maple函数
maple函数定义
maple函数定义
Maple函数定义是一种将一系列数学操作封装在一起，以便在需要时可以方便地调用的方法。
Maple函数可以用于计算、绘图、求解等各种数学问题。
函数定义的语法如下：
f := x -> expression;
其中，f是函数名称，x是函数的参数，expression是函数的表达式。
在使用函数时，只需输入函数名称和参数即可得到计算结果。
例如，若定义一个求平方的函数，可以如下定义：
square := x -> x^2;
然后，可以使用square函数求2的平方：
square(2);
结果为4。
除了单个参数的函数，Maple还支持多个参数的函数定义。
例如，定义一个求和的函数：
sum := (x, y) -> x + y;
然后，可以使用sum函数求1和2的和：
sum(1, 2);
结果为3。
除了基本的数学操作，Maple函数还支持各种高级数学函数和操作，例如微积分、矩阵、多项式等。
利用Maple函数定义，可以轻松解决各种数学问题。
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maple函数定义
maple函数定义
Maple是一款非常强大的数学软件，它可以进行科学计算、数据分析、图像处理等操作。
在Maple中，函数是非常重要的概念，也是我们使用Maple进行数学计算和建模的基础。
函数是一种数学工具，它是一组对应关系，将自变量映射成函数值。
在Maple中，我们可以通过定义函数来进行数学计算。
下面我们来详细介绍Maple函数的定义方法。
Maple函数可以通过使用“=”进行定义。
例如我们要定义函数f(x)=x^2，我们可以使用如下命令：
>f:= x -> x^2;
在这里，我们使用了“f:= x -> x^2;”这个命令来定义函数f。
其中，f为函数名，x 为函数变量，x^2为函数表达式。
我们可以使用“f(2);”来计算函数f在x=2处的函数值。
类似的，我们可以使用
“f(3);”来计算函数f在x=3处的函数值。
在这里，我们通过“(x,y) ->”来定义函数的变量个数，第一个变量为x，第二个变量为y，后面的“x*y”为函数表达式。
>h:= proc(x) x^3; end;
总结：
通过上述三种方法，我们可以在Maple中定义函数。
其中，第一种方法是最简单的方法，也是最常用的方法。
但是，三种方法都可以为我们的数学计算和建模带来很大的方便性。
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排列与有限群（群论相关函数）
积分变换 李对称
基本线性代数包
图形化的网络计算函数 数值逼近 数论 正交多项式 P 进制数转换包 函数库内容 绘图程序库
plottools polytools powseries process simplex stats student sumtools
tensor
Fresnelf/Frensnelg
GAMMA
GaussAGM
Gaussejord
Gausselim
Gcd
Gcdex
HankelH1
HankelH2
Heaviside
Im 函数名称
Interp
Inverse
Irreduc
JacobiAM
JacobiSN
JacobiCN
JacobiDN
JacobiNS
Matlab Link
Bacic calculations in algebras of
linear onerators
tools for solveing partial differential
eauations
Spreadsheets
Algebraic Curves
Code Generation
绝对因式分解
Afsctors
另一种返回形式的绝对因式分解
AiriAiZeros
返回 AiryAi 函数的实数根
AiriBiZeros
返回 AiryBi 函数的实数根
AiryAi
“爱里”A 型函数（The Aiy wave functions）
AiryBi
“爱里”B 型函数（The Aiy wave functions）
Maple常用函数
Maple常用函数
在Maple中,想要查询某个函数具体的信息,比如你要查sin的信息,你可以在：
[>提示符后输入?sin来查询该函数.
另外，evalf()可以将一个精确的数值表达式转化为一个浮点数,通常以十位数字来表示这个浮点数,也可以指定包含的数目,例如evalf(pi,200)就可以以200个数字表示π，也可以通过指定digits变量来设定以后的表达式用多少位数字显示浮点数.
Maple可以对复数进行计算，以符号i表示－1的平方根。
convert函数可以将数字转换成其它进位制的表示形式,如convert(17, binary)将247转换成二进制10001；convert(1023, hex)将1023转化成十六进制数3FF；convert(17,base,3)将17转换成三进制表示形式[2;2;1]。
注意要用base关键字。
gamma 伽马函数
beta 贝特函数
plot({f1(x)，f2(x),…},x=a..b，选项)；。
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Fresnelf/Frensnelg
GAMMA
GaussAGM
Gaussejord
Gausselim
Gcd
Gcdex
HankelH1
HankelH2
Heaviside
Im 函数名称
Interp
Inverse
Irreduc
JacobiAM
JacobiSN
JacobiCN
JacobiDN
JacobiNS
assigned assume asympt attribute bernstein branches bspline cat ceil charfcn chrem close coeff compiletable compoly conjugate content convergs clnvert copy cos cosh cot coth csc csch cdgn currentdir dawson 函数名称 define degree denom depends diff diffop dilog dinterp disassemble discont discrim dismantle divide
JacobiNC
JacobiND
JacobiSC
JacobiCS
JacobiSD
JacobiDS
JacobiCD
JacobiDC
JacobiTheta1 JacobiTheta2
JacobiTheta3 JacobiTheta4
JacobiZeta KelvinBei KelvinBer
第二类互余完全椭圆积分 第一类互余完全椭圆积分 第三类互余完全椭圆积分 第二类完全或不完全椭圆积分 第一类不完全椭圆积分 第一类完全椭圆积分 q（k）=exp(-pi/*ElliptcCK(k)/EllipticK(k)) 第三类完全或不完全椭圆积分 计算表达式 简化 expand 函数 快速傅立叶变换 因式分解 因式分解 菲涅耳余弦积分 菲涅耳正弦积分 菲涅耳辅助函数 γ函数与不完全γ函数 高斯算术、几何平均值 高斯约当消元法 高斯消元法 最大公约数 扩展多项式欧几里得代数函数 第三类贝塞耳函数 第三类贝塞耳函数 亥维塞阶跃函数 去复数的虚部 基本功能 多项式插值函数（interp 函数的简化形式） 逆矩阵（inverse 函数的简化形式） 即约性函数（irreduc 数的简化形式） 雅可比幅值函数 am
四章节Maple简介
3. 定义函数
• 定义函数的基本方式是: “函数名 := 变量 - > 变量的表达式”
2. Maple的自定义函数
• sqrt(x) 平方根函数 • exp(x), ln(x) 指数函数和自然对数函数 • log[b](x) 以b为底的对数函数 • Abs(x) 绝对值函数 • round(x) 最接近x的整数rand ()12位的随机数 • Max(a，b，c， )，min(a，b，c， ) a, b, c, 中的最
• evalf(expr，n) expr的计算结果含n位数字
• Digits
查看数值的默认位数
• Digits:=n 将数值的默认位数设定为n
2. 整数运算
• ifactor(n)
将整数n分解为素数的乘积
• igcd(m,n,k,…) 求m,n,k, 的最大公约数
• ilcm(m,n,k,…) 求m,n,k, 的最小公倍数
3. 积分运算
