公路工程第三章_纵断面设计
公路设计 纵断面设计 坡度、坡长的应用及竖曲线半径的选取及设计高程的计算
五、纵坡设计的一般要求（P139）
1、纵坡设计必须满足《公路工程技术标准》中的各项 规定。
2、为保证汽车能以一定的车速安全舒顺地行驶，纵坡 应具有一定的平顺性，起伏不宜过大及过于频繁。 尽量避免采用极限纵坡值，合理安排缓和坡段，不 宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓和坡段。 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。越岭线 垭口附近的纵坡应尽量放缓一些。
（一）坡长限制 坡长－－指变坡点与变坡点之间的水平长度。
坡长
➢坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一 般纵坡的最小长度加以限制。
最小坡长限制：任何路段 最大坡长限制：陡坡路段
1．最小坡长限制 :
（1）规定最小坡长的原因
①纵断面上若变坡点过多，纵向起伏变化频繁影响了行车的 舒适和安全；
②相邻变坡点之间的距离不宜过短，以便插入适当的竖曲线 来缓和纵坡的要求，同时也便于平、纵面线形的合理组合与 布置。
最大纵坡（％）
3
456 7 8
9
➢ 设计速度为120km/h、100km/h、80km/h的高速公路受地 形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证合理，最大纵 坡可增加1％。
➢ 公路改建中，设计速度为40km/h、30km/h、20km/h的利 用原有公路的改建路段，经技术经济论证合理，最大纵坡可增 加1%。
(3) 自然因素：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。 ➢ 纵坡度大小的优劣： 坡度大，行车困难，上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。
2．最大纵坡的确定
我国《公路工程技术标准》规定各级公路的最大纵坡 规定如表3-9所示。
最大纵坡
表3-9
公路勘测设计 3纵断面
四、公路平、纵线形(xiàn xínɡ)组合
2、公路(gōnglù)平、纵线形组合设计
（1）组合(zǔhé)原则 1）保持视觉的连续性。
2）保持平、纵线形的技术指标大小应均衡
3）选择组合得当的合成坡度，以利于路面排
水和行车安全
4）注意与周围环境相配合
（2）组合方式 1）平曲线和竖曲线组合
绘出平面直线和平曲线的位置(wèi zhi)、转向并注明平曲线 有关资料 ; 7）纵坡和竖曲线确定后，将设计线变坡点处的竖曲线
绘出，并注明纵坡度、坡长 ,在各竖曲线范围内分别 注明各竖曲线的基 本要素 ; 8）填注资料表中的内容及其它各有关资料。
第二十七页，共36页。
六、纵断面设计(shèjì)成果
7）沿线跨越河流名称、桩号、现有水位及最高洪水位；
8）水准点位置、编号和高程
9）断链桩位置、桩号及长短链关系。
第二十五页，共36页。
六、纵断面设计(shèjì)成果
）绘制(huìzhì)纵断面设计图的步骤
1）按一定的比例(bǐlì)，在毫米方格图纸上标出与本图适应的
横向和纵向坐标，横向坐标标出百米桩号，纵向坐标 标出整十米高程； 2）在坐标系中按水准测量提供的各桩号地面高程与相应 的桩号配合点绘各桩号地面点，并将各地面标高点用 直线依次连接，成为纵断面图的地面线；
在其后面是否还能接 7% 的陡坡？坡长最长为多少？
3. 填满所有空格（路肩宽 a=0.75m, 路面宽 b=7m ，路
拱坡度 2%，路肩坡度 =3% ，超高横度 =6%；
第三十页，共36页。
桩号
ZHk2+094.68
+100
+120 Hyk2+134.68
《公路工程技术标准》(jtg b01-2003)
《公路工程技术标准》(jtg b01-2003)公路工程技术标准是指国家对公路建设和运营过程中所需的技术要求进行统一规范的文件。
其目的是确保公路工程具有良好的质量、安全性和经济效益。
第一章：总则公路工程技术标准的总则部分主要包括标准的适用范围、引用标准、术语定义和基本原则等内容。
其中，适用范围明确了标准的适用对象，并强调了技术标准的重要性。
引用标准部分列举了国内外的相关标准，使得公路工程的设计和施工在国际上具有与时俱进的水平。
术语定义部分对于公路工程中常用的专业术语进行了定义，避免术语的混淆和歧义。
基本原则部分强调了公路工程的安全、经济性、环境友好和可持续发展等原则，为后续章节的具体要求提供了指导。
第二章：工程勘察工程勘察是公路工程建设的基础，其质量直接关系到后续设计和施工的可行性和效果。
该章节主要从工程勘察的目的、要求和内容等方面进行规定。
其中，勘察的目的是明确工程的地理、地质、水文等特点，为后续设计提供依据。
勘察的要求包括安全、准确、全面和及时等方面的要求，以确保工程勘察的质量。
勘察的内容主要包括地质勘察、水文勘察、地形测量和交通勘测等方面，以获取必要的地质和环境数据。
第三章：工程设计工程设计是公路工程建设的重要环节，其质量直接关系到工程的性能和效益。
该章节主要从设计的原则、要求和内容等方面进行规定。
其中，设计的原则包括安全、经济、美观和环保等方面的要求，为设计人员提供指导。
设计的要求包括道路横断面、纵断面、桥梁设计和交通组织等方面的要求，以确保道路设计符合交通规划和设计标准。
