最新历年中考真题初三九年级毕业考试全真试卷下载贵州省贵阳市中考数学试卷
贵州初三初中数学中考真卷带答案解析
贵州初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.计算的结果等于（）A．﹣8B．﹣16C．16D．82.如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（）A．18°B．36°C．60°D．72°3.如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．118°4.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC5.如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（）A．BC=3DE B．C．△ADE～△ABC D．S△ADE=S△ABC6.甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）A．B．C．D．7.某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．14，9B ．9，9C ．9，8D ．8，9 8.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的面积为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．89.如图，矩形ABCD 绕点B 逆时针旋转30°后得到矩形A 1BC 1D 1，C 1D 1与AD 交于点M ，延长DA 交A 1D 1于F ，若AB=1，BC=，则AF 的长度为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.计算：= ．2.0.0000156用科学记数法表示为 ．3.分解因式：= ．4.一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 ．5.函数中，自变量x 的取值范围为 ．6. 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于E ，若CD=6，BE=1，则⊙O 的直径为 ．7.关于x 的两个方程与有一个解相同，则m= ．8.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为m 、n ，且m 、n 满足，圆心距O 1O 2=，则两圆的位置关系为 ．三、解答题1.阅读材料并解决问题：求的值，令S=等式两边同时乘以2，则2S=两式相减：得2S﹣S=所以，S=22015﹣1依据以上计算方法，计算= ．2.（1）计算：；（2）化简：，再代入一个合适的x求值．3.如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求△ABC的面积．4.2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a= ，b= ，c= ；（2）补全频数分布直方图；（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．5.我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？6.求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．7.如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C 点．（1）求m的值及C点坐标；（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由；（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．贵州初三初中数学中考真卷答案及解析一、选择题1.计算的结果等于（）A．﹣8B．﹣16C．16D．8【答案】B．【解析】=﹣16．故选B．【考点】有理数的乘方．2.如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（）A．18°B．36°C．60°D．72°【答案】D．【解析】由题意得∠BOC=2∠A=72°．故选D．【考点】圆周角定理．3.如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．118°【答案】C ．【解析】∵AB ∥CD ，CB ∥DE ，∠B=72°，∴∠C=∠B=72°，∠D+∠C=180°，∴∠D=180°﹣72°=108°；故选C ．【考点】平行线的性质．4.如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB=DEB ．AC=DFC ．∠A=∠D D ．BF=EC【答案】C ．【解析】解：选项A 、添加AB=DE 可用AAS 进行判定，故本选项错误；选项B 、添加AC=DF 可用AAS 进行判定，故本选项错误；选项C 、添加∠A=∠D 不能判定△ABC ≌△DEF ，故本选项正确；选项D 、添加BF=EC 可得出BC=EF ，然后可用ASA 进行判定，故本选项错误．故选C ．【考点】全等三角形的判定．5.如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，BD=2AD ，DE ∥BC 交AC 于E ，则下列结论不正确的是（ ）A ．BC=3DEB ．C ．△ADE ～△ABCD ．S △ADE =S △ABC【答案】D ．【解析】∵BD=2AD ，∴AB=3AD ，∵DE ∥BC ，∴=，∴BC=3DE ，A 结论正确；∵DE ∥BC ，∴，B 结论正确； ∵DE ∥BC ，∴△ADE ～△ABC ，C 结论正确；∵DE ∥BC ，AB=3AD ，∴S △ADE =S △ABC ，D 结论错误，故选D ．【考点】平行线分线段成比例．6.甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B ．【解析】画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中甲站在中间的结果数为2，所以甲站在中间的概率==．故选B ．【考点】列表法与树状图法．7.某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．14，9B ．9，9C ．9，8D ．8，9 【答案】C ．【解析】∵时间为9小时的人数最多为19人数，∴众数为9．∵将这组数据按照由大到小的顺序排列，第25个和第26个数据的均为8，∴中位数为8．故选C ．【考点】众数；统计表；中位数．8.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的面积为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．8【答案】B ．【解析】∵，∴OA•OD=2．∵D 是AB 的中点，∴AB=2AD ，∴矩形的面积=OA•AB=2AD•OA=2×2=4．故选B ．【考点】反比例函数系数k 的几何意义．9.如图，矩形ABCD 绕点B 逆时针旋转30°后得到矩形A 1BC 1D 1，C 1D 1与AD 交于点M ，延长DA 交A 1D 1于F ，若AB=1，BC=，则AF 的长度为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A ．【解析】连接BD ，如图所示：在矩形ABCD 中，∠C=90°，CD=AB=1，在Rt △BCD 中，CD=1，BC=，∴tan ∠CBD=，BD=2，∴∠CBD=30°，∠ABD=60°，由旋转得，∠CBC 1=∠ABA 1=30°，∴点C 1在BD 上，连接BF ，由旋转得，AB=A 1B ，∵矩形A 1BC 1D 1是矩形ABCD 旋转所得，∴∠BA 1F=∠BAF=90°，∵AF=AF ，∴△A 1BF ≌△ABF ，∴∠A 1BF=∠ABF ，∵∠ABA 1=30°，∴∠ABF=∠ABA 1=15°，∵∠ABD=60°，∴∠DBF=75°，∵AD ∥BC ，∴∠ADB=∠CBD=30°，∴∠BFD=75°，∴DF=BD=2，∴AF=DF ﹣AD=，故选A ． 【考点】旋转的性质；矩形的性质．二、填空题1.计算：= ． 【答案】． 【解析】=．故答案为：． 【考点】幂的乘方与积的乘方．2.0.0000156用科学记数法表示为 ．【答案】1.56×10﹣5．【解析】0.0000156=1.56×10﹣5，故答案为：1.56×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．3.分解因式：= ．【答案】x （x+2）（x ﹣2）．【解析】==x （x+2）（x ﹣2）．故答案为：x （x+2）（x ﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解．4.一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 ．【答案】8．【解析】根据n 边形的内角和公式，得：（n ﹣2）•180=1080，解得n=8，∴这个多边形的边数是8．故答案为：8．【考点】多边形内角与外角．5.函数中，自变量x 的取值范围为 ．【答案】x ＜1．【解析】根据题意得：1﹣x ＞0，解可得x ＜1；故答案为：x ＜1．【考点】函数自变量的取值范围．6. 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于E ，若CD=6，BE=1，则⊙O 的直径为 ．【答案】10．【解析】如图，，∵AB 是⊙O 的直径，而且CD ⊥AB 于E ，∴DE=CE=12÷2=6，在Rt △ODE 中，，解得x=5，∵5×2=10，∴⊙O 的直径为10．故答案为：10．【考点】垂径定理．7.关于x 的两个方程与有一个解相同，则m= ．【答案】﹣8．【解析】解方程得：x=﹣2或3；把x=﹣2或3分别代入方程，当x=﹣2时，得到，解得m=﹣8．故答案为：﹣8．【考点】分式方程的解；解一元二次方程-因式分解法．8.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为m 、n ，且m 、n 满足，圆心距O 1O 2=，则两圆的位置关系为 ． 【答案】相交． 【解析】∵⊙O 1和⊙O 2的半径分别为m 、n ，且m 、n 满足，∴m ﹣1=0，n ﹣2=0，解得：m=1，n=2，∴m+n=3，∵圆心距O 1O 2=，∴两圆的位置关系为：相交．故答案为：相交．【考点】圆与圆的位置关系；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．三、解答题1.阅读材料并解决问题：求的值，令S=等式两边同时乘以2，则2S=两式相减：得2S ﹣S=所以，S=22015﹣1依据以上计算方法，计算= ．【答案】． 【解析】令S=，等式两边同时乘以3得：3s=． 两式相减得：2s=．所以S=．故答案为：． 【考点】规律型：数字的变化类．2.（1）计算：； （2）化简：，再代入一个合适的x 求值．【答案】（1）；（2）2﹣x ，当x=10时，原式=﹣8．【解析】（1）根据特殊角的三角函数值、负整数整数幂和零指数幂的意义计算．（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后合并得到原式=2﹣x ，再根据分式有意义的条件把x=10代入计算即可．试题解析：（1）原式==； （2）原式===x+2﹣2x=2﹣x当x=10时，原式=2﹣10=﹣8．【考点】分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．3.如图，点A 是⊙O 直径BD 延长线上的一点，C 在⊙O 上，AC=BC ，AD=CD ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，求△ABC 的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析】（1）连接OC ，根据等腰三角形的性质：等边对等角，以及直径所对的圆周角是直角，利用等量代换证得∠ACO=90°，据此即可证得；（2）易证∠A=∠B=∠1=∠2=30°，即可求得AC 的长，作CE ⊥AB 于点E ，求得CE 的长，利用三角形面积公式求解．试题解析：（1）连接OC ．∵AC=BC ，AD=CD ，OB=OC ，∴∠A=∠B=∠1=∠2．∵∠ACO=∠DCO+∠2，∴∠ACO=∠DCO+∠1=∠BCD，又∵BD是直径，∴∠BCD=90°，∴∠ACO=90°，又C在⊙O上，∴AC是⊙O 的切线；（2）由题意可得△DCO是等腰三角形，∵∠CDO=∠A+∠2，∠DOC=∠B+∠1，∴∠CDO=∠DOC，即△DCO 是等边三角形，∴∠A=∠B=∠1=∠2=30°，CD=AD=2，在直角△BCD中，BC===．又AC=BC，∴AC=．作CE⊥AB于点E．=AB•CE=×6×=在直角△BEC中，∠B=30°，∴CE=BC=，∴S△ABC．【考点】切线的判定．4.2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a= ，b= ，c= ；（2）补全频数分布直方图；（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．【答案】（1）0.24；18；4；（2）作图见解析；（3）．【解析】（1）根据频数、频率和样本容量的关系可分别求得a、b、c；（2）由（1）中求得的b、c的值可补全图形；（3）由题可知超过90分的学生人数有4人，再利用树状图可求得概率．试题解析：（1）a==0.24，∵=0.36，=0.08，∴b=50×0.36=18，c=50×0.08=4，故答案为：0.24；18；4；（2）由（1）可知70～80的人数为18人，90～100的人数为4人，则可补全图形如图1；（3）由（1）可知超过90分的学生人数有4人，用A、B、C、D分别表示小亮、小华及另外两名同学，树状图如图2，所有可能出现的结果是：（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），由树状图可知，从超过90分的四人中选出2人共有12种可能，而小亮和小华同时被选上的有两种可能，∴P（恰好同时选上小亮、小华）==．【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图．5.我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？【答案】（1）购买甲种鱼苗350条，乙种鱼苗250条；（2）300；（3）当购买甲种鱼苗300条，乙种鱼苗300条时，总费用最低，最低费用为10800元．【解析】（1）设购买甲种鱼苗x条，乙种鱼苗y条，根据“购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元”即可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买乙种鱼苗m条，则购买甲种鱼苗（600﹣m）条，根据“甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%，要使这批鱼苗的总成活率不低于85%”即可列出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范围；（3）设购买鱼苗的总费用为w元，根据“总费用=甲种鱼苗的单价×购买数量+乙种鱼苗的单价×购买数量”即可得出w关于m的函数关系式，根据一次函数的性质结合m的取值范围，即可解决最值问题．试题解析：（1）设购买甲种鱼苗x条，乙种鱼苗y条，根据题意得：，解得：.答：购买甲种鱼苗350条，乙种鱼苗250条．（2）设购买乙种鱼苗m条，则购买甲种鱼苗（600﹣m）条，根据题意得：90%m+80%（600﹣m）≥85%×600，解得：m≥300．答：购买乙种鱼苗至少300条．（3）设购买鱼苗的总费用为w元，则w=20m+16（600﹣m）=4m+9600，∵4＞0，∴w随m的增大而增大，又∵m≥300，∴当m=300时，w取最小值，w=4×300+9600=10800（元）．最小值答：当购买甲种鱼苗300条，乙种鱼苗300条时，总费用最低，最低费用为10800元．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用；最值问题；方案型．6.求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．【答案】（1）9；（2）13．【解析】（1）根据题目，首先弄懂题意，然后根据例子写出答案即可；（2）可以先求出104与78的最大公约数为 26，再利用辗转相除法，我们可以求出26 与 143的最大公约数为13，进而得到答案．试题解析：（1）108﹣45=63，63﹣45=18，27﹣18=9，18﹣9=9，所以108与45的最大公约数是9；（2）先求104与78的最大公约数，104﹣78=26，78﹣26=52，52﹣26=26，所以104与78的最大公约数是26；再求26与143的最大公约数，143﹣26=117，117﹣26=91，91﹣26=65，65﹣26=39，39﹣26=13，26﹣13=13，所以，26与143的最大公约数是13，∴78、104、143的最大公约数是13．【考点】有理数的混合运算．7.如图，二次函数的图象与x 轴的一个交点为B （4，0），另一个交点为A ，且与y 轴相交于C 点．（1）求m 的值及C 点坐标；（2）在直线BC 上方的抛物线上是否存在一点M ，使得它与B ，C 两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M 点坐标；若不存在，请简要说明理由；（3）P 为抛物线上一点，它关于直线BC 的对称点为Q ．①当四边形PBQC 为菱形时，求点P 的坐标； ②点P 的横坐标为t （0＜t ＜4），当t 为何值时，四边形PBQC 的面积最大，请说明理由．【答案】（1）m=4，C （0，4）；（2）存在，M （2，6）；（3）①P （，）或P （，）；②当t=2时，S 四边形PBQC 最大=16．【解析】（1）用待定系数法求出抛物线解析式；（2）先判断出面积最大时，平移直线BC 的直线和抛物线只有一个交点，从而求出点M 坐标；（3）①先判断出四边形PBQC 时菱形时，点P 是线段BC 的垂直平分线，利用该特殊性建立方程求解； ②先求出四边形PBCQ 的面积与t 的函数关系式，从而确定出它的最大值．试题解析：（1）将B （4，0）代入，解得，m=4，∴二次函数解析式为，令x=0，得y=4，∴C （0，4）；（2）存在，理由：∵B （4，0），C （0，4），∴直线BC 解析式为y=﹣x+4，当直线BC 向上平移b 单位后和抛物线只有一个公共点时，△MBC 面积最大，∴，∴，∴△=16﹣4b=0，∴b=4，∴，∴M （2，6）； （3）①如图，∵点P 在抛物线上，∴设P （m ，），当四边形PBQC 是菱形时，点P 在线段BC 的垂直平分线上，∵B （4，0），C （0，4），∴线段BC 的垂直平分线的解析式为y=x ，∴m=，∴m=，∴P （，）或P （，）；②如图，设点P （t ，），过点P 作y 轴的平行线l ，过点C 作l 的垂线，∵点D 在直线BC 上，∴D （t ，﹣t+4），∵PD=﹣（﹣t+4）=，BE+CF=4，∴S 四边形PBQC =2S △PDC =2（S △PCD +S △BD ）=2（PD×CF+PD×BE ）=4PD==，∵0＜t ＜4，∴当t=2时，S 四边形PBQC 最大=16．【考点】二次函数综合题；二次函数的最值；最值问题；分类讨论；压轴题．。
最新初三毕业考试全真试卷历年中考真题复习试题下载贵州省贵阳市中考数学试卷 (3)
数学试卷 第1页（共10页） 数学试卷 第2页（共10页）绝密★启用前贵州省贵阳市初中毕业生学业考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算：34-+的结果等于( ) A .7B .7-C .1D .1-2.如图,1∠的内错角是 ( ) A .2∠ B .3∠ C .4∠D .5∠3.2015年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会,据统计,到5月28日为止,来观展的人数已突破64000人次,64000这个数用科学记数法可表示为6.410n ⨯,则n 的值是( ) A .3B .4C .5D .6 4.如图,一个空心圆柱体,其左视图正确的是( )A .B .C .D .5.小红根据2014年4～10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数,绘制了如图所示的折线统计图,图中统计数据的众数是( )A .46B .42C .32D .276.如果两个相似三角形对应边的比为2：3,那么这两个相似三角形面积的比是( ) A .2：3BC .4：9D .8：277.王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼,从鱼塘里捞出150条鱼,将它们作上标记,然后放回鱼塘.经过一段时间后,再从中随机捕捞300条鱼,其中有标记的鱼有30条,请估计鱼塘里鱼的数量大约有( ) A .1500条B .1600条C .1700条D .3000条8.如图,点E ,F 在AC 上,AD BC =,DF BE =,要使ADF CBE △≌△,还需要添加的一个条件是( ) A .A C ∠=∠ B .D B ∠=∠ C .AD BC ∥D .DF BE ∥9.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费.这两种收费方式的通话费用y (元)与通话时间x (分钟)之间的函数关系如图所示.小红根据图象得出下列结论：①1l 描述的是无月租费的收费方式； ②2l 描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时,选择有月租费的收费方式省钱.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共10页） 数学试卷 第4页（共10页）其中,正确结论的个数是( ) A .0B .1C .2D .3 10.已知二次函数223y x x =-++,当2x ≥时,y 的取值范围是( ) A .3y ≥ B .3y ≤ C .3y ＞D .3y ＜第Ⅱ卷(非选择题 共120分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填写在题中的横线上)11.方程组12,2x y y +=⎧⎨=⎩的解为 .12.如图,四边形ABCD 是O 的内接正方形,若正方形的面积等于4,则O 的面积等于 .13.分式22aa a+化简的结果为 . 14.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖.若直角三角形两条直角边的长分别是2和1,则飞镖投到小正方形(阴影)区域的概率是 .15.小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上,此时,光盘与AB ,CD 分别相切于点N ,M .现从如图所示的位置开始,将光盘在直尺边上沿着CD 向右滚动到再次与AB 相切时,光盘的圆心经过的距离是 .三、解答题(本大题共10小题,共100分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分8分)先化简,再求值：23(1)(1)(1)x x x x x +-+-+,其中2x =.17.(本小题满分10分)近年来,随着创建“生态文明城市”活动的开展,我市的社会知名度越来越高,吸引了很多外地游客,某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：游客人数条形统计图(1)此次共调查 人,并补全条形统计图；(2)由上表提供的数据可以制成扇形统计图,求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数； (3)该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人,根据以上信息,请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人.数学试卷 第5页（共10页） 数学试卷 第6页（共10页）18.(本小题满分10分)如图,在Rt ABC △中,90ACB ∠=,D 为AB 的中点,且AE CD ∥,CE AB ∥. (1)证明：四边形ADCE 是菱形；(2)若60B ∠=,6BC =,求菱形ADCE 的高.(计算结果保留根号)19.(本小题满分10分)在“阳光体育”活动时间,小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.(1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中小丽同学的概率；(2)用画树状图或列表的方法,求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.20.(本小题满分10分)小华为了测量楼房AB 的高度,他从楼底的B 处沿着斜坡向上行走20m ,到达坡顶D 处.已知斜坡的坡角为15︒.(以下计算结果精确到0.1m ) (1)求小华此时与地面的垂直距离CD 的值；(2)小华的身高ED 是1.6m ,他站在坡顶看楼顶A 处的仰角为,求楼房AB 的高度.21.(本小题满分8分)某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解,决定购买一批相关的书籍.据了解,经典著作的单价比传说故事的单价多8元,用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同,这两类书籍的单价各是多少元？数学试卷 第7页（共10页） 数学试卷 第8页（共10页）22.(本小题满分10分)如图,一次函数y x m =+的图象与反比例函数ky x=的图象相交于(2,1)A ,B 两点. (1)求出反比例函数与一次函数的表达式；(2)请直接写出B 点的坐标,并指出使反比例函数值大于一次函数值的x 的取值范围.23.(本小题满分10分) 如图,O 是ABC △的外接圆,AB 是O 的直径,FO AB ⊥,垂足为点O ,连接AF并延长交O 于点D ,连接OD 交BC 于点E ,30B ∠=,FO =. (1)求AC 的长度；(2)求图中阴影部分的面积.(计算结果保留根号)24.(本小题满分12分)如图,经过点(04)C -，的抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴相交于(2,0)A -,B 两点.(1)a 0,24b ac - 0(填“＞”或“＜”)； (2)若该抛物线关于直线2x =对称,求抛物线的函数表达式；(3)在(2)的条件下,连接AC ,E 是抛物线上一动点,过点E 作AC 的平行线交x 轴于点F .是否存在这样的点E ,使得以A ,C ,E ,F 为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在,求出满足条件的点E 的坐标；若不存在,请说明理由.25.(本小题满分12分)如图,在矩形纸片ABCD 中,4AB =,12AD =,将矩形纸片折叠,使点C 落在AD 边上的点M 处,折痕为PE ,此时3PD =. (1)求MP 的值；(2)在AB 边上有一个动点F ,且不与点A ,B 重合.当AF 等于多少时,MEF △的周长最小？(3)若点G ,Q 是AB 边上的两个动点,且不与点A ,B 重合,2GQ =.当四边形MEGQ 的周长最小时,求最小周长值.(计算结果保留根号)数学试卷第9页（共10页）数学试卷第10页（共10页）。
2024年贵州省中考数学真题卷含答案解析