• int(expr, x) 求expr对于x的不定积分 • int(expr, x=a..b, ...) 求expr对于x由a到b的
定积分, …为选项 • changevar(s, f, u) 对积分f作变量替换s, u为
新的积分变量 • intparts(f, u) 对积分f作分部积分, u为在udv
• Limit(f(x), x=a, dir ) 求表达式f(x)当x沿方向dir趋于a时的极限
• Limit(f(x,y,…),{x=a,y=b}) 求表达式f(x, y,…)
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积分变换
liesymm
Lie symmetries
李对称
linalg
Linear algebra package based on array data structures
基本线性代数包
networks
graqh networks
图形化的网络计算函数
numapprox
假设条件
asympt
渐进线展开
attribute
返回变量属性
bernstein
函数的近似Bernstein多项式
branches
绘制多值函数的分值图
bspline
计算多项式的B样条曲线
cat
串联表达式
ceil
向上取整
charfcn
集合或表达式的特征函数
chrem
中国余函数
close
关闭非缓冲文件与关闭管道
多项式可分解为同阶因式的可能性
Product
Product（乘）函数的简化形式
Psi
双γ函数与多γ函数
Quo
Quo（求多项式的商）函数的简化形式
RESol
一种递归方程解的数据结构
Randpoly
有限域的随机多项式
Randprime
有限域的随机monic prime多项式
Ratrecon
Ratrecon（重组有理函数）的简化形式
arccoth
反双曲余切函数
arcsec
反正割函数
arcsech
反双曲正割函数
arcsin
反正弦函数
arcsinh
反双曲正弦函数
arctan
反正切函数
强大的数学计算——Maple内置函数包简介
强大的数学计算——Maple内置函数包简介
Maple被称为数学家的软件，在工程计算软件中Maple的计算功能是无与伦比的，那么Maple 计算时所使用的内置函数有哪些呢？下面就对Maple函数作一些介绍。
更多Maple使用技巧与功能介绍请访问Maple中文版官网。
Maple内置了世界上最完整的数学函数库，100多个函数包，5,000多个计算命令，覆盖几乎所有的数学领域。
Maple的函数命令分为两类：顶层命令和函数库，Maple将数百个常用命令归类为顶层命令，用户可以直接使用这些函数，如limit，solve，int等。
此外，Maple 按照函数的应用领域，附加了100多个命令包，与专业工具箱使用方法相似，用户需要通过with(Package) 语句加载函数包到内存后，才能使用其中的命令。
以下是对Maple函数的一些简要介绍：
以上是对Maple函数的一些简单介绍，这些函数完美满足了工程计算的所需，具体的应用还需要大家的实践，在运用时总结出各个函数的特点，如需要了解更多Maple入门教程，可以参考Maple中文版服务中心的教程：Maple计算模式介绍。
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雅可比椭圆函数雅
雅可比θ函数
雅可比ζ函数 开尔文 Bei 函数 开尔文 Her 函数
KelvinHei KelvinHer KelvinKei KelvinHer KummerM KummerU LanbertW Lcm LegendreP LegendreQ Lerchphi Li Linsolve Lommels1 Lommels2 MOLS Maple_floats MatlabMatrix MeijerG 函数名称 Normal Nullspace Power Powmod Prem Primitive Primpart 函数名称 ProbSplit Product Psi Quo RESol Randpoly Randprime Ratrecon Re Rem Resultant RootOf Roots Sprem Searchtext
双曲正弦函数 正弦积分 矩阵的 Smith 正交化 非平方因式分解 转移正弦积分 StruveH 函数 StruveL 函数 sum(求和）和函数的简化形式 基本功能 计算矩阵的奇异数/向量 显示文本 韦伯函数 Weierstrass P 函数 Weierstrass P 函数的导数 WeierstrassΣ函数 Weierstrassζ函数 Whittaker M 函数 Whittaker W 函数 黎曼ζ函数 绝对值 加法 添加坐标系 得到所指表达式的内存地址 对多项式子的替换 定义缩写 求出等式的全部可能解 顺序显示已定义的变量名 反对称参数 应用运算规则 反余弦函数 反双曲余弦函数 反余切函数 反双曲余切函数 反正割函数 反双曲正割函数 反正弦函数 反双曲正弦函数 反正切函数 反双曲正切函数 求复数坐标下的向量角度 基本功能 定义数组 赋值
maple 牛顿-莱布尼茨公式
《探寻maple 牛顿-莱布尼茨公式》一、引言maple 牛顿-莱布尼茨公式，作为微积分中的经典公式，是描述求导和积分的关系的重要定理。
它由两位伟大的数学家牛顿和莱布尼茨分别独立发现，并且在实际应用和理论探讨中发挥着重要作用。
本文将从浅入深地探讨maple 牛顿-莱布尼茨公式，希望能为读者深入理解这一数学定理的内涵和应用。
二、maple 牛顿-莱布尼茨公式的基本概念1. maples 的概念在微积分中，maple 是代表一个函数的导数。
它描述了函数在某一点的瞬时变化率，是微积分中非常重要的概念之一。
2. 牛顿-莱布尼茨公式的表达maple 牛顿-莱布尼茨公式由以下表达式所描述：∫(a, b) f(x)dx = F(b) - F(a)其中，∫代表积分，f(x)是函数，F(x)是f(x)的不定积分函数，a和b是积分的上下限。
三、maple 牛顿-莱布尼茨公式的探讨1. 证明方法maple 牛顿-莱布尼茨公式的证明可以通过利用极限的性质，结合微分学和积分学的知识进行推导。
基于导数和积分的定义，可以清晰地展示maple 牛顿-莱布尼茨公式的成立过程。
2. 函数的连续性和可导性maple 牛顿-莱布尼茨公式适用于连续函数和可导函数。
在进行积分操作时，对函数连续性和可导性的要求是必不可少的。
3. 应用场景maple 牛顿-莱布尼茨公式在物理学、工程学、经济学等领域都有广泛的应用。
在物理学中，可以利用maple 牛顿-莱布尼茨公式求解曲线下的面积和质心等问题。
四、个人理解和观点作为一名数学爱好者，我深刻理解maple 牛顿-莱布尼茨公式的重要性和美妙之处。
它不仅揭示了导数和积分之间的奇妙关系，还为我们解决实际问题提供了强大的工具。
maple 牛顿-莱布尼茨公式的深入理解不仅有助于提高数学水平，还能拓展思维，对于培养逻辑思维和解决实际问题具有重要意义。
五、总结本文从maple 牛顿-莱布尼茨公式的基本概念出发，深入探讨了其证明方法、适用条件和应用场景，同时结合个人观点和理解进行了阐述。
第5章 微分方程(Maple)
第5章微分方程5.1 常微分方程5.1.1 常微分方程的求解和作图命令z 求解微分方程命令dsolve在微分方程中，我们称只有一个自变量的微分方程为常微分方程，具有两个或两个以上自变量的微分方程为偏微分方程。
例如：描述物体冷却过程的数学模型)(0u u k dtdu−−= 含有自变量t 、未知函数u 以及一阶导数dudt，是一个常微分方程。
Maple 中求解常微分方程的命令为dsolve 函数，其用法有dsolve （常微方程）dsolve （常微方程，待解函数，选项）dsolve （{常微方程，初值}，待解函数，选项） dsolve （{常微方程组，初值}，{待解函数}，选项）z 方程数值解作图命令odeplot要做出常微分方程数值解的图象，请使用odeplot 函数。
odeplot 在程序包plots 中，可通过with(plots)或plots[odeplot]调出。
odeplot （数值解，被绘函数，参数范围，选项）5.1.2 一阶常微分方程z 可分离变量方程若一阶微分方程有形式)()(y g x f dxdy=，则称为可分离变量方程。
一般可以通过对方程dx x f y g dy)()(=两边分别积分，得到方程的隐式解。
例：求解微分方程sin()'()sin()x y x y =。
> eq:=diff(y(x),x)=sin(x)/sin(y(x));显然，这是可分离变量的常微分方程。