设计的内容主要包括路线选择、桥梁设计、交通组织设计和绿化设计等方面，综合考虑道路的功能和环境需求。
第四章：工程施工工程施工是公路工程实施的过程，其质量直接关系到工程的可靠性和安全性。
该章节主要从施工组织、施工技术和施工管理等方面进行规定。
其中，施工组织是指施工队伍的组织和施工计划的制定，以确保施工的有序进行。
施工技术包括道路基层处理、路面施工、桥梁施工和隧道施工等方面，为施工人员提供技术指导。
道路勘测设计课后习题复习题参考答案
《道路勘测设计》复习思考题第一章：绪论2. 城市道路分为几类?答：快速路，主干路，次干路，支路。
3. 公路工程建设项目一般采用几阶段设计?答：一阶段设计：即施工图设计，适用于技术简单、方案明确的小型建设项目。
两阶段设计：即初步设计和施工图设计，适用于一般建设项目。
三阶段设计：即初步设计、技术设计和施工图设计，适用于技术复杂、基础资料缺乏和不足的建设项目或建设项目中的个别路段、特大桥互通式立体交叉、隧道等。
4. 道路勘测设计的研究方法答：先对平、纵、横三个基本几何构成分别进行讨论，然后以汽车行驶特性和自然条件为基础，把他们组合成整体综合研究，以实现空间实体的几何设计。
5. 设计车辆设计速度.答：设计车辆：指道路设计所采用的具有代表性车辆。
设计速度：指当天气条件良好、交通密度小、汽车运行只受道路本身条件的影响时，中等驾驶技术的驾驶员能保持安全顺适行驶的最大行驶速度。
6.自然条件对道路设计有哪些影响？答：主要影响道路等级和设计速度的选用、路线方案的确定、路线平纵横的几何形状、桥隧等构造物的位置和规模、工程数量和造价等。
第二章：平面设计1. 道路的平面、纵断面、横断面。
答：路线在水平面上的投影称作路线的平面，沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面，中线上任一点法向切面是道路在该点的横断面。
2. 为何要限制直线长度？答：在地形起伏较大地区，直线难与地形相适应，产生高填深挖，破坏自然景观，运用不当会影响线形的连续性，过长会使驾驶员感到单调、疲惫急躁，不利于安全行驶。
3. 汽车的行驶轨迹特征。
答：轨迹是连续的，曲率是连续的饿，曲率变化率是连续的。
4. 公路的最小圆曲线半径有几种？分别在何种情况下使用。
答：极限最小半径，特殊困难情况下使用，一般不轻易使用；一般最小半径，通常情况下使用；不设超高的最小半径，在不必设置超高就能满足行驶稳定性的圆曲线使用。
5. 平面线形要素及各要素的特点。
答：直线，圆曲线，缓和曲线。
第三章纵断面设计介绍
（四）汽车的动力因数
T Rw D ( f i) a G g
表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下， 每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能
g
D f i
a
g
a
（五）汽车的行驶状态
g a (D )
f i
汽车的行驶状态有以下三种情况： • 加速行驶 • 等速行驶 • 减速行驶 • 在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度。 • 每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应的速度称 作临界速度。
路堤
路堑
第二节 汽车的动力特性与纵坡
保证汽车在道路上行驶的稳定性 尽可能提高车速 保证道路上的行车畅通 尽量满足行车舒适
§ 3.2 汽车的动力特性与纵坡
• 加速最快的汽车：
Dauer 962 Le Mans 产地： 德国 出厂日期：1994年 0-100km/h耗时2.6秒
跑的最快的汽车： 最高荣誉在1987年被奥斯莫 比尔部夺得，他们研制的“航天 技术1号”未来车在德克萨斯汽 车测试场上创下了当今 447km/h的世界最高纪录，享 有“世界第一快车”的美称。
最小纵坡：
各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件：排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、 设超高的平曲线等。
当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边 沟应作纵向排水设计。
干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
平均纵坡（average gradient） 1）平均纵坡----指一定路线长度范围内，路线两 端点的高差与路线长度的比值。 二、三、四级公路越岭线的平均纵坡： 2）相关规定 ① 相对高差200～500m 不应大于 5.5％ ② 相对高差>500m 不应大于 5％
公路勘测设计 纵断面设计
三、公路竖曲线设计
(一)竖曲线设计基本知识
1、纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车
平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲 线。
2、为方便设计和计算，竖曲线的形状一般采用二次 抛物线形式。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
3、转坡角
