北师大版《图形中的规律》数学PPT课件(2篇)
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北师大版四年级数学下册《图形中的规律》PPT课件
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习图形中 的规律，同学们通过自己实际 的动手操作要能够用自己的语 言归纳总结图形中的规律，能
解决相关的实际问题。
…… 摆10个三角形需要多少根小棒呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3 5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要 多少根小棒呢？
摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
摆 20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
本节课我们主要来学习图形中 的规律，同学们通过自己实际 的动手操作要能够用自己的语 言归纳总结图形中的规律，能
解决相关的实际问题。
…… 摆10个三角形需要多少根小棒呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3 5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要 多少根小棒呢？
摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
摆 20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
(北师大版)四年级数学下册 图形中的规律PPT课件
20
You Know, The More Powerful You Will Be
19
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story 讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
9
摆Байду номын сангаас0个三角形需要多少根小棒呢？
10
摆正方形会有 什么规律呢？
11
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
12
5个正方形需要多少根小棒？
4 +3 +3 +3+3
13
5个正方形需要多少根小棒？
4×5 - 4
摆20个正方形需要 多少根小棒呢？
14
20个正方形需要多少根小棒？
…
4×20 - 19
15
智慧城堡
加油啊！
16
一张方桌可以坐4人。
17
两张方桌这样拼起来，可以坐6人。
18
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
北师大版四年级数学下册
1
本节课我们主要来学习图 形中的规律，同学们要开 动脑筋，自己探究总结你
发现的规律。
2
图 形 中 的 规 律
3
4
5
6
7
三角形个数 1 2 3 4
You Know, The More Powerful You Will Be
19
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story 讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
9
摆Байду номын сангаас0个三角形需要多少根小棒呢？
10
摆正方形会有 什么规律呢？
11
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
12
5个正方形需要多少根小棒？
4 +3 +3 +3+3
13
5个正方形需要多少根小棒？
4×5 - 4
摆20个正方形需要 多少根小棒呢？
14
20个正方形需要多少根小棒？
…
4×20 - 19
15
智慧城堡
加油啊！
16
一张方桌可以坐4人。
17
两张方桌这样拼起来，可以坐6人。
18
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
北师大版四年级数学下册
1
本节课我们主要来学习图 形中的规律，同学们要开 动脑筋，自己探究总结你
发现的规律。
2
图 形 中 的 规 律
3
4
5
6
7
三角形个数 1 2 3 4
四年级数学下册课件-图形中的规律
02
这些规律可以是形状、大小、方 向、排列等方面的重复出现，也 可以是这些方面的组合变化。
图形中的规律在生活中的应用
在生活中，图形中的规律被广泛应用 于设计、建筑、艺术等领域。
例如，建筑设计中的对称和重复，艺 术作品中的图案和纹理，以及日常生 活中的几何形状等。
图形中的规律在数学中的重要性
图形中的规律是数学中一个重要的概念，它有助于培养学生的逻辑思维、归纳推 理和空间想象力。
总结词
考察复杂规律识别和创新思维
详细描述
给定一系列按规律变化的图形， 要求在不改变其他图形的基础上 ，创新地改变其中一个或多个图 形，以形成新的规律。
PART 06
总结与展望
REPORTING
图形中的规律的总结
图形中的规律是数学中一个重要的概 念，它涉及到图形的排列、组合和变 化等规律。
在本课件中，我们通过多个实例和练 习，帮助学生掌握图形中的规律，包 括图形的对称、平移、旋转等规律。
