第二章 电力系统的运行状态及
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不仅控制发电机端电压，还控制发电机的功率因数和电流等参数
（1）稳态运行时
a)保持发电机在运行中的电压恒定； b)同步发电机并列运行时调节无功功率的分配； c)提高输电线路静态稳定极限，扩大稳定范围； d)可以阻尼和抑制低频震荡。
（2）暂态过程中
a)负荷剧烈变化时，调节发电机输出电压； b)系统状态不稳定时，可以强行励磁，提高系统稳定性。
当采用快速响应的可控硅励磁调节器，输入信号仅用发电机端子电压时，会 使电力系统产生弱阻尼或负阻尼而引起电力系统增幅震荡，导致不稳定。若在励 磁系统中引入其它附加信号，可以增强电力系统的阻尼。 这类信号由电力系统稳定器提供：
转速偏差 频率偏差f 输入信号 加速功率偏差Pa 电功率偏差Pe
Pm
P2
PM
P 1 ——原动机输入机械功率
PFe
PCu1
PM ——机械损耗（轴间摩擦、空气摩擦、通风设备） PFe ——定子铁心损耗 Pm ——电磁功率Pe PCu1 ——带载运行时的定子铜耗 P2 ——发电机输出功率
7
遭受微小扰动后a、b两个运行点的过渡过程分析： a点：(静态稳定工作点)： 大于 0 时，转子转速上升，转子制动， 趋于0。 小于 0 时，转子转速下降，转子加速， 趋于0。 b点： (静态不稳定工作点)
功角是研究同步发电机运行状态的一个重要参数，它不仅决定了发 电机输出有功功率的大小，而且还反映发电机转子的相对空间位置，通 过它把同步电机的电磁关系和机械运动紧密联系起来。
11
静态稳定储备
Pmax PT 储备系数： K P 100% PT
PT
为原动机输入的电磁功率
对静态稳定储备系数的要求： 正常运行情况下应大于15% 事故后要求不小于5%
转子运动方程：
d 1 (Tm Te TD ) dt M d ( 1) 0 dt
二阶同步发电机模型
1 d Tm Te TD 标幺值 / s dt M 转子运动方程： d 1 电弧度 / s 0 dt
同步发电机转子磁极绕线示意图
凸/隐极机 汽轮机 转速高(一般为3000r/mim)
汽轮发电机转子结构示意图
19
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机转子磁极绕线示意图
凸/隐极机 汽轮机 转速高(一般为3000r/mim)
汽轮发电机转子绕组绕线结构示意图
20
21
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
Pe
Pm 0
功角特性曲线
a
b
PT
大于 0 时，转子转速上升，转子加 速， 趋于无穷大。 小于 0 时，转子转速下降，转子制 动， 趋于无穷大。
0
a 90 b
180
8
二、电力系统静态稳定分析
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
X
Eq U 0 X
sin
行状态过渡。
2
正常状态
（满足负荷需求，进行经济运行）
恢复状态
（重新并列， 恢复对用户供电）
警戒状态
（预防性控制）
系统崩溃
（切机、切负荷、 断开线路）
紧急状态
（紧急控制）
3
2-2 电力系统稳定性的基本概念
电力系统稳定性分类：
20世纪60年代前：前苏联、我国：静态稳定，动态稳定。 西方：静态稳定，暂态稳定。 20世纪70年代起，国际通用：静态稳定，暂态稳定
32
励 磁 机
Uf
F
转子电压 软负反馈
可控硅 输 出
移 相 触 发
综合放大
量测滤波
33
量测滤波：惯性环节
其传递函数可用下式表示
KR FR TR s 1
K R ——比例常数。 TR ——由互感器-整流器装置中的滤波作用所引起的时间常数，较小。
综合放大、移相触发、可控硅输出：近似为惯性环节 KA FA TA s 1
传感器
相位补偿
信号复归
放大限幅
信号测量
四、原动机调速系统模型
电力系统频率正比于原动机转速。 调速系统由量测、放大、执行三个环节组成。 量测环节的输入控制变量： , Pe , Pe
35
汽轮机模型：
