Maple简介
四款数学软件简介
数学软件四大家Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica目前在科技和工程界上比较流行和著名的数学软件主要有四个，分别是MA TLAB、Maple、MathCAD和Mathematica。
它们在各自针对的目标都有不同的特色。
下面就让我为你一一道来。
一、Maple 系统Maple 是由Waterloo大学开发的数学系统软件，它不但具有精确的数值处理功能，而且具有无以伦比的符号计算功能。
Maple 的符号计算能力还是MathCAD和MATLAB等软件的符号处理的核心。
Maple提供了2000余种数学函数，涉及范围包括：普通数学、高等数学、线性代数、数论、离散数学、图形学。
它还提供了一套内置的编程语言，用户可以开发自己的应用程序，而且Maple自身的2000多种函数，基本上是用此语言开发的。
Maple采用字符行输入方式，输入时需要按照规定的格式输入，虽然与一般常见的数学格式不同，但灵活方便，也很容易理解。
输出则可以选择字符方式和图形方式，产生的图形结果可以很方便地剪贴到Windows应用程序内。
二、MATLAB 系统MATLAB原是矩阵实验室（Matrix Laboratory）在70年代用来提供Linpack和Eispack软件包的接口程序，采用C语言编写。
从80年代出现3.0的DOS版本，逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序语言。
MATLAB可以运行在十几个操作平台上，比较常见的有基于Windows 9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux等平台的系统。
MATLAB程序主要由主程序和各种工具包组成，其中主程序包含数百个内部核心函数，工具包则包括复杂系统仿真、信号处理工具包、系统识别工具包、优化工具包、神经网络工具包、控制系统工具包、μ分析和综合工具包、样条工具包、符号数学工具包、图像处理工具包、统计工具包等。
而且5.x版本还包含一套几十个的PDF文件，从MA TLAB的使用入门到其他专题应用均有详细的介绍。
MAPLE软件简介及其应用
1.2 Maple 命令的输入与显示 1. > 命令提示符；大小写敏感。
2. Maple命令以；或：结尾，以；结尾 显示结果，而以：结尾则不显示结果。 3. Maple的赋值号为：=。
4. 光标放在命令行的任意位置，然后 回车即可运行此命令；在书写命令时如需 换行，须按Shift+回车。
1.3 Maple 的数值与解析计算
if 条件 then 语句组 elif 条件 then 语句 组 else 语句组 fi 3. 循环语句
for 循环变量名 from 初值 by 步长 to 终 值 do 语句组 od
考察下列程序中的循环和条件语句。
restart: n:=10000: count:=0: for i from 1 to n do r1:=rand(0..1): r2:=rand(0..1): if r1()=1 or r2()=1 then count:=count+1: fi: od: prizeA:=1000*evalf(count/n);
Maple可进行无误差的符号计算和高精 度的数值计算。例如， 100!, Pi, sqrt(2), sin(3)。
1.4 Maple 的图形显示
1. 一般函数做图
plot(f(x),x=a..b,option); plot3d(f(x,y),x=a..b,y=c..d,option);
2. 极坐标做图
od;
3. 布尔表达式和逻辑运算
Maple中的关系运算符为<,<=,>,>=,=, <>；逻辑运算符为and, or, not。 “表达式 关系运算符 表达式”称为关 系式，其值为true或false。
由关系式、逻辑运算符和括号组成的 表达式称为布尔表达式。例如，
maple 微分方程组
maple 微分方程组摘要：1. Maple简介2.微分方程组介绍3.Maple在解决微分方程组中的应用4.具体示例与操作步骤5.总结与展望正文：【1】Maple简介Maple是一款强大的数学软件，拥有丰富的函数和工具，可以用于解决各种数学问题。
其图形化界面和交互式环境使得用户可以轻松地进行数学计算、可视化和编程。
在本文中，我们将重点介绍如何利用Maple解决微分方程组问题。
【2】微分方程组介绍微分方程组是数学中的一种常见问题，它涉及多个变量的相互关系。
通常形式如下：dx/dt = f(x, t)dy/dt = g(x, t)其中x和y是未知函数，t是时间变量，f(x, t)和g(x, t)是关于x和t的函数。
解决微分方程组有助于了解系统在不同时间点的状态，从而应用于物理、生物、经济等领域的建模和预测。