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角 用转坡角表示。
Q
l
xA
h
Y L
TB M
O E ω t
xB
i2
B
X
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
2、竖曲线曲线长： L = Rω
3、竖曲线切线长：
T=
TA
=TB
≈
L/2
= R
2
4、竖曲线的外距： E = T 2
2R
5、竖曲线上任意点至相应切线的距离： y x2
2R
式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m；
R—为竖曲线的半径，m。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
(三)竖曲线的最小半径 1、竖曲线最小半径的确定
（1） 凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素： 缓和冲击； 经行时间不宜过短； 满足视距的要求。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
（2）凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 缓和冲击； 前灯照射距离要求； 跨线桥下视距要求； 经行时间不宜过短。
《公路勘测设计》
二、纵坡及坡长设计
2、最大纵坡、最小纵坡和坡长限制 （1）最大纵坡
最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡 度值。
①确定最大纵坡应考虑的因素 （ⅰ）汽车的动力性能； （ⅱ）公路等级； （ⅲ）自然因素。
公路纵断面
8 公路纵断面8.1 一般规定8.1.1本规定主要适用于各级公路标准横断面的情况。
若高速公路和一级公路的中央分隔带过宽，分离式路基或一般公路的超宽路基等，则公路纵断面和路基设计标高位置，在利于线形设计的要求下，可根据具体情况选用适宜的位置。
8.1.2本条针对路基设计标高与洪水位关系而定，其目的是要求路基高于洪水位某一高度，以保证基本的行车条件。
从路基横断面上看，路基边缘位置最低，故应以路基边缘控制与洪水位的关系。
公路纵断面设计中，以路基设计标高作为路基及相关部分设计的依据，当路基设计标高为路基边缘标高时，两者与洪水位的关系是一致的；若以中央分隔带边缘或路中心线为设计标高，两者将相差一个由路拱横坡(或由超高)引起的高差，在实际设计中，应考虑这个高差的影响。
由于我国幅员辽阔，南北和东西地理环境差别较大，本规范表8.1.2所列设计洪水频率仅针对一般情况，路基边缘标高与地下水位的关系也只作了一般性规定。
在具体设计中，应根据公路所在地区情况，充分考虑水文环境对路基的影响。
若遇特殊地质、地理、气候条件，尚应进行专项水文分析，并采取相应的设计措施。
8.2 纵坡8.2.1 各级公路的最大纵坡主要考虑载重汽车的爬坡性能和公路通行能力。
一般公路偏重于考虑爬坡性能，高速公路、一级公路偏重于考虑车辆的快速安全行驶。
根据交通部公路科学研究所1991年“关于纵坡与汽车运行速度和油耗之间关系研究”实验分析结论及2003年《公路纵坡坡度与坡长限制》专题结论，标准中各级公路的极限纵坡是可以成立的。
但随着纵坡增大，每提高速度1km/h的油耗和每增加一吨货物的油耗是急剧增加的，当纵坡坡度大于7%时尤其突出。
考虑到我国较长一段时间内像解放和东风这类的载重汽车仍占很大比例，所以当汽车交通量较大时，各级公路尽量采用较小的纵坡，最大纵坡应慎用。
8.2.2高原地区公路，随着海拔高度的增加，大气压力、空气温度密度都逐渐减小(见表8.2.2)。
空气密度的减小，使汽车发动机的正常操作状态受到影响，从而使汽车的动力性能受损。
机工社道路勘测设计教学课件第三章3-1概述3-2纵坡设计
30
3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（2）隧道部分路线的纵坡
避险车道应设置在车辆可能失控的连续长陡下坡路段，一般情况， 当平均纵坡≥4％，陡坡长度≥3km，交通组成中大、中型车辆比例偏高 时，应考虑设置避险车道。
29
3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（1）桥上及桥头路线的纵坡：
1）小桥处的纵坡应随路线纵坡设计。 2）桥梁及其引道的平、纵、横技术指标应与路线总体布设相协调。各项技术指
40
25
2）单一纵坡坡长超过不同纵坡的最大坡长或上坡路段的设计通行能力小 于设计小时交通量。
3）经设置爬坡车道与改善主线纵坡不设爬坡车道技术经济比较论证 ，设置爬坡车道的效益费用比、行车安全性较优。
25
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 1）横断面组成： 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧，宽度一般 为3.5m，包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m。
26
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 2）平面布置与长度
公路等级
分流渐变段长度（m）