贵州省2024年初中学业水平考试（中考）试题卷数 学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效．3．不能使用计算器．一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置填涂）1. 下列有理数中最小的数是（ ）A. 2-B. 0C. 2D. 42. “黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 计算23a a +结果正确的是（ ）A. 5aB. 6aC. 25aD. 26a 4. 不等式1x <的解集在数轴上的表示，正确的是（ ）A. B.C. D.5. 一元二次方程220x x -=的解是（ ）A. 13x =，21x =B. 12x =，20x =C. 13x =，22x =-D. 12x =-，21x =-6. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为()2,0-，()0,0，则“技”所在的象限为（）的A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 为了解学生阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（ ）A 100人 B. 120人 C. 150人 D. 160人8. 如图，ABCD Y 的对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（ ）A. AB BC =B. AD BC =C. OA OB =D. AC BD ⊥9. 小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（ ）A. 小星定点投篮1次，不一定能投中B. 小星定点投篮1次，一定可以投中C. 小星定点投篮10次，一定投中4次D. 小星定点投篮4次，一定投中1次10. 如图，在扇形纸扇中，若150AOB ∠=︒，24OA =，则 AB 的长为（ ）A. 30πB. 25πC. 20πD. 10π11. 小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x ，y ，则下列关系式正确的是（ ）A. x y =B. 2x y =C. 4x y =D. 5x y=的.12. 如图，二次函数2y ax bx c =++的部分图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，顶点坐标为()1,4-，则下列说法正确的是（ ）A. 二次函数图象的对称轴是直线1x =B. 二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是2C. 当1x <-时，y 随x 的增大而减小D. 二次函数图象与y 轴的交点的纵坐标是3二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13. 的结果是________．14. 如图，在ABC 中，以点A 为圆心，线段AB 的长为半径画弧，交BC 于点D ，连接AD ．若5AB =，则AD 的长为______．15. 在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．16. 如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，连接AE ，AF ．若4sin 5EAF ∠=，5AE =，则AB 的长为______．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）在①22，②2-，③()01-，④122⨯中任选3个代数式求和；（2）先化简，再求值：()21122x x -⋅+，其中3x =．18. 已知点()1,3在反比例函数k y x=的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，比较a ，b ，c 的大小，并说明理由．19. 根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；（2）判断下列两位同学的说法是否正确．（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．20. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，90ABC ∠=︒，有下列条件：①AB CD ∥，②AD BC =．（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD 矩形；（2）在（1）的条件下，若3AB =，5AC =，求四边形ABCD 的面积．21. 为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名是学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？22. 综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A 处投射到底部B 处，入射光线与水槽内壁AC 的夹角为A ∠；第二步：向水槽注水，水面上升到AC 的中点E 处时，停止注水．（直线NN '为法线，AO 为入射光线，OD 为折射光线．）【测量数据】如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O ，N ，N '在同一平面内，测得20cm AC =，45A ∠=︒，折射角32DON ∠=︒．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）求BC 的长；（2）求B ，D 之间的距离（结果精确到0.1cm ）．（参考数据：sin 320.52︒≈，cos320.84︒≈，tan 320.62︒≈）23. 如图，AB 为半圆O 的直径，点F 在半圆上，点P 在AB 的延长线上，PC 与半圆相切于点C ，与OF 的延长线相交于点D ，AC 与OF 相交于点E ，DC DE =．（1）写出图中一个与DEC ∠相等的角：______；（2）求证：OD AB ⊥；的（3）若2OA OE =，2DF =，求PB 的长．24. 某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y （盒）与销售单价x （元）是一次函数关系，下表是y 与x 的几组对应值．销售单价x /元…1214161820…销售量y /盒…5652484440…（1）求y 与x 的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m 元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m 的值．25. 综合与探究：如图，90AOB ∠=︒，点P 在AOB ∠的平分线上，PA OA ⊥于点A ．（1）【操作判断】如图①，过点P 作PC OB ⊥于点C ，根据题意在图①中画出PC ，图中APC ∠的度数为______度；（2）【问题探究】如图②，点M 在线段AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，求证：2OM ON PA +=；（3）【拓展延伸】点M 在射线AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，射线NM 与射线PO 相交于点F ，若3ON OM =，求OP OF的值．贵州省2024年初中学业水平考试（中考）试题卷数 学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效．3．不能使用计算器．一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置填涂）1. 下列有理数中最小的数是（ ）A 2- B. 0 C. 2 D. 4【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．根据有理数的大小比较选出最小的数．【详解】解：∵2024-<<<，∴最小的数是2-，故选：A ．2. “黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了轴对称图形概念，一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形．根据轴对称图形概念，结合所给图形即可得出答案．【详解】解：A ．不是轴对称图形，不符合题意；B ． 是轴对称图形，符合题意；C ． 不是轴对称图形，不符合题意；D ． 不是轴对称图形，不符合题意；故选：B ．.3. 计算23a a +的结果正确的是（ ）A. 5aB. 6aC. 25aD. 26a 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查合并同类项，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得．【详解】解： 235a a a +=，故选：A ．4. 不等式1x <的解集在数轴上的表示，正确的是（ ）A. B. C.D.【答案】C【解析】【分析】根据小于向左，无等号为空心圆圈，即可得出答案．本题考查在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解题的关键．【详解】不等式1x <的解集在数轴上的表示如下：．故选：C ．5. 一元二次方程220x x -=的解是（ ）A. 13x =，21x =B. 12x =，20x =C. 13x =，22x =-D. 12x =-，21x =-【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法求解即可．【详解】解∶ 220x x -=，∴()20x x -=，∴0x =或20x -=，∴12x =，20x =，故选∶B ．6. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为()2,0-，()0,0，则“技”所在的象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】本题考查坐标与图形，先根据题意确定平面直角坐标系，然后确定点的位置．【详解】解：如图建立直角坐标系，则“技”在第一象限，故选A ．7. 为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（ ）A. 100人B. 120人C. 150人D. 160人【答案】D【解析】分析】本题考查用样本反映总体，利用样本百分比乘以总人数计算即可解题．【详解】解：20800160100⨯=（人），故选D ．8. 如图，ABCD Y 的对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（）【A. AB BC= B. AD BC = C. OA OB = D. AC BD⊥【答案】B【解析】【分析】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的关键．【详解】解：∵ABCD 是平行四边形，∴AB CD AD BC AO OC BO OD ====，，，，故选B ．9. 小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（ ）A. 小星定点投篮1次，不一定能投中B. 小星定点投篮1次，一定可以投中C. 小星定点投篮10次，一定投中4次D. 小星定点投篮4次，一定投中1次【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，据此求解即可．【详解】解：小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，则由概率的意义可知，小星定点投篮1次，不一定能投中，故选项A 正确，选项B 错误；小星定点投篮10次，不一定投中4次，故选项C 错误；小星定点投篮4次，不一定投中1次，故选项D 错误故选；A ．10. 如图，在扇形纸扇中，若150AOB ∠=︒，24OA =，则 AB 的长为（ ）A. 30πB. 25πC. 20πD. 10π【答案】C【解析】【分析】本题考查了弧长，根据弧长公式∶π180n r l =求解即可．【详解】解∵150AOB ∠=︒，24OA =，∴ AB 的长为150π2420π180⨯=，故选∶C ．11. 小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x ，y ，则下列关系式正确的是（ ）A. x y= B. 2x y = C. 4x y = D. 5x y=【答案】C【解析】【分析】本题考查等式的性质，设“▲”的质量为a ，根据题意列出等式2x y y a +=+，2x a x y +=+，然后化简代入即可解题．【详解】解：设“▲”的质量为a ，由甲图可得2x y y a +=+，即2x a =，由乙图可得2x a x y +=+，即2a y =，∴4x y =，故选C ．12. 如图，二次函数2y ax bx c =++的部分图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，顶点坐标为()1,4-，则下列说法正确的是（ ）A. 二次函数图象的对称轴是直线1x =B. 二次函数图象与x 轴另一个交点的横坐标是2C. 当1x <-时，y 随x 的增大而减小D. 二次函数图象与y 轴的交点的纵坐标是3【答案】D【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，利用二次函数的性质，对称性，增减性判断选项A 、B 、C ，利用待定系数法求出二次函数的解析式，再求出与y 轴的交点坐标即可判定选项D ．【详解】解∶ ∵二次函数2y ax bx c =++的顶点坐标为()1,4-，∴二次函数图象的对称轴是直线=1x -，故选项A 错误；∵二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，对称轴是直线=1x -，∴二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是1，故选项B 错误；∵抛物线开口向下， 对称轴是直线=1x -，∴当1x <-时，y 随x 的增大而增大，故选项C 错误；设二次函数解析式为()214y a x =++，把()3,0-代入，得()20314a =-++，解得1a =-，∴()214y x =-++，当0x =时，()20143y =-++=，∴二次函数图象与y 轴的交点的纵坐标是3，故选项D 正确，故选D ．二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）的13. 的结果是________．【解析】【分析】利用二次根式的乘法运算法则进行计算．【详解】解：原式，．=a ≥0，b ＞0）是解题关键．14. 如图，在ABC 中，以点A 为圆心，线段AB 的长为半径画弧，交BC 于点D ，连接AD ．若5AB =，则AD 的长为______．【答案】5【解析】【分析】本题考查了尺规作图，根据作一条线段等于已知线段的作法可得出AD AB =，即可求解．【详解】解∶由作图可知∶ AD AB =，∵5AB =，∴5AD =，故答案为∶5．15. 在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．【答案】20【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设快马追上慢马需要x 天，根据快马走的路程等于慢马走的总路程，列方程求解即可．【详解】解∶设快马追上慢马需要x 天，根据题意，得()24015012x x =+，解得20x =，故答案：20．16. 如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，连接AE ，AF ．若4sin 5EAF ∠=，5AE =，则AB 的长为______．【解析】【分析】延长BC ，AF 交于点M ，根据菱形的性质和中点性质证明ABE ADF ≌，ADF MCF ≌，过E 点作EN AF ⊥交N 点，根据三角函数求出EN ，AN ，NF ，MN ，在Rt ENM △中利用勾股定理求出EM ，根据菱形的性质即可得出答案．【详解】延长BC ，AF 交于点M ，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，AB BC CD AD ∴===，BE EC CF DF ===，AD BC ，D FCM ∠=∠，B D ∠=∠在ABE 和ADF △中AB AD B D BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS ABE ADF ≌，∴AE AF =，在ADF △和MCF △中为D FCM DF CFAFD MFC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASA ADF MCF ≌，∴CM AD =，AF MF =，5AE = ，5AE AF MF ∴===，过E 点作EN AF ⊥于N 点，90A N E ∴∠=︒ 4sin 5EAF ∠=，5AE =，4EN ∴=，3AN =，∴2NF AF AN =-=，527MN ∴=+=，在Rt ENM △中EM ===，即12EM EC CM BC BC =+=+=AB BC CD AD ===，AB BC ∴==，．【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，运用三角函数解直角三角形，勾股定理等，正确添加辅助线构造直角三角形是解本题的关键．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）在①22，②2-，③()01-，④122⨯中任选3个代数式求和；（2）先化简，再求值：()21122x x -⋅+，其中3x =．【答案】（1）见解析 （2）12x -，1【解析】【分析】本题考查分式的化简求值和实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．（1）利用实数的混合运算的法则和运算顺序解题即可；（2）先把分式的分子、分母分解因式，然后约分化为最简分式，最后代入数值解题即可．【详解】（1）解：选择①，②，③，2022(1)+-+-421=++7=；选择①，②，④，212222+-+⨯421=++7=；选择①，③，④，()0212122+-+⨯411=++6=；选择②，③，④，()012122-+-+⨯211=++4=；（2）解：()21122x x -⋅+()()11(1)21x x x =-+⋅+12x -=；当3x =时，原式3112-==．18. 已知点()1,3在反比例函数k y x=的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，比较a ，b ，c 的大小，并说明理由．【答案】（1）3y x =（2）a c b <<，理由见解析【解析】【分析】本题主要考查了反比例函数的性质，以及函数图象上点的坐标特点，待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．（1）把点()1,3代入k y x=可得k 的值，进而可得函数的解析式；（2）根据反比例函数表达式可得函数图象位于第一、三象限，再根据点A 、点B 和点C 的横坐标即可比较大小．【小问1详解】解：把()1,3代入k y x=，得31k =，∴3k =，∴反比例函数的表达式为3y x =；【小问2详解】解：∵30k =>，∴函数图象位于第一、三象限，∵点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，3013-<<<，∴0a c b <<<，∴a c b <<．19. 根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；（2）判断下列两位同学的说法是否正确．（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．【答案】（1）7.38，8.26（2）小星的说法正确，小红的说法错误（3）2 3【解析】【分析】本题考查用树状图或列表法求概率，众数和中位数的定义，掌握列表法或树状图求概率是解题的关键．（1）利用中位数和众数的定义解题即可；（2）根据优秀等次的要求进行比较解题即可；（3）列表格得到所有可能的结果数n，找出符合要求的数量m，根据概率公式计算即可．【小问1详解】解：男生成绩7.38出现的次数最多，即众数为7.38，女生成绩排列为：8.16，8.23，8.26，8.27，8.32，居于中间的数为8.26，故中位数为8.26，故答案为：7.38，8.26；【小问2详解】解：∵用时越少，成绩越好，∴7.38是男生中成绩最好的，故小星的说法正确；∵女生8.3秒为优秀成绩，8.328.3，∴有一人成绩达不到优秀，故小红的说法错误；【小问3详解】列表为：甲乙丙甲甲，乙甲，丙乙乙，甲乙，丙丙丙，甲丙，乙由表格可知共有6种等可能结果，其中抽中甲的有4种，故甲被抽中的概率为4263=．20. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，90ABC ∠=︒，有下列条件：①AB CD ∥，②AD BC =．（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD 是矩形；（2）在（1）的条件下，若3AB =，5AC =，求四边形ABCD 的面积．【答案】（1）见解析（2）12【解析】【分析】本题考查矩形的判定，勾股定理，掌握矩形的判定定理是解题的关键．（1）先根据条件利用两组对边平行或一组对边平行且相等证明ABCD 是平行四边形，然后根据矩形的定义得到结论即可；（2）利用勾股定理得到BC 长，然后利用矩形的面积公式计算即可．【小问1详解】选择①，证明：∵AB CD ∥，AD BC ∥，∴ABCD 是平行四边形，又∵90ABC ∠=︒，∴四边形ABCD 是矩形；选择②，证明：∵AD BC =，AD BC ∥，∴ABCD 是平行四边形，又∵90ABC ∠=︒，∴四边形ABCD 是矩形；【小问2详解】解：∵90ABC ∠=︒，∴4BC ===，∴矩形ABCD 的面积为3412⨯=．21. 为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？【答案】（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生（2）至少种植甲作物5亩【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，（1）设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要x 、y 名学生，根据“种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名”列方程组求解即可；（2）设种植甲作物a 亩，则种植乙作物()10a -亩，根据“所需学生人数不超过55人”列不等式求解即可．【小问1详解】解：设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要x 、y 名学生，根据题意，得32272222x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得56x y =⎧⎨=⎩，答：种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生；【小问2详解】解：设种植甲作物a 亩，则种植乙作物()10a -亩，根据题意，得：()561055a a +-≤，解得5a ≥，答：至少种植甲作物5亩．22. 综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A 处投射到底部B 处，入射光线与水槽内壁AC 的夹角为A ∠；第二步：向水槽注水，水面上升到AC 的中点E 处时，停止注水．（直线NN '为法线，AO 为入射光线，OD 为折射光线．）【测量数据】如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O ，N ，N '在同一平面内，测得20cm AC =，45A ∠=︒，折射角32DON ∠=︒．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）求BC 的长；（2）求B ，D 之间的距离（结果精确到0.1cm ）．（参考数据：sin 320.52︒≈，cos320.84︒≈，tan 320.62︒≈）【答案】（1）20cm（2）3.8cm【解析】【分析】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．（1）根据等腰三角形的性质计算出的值；（2）利用锐角三角函数求出DN 长，然后根据BD BN DN =-计算即可．【小问1详解】解：在Rt ABC 中，45A ∠=︒，∴45B ∠=︒，∴20cm BC AC ==，【小问2详解】解：由题可知110cm 2ON EC AC ===，∴10cm NB ON ==，又∵32DON ∠=︒，∴tan 10tan 32100.62 6.2cm DN ON DON =⋅∠=⨯︒≈⨯=，∴10 6.2 3.8cm BD BN DN =-=-=．23. 如图，AB 为半圆O 的直径，点F 在半圆上，点P 在AB 的延长线上，PC 与半圆相切于点C ，与OF 的延长线相交于点D ，AC 与OF 相交于点E ，DC DE =．（1）写出图中一个与DEC ∠相等的角：______；（2）求证：OD AB ⊥；（3）若2OA OE =，2DF =，求PB 的长．【答案】（1）DCE ∠（答案不唯一）（2）163（3）163【解析】【分析】（1）利用等边对等角可得出DCE DEC ∠=∠，即可求解；（2）连接OC ，利用切线的性质可得出90DCE ACO ∠+∠=︒，利用等边对等角和对顶角的性质可得出AOE DCE ∠=∠，等量代换得出90AEO CAO ∠+∠=︒，然后利用三角形内角和定理求出90AOE ∠=︒，即可得证；（3）设2OE =，则可求2AO OF BO x ===，EF x =，22OD x =+，2DC DE x ==+，在Rt ODC △中，利用勾股定理得出()()()2222222x x x +=++，求出x 的值，利用tan OP OC D OD CD==可求出OP ，即可求解．【小问1详解】解：∵DC DE =，∴DCE DEC ∠=∠，故答案为：DCE ∠（答案不唯一）；【小问2详解】证明：连接OC ，，∵PC 是切线，∴OC CD ⊥，即90DCE ACO ∠+∠=︒，∵OA OC =，∴OAC ACO ∠=∠，∵DCE DEC ∠=∠，AEO DEC ∠=∠，∴90AEO CAO ∠+∠=︒，∴90AOE ∠=︒，∴OD AB ⊥；【小问3详解】解：设OE x =，则2AO OF BO x ===，∴EF OF OE x =-=，22OD OF DF x =+=+，∴2DC DE DF EF x ==+=+，在Rt ODC △中，222OD CD OC =+，∴()()()2222222x x x +=++，解得14x =，20x =（舍去）∴10OD =，6CD =，8OC =，∵tan OP OC D OD CD ==，∴8106OP =，解得403OP =，∴163BP OP OB =-=．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，切线的性质，勾股定理，解直角三角形的应用等知识，灵活运用以上知识是解题的关键．24. 某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y （盒）与销售单价x （元）是一次函数关系，下表是y 与x 的几组对应值．销售单价x /元…1214161820…销售量y /盒…5652484440…（1）求y 与x 的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m 元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m 的值．【答案】（1）280y x =-+（2）糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元（3）2【解析】【分析】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是：（1）利用待定系数法求解即可；（2）设日销售利润为w 元，根据利润=单件利润×销售量求出w 关于x 函数表达式，然后利用二次函数的性质求解即可；（3）设日销售利润为w 元，根据利润=单件利润×销售量-m ×销售量求出w 关于x 的函数表达式，然后利用二次函数的性质求解即可．【小问1详解】解∶设y 与x 的函数表达式为y kx b =+，把12x =，56y =；20x =，40y =代入，得12562040k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得280k b =-⎧⎨=⎩，∴y 与x 的函数表达式为280y x =-+；【小问2详解】解：设日销售利润为w 元，根据题意，得()10w x y=-⋅()()10280x x =--+的22100800x x =-+-()2225450x =--+，∴当25x =时，w 有最大值为450，∴糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元；【小问3详解】解：设日销售利润为w 元，根据题意，得()10w x m y =--⋅()()10280x m x =---+()22100280080x m x m =-++--，∴当()100250222m m x ++=-=⨯-时，w 有最大值为()25050210028008022m m m m ++⎛⎫⎛⎫-++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵糖果日销售获得的最大利润为392元，∴()25050210028008039222m m m m ++⎛⎫⎛⎫-++--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，化简得2601160m m -+=解得12m =，258m =（舍去）∴m 的值为2．25. 综合与探究：如图，90AOB ∠=︒，点P 在AOB ∠的平分线上，PA OA ⊥于点A ．（1）【操作判断】如图①，过点P 作PC OB ⊥于点C ，根据题意在图①中画出PC ，图中APC ∠的度数为______度；（2）【问题探究】如图②，点M 在线段AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，求证：2OM ON PA +=；（3）【拓展延伸】点M 在射线AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，射线NM 与射线PO 相交于点F ，若3ON OM =，求OP OF的值．【答案】（1）画图见解析，90（2）见解析（3）23或83【解析】【分析】（1）依题意画出图形即可，证明四边形OAPC 是矩形，即可求解；（2）过P 作PC OB ⊥于C ，证明矩形OAPC 是正方形，得出OA AP PC OC ===，利用ASA 证明APM CPN △≌△，得出AM CN =，然后利用线段的和差关系以及等量代换即可得证；（3）分M 在线段AO ，线段AO 的延长线讨论，利用相似三角形的判定与性质求解即可；【小问1详解】解：如图，PC 即为所求，∵90AOB ∠=︒，PA OA ⊥，PC OB ⊥，∴四边形OAPC 是矩形，∴90APC ∠=︒，故答案为：90；【小问2详解】证明：过P 作PC OB ⊥于C ，由（1）知：四边形OAPC 是矩形，∵点P 在AOB ∠的平分线上，PA OA ⊥，PC OB ⊥，∴PA PC =，∴矩形OAPC 是正方形，∴OA AP PC OC ===，90APC ∠=︒，∵PN PM ⊥，∴90APM CPN MPC ∠=∠=︒-∠，又90A PCN ∠=∠=︒，AP CP =，∴APM CPN △≌△，∴AM CN =，∴OM ON OM CN OC+=++OM AM AP=++OA AP=+2AP =；【小问3详解】解：①当M 在线段AO 上时，如图，延长NM 、PA 相交于点G ，由（2）知2OM ON PA +=，设OM x =，则3ON x =，2AO PA x ==，∴AM AO OM x OM =-==，∵90AOB MAG ︒∠=∠=，AMG OMN ∠=∠，∴()ASA AMG OMN ≌，∴3AG ON x ==，∵90AOB ∠=︒，PA OA ⊥，∴AP OB ∥，∴ONF PGF ∽ ，∴33325OFONxPF PG x x ===+，∴53PFOF =，∴53833OP OF +==；②当M 在AO 的延长线上时，如图，过P 作PC OB ⊥于C ，并延长交MN 于G由（2）知：四边形OAPC 是正方形，∴OA AP PC OC ===，90APC ∠=︒，PC AO ∥，∵PN PM ⊥，∴90APM CPN MPC ∠=∠=︒-∠，又90A PCN ∠=∠=︒，AP CP =，∴APM CPN △≌△，∴AM CN =，∴ON OM-OC CN OM=+-AO AM OM=+-AO AO=+2AO =，∵33ON OM x==∴AO x =，2CN AM x ==，∵PC AO ∥，∴CGN OMN ∽，∴CGCNOM ON =，即23CG xx x =，∴23CG x =，∵PC AO ∥，∴OMF PGF ∽ ，∴3253OF OM xPF PG x x===+，∴53 PFOF=，∴53233 OPOF-==；综上，OPOF的值为23或83．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，正方形的判定与性质，角平分线的性质，全等三角形的判断与性质，相似三角形的判断与性质等知识，明确题意，添加合适辅助线，构造全等三角形、相似三角形，合理分类讨论是解题的关键．。
贵州初三初中数学中考真卷带答案解析