【3】Maple在解决微分方程组中的应用Maple提供了丰富的函数和操作符，可以方便地处理微分方程组。
以下是一些基本步骤：1.定义方程组：首先，我们需要用Maple符号表示微分方程组。
例如，假设我们有一个两阶微分方程组：ds(x)/dt = x - 2yds(y)/dt = 3x - 4y我们可以用以下方式表示：ds(x) / dt = x - 2*yds(y) / dt = 3*x - 4*y2.初始条件：为了求解方程组，我们还需要指定初始条件。
例如，给定以下初始条件：s(x, 0) = 1，s(y, 0) = 0我们可以用以下方式表示：s(x, 0) = 1s(y, 0) = 03.求解方程组：接下来，我们可以使用Maple的ODE45或其他求解器函数来求解微分方程组。
例如，使用ODE45求解上述方程组，我们可以输入以下命令：ds(x) / dt = x - 2*yds(y) / dt = 3*x - 4*ys(x, 0) = 1s(y, 0) = 04.分析结果：Maple会输出解的数值表示、图形和有关解的更多信息。
计算机数学软件Maple概述
控制系统分析与设计
系统建模
Maple可用于建立控制系统的数学模型，包括传递函数、状态 空间表示和频率响应等。它支持控制系统的时域和频域分析。
稳定性分析
Maple提供了多种稳定性分析方法，如劳斯判据、奈奎斯特图和根轨 迹等。它可用于评估控制系统的稳定性，并指导控制器的设计。
控制器设计
Maple支持多种控制器设计方法，如PID控制、最优控制和鲁棒控制等。 它可以帮助工程师设计高效且稳定的控制系统，以满足不同的工程需求。
控制结构
Maple提供条件语句（如if-else）、 循环语句（如for、while）等控制结 构，用于实现复杂的逻辑功能。
函数定义与调用
用户可以自定义函数，并在程序中调 用这些函数。函数可以接受参数，并 返回计算结果。
03
Maple在数学计算中的应用
符号计算
代数运算
Maple可以进行各种代数运算，如多项式运算、因式分解、求根 等。
方面更具优势。此外，Maple的编程语言相对更简单易用。
03
与Python的比较
Python是一种通用编程语言，通过安装额外的库（如NumPy、SciPy
等）可以实现数学计算功能。然而，与Maple相比，Python在符号计
算和图形可视化方面功能相对较弱。
02
Maple基础知识
Maple的界面Maple与MATLAB之间的数据交换和算 法调用。
与其他科学计算软件的接口
如与Mathematica、SageMath等软件的互 操作性。
Maple在科研与教学中的应用案例
数学研究
用于解决复杂数学问题，如微分方程求解、符号积分等。
物理工程
在物理模拟、工程设计等领域进行数学建模和仿真。
maple简介
OLE对象
对象的链接与输入
Maple的输出结果有4种形式
Maple Notation（Maple函数形式） Character Notation（字符形式） Typeset Notation（数学表达式） Standard Math Notation （默认条件下数学表达式形式）
可通过逐级选择File-Preferences命令打开FilePreferences对话框，切换到I/O Display选项卡， 在Output Display的4个复选框中选择输出形式。
4、maple的数据类型
Maple的数据类型有整型、有理型、实数和复数。
⑴、整数和有理数： 整数由0~9的数字组成的一般意义上的整数。Maple中允 许使用分数一般把“/”作为分数线，用evalf函数化简分数 来表示一个有理数 如 > evalf(1/8+1/125); 0.13300000000 ⑵、实数（又称浮点数） （1）进制小数形式，如0.123，12.3，0.0等 （2）数形式，如123E4或123e4都代表
作图：枫叶图形 f:=t->100/(100+(t-Pi/2)^8);
g:=t->f(t)*(2-sin(7*t)-cos(30*t)/2); plot([g(t),t,t=-Pi/2..3/2*Pi],numpoints=2000, coords=polar,axes=none);
3、三维图形 基本命令： plot3d（f(x,y), x=a..b, y=c..d, 选项)
⑶、复数 ： 以I来代表虚数单位i，
变量与常量
常量：有整型，如15，-5，6；实型，如2.6，3.14； 字符型，如a，a123等三种. 变量：变量名以字母开头，后面由数字、字母或下划线 组成。如，a_b, A3B等都是有效的，而3abf，%12， s&4等均无效。 1）Maple区分大小写，A1与a1是不同的变量
maple向量运算
maple向量运算【1】Maple简介Maple是一款强大的数学软件，广泛应用于数学、物理、工程等领域。