合流渐变段长度（m）
高速公路、一级公路
100
150~200
二级公路
50
90
27
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 3）爬坡车道的起、终点
爬坡车道起点应位于陡坡路段上载重汽车运行速度降低至“容许最低速度”之 处；爬坡车道的终点，应设于载重汽车爬经陡坡路段后恢复至“容许最低速度” 处，或陡坡路段后延伸的附加长度的端部。该陡坡路段后延伸的附加长度规定如 表。
道路纵断面设计的主要内容
道路纵断面设计的主要内容
1. 纵坡设计：确定道路纵坡的变化规律，使道路能够顺利排水和提供合适的水平净空距离，确保车辆安全行驶。
纵坡设计还需要考虑土壤稳定性、便于排水和排泥、降低耕地损失等因素。
2. 纵断面曲线设计：根据道路设计标准和交通要求，设计合适的曲线，以提供行车的平稳度和安全性。
常见的曲线形状包括圆曲线、抛物线、混合曲线等。
3. 纵断面宽度设计：根据道路等级、交通流量和车速等因素，确定道路纵断面的宽度，以满足车辆通过和安全需求。
道路宽度设计还需要考虑路肩、人行道、自行车道等附属设施的需求。
4. 路堤和路基设计：根据地面地形和地质条件，设计合适的路堤和路基高度和形状，以提供道路稳定性和排水功能。
路堤和路基的设计还需要考虑土壤的稳定性和加固措施。
5. 路面结构设计：确定道路的路面结构，包括路基、基层、面层等材料的选择和厚度设计，以满足预期的使用寿命、承载能力和驾驶舒适度。
6. 边坡设计：根据路段的地形和地质条件，设计合适的边坡形状和坡度，以保证边坡的稳定性和防止坡体滑动或塌落。
7. 排水设计：确定道路纵断面的排水系统，包括沟渠、排水管道、坡面排水设施等，以确保道路干燥、无积水，并防止水流对道路结构的破坏。
总之，道路纵断面设计是为了确保道路的交通功能、安全性和持久性，需要综合考虑地形、地质条件、交通需求和环境影响等因素，以制定合理的设计方案。
道路工程施工技术复习题
公路勘测设计1．现代交通运输由(空、管道等五种运输方式组成。
)、( )、( )、航3．《公路工程技术标准》 (JTG B01—2003)规定：公路根据功能和适应的交通量分为 ( )、( )、 ( )、 ( )、 ( )五个等级。
4．各级公路能适应的年平均日交通量均指将各种汽车折合成( ) 的交通量。
5．高速公路为专供汽车( )、 ( )行驶并应( )出入的多车道公路。
6．高速公路和具有干线功能的一级公路的设计交通量应按( )年预测；具有集散功能的一级公路和二、三级公路的设计交通量应按( )年预测.8．我国《公路工程技术标准》将设计车辆分为( )、 ( )和( )三种。
2．《公路工程技术标准》中规定的各级公路所能适应的交通量是指( ) .A、年平均昼夜交通量C、最大交通量3．公路设计交通量是指(A、公路设计时的交通量C、设计年限末的交通量B、日平均小时交通量D、年交通量) .B、公路竣工开放交通时的交通量D、第 20 年的交通量4．双车道二级公路应能适应将各种汽车折合成小客车的年平均日交通流量为( ) .A、1000—4000 辆C、5000—15000 辆B、3000—7500 辆D、15000—30000 辆5．确定公路等级的重要依据是( )。
A、设计车辆B、交通量C、设计车速D、路面结构1．设计车速的定义与作用?1．公路平面线形的三要素是指( )、 ( )和 ( ) .2．两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面线形称为 ( ) 曲线， 而两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面线形称为( )曲线.3．在转向相同的两相邻曲线间夹直线段处,其直线长度普通不小于( ) 。
4．在转向相反的两相邻曲线间夹直线段处，其直线长度普通不小于( )。
7．《公路工程技术标准》规定：当圆曲线半径小于( )，应设缓和曲线。
但( )公路可不设缓和曲线，用直线径相连接。
9．《公路工程技术标准》规定:高速和一级公路应满足(的要求；二、三、四级公路应保证( )视距的要求。
《道路工程》第3章-道路平面设计
4、关于城市道路
与公路不同，《城市道路设计规范》提供了设超 高最小半径，设超高推荐半径，不设超高最小半 径以及不设缓和曲线最小半径。当受地形条件限 制时，可采用设超高推荐半径值；当地形条件特 别困难时，可采用设超高最小半径值。
②同向曲线间最小长度：
在同向曲线间插入短直线容易产生把直线和两端的 曲线看成为反向曲线的错觉,当直线过短时甚至可能把 两个曲线看成一个曲线，容易造成司机的判断错误。
对于设计速度大于或等于60km/h的公路，同向曲线 之间直线的最小长度(以m计)以不小于设计速度(以 km/h 计)的6倍为宜。
③反向曲线间最小长度：
计算行车速度Km/h
80
60
50
40
30
20
设超高最小半径
250
150
100
70
40
20
设超高推荐半径
400
300
200
150
85
40
不设超高最小半径
1000
600
400
300
150
70
不设缓和曲线最小半径
2000
1000
700
500
四、缓和曲线
1、概述
缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设 置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向 相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。 除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路 都应设置缓和曲线。 在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比 例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成 部分。 在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。
C型曲线 CC R1 d1 R2 d2 2 b1 b2 2
道路工程课程设计说明书
第一章总说明1.道路修建意义公路是经济建设的先行设施，正如民间谚语所说：“要致富，先修路；小路小富，大路大富，快路快富。
”同时，相比于其他的运输方式，公路具有机动灵活、受交通设施限制少、适应性强、服务面广、投资少、资金周转快等特点。
它对商品流通、发展经济、巩固国防、建设边疆、开发山区和旅游事业的发展等方面都有巨大的作用。
该公路位于四川省内江市。
公路沿沱江修筑，主要任务是运输及与加强各村落间以及村落与附近城镇的联系，同时为沱江沿线的工农业生产服务。
沿江道路可以充分发挥港口的优势，使水陆运输相结合，加强沿江地区和外界的物资交流。
可以达到方便工农产品的运输，提高村民的出行便捷度的目的。
2.初始资料（1）CAD地形图比例尺1:1000（2）线路起点中心坐标为B0+000（3）根据调查起始年平均日当量轴次为400辆，预测年平均增长率为6.5%。
（4）公路等级为三级，设计年限8年。
3.道路等级论证老师给定三级公路。
4.地形地貌描述该地区属于公路自然区划Ⅳ4区，内江市属亚热带湿润季风气候。
受盆地和本地自然环境的影响，具有气候温和、降雨量丰富、光热充足、无霜期长的特点。
冬暖夏热，雨量适中。
平均年温15℃~28℃，一月均温6℃~8℃，七月均温26℃~28℃，最高气温可达41℃，最低气温-5.4℃，活动积温5598℃左右。
热量资源比较丰富，常年平均太阳总辐射为89.6千卡/平方厘米，年总日照时数1100-1300小时，无霜期达330天。
全年有霜日数一般为4-8天左右。
灾害性天气以旱为主，旱涝交错出现；春夏秋冬，低温、风、暴雨时有发生，绵雨显著。
全年气温有明显的冬干春旱现象，同时，夏旱伏旱的现象也时有发生。
历史上有“十年一大旱，五年一中旱，三年两头旱，插花干旱年年现”之说。
年相对温度在80%左右。
年降雨量1000毫米上下，多分布在夏季，约占全年雨量的60%，高温期与多雨季节基本一致，春季约占17%，冬季仅占4%。
内江市地处四川省盆地中部丘陵为主，东南、西南面有低山环绕。
纵断面设计竖曲线
K12+450 172.513
5000
+950 190.013
4000
K13+550 173.513
3000
试计算K12+700～K13+300段50m间隔的整桩号的设计高程 值。
K5+100.00：位于下半支
②按变坡点分界计算：
横距x2= ZD – Lcz = 5120.00 – 5100.00 ＝20m
竖距
y2
x
2 2
2R
202 0.10 2 2000
切线高程 HT = H1 + i2（ Lcz - BPD） = 427.68 - 0.04×(5100.00 - 5030.00)
夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是
保证跨线桥下行车有足够的视距。
《标准》规定竖曲线的最小长度应满足3s行程要 求。
（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度
凹形竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度 的3秒行程 。
作业：
某二级公路一路段有三个变坡点
▪下半支曲线x = T2时：
E1
T12 2R
E2
T22 2R
▪ 由于外距是变坡点处的竖距，则E1 = E2 = E，
故 T1 = T2 = T
T2 E
或
2R
R 2 L T
E 8 84
[例4-3]：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00， 高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。
i
22
2
A
（3）竖曲线上任一点竖距h：
x2
x2
h PQ yP yQ 2R i1x i1x 2R
纵断面最小坡长
第三章纵断面设计第一节概述第二节纵坡及坡长设计教学内容：1.初步了解纵断面图的内容；2.理解公路最大、最小纵坡和最大、最小坡长确定所考虑的因素，在纵断面设计中能正确运用最大（小）纵坡、最大（小）坡长、平均纵坡、合成纵坡及缓和坡段、纵坡折减等重点：《标准》对公路最大、最小纵坡和最大、最小坡长的确定及考虑的因素。
难点：最大（小）纵坡、最大（小）坡长、平均纵坡、合成纵坡、缓和坡段。
第一节概述路线纵断面图：沿着公路中线竖直剖切然后展开即为公路的纵断面。
纵断面图是公路纵断面设计的主要成果，也是公路设计的重要技术文件之一。
把公路的纵断面图与平面图结合起来，就能准确地定出公路的空间位置。
纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。