贵州初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列说法正确的是（）A．﹣3的倒数是B．﹣2的倒数是﹣2C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5D．x取任意实数时，都有意义2.如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的小数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3.某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数4.下面图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m36.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．7.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（ ） A ．100只 B ．150只 C ．180只 D ．200只8.六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（ ） A ．正五边形地砖 B ．正三角形地砖 C ．正六边形地砖 D ．正四边形地砖9.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2014次输出的结果为（ ）A ．3B ．27C ．9D ．110.“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（ ）A ．从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样B ．从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样C ．从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样D ．以上答案都不对二、填空题1.绝对值最小的实数是 ．2.PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物质．0.0000025米用科学记数法表示为： 米．3.分解因式：m 3﹣2m 2n+mn 2= ．4.在△ABC 中，点D 是AB 边的中点，点E 是AC 边的中点，连接DE ，若BC=4，则DE= ．5.黄金比（用“＞”、“＜”“=”填空）6.如图，一次函数y 1=k 1x+b （k 1≠0）的图象与反比例函数y 2=k 2x+b （k 2≠0）的图象交于A ，B 两点，观察图象，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是 ．7.如图，在△ABC 中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B 和C 为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为 （结果保留π）8.如图是长为40cm ，宽为16cm 的矩形纸片，M 点为一边上的中点，沿过M 的直线翻折．若中点M 所在边的一个顶点不能落在对边上，那么折痕长度为 cm ．三、计算题计算：|1﹣|+（π﹣2014）0﹣2sin45°+（）﹣2．四、解答题1.先化简代数式，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a 的值代入求值．2.如图，在△ABC 中，利用尺规作图，画出△ABC 的外接圆或内切圆（任选一个．不写作法，必须保留作图痕迹）3.如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分为100分）（1）频数、频率分布表中a= ，b= ． （2）补全频数分布直方图．（3）若在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被选中的概率是多少？（4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）4.（1）三角形内角和等于 ． （2）请证明以上命题．5.某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子．商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款．如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元．问： （1）参赛学生人数x 在什么范围内？（2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x 是多少？6.为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动，如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形． 活动中测得的数据如下： ①小明的身高DC=1.5m ②小明的影长CE=1.7cm③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm ④旗杆的影长BF=7.6m⑤从D 点看A 点的仰角为30°请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．（计算结果保留到0.1，参考数据≈1.414.≈1.732）7.如图，二次函数y=x 2+bx+c 的图象交x 轴于A 、D 两点，并经过B 点，已知A 点坐标是（2，0），B 点的坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式．（2）求函数图象的顶点坐标及D 点的坐标．（3）该二次函数的对称轴交x 轴于C 点．连接BC ，并延长BC 交抛物线于E 点，连接BD ，DE ，求△BDE 的面积．（4）抛物线上有一个动点P ，与A ，D 两点构成△ADP ，是否存在S △ADP =S △BCD ？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在．请说明理由．贵州初三初中数学中考真卷答案及解析一、选择题1.下列说法正确的是（）A．﹣3的倒数是B．﹣2的倒数是﹣2C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5D．x取任意实数时，都有意义【答案】C．【解析】A、﹣3的倒数是﹣，故本选项错误；B、﹣2的倒数是﹣，故本选项错误；C、因为﹣（﹣5）=5，所以﹣（﹣5）的相反数是﹣5，故本选项正确；D、x取任意不等于0的实数时，都有意义，故本选项错误．故选C．【考点】1.分式有意义的条件2.相反数3.倒数．2.如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的小数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由俯视图知其主视图有2列组成，左边一列有4个小正方体，右边一列有2个小正方体．故选B．【考点】简单组合体的三视图．3.某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数【答案】D．【解析】经理最关注的应该是爱买哪种颜色笔袋的人数最多，销售最多的颜色为蓝色，且远远多于其他颜色，所以选择多进蓝色笔袋的主要根据众数．故选D．【考点】统计量的选择．4.下面图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选C．【考点】中心对称图形．5.下列运算正确的是（）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m3【答案】A．【解析】A、（﹣2mn）2=4m2n2，故A选项正确；B、y2+y2=2y2，故B选项错误；C、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab，故C选项错误；D、m2+m不是同类项，故D选项错误．故选A．【考点】1.幂的乘方与积的乘方2.合并同类项3.完全平方公式．6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展开即可．故选B．【考点】剪纸问题．7.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只【答案】D．【解析】∵从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，∴在样本中有标记的所占比例为20%，∴池塘里青蛙的总数为20÷20%=200．故选D．【考点】用样本估计总体．8.六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（）A．正五边形地砖B．正三角形地砖C．正六边形地砖D．正四边形地砖【答案】A．【解析】A、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意；B、正三角形的一个内角度数为180﹣360÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C、正六边形的一个内角度数为180﹣360÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；D、正四边形的一个内角度数为180﹣360÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意．故选A．【考点】平面镶嵌．9.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3B．27C．9D．1【答案】D．【解析】首先根据运算程序进行计算，然后得到规律：从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选D．【考点】代数式求值．10.“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（）A．从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样B．从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样C．从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样D．以上答案都不对【答案】A．【解析】三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为三视图，而符合这一意义的只有A．故选A．【考点】三视图．二、填空题1.绝对值最小的实数是．【答案】0．【解析】根据绝对值的定义，绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，所以绝对值最小的实数是0． 故答案是0．【考点】绝对值．2.PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物质．0.0000025米用科学记数法表示为： 米．【答案】2.5×10﹣6．【解析】绝对值小于1的正数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，将0.0000025米用科学记数法表示为：2.5×10﹣6．故答案是2.5×10﹣6． 【考点】科学记数法．3.分解因式：m 3﹣2m 2n+mn 2= ． 【答案】m （m ﹣n ）2．【解析】先提取公因式m ，再用完全平方公式分解因式即可． m 3﹣2m 2n+mn 2=m （m 2﹣2mn+n 2）=m （m ﹣n ）2． 故答案是m （m ﹣n ）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．4.在△ABC 中，点D 是AB 边的中点，点E 是AC 边的中点，连接DE ，若BC=4，则DE= ． 【答案】2．【解析】∵点D 是AB 边的中点，点E 是AC 边的中点， ∴DE 是△ABC 的中位线， ∴DE=BC=×4=2．故答案是2．【考点】三角形中位线定理． 5.黄金比（用“＞”、“＜”“=”填空）【答案】＞． 【解析】∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2， ∴＞．故答案是＞．【考点】实数大小比较．6.如图，一次函数y 1=k 1x+b （k 1≠0）的图象与反比例函数y 2=k 2x+b （k 2≠0）的图象交于A ，B 两点，观察图象，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是 ．【答案】﹣1＜x ＜0或x ＞2．【解析】当y 1＞y 2时，直线在双曲线的上方，一次函数图象在上方的部分是不等式的解，即：﹣1＜x ＜0或x ＞2． 故答案是﹣1＜x ＜0或x ＞2．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．7.如图，在△ABC 中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B 和C 为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为 （结果保留π）【答案】．【解析】根据题意设两圆的半径为r，在Rt△BAC中，∵∠A=90°，AB=6，AC=8，∴BC=10，即2r=10，r=5，∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90°，∴阴影部分的面积是．故答案是．【考点】1.扇形面积的计算2.勾股定理3.相切两圆的性质．8.如图是长为40cm，宽为16cm的矩形纸片，M点为一边上的中点，沿过M的直线翻折．若中点M所在边的一个顶点不能落在对边上，那么折痕长度为cm．【答案】10或8．【解析】分两种情况考虑：（i）如图1所示，过M作ME⊥AD于E，G在AB上，B′落在AE上，可得四边形ABME为矩形，∴EM=AB=16，AE=BM，又∵BC=40，M为BC的中点，∴由折叠可得：B′M=BM=BC=20，在Rt△EFB′中，根据勾股定理得：B′E=12，∴AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8，设AG=x，则有GB′=GB=16﹣x，在Rt△AGB′中，根据勾股定理得：GB′2=AG2+AB′2，即（16﹣x）2=x2+82，解得：x=6，∴GB=16﹣6=10，在Rt△GBF中，根据勾股定理得：GM=10；（ii）如图2所示，过F作FE⊥AD于E，G在AE上，B′落在ED上，可得四边形ABME为矩形，∴EM=AB=16，AE=BM，又BC=40，M为BC的中点，∴由折叠可得：B′M=BM=BC=20，在Rt△EMB′中，根据勾股定理得：B′E=12，∴AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8，设AG=A′G=y，则GB′=AB′﹣AG=AE+EB′﹣AG=32﹣y，A′B′=AB=16，在Rt△A′B′G中，根据勾股定理得：A′G2+A′B′2=GB′2，即y2+162=（32﹣y）2，解得：y=12，∴AG=12，∴GE=AE﹣AG=20﹣12=8，在Rt△GEF中，根据勾股定理得：GM=8，综上，折痕FG=10或8．故答案是10或8．【考点】翻折变换．三、计算题计算：|1﹣|+（π﹣2014）0﹣2sin45°+（）﹣2．【答案】4．【解析】先求出绝对值、零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=﹣1+1﹣+4=4．【考点】1.绝对值2.零指数幂3.负整指数幂4.特殊角的三角函数．四、解答题1.先化简代数式，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．【答案】10．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a=1代入计算即可求出值．试题解析：原式===2a+8，当a=1时，原式=2+8=10．【考点】分式的化简求值．2.如图，在△ABC中，利用尺规作图，画出△ABC的外接圆或内切圆（任选一个．不写作法，必须保留作图痕迹）【答案】图形见解析．【解析】分别利用三角形外心的确定方法以及内心的确定方法得出圆心位置，进而得出即可．试题解析：如图所示：外接圆（图1），内切圆（图2）．【考点】1.三角形的外接圆与外心2.三角形的内切圆与内心．3.如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分为100分）（1）频数、频率分布表中a=，b=．（2）补全频数分布直方图．（3）若在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被选中的概率是多少？（4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）【答案】（1）b=8，a=0.1；（2）图形见解析；（3）小明本次竞赛的成绩为90分，在80分以上的共8人，选3人参加下一轮竞赛，故小华被选上的概率是；（4）在19.5﹣39.5之间的人数比在39.5﹣59.5之间的人数少1人．【解析】（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计算故a的值；根据频率=频数÷数据总数计算b的值；（2）据（1）补全直方图；（3）在80分以上的小组成员共8人，小明是其中一个，选3人参加下一轮竞赛，从而得出小明被选上的概率；（4）答案不唯一，只要合理即可．试题解析：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50人，故b=50﹣1﹣5﹣6﹣30=8，根据频数与频率的关系可得：a==0.1；（2）如图：（3）小明本次竞赛的成绩为90分，在80分以上的共8人，选3人参加下一轮竞赛，故小华被选上的概率是：3÷8=；（4）在19.5﹣39.5之间的人数比在39.5﹣59.5之间的人数少1人．【考点】1.频数（率）分布直方图2.频数（率）分布表3.概率公式．4.（1）三角形内角和等于．（2）请证明以上命题．【答案】（1）180°；（2）证明见解析．【解析】（1）直接根据三角形内角和定理得出结论即可；（2）画出△ABC，过点C作CF∥AB，再根据平行线的性质得出∠2=∠A，∠B+∠BCF=180°，再通过等量代换即可得出结论．试题解析：（1）三角形内角和等于180°．故答案为：180°；（2）已知：如图所示的△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：过点C作CF∥AB，∵CF∥AB，∴∠2=∠A，∠B+∠BCF=180°，∵∠1+∠2=∠BCF，∴∠B+∠1+∠2=180°，∴∠B+∠1+∠A=180°，即三角形内角和等于180°．【考点】1.三角形内角和定理2.平行线的性质．5.某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子．商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款．如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元．问：（1）参赛学生人数x在什么范围内？（2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？【答案】（1）参赛学生人数在155≤x＜200范围内；（2）参赛学生人数是180人．【解析】（1）设参赛学生人数有x人，根据每位参赛学生购买1顶，只能按零售价付款，需用900元，如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元，列出不等式，求解即可；（2）根据参赛学生为x人和按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，列出方程，求出方程的解即可．试题解析：（1）设参赛学生人数有x人，由题意得，x＜200且x+45≥200，解得：155≤x＜200；答：参赛学生人数在155≤x＜200范围内；（2）根据题意得：+12=+15，解得：x=180，经检验x=180是原方程的解．答：参赛学生人数是180人．【考点】1.分式方程的应用2.一元一次不等式组的应用．6.为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动，如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．活动中测得的数据如下：①小明的身高DC=1.5m②小明的影长CE=1.7cm③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm④旗杆的影长BF=7.6m⑤从D点看A点的仰角为30°请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．（计算结果保留到0.1，参考数据≈1.414.≈1.732）【答案】旗杆高度是6.7m．【解析】分①②④和①③⑤两种情况，在第一种情况下证明△ABF∽△DCE，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解；在第二种情况下，过点D作DG⊥AB于点G，在直角△AGD中利用三角函数求得AG的长，则AB即可求解．试题解析：情况一，选用①②④，∵AB⊥FC，CD⊥FC，∴∠ABF=∠DCE=90°，又∵AF∥DE，∴∠AFB=∠DEC ， ∴△ABF ∽△DCE ，∴，又∵DC=1.5m ，FB=7.6m ，EC=1.7m ，∴AB=6.7m ．即旗杆高度是6.7m ；情况二，选①③⑤．过点D 作DG ⊥AB 于点G ．∵AB ⊥FC ，DC ⊥FC ， ∴四边形BCDG 是矩形， ∴CD=BG=1.5m ，DG=BC=9m ，在直角△AGD 中，∠ADG=30°，∴tan30°=，∴AG=3，又∵AB=AG+GB ，∴AB=3+1.5≈6.7m ．即旗杆高度是6.7m ．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．7.如图，二次函数y=x 2+bx+c 的图象交x 轴于A 、D 两点，并经过B 点，已知A 点坐标是（2，0），B 点的坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式．（2）求函数图象的顶点坐标及D 点的坐标．（3）该二次函数的对称轴交x 轴于C 点．连接BC ，并延长BC 交抛物线于E 点，连接BD ，DE ，求△BDE 的面积．（4）抛物线上有一个动点P ，与A ，D 两点构成△ADP ，是否存在S △ADP =S △BCD ？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在．请说明理由．【答案】（1）二次函数解析式为：y=x 2﹣4x+6；（2）函数图象的顶点坐标为（4，﹣2），点D 的坐标为（6，0）；（3）△BDE 的面积为7.5．（4）存在，P 1（4+，），P 2（4﹣，），P 3（3，﹣），P 4（5，﹣）．【解析】（1）利用待定系数法求出b ，c 即可求出二次函数解析式；（2）把二次函数式转化可直接求出顶点坐标，由A 对称关系可求出点D 的坐标；（3）由待定系数法可求出BC 所在的直线解析式，与抛物线组成方程求出点E 的坐标，利用△BDE 的面积=△CDB 的面积+△CDE 的面积求出△BDE 的面积；（4）设点P 到x 轴的距离为h ，由S △ADP =S △BCD 求出h 的值，根据h 的正，负值求出点P 的横坐标即可求出点P 的坐标．试题解析：（1）∵二次函数y=x 2+bx+c 的图象过A （2，0），B （8，6）∴，解得 ∴二次函数解析式为：y=x 2﹣4x+6； （2）由y=x 2﹣4x+6，得y=（x ﹣4）2﹣2， ∴函数图象的顶点坐标为（4，﹣2）， ∵点A ，D 是y=x 2+bx+c 与x 轴的两个交点， 又∵点A （2，0），对称轴为x=4， ∴点D 的坐标为（6，0）；（3）∵二次函数的对称轴交x 轴于C 点． ∴C 点的坐标为（4，0） ∵B （8，6），设BC 所在的直线解析式为y=kx+b ， ∴解得∴BC 所在的直线解析式为y=x ﹣6， ∵E 点是y=x ﹣6与y=x 2﹣4x+6的交点，∴x ﹣6=x 2﹣4x+6 解得x 1=3，x 2=8（舍去），当x=3时，y=﹣3，∴E （3，﹣），∴△BDE 的面积=△CDB 的面积+△CDE 的面积=×2×6+×2×=7.5． （4）存在，设点P 到x 轴的距离为h ，∵S △BCD =×2×6=6，S △ADP =×4×h=2h ， ∵S △ADP =S △BCD∴2h=6×，解得h=，当P 在x 轴上方时，=x 2﹣4x+6，解得x 1=4+，x 2=4﹣， 当当P 在x 轴下方时，﹣=x 2﹣4x+6，解得x 1=3，x 2=5，∴P 1（4+，），P 2（4﹣，），P 3（3，﹣），P 4（5，﹣）． 【考点】二次函数综合题．。
初中毕业升学考试(贵州贵阳卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc
初中毕业升学考试（贵州贵阳卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下面的数中，与﹣6的和为0的数是（）A．6 B ．﹣6 C． D．﹣【答案】A．【解析】试题分析：与﹣6的和为0的是﹣6的相反数6．故选A．考点：相反数．【题文】空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（）A．0.129×10﹣2 B．1.29×10﹣2 C．1.29×10﹣3 D．12.9×10﹣1 【答案】C．【解l考点：平行线的性质．【题文】2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）A． B． C． D．【答案】C．【解析】试题分析：∵共有200辆车，其中帕萨特60辆，∴随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率==．故选C．考点：概率公式．【题文】如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】C．【解析】试题分析：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，故选C．考点：简单组合体的三视图．【题文】2016年6月4日﹣5日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的（）A．中位数 B．平均数 C．最高分 D．方差【答案】A．【解析】试题分析：共有45名学生参加预赛，全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖，所以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前23名．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第23名的成绩是这组数据的中位数，此代表队知道这组数据的中位数，才能知道自己是否获奖．故选A．考点：统计量的选择．【题文】如图，在△ABC中，DE∥BC，，BC=12，则DE的长是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B．【解析】试题分析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=，∵BC=12，∴DE=BC=4．故选B．考点：相似三角形的判定与性质．【题文】小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A．cm B．cm C．cm D．cm【答案】B．试题分析：过点A作BC边上的垂线交BC于点D，过点B作AC边上的垂线交AD于点O，则O为圆心．设⊙O的半径为R，由等边三角形的性质知：∠OBC=30°，OB=R，∴BD=cos∠OBC×OB=R，BC=2BD=R ．∵BC=12，∴R==．故选B．考点：三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质．【题文】星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A． B． C． D．【答案】B．【解析】试题分析：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．故选B．考点：函数的图象．【题文】若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（）A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．b＜l考点：解一元一次不等式组．【题文】现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为．【答案】15．试题分析：因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3，所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0.3×50=15（张）．所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15张．故答案为：15．考点：利用频率估计概率．【题文】已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是．【答案】a＞b．【解析】试题分析：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为：a＞b．考点：一次函数图象上点的坐标特征．【题文】如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是．【答案】．【解析】试题分析：作OM⊥AB于M，如图所示：则AM=BM=AB=4cm，∴OM===（cm），∵PM=PB+BM=6cm，∴tan∠OPA===；故答案为：．考点：垂径定理；解直角三角l③当C点在线段AE的延长线上时，即x大于BE，也就是x大于8，这时，三角形ABC也是唯一的；综上所述，∠BAC=45°，AB=8，要使△ABC唯一确定，那么BC的长度x满足的条件是：x=或x大于或等于8．故答案为：或x≥8．考点：全等三角形的判定；分类讨论．【题文】先化简，再求值：，其中a=．【答案】，．【解析】试题分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．试题解析：原式===，当a=时，原式=．考点：分式的化简求值．【题文】教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是；（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．【答案】（1）0；（2）．【解析】试题分析：（1）由于控制第二排灯的开关已坏，所以所有灯都亮起为不可能事件；（2）用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出关掉第一排与第三排灯的结果数，然后根据概率公式求解．试题解析：（1）因为控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮，所以将4个开关都闭合时，所以教室里所有灯都亮起的概率是0；故答案为：0；（2）用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为2，所以恰好关掉第一排与第三排灯的概率==．考点：列表法与树状图法．【题文】如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）△CEF是直角三角形．【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD是正方形可得出AB=CB，∠ABC=90°，再由△EBF是等腰直角三角形可得出BE=BF，通过角的计算可得出∠ABF=∠CBE，利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABF≌△CBE；（2）根据△EBF是等腰直角三角形可得出∠BFE=∠FEB，通过角的计算可得出∠AFB=135°，再根据全等三角形的性质可得出∠CEB=∠AFB=135°，通过角的计算即可得出∠CEF=90°，从而得出△CEF是直角三角形．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF，∴∠ABF=∠CBE．在△ABF和△CBE中，∵AB=CB，∠ABF=∠CBE，BF=BE，∴△ABF≌△CBE（SAS）．（2）解：△CEF是直角三角形．理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠FEB=45°，∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB=∠AFB=135°，∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣45°=90°，∴△CEF是直角三角形．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【题文】某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：135分﹣150分 B等级：120分﹣135分，C等级：90分﹣120分，D等级：0分﹣90分）（1）此次抽查的学生人数为；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生1200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数．