它具备丰富的数学函数和图形功能，可以帮助用户解决复杂数学问题。
在Maple 中，向量运算是一个重要部分。
【2】向量概念及其运算向量是具有大小和方向的量，可以用来表示空间中的位置、速度等信息。
向量运算主要包括加法、减法、数乘、点积、叉积等。
这些运算在数学、物理等领域具有广泛应用。
【3】Maple中的向量运算功能Maple提供了丰富的向量运算功能，包括基本的加减法、数乘、向量长度计算、角度计算等，以及高级的向量投影、单位向量、向量夹角等。
这些功能可以通过Maple的命令窗口或编程语言进行操作。
【4】实例演示以下通过几个实例展示Maple中向量运算的应用：实例1：计算两个向量的和```v1 := [1, 2, 3];v2 := [4, 5, 6];v3 := v1 + v2;```实例2：计算两个向量的差```v1 := [1, 2, 3];v2 := [4, 5, 6];v3 := v1 - v2;```实例3：计算向量与标量的乘积```v := [1, 2, 3];scalar := 2;v_product := scalar * v;```实例4：计算向量的点积```v1 := [1, 2, 3];v2 := [4, 5, 6];dot_product := v1 .v2;```【5】总结Maple中的向量运算功能强大，可以满足日常学习和科研中的大部分需求。
熟练掌握Maple的向量运算对于解决实际问题具有重要意义。
maple中的多项式计算
maple中的多项式计算【最新版】目录1.引言2.Maple 简介3.多项式计算在 Maple 中的应用4.Maple 的多项式计算功能示例5.结论正文1.引言多项式计算是数学中的一个重要领域，它在各个学科中都有广泛的应用。
随着计算机技术的发展，数学软件已经成为数学研究和解决问题的重要工具。
Maple 是一款功能强大的数学软件，它可以帮助我们解决多项式计算等问题。
本文将介绍 Maple 中的多项式计算功能及其应用。
2.Maple 简介Maple 是一款加拿大 Waterloo 大学开发的数学软件，它具有强大的符号计算和数值计算功能。
Maple 可以进行各种数学运算，包括微积分、线性代数、概率论、数论等。
同时，Maple 还具有丰富的图形功能，可以方便地绘制各种数学函数的图像。
3.多项式计算在 Maple 中的应用在 Maple 中，多项式计算是一个非常基本的功能。
多项式是数学中的一个重要概念，它在代数、几何、微积分等数学领域中都有广泛的应用。
在 Maple 中，我们可以使用多项式函数进行各种计算，如求和、求积、求导、求极限等。
4.Maple 的多项式计算功能示例下面我们将通过一些具体的例子来说明 Maple 的多项式计算功能。
例 1：求解多项式方程在 Maple 中，我们可以使用`solve`函数来求解多项式方程。
例如，求解方程 x^3 - 2x^2 + x - 1 = 0。
```solve(x^3 - 2*x^2 + x - 1 = 0)```Maple 会自动计算出方程的解，并返回一个结果列表。
例 2：计算多项式的值在 Maple 中，我们可以使用`evalf`函数来计算多项式在某一点处的值。
例如，计算多项式 f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 1 在 x=2 处的值。
```evalf(f(2))```Maple 会自动计算出多项式在 x=2 处的值，并返回结果。
例 3：计算多项式的导数在 Maple 中，我们可以使用`diff`函数来计算多项式的导数。
maple 编程语言类型
maple 编程语言类型Maple是一种功能强大的计算机编程语言和数学计算工具，主要用于数值计算、符号计算和数据可视化。
它由加拿大滑铁卢大学的数学与计算机科学系开发，并于1982年首次发布。
其名称“Maple”是“Mathematics, Applications, Programming, Logic And Engineering”的首字母缩写。
Maple具有丰富的数学函数库，可以处理各种数学运算，如代数、微积分、线性代数、常微分方程、离散数学、数值计算和随机数生成等。
它还提供了符号计算的能力，可以进行代数运算、求导、积分、求极限等，而不仅仅是简单的数值计算。
这使得Maple可以用于解决复杂的数学问题，包括符号计算、数值计算和数学模型的建立。
Maple的编程语言是一种高级编程语言，具有类似于C、Python和MATLAB的语法。
它支持多种数据类型，如数值、字符串、列表、矩阵和函数等。
Maple还提供了丰富的控制结构和函数库，以支持条件语句、循环语句和自定义函数的编写。
使用Maple编程语言，可以编写复杂的数学算法和模型，并对其进行数值求解或符号求解。