PART 03
图形中的复杂规律
REPORTING
分形图形
01
02
03
分形图形
分形图形是一种具有自相 似性的几何图形，其特点 是整体与局部相似，可以 无限细分下去。
曼德布罗集
曼德布罗集是一个典型的 分形图形，通过迭代函数 系统生成，具有无穷嵌套 和复杂的细节。
分形图形的生成
分形图形的生成通常使用 迭代函数系统、递归等数 学方法，通过不断迭代和 细分来形成复杂的图形。
归纳法
总结词
从已知的图形规律出发，归纳总结出 更普遍的规律。
详细描述
归纳法是通过观察已知的图形规律， 从中归纳出更一般的规律。例如，观 察三角形、正方形和正六边形的边数 与内角和的关系，可以归纳出多边形 的内角和定理的公式。
这些规律可以是形状、大小、方 向、排列等方面的重复出现，也 可以是这些方面的组合变化。
图形中的规律在生活中的应用
在生活中，图形中的规律被广泛应用 于设计、建筑、艺术等领域。
例如，建筑设计中的对称和重复，艺 术作品中的图案和纹理，以及日常生 活中的几何形状等。
图形中的规律在数学中的重要性
图形中的规律是数学中一个重要的概念，它有助于培养学生的逻辑思维、归纳推 理和空间想象力。
总结词
考察复杂规律识别和创新思维
详细描述
给定一系列按规律变化的图形， 要求在不改变其他图形的基础上 ，创新地改变其中一个或多个图 形，以形成新的规律。
PART 06
总结与展望
REPORTING
图形中的规律的总结
图形中的规律是数学中一个重要的概 念，它涉及到图形的排列、组合和变 化等规律。
在本课件中，我们通过多个实例和练 习，帮助学生掌握图形中的规律，包 括图形的对称、平移、旋转等规律。
PART 03
图形中的复杂规律
REPORTING
分形图形
01
02
03
分形图形
分形图形是一种具有自相 似性的几何图形，其特点 是整体与局部相似，可以 无限细分下去。
曼德布罗集
曼德布罗集是一个典型的 分形图形，通过迭代函数 系统生成，具有无穷嵌套 和复杂的细节。
分形图形的生成
分形图形的生成通常使用 迭代函数系统、递归等数 学方法，通过不断迭代和 细分来形成复杂的图形。
归纳法
总结词
从已知的图形规律出发，归纳总结出 更普遍的规律。
详细描述
归纳法是通过观察已知的图形规律， 从中归纳出更一般的规律。例如，观 察三角形、正方形和正六边形的边数 与内角和的关系，可以归纳出多边形 的内角和定理的公式。
北师大版四年级数学下册《图形中的规律》课件
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习图 形中的规律，同学们要能够 用自己的语言归纳总结图形 中的规律，能解决相关的实 际问题。
单个摆三角形
三角形个数 1 2 3 4
小棒的根数
1×3=3 2×3=6 3×3=9 4×3=12
… …
10
10×3=30
n
n×3= 3n
求n个单独的三角形的小棒数（边数） 我们可以用这样公式来概括这种规律：
3 + 2 ×（10-1） = 21（根） 3 + 2 ×（n-1）
3+2(n-1)
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3 =1+2
5=1+2+2 7 =1+2+2+2
9 =1+2+2+2+2
… …
10
21
…… （10个）
1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 21（根）
1 + 2 ×10 = 21（根） 1 + 2 ×n
n×3=
3代表组成一个单 独三角形所需的 小棒数（边数）
n代表图形（三角 形）的个数
单个摆三角形
复合三角形
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3
5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
本节课我们主要来学习图 形中的规律，同学们要能够 用自己的语言归纳总结图形 中的规律，能解决相关的实 际问题。
单个摆三角形
三角形个数 1 2 3 4
小棒的根数
1×3=3 2×3=6 3×3=9 4×3=12
… …
10
10×3=30
n
n×3= 3n
求n个单独的三角形的小棒数（边数） 我们可以用这样公式来概括这种规律：
3 + 2 ×（10-1） = 21（根） 3 + 2 ×（n-1）
3+2(n-1)
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3 =1+2
5=1+2+2 7 =1+2+2+2
9 =1+2+2+2+2
… …
10
21
…… （10个）
1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 21（根）
1 + 2 ×10 = 21（根） 1 + 2 ×n
n×3=
3代表组成一个单 独三角形所需的 小棒数（边数）
n代表图形（三角 形）的个数
单个摆三角形
复合三角形
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3
5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
北师大版四下《图形中的规律》PPT课件之二
20个正方形需要多少根小棒？
…
4×20 - 19
一张方桌可以坐4人。
两张方桌这样拼起来，可以坐6人。
照这样的方法拼下去,5张方桌可以坐多少人?
