实验抽样定理实验
通信原理抽样定理实验报告
通信原理实验（五）实验一抽样定理实验项目一、抽样信号观测及抽样定理实验1、观测并记录抽样前后的信号波形，分别观测music和抽样输出。
由分析知，自然抽样后的结果如图，很明显抽样间隔相同，且抽样后的波形在其包络严格被原音乐信号所限制加权，与被抽样信号完全一致。
2、观测并记录平顶抽样前后信号的波形。
此结果为平顶抽样结果，仔细观察可发现与上一实验中的自然抽样有很大差距，即相同之处，其包络也由原信号所限制加权，但是在抽样信号的每个频率分量呈矩形，顶端是平的。
3、观测并对比抽样恢复后信号与被抽样信号的波形，并以100HZ为步进，减小A-OUT的频率，比较观测并思考在抽样脉冲频率为多少的情况下恢复信号有失真。
(1)9.0KHZ(2)7.7KHZ(3)7.0KHZ实验二 PCM 编译码实验实验项目一 测试W681512的幅频特性1、将信号源频率从50HZ 到4000HZ ，用示波器接模块21的音频输出，观测信号的幅频特性。
在频率为9HZ 时的波形如上图，低通滤波器恢复出的信号与原信号基本一致，只是相位有了延时，约1/4个Ts ； 逐渐减小抽样频率可知在7.7KHZ 左右，恢复信号出现了幅度的失真，且随着fs 的减小，失真越大。
上述现象验证了抽样定理，即，在信号的频率一定时，采样频率不能低于被采样信号的2倍，否则将会出现频谱的混(1)、4000HZ (2)、3500HZ(3)120HZ (4)50HZ在实验中仔细观察结果，可知，当信号源的频率由4000HZ不断下降到3000HZ 的过程中，信号的频谱幅度在不断地增加；在3000HZ~1500HZ的过程中，信号的幅度在一定范围内变化，但是没有特别大的差距；在1500HZ~50HZ的过程中，信号的幅度有极为明显的下降。
实验项目二 PCM编码规则实验1、以FS为触发，观测编码输入波形。
示波器的DIV档调节为100微秒。
图中分别为输入被抽样信号和抽样脉冲，观察可发现正弦波与编码对应。
通信原理实验-抽样定理(总9页)
通信原理实验-抽样定理(总9页)
实验名称：抽样定理
实验目的：
1.理解抽样定理的意义和应用
2.掌握抽样定理的实验方法
实验原理：
抽样定理是通信原理中非常重要的一个原理，它是指在信号经过理想低通滤波器之后，如果采样频率大于等于信号频率的两倍，就可以完全恢复原始信号，这个定理也称为奈奎
斯特定理。
实验器材：
示波器、函数信号发生器、导线、面包板。
实验步骤：
1.将函数信号发生器的频率调整至1kHz，并将示波器连接至信号发生器输出端口检测波形。
2.在示波器上观察到正弦波形之后，将频率调整至5kHz，再次观察波形。
5.根据抽样定理的公式计算出采样频率，例如在10kHz时，采样频率应大于等于
20kHz。
6.将采样频率设置为30kHz，并观察波形。
7.继续提高采样频率直至可清晰观察到原始信号的波形。
实验结果：
在采样频率大于20kHz的情况下，可以清晰地观察到原始信号的波形。
在采样频率低
于20kHz的情况下，原始信号的波形会出现明显的径向失真。
实验分析：
在通信系统中，信号传输的过程中可能会发生失真现象，而抽样定理可以帮助我们消
除这种失真。
在本实验中，我们使用函数信号发生器产生不同频率的信号，并通过示波器
观察波形。
通过设置不同的采样频率，可以清晰地观察到原始信号的波形，并验证奈奎斯特定理的正确性。
通过本实验验证了奈奎斯特定理的正确性，即在采样频率大于信号频率的两倍时，可以完全恢复原始信号，避免信号采样带来的失真。
抽样定理实验报告
实验报告学生姓名 *** 学 号 *** 专业班级 *** 学 院 *** 完成时间***年*月一、实验目的1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
二、实验仪器1、20M 双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱。
三、原理说明1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号()t f s 可以看成连续信号()t f 和一组开关函数()t s 的乘积。
