Maple中基本函数指令

Maple用法Maple 函数用法一、基本命令重新开始：restart 命名：名字：= 引用前值：% 字符连接：|| 保护命名：protect 解除保护命名：unprotrct 变量类型：whattype 检验命名：assigned 别名：alias 宏：macro 帮助：？函数名 map 把命令作用到每一个元素，seq 生成序列，add 生成和，mul 生成积二、基本运算1. 近似计算：evalf（表达式，小数位数），用 Digits 命令提前设定小数位数2. 取整运算：round 四舍五入，trunc 向 0 取整， ceil 向-∝取整， floor 向∝取整3. 范围限定：assume（限定变量范围）frac 小数部分4. 绝对值（模）：abs（表达式），复数求其模5. 同余：mod（数 1，数 2），或者：数 1 mod 数 26. 平方根：sqrt（表达式），平方根最接近整数：isqrt（表达式）7. 阶乘：factorial（数），双阶乘：doublefactorial（数）8. 分解质因数：ifactor（数），分解质因数成组 ifactors（数）9. 商与余数：商 iquo（除数，被除数），余数 irem（除数，被除数）10.最大公约数：igcd（数 1，数 2），最小公倍数：ilcm（数 1，数 2）11.形如 as+bt=（a，b）分解：igcdex（a，b，’s’,’t’）12.数组最大最小值：max（数 1，数 2，…），min（数 1，数 2，…）13.实部、虚部与幅角：实部 Re（复数），虚部 Im（复数），幅角 argument14.共轭复数：conjugate（复数）15.形如 a+bi 整理：evalc（表达式）16.并集：集合 1 union 集合 2，交集：intersect，差集：minus17.元素个数：nops（集合），用 op 可把集合转化成表达式三、多项式1. 降幂排列：sort（多项式），字典排序 plex（第三个参数）2. 次数：degree（多项式），系数：coeff（多项式，项），首项系数：lcoeff 尾项系数：tcoeff，所有系数：coeffs（多项式，变量，‘power‘）3. 合并同类项：collect（多项式，合并参数）4. 商式：quo（除式，被除式，变量），余式：rem，整除检验：divide5. 最大公因式：gcd（多项式 1，多项式 2），最小公倍式 lcm6. 因式分解：factor（多项式），可用第二个参数限定数域缺省代表有理数域7. 分母有理化：rationalize（多项式），有理分式化简：normal 或者 factor8. 化简表达式：simplify，带假设化简：simplify（表达式，assume=范围）附加关系化简：simplify（表达式，{条件}）代换：subs（条件，表达式）9. 展开与合并：展开 expand（表达式），合并 combine（表达式）10.等价转换：convert（函数，转化成的函数）四、解方程1. 方程（组）：solve（{方程（组）}，{未知量（缺省对所有变量求解}）2. 数值解：fsolve（方程，变量范围（可缺省），数域（可缺省））3. 三角方程：添加＿EnvAllSolutions：=ture 以求得所有解4. 多项式方程解的区间：realroot（多项式）5. 不等式（组）：solve（{不等式（组）}，{变量}）6. 整数解：isolve（方程，变量）7. 模 m 的解：msolve（方程，模 m）8. 递推关系的通项：rsolve（{递推关系，初值}，{通项}）9. 函数方程：solve（函数方程，函数）10.系数匹配：match（式子 1=式子 2，变量，’s’）11.Grobner 基原理：先调用 with（grobner），此命令将方程的解等价化简 Gsolve （{式子 1，式子 2，…}，[变量 1，变量 2，…]12.微分方程：dsolve（{方程，初值（可缺）}，函数，’explicit’(可缺)）13.微分方程组：dsolve（{方程 1、2，…，初值}，{函数 1，函数 2，…}）14.拉普拉斯变换法：dsolve（{微分方程}，函数，method=laplace）15.微分方程级数解：dsolve（{微分方程}，函数，type=series）16.微分方程数值解：dsolve（{微分方程}，函数，type=numeric）17.微分方程图形解：DEplot 图形表示微分方程，dfielplot 箭头表示向量场，phaseportrait 向量场及积分曲线，DEplot3d 三维空间图形表示微分方程18.偏微分方程：pdsolve（偏微分方程，求解函数）19.分离变量解偏微分方程：pdsolve（方程，函数，HINT=’*’,’build’）20.偏微分方程图形解：PDEplot（方程，函数，ini 边界 s，s 范围）五、数据处理1. 统计软件包：先调用程序包 with(stats) ，有 7 个子包:anova 方差分析， describe 描述数据分析，fit 拟合回归分析，transform 数据形式变换， random 分布产生随机数，statevalf 分布的数值计算，statplots 统计绘图2. 