用Detools 程序包中的odeadvisor 函数检测方程的类型，输出结果_separable 说明方程类型是可分离变量的。
> DEtools[odeadvisor](eq);[_separable]用dsolve 函数求解方程，得到方程的通解。
> dsolve(eq);设定选项implicit ，得到方程的隐式解。
> dsolve(eq,implicit);附加初始值y(0)=1，得到方程的准确解。
maple推导公式
maple推导公式
Maple是一款很强大的数学软件，它可以进行符号计算，求解方程、积分、微分等等。
在使用Maple进行数学推导时，我们可以用到一些常用的公式，这些公式可以帮助我们更快、更准确地进行推导。
下面是一些常用的Maple推导公式：
1. 求导公式：diff(f(x),x)，其中f(x)为函数，x为自变量。
2. 偏导公式：diff(f(x,y),x)，其中f(x,y)为函数，x为自变量，y为自变量。
3. 积分公式：int(f(x),x)，其中f(x)为函数，x为积分变量。
4. 二次方程公式：solve(a*x^2+b*x+c=0,x)，其中a、b、c为常数，x为未知数。
5. 三角函数公式：sin(x),cos(x),tan(x)，其中x为角度。
6. 对数函数公式：log(x)，其中x为底数。
7. 指数函数公式：exp(x)，其中x为指数。
通过应用这些公式，我们可以更加高效地进行Maple数学推导，提高我们的数学研究效率。
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Maple的常用内部数学函数
吉林大学公共数学实验中心数学实验>> 首页> 微积分> 实验2Maple简介一、Maple操作界面介绍1、编辑功能:编辑功能中查找模块,可以帮助查找你所需要的关键字节.具体操作如图所示:按上述操作完成后,出现下图所示的对话框:在文本框中输入你要查找的字符或者符号,可以通过findprevious上下翻看,也可以通过replacewith 操作替代你所查找的字符或者符号.cancle表示取消操作.其他编辑操作包括分割或连接(splitorjoin)分为一个执行过程（快截键为f3、f4）和选定块(shift+f3、shift+f4)过程四个操作块运行操作(Execute)：运行选定或者当前的maple中的语句;删除运行结果操作（Removeoutput）：将选定或者当前的maple中运行结果从工作爷中删除或者不显示;2、示图操作（VIEW）文档在屏幕上的显示模式称为“示图”，maple示图菜单主要设置工作爷文档的一些视图属性，所包括菜单如上图所示。
工具条(toolbar)的功能和其他系统一样，主要包括打开文件、创建新文档、存盘、打印当前页面、复制、剪切、粘贴、撤消操作等。
内容工具条：“枫叶”表示设置工作页和标准公式和maple语言之间的转换“X”表示设置工作页和标准公式在活动和非活动方式之间的转换“（对号）”表示标准公式有效时自动检查输入表达式的正确性“！”表示运行当前表达式3、插入操作（INSERT）插入操作比较简单这里就不做详细介绍,主要功能分为:文本插入(textinput);标准maple数学表达式插入;运行单元executegroup插入其中包括在光标前插入和光标后插入图形插入plot,其中包括两维和三维图象的插入电子表格插入spreadsheet段落插入parigraph,其中包括光标前插入和光标后插入数学输入对象(image)插入插入超级连接hyperlink4、其他操作窗口的功能和其他软件基本相同，这里就不做详细介绍了。
实验二MAPLE的函数讲解
实验二 MAPLE 的函数、向量与矩阵一、实验目的1、熟悉并掌握Maple 的自定义函数及调用。
2、熟习并掌握Maple 的向量运算。
3、熟悉并掌握Maple 的矩阵运算 二、实验内容在MAPLE 上求解下题：1、设53()258f x x x x =--，()3g x x =+，求解x ＝1时f (x )、g (x )、f (g (x ))的值2、求向量u=(3,2,4)、v=(1,-1,-2)、w=(0,3,2)，求u 的模，u 、v 的夹角和内外积，计算u 、v 、w 的混合积。
3、计算4cos sin sin cos ϕϕϕϕ-⎡⎤⎢⎥⎣⎦4、已知223110121A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，111210110B -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，计算22A B -、AB BA -、1A -。
5、求解矩阵4210437317-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦的特征值、特征向量、秩和迹。
6、求解线性方程121232414561560050x x x x x x x x x +=⎧⎪++=⎪⎨+=⎪⎪+=⎩ >>>>>> >>>三、实验原理1、自定义函数及调用（1）函数定义单/多变量函数定义：函数名:=变量(或变量序列)->表达式函数名:=unapply(表达式,变量)复合函数定义：函数名(复合函数)（函数名@复合函数名)(变量)（2）函数调用在函数调用时，将形式参数换成实在参数。
系统函数和用户自定义函数都被允许嵌套调用。
2、向量和矩阵（1）函数包在Maple提供了5个矩阵和向量的函数包linagle、LinearAlgebra等，linagle基本被LinearAlgebra取代。
linagle函数包常用的数据类型为matrix、array和vector，在计算后表达式的值不被立即计算出来，必须通过eval、print或evalm才能显示出来。
maple基本函数
第1章章数1.1 复数Re,Im - 返回复数型表达式的实部/虚部abs - 绝对值函数argument - 复数的幅角函数conjugate - 返回共轭复数csgn - 实数和复数表达式的符号函数signum - 实数和复数表达式的sign 函数51.2 MAPLE 常数已知的变量名称指数常数（以自然对数为底）I - x^2 = -1 的根infinity 无穷大1.3 整数函数! - 阶乘函数irem, iquo - 整数的余数/商isprime - 素数测试isqrfree - 无整数平方的因数分解max, min - 数的最大值/最小值mod, modp, mods - 计算对 m 的整数模rand - 随机数生成器randomize - 重置随机数生成器1.4 素数Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式ithprime - 确定第 i 个素数nextprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数1.5 数的进制转换convert/base - 基数之间的转换convert/binary - 转换为二进制形式convert/decimal - 转换为 10 进制convert/double - 将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式convert/float - 转换为浮点数convert/hex - 转换为十六进制形式convert/metric - 转换为公制单位convert/octal - 转换为八进制形式1.6 数的类型检查type - 数的类型检查函数第2章初等数学2.1 初等函数product - 确定乘积求和不确定乘积exp - 指数函数sum - 确定求和不确定求和sqrt - 计算平方根算术运算符+, -, *, /, ^add, mul - 值序列的加法/乘法2.2 三角函数arcsin, arcsinh, . - 反三角函数/反双曲函数sin, sinh, . - 三角函数/双曲函数2.3 LOGARITHMS 函数dilog - Dilogarithm 函数ln, log, log10 - 自然对数/一般对数，常用对数2.4 类型转换convert/`+`,convert/`*` - 转换为求和/乘积convert/hypergeom - 将求和转换为超越函数convert/degrees - 将弧度转换为度convert/expsincos - 将trig 函数转换为exp, sin, cosconvert/Ei - 转换为指数积分convert/exp - 将trig 函数转换为指数函数convert/ln - 将arctrig 转换为对数函数polar - 转换为极坐标形式convert/radians - 将度转换为弧度convert/sincos - 将trig 函数转换为sin, cos, sinh, cosh convert/tan - 将trig 函数转换为tanconvert/trig - 将指数函数转换为三角函数和双曲函数第3章求值3.1 假设功能3.2 求值Eval - 对一个表达式求值eval - 求值evala - 在代数数（或者函数）域求值evalb - 按照一个布尔表达式求值evalc - 在复数域上符号求值evalf - 使用浮点算法求值evalhf - 用硬件浮点数算法对表达式求值evalm - 对矩阵表达式求值evaln - 求值到一个名称evalr, shake - 用区间算法求表达式的值和计算范围evalrC - 用复数区间算法对表达式求值value - 求值的惰性函数第4章求根，解方程4.1 数值解fsolve - 利用浮点数算法求解solve/floats - 包含浮点数的表达式4.2 最优化extrema - 寻找一个表达式的相对极值minimize, maximize - 计算最小值/最大值maxnorm - 一个多项式无穷大范数4.3 求根allvalues -计算含有RootOfs的表达式的所有可能值isqrt, iroot - 整数的平方根/第n 次根realroot - 一个多项式的实数根的隔离区间root - 一个代数表达式的第n 阶根RootOf - 方程根的表示surd - 非主根函数roots - 一个多项式对一个变量的精确根turm, sturmseq - 多项式在区间上的实数根数和实根序列4.4 解方程eliminate - 消去一个方程组中的某些变量isolve - 求解方程的整数解solvefor - 求解一个方程组的一个或者多个变量isolate - 隔离一个方程左边的一个子表达式singular - 寻找一个表达式的极点solve/identity - 求解包含属性的表达式solve/ineqs - 求解不等式solve/linear - 求解线性方程组solve/radical - 求解含有未知量根式的方程solve/scalar - 标量情况（单变量和方程）solve/series - 求解含有一般级数的方程solve/system - 解方程组或不等式组第5章操作表达式5.1 处理表达式Norm - 代数数 (或者函数) 的标准型Power - 惰性幂函数Powmod -带余数的惰性幂函数Primfield - 代数域的原始元素Trace - 求一个代数数或者函数的迹charfcn - 表达式和集合的特征函数Indets - 找一个表达式的变元invfunc - 函数表的逆powmod - 带余数的幂函数Risidue - 计算一个表达式的代数余combine - 表达式合并(对tan,cot不好用)expand - 表达式展开Expand - 展开表达式的惰性形式expandoff/expandon - 抑制/不抑制函数展开5.2 因式分解Afactor - 绝对因式分解的惰性形式Afactors - 绝对因式分解分解项列表的惰性形式Berlekamp - 因式分解的Berlekamp 显式度factor - 多元的多项式的因式分解factors - 多元多项式的因式分解列表Factor - 函数factor 的惰性形式Factors - 函数factors 的惰性形式polytools[splits] - 多项式的完全因式分解第6章化简6.1 表达式化简118simplify - 给一个表达式实施化简规则simplify/@ - 利用运算符化简表达式simplify/Ei - 利用指数积分化简表达式simplify/GAMMA - 利用GAMMA 函数进行化简simplify/RootOf - 用RootOf 函数化简表达式simplify/wronskian - 化简含wronskian 标识符的表达式simplify/hypergeom - 化简超越函数表达式simplify/ln - 化简含有对数的表达式simplify/piecewise - 化简分段函数表达式simplify/polar - 化简含有极坐标形式的复数型表达式simplify/power - 化简含幂次的表达式simplify/radical - 化简含有根式的表达式simplify/rtable - 化简rtable 表达式simplify/siderels - 使用关系式进行化简simplify/sqrt - 根式化简simplify/trig - 化简trig 函数表达式simplify/zero - 化简含嵌入型实数和虚数的复数表达式6.2 其它化简操作Normal - normal 函数的惰性形式convert - 将一个表达式转换成不同形式radnormal - 标准化一个含有根号数的表达式rationalize - 分母有理化第7章操作多项式7.0 MAPLE 中的多项式简介7.1 提取coeff - 提取一个多项式的系数coeffs - 提取多元的多项式的所有系数coeftayl - 多元表达式的系数lcoeff, tcoeff - 返回多元多项式的首项和末项系数7.2 多项式约数和根gcd, lcm - 多项式的最大公约数/最小公倍数psqrt, proot - 多项式的平方根和第n次根rem,quo - 多项式的余数/商7.3 操纵多项式convert/horner - 将一个多项式转换成Horner形式collect - 象幂次一样合并系数compoly - 确定一个多项式的可能合并的项数convert/polynom - 将级数转换成多项式形式convert/mathorner - 将多项式转换成Horner矩阵形式convert/ratpoly - 将级数转换成有理多项式sort - 将值的列表或者多项式排序sqrfree - 不含平方项的因数分解函数7.4 多项式运算discrim - 多项式的判别式fixdiv - 计算多项式的固定除数norm - 多项式的标准型resultant - 计算两个多项式的终结式bernoulli - Bernoulli 数和多项式bernstein - 用Bernstein多项式近似一个函数content, primpart - 一个多元的多项式的内容和主部degree, ldegree - 一个多项式的最高次方/最低次方divide - 多项式的精确除法euler - Euler 数和多项式icontent - 多项式的整数部分interp - 多项式的插值prem, sprem - 多项式的pseudo 余数和稀疏pseudo 余数randpoly - 随机多项式生成器spline - 计算自然样条函数第8章有理表达式8.0 有理表达式简介8.1 操作有理多项式numer,denom - 返回一个表达式的分子/分母frontend - 将一般的表达式处理成一个有理表达式normal - 标准化一个有理表达式convert/parfrac - 转换为部分分数形式convert/rational - 将浮点数转换为接近的有理数ratrecon - 重建有理函数第9章微积分9.1 取极限Limit, limit - 计算极限limit[dir] - 计算方向极限limit[multi] - 多重方向极限limit[return] - 极限的返回值9.2 连续性测试discont - 寻找一个函数在实数域上的间断点fdiscont - 用数值法寻找函数在实数域上的间断点iscont - 测试在一个区间上的连续性9.3 微分计算D - 微分算子D, diff - 运算符D 和函数diffdiff, Diff - 微分或者偏微分convert/D - 将含导数表达式转换为D运算符表达式convert/diff - 将D(f)(x)表达式转换为diff(f(x),x)的形式implicitdiff - 由一个方程定义一个函数的微分9.4 积分计算Si, Ci …- 三角和双曲积分Dirac, Heaviside - Dirac 函数/Heaviside阶梯函数Ei - 指数积分Elliptic - 椭圆积分FresnelC, … - Fresnel 正弦,余弦积分和辅助函数int, Int - 定积分和不定积分LegendreP, …- Legendre 函数及其第一和第二类函数Li - 对数积分student[changevar] - 变量代换dawson - Dawson 积分ellipsoid - 