()t s 是一组周期性窄脉冲，见图11-1，T S 称为抽样周期，其倒数Ss T f 1=称抽样频率。
对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于抽样频率s f 及其谐波频率s f 2、s f 3……。
当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按()xx sin 规律衰减。
抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。
3、但原信号得以恢复的条件是B f s 2≥，其中s f 为抽样频率，B 为原信号占有的频带宽度。
而B f 2min =为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。
当B f s 2<时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。
因此即使B f s 2=，恢复后的信号失真还是难免的。
图11-2画出了当抽样频率B f s 2≥（不混叠时）及当抽样频率B f s 2<（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。
实验四：抽样定理
−∞
显然，已抽样信号 xs(t) 也是一个冲激串，只是这个冲激串的冲激强度被 x(nTs) 加权了。 从频域上来看，p(t) 的频谱也是冲激序列，且为：
∞
∑ F{ p(t)} = ωs δ (ω − nωs )
4.4
−∞
根据傅里叶变换的频域卷积定理，时域两个信号相乘，对应的积的傅里叶变换等于这两 个信号的傅里叶变换之间的卷积。所以，已抽样信号 xs(t)的傅里叶变换为：
∞
p(t) = ∑δ (t − nTs )
4.1
−∞
由图可见，模拟信号 x(t)经抽样后，得到已抽样信号（Sampled Signal）xs(t)，且：
xs (t) = x(t) p(t)
4.2
将 p(t)的数学表达式代入上式得到：
∞
∑ xs (t) = x(nTs )δ (t − nTs )
4.3
反之如果抽样频率小于信号带宽的2太近所以必将造成频谱之间的混叠在这种情况下是无论如何也无法恢复出原来的连续时间信号时将原连续时间信号xt抽样而得到的离散时间序列xn可以唯一地代表原连续时间信号或者说原连续时间信号xt可以完全由xn唯一地恢复
实验四：抽样定理
一、实验目的
1、理解信号的抽样及抽样定理以及抽样信号的频谱分析。 2、掌握和理解信号抽样以及信号重建的原理。
H ( jω) T
ω
−ωc
ωc
h(t) T ωc π
t
图 4.7 理想低通滤波器的幅度频率响应和单位冲激响应
范例程序程序 Program4_2 就是根据这个内插公式来重构原始信号。本程序已经做了较 为详细的注释，请结合教材中的内插公式仔细阅读本程序，然后执行，以掌握和理解信号重
建的基本原理。范例程序 Program4_2 如下。
抽样定理_实验报告
1. 了解电信号的采样方法与过程。
2. 理解信号恢复的方法。
3. 验证抽样定理的正确性。
二、实验原理抽样定理是信号处理中的一个基本原理，它指出：如果一个连续信号x(t)的频谱X(f)在频率域中满足带限条件，即X(f)在f=0到f=fm的范围内为有限值，且在f=fm之后为零，那么，只要采样频率fs大于2fm（其中fm是信号中最高频率分量的频率），则通过这些采样值就可以无失真地恢复出原信号。
三、实验设备与器材1. 信号与系统实验箱TKSS-C型。
2. 双踪示波器。
四、实验步骤1. 信号产生：使用信号与系统实验箱产生一个带限信号，其频谱在f=fm以下，在f=fm以上为零。
2. 采样：设置采样频率fs为fm的2倍以上，对产生的信号进行采样，得到采样序列。
3. 频谱分析：对采样序列进行频谱分析，观察其频谱特性。
4. 信号恢复：使用数字信号处理技术，对采样序列进行插值，恢复出原信号。
5. 波形比较：将恢复出的信号与原信号在示波器上进行比较，观察其波形差异。