【答案】（1）150；（2）答案见解析；（3）792．【解析】试题分析：（1）根据统计图可知，C等级有36人，占调查人数的24%，从而可以得到本次抽查的学生数；（2）根据（1）中求得的抽查人数可以求得A等级的学生数，B等级和D等级占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以估计这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数．试题解析：（1）由题意可得，此次抽查的学生有：36÷24%=150（人），故答案为：150；（2）A等级的学生数是：150×20%=30，B等级占的百分比是：69÷150×100%=46%，D等级占的百分比是：15÷150×100%=10%，故补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示；（3）1200×（46%+20%）=792（人），即这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生有792人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；统计与概率．【题文】为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？【答案】（1）一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；（2）9．【解析】试题分析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．试题解析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得：，解得：．答：一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题．【题文】“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE 观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m．如图，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m）【答案】238.9m．【解析】试题分析：首先过点D作DF⊥BC于点F，延长DE交AC于点M，进而表示出AM，DF的长，再利用AE=，求出答案．试题解析：过点D作DF⊥BC于点F，延长DE交AC于点M，由题意可得：EM⊥AC，DF=MC，∠AEM=29°，在Rt△DFB中，sin80°=，则DF=BD•sin80°，AM=AC﹣CM=1790﹣1700sin80°，在Rt△AME中，sin29°=，故AE==≈238.9（m）．答：斜坡AE的长度约为238.9m．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【题文】如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标．【答案】（1）；（2）F（6，）．【解析】试题分析：（1）将点A的坐标代入到反比例函数的一般形式后求得k值即可确定函数的解析式；（2）过点A作AM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，首先求得点B的坐标，然后求得直线BC的解析式，求得直线和抛物线的交点坐标即可．试题解析：（1）∵反比例函数的图象经过点A，A点的坐标为（4，2），∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为；（2）过点A作AM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，由题意可知，CN=2AM=4，ON=2OM=8，∴点C的坐标为C（8，4），设OB=x，则BC=x，BN=8﹣x，在Rt△CNB中，，解得：x=5，∴点B的坐标为B（5，0），设直线BC的函数表达式为y=ax+b，直线BC过点B（5，0），C（8，4），∴，解得：，∴直线BC的解析式为，根据题意得方程组，解此方程组得：或．∵点F在第一象限，∴点F的坐标为F（6，）．考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．【题文】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=8．（1）利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度数；（3）在（2）的条件下，OD交BC于点E．求出由线段ED，BE，所围成区域的面积．（其中表示劣弧，结果保留π和根号）【答案】（1）作图见解析；（2）30°；（3）．【解析】试题分析：（1）作AP平分∠CAB交⊙O于D；（2）由等腰三角形性质得到∠CAD=∠ADC．又由∠ADC=∠B，得到∠CAD=∠B．再根据角平分线定义得到∠CAD=∠DAB=∠B．由于直径所对圆周角为90°，得到∠ACB=90°，从而得到∠B 的度数；（3）先得到△OEB是30°角的直角三角形，从而得出OE，EB的长，然后把不规则图形面积转化为扇形BOD 的面积减去Rt△OEB的面积求解．试题解析：（1）如图，AP即为所求的∠CAB的平分线；（2）∵AC=CD，∴∠CAD=∠ADC．又∵∠ADC=∠B，∴∠CAD=∠B．∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB=∠B．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠B=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°；（3）由（2）知，∠DAB=30°．又∵∠DOB=2∠DAB，∴∠EOB=60°，∴∠OEB=90°．在Rt△OEB中，∵OB=4，∠OBE=30°，∴OE=2，BE=，∴S===．考点：作图—基本作图；圆周角定理；扇形面积的计算；作图题．【题文】（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．【答案】（1）2＜AD＜8；（2）证明见解析；（3）BE+DF=EF．【解析】试题分析：（1）延长AD至E，使DE=AD，由SAS证明△ACD≌△EBD，得出BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三边关系求出AE的取值范围，即可得出AD的取值范围；（2）延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，同（1）得△BMD≌△CFD，得出BM=CF，由线段垂直平分线的性质得出EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得出BE+BM＞EM即可得出结论；（3）延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，证出∠NBC=∠D，由SAS证明△NBC≌△FDC，得出CN=CF，∠NCB=∠FCD，证出∠ECN=70°=∠ECF，再由SAS证明△NCE≌△FCE，得出EN=EF，即可得出结论．试题解析：（1）解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE，如图①所示：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△BDE和△CDA中，∵BD=CD，∠BDE=∠CDA，DE=AD，∴△BDE≌△CDA （SAS），∴BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三边关系得：AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴10﹣6＜AE＜10+6，即4＜AE＜16，∴2＜AD＜8；故答案为：2＜AD＜8；（2）证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，如图②所示：同（1）得：△BMD≌△CFD（SAS），∴BM=CF，∵DE⊥DF，DM=DF，∴EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM＞EM，∴BE+CF＞EF；（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：∵∠ABC+∠D=180°，∠NBC+∠ABC=180°，∴∠NBC=∠D，在△NBC和△FDC中，∵BN=DF，∠NBC=∠D，BC=DC ，∴△NBC≌△FDC（SAS），∴CN=CF，∠NCB=∠FCD，∵∠BCD=140°，∠ECF=70°，∴∠BCE+∠FCD=70°，∴∠ECN=70°=∠ECF，在△NCE和△FCE中，∵CN=CF，∠ECN=∠ECF，CE=CE，∴△NCE≌△FCE（SAS），∴EN=EF，∵BE+BN=EN，∴BE+DF=EF．考点：三角形综合题；探究型；和差倍分．【题文】如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数的图象交x轴于另一点B．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，点N是线段BC上的动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；（3）若点H为二次函数图象的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F ，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标．温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x1﹣x2|求出；当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1﹣y2|求出．【答案】（1）；（2）；（3）F（，0），E（0，）．【解析】试题分析：（1）先根据坐标轴上点的坐标特征由一次函数的表达式求出A，C两点的坐标，再根据待定系数法可求二次函数的表达式；（2）根据坐标轴上点的坐标特征由二次函数的表达式求出B点的坐标，根据待定系数法可求一次函数BC的表达式，设ND的长为d，N点的横坐标为n，则N点的纵坐标为﹣n+5，D点的坐标为D（n，），根据两点间的距离公式和二次函数的最值计算可求线段ND长度的最大值；（3）由题意可得二次函数的顶点坐标为H（2，9），点M的坐标为M（4，5），作点H（2，9）关于y轴的对称点H1，可得点H1的坐标，作点M（4，5）关于x轴的对称点HM1，可得点M1的坐标连结H1M1分别交x轴于点F，y轴于点E，可得H1M1+HM的长度是四边形HEFM的最小周长，再根据待定系数法可求直线H1M1解析式，根据坐标轴上点的坐标特征可求点F、E的坐标．（1）∵直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，∴A（﹣1，0），C（0，5），∵二次函数试题解析：的图象过A，C两点，∴，解得：，∴二次函数的表达式为；（2）如图1，∵点B是二次函数的图象与x轴的交点，∴由二次函数的表达式为得，点B的坐标B（5，0），设直线BC解析式为y=kx+b，∵直线BC过点B（5，0），C（0，5），∴，解得：，∴直线BC解析式为y=﹣x+5，设ND的长为d，N点的横坐标为n，则N点的纵坐标为﹣n+5，D点的坐标为D（n，），则d=|﹣（﹣n+5）|，由题意可知：＞﹣n+5，∴d=﹣（﹣n+5）==，∴当n=时，线段ND长度的最大值是；（3）由题意可得二次函数的顶点坐标为H（2，9），点M的坐标为M（4，5），作点H（2，9）关于y轴的对称点H1，则点H1的坐标为H1（﹣2，9），作点M（4，5）关于x轴的对称点HM1，则点M1的坐标为M1（4，﹣5），连结H1M1分别交x轴于点F，y轴于点E，所以H1M1+HM的长度是四边形HEFM的最小周长，则点F、E即为所求，设直线H1M1解析式为y=k1x+b1，直线H1M1过点M1（4，﹣5），H1（﹣2，9），根据题意得方程组：，解得：，∴，∴点F，E的坐标分别为（，0），（0，）．考点：二次函数综合题；二次函数的最值；最值问题；综合题．。
贵州初三初中数学中考真卷带答案解析
贵州初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.﹣3的倒数是【】A．B．﹣3C．3D．2.如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是【】3.已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为【】4.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【】A．正三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．正方形5.数字中是无理数的个数有【】个．A．1B．2C．3D．46.下列计算正确的是【】A．B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣2a）3=﹣6a3D．﹣（x﹣2）=2﹣x 7.下列命题为真命题的是【】A．平面内任意三点确定一个圆B．五边形的内角和为540°C．如果a＞b，则ac2＞bc2D．如果两条直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等8.定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．则g[f（﹣5，6）]等于【】A．（﹣6，5）B．（﹣5，﹣6）C．（6，﹣5）D．（﹣5，6）9.如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是【】A．张大爷去时所用的时间少于回家的时间B．张大爷在公园锻炼了40分钟C．张大爷去时走上坡路，回家时直下坡路D．张大爷去时速度比回家时的速度慢10.如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为【】A． 4 B． 3 C． 2 D． 1二、填空题1.2012年前4个月，我国城镇保障性安居工程己开工228套，开工率为30%，完成投资2470亿元．投资金额2470亿元用科学记数法表示为▲亿元．2.分解因式：2x2+4x+2= ▲．3.某班派7名同学参加数学竞赛，他们的成绩分别为：50，60，70，72，65，60，57．则这组数据的众数的中位数分别是，．4.已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是▲．5.如图，已知∠OCB=20°，则∠A= ▲度．6.两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了度，线段CE旋转过程中扫过的面积为．7.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为▲ cm．8.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n 为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数。
贵州初三初中数学中考真卷带答案解析
贵州初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的相反数等于（）A．B．C．﹣2D．22.单项式的系数是（）A．B．πC．2D．3.已知直线a∥b∥c﹐a与b的距离为5cm﹐b与c的距离为2cm﹐则a与c的距离是（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．以上都不对4.下列命题为真命题的是（）A．有公共顶点的两个角是对顶角B．多项式因式分解的结果是C．D．一元二次方程无实数根5.如图，在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（）A．B．C．D．6.如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（）A． 1B． 2C． 4D． 87.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S=3.6．其中正确结论的个数是（）△FGCA．2B．3C．4D．58.= ．二、填空题1.太和殿（明朝称为奉天殿、黄极殿），俗称“金銮殿”，面积为2377.00m2，用科学记数法表示这个数是．2.方程的解为．3.函数的自变量x取值范围是．4.将矩形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，试问∠AEF+∠BEG= ．5.如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A= ．6.为全面推进“新两基”（基本普及15年教育及县城内义务教育基本均衡）工作，某县对辖区内的80所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A，B，C，D四等，绘制了扇形统计图（如图），则该县被考核的学校中得A等成绩的有所．7.如图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n个图案需要个铜币．三、解答题1.（1）计算：；（2）化简，然后选一个合适的数代入求值．2.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．3.在四个完全相同的小球上分别标上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋里搅匀，小明同学随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号．（1）请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果．（2）按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点M的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点M的纵坐标，试求出点M（x，y）落在直线y=x上的概率是多少？4.阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβtan（α±β）=利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．例：tan75°=tan（45°+30°）===根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题：（1）计算：sin15°；（2）某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士．李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度．已知李三站在离纪念碑底7米的C处，在D点测得纪念碑碑顶的仰角为75°，DC为米，请你帮助李三求出纪念碑的高度．5.如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．（1）求证：CP是⊙O的切线．（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．6.如图，抛物线（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；（3）点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似，若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．贵州初三初中数学中考真卷答案及解析一、选择题1.的相反数等于（）A．B．C．﹣2D．2【答案】B．【解析】的相反数等于，故选B．【考点】相反数．2.单项式的系数是（）A．B．πC．2D．【答案】D．【解析】单项式的系数是：．故选D．【考点】单项式．3.已知直线a∥b∥c﹐a与b的距离为5cm﹐b与c的距离为2cm﹐则a与c的距离是（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．以上都不对【答案】C．【解析】如图，①直线c在a、b外时，∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，∴a与c的距离为5+2=7cm，②直线c在直线a、b之间时，∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，∴a与c的距离为5﹣2=3cm，综上所述，a与c的距离为3cm或7cm．故选C．【考点】平行线之间的距离；分类讨论．4.下列命题为真命题的是（）A．有公共顶点的两个角是对顶角B．多项式因式分解的结果是C．D．一元二次方程无实数根【答案】D．【解析】A．有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故此选项错误；B．多项式因式分解的结果是x（x+2）（x﹣2），故此选项错误；C．a+a=2a，故此选项错误；D．一元二次方程，=﹣7＜0，故此方程无实数根，正确．故选D．【考点】命题与定理．5.如图，在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】k＞0时，一次函数的图象经过第一、二、三象限，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限，无选项符合；k＜0时，一次函数的图象经过第一、二、四象限，反比例函数的两个分支分别位于第二、四象限，选项C符合．故选C．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．6.如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（）A． 1B． 2C． 4D． 8【答案】B．【解析】过点P作PE⊥OA于点E，∵OP是∠AOB的平分线，∴PE=PD．∵PC ∥OB ，∴∠POD=∠OPC ，∴∠PCE=∠POC+∠OPC=∠POC+∠POD=∠AOB=30°，∴PE=PC=2，∴PD=2．故选B ．【考点】角平分线的性质；含30度角的直角三角形．7.如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CE=2DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG=GC ；③EG=DE+BG ；④AG ∥CF ；⑤S △FGC =3.6．其中正确结论的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】D ．【解析】∵正方形ABCD 的边长为6，CE=2DE ，∴DE=2，EC=4，∵把△ADE 沿AE 折叠使△ADE 落在△AFE 的位置，∴AF=AD=6，EF=ED=2，∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE ，在Rt △ABG 和Rt △AFG 中，∵AB=AF ，AG=AG ，∴Rt △ABG ≌Rt △AFG （HL ），∴GB=GF ，∠BAG=∠FAG ，∴∠GAE=∠FAE+∠FAG=∠BAD=45°，所以①正确；设BG=x ，则GF=x ，C=BC ﹣BG=6﹣x ，在Rt △CGE 中，GE=x+2，EC=4，CG=6﹣x ，∵，∴，解得x=3，∴BG=3，CG=6﹣3=3，∴BG=CG ，所以②正确；∵EF=ED ，GB=GF ，∴GE=GF+EF=BG+DE ，所以③正确； ∵GF=GC ，∴∠GFC=∠GCF ，又∵Rt △ABG ≌Rt △AFG ，∴∠AGB=∠AGF ，而∠BGF=∠GFC+∠GCF ，∴∠AGB+∠AGF=∠GFC+∠GCF ，∴∠AGB=∠GCF ，∴CF ∥AG ，所以④正确；过F 作FH ⊥DC ．∵BC ⊥DH ，∴FH ∥GC ，∴△EFH ∽△EGC ，∴，EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴△EFH ∽△EGC ，∴相似比为：=，∴S △FGC =S △GCE ﹣S △FEC =×3×4﹣×4×（×3）=3.6，所以⑤正确． 故正确的有①②③④⑤，故选D ．【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．8. = ． 【答案】． 【解析】=．故答案为：． 【考点】实数的性质．二、填空题1.太和殿（明朝称为奉天殿、黄极殿），俗称“金銮殿”，面积为2377.00m 2，用科学记数法表示这个数是 ．【答案】2.377×103m 2．【解析】2377.00=2.377×103．故答案为：2.377×103m2．【考点】科学记数法—表示较大的数．2.方程的解为．【答案】x=﹣3．【解析】去分母，得：5x﹣3（x﹣2）=0，整理，得：2x+6=0，解得：x=﹣3，经检验：x=﹣3是原分式方程的解，故答案为：x=﹣3．【考点】解分式方程．3.函数的自变量x取值范围是．【答案】x≥1且x≠3．【解析】根据题意得：，解得x≥1，且x≠3，即：自变量x取值范围是x≥1且x≠3．故答案为：x≥1且x≠3．【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．4.将矩形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，试问∠AEF+∠BEG= ．【答案】90°．【解析】由折叠的性质，得∠AEF=∠A′EF，∠BEG=∠B′EG，∴∠AEF+∠BEG =180°÷2=90°．故答案为：90°．【考点】翻折变换（折叠问题）．5.如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A= ．【答案】72°．【解析】∵OB=OC，∠OBC=18°，∴∠BCO=∠OBC=18°，∴∠BOC=180°﹣2∠OBC=180°﹣2×18°=144°，∴∠A=∠BOC=×144°=72°．故答案为： 72°．【考点】圆周角定理．6.为全面推进“新两基”（基本普及15年教育及县城内义务教育基本均衡）工作，某县对辖区内的80所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A，B，C，D四等，绘制了扇形统计图（如图），则该县被考核的学校中得A等成绩的有所．【答案】56．【解析】80×（1﹣25%﹣3%﹣2%）=56（所）；故答案为：56．【考点】扇形统计图．7.如图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n个图案需要个铜币．【答案】n（n+1）+1．【解析】n=1时，铜币个数=1+1=2；当n=2时，铜币个数=1+2+2=4；当n=3时，铜币个数=1+2+2+3=7；当n=4时，铜币个数=1+2+2+3+4=11；…第n个图案，铜币个数=1+1+2+3+4+…+n=n（n+1）+1．故答案为：n（n+1）+1．【考点】规律型：图形的变化类．三、解答题1.（1）计算：；（2）化简，然后选一个合适的数代入求值．【答案】（1）0；（2），答案不唯一，只要x≠±1，0即可，当x=10时，．【解析】（1）根据有理数的乘方法则、零次幂的性质、特殊角的三角函数值计算即可；（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分，再根据分式有意义的条件把x=10代入计算即可．试题解析：（1）解：原式==1﹣3+2+1﹣1=0；（2）解：原式==当x=10时，原式==．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；分式的化简求值．2.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．【答案】证明见解析．【解析】首先可判断△ABC是等腰直角三角形，连接CD，根据全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，继而可得出结论．试题解析：如图，连接CD．∵BC=AC，∠BCA=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵D为AB中点，∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB．∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°，∴∠A=∠FCD，∵∠CDF+∠CDE=90°，∠CDE+∠ADE=90°，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中，∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CFD（ASA），∴DE=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．3.在四个完全相同的小球上分别标上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋里搅匀，小明同学随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号．（1）请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果．（2）按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点M的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点M的纵坐标，试求出点M（x，y）落在直线y=x上的概率是多少？【答案】（1）答案见解析；（2）．【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图得出所有可能的结果，注意是放回实验还是不放回实验；（2）由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=x的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：（1）列表得：画树状图得：则小明共有16种等可能的结果；（2）由（1）中的表格知，共有16个结果，每种结果出现的可能性都相同，其中满足条件的点有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）落在直线y=x上；∴点P（x，y）落在直线y=x上的概率是=．【考点】列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．4.阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβtan（α±β）=利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．例：tan75°=tan（45°+30°）===根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题：（1）计算：sin15°；（2）某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士．李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度．已知李三站在离纪念碑底7米的C处，在D点测得纪念碑碑顶的仰角为75°，DC为米，请你帮助李三求出纪念碑的高度．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）把15°化为45°﹣30°以后，再利用公式sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ计算，即可求出sin15°的值；（2）先根据锐角三角函数的定义求出BE的长，再根据AB=AE+BE即可得出结论．试题解析：（1）sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°==；（2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米，∴BE=DE•tan∠BDE=DE•tan75°．∵tan75°=，∴BE=7（）=，∴AB=AE+BE==（米）．答：纪念碑的高度为（）米．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；阅读型．5.如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．（1）求证：CP是⊙O的切线．（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析】（1）连接OP，由等腰三角形的性质得出∠C=∠OPA=30°，∠APC=120°，求出∠OPC=90°即可；（2）证明△OBP是等边三角形，阴影部分的面积=扇形OBP的面积﹣△OBP的面积，即可得出结果．试题解析：（1）证明：连接OP，如图所示：∵PA=PC，∠C=30°，∴∠A=∠C=30°，∴∠APC=120°，∵OA=OP，∴∠OPA=∠A=30°，∴∠OPC=120°﹣30°=90°，即OP⊥CP，∴CP是⊙O的切线．（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°，∴∠OBP=90°﹣∠A=60°，∵OP=OB=4，∴△OBP是等边三角形，∴阴影部分的面积=扇形OBP的面积﹣△OBP的面积==．【考点】切线的判定；扇形面积的计算．6.如图，抛物线（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；（3）点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似，若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1），D（，）；（2）P（，）；（3）存在．N（，）或（，）或（，）或（，）．【解析】（1）利用待定系数法求出抛物线解析式；（2）确定出当△ACP的周长最小时，点P就是BC和对称轴的交点，利用两点间的距离公式计算即可；（3）作出辅助线，利用tan∠MDN=2或，建立关于点N的横坐标的方程，求出即可．试题解析：（1）由于抛物线（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，因此把A、B两点的坐标代入（a≠0），可得：；解方程组可得：，故抛物线的解析式为：，∵=，所以D的坐标为（，）．（2）如图1，设P（，k），∵，∴C（0，－1），∵A（-1，0），B（2，0），∴A、B两点关于对称轴对称，连接CB交对称轴于点P，则△ACP的周长最小．设直线BC为y=kx+b，则：，解得：，∴直线BC为：．当x=时，=，∴P（，）；（3）存在．如图2，过点作NF⊥DM，∵B（2，0），C（0，﹣1），∴OB=2，OC=1，∴tan∠OBC=，tan∠OCB==2，设点N（m，），∴FN=|m﹣|，FD=||=||，∵Rt△DNM与Rt△BOC相似，∴∠MDN=∠OBC，或∠MDN=∠OCB；①当∠MDN=∠OBC时，∴tan∠MDN==，∴，∴m=（舍）或m=或m=，∴N（，）或（，）；②当∠MDN=∠OCB时，∴tan∠MDN==2，∴，∴m=（舍）或m=或m=，∴N（，）或（，）；∴符合条件的点N的坐标（，）或（，）或（，）或（，）．【考点】二次函数综合题；相似三角形的判定与性质；分类讨论；压轴题．。