照这样的方法拼下去,16人需要多少张方桌?
北师大版四年级数学下册
图 形 中 的 规 律
本节课我们来探索图形中的规 律，同学们要开动脑筋，自主 的探索图形中蕴含的规律，并且能 Nhomakorabea归纳总结！
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3 5 7 9
… …
10
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
3 + 2 + 2 + 2 = 9（根） 3×4 – 3 = 9（根）
摆20个三角形需要多少根小棒呢？
摆正方形会有 什么规律呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
5个正方形需要多少根小棒？
4 +3 +3 +3+3
5个正方形需要多少根小棒？
4×5 - 4
摆20个正方形需要 多少根小棒呢？
北师大版四下《图形中的规律》PPT课件
……
填一填：
三角形个数 摆成的图形 1 2 3 4
…… 10
小棒的根数 3 5 7 9
…… 21
想一想
这种连接摆三角形的方法,所需小棒的根 数与三角形的个数又是怎样的关系呢?
摆1个三角形需要3根小棒， 摆2个三角形需要5（3+2=5）根小棒 摆3个三角形需要7 （3+2+2=7）根小棒
组成n个三角形 需要多少根小棒？
…… 10
小棒的根数 4 7 10 13
…… 31
讨 论：
从上表中，你发现什么规律？
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4+3+3=10）根小棒 …………
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4×2-1=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4×3-2=10）根小棒 …………
组成n个正方形需要多少根小棒？
方法一： 4+3(n-1)
方法二：
4n-n+1
方法三：
3n+1
练一练
摆20个正方形需要多少根小棒？
4+3(n-1) 4n-n+1 3n+1 3×20+1 =
61（根）
本课小结：
通过操作、探索，发现摆图 形的规律，从而，总结出摆图形 规律的方法。
谢 谢 观 赏
昌
河
怎样用字母表示出来？
方法一：
写一写
3+2(n-1)
方法二：
3n-n+1
方法三：
2n+1
练一练
摆20个三角形需要多少根小棒？
3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 =
《图形中的规律》北师大版数学ppt教材课件(2篇)
摆正方形Fra bibliotek有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
讨 论：
从上表中，你发现什么规律？
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4+3+3=10）根小 棒 摆…1…个…正…方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4×2-1=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4×3-2=10）根小棒 …………
8
17 3＋2×7 8×3－7 1＋2×8
9
19 3＋2×8 9×3－8 1＋2×9
10
21 3＋2×9 10×3－91＋2×10
知识讲解
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
方法一 ：
37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18
方法二： 37－1＝36 36÷2＝18
组成n个正方形需要多少根小棒？
方法一：4+3(n-1) 方法二： 4n-n+1 方法三： 3n+1
5个正方形需要多少根小棒？
4 +3 +3 +3+3
5个正方形需要多少根小棒？
4×5 - 4
摆20个正方形需要 多少根小棒呢？
摆20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
2
5
1+2+x2
3
7 11++22+x23+2
……
4 ……
9 1+12++22x+42+2 ……
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
讨 论：
从上表中，你发现什么规律？
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4+3+3=10）根小 棒 摆…1…个…正…方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4×2-1=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4×3-2=10）根小棒 …………
8
17 3＋2×7 8×3－7 1＋2×8
9
19 3＋2×8 9×3－8 1＋2×9
10
21 3＋2×9 10×3－91＋2×10
知识讲解
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
方法一 ：
37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18
方法二： 37－1＝36 36÷2＝18
组成n个正方形需要多少根小棒？
方法一：4+3(n-1) 方法二： 4n-n+1 方法三： 3n+1
5个正方形需要多少根小棒？
4 +3 +3 +3+3
5个正方形需要多少根小棒？
4×5 - 4