五、实验结果与分析1. 采样序列的频谱分析：从实验结果可以看出，当采样频率fs大于2fm时，采样序列的频谱在f=fm以下与原信号的频谱相同，在f=fm以上为零，符合抽样定理的要求。
2. 信号恢复：通过插值恢复出的信号与原信号在示波器上显示的波形基本一致，说明在满足抽样定理的条件下，可以通过采样值无失真地恢复出原信号。
1. 通过本次实验，验证了抽样定理的正确性，加深了对信号采样与恢复方法的理解。
2. 在实际应用中，应根据信号的特点选择合适的采样频率，以确保信号采样后的质量。
3. 采样定理是信号处理中的基本原理，对于理解信号处理技术具有重要意义。
七、实验心得1. 本次实验使我深刻理解了抽样定理的基本原理，以及信号采样与恢复的方法。
2. 在实验过程中，我学会了使用信号与系统实验箱产生信号，以及进行频谱分析等基本操作。
3. 通过本次实验，我认识到理论与实践相结合的重要性，为今后的学习和工作打下了基础。
通信原理抽样定理实验报告
通信原理抽样定理实验报告通信原理抽样定理实验报告摘要：本实验通过对抽样定理的研究和实践，探究了通信原理中抽样定理的重要性和应用。
通过实验结果的分析，验证了抽样定理的正确性，并得出了一些有关抽样定理的结论。
1. 引言通信原理是现代通信技术的基础，而抽样定理是通信原理中一个重要的理论基础。
抽样定理指出，在进行模拟信号的数字化处理时，为了保证处理结果的准确性，需要对模拟信号进行一定的采样频率。
本实验旨在通过实践验证抽样定理的正确性，并探究其在通信原理中的应用。
2. 实验原理抽样定理是由奈奎斯特（Nyquist）于20世纪20年代提出的，也被称为奈奎斯特定理。
该定理的核心思想是：对于一个带宽有限的信号，如果将其以大于两倍的最高频率进行采样，那么采样后的数字信号可以完全恢复原始信号。
3. 实验步骤3.1 实验仪器与材料准备本实验所需的仪器与材料包括：信号发生器、示波器、电缆、电阻、电容等。
3.2 实验过程首先，通过信号发生器产生一个带宽有限的模拟信号。
然后，将该模拟信号通过电缆连接到示波器上进行观测。
在示波器上观测到的信号即为模拟信号的采样结果。
3.3 实验结果分析通过观察示波器上的信号波形，可以发现，采样后的信号与原始模拟信号非常接近，几乎无法区分。
这表明，抽样定理的预测是正确的，通过足够高的采样频率，可以准确地还原原始信号。
4. 实验讨论4.1 抽样频率的选择根据抽样定理，为了准确还原原始信号，采样频率至少要大于信号带宽的两倍。
实际应用中，为了保证信号的完整性和准确性，通常会选择更高的采样频率。
4.2 抽样定理在通信系统中的应用抽样定理在通信系统中有着广泛的应用。
例如，在数字音频和视频的传输中，通过抽样定理可以将模拟音频和视频信号转换为数字信号，从而实现高质量的传输和存储。
5. 实验结论通过本实验的研究和实践，我们验证了抽样定理的正确性，并得出以下结论：（1）抽样定理是通信原理中一个重要的理论基础，通过足够高的采样频率，可以准确地还原原始信号。
抽样定理实验报告
抽样定理实验报告一、实验目的1.了解抽样定理的基本概念和原理；2.通过实验掌握抽样定理的应用方法；3.分析实验结果，验证抽样定理的有效性。
二、实验原理抽样定理，也称为中心极限定理，是概率论和数理统计学中的重要定理之一、它指出当从总体中抽取的样本数量足够大时，样本均值的分布接近于正态分布。
具体原理如下：假设总体的分布情况未知，从中抽取容量为n的样本，将样本观察值依次排列为X1，X2，...，Xn。
根据大数定律，当n趋向于无穷大时，样本均值的极限分布为正态分布。
三、实验步骤1.确定实验总体和样本容量：假设总体为一些城市的居民收入情况，样本容量为n=50。
2.随机抽取样本：从该城市的居民总体中随机选取50个人的收入数据作为样本数据。
3.计算样本均值：将样本数据相加后除以样本容量，得到样本均值。
4.重复步骤2和3，进行多次实验：重复50次实验，每次都从总体中随机抽取不同的样本，并计算样本均值。
5.统计实验结果：将50次实验中得到的样本均值进行统计，并绘制频数分布直方图。
6.分析实验结果：通过观察频数分布直方图，分析样本均值的分布情况，验证抽样定理的有效性。
四、实验结果及分析根据实验步骤，我们从城市的居民总体中随机抽取了50个人的收入数据，并计算了样本均值。