例如，可以使用Maple编程语言编写求解线性方程组的算法，或者编写求解微分方程的数值算法。
此外，Maple 还提供了强大的数据可视化功能，可以将计算结果以图表或图像的形式展示。
Maple不仅可以作为一种独立的编程语言使用，还可以与其他编程语言（如C、C++、Python和Java）进行交互。
这使得Maple可以与其他软件或系统集成，以实现更复杂的数学计算和数据处理任务。
除了数学计算和数据处理，Maple还广泛应用于科学研究、工程设计、数据分析和教育等领域。
它被许多科学家、工程师、数学家和教师使用，以解决各种复杂的数学和科学问题。
总的来说，Maple是一种功能强大的编程语言和数学计算工具，具有丰富的数学函数库、符号计算能力和数据可视化功能。
它的使用范围广泛，可用于解决各种数学和科学问题，以及进行科学研究和工程设计。
maple 编程语言类型
maple 编程语言类型【原创实用版】目录1.Maple 编程语言的概述2.Maple 编程语言的类型3.Maple 编程语言的应用领域4.Maple 编程语言的优势和局限性正文【1.Maple 编程语言的概述】Maple 是一种功能强大的数学软件，它结合了数学、工程和科学等领域的计算需求，为用户提供了一个高效的计算环境。
Maple 编程语言不仅可以进行数值计算，还可以进行符号计算，使得用户可以方便地处理复杂的数学问题。
Maple 的编程语言采用了一种类似于 LISP 的语法结构，用户可以通过命令行或图形界面进行编程。
【2.Maple 编程语言的类型】Maple 编程语言主要包括以下几种类型：1) 数值计算：Maple 可以进行各种数值计算，如代数运算、微积分、线性代数、概率论和统计学等。
2) 符号计算：Maple 可以进行各种符号计算，如代数运算、微积分、偏微分方程、积分等。
3) 图形处理：Maple 可以进行各种图形处理，如二维图形、三维图形、动画等。
4) 并行计算：Maple 支持并行计算，可以有效地提高计算速度。
【3.Maple 编程语言的应用领域】Maple 编程语言广泛应用于数学、物理、化学、工程和科学等领域，如：1) 数学建模：Maple 可以用于解决各种数学建模问题，如优化问题、概率论问题、统计学问题等。
2) 工程计算：Maple 可以用于解决各种工程计算问题，如控制系统设计、信号处理、图像处理等。
3) 科学研究：Maple 可以用于解决各种科学研究问题，如物理学、化学、生物学等。
【4.Maple 编程语言的优势和局限性】Maple 编程语言的优势主要包括：1) 功能强大：Maple 可以处理各种复杂的数学问题，包括数值计算和符号计算。
2) 易于学习：Maple 的语法结构类似于 LISP，用户可以快速掌握其编程方法。
3) 并行计算：Maple 支持并行计算，可以有效地提高计算速度。
Maple软件的介绍使用方法
Maple软件可以绘制各种类型的 函数图像，包括曲线图、散点图、 极坐标图等。
Maple软件支持绘制三维图像， 可以展示函数的立体形状和表面 等。
绘制等值线图
Maple软件可以绘制等值线图， 用于表示函数在二维平面上的等 高线。
Maple软件的数据分析功能
数据导入
Maple软件可以导入各种数据格 式，包括文本文件、Excel文件 等。
Maple软件的功能特点
1 强大的计算能力
Maple软件具有高精度的计算能力，可以进 行符号计和数值计算，并能处理复杂的数 学运算。
2 丰富的数学函数
Maple软件内置了丰富的数学函数，可以用 于求解方程、绘制函数图像、进行数学推理 等。
3 友好的用户界面
Maple软件采用直观的界面设计，使用户能 够轻松使用各种功能，同时提供了丰富的学 习资源和帮助文档。
编辑结果
在输出区域对计算结果进行编 辑、调整格式和导出。
Maple软件的数学运算功能
1
代数运算
Maple软件可以进行代数运算，包括多项
微积分运算
2
式运算、方程求解、矩阵运算等。
Maple软件支持微积分运算，可以进行导
数计算、积分计算、微分方程求解等。
3
概率统计运算
Maple软件具有强大的概率统计功能，可 以进行随机数生成、概率分布计算、统计 分析等。
Maple软件的介绍使用方 法
Maple软件是一款功能强大的数学软件，被广泛应用于科学研究、工程领域、 教育教学以及金融等领域。本文将介绍Maple软件的各种功能和应用，帮助您 更好地理解和使用Maple软件。
Maple软件简介
Maple软件是一种先进的数学软件，通过其强大的计算和分析功能，可以解决各种数学问题，包括代数、微积 分、差分方程等。
maple教程
maple教程1. 介绍Maple：Maple是一款广泛应用于数学、科学和工程领域的计算软件。
它可以进行数值计算、符号计算、可视化和建模等功能，被广泛用于教育、研究和工程设计等领域。