历年中考全真试卷初三毕业考试九年级期末复习试题下载贵州省贵阳市中考数学试卷
数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）绝密★启用前贵州省贵阳市2013年初中毕业生学业考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框,每小题3分,共30分)1.3的倒数是( )A .3-B .3C .13-D .132.2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中,贵州省签下总金额达790亿元的项目,790亿元用科学记数法表示为( )A .7910⨯亿元B .27.910⨯亿元C .37.910⨯亿元D .30.7910⨯亿元3.如图,将直线1l 沿着AB 的方向平移得到直线2l ,若150=∠,则2∠的度数是( )A .40B .50C .90D .1304.在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是( )A .方差B .平均数C .中位数D .众数 5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体摆放的位置是( )ABCD6.某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为13,遇到绿灯的概率为59,那么他遇到黄灯的概率为( )A .49B .13C .59D .197.如图,P 是α∠的边OA 上一点,点P 的坐标为(12,5),则tan α等于( )A .513B .1213 C .512D .1258.如图,M 是Rt ABC △的斜边BC 上异于B 、C 的一定点,过M 点作直线截ABC △,使截得的三角形与ABC △相似,这样的直线共有 ( )A .1条B .2条C .3条D .4条9.如图,在直径为AB 的半圆O 上有一动点P 从A 点出发,按顺时针方向绕半圆匀速运动到B 点,然后再以相同的速度沿着直径回到A 点停止,线段OP 的长度d 与运动时间t 之间的函数关系用图象描述大致是( )ABCD10.在矩形ABCD 中,6AB =,4BC =,有一个半径为1的硬币与边AB 、AD 相切,硬币从如图所示的位置开始,在矩形内沿着边AB 、BC 、CD 、DA 滚动到开始的位置为止,硬币自身滚动的圈数大约是( ) A .1圈 B .2圈 C .3圈D .4圈二、填空题(每小题4分,共20分) 11.方程31x +的解是 .12.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球实验后,发现摸到白球的频率约为40%,估计袋中白球有 个.13.如图,AD 、AC 分别是O 的直径和弦,30CAD =∠,B 是AC上一点,BO AD ⊥,垂足为O ,5cm BO =,则CD 等于 cm .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共6页） 数学试卷 第4页（共6页）14.直线(0)y ax b a =+＞与双曲线3y x=相交于11(,)A x y ,22(,)B x y 两点,则1122x y x y +的值为 .15.已知二次函数222y x mx =++,当2x ＞时,y 的值随x 值的增大而增大,则实数m的取值范围是 . 三、解答题 16.(本题满分6分) 先化简,再求值：22312()121x xx x x x --÷+++,其中1x =.17.(本题满分10分)现有两组相同的扑克牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是2和3,从每组牌中各随机摸出一张牌,称为一次试验.(1)小红与小明用一次试验做游戏,如果摸到的牌面数字相同小红获胜,否则小明获胜,请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？(5分)(2)小丽认为：“在一次试验中,两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况,所以出现‘和为4’的概率是13”,她的这种看法是否正确？说明理由.(5分)18.(本题满分10分)在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔AE 的高度,如图,已知塔基AB 的高为4m ,他在C 处测得塔基顶端B 的仰角为30,然后沿AC 方向走5m 到达D 点,又测得塔顶E 的仰角为50.(人的身高忽略不计) (1)求AC 的距离；(结果保留根号)(5分) (2)求塔高AE .(结果保留整数)(5分)19.(本题满分10分)贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年4月结题,在这次结题活动中,甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出,小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表,根据提供的信息解答下列问题： (1)m = ,n = .(4分)(2)计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数；(3分) (3)哪个学校参加“话剧”的师生人数多？说明理由.(3分)20.(本题满分10分)已知：如图,在菱形ABCD 中,F 是BC 上任意一点,连接AF 交对角线BD 于点E ,连接EC . (1)求证：AE EC =；(5分)(2)当60ABC =∠,60CEF =∠时,点F 在线段BC 上的什么位置？说明理由.(5分)数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）21.(本题满分10分)2010年底某市汽车拥有量为100万辆,而截止到2012年底,该市的汽车拥有量已达到144万辆.(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(5分)(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度,要求到2013年底全市汽车拥有量不．超过．．155.52万辆,预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%,求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.(5分)22.(本题满分10分)已知：如图,AB 是O 的弦,O 的半径为10,OE 、OF 分别交AB 于点E 、F ,OF 的延长线交O 于点D ,且AE BF =,60EOF =∠.(1)求证：OEF △是等边三角形；(5分)(2)当AE OE =时,求阴影部分的面积.(结果保留根号和π)(5分)23.(本题满分10分)已知：直线y ax b =+过抛物线223y x x =--+的顶点P ,如图所示.(1)顶点P 的坐标是 ；(3分) (2)若直线y ax b =+经过另一点(0,11)A ,求出该直线的表达式.(3分)(3)在(2)的条件下,若有一条直线y mx n =+与直线y ax b =+关于x轴成轴对称,求直线y mx n =+与抛物线223y x x =--+的交点坐标.(4分)24.(本题满分12分)在ABC △中,BC a =,AC b =,AB c =,设c 为最长边,当222a b c +=时,ABC △是直角三角形；当222a b c +≠时,利用代数式22a b +和2c 的大小关系,探究ABC △的形状(按角分类).(1)当ABC △三边长分别为6，8，9时,ABC △为 三角形；当ABC △三边分别为6、8、11时,ABC △为 三角形.(4分) (2)猜想：当22ab +2c 时,ABC △为锐角三角形；当22a b +2c 时,ABC △为钝角三角形.(4分)(3)判断当2a =,4b =时,ABC △的形状,并求出对应的c 的取值范围.(4分)25.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,有一条直线:4l y x =+与x 轴、y 轴分别交于点M 、N ,一个高为3的等边三角形ABC ,边BC 在x 轴上,将此三角形沿着x 轴的正方向平移.(1)在平移过程中,得到111A B C △,此时顶点1A 恰落在直线l 上,写出1A 点的坐标 ；(4分)(2)继续向右平移,得到222A B C △,此时它的外心P 恰好落在直线l 上,求P 点的坐标；(4分)(3)在直线l 上是否存在这样的点,与(2)中的2A 、2B 、2C 任意两点能同时构成三个等腰三角形,如果存在,求出点的坐标；如果不存在,说明理由.(4分)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。
贵州初三初中数学中考真卷带答案解析
贵州初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各数是无理数的是（）A．B．C．D．2.分式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．一切实数3.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（）A．10B．C．6D．54.已知一组数据：－3,6,2，－1,0,4则这组数据的中位数是（）A．1B．C．0D．25.已知△∽△且,则为（）A．1：2B．2：1C．1：4D．4：16.如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（）．130° C．155° D．135°A．150°B7.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为米，则可列方程为（）．A．BC． D．8.下面几个几何体，主视图是圆的是（）9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动，同时动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ的面积y（cm²）与运动时间x（s）之间的函数图像大致是（）10.在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图①；将AB折成正三角形，使点A、B 重合于点P，如图②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM 的延长线与轴交于点N（n，0），如图③，当m=时，n的值为（）A．B． C． D．二、填空题1.= ．2.42500000用科学记数法表示为．3.如图5，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：，可使它成为菱形．4.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ．5.分解因式：= ．6.如图，点A是反比例函数图像上的一个动点，过点A作AB⊥轴，AC⊥轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则=7.已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是．8.已知，则= ．9.如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为．10.已知=3×2=6，=5×4×3=60，=5×4×3×2=120，=6×5×4×3=360，依此规律= ．三、解答题1.（1）计算：（2）解方程：．2.为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．（1）这次调查中，一共调查了名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．3.求不等式的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得；解②得．∴不等式的解集为或．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式的解集．（2）求不等式的解集．4.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形．抛物线经过点A、C、A′三点．（1）求A、A′、C三点的坐标；（2）求平行四边形和平行四边形重叠部分的面积；（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．四、计算题1.如图所示，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切（2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．2.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，写出与之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？贵州初三初中数学中考真卷答案及解析一、选择题1.下列各数是无理数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】无理数是指无限不循环小数，本题需要注意的就是=2，是一个整数，则本题中只有C选项为无限不循环小数．【考点】无理数的判定．2.分式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．一切实数【答案】B【解析】要使分式有意义，则分式的分母不为零，根据题意可得：x－1≠0，则x≠1．【考点】分式的性质．3.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（）A．10B．C．6D．5【答案】D【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分可得：AO=4，BO=3，∠AOB=90°，根据Rt△AOB的勾股定理可得：AB==5．【考点】菱形的性质．4.已知一组数据：－3,6,2，－1,0,4则这组数据的中位数是（）A．1B．C．0D．2【答案】A【解析】首先将这些数按照从小到大的顺序起来，中位数为第三和第四个数的平均数。
贵州初三初中数学中考真卷带答案解析
贵州初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列整数中，小于﹣3的整数是【 】 A ．﹣4 B ．﹣2C ．2D ．32.在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为【 】A ．1.1×103元B ．1.1×104元C ．1.1×105元D ．1.1×106元3.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是【 】 A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱柱D ．球4.如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是【 】A ．∠BCA=∠FB ．∠B=∠EC ．BC ∥EFD ．∠A=∠EDF5.一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n 大约是【 】 A ．6 B ．10 C ．18 D ．206.下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 A ．B ．C ．D ．7.如图，一次函数y=k 1x+b 1的图象l 1与y=k 2x+b 2的图象l 2相交于点P ，则方程组的解是【 】A ．B ．C ．D ．8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF 的长是【】A．3B．2C．D．19.为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择【】学生平均身高（单位：m）标准差九（1）班 1.570.3九（2）班 1.570.7九（3）班 1.60.3九（4）班 1.60.7A．九（1）班 B．九（2）班 C．九（3）班 D．九（4）班10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是【】A．有最小值﹣5、最大值0B．有最小值﹣3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值6二、填空题1.不等式x﹣2≤0的解集是▲．2.如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是▲．3.在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第▲象限．4.张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是．5.如图，在△ABA 1中，∠B=20°，AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；…，按此做法进行下去，∠A n 的度数为 ▲ ．三、解答题1.先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=．2.为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？3.林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生； （2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？4.小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C 处测得∠ACB=68°，再沿BC 方向走80m 到达D 处，测得∠ADC=34°，求落差AB ．（测角仪高度忽略不计，结果精确到1m ）5.在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果； （2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢． 小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．6.如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上． （1）求证：CE=CF ；（2）若等边三角形AEF 的边长为2，求正方形ABCD 的周长．7.已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A 、B 两点（如图所示），与反比例函数（x ＞0）的图象相交于C 点．（1）写出A 、B 两点的坐标；（2）作CD ⊥x 轴，垂足为D ，如果OB 是△ACD 的中位线，求反比例函数（x ＞0）的关系式．8.如图，在⊙O 中，直径AB=2，CA 切⊙O 于A ，BC 交⊙O 于D ，若∠C=45°，则 （1）BD 的长是 ；（2）求阴影部分的面积．9.如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线． （1）三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线；（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（3）如图②，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，AB≠CD ，且S △ABC ＜S △ACD ，过点A 画出四边形ABCD 的面积等分线，并写出理由．10.如图，二次函数y=x 2﹣x+c 的图象与x 轴分别交于A 、B 两点，顶点M 关于x 轴的对称点是M′． （1）若A （﹣4，0），求二次函数的关系式； （2）在（1）的条件下，求四边形AMBM′的面积；（3）是否存在抛物线y=x 2﹣x+c ，使得四边形AMBM′为正方形？若存在，请求出此抛物线的函数关系式；若不存在，请说明理由．贵州初三初中数学中考真卷答案及解析一、选择题1.下列整数中，小于﹣3的整数是【 】 A ．﹣4 B ．﹣2C ．2D ．3【答案】A 。
历年中考全真试卷初三毕业考试九年级期末复习试题贵州贵阳中考数学试卷
高约为1 . 6 m .根据各班选出的学
九(4)班 1 . 6 0 . 7
学生组建舞蹈队,要求各班选出
此 一、选择题(以下每小题均有 、 、 、 四个选项,其中只有一个选项正确,请用 铅 九(2)班 1 . 5 7 0 . 7
C. 3 D.1
数 学 9.为了参加我市组织的“我爱家
本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 年级四个班中选出一个班的 7 名 九(1)班 1 . 5 7 0 . 3
-------------------- A B C D ห้องสมุดไป่ตู้B
的学生身高较为整齐,且平均身
-------------
------------- .如图,在 △ 中, , 的垂直平分线 交 的
绝密★启用前 8 Rt ABC ACB 90 AB DE BC
在 贵州省贵阳市 2012 年初中毕业生学业考试试题卷 A. 3 B. 2
--------------------
乡美”系列活动,某校准备从九 学生平均身高(单位： m ) 标准差
1.下列整数中,小于 3 的整数是 ( ) 生,测量其身高,计算得到的数据
A. 4 B. 2 C. 2 D. 3 如右表所示,学校应选择 ( )
延长线于 F ,若 F 30 , DE 1,则 EF 的长是 ( )
贵州初三初中数学中考真卷带答案解析
贵州初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（﹣1）2的值是A．﹣1B．1C．﹣2D．22.下列运算正确的是A．（a2）3=a6B．a2+a=a5C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．3.如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是A．B．C．D．4.从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够成三角形的概率是A．B．C．D．5.如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=A．140°B．120°C．40°D．50°6.某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是A．126，126B．130，134C．126，130D．118，1527.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为A．2cm B．2.4cm C．3cm D．4cm8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0C．a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0D．a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞09.直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是A．m＞﹣1B．m＜1C．﹣1＜m＜1D．﹣1≤m≤110.如图，直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为A．（1.0）B．（1.0）或（﹣1.0）C．（2.0）或（0，﹣2）D．（﹣2.1）或（2，﹣1）二、填空题1.平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为．2.使根式有意义的x的取值范围是．3.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是．4.在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B=度．5.若两个不等实数m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，则m2+n2的值是．6.观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013的值是．三、解答题1.（1）计算：；（2）先简化，再求值：，其中．2.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．3.如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．4.为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．（1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；（2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？5.某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．（1）用树形图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．6.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．（1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）证明：AC 是所作⊙O 的切线；（3）若BC=，sinA=，求△AOC 的面积．7.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y （个）与甲品牌文具盒的数量x （个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．（1）根据图象，求y 与x 之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？8.已知抛物线y 1=ax 2+bx+c （a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y 2=x+1的一个交点的横坐标为2．（1）求抛物线的解析式；（2）在给出的坐标系中画出抛物线y 1=ax 2+bx+c （a≠0）及直线y 2=x+1的图象，并根据图象，直接写出使得y 1≥y 2的x 的取值范围；（3）设抛物线与x 轴的右边交点为A ，过点A 作x 轴的垂线，交直线y 2=x+1于点B ，点P 在抛物线上，当S △PAB ≤6时，求点P 的横坐标x 的取值范围．贵州初三初中数学中考真卷答案及解析一、选择题1.（﹣1）2的值是A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．2【答案】B【解析】根据平方的意义得：（﹣1）2=（﹣1）（﹣1）=1。
贵州初三初中数学中考真卷带答案解析