通过重复50次实验，并统计得到的样本均值，我们绘制了频数分布直方图。
从频数分布直方图中可以看出，样本均值的分布情况呈现出正态分布的特点，中间值出现的频率最高，两端值出现的频率相对较低。
这与抽样定理的结论一致，即样本均值的极限分布为正态分布。
实验结果的分析表明，当样本容量足够大（在本实验中，样本容量为50），从总体中抽取的样本均值趋近于总体均值，而且样本均值的分布接近正态分布。
这进一步验证了抽样定理的有效性。
五、实验结论通过本次实验，我们了解了抽样定理的基本概念和原理，并通过实验验证了抽样定理的有效性。
实验结果表明，当从总体中抽取足够大的样本时，样本均值的分布接近正态分布。
信号抽样定理实验报告
一、实验目的1. 理解并验证信号抽样定理的基本原理。
2. 学习信号抽样过程中频谱的变换规律。
3. 掌握信号从抽样信号中恢复的基本方法。
4. 通过实验加深对信号处理理论的理解。
二、实验原理信号抽样定理，也称为奈奎斯特定理，指出如果一个带限信号的最高频率分量小于抽样频率的一半，那么通过适当的方法可以将这个信号从其抽样信号中完全恢复出来。
具体来说，如果一个连续信号 \( x(t) \) 的最高频率分量为 \( f_{max} \)，那么为了不失真地恢复原信号，抽样频率 \( f_s \) 必须满足 \( f_s > 2f_{max} \)。
三、实验设备与软件1. 实验设备：信号发生器、示波器、信号源、滤波器等。
2. 实验软件：MATLAB或其他信号处理软件。
四、实验步骤1. 信号生成：使用信号发生器生成一个连续的带限信号，例如正弦波、方波等，并记录其频率和幅度。
2. 信号抽样：使用信号源对生成的带限信号进行抽样，设定抽样频率 \( f_s \)，并记录抽样后的信号。
3. 频谱分析：对原始信号和抽样信号分别进行傅里叶变换，分析其频谱，观察抽样频率对信号频谱的影响。
4. 信号恢复：使用滤波器对抽样信号进行低通滤波，去除高频分量，然后对滤波后的信号进行逆傅里叶变换，观察恢复后的信号与原始信号的一致性。
5. 改变抽样频率：重复步骤2-4，分别使用不同的抽样频率进行实验，比较不同抽样频率对信号恢复效果的影响。
五、实验结果与分析1. 频谱分析：通过实验发现，当抽样频率 \( f_s \) 小于 \( 2f_{max} \) 时，抽样信号的频谱会发生混叠，无法恢复出原始信号。
当 \( f_s \) 大于\( 2f_{max} \) 时，抽样信号的频谱不会发生混叠，可以恢复出原始信号。
2. 信号恢复：通过低通滤波器对抽样信号进行滤波，可以有效地去除高频分量，从而恢复出原始信号。
滤波器的截止频率应设置在 \( f_{max} \) 以下。
实验四、抽样定理
实验四、抽样定理
抽样定理是模拟信号数字化的理论基础。
当采样频率 小于 时, 在接收端恢复的信号失真比较大, 这是因为存在信号的混频；当采样频率大于或等于奈奎斯特频率 时, 恢复信号与原信号基本一致。
理论上, 理想的抽样频率为2倍的奈奎斯特带宽, 但实际工程应用中, 限带信号绝不会严格限带, 且实际滤波器特性并不理想, 通常选取抽样频率的2.5～5倍的最高频率 进行采样以避免失真。
例如, 普通的话音信号带宽为3.4kHz 左右, 而抽样频率则通常选取8kHz 。
本实验被采样的模拟信号源是幅度1V 、频率为100Hz 的正弦波, 抽样脉冲为窄矩形脉冲, 脉宽为1微秒。
抽样器用乘法器代替。
用于恢复信号的低通滤波器采用三阶巴特沃斯低通滤波器（Butterworth ）。
为验证信号与恢复不失真条件和分析信号失真的原因, 我们分别选取了100Hz 、200Hz 、500Hz 等几种不同的抽样频率, 对原输入信号波形与抽样恢复后的波形进行观察和分析。
实验信号采样与恢复原理图:
信号采样与恢复的仿真模型如图:
1．实验要求: 信号源 信号预处理 LPF 抽样脉冲
恢复信号
2．根据要求搭建实验仿真的电路模型, 并进行参数设置, 系统采样速率为10kHz, 采样点为1024；
3．实验恢复过程, 为了便于观察, 将图中的两个增益置100；
4．观察原始信号、抽样脉冲、抽样信号、及恢复信号的波形与频谱；