2. 安装Maple：首先，下载Maple的安装文件并运行。
按照安装向导的指示完成安装过程。
安装完成后，可以打开Maple并开始使用。
3. Maple基础：Maple中的基本对象是表达式(expression)。
可以输入表达式并进行计算，也可以定义变量、函数和方程等。
Maple的语法与一般数学符号相似，所以非常易于学习和使用。
4. 数值计算：Maple可以进行各种数值计算，例如求解方程、数值积分、数值微分等。
可以使用内置的函数或编写自定义的函数来实现不同的数值计算任务。
使用数值计算可以快速得到数学问题的近似解。
5. 符号计算：Maple的强大之处在于符号计算。
可以进行代数运算、求解方程、化简表达式等。
Maple能够处理复杂的代数表达式，并给出精确的结果。
对于数学研究、理论推导和数学建模等领域非常有用。
6. 绘图功能：Maple提供了丰富的绘图功能，可以创建二维和三维图形来可视化数学和科学问题。
可以绘制函数图像、数据图表、散点图、曲线图等。
通过调整参数，可以自定义图形的外观和样式。
7. 建模与仿真：Maple还提供了建模和仿真功能，可以通过输入方程或条件来建立模型，并进行仿真和分析。
可以用于工程设计、物理模拟、控制系统设计等领域。
Maple可以帮助用户更好地理解和解决实际问题。
8. 扩展功能：Maple具有丰富的扩展功能，可以使用包(package)来扩展Maple的功能。
可以通过安装和加载包来添加新的函数、命令和工具。
这些包可以提供额外的数学、统计、优化、图论等功能。
9. Maple应用领域：Maple广泛应用于数学教育、科学研究和工程设计等领域。
在教育方面，它可以帮助学生理解和掌握数学概念，同时也是教师教学和练习的重要工具。
Maple的介绍
[编辑本段]MAPLE软件Maple是目前世界上最为通用的数学和工程计算软件之一，在数学和科学领域享有盛誉，有“数学家的软件”之称。
Maple 在全球拥有数百万用户，被广泛地应用于科学、工程和教育等领域，用户渗透超过96％的世界主要高校和研究所，超过81％的世界财富五百强企业。
Maple系统内置高级技术解决建模和仿真中的数学问题，包括世界上最强大的的符号计算、无限精度数值计算、创新的互联网连接、强大的4GL语言等，内置超过5000个计算命令，数学和分析功能覆盖几乎所有的数学分支，如微积分、微分方程、特殊函数、线性代数、图像声音处理、统计、动力系统、等。
Maple不仅仅提供编程工具，更重要的是提供数学知识。
Maple是教授、研究员、科学家、工程师、学生们必备的科学计算工具，从简单的数字计算到高度复杂的非线性问题，Maple 都可以帮助您快速、高效地解决问题。
用户通过Maple产品可以在单一的环境中完成多领域物理系统建模和仿真、符号计算、数值计算、程序设计、技术文件、报告演示、算法开发、外部程序连接等功能，满足各个层次用户的需要，从高中学生到高级研究人员。
Maple 主要技术特征：1. 强大的求解器：数学和分析软件的领导者★内置超过5000个符号和数值计算命令，覆盖几乎所有的数学领域，如微积分，线性代数，方程求解，积分和离散变换，概率论和数理统计，物理，图论，张量分析，微分和解析几何，金融数学，矩阵计算，线性规划，组合数学，矢量分析，抽象代数，泛函分析，数论，复分析和实分析，抽象代数，级数和积分变换，特殊函数，编码和密码理论，优化等。
★各种工程计算：优化，统计过程控制，灵敏度分析，动力系统设计，小波分析，信号处理，控制器设计，集总参数分析和建模，各种工程图形等。
★?提供世界上最强大的符号计算和高性能数值计算引擎，包括世界上最强大的微分方程求解器（ODEs，PDEs，高指数DAEs）。
★?智能自动算法选择。
maple 编程语言类型
maple 编程语言类型摘要：一、引言二、Maple编程语言简介1.发展历程2.特点与功能三、Maple编程语言的应用领域1.教育与科研2.工程与技术四、Maple编程语言的优势与挑战1.优势2.挑战五、结论正文：【引言】Maple是一种强大的符号计算编程语言，广泛应用于数学、工程和科学领域。
本文将介绍Maple编程语言的发展历程、特点与功能，以及其在不同领域的应用和优势，同时分析Maple面临的挑战。
【Maple编程语言简介】Maple是一种高级编程语言，其发展历程可以追溯到20世纪80年代。
Maple的特点在于强大的符号计算能力，可以进行各种数学运算、图形绘制和数据分析。
此外，Maple还具有丰富的函数库和与其他编程语言的接口，如C、C++和Python等。
【Maple编程语言的应用领域】Maple在教育与科研领域具有广泛的应用。
许多大学将Maple作为数学课程的教学工具，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。
