相似三角形的判定(边边边)

23.2.4相似三角形的判定方法教学设计

（续表）

△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？

【教学说明】“问题1”可让学生自主完成, 并相互交流，获得“一个三角形的三条边与另一个三

角形的三条边的比相等时，这样的两个三角形相似”

的感性认识.而对于“思考1”中的问题，教师应引

导学生通过合理推理进行说明.这时可在A′B′上截

取A′D=AB，再过D作DE//B′C′，由△A′DE～△A′

B′C′，再证明△ABC≌△A′DE，则可得到△ABC～△

A′B′C′.这种构造△A′DE作为过渡三角形在以往

的学习中很少见，因此教师应做好引导.我们知道，相

似的判定方法类似于全等的判定方法．类比全等的判定方

法，你认为什么条件下，还能判定两三角形相似？本节课我

们继续探索三角形相似的条件．

活动

二：

实践探究交流新知

(二)验证

因为∠A'＝∠A

∠B' =∠B

所以

△A'B'C'∽△ABC

AB BC CA

A B B C C A

==

''''''

(三)证明：如图，在线段A′B′上截取A′D=AB，

1.探究1既提高

了学生的操作能力，

又培养了学生的合

作意识，并积累探究

新知识的方法.

2.探究2让学生

总结判定定理3的

过程，既能培养学生

的归纳能力，还能锻

炼学生数学语言的

表述能力.

A

B C

C'

B'

A'

C'

B'

A'

（续