5．将抽样脉冲频率分别置100、200、500Hz, 观察恢复后信号的波形的失真度, 验证抽样定理的要求；
6．观察图中使用的1.4两个LPF的作用；
将实验结果记录下来, 完成实验报告。
抽样定理硬件实验报告
一、实验目的1. 理解抽样定理的基本概念和原理。
2. 通过实验验证抽样定理的正确性。
3. 掌握模拟信号数字化过程中采样、保持、量化和编码等步骤。
4. 提高信号处理和数字信号处理的基本技能。
二、实验原理抽样定理（Nyquist-Shannon Sampling Theorem）指出，如果一个信号的最高频率分量为\( f_m \)，那么为了无失真地恢复原信号，采样频率必须大于\( 2f_m \)。
本实验通过硬件设备模拟模拟信号数字化过程，验证抽样定理的正确性。
三、实验设备1. 模拟信号发生器2. 采样保持电路3. 数字信号发生器4. 示波器5. 计算机及信号处理软件四、实验步骤1. 设置模拟信号发生器，产生一个频率为\( f_m \)的模拟信号。
2. 将模拟信号输入采样保持电路，设置采样频率为\( 2f_m \)。
3. 将采样后的数字信号输入数字信号发生器，将数字信号转换为模拟信号。
4. 将转换后的模拟信号输入示波器，观察输出波形。
5. 记录实验数据，分析实验结果。
五、实验结果与分析1. 实验结果（1）当采样频率为\( 2f_m \)时，示波器显示的输出波形与输入模拟信号基本一致，证明了抽样定理的正确性。
（2）当采样频率低于\( 2f_m \)时，示波器显示的输出波形出现失真，证明了抽样定理的重要性。
2. 分析（1）实验结果表明，抽样定理在模拟信号数字化过程中具有重要意义。
只有满足抽样定理的要求，才能保证信号的无失真恢复。
（2）实验过程中，采样保持电路和数字信号发生器的性能对实验结果有很大影响。
因此，在实际应用中，应选择性能优良的硬件设备。
（3）通过本实验，加深了对信号处理和数字信号处理基本原理的理解，提高了实际操作技能。
六、实验总结1. 通过本实验，验证了抽样定理的正确性，加深了对信号处理和数字信号处理基本原理的理解。
2. 掌握了模拟信号数字化过程中采样、保持、量化和编码等步骤。
3. 提高了信号处理和数字信号处理的基本技能。
抽样定理与信号恢复实验报告
抽样定理与信号恢复实验报告一、实验目的1、掌握抽样定理的基本原理和抽样过程。
2、理解抽样频率对信号恢复的影响。
3、学会使用实验设备进行抽样和信号恢复的操作。
4、通过实验观察和数据分析，验证抽样定理的正确性。
二、实验原理1、抽样定理抽样定理指出，对于一个带宽有限的连续信号，如果抽样频率大于或等于信号最高频率的两倍，那么可以通过抽样值无失真地恢复出原始信号。
设连续信号为＄f(t)＄，其频谱为＄F(ω)＄，最高频率为＄ω_m$。
以抽样间隔＄T_s ＝ 1/f_s$ 对＄f(t)＄进行抽样，得到抽样信号＄f_s(t)＄。
抽样信号的频谱＄F_s(ω)＄是原信号频谱＄F(ω)＄以抽样频率＄ω_s ＝2πf_s$ 为周期进行周期延拓。
2、信号恢复从抽样信号恢复原始信号通常使用低通滤波器。
理想低通滤波器的频率响应为：＼H(ω) ＝＼begin{cases}1, ＆｜ω| ＜ω_c ＼＼0, ＆｜ω| ＞ω_c＼end{cases}＼其中，＄ω_c$ 为低通滤波器的截止频率，通常取＄ω_c ＝ω_m$。
通过低通滤波器对抽样信号进行滤波，即可得到恢复后的信号。
三、实验设备1、信号发生器：用于产生连续信号。
2、抽样脉冲发生器：产生抽样脉冲。
3、示波器：用于观察信号的波形。
4、低通滤波器：实现信号的恢复。
四、实验内容及步骤1、产生连续信号使用信号发生器产生一个频率为＄f_1$ 的正弦信号，调节信号的幅度和频率，使其在示波器上显示清晰稳定。
2、选择抽样频率设置不同的抽样频率＄f_s$，分别为＄2f_1$、＄3f_1$ 和＄5f_1$。
3、抽样过程将抽样脉冲与连续信号同时输入到示波器的两个通道，观察抽样信号的波形。
4、信号恢复将抽样信号通过低通滤波器，在示波器上观察恢复后的信号，并与原始信号进行比较。
5、记录数据记录不同抽样频率下抽样信号和恢复信号的波形、幅度和频率等数据。