基本命令：平均值 mean，方差 variance，标准差 standarddeviation，中位数median，众数 mode，数据求和 sumdata，协方差 covariance，相对标准差(标准差/平均值)coefficientofvariation，计数(非缺失)count，计缺失数 countmissing，范围range，几何平均值 geometricmean，线性相关数 linearcorrelation3. 统计图形：直方图 histogram，散点图 scatter2d、quantile2（先从小到大排序再作图），箱式图 boxplot4. 统计分布函数值：正态分布随机分布命令 normald[期望，方差] 先调用程序包 with （statevalf）用法 statevalf（分布函数，求解函数）连续分布:cdf 累积密度函数，icdf 逆累积密度函数，pdf 概率密度函数离散分布：dcdf 离散累积概率函数，idcdf 逆离散累积函数，pf 概率函数5. 插值插值：整体插值命令 f：=interp（数据 1，数据 2，变量）分段插值命令 f：=spline（数据 1，数据 2，变量，次数）6. 回归回归：leastsquare[[x,y],y=多项式，{多项式系数}]（[数据 1，数据 2]）f:=fit（数据 1，数据 2，拟合函数，变量）六、微积分1. 函数定义：函数名：=->表达式，复合函数：f（g（x）：=f@g ）2. 表达式转换成函数：unapply（表达式，函数变量）3. 极值：极大值 maximize（函数，变量，范围，location=true（极值点））极小值minimize（函数，变量，范围，location=true（极值点））条件极值：extreme（函数，约束条件，{变量}，’s’(极值点)）4. 极限：limit（函数，x=趋值，方向（省缺，left，right，complex））5. 连续性：判断 iscont（函数，x=范围）第三个参数 closed 表示闭区间求解 discont （函数，变量）6. 微分：显函数 diff（函数，变量）对 x 多次求导用 x$n 微分算子 D 隐函数implicitdiff（函数，依赖关系 y（x），对象 y，变量 x）7. 切线作图：showtangent（函数，x=点，view=[x 范围，y 范围]）8. 不定积分：int（函数，积分变量），定积分：int（函数，x=下限..上限）9. 复函数积分：先求奇点 solve（denom（函数）），再用留数规则求解 2*Pi*I（residue（f，z=奇点 1）+ residue（f，z=奇点 2）+…）10.定积分矩形：下矩形：作图 leftbox（f，x=范围，块数）面积 leftsum （f，x=范围，块数）。

上矩形作图 rightbox，面积 rightsum11.求和：sum（表达式，k=范围），求积：product（表达式，k=范围）12.级数展开：普通级数 series（函数，x=点，阶数）泰勒级数 taylor 多变量泰勒展开mtaylor（函数，[x=点,y=点]）13.形式幂级数：convert（函数，FormalPowerSeries,x=点）14.积分变换：先调用程序包with（inttrans）拉普拉斯：laplace（函数，原变量，新变量）逆变换invlaplace 傅里叶：fourier（函数，原变量，新变量）逆变换invfourier七、作图二维图形：plot（函数，x=范围）scaling=constrained按照原始比例作图参数方程作图：plot（[x参数方程，y参数方程，参数范围]）极坐标作图：先调用with（plots）再运用polarplot（函数，极角范围）极坐标参数方程作图：polarplot（[r参数，极角参数，参数范围]）隐函数作图：implicitplot（表达式，x范围，y范围）分段函数作图：f：=->piecewise（范围1，函数1，范围2，函数2，…） plot（函数，x 范围，discont=true（去掉不连续点处垂线）离散点绘图：plot（[[x1,y1],[x2,y2],…],style=point(只画点不画线）多重图像：plot（[函数1，函数2，…],x=范围）三维图形：plot3d（f，x范围，y范围）阴影style=patch坐标框axes=boxed球面坐标：sphereplot（[函数],theta范围，phi范围）柱面坐标：cylinderplot（[函数]，theta范围，z范围）二维动画：animate（函数，x范围，参数范围，frames=帧数（可缺省））三维动画：animate3d（函数，x范围，y范围，参数范围）对数尺度图形：先调用with（plots）再运行logplot（函数，x范围）三维图形二维表示：灰度densityplot，等高线contourplot 1复函数图像：complexplot（f，x范围）style=point画出复方程根的分布 .。