贵州初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2.如图，直线a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，则∠3等于（）A．85°B．95°C．105°D．115°3.已知一元二次方程的两根分别为m、n，则m+n的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．24.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（）A．2B．3C．D．5.小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）A．64元 B．65元 C．66元 D．67元6.已知一次函数和反比例函数的图象如图所示，则二次函数的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．7.不等式组的整数解有三个，则a 的取值范围是（ ） A ．﹣1≤a ＜0 B ．﹣1＜a≤0 C ．﹣1≤a≤0 D ．﹣1＜a ＜08.将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（ ）A ．2B ．C ．D ．19.如图，在等腰直角△ABC 中，∠C=90°，点O 是AB 的中点，且AB=，将一块直角三角板的直角顶点放在点O 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC 、BC 相交，交点分别为D 、E ，则CD+CE=（ ）A ．B ．C ．2D ．二、填空题1.tan60°= ．2.分解因式：= ．3.在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是 ．4.如图，在△ACB 中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB 绕点A 逆时针旋转50°得到△AC 1B 1，则阴影部分的面积为 ．5.如图，点A 是反比例函数（x ＞0）图象上一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数（x ＞0）的图象于点B ，连接OA 、OB ，若△OAB 的面积为2，则k 的值为 ．6.如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴和y 轴上，OC=3，OA=，D 是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为．三、计算题计算：．四、解答题1.解方程：．2.黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高AB．（结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7）3.凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．（1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？（2）求写出该文具店一次销售x（x＞10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？贵州初三初中数学中考真卷答案及解析一、选择题1.﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．【答案】A．【解析】根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选A．【考点】相反数．2.如图，直线a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，则∠3等于（）A．85°B．95°C．105°D．115°【答案】B．【解析】∵直线a∥b，∴∠4=∠3，∵∠1+∠2=∠4，∴∠3=∠1+∠2=95°．故选B．【考点】平行线的性质．3.已知一元二次方程的两根分别为m、n，则m+n的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【答案】D．【解析】∵方程的两根分别为m、n，∴m+n=2．故选D．【考点】根与系数的关系．4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（）A．2B．3C．D．【答案】D．【解析】∵四边形ABCD菱形，∴AC⊥BD，BD=2BO，∵∠ABC=60°，∴△ABC是正三角形，∴∠BAO=60°，∴BO=sin60°•AB=2×=，∴BD=．故选D．【考点】菱形的性质．5.小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）A．64元 B．65元 C．66元 D．67元【答案】C．【解析】设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得：，解得：．答：商品A的标价为12元，商品B的标价为15元；所以3×12+2×15=66元，故选C．【考点】二元一次方程组的应用．6.已知一次函数和反比例函数的图象如图所示，则二次函数的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】∵一次函数图象过第一、二、四象限，∴a＜0，c＞0，∴二次函数开口向下，与y轴交点在x轴上方；∵反比例函数的图象在第二、四象限，∴b＜0，∴＜0，∴二次函数对称轴在y轴左侧．满足上述条件的函数图象只有B选项．故选B．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象．7.不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a＜0B．﹣1＜a≤0C．﹣1≤a≤0D．﹣1＜a＜0【答案】A．【解析】不等式组的解集为a＜x＜3，由不等式组的整数解有三个，即x=0，1，2，得到﹣1≤a＜0，故选A．【考点】一元一次不等式组的整数解．8.将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（）A．2B．C．D．1【答案】C．【解析】正方体正视图为正方形或矩形．∵正方体的棱长为1，∴边长为1，∴每个面的对角线的长为=，∴正方体的正视图（矩形）的长的最大值为．∵始终保持正方体的一个面落在桌面上，∴正视图（矩形）的宽为1，∴最大值面积=1×=．故选C．【考点】简单几何体的三视图．9.如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，且AB=，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（）A． B． C．2 D．【答案】B．【解析】连接OC，∵等腰直角△ABC中，AB=，∴∠B=45°，∴cos∠B=，∴BC=×cos45°=×=，∵点O是AB的中点，∴OC=AB=OB，OC⊥AB，∴∠COB=90°，∵∠DOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOB=90°，∴∠DOC=∠EOB，同理得∠ACO=∠B，∴△ODC≌△OEB，∴DC=BE，∴CD+CE=BE+CE=BC=，故选B．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．二、填空题1.tan60°= ．【答案】．【解析】tan60°的值为．故答案为：．【考点】特殊角的三角函数值．2.分解因式：= ．【答案】x（x+4）（x﹣5）．【解析】原式==x（x+4）（x﹣5）．故答案为：x（x+4）（x﹣5）．【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．3.在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是．【答案】．【解析】画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽到的都是合格品的有6种情况，∴抽到的都是合格品的概率是：=．故答案为：．【考点】列表法与树状图法．4.如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为 ． 【答案】． 【解析】∵，∴S 阴影===．故答案为：． 【考点】旋转的性质；扇形面积的计算． 5.如图，点A 是反比例函数（x ＞0）图象上一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数（x ＞0）的图象于点B ，连接OA 、OB ，若△OAB 的面积为2，则k 的值为 ．【答案】5．【解析】延长BA ，与y 轴交于点C ，∵AB ∥x 轴，∴BC ⊥y 轴，∵A 是反比例函数（x ＞0）图象上一点，B 为反比例函数（x ＞0）的图象上的点，∴S △AOC =，S △BOC =，∵S △AOB =2，即=2，解得：k=5，故答案为：5．【考点】反比例函数系数k 的几何意义．6.如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴和y 轴上，OC=3，OA=，D 是BC 的中点，将△OCD 沿直线OD 折叠后得到△OGD ，延长OG 交AB 于点E ，连接DE ，则点G 的坐标为 ．【答案】（，）．【解析】过点G 作GF ⊥OA 于点F ，如图所示．∵点D 为BC 的中点，∴DC=DB=DG ，∵四边形OABC 是矩形，∴AB=OC ，OA=BC ，∠C=∠OGD=∠ABC=90°． 在Rt △DGE 和Rt △DBE 中，∵DB=DG ，DE=DE ，∴Rt △DGE ≌Rt △DBE （HL ），∴BE=GE ．设AE=a ，则BE=3﹣a ，DE==，OG=OC=3，∴OE=OG++GE ，即=3+3﹣a ，解得：a=1，∴AE=1，OE=5．∵GF ⊥OA ，EA ⊥OA ，∴GF ∥EA ，∴，∴OF===，GF===，∴点G 的坐标为（，）．故答案为：（，）．【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质；矩形的性质．三、计算题计算：．【答案】3．【解析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算．试题解析：原式===3．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．四、解答题1.解方程：．【答案】原方程的无解．【解析】观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．试题解析：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得，解得x=1．检验：把x=1代入（x﹣1）（x+1）=0．所以原方程的无解．【考点】解分式方程．2.黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高AB．（结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7）【答案】11m．【解析】延长AD交BC的延长线于G，作DH⊥BG于H，由三角函数求出求出CH、DH的长，得出CG，设AB=xm，根据正切的定义求出BG，得出方程，解方程即可．试题解析：延长AD交BC的延长线于G，作DH⊥BG于H，如图所示：在Rt△DHC中，∠DCH=60°，CD=4，则CH=CD•cos∠DCH=4×cos60°=2，DH=CD•sin∠DCH=4×sin60°=，∵DH⊥BG，∠G=30°，∴HG===6，∴CG=CH+HG=2+6=8，设AB=xm，∵AB⊥BG，∠G=30°，∠BCA=45°，∴BC=x，BG===x，∵BG﹣BC=CG，∴x﹣x=8，解得：x≈11（m）；答：电线杆的高为11m ．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题；解直角三角形的应用-仰角俯角问题．3.凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．（1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？（2）求写出该文具店一次销售x （x ＞10）只时，所获利润y （元）与x （只）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？【答案】（1）50；（2）；（3）理由见解析，店家一次应卖45只，最低售价为16.5元，此时利润最大．【解析】（1）设一次购买x 只，由于凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，而最低价为每只16元，因此得到20﹣0.1（x ﹣10）=16，解方程即可求解；（2）由于根据（1）得到x≤50，又一次销售x （x ＞10）只，因此得到自变量x 的取值范围，然后根据已知条件可以得到y 与x 的函数关系式；（3）首先把函数变为y==，然后可以得到函数的增减性，再结合已知条件即可解决问题．试题解析：（1）设一次购买x 只，则20﹣0.1（x ﹣10）=16，解得：x=50．答：一次至少买50只，才能以最低价购买；（2）当10＜x≤50时，y=[20﹣0.1（x ﹣10）﹣12]x=，当x ＞50时，y=（16﹣12）x=4x ；综上所述：；（3）y==，①当10＜x≤45时，y 随x 的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大．②当45＜x≤50时，y 随x 的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小．且当x=46时，y 1=202.4，当x=50时，y 2=200．∴y 1＞y 2．即出现了卖46只赚的钱比卖50只赚的钱多的现象．当x=45时，最低售价为20﹣0.1（45﹣10）=16.5（元），此时利润最大．故店家一次应卖45只，最低售价为16.5元，此时利润最大．【考点】二次函数的应用；二次函数的最值；最值问题；分段函数；分类讨论．。
贵州初三初中数学中考真卷带答案解析
贵州初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，在中，，，点为的中点，，垂足为点，则等于（）D．A．B．C．2.如图，，点C在上，且点C不与A、B重合，则的度数为（）A． B．或C． D．或3.方程的解为（）A．B．C．D．4.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A．B．C．D．5.二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（）6.、（2011?常州）在下列实数中，无理数是（）A．2B．0C．D．7.（2010•贵港）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．y3÷y3=yC．3m+3n="6mn"D．（x3）2=x68.（2011•常州）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（）A．正三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱9.（2011•常州）某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生生10.（2011•常州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜211.（2011•常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD 的值为（）A、 B、C、 D、12.下列各数中，比－1小的数是A．0B．－2C．D．113.如图是一个正六棱柱，它的俯视图是14.某种生物细胞的直径约为0.00056，将0.00056用科学记数法表示为A．0.56B． 5.6C．5.6D．5615.．把一块直尺与一块三角板如图放置，若o，则的度数为A．115o B．120oC．145o D．135o16.下列运算正确的是A．B．C．D．17.今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的A．中位数B．众数C．平均数D．方差18.若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是A．B．C．D．19.若、均为正整数，且,则的最小值是A．3B．4C．5D．620.如图，是⊙的直径，交⊙于点，⊥于点，要使是⊙的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是A．B．C．D．∥21.如图，在直角三角形中（∠＝90o）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则的值为A．5B．6C．7D．12二、填空题1.用科学计数法表示0.0000023 = 。
贵州初三初中数学中考真卷带答案解析
贵州初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.﹣2016的倒数是（）A．2016B．﹣2016C．D．2.下列计算正确的是（）A．B．C．D．3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10104.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的B．中C．国D．梦5.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对6.已知命题“关于x的一元二次方程，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）A．b=﹣3B．b=﹣2C．b=﹣1D．b=27.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A．2B．C．D．8.某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题1.把多项式分解因式的结果是．2.在函数中，自变量x的取值范围是．3.如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1= 度．4.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE= ．6.如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是（结果保留π）．7.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．8.观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是（用含n的式子表示）三、计算题计算：．四、解答题1.如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．2.某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？3.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．贵州初三初中数学中考真卷答案及解析一、选择题1.﹣2016的倒数是（）A．2016B．﹣2016C．D．【答案】D．【解析】﹣2016的倒数是．故选D．【考点】倒数．2.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】A．，本选项错误；B．2a+3b不能合并，本选项错误；C．，本选项正确；D．，本选项错误．故选C．【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010【答案】B．【解析】4 400 000 000=4.4×109，故选B．【考点】科学记数法—表示较大的数．4.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的B．中C．国D．梦【答案】D．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．【考点】正方体相对两个面上的文字．5.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对【答案】B．【解析】根据题意得：，解得：．（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20．故选B．【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质；三角形三边关系；分类讨论．6.已知命题“关于x的一元二次方程，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）A．b=﹣3B．b=﹣2C．b=﹣1D．b=2【答案】C．【解析】△=，当b=﹣1时，△＜0，方程没有实数解，所以b取﹣1可作为判断命题“关于x的一元二次方程，必有实数解”是假命题的反例．故选C．【考点】命题与定理．7.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，则∠ABC 的正切值是（ ）A ．2B ．C ．D ．【答案】D ．【解析】如图，由勾股定理，得AC=，AB=，BC=，∴△ABC 为直角三角形，∴tan ∠B==，故选D ．【考点】网格型；锐角三角函数的定义．8.某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD 如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x 米，在五边形EFBCG 区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y 与x 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A ． 【解析】S △AEF =AE×AF=，S △DEG =DG×DE=×1×（3﹣x ）=，S 五边形EFBCG =S 正方形ABCD ﹣S △AEF ﹣S △DEG ==，则y=4×（）=，∵AE ＜AD ，∴x ＜3，综上可得：（0＜x ＜3）．故选A ． 【考点】动点问题的函数图象；动点型．二、填空题1.把多项式分解因式的结果是 ． 【答案】a （3a+b ）（3a ﹣b ）． 【解析】==a （3a+b ）（3a ﹣b ）．故答案为：a （3a+b ）（3a ﹣b ）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．2.在函数中，自变量x的取值范围是．【答案】x≤1且x≠﹣2．【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．故答案为：x≤1且x≠﹣2．【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．3.如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1= 度．【答案】45．【解析】∵△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵m∥n，∴∠1=45°；故答案为：45．【考点】等腰直角三角形；平行线的性质．4.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．【答案】4．【解析】依据题中的计算程序列出算式：．由于=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，=4，∴y=4．故答案为：4．【考点】代数式求值．5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE= ．【答案】．【解析】如图，连接OC．∵弦CD⊥AB于点E，CD=6，∴CE=ED=CD=3．∵在Rt△OEC中，∠OEC=90°，CE=3，OC=4，∴OE==，∴BE=OB﹣OE=．故答案为：．【考点】垂径定理；勾股定理．6.如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是（结果保留π）．【答案】2π．【解析】根据题意得，S阴影部分=S扇形BAD﹣S半圆BA，∵S扇形BAD==4π，S半圆BA==2π，∴S阴影部分=4π﹣2π=2π．故答案为：2π．【考点】扇形面积的计算．7.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．【答案】．【解析】如图所示：∵四边形EFGH是矩形，∴EH∥BC，∴△AEH∽△ABC，∵AM⊥EH，AD⊥BC，∴，设EH=3x，则有EF=2x，AM=AD﹣EF=2﹣2x，∴，解得：x=，则EH=．故答案为：．【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质．8.观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是（用含n的式子表示）【答案】．【解析】第一个图中钢管数为1+2=3；第二个图中钢管数为2+3+4=9；第三个图中钢管数为3+4+5+6=18；第四个图中钢管数为4+5+6+7+8=30，依此类推，第n个图中钢管数为n+（n+1）+（n+2）+…+2n==，故答案为：．【考点】规律型：图形的变化类；综合题．三、计算题计算：．【答案】1．【解析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用二次根式性质化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式==1．【考点】实数的运算．四、解答题1.如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析】第（1）问要证明三角形全等，由平行四边形的性质，很容易用SAS证全等．第（2）要求菱形的面积，在第（1）问的基础上很快知道△ABE为等边三角形．这样菱形的高就可求了，用面积公式可求得．试题解析：（1）证明：∵在▱ABCD中，AB=CD，∴BC=AD，∠ABC=∠CDA．又∵BE=EC=BC，AF=DF=AD，∴BE=DF，∴△ABE≌△CDF．（2）解：∵四边形AECF为菱形时，∴AE=EC．又∵点E是边BC的中点，∴BE=EC，即BE=AE．又BC=2AB=4，∴AB=BC=BE，∴AB=BE=AE，即△ABE为等边三角形，▱ABCD的BC边上的高为2×sin60°=，∴菱形AECF的面积为．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的性质．2.某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？【答案】该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人．【解析】首先设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，根据关键语句“高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满”列出方程组即可．试题解析：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：，解得：．答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人．【考点】二元一次方程组的应用．3.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．【答案】（1）直线CE与⊙O相切；（2）．【解析】（1）连接OE．欲证直线CE与⊙O相切，只需证明∠CEO=90°，即OE⊥CE即可；（2）在直角三角形ABC中，根据三角函数的定义可以求得AB=，然后根据勾股定理求得AC=，同理知DE=1；方法一、在Rt△COE中，利用勾股定理列出关于r的方程，从而易得r的值；方法二、过点O作OM⊥AE于点M，在Rt△AMO中，根据三角函数的定义可以求得r的值．试题解析：（1）直线CE与⊙O相切．理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∠ACB=∠DAC；又∵∠ACB=∠DCE，∴∠DAC=∠DCE；连接OE，则∠DAC=∠AEO=∠DCE；∵∠DCE+∠DEC=90°，∴∠AE0+∠DEC=90°，∴∠OEC=90°，即OE⊥CE．又OE是⊙O的半径，∴直线CE与⊙O相切．（2）∵tan∠ACB==，BC=2，∴AB=BC•tan∠ACB=，∴AC=；又∵∠ACB=∠DCE，∴tan∠DCE=tan∠ACB=，∴DE=DC•tan∠DCE=1；方法一：在Rt△CDE中，CE==，连接OE，设⊙O的半径为r，则在Rt△COE中，，即，解得：r=；方法二：AE=AD﹣DE=1，过点O作OM⊥AE于点M，则AM=AE=，在Rt△AMO中，OA== =.【考点】圆的综合题；探究型．。
贵州初三初中数学中考真卷带答案解析