纵断面设计的主要任务：根据汽车的动力特性、公路等级、地形、地物、水文地质，综合考虑路基稳定、排水以及工程经济性等，研究纵坡的大小、长短、竖曲线半径以及与平面线形的组合关系，以便达到行车安全迅速、运输经济合理及乘客感觉舒适的目的。
路线纵断面图的构成：纵断面图上由两条主要的线和文字资料两部分构成；（1）地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了沿着中线地面的起伏变化情况；（2）设计线：路线上各点路基设计高程的连续线，是经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后定出的一条具有规则形状的几何线，反映了公路路线的起伏变化情况；纵断面设计线是由直线和竖曲线两种线形要素所组成。
直线（即均坡度线）有上坡和下坡，是用水平长度及纵坡度表示的。
纵坡度i表征匀坡路段坡度的大小，用高差h与水平长度l之比量度，即(%)lhi路线纵断面图上的标高：（1）设计标高，即路基设计标高，《规范》规定如下：1、新建公路的路基设计标高：高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高；二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高。
2、改建公路的路基设计标高：一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车道中线处的标高。
路基纵断面设计毕业设计
路基纵断面设计毕业设计路基纵断面设计毕业设计导言：路基工程是道路建设中的重要环节，路基纵断面设计是路基工程中的一项关键任务。
本文将探讨路基纵断面设计的相关内容，包括设计原则、设计要素以及设计方法等。
通过对这些内容的研究和分析，旨在为毕业设计提供一定的指导和帮助。
一、设计原则路基纵断面设计的目标是确保道路的平稳通行和安全性。
在设计过程中，需要遵循以下原则：1.合理利用地形：充分利用地形特点，减少工程量和成本。
例如，在坡度较大的区域，可以采用填方和挖方相结合的方式，以减少路基的高度和体积。
2.保证排水畅通：合理设置排水系统，确保路基和路面的排水畅通。
在设计中，需要考虑降雨情况、地下水位和土壤类型等因素，以确定合适的排水设施和施工方式。
3.考虑环境保护：在设计中，需要充分考虑环境保护的要求。
例如，在设计山区路段时，需要保护山体植被和水源地，避免土壤侵蚀和水源污染。
二、设计要素路基纵断面设计需要考虑以下要素：1.路线选择：选择合适的路线，考虑地形、交通需求和环境因素等。
在选择路线时，需要综合考虑各种因素的影响，以确定最佳的路线。
2.坡度设计：坡度是路基纵断面设计中的重要要素之一。
合理的坡度设计可以减少路基的高度和体积，提高道路的通行能力和安全性。
3.路基宽度：路基宽度直接影响到道路的通行能力和安全性。
在设计中，需要根据交通量、车辆类型和道路等级等因素，确定合适的路基宽度。
4.路基高度：路基高度是路基纵断面设计中的重要参数。
在设计中，需要根据地形高差、土壤类型和排水要求等因素，确定合适的路基高度。
三、设计方法路基纵断面设计可以采用以下方法：1.经验法：根据以往的工程经验和实际情况，确定合适的设计参数。
这种方法简单直观，适用于一些常规的路段设计。
2.计算法：通过计算和分析，确定合适的设计参数。
这种方法需要进行大量的数据处理和计算，适用于复杂的路段设计。
3.仿真模拟法：利用计算机软件进行仿真和模拟，得出最佳的设计方案。
公路工程概论第3章 纵断面设计
路段，经技术经济论证，最大纵坡可增加1%。
Ⅲ 海拔2000m以上或积雪冰冻地区的四级公路，最大纵坡不应大于8%。 14 2020/11/6
1、最大纵坡
(3)最大纵坡的规定 城市道路
设 计 车 速 （ km∕ h） 80
公路工程概论第3章 纵断面设 计
二、纵断面设计考虑因素
1、道路的性质 2、任务 3、等级 4、地形、地质、水文等因素 5、考虑路基稳定、排水及工程量等的要求 6、对纵坡的大小、长短、前后纵坡情况 7、竖曲线半径大小 8、平面线形的组合关系
4 2020/11/6
三、纵断面设计与选线的关系
纵断面设计是选线工作的继续和深化。
4．高原纵坡折减
在海拔高度较高地区，汽车发动机的功率会因空气稀薄而降低，
相应地降低了汽车的爬坡能力，因此对海拔高度在３０００m以上 地区公路最大纵坡应予以折减，折减值见表3－3。经折减后的最大 纵坡如小于4％，则仍用4％。
高原纵坡折减值
表3－3
海 拔 高 度（m）
3000～4000
＞4000～5000
(1）作用：
①.衡量纵断面线型质量。
②.可供放坡定线参考。
(3-1)
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3．平均纵坡
(2）规定 ①.越岭线高差200～500m时，ip≈5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，ip≈5.0%为宜。 ②.任意连续3km内，ip≤5.5%。 ④.要考虑公路等级影响。
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2、最小坡长限制
最小坡长是指相邻两个变坡点之间的最小 长度。