同时，Maple在科研中也有重要应用，如解决数学问题、进行复杂计算等。
在工程与技术领域，Maple被广泛应用于各种实际问题中，如控制系统设计、信号处理和优化问题等。
Maple可以帮助工程师快速地构建和测试模型，提高工作效率。
【Maple编程语言的优势与挑战】Maple的优势在于其强大的符号计算能力，可以处理复杂的数学问题。
同时，Maple具有丰富的函数库和良好的兼容性，方便与其他编程语言和软件进行集成。
然而，Maple也面临一些挑战。
首先，Maple的学习曲线相对较陡峭，对于初学者可能不太友好。
其次，与其他编程语言相比，Maple的使用者群体相对较小，这意味着在寻求帮助和资源时可能存在一定的局限性。
【结论】总之，Maple编程语言作为一种强大的符号计算语言，在教育、科研和工程领域具有广泛的应用。
尽管Maple面临着一定的挑战，但其独特的优势使其在这些领域具有重要地位。
maple简介
§5.1 Maple语言概述一、Maple语言的的特点Maple是加拿大教授Keith Geddes与Gaston Gonnot在Waterloo大学于1980年开始设计开发的一种数学软件，并被赞助者很快推广到欧美各大学使用。
1988年，Waterloo大学成立了自己的公司并直接销售Maple，随着时间的推进，Maple的版本不断升级，功能不断强大。
2000年1月，在与英国剑桥的“the Numerical Algorithms Groups(NAG)”签订协议，获得NAG函数库后，增强了数值计算的Maple 6被推向市场。
目前，其最新版本为Maple 9.Maple 被称为当今世界上最流行的符号计算软件之一，它具有强大的交互式工程数学计算功能；其丰富的函数包能满足用户在各方面的需求；简单灵活的平面和立体作图技术使得它成为当前最普及的数学教学软件；它在统计学、经济结算方面的程序库被广泛应用于很多领域；除此之外，Maple 还具有以下突出特点：●Maple 具有很强的数据可视化能力Maple提供了包括二维和三维数据可视化、图像处理、动画制作、积分近似和微分方程求解多方面的绘图命令，特别是Maple 6以后的版本对图形用户界面进行了调整，添加了新的图形处理功能。
●Maple 提供了一种结构化的内部编程语言这种语言类似于C、FORTRON、BASIC等高级语言，只要用户学习过其中的一种语言，便可以快速轻松地设计编写自己的Maple程序。
●为了节约内存，Maple将其函数或指令放在不同的函数库中。
Maple的函数库分为内部函数、函数库,内部函数包含了最常用的函数，当启动Maple时，内部函数会自动载入。
为了减少内存的负担，Maple把相对不常用的函数放在函数库中，启动Maple时，这些函数库并不载入内存，当需要时再将它们载入。
函数库是把性质相类似的函数收集在同一个函数库中，如student函数库即为学生综合函数库，linalg函数库即为基本线性代数库。
Maple简介
1.3 Maple 的基本功能
3
maillist:mathgroup@
Maple 的网络资源：
http://daisy.uwaterloo.ca
ftp://
maillist:maple-list@daisy.uwaterloo.ca
上面我们介绍的软件都是通用的符号计算系统, 其它通用的符号计算系统还有 IBM 公司 的 Thomas J. Watson 研究中心开发的 AXIOM, 它的前身称为 SCRATCHPAD.
除了上述通用的符号计算系统以外, 还有一些在某个领域专用的符号计算系统. 例如: 用于 高能物理计算的 SCHOONSCHIP, 用于广义相对论计算的 SHEEP 和 STENSOR. 在数学领域 中用于群论的 Cayley 和 GAP, 用于数论的 PARI, SIMATH 和 KANT. 在代数几何和交换代数 领域中常用的系统是 CoCoA 和 Macaulay. 还有专门计算 Lie 群的 Lie 等等.
Mathematica 的网络资源: /MathTensor.html ftp:// news://comp.soft-sys.math.mathematica
> expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3,trig); 8 cos(x)4
1.3 Maple 的基本功能
Mathcad
MuPad
http://www.mupad.de
Scilab
http://www-rocq.inria.fr/scilab/
1.3 Maple 的基本功能
计算机代数系统与其它计算机语言的本质区别是: 计算机代数系统具有符号计算的能力, 为用户提供交互式的计算环境, 可以进行常规的数学计算, 可以根据给定的数学函数画出函数 的二维或三维图形. 下面我们简要描述 Maple 的基本功能.