椭球体的表面积evalf(int) - 数值积分intat, Intat - 在一个点上积分求值第10章微分方程10.1 微分方程分类odeadvisor - ODE-求解分析器DESol - 表示微分方程解的数据结构pdetest - 测试pdsolve 能找到的偏微分方程(PDEs)解10.2 常微分方程求解dsolve - 求解常微方程(ODE)dsolve - 用给定的初始条件求解ODE 问题dsolve/inttrans - 用积分变换方法求解常微分方程dsolve/numeric - 常微方程数值解dsolve/piecewise - 带分段系数的常微方程求解dsolve - 寻找ODE 问题的级数解dsolve - 求解ODEs 方程组odetest - 从ODE 求解器中测试结果是显式或者隐式类型10.3 偏微分方程求解pdsolve - 寻找偏微分方程 (PDEs) 的解析解第11章数值计算11.1 MAPLE 中的数值计算环境IEEE 标准和Maple数值计算数据类型特殊值环境变量11.2 算法标准算法复数算法含有0，无穷和未定义数的算法11.3 数据构造器254complex - 复数和复数构造器Float, …- 浮点数及其构造器Fraction - 分数及其的构造器integer - 整数和整数构造器11.4 MATLAB 软件包简介11.5 “”区间类型表达式第12章级数12.1 幂级数的阶数Order - 阶数项函数order - 确定级数的截断阶数12.2 常见级数展开series - 一般的级数展开taylor - Taylor 级数展开mtaylor - 多元Taylor级数展开poisson - Poisson级数展开.26812.3 其它级数eulermac - Euler-Maclaurin求和piecewise - 分段连续函数asympt - 渐进展开第13章特殊函数AiryAi, AiryBi - Airy 波动函数AiryAiZeros, AiryBiZeros - Airy函数的实数零点AngerJ, WeberE - Anger函数和Weber函数BesselI, HankelH1, …- Bessel函数和Hankel函数BesselJZeros, … - Bessel函数实数零点Beta - Beta函数EllipticModulus - 模数函数k(q)GAMMA, lnGAMMA - 完全和不完全Gamma函数GaussAGM - Gauss 算术的几何平均数JacobiAM, ., - Jacobi 振幅函数和椭圆函数JacobiTheta1, JacobiTheta4 - Jacobi theta函数JacobiZeta - Jacobi 的Zeta函数KelvinBer, KelvinBei - Kelvin函数KummerM, - Kummer M函数和U函数LambertW - LambertW函数LerchPhi - 一般的Lerch Phi函数LommelS1, LommelS2 - Lommel函数MeijerG - 一个修正的Meijer G函数Psi - Digamma 和Polygamma函数StruveH, StruveL - Struve函数WeierstrassP - Weierstrass P函数及其导数WhittakerM - Whittaker 函数Zeta - Zeta 函数erf, … - 误差函数，补充的误差函数和虚数误差函数harmonic - 调和函数hypergeom - 广义的超越函数pochhammer - 一般的pochhammer函数polylog - 一般的polylogarithm函数第14章线性代数14.1 ALGEBRA（代数）中矩阵，矢量和数组14.2 LINALG 软件包简介14.3 数据结构矩阵matrices（小写）矢量vectors（矢量）convert/matrix - 将数组，列表，Matrix 转换成matrixconvert/vector - 将列表，数组或Vector 转换成矢量vectorlinalg[matrix] - 生成矩阵matrix（小写）linalg[vector] - 生成矢量vector（小写）14.4 惰性函数Det - 惰性行列式运算符Eigenvals - 数值型矩阵的特征值和特征向量Hermite, Smith - 矩阵的Hermite 和Smith 标准型14.5 LinearAlgebra函数Matrix 定义矩阵Add 加/减矩阵Adjoint 伴随矩阵BackwardSubstitute 求解 A . X = B，其中 A 为上三角型行阶梯矩阵BandMatrix 带状矩阵Basis 返回向量空间的一组基SumBasis 返回向量空间直和的一组基IntersectionBasis 返回向量空间交的一组基BezoutMatrix 构造两个多项式的Bezout 矩阵BidiagonalForm 将矩阵约化为双对角型CharacteristicMatrix 构造特征矩阵CharacteristicPolynomial 构造矩阵的特征多项式CompanionMatrix 构造一个首一（或非首一）多项式或矩阵多项式的友矩阵（束）ConditionNumber 计算矩阵关于某范数的条件数ConstantMatrix 构造常数矩阵ConstantVector 构造常数向量Copy 构造矩阵或向量的一份复制CreatePermutation 将一个 NAG 主元向量转换为一个置换向量或矩阵CrossProduct 向量的叉积`&x` 向量的叉积DeleteRow 删除矩阵的行DeleteColumn 删除矩阵的列Determinant 行列式Diagonal 返回从矩阵中得到的向量序列DiagonalMatrix 构造（分块）对角矩阵Dimension 行数和列数DotProduct 点积BilinearForm 向量的双线性形式EigenConditionNumbers 计算数值特征值制约问题的特征值或特征向量的条件数Eigenvalues 计算矩阵的特征值Eigenvectors 计算矩阵的特征向量Equal 比较两个向量或矩阵是否相等ForwardSubstitute 求解 A . X = B，其中 A 为下三角型行阶梯矩阵FrobeniusForm 将一个方阵约化为 Frobenius 型（有理标准型）GaussianElimination 对矩阵作高斯消元ReducedRowEchelonForm 对矩阵作高斯－约当消元GetResultDataType 返回矩阵或向量运算的结果数据类型GetResultShape 返回矩阵或向量运算的结果形状GivensRotationMatrix 构造Givens 旋转的矩阵GramSchmidt 计算一个正交向量集HankelMatrix 构造一个Hankel 矩阵HermiteForm 计算一个矩阵的 Hermite 正规型HessenbergForm 将一个方阵约化为上Hessenberg 型HilbertMatrix 构造广义 Hilbert 矩阵HouseholderMatrix 构造 Householder 反射矩阵IdentityMatrix 构造一个单位矩阵IsDefinite 检验矩阵的正定性，负定性或不定性IsOrthogonal 检验矩阵是否正交IsUnitary 检验矩阵是否为酉矩阵IsSimilar 确定两个矩阵是否相似JordanBlockMatrix 构造约当块矩阵JordanForm 将矩阵约化为约当型KroneckerProduct 构造两个矩阵的Kronecker 张量积LeastSquares 方程的最小二乘解LinearSolve 求解线性方程组 A . x = bLUDecomposition 计算矩阵的 Cholesky，PLU 或 PLU1R 分解Map 将一个程序映射到一个表达式上，对矩阵和向量在原位置上进行处理MatrixAdd 计算两个矩阵的线性组合VectorAdd 计算两个向量的线性组合MatrixExponential 确定一个矩阵 A 的矩阵指数 exp(A)MatrixFunction 确定方阵 A 的函数F(A)MatrixInverse 计算方阵的逆或矩阵的Moore-Penrose 伪逆MatrixMatrixMultiply 计算两个矩阵的乘积MatrixVectorMultiply 计算一个矩阵和一个列向量的乘积VectorMatrixMultiply 计算一个行向量和一个矩阵的乘积MatrixPower 矩阵的幂MinimalPolynomial 构造矩阵的最小多项式Minor 