摆20个正方形需要 多少根小棒呢？
摆20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
2
5
1+2+x2
3
7 11++22+x23+2
……
4 ……
9 1+12++22x+42+2 ……
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三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小棒根数
3 5 7 9
11 13 15 17 19 21
仔细观察， 你有发现什 么？
知识讲解
我发现每多摆 1个三角形就 增加2根小棒。
我发现摆2个 三角形需要的 小棒数比6少1。
三角形个数 小棒根数 我的发现 我的发现 我的发现
1
3
3
3
1＋2
1
2
摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
讨 论：
从上表中，你发现什么规律？
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4+3+3=10）根小 棒 摆…1…个…正…方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4×2-1=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4×3-2=10）根小棒 …………
2
5
1+2+x2
3
7 11++22+x23+2
……
4 ……
9 1+12++22x+42+2 ……
n
1+2xn
方法一： 3+2(n-1) 方法二： 3n-n+1 方法三： 2n+1
摆10个三角形需要多少根小棒呢？
……（10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
北师大版四年级数学下册
三角形个数
1
2
小棒根数
3
6
3
4
…
9
12
…
n个三角形 需要小棒_3_n_根
……
填一填：
三角形个数 1
2 3 4
……
摆成的图形
小棒的根数 3 5 =3+2
7=3+2+2
9=3+2+2+2
……
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
摆成的图形 ……
三角形的个数 1 2 3 4
生活中常见的图形
美丽的坐垫
人行道上的方砖
智慧城堡
加油啊！
一张桌子可以坐6人。
两张桌子这样拼起来，可以坐10人。
（1）这样摆，5张桌子可以坐多少人?
（2）有50人用餐，需要摆多少张桌子?
北师版小学数学五年级
图形中的规律
激趣导入
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组成n个正方形需要多少根小棒？
方法一：4+3(n-1) 方法二： 4n-n+1 方法三： 3n+1
5个正方形需要多少根小棒？
4 +3 +3 +3+3
5个正方形需要多少根小棒？
4×5 - 4
摆20个正方形需要 多少根小棒呢？
摆20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
……（10个）
3×10 – 9 = 21（根）
……（10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
摆20个三角形需要多少根小棒呢？
摆20个三角形需要多少根小棒？
3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 = 41（根）
摆100个三角形需要多少根小棒呢？ 摆n个三角形需要多少根小棒呢？ 用31根小棒可以摆几个三角形？
……
n
小棒根数 33
5 33++22x1 7 33++22+x22 9 3++22+x23+2
……
3+2x(n-1)
摆成的图形 ……
三角形 的个数
1
小棒根数 33
2
5 3x2 -1
3
7 3x3 -2
4 ……
9 3x4 -3 ……
n 3Xn-(n-1)
摆成的图形 三角形的个数
小棒根数
1
3
1+2x1
10
21 3＋2×9 10×3－91＋2×10
知识讲解
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
方法一 ：
37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18
方法二： 37－1＝36 36÷2＝18
答：摆了18个三角形。
知识讲解
观察每个点阵中点的个数，你发
说一说，画一画，下
现了什么？ 一个点阵有多少个点？
5 3＋2 2×3－1 1＋2×2
2
3
7 3＋2×2 3×3－2 1＋2×3
4
9 3＋2×3 4×3－3 1＋2×4
3
5
11 3＋2×4 5×3－4 1＋2×5
6
13 3＋2×5 6×3－5 1＋2×6
7
15 3＋2×6 7×3－6 1＋2×7
8
17 3＋2×7 8×3－7 1＋2×8
9
19 3＋2×8 9×3－8 1＋2×9 2×2
3×3
4×4
5×5
2
1
1＋3
1＋3＋5 1＋3＋5＋7
1＋3＋5＋7+9
3
1
1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4+5+4＋3＋2＋1
摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？ 三根小棒 六根小棒 九根小棒
知识讲解
我们来用小棒 摆三角形吧……
知识讲解
观察你摆的三 角形个数与小 棒个数之间存 在什么关系？
三角形个数和小棒根 数之间总是存在着3 倍的关系。
知识讲解
我是这样摆的！
像她这样摆 10个三角形 需要多少根小 棒？
知识讲解