汽容效应（调节气门与第一级喷嘴存在管道和空间）
再热器
阀门 开度
联箱
中 低 低 轴
高压 蒸汽室
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
X
Eq U 0 X
sin
功角在时间上表示励磁电势和受电端电压之间的相角差；
根据同步发电机相量图，推导同步发电机输出电磁 功率方程
' ' E U jx t dI q ' ' X I cos E q sin d ' Eq Ut Pe U t I cos sin ' Xd
。
发电机转子： 有励磁和若干阻尼绕组
凸/隐极机 现代汽轮发电机均为2极 汽轮机 转速高(一般为3000 r/min )
极数多 凸极机 水轮机 转速低(一般在750 r/min以下)
分析电力系统稳定的最主要工作在于确定：
转子角度、角速度变化的同步发电机转子运动方程
24
同步发电机转子运动基本方程式：
180
当 当
dPe 0 系统临界稳定 d dPe 0 系统是不稳定的 d
dPe EqU 0 整步功率 cos d X
13
三、电力系统暂态稳定分析
G
P e
以发电机内电势E q 表示的功率方程式为：
B
Pe
EqU 0 X 12
sin
Pm 0
A
P T
当 当
A B A Bmax
水轮发电机转子运动示意图
22
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机转子磁极绕线示意图
凸极机 水轮机 转速低(一般在750r/mim以下)
水轮发电机转子结构示意图
23
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
一、同步发电机基本机构及模型 发电机定子： 有3相电枢绕组（空间位置相差120 ）
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机基本原理
15
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机基本原理
16
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机定子绕线示意图
定子有3相电枢绕组（空间位置相差120 ）
转子有励磁和若干阻尼绕组
。
汽轮发电机转子结构示意图
17
18
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
Pe
Pm 0
功角特性曲线
a
Pmax
b
PT
0
a 90 b
180
12
整步功率特性曲线
Pe
dPe d
EqU 0 X
根据上面在点a及点b能否稳定运 行分析，得出静态稳定判据：
功角 与发电机电磁功率 P 的增量有 e 相同符号时， dPe 即 0 系统是静态稳定的 d
0
90
一、定义： 静态稳定：在一个特定的稳定运行的条件下，电力系统受到任何一个小
的扰动，经过一段时间，它能够自动恢复到或者靠近小扰动 前的运行条件。
暂态稳定：在一个特定的稳态运行条件下，电力系统受到一个特定的大
干扰后，能够从原来的运行状态不失去同步地过渡到另一个 允许的稳态运行条件。
4
二、电力系统静态稳定分析
5
因为：
I
所以：
二、电力系统静态稳定分析
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
X
Eq U 0 X
sin
Pe
a
功角特性曲线
Pm 0
b
P T
0
a 90 b
180
6
二、电力系统静态稳定分析
同步发电机的功率流程：
P1
P 1 P m P M P Fe
Pm P2 P Cu1
转子已将加速期间 储存的动能还给系统 发电机失去稳定
t 1 t 0 t 2
O
0 2 3
' 0 1
加速面积： A 减速面积： B
Pm0 Pesin dt Pesin Pm0 dt
14
t 1
1、正常运行状态：满足等式和不等式约束条件，是经济运
行调度的基础。
2、警戒状态：满足等式和不等式约束条件，但不等式约束
已经接近上下限，以安全调度为主。
3、紧急状态：不等式约束遭到破坏，等式约束仍能满足，