计算矩阵的子式Multiply 矩阵相乘Norm 计算矩阵或向量的p-范数MatrixNorm 计算矩阵的p-范数VectorNorm 计算向量的p-范数Normalize 向量正规化NullSpace 计算矩阵的零度零空间OuterProductMatrix 两个向量的外积Permanent 方阵的不变量Pivot 矩阵元素的主元消去法PopovForm Popov 正规型QRDecomposition QR 分解RandomMatrix 构造随机矩阵RandomVector 构造随机向量Rank 计算矩阵的秩Row 返回矩阵的一个行向量序列Column 返回矩阵的一个列向量序列RowOperation 对矩阵作初等行变换ColumnOperation 对矩阵作出等列变换RowSpace 返回矩阵行空间的一组基ColumnSpace 返回矩阵列空间的一组基ScalarMatrix 构造一个单位矩阵的数量倍数ScalarVector 构造一个单位向量的数量倍数ScalarMultiply 矩阵与数的乘积MatrixScalarMultiply 计算矩阵与数的乘积VectorScalarMultiply 计算向量与数的乘积SchurForm 将方阵约化为 Schur 型SingularValues 计算矩阵的奇异值SmithForm 将矩阵约化为 Smith 正规型StronglyConnectedBlocks 计算方阵的强连通块SubMatrix 构造矩阵的子矩阵SubVector 构造向量的子向量SylvesterMatrix 构造两个多项式的 Sylvester 矩阵ToeplitzMatrix 构造Toeplitz 矩阵Trace 计算方阵的迹Transpose 转置矩阵HermitianTranspose 共轭转置矩阵TridiagonalForm 将方阵约化为三对角型UnitVector 构造单位向量VandermondeMatrix 构造一个 Vandermonde 矩阵VectorAngle 计算两个向量的夹角ZeroMatrix 构造一个零矩阵ZeroVector 构造一个零向量Zip 将一个具有两个参数的程序作用到一对矩阵或向量上LinearAlgebra[Generic] 子函数包[Generic] 子函数包提供作用在场，欧几里得域，积分域和环上的线性代数算法。
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maple函数Maple 函数用法一、基本命令重新开始：restart 命名：名字：= 引用前值：% 字符连接：||保护命名：protect 解除保护命名：unprotrct 变量类型：whattype检验命名：assigned 别名：alias 宏：macro 帮助：？函数名map 把命令作用到每一个元素，seq 生成序列，add 生成和，mul 生成积二、基本运算1. 近似计算：evalf（表达式，小数位数），用Digits 命令提前设定小数位数2. 取整运算： round 四舍五入，trunc 向 0 取整， ceil 向-∝取整， floor 向∝取整3. 范围限定：assume（限定变量范围）frac 小数部分4. 绝对值（模）：abs（表达式），复数求其模5. 同余：mod（数 1，数 2），或者：数 1 mod 数 26. 平方根：sqrt（表达式），平方根最接近整数：isqrt（表达式）7. 分解质因数：ifactor（数），分解质因数成组 ifactors（数）8. 商与余数：商 iquo（除数，被除数），余数 irem（除数，被除数）9. 最大公约数：igcd（数 1，数 2），最小公倍数：ilcm（数 1，数 2）10.形如 as+bt=（a，b）分解：igcdex（a，b，’s’,’t’）11.数组最大最小值：max（数1，数2，…），min（数1，数2，…）12.实部、虚部与幅角：实部Re（复数），虚部Im（复数），幅角 argument13.共轭复数：conjugate（复数）14.形如 a+bi 整理：evalc（表达式）15.并集：集合 1 union 集合 2，交集：intersect，差集：minus16.元素个数：nops（集合），用 op 可把集合转化成表达式三、多项式1. 降幂排列：sort（多项式），字典排序 plex（第三个参数）2. 次数：degree（多项式），系数：coeff（多项式，项），首项系数：lcoeff尾项系数：tcoeff，所有系数：coeffs（多项式，变量，‘power‘）3. 合并同类项：collect（多项式，合并参数）4. 商式：quo（除式，被除式，变量），余式：rem，整除检验：divide5. 最大公因式：gcd（多项式 1，多项式 2），最小公倍式 lcm6. 因式分解：factor（多项式），可用第二个参数限定数域缺省代表有理数域7. 分母有理化：rationalize（多项式），有理分式化简：normal 或者 factor8. 化简表达式：simplify，带假设化简：simplify（表达式，assume=范围）附加关系化简：simplify（表达式，{条件}）代换：subs（条件，表达式）9. 展开与合并：展开 expand（表达式），合并 combine（表达式）10.等价转换：convert（函数，转化成的函数）四、解方程1. 方程（组）：solve（{方程（组）}，{未知量（缺省对所有变量求解}）2. 数值解：fsolve（方程，变量范围（可缺省），数域（可缺省））3. 三角方程：添加＿EnvAllSolutions：=ture 以求得所有解4. 多项式方程解的区间：realroot（多项式）5. 不等式（组）：solve（{不等式（组）}，{变量}）6. 整数解：isolve（方程，变量）7. 模 m 的解：msolve（方程，模 m）8. 递推关系的通项：rsolve（{递推关系，初值}，{通项}）9. 函数方程：solve（函数方程，函数）10.系数匹配：match（式子 1=式子 2，变量，’sln’）11.Grobner 基原理：先调用with（grobner），此命令将方程的解等价化简Gsolve（{式子 1，式子 2，…}，[变量 1，变量 2，…]12.微分方程：dsolve（{方程，初值（可缺）}，函数，’explicit’(可缺)）13.微分方程组：dsolve（{方程 1、2，…，初值}，{函数 1，函数2，…}）14.拉普拉斯变换法：dsolve（{微分方程}，函数，method=laplace）15.微分方程级数解：dsolve（{微分方程}，函数，type=series）16.微分方程数值解：dsolve（{微分方程}，函数，type=numeric）17.微分方程图形解：DEplot 图形表示微分方程，dfielplot 箭头表示向量场，phaseportrait 向量场及积分曲线，DEplot3d 三维空间图形表示微分方程18.偏微分方程：pdsolve（偏微分方程，求解函数）19.分离变量解偏微分方程：pdsolve（方程，函数，HINT=’*’,’build’）20.偏微分方程图形解：PDEplot（方程，函数，ini 边界s，s 范围）五、数据处理1. 统计软件包：先调用程序包with(stats) ，有7 个子包:anova 方差分析，describe 描述数据分析，fit 拟合回归分析，transform 数据形式变换，random 分布产生随机数，statevalf 分布的数值计算，statplots 统计绘图2. 基本命令：平均值mean，方差variance，标准差standarddeviation，中位数median，众数mode，数据求和sumdata，协方差covariance，相对标准差(标准差/平均值)coefficientofvariation，计数(非缺失)count，计缺失数 countmissing，范围 range，几何平均值 geometricmean，线性相关数linearcorrelation3. 统计图形：直方图 histogram，散点图 scatter2d、quantile2（先从小到大排序再作图），箱式图 boxplot4. 统计分布函数值：正态分布随机分布命令 normald[期望，方差]先调用程序包 with（statevalf）用法 statevalf（分布函数，求解函数）连续分布:cdf 累积密度函数，icdf 逆累积密度函数，pdf 概率密度函数离散分布：dcdf 离散累积概率函数，idcdf 逆离散累积函数，pf 概率函数5. 