1）为什么要做最小坡长限制？ （1）若其长度过短，就会使变坡点个数增
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不应大于 5.5％
② 相对高差>500m
不应大于 5％
注意：
任何相连3km路段的平均纵不应大于5.5％。
高速公路、一级公路的平均纵坡正在研究。
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五、合成坡度－－－道路在平曲线路段，若纵向有纵坡
且横向又有超高时，则最大坡度在纵坡和超高横坡所
合成的方向上，这时的最大坡度称为合成坡度。
i H
iz2 ic2
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第二节 纵坡设计
• 公路纵坡设计一般要求 • 符合《标准》的有关规定。 • 平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓；丘陵地形
的纵坡应避免过分迁就地形而起伏过大；山岭、 重丘地形的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡 度不宜大于6％；越岭线的纵坡应力求均匀，越岭 展线不应设置反坡。 • 纵面线形应与地形相适应，设计成视觉连续、平 顺而圆滑的线形，并重视平纵面线形的组合。
干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
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四、平均纵坡（average gradient）
➢定义
一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。它是 衡量纵面线形质量的一个重要指标。
➢作用
（1）在山区高差较大地区，尽管最大纵坡、坡长限制、缓 和坡段及最短坡长等均满足《标准》规定，但为了防止交替使 用极限长度的最大纵坡和最短长度的缓坡形成“台阶式”纵断 面线形，应对路线最高点与最低点之间的平均坡度加以限制， 以提高行车质量。
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• 纵坡设计应结合自然条件综合考虑。 • 纵坡设计为保证路基稳定，应尽量减少深
路堑和高填方，在设计中争取填挖平衡。 • 纵坡设计应结合道路沿线的实际情况和具
体条件进行设计，并适当照顾农业机械、 农田水利等方面的要求。
14Biblioteka • 一、最大纵坡• 最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用 的最大坡度值。（maximum longitudinal gradient）
设计标高
设计标高
8
➢ 改建公路：一般按新建公路的规定办理，也可以采 用中央分隔带中线或行车道中线标高。 ➢ 城市道路：一般指车行道中心标高。
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一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程。
设计标高
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设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。 设计标高
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城市道路：行车道中线 中央分隔带中线
设计标高
上坡为正 下坡为负 平坡为0
纵断面设计 线
竖曲线段
i
h L
(%)
凸型竖曲线 凹型竖曲线
半径R 长度L（水平距离） 竖距h
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3、对路基设计标高(design elevation of subgrade) ➢ 新建公路：
① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标高； ② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设 置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前该 处标高；
120 100 80 60 40 30 20
（km/h）
最大纵坡（%） 3 4 5 6 7 8 9
1. 设计速度为120km／h、l00km／h、80km／h的高速 公路受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济 论证，最大纵坡值可增加1％。 2. 公路改建中，设计速度为40km／h、30km／h、20km ／h的利用原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵 坡值可增加1％。