系统仍能同步运行。
4、系统崩溃：不等式、等式约束同时不满足，系统将解列
成几个独立的小系统。
5、恢复状态：使崩溃后的若干个小系统向并列的大系统运
功角在空间上表现为发电机转子磁场轴线与定子合成磁场轴线 之间夹角。
9
用图示功角的双重物理意义
10
在发电机运行时, E0超前U ( 0 0), 转子磁极轴线超前定子合成 磁极轴线一个 角。稳定运行时，转子磁极拖动定子合成磁极同步旋 转，定子合成磁极给转子磁极一个反作用力（制动转矩）。
转子因有原动机的驱动转矩克服定子合成磁极的制 动转矩而作功,实现机电能量转换,将由原动机输入的 机械能转变为电能输出。
为了保持发电机的频率和电压的稳定，必须随负载变 化及时调节发电机的输入功率和励磁电流。
因此，励磁系统的原有功能：
电压低，励磁电流 电压高，励磁电流
进行阻尼系统振荡 目前，励磁系统已演变成多功 扩大静态稳定范围 能、多变量的控制器 改善暂态特性
26
二、励磁系统模型
现代励磁控制的作用：
K A 和 T A分别为该环节的放大倍数和时间常数。
转子电压软负反馈
KF S FF TF S 1
K F 和 TF 分别为该环节的放大倍数和时间常数。
其作用是提高控制调节系统的稳定性品质，输出量大小与转子电压的变化率有关。
34
Baidu Nhomakorabea
三、电力系统稳定器模型（Power System Stabilizer,PSS）
第二章 电力系统的运行状态及稳定性分析
2-1 电力系统的运行状态 一、电力系统运行的正常和非正常状态 1、正常状态遵守的约束条件
不等式约束条件： 等式约束条件：
m l n PGi PLj PSk j 1 k 1 i 1 n m l Q Q Q Gi Lj Sk j 1 k 1 i 1
高
去凝汽室
1-轴；2-叶轮；3-动叶片；4-喷嘴
36
汽轮机模型：
以给定功率为输入量 以蒸汽量为输出量
传递函数GT
KT 1 sTch
引进600MW汽轮发电机
国产300MW汽轮发电机
37
水轮机模型：
水锤现象（水流在水轮机及引水管中有惯性）
38
水轮机模型：
考虑水锤现象
输入量：导叶开度
输出量：水轮机功率
29
30
按励磁电流提供方式不同： （2）交流机励磁系统
交流发电机与整流器构成直流电源，有辅助励磁机，轴系长
励磁响应时间长，对发电机端电压调节速度较慢
31
按励磁电流提供方式不同： （3）静态励磁系统
从发电机出口变压器加整流器
由于无主副励磁机，无旋转部件，轴系短，有利于减少机组振动和扭振 励磁响应时间短，对发电机端电压调节速度快
E 'U t Te Pe ' sin Xd 附加代数方程： ' ' Eq U t jX d I
' Eq
——发电机暂态电抗后的电势矢量； ——发电机出口的端电压矢量；
Ut
I ——发电机输出电流矢量； ' ——发电机暂态电抗。 Xd
25
二、励磁系统模型
一般情况下，发电机既带有功负载，又带感性无功负载: 有功电流的变化影响发电机的转速及频率 无功电流的变化影响发电机的电压。
f min f f max U i min U i U i max PGi min PGi PGi max QGi min QGi QGi max Sij min Sij Sij max
有功电源：发电机
无功电源：并联电容器 同步调相机
同步电动机 静止补偿器
1
二、电力系统运行状态分类
27
同步发电机励磁系统的组成
励磁功率单元：由直流励磁机或交流励磁机加可控整流器，也可是交流变压器
加可控整流器构成
励磁调节单元：由自动电压调节器（AVR）、电力系统稳定器（PSS）及其附属
电路和设备构成
28
按励磁电流提供方式不同： （1）直流机励磁系统
由带有整流子的直流发电机供电 电刷是约束，100MW以上机组很少使用 时间常数大，电压响应速度较慢
传递函数GM ( s ) TW 1 sTW PM ( s ) ( s ) 1 0.5sTW
KPE L H T2 A
K 量纲折算系数 PE 水轮机电磁功率 A 压力管道截面积
水轮机及发电机总效率
39
2-4 提高和改善电力系统稳定性的控制技术
电力系统稳定性是限制交流远距离输电和输送能力的决定 因素之一。 因故