贵州初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（11·西宁）《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020）》征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，2010年我国全年国内生产总值为397983亿元．397983亿元的4%，也就是约人民币15900亿元．将15900用科学记数法表示应为A ．159×102B ．15.9×103C ．1.59×104D ．1.59×1032.（11·西宁）已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是r 1＝2、r 2＝4，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是A ．1B ．2C ．4D ．63.（11·西宁）如图1，△DEF 经过怎样的平移得到△ABCA ．把△DEF 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B ．把△DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C ．把△DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把△DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位4.（11·西宁）某水坝的坡度i ＝1:，坡长AB ＝20米，则坝的高度为A ．10米B ．20米C ．40米D ．20米5.（11·西宁）一节电池如图2所示，则它的三视图是6.（11·西宁）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图3所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是A ．y ＝－(x －)x 2＋3B ．y ＝－3(x ＋)x 2＋3 C ．y ＝－12(x －)x 2＋3 D ．y ＝－12(x ＋)x 2＋37.（11·西宁）用直尺和圆规作一个菱形，如图4，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是A ．一组邻边相等的四边形是菱形B ．四边都相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形8.（11·西宁）反比例函数y＝的图象如图5所示，则k的值可能是A．－1B．C．1D．29.（11·西宁）如图6，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD ＝3，CE＝2，则△ABC的边长为A．9B．12C．16D．1810.（2011贵州安顺，1，3分）－4的倒数的相反数是（）A．－4B．4C．－D．11.（2011贵州安顺，2，3分）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米12.（2011贵州安顺，3，3分）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（）A．100°B．110°C．120°D．150°13.（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，2714.（2011贵州安顺，5，3分）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A．m≤B．m＜C．m＞D．m≥15.（2011贵州安顺，6，3分）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．16.（2011贵州安顺，7，3分）函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥0B．x <0且x≠l C．x<0D．x≥0且x≠l17.（2011贵州安顺，8，3分）在Rt△ABC中，斜边AB =4，∠B= 60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是（）A．B．C．πD．18.（2011贵州安顺，9，3分）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x. 则y关于x的函数图象大致是（）A． B． C． D．19.（2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O)B．(5，0)C．(0，5)D．(5，5)二、填空题1.（11·西宁）计算2.（11·西宁）若二次根式有意义，则x的取值范围是_ ▲．3.（11·西宁）如表1给出了直线l1上部分点(x，y)的坐标值，表2给出了直线l2上部分点(x，y)的坐标值．那么直线l1和l2直线交点坐标为_ ▲．4.（11·西宁）关于x的方程的解为_ ▲．5.（11·西宁）反比例函数的图象的对称轴有_ ▲条．6.（11·西宁）如图7，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2＝_ ▲．7.（11·西宁）如图8，在6×6的方格纸中（共有36个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，将线段OA 绕点O逆时针旋转得到线段OB（顶点均在格点上），则阴影部分面积等于_ ▲．8.（11·西宁）如图9是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为_ ▲．9.（11·西宁）如图10，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半径OA长为_ ▲．10.（11·西宁）如图11，直线y＝kx＋b经过A(－1，1)和B(－，0)两点，则不等式0＜kx＋b＜－x的解集为_ ▲．11.（2011贵州安顺，11，4分）因式分解：x3－9x= ．12.（2011贵州安顺，12，4分）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为．13.14.15.16.（2011贵州安顺，16，4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是．17.（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D 是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．18.（2011贵州安顺，18，4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是．三、计算题1.（11·西宁）（本小题满分7分）计算：()－3＋(－2011)0－｜(－2)3｜．2.（2011贵州安顺，19，8分）计算：四、解答题1.（11·西宁）（本小题满分7分）给出三个整式a2，b2和2ab．（1）当a＝3，b＝4时，求a2＋b2＋2ab的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写也你所选的式子及因式分解的过程．2.11·西宁）（本小题满分8分）如图12 ，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）．若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是_ ▲．3.（11·西宁）（本小题满分8分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不少于1小时”．西宁市某中学为了了解学生体育活动的情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是_ ▲；（2）请将图14补充完整；（3）2011年我市初中应届毕业生约为11000人，请你估计今年全市初中应届毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少人？4.（11·西宁）（本小题满分8分）如图15，阅读对话，解答问题．盒子中有三个除数字外完全相同的小球—1，1，2．小兵：我蒙上眼睛，先从盒子中摸出一个小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上标有的数字．小红：你摸出后，我也蒙上眼睛，再从盒子中摸出一个小球，用Q表示我摸出小球上标有的数字．（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能结果；（2）求（1）中方程有实数根的概率．5.（11·西宁）（本小题满分10分）已知：如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC与E，AE＝2，ED＝4．（1）求证：△ABE∽△ADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使BF＝OB，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．6.（11·西宁）（本小题满分10分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？7.（11·西宁）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为 (－1，0)．如图17所示，B点在抛物线图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为－3．（1）求证：△BDC≌△COA；（2）求BC所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．8.（2011贵州安顺，20，8分）先化简，再求值：，其中a=2－9.（2011贵州安顺，21，8分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈）10.（2011贵州安顺，22，10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－l，－2和－3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．⑴用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；⑵求点Q落在直线y=x－3上的概率．11.（2011贵州安顺，23，10分）如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x 轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）．⑴求直线y=ax+b的解析式；⑵设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．12.（2011贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？⑵有几种购买T恤和影集的方案？13.（2011贵州安顺，25，10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．⑴说明四边形ACEF是平行四边形；⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．14.（2011贵州安顺，26，12分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．⑴求证：点D是AB的中点；⑵判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；⑶若⊙O的直径为18，cosB =，求DE的长．15.（2011贵州安顺，27，12分）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．27⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．贵州初三初中数学中考真卷答案及解析一、选择题1.（11·西宁）《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020）》征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，2010年我国全年国内生产总值为397983亿元．397983亿元的4%，也就是约人民币15900亿元．将15900用科学记数法表示应为A．159×102B．15.9×103C．1.59×104D．1.59×103【答案】C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答：解：15919≈1.59×104．故选C2.（11·西宁）已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是r 1＝2、r 2＝4，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是A ．1B ．2C ．4D ．6【答案】C【解析】略3.（11·西宁）如图1，△DEF 经过怎样的平移得到△ABCA ．把△DEF 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B ．把△DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C ．把△DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把△DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位【答案】A【解析】略4.（11·西宁）某水坝的坡度i ＝1:，坡长AB ＝20米，则坝的高度为A ．10米B ．20米C ．40米D ．20米【答案】A【解析】略5.（11·西宁）一节电池如图2所示，则它的三视图是【答案】D【解析】略6.（11·西宁）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图3所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是A ．y ＝－(x －)x 2＋3B ．y ＝－3(x ＋)x 2＋3 C ．y ＝－12(x －)x 2＋3 D ．y ＝－12(x ＋)x 2＋3【答案】C【解析】略7.（11·西宁）用直尺和圆规作一个菱形，如图4，能得到四边形ABCD是菱形的依据是A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边都相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形【答案】B【解析】略8.（11·西宁）反比例函数y＝的图象如图5所示，则k的值可能是A．－1B．C．1D．2【答案】B【解析】略9.（11·西宁）如图6，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD ＝3，CE＝2，则△ABC的边长为A．9B．12C．16D．18【答案】A【解析】分析：由∠ADE=60°，可证得△ABD∽△DCE；可用等边三角形的边长表示出DC的长，进而根据相似三角形的对应边成比例，求得△ABC的边长．解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC；∴CD=BC-BD=AB-3；∴∠BAD+∠ADB=120°∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°，∴∠DAB=∠EDC，又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE；∴，即；解得AB=9．故选A．10.（2011贵州安顺，1，3分）－4的倒数的相反数是（）A．－4B．4C．－D．【答案】D【解析】略11.（2011贵州安顺，2，3分）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米【答案】B【解析】略12.（2011贵州安顺，3，3分）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（）A．100°B．110°C．120°D．150°【答案】C【解析】略13.（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，27【答案】A【解析】略14.（2011贵州安顺，5，3分）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A．m≤B．m＜C．m＞D．m≥【答案】A【解析】略15.（2011贵州安顺，6，3分）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】略16.（2011贵州安顺，7，3分）函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥0B．x <0且x≠l C．x<0D．x≥0且x≠l【答案】D【解析】略17.（2011贵州安顺，8，3分）在Rt△ABC中，斜边AB =4，∠B= 60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是（）A．B．C．πD．【答案】B【解析】略18.（2011贵州安顺，9，3分）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x. 则y关于x的函数图象大致是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】略19.（2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O)B．(5，0)C．(0，5)D．(5，5)【答案】B【解析】略二、填空题1.（11·西宁）计算【答案】1【解析】分析：根据特殊角的三角函数值解答．解答：解：根据特殊角的三角函数值得：sin45°=，∴sin45°=×=1．故答案为1．2.（11·西宁）若二次根式有意义，则x的取值范围是_ ▲．【答案】x≤【解析】略3.（11·西宁）如表1给出了直线l1上部分点(x，y)的坐标值，表2给出了直线l2上部分点(x，y)的坐标值．那么直线l 1和l 2直线交点坐标为_ ▲ ． 【答案】(2，－1) 【解析】通过观察直线l 1上和l 2上部分点的坐标值，会发现当x=2时，y 的值都是-1，即两直线都经过点（2，-1），即交点．解：通过观察表可知，直线l 1和直线l 2交点坐标为（2，-1）．故答案为：（2，-1）4.（11·西宁）关于x 的方程的解为_ ▲ ．【答案】x=-2【解析】略5.（11·西宁）反比例函数的图象的对称轴有_ ▲ 条． 【答案】2【解析】略6.（11·西宁）如图7，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2＝_ ▲ ．【答案】50°【解析】略7.（11·西宁）如图8，在6×6的方格纸中（共有36个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，将线段OA 绕点O 逆时针旋转得到线段OB （顶点均在格点上），则阴影部分面积等于_ ▲ ．【答案】2 π【解析】略8.（11·西宁）如图9是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为_ ▲ ．【答案】C 4H 10【解析】略9.（11·西宁）如图10，在⊙O 中，AB 、AC 是互相垂直的两条弦，OD ⊥AB 于点D ，OE ⊥AC 于点E ，且AB ＝8cm ，AC ＝6cm ，那么⊙O 的半径OA 长为_ ▲ ．【答案】5cm【解析】首先由AB 、AC 是互相垂直的两条弦，OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，易证得四边形OEAD 是矩形，根据垂径定理，可求得AE 与AD 的长，然后利用勾股定理即可求得⊙O 的半径OA 长．解：连接OA，∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴AE=AC=×6=3（cm），AD=AB=×8=4（cm），∠OEA=∠ODA=90°，∵AB、AC是互相垂直的两条弦，∴∠A=90°，∴四边形OEAD是矩形，∴OD=AE=3cm，在Rt△OAD中，OA==5cm．故答案为：5cm．10.（11·西宁）如图11，直线y＝kx＋b经过A(－1，1)和B(－，0)两点，则不等式0＜kx＋b＜－x的解集为_ ▲．【答案】－＜x＜－1【解析】略11.（2011贵州安顺，11，4分）因式分解：x3－9x= ．【答案】x ( x-3 )( x+3 )【解析】略12.（2011贵州安顺，12，4分）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为．【答案】144º【解析】略13.【答案】10【解析】略14.【答案】【解析】略15.【答案】【解析】略16.（2011贵州安顺，16，4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是．【答案】6cm2【解析】略17.（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D 是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．【答案】P（3，4）或（2，4）或（8，4）【解析】略18.（2011贵州安顺，18，4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是．【答案】【解析】略三、计算题1.（11·西宁）（本小题满分7分）计算：()－3＋(－2011)0－｜(－2)3｜．【答案】【解析】略2.（2011贵州安顺，19，8分）计算：【答案】原式==2【解析】略四、解答题1.（11·西宁）（本小题满分7分）给出三个整式a2，b2和2ab．（1）当a＝3，b＝4时，求a2＋b2＋2ab的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写也你所选的式子及因式分解的过程．【答案】【解析】略2.11·西宁）（本小题满分8分）如图12 ，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）．若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是_ ▲．【答案】【解析】略3.（11·西宁）（本小题满分8分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不少于1小时”．西宁市某中学为了了解学生体育活动的情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是_ ▲；（2）请将图14补充完整；（3）2011年我市初中应届毕业生约为11000人，请你估计今年全市初中应届毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少人？【答案】【解析】略4.（11·西宁）（本小题满分8分）如图15，阅读对话，解答问题．盒子中有三个除数字外完全相同的小球—1，1，2．小兵：我蒙上眼睛，先从盒子中摸出一个小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上标有的数字．小红：你摸出后，我也蒙上眼睛，再从盒子中摸出一个小球，用Q表示我摸出小球上标有的数字．（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能结果；（2）求（1）中方程有实数根的概率．【答案】【解析】略5.（11·西宁）（本小题满分10分）已知：如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC与E，AE＝2，ED＝4．（1）求证：△ABE∽△ADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使BF＝OB，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．【答案】【解析】略6.（11·西宁）（本小题满分10分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？【答案】【解析】略7.（11·西宁）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为 (－1，0)．如图17所示，B点在抛物线图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为－3．（1）求证：△BDC≌△COA；（2）求BC所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】【解析】略8.（2011贵州安顺，20，8分）先化简，再求值：，其中a=2－【答案】原式===当=时，原式=．【解析】略9.（2011贵州安顺，21，8分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈）【答案】过点C作CD AB于D，由题意，，设CD = BD = x米，则AD =AB+BD =（40+x）米，在Rt中，tan=，则，解得x = 60（米）．【解析】略10.（2011贵州安顺，22，10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－l，－2和－3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．⑴用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；⑵求点Q落在直线y=x－3上的概率．【答案】（1）列表或画树状图略，点Q的坐标有（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；（2）“点Q落在直线y = x-3上”记为事件，所以，即点Q落在直线y = x-3上的概率为．【解析】略11.（2011贵州安顺，23，10分）如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x 轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）．⑴求直线y=ax+b的解析式；⑵设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．【答案】（1）∵点A（-1，m）在第二象限内，∴AB = m，OB = 1，∴即：，解得，∴A (-1,4)，∵点A (-1,4)，在反比例函数的图像上，∴4 =，解得，∵反比例函数为，又∵反比例函数的图像经过C（n，）∴，解得，∴C (2,-2)，∵直线过点A (-1,4)，C (2,-2)∴解方程组得∴直线的解析式为；（2）当y = 0时，即解得，即点M（1，0）在中，∵AB = 4，BM = BO +OM =" 1+1" = 2，由勾股定理得AM=．【解析】略12.（2011贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？⑵有几种购买T恤和影集的方案？【答案】（1）设T恤和影集的价格分别为元和元．则解得答：T恤和影集的价格分别为35元和26元．（2）设购买T恤件，则购买影集 (50-) 本，则解得，∵为正整数，∴= 23，24，25，即有三种方案．第一种方案：购T恤23件，影集27本；第二种方案：购T恤24件，影集26本；第三种方案：购T恤25件，影集25本．【解析】略13.（2011贵州安顺，25，10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．⑴说明四边形ACEF是平行四边形；⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．【答案】（1）证明：由题意知∠FDC =∠DCA = 90°．∴EF∥CA∴∠AEF =∠EAC∵AF = CE =AE∴∠F =∠AEF =∠EAC =∠ECA又∵AE = EA∴△AEC≌△EAF，∴EF = CA，∴四边形ACEF是平行四边形．（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．理由是：∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴AC=，∵DE垂直平分BC，∴BE=CE又∵AE=CE，∴CE=，∴AC=CE，∴四边形ACEF是菱形．【解析】略14.（2011贵州安顺，26，12分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．⑴求证：点D是AB的中点；⑵判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；⑶若⊙O的直径为18，cosB =，求DE的长．【答案】（1）证明：连接C D,则CD，又∵AC = BC，CD = CD，∴≌∴AD = BD，即点D是AB的中点．（2）DE是⊙O的切线．理由是：连接OD, 则DO是△ABC的中位线，∴DO∥AC，又∵DE；∴DE即DE是⊙O的切线；（3）∵AC = BC，∴∠B =∠A，∴cos∠B = cos∠A =，∵cos∠B =，BC = 18，∴BD =" 6" ，∴AD =" 6" ，∵cos∠A =，∴AE = 2，在中，DE=．【解析】略15.（2011贵州安顺，27，12分）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A （一1，0）．27⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．【答案】（1）∵点A（-1，0）在抛物线y=x2 + bx-2上，∴× (-1 )2 + b× (-1) –2 = 0，解得b =∴抛物线的解析式为y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-,∴顶点D的坐标为 (, -).（2）当x = 0时y =" -2, " ∴C （0，-2），OC = 2。
贵州初三初中数学中考真卷带答案解析
