北师大版《图形中的规律》数学PPT课件(2篇)

生活中常见的图形
美丽的坐垫
人行道上的方砖
智慧城堡
加油啊！
一张桌子可以坐6人。
两张桌子这样拼起来，可以坐10人。
（1）这样摆，5张桌子可以坐多少人?
（2）有50人用餐，需要摆多少张桌子?
北师版小学数学五年级
图形中的规律
激趣导入
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……
n
小棒根数 33
5 33++22x1 7 33++22+x22 9 3++22+x23+2
……
3+2x(n-1)
摆成的图形 ……
三角形 的个数
1
小棒根数 33
2
5 3x2 -1
3
7 3x3 -2
4 ……
9 3x4 -3 ……
n 3Xn-(n-1)
摆成的图形 三角形的个数
小棒根数
1
3
1+2x1
是怎么排列的?
1
1×1 2×2
3×3
4×4
5×5
2
1
1＋3
1＋3＋5 1＋3＋5＋7
1＋3＋5＋7+9
3
1
1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4+5+4＋3＋2＋1
10
21 3＋2×9 10×3－91＋2×10
知识讲解
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
方法一 ：
37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18
方法二： 37－1＝36 36÷2＝18
答：摆了18个三角形。
知识讲解
观察每个点阵中点的个数，你发
说一说，画一画，下
现了什么？ 一个点阵有多少个点？
2
5
1+2+x2
3
7 11++22+x23+2
……
4 ……
9 1+12++22x+42+2 ……
nBiblioteka Baidu
1+2xn
方法一： 3+2(n-1) 方法二： 3n-n+1 方法三： 2n+1
摆10个三角形需要多少根小棒呢？
……（10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小棒根数
3 5 7 9
11 13 15 17 19 21
仔细观察， 你有发现什 么？
知识讲解
我发现每多摆 1个三角形就 增加2根小棒。
我发现摆2个 三角形需要的 小棒数比6少1。
三角形个数 小棒根数 我的发现 我的发现 我的发现
1
3
3
3
1＋2
1
2
组成n个正方形需要多少根小棒？
方法一：4+3(n-1) 方法二： 4n-n+1 方法三： 3n+1
5个正方形需要多少根小棒？
4 +3 +3 +3+3
5个正方形需要多少根小棒？
4×5 - 4
摆20个正方形需要 多少根小棒呢？
摆20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
北师大版四年级数学下册
三角形个数
1
2
小棒根数
3
6
3
4
…
9
12
…
n个三角形 需要小棒_3_n_根
……
填一填：
三角形个数 1
2 3 4
……
摆成的图形
小棒的根数 3 5 =3+2
7=3+2+2
9=3+2+2+2
……
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
摆成的图形 ……
三角形的个数 1 2 3 4
5 3＋2 2×3－1 1＋2×2
2
3
7 3＋2×2 3×3－2 1＋2×3
4
9 3＋2×3 4×3－3 1＋2×4
3
5
11 3＋2×4 5×3－4 1＋2×5
6
13 3＋2×5 6×3－5 1＋2×6
7
15 3＋2×6 7×3－6 1＋2×7
8
17 3＋2×7 8×3－7 1＋2×8
9
19 3＋2×8 9×3－8 1＋2×9
摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
讨 论：
从上表中，你发现什么规律？
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4+3+3=10）根小 棒 摆…1…个…正…方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4×2-1=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4×3-2=10）根小棒 …………
……（10个）
3×10 – 9 = 21（根）
……（10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
摆20个三角形需要多少根小棒呢？
摆20个三角形需要多少根小棒？
3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 = 41（根）
摆100个三角形需要多少根小棒呢？ 摆n个三角形需要多少根小棒呢？ 用31根小棒可以摆几个三角形？
摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？ 三根小棒 六根小棒 九根小棒
知识讲解
我们来用小棒 摆三角形吧……
知识讲解
观察你摆的三 角形个数与小 棒个数之间存 在什么关系？
三角形个数和小棒根 数之间总是存在着3 倍的关系。
知识讲解
我是这样摆的！
像她这样摆 10个三角形 需要多少根小 棒？
知识讲解