（1）稳态运行时
a)保持发电机在运行中的电压恒定； b)同步发电机并列运行时调节无功功率的分配； c)提高输电线路静态稳定极限，扩大稳定范围； d)可以阻尼和抑制低频震荡。
（2）暂态过程中
a)负荷剧烈变化时，调节发电机输出电压； b)系统状态不稳定时，可以强行励磁，提高系统稳定性。
当采用快速响应的可控硅励磁调节器，输入信号仅用发电机端子电压时，会 使电力系统产生弱阻尼或负阻尼而引起电力系统增幅震荡，导致不稳定。若在励 磁系统中引入其它附加信号，可以增强电力系统的阻尼。 这类信号由电力系统稳定器提供：
转速偏差 频率偏差f 输入信号 加速功率偏差Pa 电功率偏差Pe
Pm
P2
PM
P 1 ——原动机输入机械功率
PFe
PCu1
PM ——机械损耗（轴间摩擦、空气摩擦、通风设备） PFe ——定子铁心损耗 Pm ——电磁功率Pe PCu1 ——带载运行时的定子铜耗 P2 ——发电机输出功率
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遭受微小扰动后a、b两个运行点的过渡过程分析： a点：(静态稳定工作点)： 大于 0 时，转子转速上升，转子制动， 趋于0。 小于 0 时，转子转速下降，转子加速， 趋于0。 b点： (静态不稳定工作点)
功角是研究同步发电机运行状态的一个重要参数，它不仅决定了发 电机输出有功功率的大小，而且还反映发电机转子的相对空间位置，通 过它把同步电机的电磁关系和机械运动紧密联系起来。
11
静态稳定储备
Pmax PT 储备系数： K P 100% PT
PT
为原动机输入的电磁功率
对静态稳定储备系数的要求： 正常运行情况下应大于15% 事故后要求不小于5%
转子运动方程：
d 1 (Tm Te TD ) dt M d ( 1) 0 dt
二阶同步发电机模型
1 d Tm Te TD 标幺值 / s dt M 转子运动方程： d 1 电弧度 / s 0 dt
同步发电机转子磁极绕线示意图
凸/隐极机 汽轮机 转速高(一般为3000r/mim)
汽轮发电机转子结构示意图
19
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机转子磁极绕线示意图
凸/隐极机 汽轮机 转速高(一般为3000r/mim)
汽轮发电机转子绕组绕线结构示意图
20
21
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
Pe
Pm 0
功角特性曲线
a
b
PT
大于 0 时，转子转速上升，转子加 速， 趋于无穷大。 小于 0 时，转子转速下降，转子制 动， 趋于无穷大。
0
a 90 b
180
8
二、电力系统静态稳定分析
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
X
Eq U 0 X
sin
行状态过渡。
2
正常状态
（满足负荷需求，进行经济运行）
恢复状态
（重新并列， 恢复对用户供电）
警戒状态
（预防性控制）
系统崩溃
（切机、切负荷、 断开线路）
紧急状态
（紧急控制）
3
2-2 电力系统稳定性的基本概念
电力系统稳定性分类：
20世纪60年代前：前苏联、我国：静态稳定，动态稳定。 西方：静态稳定，暂态稳定。 20世纪70年代起，国际通用：静态稳定，暂态稳定
32
励 磁 机
Uf
F
转子电压 软负反馈
可控硅 输 出
移 相 触 发
综合放大
量测滤波
33
量测滤波：惯性环节
其传递函数可用下式表示
KR FR TR s 1
K R ——比例常数。 TR ——由互感器-整流器装置中的滤波作用所引起的时间常数，较小。
综合放大、移相触发、可控硅输出：近似为惯性环节 KA FA TA s 1
传感器
相位补偿
信号复归
放大限幅
信号测量
四、原动机调速系统模型
电力系统频率正比于原动机转速。 调速系统由量测、放大、执行三个环节组成。 量测环节的输入控制变量： , Pe , Pe
35
汽轮机模型：
汽容效应（调节气门与第一级喷嘴存在管道和空间）
再热器
阀门 开度
联箱
中 低 低 轴
高压 蒸汽室