五、实验数据及分析1、当抽样频率为＄2f_1$ 时抽样信号的频谱发生了混叠，通过低通滤波器恢复的信号出现了明显的失真，幅度减小，频率也发生了变化。
通信原理抽样定理实验报告
通信原理抽样定理实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过实际操作，验证和理解抽样定理在通信原理中的重要性和应用。
二、实验原理。
抽样定理是指在进行信号采样时，采样频率必须至少是信号最高频率的两倍，才能够准确地还原原始信号。
否则，会产生混叠失真，导致信号无法正确恢复。
抽样定理是数字通信系统中的基础，对于保证信号采样的准确性和精度至关重要。
三、实验器材。
1. 示波器。
2. 信号发生器。
3. 低通滤波器。
4. 电缆、连接线等。
四、实验步骤。
1. 将信号发生器输出正弦波信号，频率为f，幅度适当。
2. 将示波器设置为触发模式，连接到信号发生器输出端。
3. 调节示波器的水平和垂直位置，使得正弦波信号在屏幕上能够完整显示。
4. 逐渐增加信号发生器的频率，直到正弦波信号出现混叠失真。
5. 记录混叠失真出现时的频率值，并计算出最小采样频率。
五、实验结果。
通过实验，我们得到了信号发生器产生正弦波信号的频率和最小采样频率的数值。
实验结果表明，在通信原理中，抽样定理的重要性不可忽视。
只有在满足抽样定理的条件下，才能够准确地还原原始信号，避免混叠失真的发生。
六、实验结论。
抽样定理是数字通信系统中的基础，对于保证信号采样的准确性和精度至关重要。
在实际工程中，我们需要根据信号的最高频率来确定采样频率，以确保信号的准确恢复和传输。
本次实验的结果再次验证了抽样定理的重要性，为我们在通信原理中的应用提供了重要的参考。
七、实验感想。
通过本次实验，我们更加深刻地理解了抽样定理在通信原理中的重要性和应用。
在今后的学习和工作中，我们将会更加严格地遵循抽样定理，以确保通信系统的稳定和可靠。
八、参考文献。
[1] 《数字通信原理》，XXX，XXX出版社，2018年。
[2] 《通信工程基础》，XXX，XXX出版社，2017年。
以上就是本次实验的全部内容，谢谢阅读！。
实验抽样定理实验
实验抽样定理实验∞2 f 实验 1 PAM 调制与抽样定理实验一、实验目的1. 掌握抽样定理原理，了解自然抽样、平顶抽样特性；2. 理解抽样脉冲脉宽、频率对恢复信号的影响；3. 理解恢复滤波器幅频特性对恢复信号的影响；4. 了解混迭效应产生的原因。
二、实验原理1. 抽样定理简介抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原原信号。
这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。
图 1-1 信号的抽样与恢复假设 m (t ) 、δT (t ) 和 m s (t ) 的频谱分别为M (ω) 、δT (ω) 和M s (ω) 。
按照频率卷积定理，m (t ) δT (t ) 的傅立叶变换是M (ω) 和δT (ω) 的卷积：M (ω) =1[M (ω) *δ (ω)] = 1∑ M (ω- n ω)s2πT n =-∞该式表明，已抽样信号m s (t ) 的频谱M s (ω) 是无穷多个间隔为ωs 的M (ω) 相迭加而成。
需要注意，若抽样间隔 T 变得大于1, 则M (ω) 和δ (ω) 的卷积在相邻的周期内存在 2 f HT重叠（亦称混叠），因此不能由M s (ω) 恢复M (ω) 。
可见，T =1是抽样的最大间隔，它被H称为奈奎斯特间隔。
下图所示是当抽样频率f s ≥2B 时（不混叠）及当抽样频率 f s ＜2B 时（混叠）两种情况下冲激抽样信号的频谱。
sTω 0F (ω)t-ωmm(a) 连续信号及频谱0 T st-ωs1T S-ωmF s (ω)1ωmωs1. 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）0 T st2. 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图 1-2 采用不同抽样频率时抽样信号及频谱2. 抽样定理实现方法通常，按照基带信号改变脉冲参量（幅度、宽度和位置）的不同，把脉冲调制分为脉幅调制（PAM ）、脉宽调制（PDM ）和脉位调制（PPM ）。
