2018-2019学年山东省烟台市芝罘区八年级(上)期末数学试卷(五四学制)
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如图，平行四边形 中， 交 于点 ， 交 于点 ，连接 、 ．
求证： ＝ ．
某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口 的普通公路升级成了比原来长度多 的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了 ，行驶时间缩短了 ，求公路升级以后汽车的平均速度．
如图， 中， ＝ ，点 是斜边 上一点将 平移，使点 移动到点 的位置，点 、 的对应点分别为点 和点 ．
如图， 过平行四边形 对角线的交点 ，交 于 ，交 于 ，若平行四边形 的周长为 ， ＝ ，则四边形 的周长为________．
如图，在 中， ＝ ， ＝ ， ＝ ，点 从点 出发，沿 以每秒 的速度向终点 运动：同时，动点 从点 出发，沿 以每秒 的速度向终点 运动，其中一个点到达终点时停正运动，将 沿 翻折，点 的对应点为点 ．设 点运动的时间为 秒，则当四边形 为菱形时， 的值为________．
三、解答题共7道题，满分60分）
分解因式：
（1）
（2）
先化简，再取一个适当的值代替 求出分式的值： ．
在学校组织的“文明出行”知识竞赛中， 和 班参赛人数相同，成绩分为 、 、 三个等级，其中相应等级的得分依次记为 级 分、 级 分、 级 分，达到 级以上（含 级）为优秀，其中 班有 人达到 级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
中心较称图腾
轴正算图形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分式正构本性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角常三簧关系
因式使钡的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
A. B. C. D.
9.已知菱形 的对角线 、 的长度分别为 和 ，则菱形 的周长是（）
A. B. C. D.
10.如图，在正方形 中， 为 边上的点，连接 ，将 绕点 顺时针方向旋转 得到 ，连接 ，若 ，则 的度数为( )
A. B. C. D.
11.如图，在平行四边形 中， ＝ ， 于点 ，点 、 分别是 、 的中点，连接 、 、 ，下列结论：① ；②四边形 是菱形；③ ＝ ；④ ＝ ．其中正确的个数是（）
A. 个B. 个C. 个D. 个
12.如图， 的周长为 ，以它的各边的中点为顶点作 ，再以 各边的中点为顶点作 ，再以 各边的中点为顶点作 ，…如此下去，则 的周长为（）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共24分）
一个多边形所有内角都是 ，则这个多边形的边数为________．
若分式 的值为 ，则 的值为________．
（1）画出平移后的图形（不需要尺规作图）；
（2）若点 为 中点，连接 和 、 ，判断四边形 的形状并证明；
（3）在（2）的情况下，若 ＝ ， ＝ ，求四边形 的面积．
如图，矩形 的顶点 是坐标原点，点 和点 分别在 轴和 轴的正半轴上，其中 ， ．点 是 边上任意一点，连接 、 ，点 是 中点，点 分别是 和 的中点，连接 、
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平行四表形型性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
2018-2019学年山东省烟台市芝罘区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每题3分，共36分）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.下列运算错误的是（）
A. B.
C. D.
3.已知 ， ， 是三角形的三边，那么代数式 的值( )
A.小于零B.大于零C.不能确定D.等于零
（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）当四边形 是菱形时，求点 坐标；
（3）是否存在点 的位置，使四边形 是矩形？若存在，请求出当四边形 是矩形时点 的坐标：若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2018-2019学年山东省烟台市芝罘区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每题3分，共36分）