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
X
Eq U 0 X
sin
功角在时间上表示励磁电势和受电端电压之间的相角差；
根据同步发电机相量图，推导同步发电机输出电磁 功率方程
' ' E U jx t dI q ' ' X I cos E q sin d ' Eq Ut Pe U t I cos sin ' Xd
。
发电机转子： 有励磁和若干阻尼绕组
凸/隐极机 现代汽轮发电机均为2极 汽轮机 转速高(一般为3000 r/min )
极数多 凸极机 水轮机 转速低(一般在750 r/min以下)
分析电力系统稳定的最主要工作在于确定：
转子角度、角速度变化的同步发电机转子运动方程
24
同步发电机转子运动基本方程式：
180
当 当
dPe 0 系统临界稳定 d dPe 0 系统是不稳定的 d
dPe EqU 0 整步功率 cos d X
13
三、电力系统暂态稳定分析
G
P e
以发电机内电势E q 表示的功率方程式为：
B
Pe
EqU 0 X 12
sin
Pm 0
A
P T
当 当
A B A Bmax
水轮发电机转子运动示意图
22
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机转子磁极绕线示意图
凸极机 水轮机 转速低(一般在750r/mim以下)
水轮发电机转子结构示意图
23
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
一、同步发电机基本机构及模型 发电机定子： 有3相电枢绕组（空间位置相差120 ）
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机基本原理
15
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机基本原理
16
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机定子绕线示意图
定子有3相电枢绕组（空间位置相差120 ）
转子有励磁和若干阻尼绕组
。
汽轮发电机转子结构示意图
17
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2-3 研究电力系统稳定的基本模型
Pe
Pm 0
功角特性曲线
a
Pmax
b
PT
0
a 90 b
180
12
整步功率特性曲线
Pe
dPe d
EqU 0 X
根据上面在点a及点b能否稳定运 行分析，得出静态稳定判据：
功角 与发电机电磁功率 P 的增量有 e 相同符号时， dPe 即 0 系统是静态稳定的 d
0
90
一、定义： 静态稳定：在一个特定的稳定运行的条件下，电力系统受到任何一个小
的扰动，经过一段时间，它能够自动恢复到或者靠近小扰动 前的运行条件。
暂态稳定：在一个特定的稳态运行条件下，电力系统受到一个特定的大
干扰后，能够从原来的运行状态不失去同步地过渡到另一个 允许的稳态运行条件。
4
二、电力系统静态稳定分析
5
因为：
I
所以：
二、电力系统静态稳定分析
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
X
Eq U 0 X
sin
Pe
a
功角特性曲线
Pm 0
b
P T
0
a 90 b
180
6
二、电力系统静态稳定分析
同步发电机的功率流程：
P1
P 1 P m P M P Fe
Pm P2 P Cu1
转子已将加速期间 储存的动能还给系统 发电机失去稳定
t 1 t 0 t 2
O
0 2 3
' 0 1
加速面积： A 减速面积： B
Pm0 Pesin dt Pesin Pm0 dt
14
t 1
1、正常运行状态：满足等式和不等式约束条件，是经济运
行调度的基础。
2、警戒状态：满足等式和不等式约束条件，但不等式约束
已经接近上下限，以安全调度为主。
3、紧急状态：不等式约束遭到破坏，等式约束仍能满足，
系统仍能同步运行。
4、系统崩溃：不等式、等式约束同时不满足，系统将解列