贵州初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.﹣2017的绝对值是（）A．2017B．﹣2017C．±2017D．﹣2.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）A．275×104B．2.75×104C．2.75×1012D．27.5×10113.下了各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1B．a2b﹣ab2="0"C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a24.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）A．B．C．D．5.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°6.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．16，10.5B．8，9C．16，8.5D．8，8.57.如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm8.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A．0B．﹣1C．2D．﹣39.如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（）A．B．C．D．10.二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题1.分解因式：x3﹣9x= ．2.在函数中，自变量x的取值范围．3.三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于．4.已知x+y=，xy=，则x2y+xy2的值为．5.若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k= ．6.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC=12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为 cm．7.如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为 ． 8.如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y=x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点A 1，点A 2，A 3，…在直线l 上，点B 1，B 2，B 3，…在x 轴的正半轴上，若△A 1OB 1，△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x 轴上，则第n 个等腰直角三角形A n B n ﹣1B n 顶点B n 的横坐标为 ．三、解答题1.计算：3tan30°+|2﹣|+（ ）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017．2.先化简，再求值：（x ﹣1）÷（﹣1），其中x 为方程x 2+3x+2=0的根． 3.如图，DB ∥AC ，且DB=AC ，E 是AC 的中点，（1）求证：BC=DE ；（2）连接AD 、BE ，若要使四边形DBEA 是矩形，则给△ABC 添加什么条件，为什么？4.已知反比例函数y 1=的图象与一次函数y 2=ax+b 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，﹣2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．5.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？6.随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A 、B 、C 、D 、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．7.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2，求阴影部分的面积．8.如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．贵州初三初中数学中考真卷答案及解析一、选择题1.﹣2017的绝对值是（）A．2017B．﹣2017C．±2017D．﹣【答案】A．【解析】试题解析：﹣2017的绝对值是2017．故选A．【考点】绝对值.2.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）A．275×104B．2.75×104C．2.75×1012D．27.5×1011【答案】C．【解析】试题解析：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012．故选C．【考点】科学记数法—表示较大的数．3.下了各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1B．a2b﹣ab2="0"C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a2【答案】D．【解析】试题解析：A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此选项错误；B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确．故选D．【考点】合并同类项；去括号与添括号．4.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题解析：从上边看矩形内部是个圆，故选C．【考点】简单组合体的三视图．5.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°【答案】D．【解析】试题解析：如图，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故选D．【考点】平行线的性质．6.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．16，10.5B．8，9C．16，8.5D．8，8.5【答案】B．【解析】试题解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；故选B．【考点】众数；条形统计图；中位数．7.如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【答案】C．【解析】试题解析：根据折叠前后角相等可知∠BAC=∠EAC，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠EAC=∠EAC，∴AO=CO=5cm，在直角三角形ADO中，DO==3cm，AB=CD=DO+CO=3+5=8cm．故选C．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．8.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A．0B．﹣1C．2D．﹣3【答案】D．【解析】试题解析：∵a=1，b=m，c=1，∴△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×1=m2﹣4，∵关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，∴m2﹣4＞0，则m的值可以是：﹣3，故选D．【考点】根的判别式．9.如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题解析：连接BD．∵AB是直径，∴∠ADB=90°．∵OC∥AD，∴∠A=∠BOC，∴cos∠A=cos∠BOC．∵BC切⊙O于点B，∴OB⊥BC，∴cos∠BOC=，∴cos∠A=cos∠BOC=．又∵cos∠A=，AB=4，∴AD=．故选B．【考点】解直角三角形；平行线的性质；圆周角定理．10.二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B．【解析】试题解析：∵图象与x轴有两个交点，∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，①正确；∵﹣=﹣1，∴b=2a，∵a+b+c＜0，∴b+b+c＜0，3b+2c＜0，∴②是正确；∵当x=﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，③错误；∵由图象可知x=﹣1时该二次函数取得最大值，∴a﹣b+c＞am2+bm+c（m≠﹣1）．∴m（am+b）＜a﹣b．故④错误∴正确的有①②两个，故选B．【考点】二次函数图象与系数的关系．二、填空题1.分解因式：x3﹣9x= ．【答案】x（x+3）（x﹣3）【解析】试题解析：原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．2.在函数中，自变量x的取值范围．【答案】x≥1且x≠2．【解析】试题解析：根据题意得：x-1≥0且x-2≠0，解得：x≥1且x≠2．【考点】函数自变量的取值范围．3.三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于．【答案】2.5【解析】试题解析：∵32+42=25=52，∴该三角形是直角三角形，∴×5=2.5．【考点】勾股定理的逆定理；直角三角形斜边上的中线．4.已知x+y=，xy=，则x2y+xy2的值为．【答案】3.【解析】试题解析：∵x+y=，xy=，∴x2y+xy2=xy（x+y）=×==3.【考点】因式分解的应用．5.若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k= ．【答案】±10.【解析】试题解析：∵代数式x2+kx+25是一个完全平方式，∴k=±10.【考点】完全平方式．6.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC=12cm ，则顶点A 从开始到结束所经过的路径长为 cm ． 【答案】16π【解析】试题解析：∵∠BAC=30°，∠ABC=90°，且BC=12，∴∠ACA′=∠BAC+∠ABC=120°，AC=2BC=24cm ，由题意知点A 所经过的路径是以点C 为圆心、CA 为半径的圆中圆心角为120°所对弧长，∴其路径长为=16π（cm ）【考点】旋转的性质．7.如图所示，正方形ABCD 的边长为6，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为 ．【答案】6.【解析】试题解析：设BE 与AC 交于点P ，连接BD ，∵点B 与D 关于AC 对称， ∴PD=PB ， ∴PD+PE=PB+PE=BE 最小．即P 在AC 与BE 的交点上时，PD+PE 最小，为BE 的长度；∵正方形ABCD 的边长为6， ∴AB=6．又∵△ABE 是等边三角形，∴BE=AB=6．故所求最小值为6．【考点】轴对称﹣最短路线问题；等边三角形的性质；正方形的性质．8.如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y=x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点A 1，点A 2，A 3，…在直线l 上，点B 1，B 2，B 3，…在x 轴的正半轴上，若△A 1OB 1，△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x 轴上，则第n 个等腰直角三角形A n B n ﹣1B n 顶点B n 的横坐标为 ．【答案】2n+1﹣2．【解析】试题解析：由题意得OA=OA 1=2，∴OB 1=OA 1=2，B 1B 2=B 1A 2=4，B 2A 3=B 2B 3=8，∴B 1（2，0），B 2（6，0），B 3（14，0）…，2=22﹣2，6=23﹣2，14=24﹣2，…∴B n 的横坐标为2n+1﹣2．【考点】点的坐标．三、解答题1.计算：3tan30°+|2﹣|+（ ）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017． 【答案】3.【解析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=3×+2﹣+3﹣1﹣1=3．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．2.先化简，再求值：（x ﹣1）÷（﹣1），其中x 为方程x 2+3x+2=0的根．【答案】1.【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a 的值代入进行计算即可．试题解析：原式=（x ﹣1）÷=（x ﹣1）÷=（x ﹣1）× =﹣x ﹣1．由x 为方程x 2+3x+2=0的根，解得x=﹣1或x=﹣2．当x=﹣1时，原式无意义，所以x=﹣1舍去；当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）﹣1=2﹣1=1．【考点】分式的化简求值；解一元二次方程﹣因式分解法．3.如图，DB ∥AC ，且DB=AC ，E 是AC 的中点，（1）求证：BC=DE ；（2）连接AD 、BE ，若要使四边形DBEA 是矩形，则给△ABC 添加什么条件，为什么？【答案】（1）证明见解析；（2）添加AB=BC ．【解析】（1）要证明BC=DE ，只要证四边形BCED 是平行四边形．通过给出的已知条件便可．（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决．试题解析：（1）证明：∵E 是AC 中点，∴EC=AC ．∵DB=AC ，∴DB ∥EC ．又∵DB ∥EC ，∴四边形DBCE 是平行四边形． ∴BC=DE ．（2）添加AB=BC ．理由：∵DB ∥AE ，DB=AE∴四边形DBEA 是平行四边形． ∵BC=DE ，AB=BC ， ∴AB=DE ． ∴▭ADBE 是矩形．【考点】矩形的判定；平行四边形的判定与性质．4.已知反比例函数y 1=的图象与一次函数y 2=ax+b 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，﹣2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．【答案】（1）反比例函数解析式为y 1=，一次函数解析式为y 2=2x+2；（2）﹣2＜x ＜0或x ＞1．【解析】（1）由A 在反比例函数图象上，把A 的坐标代入反比例解析式，即可得出反比例函数解析式，又B 也在反比例函数图象上，把B 的坐标代入确定出的反比例解析式即可确定出m 的值，从而得到B 的坐标，由待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）根据题意，结合图象，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的区域，易得答案．试题解析：（1）∵A （1，4）在反比例函数图象上，∴把A （1，4）代入反比例函数y 1=得：4= ，解得k 1=4，∴反比例函数解析式为y 1=， 又B （m ，﹣2）在反比例函数图象上，∴把B （m ，﹣2）代入反比例函数解析式，解得m=﹣2，即B （﹣2，﹣2），把A （1，4）和B 坐标（﹣2，﹣2）代入一次函数解析式y 2=ax+b 得：，解得：， ∴一次函数解析式为y 2=2x+2；（2）根据图象得：﹣2＜x ＜0或x ＞1．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．5.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？【答案】（1）甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）4.【解析】（1）设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x ）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．（2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（48﹣y ）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解．试题解析：设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x ）元/件，x=15，经检验x=15是原方程的解．∴40﹣x=25．甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（48﹣y ）件， ，解得20≤y ＜24．因为y 是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，∴y 取20，21，22，23，共有4种方案．【考点】分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．6.随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A 、B 、C 、D 、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．【答案】（1）50,108°，补图见解析；（2）9.6；（3）．【解析】（1）根据A景点的人数以及百分表进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；先求得A景点所对应的圆心角的度数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可；根据B景点接待游客数补全条形统计图；（2）根据E景点接待游客数所占的百分比，即可估计2018年“五•一”节选择去E景点旅游的人数；（3）根据甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率．试题解析：（1）该市周边景点共接待游客数为：15÷30%=50（万人），A景点所对应的圆心角的度数是：30%×360°=108°，B景点接待游客数为：50×24%=12（万人），补全条形统计图如下：（2）∵E景点接待游客数所占的百分比为：×100%=12%，∴2018年“五•一”节选择去E景点旅游的人数约为：80×12%=9.6（万人）；（3）画树状图可得：∵共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，∴同时选择去同一个景点的概率=．【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．7.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）设OE 交⊙O 于点F ，若DF=1，BC=2，求阴影部分的面积．【答案】(1)证明见解析；（2）4﹣π．【解析】（1）连接OC ，如图，利用切线的性质得∠OCE=90°，再根据垂径定理得到CD=BD ，则OD 垂中平分BC ，所以EC=EB ，接着证明△OCE ≌△OBE 得到∠OBE=∠OCE=90°，然后根据切线的判定定理得到结论；（2）设⊙O 的半径为r ，则OD=r ﹣1，利用勾股定理得到（r ﹣1）2+（）2=r 2，解得r=2，再利用三角函数得到∠BOD=60°，则∠BOC=2∠BOD=120°，接着计算出BE=OB=2，然后根据三角形面积公式和扇形的面积公式，利用阴影部分的面积=2S △OBE ﹣S 扇形BOC 进行计算即可．试题解析：（1）证明：连接OC ，如图，∵CE 为切线， ∴OC ⊥CE ， ∴∠OCE=90°， ∵OD ⊥BC ， ∴CD=BD ，即OD 垂中平分BC ，∴EC=EB ，在△OCE 和△OBE 中，∴△OCE ≌△OBE ， ∴∠OBE=∠OCE=90°， ∴OB ⊥BE ， ∴BE 与⊙O 相切；（2）解：设⊙O 的半径为r ，则OD=r ﹣1，在Rt △OBD 中，BD=CD=BC=， ∴（r ﹣1）2+（）2=r 2，解得r=2， ∵tan ∠BOD==，∴∠BOD=60°， ∴∠BOC=2∠BOD=120°，在Rt △OBE 中，BE=OB=2，∴阴影部分的面积=S 四边形OBEC ﹣S 扇形BOC=2S △OBE ﹣S 扇形BOC=2××2×2﹣=4﹣π． 【考点】切线的判定与性质；扇形面积的计算．8.如图甲，直线y=﹣x+3与x 轴、y 轴分别交于点B 、点C ，经过B 、C 两点的抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴的另一个交点为A ，顶点为P ．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M ，使以C ，P ，M 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0＜x ＜3时，在抛物线上求一点E ，使△CBE 的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．【答案】（1）y=x 2﹣4x+3；（2）（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；（3）E 点坐标为（，）时，△CBE 的面积最大． 【解析】（1）由直线解析式可求得B 、C 坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由抛物线解析式可求得P 点坐标及对称轴，可设出M 点坐标，表示出MC 、MP 和PC 的长，分MC=MP 、MC=PC 和MP=PC 三种情况，可分别得到关于M 点坐标的方程，可求得M 点的坐标；（3）过E 作EF ⊥x 轴，交直线BC 于点F ，交x 轴于点D ，可设出E 点坐标，表示出F 点的坐标，表示出EF 的长，进一步可表示出△CBE 的面积，利用二次函数的性质可求得其取得最大值时E 点的坐标．试题解析：（1）∵直线y=﹣x+3与x 轴、y 轴分别交于点B 、点C ，∴B （3，0），C （0，3），把B 、C 坐标代入抛物线解析式可得 ，解得，∴抛物线解析式为y=x 2﹣4x+3；（2）∵y=x 2﹣4x+3=（x ﹣2）2﹣1，∴抛物线对称轴为x=2，P （2，﹣1），设M （2，t ），且C （0，3），∴MC=，MP=|t+1|，PC=， ∵△CPM 为等腰三角形， ∴有MC=MP 、MC=PC 和MP=PC 三种情况，①当MC=MP 时，则有=|t+1|，解得t=，此时M （2，）； ②当MC=PC 时，则有=2，解得t=﹣1（与P 点重合，舍去）或t=7，此时M （2，7）； ③当MP=PC 时，则有|t+1|=2，解得t=﹣1+2或t=﹣1﹣2，此时M （2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；综上可知存在满足条件的点M ，其坐标为（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；（3）如图，过E 作EF ⊥x 轴，交BC 于点F ，交x 轴于点D ，设E （x ，x 2﹣4x+3），则F （x ，﹣x+3），∵0＜x ＜3， ∴EF=﹣x+3﹣（x 2﹣4x+3）=﹣x 2+3x ，∴S △CBE =S △EFC +S △EFB =EF•OD+EF•BD=EF•OB=×3（﹣x 2+3x ）=﹣（x ﹣）2+，∴当x=时，△CBE 的面积最大，此时E 点坐标为（，），即当E点坐标为（，）时，△CBE的面积最大．【考点】二次函数综合题．。
贵州初三初中数学中考真卷带答案解析
贵州初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.｜－2015｜等于（）A．2015B．－2015C．±2015D．2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克3.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）4.点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（-3，0）B．（-1，6）C．（-3，-6）D．（-1，0）5.若一元二次方程x2 - 2x - m = 0无实数根，则一次函数y =" (m+1)x" + m - 1的图像不经过第（）象限。
A．四B．三C．二D．一6.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3。
则折痕CE的长为（）A．B．C．D．67.已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长是（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对8.如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（）A．3:2B．3:1C．1:1D．1:29.如上图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（）A．B．4C．D．810.如图为二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a + b = 0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题1.的平方根是．2.计算：·．3.分解因式：2a2﹣4a+2= ．4.一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是．5.不等式组的最小整数解是．6.如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_________（结果保留π）．7.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为．8.如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n （n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．三、计算题（本题8分）计算：四、解答题1.（本题10分）先化简，再求值：，其中.2.（本题10分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？3.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A （2，3）、B（，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．4.（本题12分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A 篮球，B 乒乓球，C 羽毛球，D 足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
绝密★启用前
贵州省贵阳市初中毕业生学业考试
数 学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的) 1.2的相反数是
( )
A .12
-
B .12
C .2
D .2-
2.如图,直线a ,b 相交于点O ,若1∠等于50,则2∠等
于
( )
A .
50 B .
40 C .140
D .130
3.贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残周活动于2014年5月在贵阳盲聋哑学校举行,活动当天,贵阳盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150 000元.150 000这个数用科学记数法表示为
( ) A .4
1.510⨯ B .5
1.510⨯ C .61.510⨯
D .4
1510⨯
4.一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是“预祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对的字是
( ) A .中
B .功
C .考
D .祝
5.在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中,小悦所在小组8名同学的成绩分别为(单位：分),95,94,94,98,94,90,94,90,则这8名同学成绩
的众数是
( ) A .98分
B .95分
C .94分
D .90分 6.在Rt ABC △中,90C ∠=,12AC =,5BC =,则sin A 的值为
( ) A .
512
B .
125
C .
1213
D .
513
7.如图,在方格纸中,ABC △和EPD △的顶点均在格点上,要使
ABC EPD △∽△,则点P 所在的格点为
( )
A .1P
B .2P
C .3P
D .4P
8.有5张大小、背面都相同的扑克牌,正面上的数字分别是4,5,6,7,8.若将这5张牌背面朝上洗匀后,从中任意抽取1张,那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是
( )
A .
45
B .
35
C .
25
D .
15
9.如图,三棱柱的体积为10,其侧棱AB 上有一个点P 从点A 开始运动到点B 停止,过P 点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分,它们的体积分别为x ,y ,则下列能表示y 与x 之间函数关系的大致图象是
(
)
A
B
C
D
10.如图,A 点的坐标为(4,0)-,直
线y x n +与坐标轴交于点B ,C ,连接
AC ,如果90ACD ∠=,则n 的值为
( )
A .2- B
. C
.
D
.
第Ⅱ卷(非选择题 共120分
)
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
----------------
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中的横线上) 11.若0m n +=,则221m n ++= .
12.“六·一”期间,小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1 000个,小洁将纸箱里面的球搅匀后,从中随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中；……,多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2,由此可以估计纸箱内红球的个数约是
个.
13.如图,AB 是O 的直径,点D 在O 上,130BOD ∠=,AC OD ∥交O 于点C ,连接BC ,则B ∠= 度
.
14.反比例函数k
y x
=
的图象在每一象限内,y 随着x 的增大而增大,则k 的值可能是 (写出一个符合条件的值即可).
15.如图,在Rt ABC △中,90BAC ∠=,16cm AB AC ==,AD 为BC 边上的高,动点P 从点A 出发,沿A D →
方向以cm/s 的速度向点D 运动.设ABP △的面积为1S ,矩形PDFE 的面积为2S ,运动时间为t 秒(08)t ＜＜,则t = 秒时,122S S =
.
三、解答题(本大题10小题,共100分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤)
16.(本小题满分8分)
化简：22211
21x x x x x ++-⨯+-,然后选择一个使分式有意义的数代入求值.
17.(本小题满分10分)
2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行,小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军,他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测,并且每次参加预测的人数相同,小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题： 3-6月“巴西队”支持人数统计图
3-6月“巴西队”支持率统计图
(1)每次有 人参加预测；
(2)计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数； (3)补全条形统计图和折线统计图.
18.(本小题满分10分)
如图,在Rt ABC △中,90ACB ∠=,D ,E 分别为AB ,AC 边上的中点,连接DE ,将ADE △绕点E 旋转180得到CFE △,连接AF ,CD .
(1)求证：四边形ADCF 是菱形；
(2)若8BC =,6AC =,求四边形ABCF 的周长
.
19.(本小题满分8分)
2014年12月26日,西南真正意义上的第一条高铁——贵阳至广州高速铁路将开始试运行.从贵阳到广州,乘特快列车的行程约为1800km ,高铁开通后,高铁列车的行程约为860km ,运行时间比特快列车所用的时间减少了16h .若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍,求特快列车的平均速度.
20.(本小题满分10分)
如图,为了知道空中一静止的广告气球
A 的高度,小宇在
B 处测得气球A 的仰
角为18,他向前走了20m 到达C 处后,
再次测得气球A 的仰角为45,已知小宇的眼睛距地面1.6m ,求此时气球A 距地面的高度(结果精确到0.1m ,参考数据：tan180.325≈).
21.(本小题满分10分)
如图,一条直线上有两只蚂蚁,甲蚂蚁在点A 处,乙蚂
蚁在点B 处.假设两只蚂蚁同时出发,爬行方向只能沿直线AB 在“向左”或“向右”中随机选择,并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.
(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为 ；
(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率.
22.(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,矩形OABC 的边OA ,OC 分别在x 轴和y 轴上,其中6OA =,3OC =.已知反比例函数(0)k y x x
=＞的图象经过BC 边上的中点D ,交AB 于点E . (1)k 的值为 ；
(2)猜想OCD △的面积与OBE △的面积之间的关系,请说明理由.
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
----------------
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
23.(本小题满分10分) 如图,PA ,PB 分别与
O 相切于点A ,B ,
60APB ∠=,连接AO ,BO .
(1)AB 所对的圆心角AOB ∠=
度；
(2)求证：PA PB =；
(3)若3OA =,求阴影部分的面积.
24.(本小题满分12分)
如图,将一副直角三角板拼放在一起得到四边形ABCD ,其中45BAC ∠=,30ACD ∠=,点
E 为CD 边上的中点,连接AE ,将ADE △沿AE 所在直线翻折得到AD E '△,D E '交
AC 于F 点,若62cm AB =.
(1)AE 的长为 cm ；
(2)试在线段AC 上确定一点P ,使得DP EP +的值最小,并求出这个最小值； (3)求点D '到BC 的距离.
25.(本小题满分12分)
如图,经过点(0,6)A -的抛物线2
12
y x bx c =
++与x 轴相交于(2,0)B -,C 两点. (1)求此抛物线的函数关系式和顶点D 的坐标；
(2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度,再向上平移(0)m m ＞个单位长度得到新抛物线1y ,若新抛物线1y 的顶点P 在ABC △内,求m 的取值范围；
(3)在(2)的结论下,新抛物线1y 上是否存在点Q ,使得QAB △是以AB 为底边的等腰三角形,请分析所有可能出现的情况,并直接写出相对应的m 的取值范围.。