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二、高原纵坡折减 1.折减原因 （1）在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车 发动机功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低， 导致汽车的爬坡能力下降。 （2）汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。 2.纵坡折减值
《规范》规定：位于海拔3000m以上的高原地区，各 级公路的最大纵坡值应按表4-3的规定予以折减。 折减后若小于4%，则仍采用4%。
（2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成发动 机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车，司机驾 驶紧张，也易引起不良后果。
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二级、三级、四级公路越岭路线：
1）平均纵坡----指一定路线长度范围内，路线两端点的高
差与路线长度的比值。
二、三、四级公路越岭线的平均纵坡：
2）相关规定
① 相对高差200～500m
纵坡度的表示方式不用角度，而用百分数（％）
• 影响因素：
汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。
• 道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力 尽量小。
• 自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。
• 纵坡度大小的优劣：
坡度大，行车困难，上坡速度低，下坡较危险。
山区公路可缩短里程，降低造价。
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设计速度
➢ 对合成坡度的限制
为了保证路面排水，合成坡度的最小值不宜小于0.5％。
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六、坡长限制（grade length limitation）
坡度变化情况的过程。 任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。 依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理
条件以及工程经济性等。
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2、路线纵断面图(vertical profile map) -----反 映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸的图形 叫路线纵断面图
路线纵断面图构成： 地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的 一条不规则的折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连续。
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三、最小纵坡 最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。
适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设 超高的平曲线、路肩设截水墙等。
当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边沟应 作纵向排水设计。
在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘不出现反 坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。
公路工程第三章_纵断面设计
§3.1 概述 §3.2 纵坡设计 §3.3竖曲线设计 §3.4爬坡车道和变速车道 §3.5 平、纵面线形组合设计 §3.6纵断面设计方法与纵断面设计图
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第一节 概述
一、基本概念 1、纵断面(vertical)-----用一曲面沿道路中线竖
直剖切，展开成平面。 纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度及
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地面高程：中线上地面点高程。 设计高程：一般公路，路基未设加宽超高前的路肩
边缘的高程。 设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。
路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。 路堤：设计高程大于地面高程。 路堑：设计高程小于地面高程。
纵断面设计内容：坡度及坡长 竖曲线
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直坡段
坡度＝两变坡高差/平距 坡长：水平距离