（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；
（2）此次竞赛中 班成绩为 级的人数为________人；
（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：
平均数（分）
中位数（分）
方差
班
班
①分别求出 和 的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；
②请综合考虑“平均分”“优秀率”和“稳定性“三方面因素，你认为这两个班哪个班的成绩更好一些？
如图，平行四边形 中， ＝ ， ＝ ；， 平分 ，交 于点 ，交 延长线于点 ，则 的长度为________．
若关于 的二次三项式 是完全平方式，则 的值是________．
如图，矩形 中，对角线 、 相交于点 ， ＝ ， ＝ ，则矩形的面积为________．
如图，在正方形 中，点 为 上一点， 与 交于点 ，若 ＝ ，则 ＝________度．
A. B.
C. D.
7.为了满足顾客的需求，某商场将 奶糖， 酥心糖和 水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克 元，酥心糖为每千克 元，水果糖为每千克 元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）
A. 元B. 元C. 元D. 元
8.如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为 ， ＝ ， ＝ ，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）
4.小亮家 月至 月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
5.下列条件中，不能确定四边形 为平行四边形的是（）
A. ＝ ， ＝
B. ＝ ， ＝
C. ， ＝
D. ， ＝
6.施工队要铺设 米的管道，因在中考期间需停工 天，每天要比原计划多施工 米才能按时完成任务．设原计划每天施工 米，所列方程正确的是( )
【考点】
中位数
众数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此ห้องสมุดไป่ตู้暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平行四射形的判放
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由实常问题草象为吨式方超
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
加水正均数
【解析】
此题暂无解析
求证： ＝ ．
某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口 的普通公路升级成了比原来长度多 的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了 ，行驶时间缩短了 ，求公路升级以后汽车的平均速度．
如图， 中， ＝ ，点 是斜边 上一点将 平移，使点 移动到点 的位置，点 、 的对应点分别为点 和点 ．
如图， 过平行四边形 对角线的交点 ，交 于 ，交 于 ，若平行四边形 的周长为 ， ＝ ，则四边形 的周长为________．
如图，在 中， ＝ ， ＝ ， ＝ ，点 从点 出发，沿 以每秒 的速度向终点 运动：同时，动点 从点 出发，沿 以每秒 的速度向终点 运动，其中一个点到达终点时停正运动，将 沿 翻折，点 的对应点为点 ．设 点运动的时间为 秒，则当四边形 为菱形时， 的值为________．
三、解答题共7道题，满分60分）
分解因式：
（1）
（2）
先化简，再取一个适当的值代替 求出分式的值： ．
在学校组织的“文明出行”知识竞赛中， 和 班参赛人数相同，成绩分为 、 、 三个等级，其中相应等级的得分依次记为 级 分、 级 分、 级 分，达到 级以上（含 级）为优秀，其中 班有 人达到 级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
中心较称图腾
轴正算图形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分式正构本性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角常三簧关系
因式使钡的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
A. B. C. D.
9.已知菱形 的对角线 、 的长度分别为 和 ，则菱形 的周长是（）
A. B. C. D.
10.如图，在正方形 中， 为 边上的点，连接 ，将 绕点 顺时针方向旋转 得到 ，连接 ，若 ，则 的度数为( )
A. B. C. D.
11.如图，在平行四边形 中， ＝ ， 于点 ，点 、 分别是 、 的中点，连接 、 、 ，下列结论：① ；②四边形 是菱形；③ ＝ ；④ ＝ ．其中正确的个数是（）
A. 个B. 个C. 个D. 个
12.如图， 的周长为 ，以它的各边的中点为顶点作 ，再以 各边的中点为顶点作 ，再以 各边的中点为顶点作 ，…如此下去，则 的周长为（）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共24分）
一个多边形所有内角都是 ，则这个多边形的边数为________．
若分式 的值为 ，则 的值为________．
（1）画出平移后的图形（不需要尺规作图）；
（2）若点 为 中点，连接 和 、 ，判断四边形 的形状并证明；
（3）在（2）的情况下，若 ＝ ， ＝ ，求四边形 的面积．
如图，矩形 的顶点 是坐标原点，点 和点 分别在 轴和 轴的正半轴上，其中 ， ．点 是 边上任意一点，连接 、 ，点 是 中点，点 分别是 和 的中点，连接 、
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平行四表形型性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
2018-2019学年山东省烟台市芝罘区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每题3分，共36分）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.下列运算错误的是（）
A. B.
C. D.
3.已知 ， ， 是三角形的三边，那么代数式 的值( )
A.小于零B.大于零C.不能确定D.等于零
（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）当四边形 是菱形时，求点 坐标；
（3）是否存在点 的位置，使四边形 是矩形？若存在，请求出当四边形 是矩形时点 的坐标：若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2018-2019学年山东省烟台市芝罘区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每题3分，共36分）
（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；
（2）此次竞赛中 班成绩为 级的人数为________人；
（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：
平均数（分）
中位数（分）
方差
班
班
①分别求出 和 的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；
②请综合考虑“平均分”“优秀率”和“稳定性“三方面因素，你认为这两个班哪个班的成绩更好一些？
如图，平行四边形 中， ＝ ， ＝ ；， 平分 ，交 于点 ，交 延长线于点 ，则 的长度为________．
若关于 的二次三项式 是完全平方式，则 的值是________．
如图，矩形 中，对角线 、 相交于点 ， ＝ ， ＝ ，则矩形的面积为________．
如图，在正方形 中，点 为 上一点， 与 交于点 ，若 ＝ ，则 ＝________度．
A. B.
C. D.
7.为了满足顾客的需求，某商场将 奶糖， 酥心糖和 水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克 元，酥心糖为每千克 元，水果糖为每千克 元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）
A. 元B. 元C. 元D. 元
8.如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为 ， ＝ ， ＝ ，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）
4.小亮家 月至 月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
5.下列条件中，不能确定四边形 为平行四边形的是（）
A. ＝ ， ＝
B. ＝ ， ＝
C. ， ＝
D. ， ＝
6.施工队要铺设 米的管道，因在中考期间需停工 天，每天要比原计划多施工 米才能按时完成任务．设原计划每天施工 米，所列方程正确的是( )
【考点】
中位数
众数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此ห้องสมุดไป่ตู้暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平行四射形的判放
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由实常问题草象为吨式方超
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
加水正均数
【解析】
此题暂无解析