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Maple简介一、Maple操作界面介绍1、编辑功能:编辑功能中查找模块,可以帮助查找你所需要的关键字节.具体操作如图所示:按上述操作完成后,出现下图所示的对话框:在文本框中输入你要查找的字符或者符号,可以通过findprevious上下翻看,也可以通过replacewith操作替代你所查找的字符或者符号.cancle表示取消操作.其他编辑操作包括分割或连接(splitorjoin)分为一个执行过程（快截键为f3、f4）和选定块(shift+f3、shift+f4)过程四个操作块运行操作(Execute)：运行选定或者当前的maple中的语句;删除运行结果操作（Removeoutput）：将选定或者当前的maple中运行结果从工作爷中删除或者不显示;2、示图操作（ VIEW）文档在屏幕上的显示模式称为“示图”，maple示图菜单主要设置工作爷文档的一些视图属性，所包括菜单如上图所示。
工具条(toolbar)的功能和其他系统一样，主要包括打开文件、创建新文档、存盘、打印当前页面、复制、剪切、粘贴、撤消操作等。
内容工具条：“枫叶”表示设置工作页和标准公式和maple语言之间的转换“X”表示设置工作页和标准公式在活动和非活动方式之间的转换“（对号）”表示标准公式有效时自动检查输入表达式的正确性“！”表示运行当前表达式3、插入操作（INSERT）插入操作比较简单这里就不做详细介绍,主要功能分为:文本插入(textinput);标准maple数学表达式插入;运行单元executegroup插入其中包括在光标前插入和光标后插入图形插入plot,其中包括两维和三维图象的插入电子表格插入spreadsheet段落插入parigraph,其中包括光标前插入和光标后插入数学输入对象(image)插入插入超级连接hyperlink4、其他操作窗口的功能和其他软件基本相同，这里就不做详细介绍了。
二、基本语法规则MaPle的科学计算功能主要是以命令输入的方式来实现的。
Map1e 的命令有自己的使用规则和语法。
在使用Maple进行科学计算之前，首先要了解Map1ev命令使用的基本规则。
下面给出了利用Maple进行科学计算时的—些基本语法规则MapleV的命令在提示符“>”的右边键入，每行命令要以分号“；”结尾。
命令输入结束按回车键,maple就立即执行该命令如果命令以分号结尾，Maple将在下一行给出相应的输出结果，并把光标移到下—个程序段的开始行；如果命令以冒号结尾，Maple 执行命令但不显示输出结果，光标直按移到下一个程序段的开始。
Maple中乘号为星号“*”，两项相乘时乘号不能省略。
对变量赋值时用赋值运算符“：＝”，而不是通常的等号“；”。
除号为斜杠符号“／” a 的输入格式为：a/(b+c)。
乘方运算符为：“^”或“*’’，负指数必须包含在围括号中。
函数的参数必须用圆括号界定，数组或矩阵的下标用方括号界定。
变量不需要预先定义，严格区分字母的大小写。
在运算符和操作数之间可以插入空格或者其他空白字符，但在运算符和标识符内部不能插入空格或其他空白字符。
三个环境变量“%”、“%%”和“%%%”，分别代表当前工作空间最近三次的非空输出结果。
下面给出了Maplev运算的几个例子，内容涉及字符串、数的运算、方程的求解和图像的绘制，可使读者初步认识Map1ev的工作方式。
在这些例子中，每行命令都以分号结尾，因此Maple v在输入的下一行即给出相应的输出，并把光标移到下一个程序段的开始。
三、maple在数值计算方面的运用1、整数计算最基本的，Maple可视为功能强大的计算器。
12只需键入：计算32 13>32*12^13;Maple内置大量各类特殊运算如：阶乘；最大公约数；最小公倍数；模m的同余运算等等。
下面是一个阶乘的例子。
>200!;Maple 使用百分号%代表对前面输出 的引用。
（详情请参考在线帮助）下面的ifactor 命令对前面的结果进行因数分解。
>ifactor(%);下面的命令又将上式乘开，重新得到200！>expand(%);2、浮点运算Maple 的威力首先表现在它的精确运算能 力。
无论是分数还是无理数，都不会在运预算过程中自动取近似的十进制小数。
这样 避免了误差的叠加。
当然如果需要，Maple 将给出任意精度的近似小数。
考察2030332 ,在Maple 中将作如下展开。
>(2^30/3^20)*sqrt(3);Press[Enter]toseetheresultsof thisexpression 使用evalf 命令,就得到近似的浮点数。
>evalf(%);3、有限与无限的求和、求积考察有限和∑=+ +1014 11i ii,输入如下。
>Sum((1+i)/(1+i^4),i=1..10);使用value命令求其值。
>value(%);考察无限和∑∞=12 1k k,输入如下。
Sum(1/k^2,k=1..infinity);>value(%);4、复数和特殊函数Maple一样可以进行复数运算。
虚单位使用大写I。
(3+5*I)/(7+4*I);你还可以简单地使用convert函数将复数的代数形式转化为极坐标表示：(θ,r)，r其中是模，θ是幅角主值。
