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泉州实验中学2018-2019 学年八年级数学（上）期末试题

一、选择题

1 、下列二次根式中，最简二次根式是（）

A. B. D.

C.

2 、要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（）

A.2ab 和 3ab

B.2a 2b 和 3ab 2

C.2ab 和 2a 2 b 2

D.2a 2和﹣ 2a 2

3 、如图，已知∠ 1 ＝∠ 2 ，则不一定能使△ABD的条件≌△是（ACD）

A.AB＝ AC

B.BD＝ CD

C.∠B＝∠ C

D.∠BDA＝∠ CDA

4 、直角三角形斜边上的中线长为2cm ，则此三角形中平行于斜边的中位线的长为（）

A.1cm

B. 2cm

C.4cm

D. 无法计算

5 、不论 a、b 为什么实数，代数式 a 2 +b 2 +4a ﹣6b+14 的值（）

A.总不小于 1

B.总不小于14

C.可为任何实数

D.可能为负数

6 、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3cm 和 5cm 的两部分，则此矩形的周长为（）

A. 16cm

B. 22cm

C.26cm

D.22cm或 26cm

7、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，

有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：

有一块三角形沙田，三条边长分别为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位， 1 里＝ 500米，则该沙田的面积为（）

A.7.5 平方千米

B.15 平方千米

C.75 平方千米

D.750 平方千米

8 、已知（ x﹣ 2017 ）2+ （ x﹣ 2019）2＝ 34 ，则（ x﹣2018）2的值是（）

A.4

B.8

C.12

D.16

9 、如图，已知△ABC的周长是 20，OB 和 OC 分别平分∠ABC和∠ ACB，OD⊥ BC 于点D ，

且 OD ＝ 3，则△ABC的面积是（）

A. 20

B. 25

C. 30

D. 35

10 、如图，边长为 6 的正方形ABCD内部有一点P，BP＝ 4，∠PBC＝60 °，Q点为正方形边上一动点，且△是PBQ等腰三角形，则符合条件的Q点有（）

A. 4 个

B. 5 个

C. 6 个

D.7 个

二、填空题

11、已知一个正数的两个平方根是和，则=_____．

12、如果二次三项次x 2 +mx+16 是一个完全平方式，那么m 的值是 ____．

13、当﹣ 1 ＜x＜ 3 时，化简：+＝ ____．

14、在菱形 ABCD 中，两条对角线AC 与 BD 的和是 14 ．菱形的边 AB ＝ 5 ，则菱形 ABCD

的面积是 ______．

15、如图，∠ ACB=90 °AC=BC，．AD⊥ CE，BE⊥ CE，垂足分别是点 D 、E，AD=3 ，BE=1 ，

则 DE 的长是 ____．

16 、如图，Rt △ ABC中，∠C＝ 90 °AD，平分∠BAC交 BC 于 D ．若 BC＝ 16 ，

CD ＝ 6 ，则

AC ＝ ____．

17 、如图，菱形ABC 的对角线相交于点O ，过点 D 作 DE∥ AC，且DE ＝AC，连接 CE、

OE、 AE， AE 交 OD 于点 F，若 AB ＝ 2 ，∠ABC＝ 60 °，AE则的长 ____．

18 、如图，∠MAN＝ 90 °，C点在边 AM 上， AC ＝ 4 ，点 B 为边 AN 上一动点，连接BC，

△ A′与BC△A BC 关于 BC 所在直线对称，点 D ， E 分别为 AC， BC 的中点，连接DE 并延长交 A′B所在直线于点F，连接 A′ E．当△A为′直EF角三角形时，AB 的长为 ____．

三、解答题

19因式分解：

（1 ）、 8x 3﹣ 26x 2 +18x ．（2）、因式分解：x 2 +4y ﹣ 1 ﹣ 4y 2．20 （ 1）、利用乘法公式计算：（2a+b ）（ b ﹣ 2a ）﹣（ a﹣ 3b ）2 20（ 2）、利用乘法公式计算：

21 （ 1）、计算：

2÷（﹣3） + （-2）﹣

21（ 2）、计算：

22 、先化简，再求值: [(x –y) 2 + (x –y)(x + y)–4x(x +2y)]÷2x（）–，其中x =，y =．

23、尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形．在下面的△

ABC中，请你也按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）并填空．

（1）作出∠BAC的平分线交 BC 边于点 D ；

（2）作出 AC 边上的垂直平分线 l 交 AD 于点 G；

（3）连接 GC，若∠ B＝ 55 °，∠ BCA＝ 60 °，则的∠度数为AGC____．

24 、如图， O 是菱形 ABCD 的对角线的交点，DE∥ AC， CE∥DEBD、，CE 交于 E．

（1）求证：四边形 OCED 是矩形；

（2）若菱形 ABCD 的边长 AB ＝ 2 ，∠ BAD＝ 120 °，求矩形OCED 的周长．

25 、如图，在 ?ABCD 中，分别以边BC ，CD 作等腰△BCF△，CDE，使 BC＝ BF，CD ＝DE ，∠CBF ＝∠ CDE，连接AF ， AE．

（1 ）求证△ ABF ≌△ EDA；

（2 ）延长 AB 与 CF 相交于 G．若 AF⊥ AE，求证 BF⊥ BC．