插值：整体插值命令 f：=interp（数据 1，数据 2，变量）分段插值命令 f：=spline（数据 1，数据 2，变量，次数）6. 回归：leastsquare[[x,y],y=多项式，{多项式系数}]（[数据 1，数据 2]）f:=fit（数据 1，数据 2，拟合函数，变量）文中函数不详尽之处还望发邮件至shuxuekuangren@/doc/5610985545.html, 以便大家共同学习，谢谢六、微积分1. 函数定义：函数名：=->表达式，复合函数：f（g（x））：=f@g2. 表达式转换成函数：unapply（表达式，函数变量）3. 极值：极大值maximize（函数，变量，范围，location=true （极值点））极小值minimize（函数，变量，范围，location=true（极值点））条件极值：extreme（函数，约束条件，{变量}，’s’(极值点)）4. 极限：limit（函数，x=趋值，方向（省缺，left，right，complex））5. 连续性：判断iscont（函数，x=范围）第三个参数closed 表示闭区间求解 discont（函数，变量）6. 微分：显函数 diff（函数，变量）对 x 多次求导用 x&n 微分算子 D隐函数 implicitdiff（函数，依赖关系 y（x），对象 y，变量 x）7. 切线作图：showtangent（函数，x=点，view=[x 范围，y 范围]）8. 不定积分：int（函数，积分变量），定积分：int（函数，x=下限..上限）9. 复函数积分：先求奇点solve（denom（函数）），再用留数规则求解2*Pi*I（residue（f，z=奇点1）+ residue（f，z=奇点2）+…）10.定积分矩形：下矩形：作图 leftbox（f，x=范围，块数）面积leftsum（f，x=范围，块数）。
maple求导数的原函数
maple求导数的原函数
积分（Integrals）是数学中一种重要的概念，是通过积分函数来表
示函数的综合结果，用于表示函数的一定段落内的总和。
严格来说，积分
就是在函数自变量的其中一范围内，将函数变量从起点叠加到终点的总和。
对一个函数进行积分可以得到其定积分，这种积分可以表示在特定范围内
函数变量的平均值，称为定积分，定积分可以帮助我们更好地理解函数的
特性。
求函数导数是积分理论中的一种重要方法。
在求函数导数中，用偏导
数的概念来描述函数的变化，以表示函数在特定点的变化情况。
偏导数的
定义有：一个函数在其中一特定点处变化的速度就是这个函数在这一点处
的偏导数。
偏导数可以使用微分的方法求得，微分即求得函数在单元位置
上的导数，它可以表示在一个位置上函数增长的程度。
Maple是一款用于科学计算的软件，可以帮助我们更好地求解函数及
其导数问题。
但是，要在Maple中求函数的导数，首先要输入原函数，然
后再给定自变量。
例如，假定求函数 f (x) = x2 + 3 的导数，那么我们
需要输入f (x) = x^2 + 3，然后在函数下面输入diff (f (x)); 就可以
得到求得的解析式 d/dx(x2+ 3)=2x。
此外，在Maple中还可以求取函数的不定积分，有时也称为普通积分。
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有理数产生函数
geom3d
geometry
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inttrans liesymm
linalg
networks numapprox numtheory orthopoly padic 函数库名称 plots plottools polytools powseries process simplex stats student sumtools
高斯整数相关函数
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Iinear aogebra package based on 基于 rtable 数据格式的线性代数相关程
JacobiCD
JacobiDC
JacobiTheta1 JacobiTheta2
JacobiTheta3 JacobiTheta4
高斯消元法 最大公约数 扩展多项式欧几里得代数函数 第三类贝塞耳函数 第三类贝塞耳函数 亥维塞阶跃函数 去复数的虚部 基本功能 多项式插值函数（interp 函数的简化形式） 逆矩阵（inverse 函数的简化形式） 即约性函数（irreduc 数的简化形式） 雅可比幅值函数 am
开尔文 Kei 函数 开尔文 Ker 函数 Kummer M_mu 函数 Kummer U_mu 函数 Lambert W 函数 最小公倍数 第一类勒让德函数或连带函数 第二类勒让德函数或连带函数 一般 Lerchphi 函数 对数积分 简人线性方程求解 Lommels s 函数 Lommel S 函数 正交的拉丁平方函数 计算软件可以实现的不同浮点数极限 连接 Matlab 的矩阵 修正的 MeiJerG 函数 基本功能 Normal（通分、化简）函数的简化函数 计算零空间的基 power（幂函数）的简化形式 余数的幂函数 Prem（伪余数）函数的简化形式 判断多项式是否有能取模 Primpart 函数的简化形式 基本功能
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StruveL StruveL函数 Sum sum(求和)和函数的简化形式 函数名称基本功能 Svd 计算矩阵的奇异数/向量 TEXT 显示文本 WeberE 韦伯函数 WeierstrassP Weierstrass P函数 WeierstrassPPrime Weierstrass P函数的导数 Weierstrasssigma Weierstrass∑函数 WeierstrassZeta Weierstrassζ函数 WhittakerM Whittaker M函数 WhittakerW Whittaker W函数 Zeta 黎曼ζ函数 abs 绝对值 add 加法 addcoors 添加坐标系 addressof 得到所指表达式的内存地址 algsubs 对多项式子的替换 alias 定义缩写 allvalues 求出等式的全部可能解 anames 顺序显示已定义的变量名 antisymm 反对称参数 applyrule 应用运算规则 arccos 反余弦函数 arccosh 反双曲余弦函数 arccot 反余切函数 arccoth 反双曲余切函数 arcsec 反正割函数 arcsech 反双曲正割函数 arcsin 反正弦函数 arcsinh 反双曲正弦函数 arctan 反正切函数 arctanh 反双曲正切函数 argument 求复数坐标下的向量角度 函数名称基本功能 array 定义数组 assign 赋值 assigned 已赋值变量 assume 假设条件 asympt 渐进线展开 attribute 返回变量属性 bernstein 函数的近似Bernstein多项式 branches 绘制多值函数的分值图
雅可比椭圆函数雅
雅可比θ函数
雅可比ζ函数 开尔文Bei函数 开尔文Her函数 开尔文Hei函数 开尔文Her函数 开尔文Kei函数 开尔文Ker函数 Kummer M_mu函数 Kummer U_mu函数