>convert(%,polar);你也可以计算许多初等函数、特殊函数以及数学常数的数值。
下例计算自然对数底e的40位近似值。
>evalf(exp(1.0),40);四、maple在代数运算方面的运用Maple是一种非常强大的代数运算工具。
它可以用符号运算解析的解决和处理许多问题。
变量的定义与使用使得解决“如果……那么”类问题成为可能。
1、展开、分解、化简表达式Maple使用不同的方法让数学表达式跟便于处理、使用。
这种变通的特性允许我么进行诸如：多项式展开、因式分解、三角式化简、用运算结果给变量赋值、恒等变换等操作。
展开、分解表达式Maple可以展开诸如：15)x+的多项式。
下面的命令创建并展开它。
(y>expr:=(x+y)^15;>expand(expr);类似的你可以用factor 命令对 上面结果进行因式分解来验证。
>factor(%);化简表达式Maple 可以使用包括三角恒等式在内的恒 等关系对复杂的表达式进行化简。
考察.>simplify(cos(x)^5+sin(x)^4+2*cos(x)^2-2*sin(x)^2 -cos(2*x));normal 命令是另一种化简的方法，它对分式进行通分和约分。
2233yy x x y x --+-化简 >normal((x^3-y^3)/(x^2+x-y-y^2));2、表达式变形命令convert 允许你将表达式在各种形式间互化。
有效形式 的列表请参阅在线帮助。
下例将分式变为 部分分式。
>my_expr:=(a*x^2+b)/(x*(-3*x^2-x+4));>convert(my_expr,parfrac,x);3、解方程（组）Maple可被用于求解多种代数方程（组）。
解代数方程求解如下代数方程：.>eqn:=x^3-1/2*a*x^2+13/3*x^2=13/6*a*x+10/3*x-5/3*a; >solve(eqn,{x});为验根我们计算方程在特殊点x的值。
>eval(eqn,x=1/2*a);4、解方程组求解如下5元的方程组：>eqn1:=a+2*b+3*c+4*d+5*e=41;>eqn2:=5*a+5*b+4*c+3*d+2*e=20;>eqn3:=3*b+4*c-8*d+2*e=125;>eqn4:=a+b+c+d+e=9;我们可以用变量e来表示其他未知数a，b，c，d得到一组解。
如果5个未知数一起求，Maple将任选其一作为自由变量。
>solve({eqn1,eqn2,eqn3,eqn4},{a,b,c,d});使用所得解验证：eqn1, eqn2>eval({eqn1,eqn2},%);5、解不等式下例演示在Maple中解不等式如何方便。
解不等式组：.>solve({x^2<1,y^2<=1,x+y<1/2},{x,y});解以y为参量x的不等式：>ineq:=x+y+4/(x+y)<10:>solve(ineq,{x});五、maple在绘图方面的运用Maple支持2D、3D图象，它可以对显式、隐式、参数型函数及数据集作图。
缺省情况图形将在行内（文档中）显示。
1、线性不等数组的图解Maple能对线性不等式组作图，使许多线性规划问题的解可视化。
Maple命令inequal将对以下不等式组作图：,,>inequal({x+y>0,x-y<=1,y=2},x=-3..3, y=-3..3,optionsfeasible=(color=red),optionsopen=(color=blue,thickness=2),optionsclosed=(color=green,thickness=3), optionsexcluded=(color=yellow));2、2D图象Maple的2D作图工具允许同时对多函数作图，生成复函数映射、对数、双对数、参数型、分段、极坐标、等值线等图象。
我们还可以对不等式组、隐函数、微分方程的解、根的分布等作图。
另外题目、标签、文字的字体属性亦可随心所欲。
2D作图举例下例生成的图像。
>plot(tan(x),x=-2*Pi..2*Pi,y=-4..4,discont=true,title=`y=tan(x)`);请留意Maple如何处理函数的不连续点。
3、implicitplot（隐函数作图）命令plots工具包中的命令：implicitplot生成由二元方程决定的隐函数图象。
下例同时生成单位圆：和指数函数的图象:>implicitplot({x^2+y^2=1,y=exp(x)},x=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi,scaling=CONSTRAINED);plottools工具包含有许多生成和处理图形对象的命令，如单位圆:>c:=circle([0,0],1,color=green):>display(c,scaling=CONSTRAINED,title=`UnitCircle` );4、3D图象Maple可以生成由显函数、参数型、微分方程的解给出的3D曲线和曲面。
图像的外观如：字体、光照、着色等也可随便更改。
下例将生成二元函数：的图象。