成几个独立的小系统。
5、恢复状态：使崩溃后的若干个小系统向并列的大系统运
功角在空间上表现为发电机转子磁场轴线与定子合成磁场轴线 之间夹角。
9
用图示功角的双重物理意义
10
在发电机运行时, E0超前U ( 0 0), 转子磁极轴线超前定子合成 磁极轴线一个 角。稳定运行时，转子磁极拖动定子合成磁极同步旋 转，定子合成磁极给转子磁极一个反作用力（制动转矩）。
转子因有原动机的驱动转矩克服定子合成磁极的制 动转矩而作功,实现机电能量转换,将由原动机输入的 机械能转变为电能输出。
为了保持发电机的频率和电压的稳定，必须随负载变 化及时调节发电机的输入功率和励磁电流。
因此，励磁系统的原有功能：
电压低，励磁电流 电压高，励磁电流
进行阻尼系统振荡 目前，励磁系统已演变成多功 扩大静态稳定范围 能、多变量的控制器 改善暂态特性
26
二、励磁系统模型
现代励磁控制的作用：
K A 和 T A分别为该环节的放大倍数和时间常数。
转子电压软负反馈
KF S FF TF S 1
K F 和 TF 分别为该环节的放大倍数和时间常数。
其作用是提高控制调节系统的稳定性品质，输出量大小与转子电压的变化率有关。
34
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三、电力系统稳定器模型（Power System Stabilizer,PSS）
第二章 电力系统的运行状态及稳定性分析
2-1 电力系统的运行状态 一、电力系统运行的正常和非正常状态 1、正常状态遵守的约束条件
不等式约束条件： 等式约束条件：
m l n PGi PLj PSk j 1 k 1 i 1 n m l Q Q Q Gi Lj Sk j 1 k 1 i 1
高
去凝汽室
1-轴；2-叶轮；3-动叶片；4-喷嘴
36
汽轮机模型：
以给定功率为输入量 以蒸汽量为输出量
传递函数GT
KT 1 sTch
引进600MW汽轮发电机
国产300MW汽轮发电机
37
水轮机模型：
水锤现象（水流在水轮机及引水管中有惯性）
38
水轮机模型：
考虑水锤现象
输入量：导叶开度
输出量：水轮机功率
29
30
按励磁电流提供方式不同： （2）交流机励磁系统
交流发电机与整流器构成直流电源，有辅助励磁机，轴系长
励磁响应时间长，对发电机端电压调节速度较慢
31
按励磁电流提供方式不同： （3）静态励磁系统
从发电机出口变压器加整流器
由于无主副励磁机，无旋转部件，轴系短，有利于减少机组振动和扭振 励磁响应时间短，对发电机端电压调节速度快
E 'U t Te Pe ' sin Xd 附加代数方程： ' ' Eq U t jX d I
' Eq
——发电机暂态电抗后的电势矢量； ——发电机出口的端电压矢量；
Ut
I ——发电机输出电流矢量； ' ——发电机暂态电抗。 Xd
25
二、励磁系统模型
一般情况下，发电机既带有功负载，又带感性无功负载: 有功电流的变化影响发电机的转速及频率 无功电流的变化影响发电机的电压。
f min f f max U i min U i U i max PGi min PGi PGi max QGi min QGi QGi max Sij min Sij Sij max
有功电源：发电机
无功电源：并联电容器 同步调相机
同步电动机 静止补偿器
1
二、电力系统运行状态分类
27
同步发电机励磁系统的组成
励磁功率单元：由直流励磁机或交流励磁机加可控整流器，也可是交流变压器
加可控整流器构成
励磁调节单元：由自动电压调节器（AVR）、电力系统稳定器（PSS）及其附属
电路和设备构成
28
按励磁电流提供方式不同： （1）直流机励磁系统
由带有整流子的直流发电机供电 电刷是约束，100MW以上机组很少使用 时间常数大，电压响应速度较慢
传递函数GM ( s ) TW 1 sTW PM ( s ) ( s ) 1 0.5sTW
KPE L H T2 A
K 量纲折算系数 PE 水轮机电磁功率 A 压力管道截面积
水轮机及发电机总效率
39
2-4 提高和改善电力系统稳定性的控制技术
电力系统稳定性是限制交流远距离输电和输送能力的决定 因素之一。 因故