LanbertW Lambert W函数 Lcm 最小公倍数 LegendreP 第一类勒让德函数或连带函数 LegendreQ 第二类勒让德函数或连带函数 Lerchphi 一般Lerchphi函数 Li 对数积分 Linsolve 简人线性方程求解 Lommels1 Lommels s函数 Lommels2 Lommel S函数 MOLS 正交的拉丁平方函数 Maple_floats 计算软件可以实现的不同浮点数极限 MatlabMatrix 连接Matlab的矩阵 MeijerG 修正的MeiJerG函数 函数名称基本功能 Normal Normal(通分,化简)函数的简化函数 Nullspace 计算零空间的基 Power power(幂函数)的简化形式 Powmod 余数的幂函数 Prem Prem(伪余数)函数的简化形式 Primitive 判断多项式是否有能取模 Primpart Primpart函数的简化形式 函数名称基本功能 ProbSplit 多项式可分解为同阶因式的可能性 Product Product(乘)函数的简化形式 Psi 双γ函数与多γ函数 Quo Quo(求多项式的商)函数的简化形式 RESol 一种递归方程解的数据结构 Randpoly 有限域的随机多项式 Randprime 有限域的随机monic prime多项式 Ratrecon Ratrecon(重组有理函数)的简化形式 Re 取复数的实部 Rem rem(求多项式相除余项)函数的简化形式 Resultant Resultant(合成多项式)函数简化形式 RootOf 求方程的根 Roots 多项式求模后的根 Sprem Sperm(异伪余式)函数的简化形式 Searchtext 查找文本 Shi 双曲正弦函数 Si 正弦积分 Smith 矩阵的Smith正交化 Sqrfree 非平方因式分解 Ssi 转移正弦积分 StruveH StruvFactor Factlrs FresneLC FresnelS Fresnelf/Frensnelg GAMMA GaussAGM Gaussejord Gausselim Gcd Gcdex HankelH1 HankelH2 Heaviside Im 函数名称 Interp Inverse Irreduc JacobiAM JacobiSN JacobiCN JacobiDN JacobiNS JacobiNC JacobiND JacobiSC JacobiCS JacobiSD JacobiDS JacobiCD JacobiDC JacobiTheta1 JacobiTheta2 JacobiTheta3 JacobiTheta4 JacobiZeta KelvinBei KelvinBer KelvinHei KelvinHer KelvinKei KelvinHer KummerM KummerU
sumtools 无限与有限求和 tensor 张量操作与广义相对论
附录2 Maple基本函数库及其功能 此附录中收录的,是几乎所有Maple系统的自带函数,即不须添加任何函数库可直接执行 函数名称 基本功能 Afsctor 绝对因式分解 Afsctors 另一种返回形式的绝对因式分解 AiriAiZeros 返回AiryAi函数的实数根 AiriBiZeros 返回AiryBi函数的实数根 AiryAi "爱里"A型函数(The Aiy wave functions) AiryBi "爱里"B型函数(The Aiy wave functions) AngerJ Anger函数 Berlekamp 因数分解 Bessell,besselJ 第一类贝塞耳函数 BesselK,BesselY 第二类贝塞耳函数 BesselJZeros 第一类贝塞耳函数n阶正实数解 BesselYZeros 第二类贝塞耳函数n阶正实数解 Beat Beat函数 C 生成C语言代码codegen Chi 双曲余弦积分 Ci 余弦积分 CompSeq 描述计算序列 Content Content函数的简单形式 D 微分算子 DECol 描述微分等式解的数据结构 Det Det函数(行列式)的简化形式 Diff 同diff Dirac 狄拉克函数 DistDeg 高阶因式分解 Divide Divide函数的简化形式 Ei 指数积分 Eigenvals 数值矩阵的特征值或特征向量 函数名称基本功能 EllipticCE 第二类互余完全椭圆积分 EllipticCK 第一类互余完全椭圆积分 EllipticCPi 第三类互余完全椭圆积分 EllipticE 第二类完全或不完全椭圆积分 EllipticF 第一类不完全椭圆积分 EllipticK 第一类完全椭圆积分 ElliptticNome q(k)=exp(-pi/*ElliptcCK(k)/EllipticK(k)) EllipticPi 第三类完全或不完全椭圆积分
bspline 计算多项式的B样条曲线 cat 串联表达式 ceil 向上取整 charfcn 集合或表达式的特征函数 chrem 中国余函数 close 关闭非缓冲文件与关闭管道 coeff 求多项式系数 compiletable 设定模式匹配表 compoly 判断一个多项式的可能变量组合 conjugate 求共轭复数 content 判断多变量多项式的内容 convergs 显示递推关系的后项 clnvert 类型转换 copy 对表或数组元素赋值 cos 余弦函数 cosh 双曲余弦函数 cot 余切函数 coth 双曲余切函数 csc 余割函数 csch 双余割函数 cdgn 判断实数或复数的符号 currentdir 显示或设定当前的工作目录 dawson Dawson积分 函数名称基本功能 define 定义变量或过程名 degree 显示多项式的阶 denom 求表达式的分母 depends 判断属性的依赖关系 diff 微分或偏微分 diffop 线性微分算子 dilog 二重对数函数 dinterp 计算可能的插值次数 disassemble 把对象分成非连续地址 discont 计算函数的断事业 discrim 计算二次方程的判别式 dismantle 显示Maple表达式的数据结构 divide 多项式相除 dsolve 求解一般微分方程 eliminate 对方程组中的特定变量进行消元 ellipsoid 求椭圆体的表面积 Elliptic_int 椭圆积分 emtries 取表或序列的元素值 erf 误码率差函数
附录1
Maple函数库列表
函数库名称 函数库内容 DEtools 微积分工具 Domains 创建计算域 GF 伽罗瓦迪场 Gausslnt 高斯整数相关函数 Groebner Groebner基 LKEtools 线性递归相关函数 Linear Algebra 基于rtable数据格式的线性代数相关程序包 Matlab 与Matlab的接口函数 Ore_algebra 线性算的基本代数运算 PDEtools 偏微分方程相关函数 Spread 扩展工作簿生成函数 algcurves 代数曲线 codegen 程序代码生成器 combinat 复合函数 combstruct 复合结构 context 上下文敏感菜单 diffalg 偏微分代数 difforms 微分形式 finance 金融数学 genfunc 有理数产生函数 geom3d 欧基里德三维几何 geometry 欧基里德几何 group 排列与有限群(群论相关函数) inttrans 积分变换 liesymm 李对称 linalg 基本线性代数包 networks 图形化的网络计算函数 numapprox 数值逼近 numtheory 数论 orthopoly 正交多项式 padic P进制数转换包 函数库名称 函数库内容 plots 绘图程序库 plottools 基本图形绘制函数 polytools 多项式相关函数 powseries 幂级数 process Unix下的多线程计算函数 simplex 线性优化 stats 统计函数 student 学生综合函数库
erfc 同erf互补的误差函数及其迭代积分 erfi erf 的虚部函数(-I*efr) eulermac euler_Maclaurin求和函数 eval 计算 evala 在代数域计算 evalapply 用户可定义的函数计算过程 evalb 计算逻辑表达式 evalc 将复数表达式分解为实部与虚部 evalf 将对象转化为浮点数 evalfint 数值积分 evalhf 利用硬件计算浮点数 evalm 矩阵计算 函数名称基本功能 evaln 标识符计算 evalr 利用"域"算法来计算表达式的值 evalrC 计算有界区间 exp 指数 expand 展开多项式 expandoff 暂时禁止对多项式的展 expandon 解除对多项式展开的禁止 extract 提取公因式 factor 因式分解 factors 另一种返回形式的因式分解 fclose 关闭缓冲区的文件 fdiscont 在实数域内查找函数的断点 feof 判断是否已到达文件的末尾 fflush 加速缓冲区文件输出 filepos 设置或返回当前文件指针位置 fixdiv 计算多项式的最大因式 floor 向下取整 fnormal 对浮点数的归一 fopen 找开文件 forget 从记忆表(remember talbe)中删除单元 fprintf 管道/文件格式输出 frac 取小数部分 freeze 固定某表达式中的变量 fremove 删除文件 frontend 将一般表达式转换为有理表达式 facanf 从管道/文件中读入 fsolve 对等式进行浮点数近似求解 galois 计算不可约多项式的galois群 gc 收集系统垃圾 gcd 多项式最大公约数(公因子)