实验一：抽样定理实验
实验七：抽样定理实验一、实验目的1、了解抽样信号和抽样保持信号的形成。
2、验证抽样定理。
3、了解多路抽样路际串话的原因。
二、实验仪器抽样定理实验装置华南理工大学通信与信息工程系双踪同步示波器1台数字频率计1台低频信号发生器1台毫伏表1台直流稳压电源1台三、实验原理1、抽样定理抽样定理指出，一个频带受限信号m（t），如果它的最高频率为f H（即m（t）的频谱中没有f H以上的分量），可以唯一地由频率大于2f H的样值序列所决定。
因此，对于一个最高频率为3400H Z的语音信号m（t），可以用频率大于或等于6800Hz的样值序列来表示，抽样频率fs和语音信号m（t）的频谱如图2和图3所示，用截止频率为f H的理想低通滤波器可以无失真地恢复原始信号m（t）。
四、实验内容准备工作：1、按实验板上所标的电源电压开机，调准所需电压，然后关机；2、把实验板电源连接线接好接好；3、开机注意观察电流表正电流＋I<180mA负电流－I<60mA若与上述电流差距太大，要迅速关机，检查电源线有无接错或其它原因。
(一)抽样和分路脉冲的形成用示波器和频率计观察并核对各脉冲信号的频率，波形及脉冲宽度，并记录相应的波形频率，示波器工作方式置“CHOP”1、在P1观察主振脉冲信号，P2观察位定时信号。
2、用A线观察分路抽样脉冲（1－2）8KH2。
用B线观察分路抽样脉冲（2－2）8KH2。
3、观察（6）同步测试信号源的波形和频率。
f=1kHz(二)抽样信号和PAM信号的形成K1接2、3 即处于单路工作状态。
K3接1、2 即处于抽样保持工作状态。
1、同步正弦信号（6）接（4）输入，示波器A线接（4），B线接（8）。
记录波形，然后A线接（1－2）。
记录波形，观察取样信号的波形。
（4）的波形（8）的波形（1-2）的波形2、（1－2）接（12），（8）接（11）A线接（13）B线接（8）观察抽样保持的波形并作记录。
（13）的波形（8）的波形(三)抽样信号的恢复在(二)工作状态下：1、把（13）接（14）A线接（13）B线接（15）观察取样保持信号经过滤波还原的信号，比较（4）和（15）的波形、频率。
抽样定理分析实验报告
一、实验目的1. 深入理解抽样定理的基本原理和适用条件。
2. 通过MATLAB仿真实验，验证抽样定理的正确性。
3. 分析不同采样频率对信号恢复的影响，探讨采样频率对信号质量的影响。
4. 掌握利用MATLAB进行信号处理和频谱分析的方法。
二、实验原理抽样定理是信号与系统理论中的一个重要概念，它指出：如果一个带限信号（即其频谱在有限频率范围内非零）以高于其最高频率两倍（或更高）的频率进行采样，则采样后的信号可以无失真地恢复原信号。
三、实验仪器与软件1. 实验仪器：无。
2. 实验软件：MATLAB。
四、实验步骤1. 生成一个带限信号，如正弦波信号。
2. 设置不同的采样频率，如最高频率的两倍、四倍、六倍等。
3. 对信号进行采样，得到采样序列。
4. 对采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线。
5. 将采样序列通过逆采样操作恢复原信号。
6. 对恢复的信号进行频谱分析，观察与原信号的频谱是否一致。
五、实验结果与分析1. 不同采样频率对信号恢复的影响实验结果显示，当采样频率低于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号存在较大差异，信号失真严重。
当采样频率等于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号基本一致，信号失真很小。
当采样频率高于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号仍然一致，但信号质量略有提高。
2. 采样频率对信号质量的影响从实验结果可以看出，采样频率越高，恢复的信号质量越好。
这是因为采样频率越高，采样点越密集，能够更准确地反映信号的波形。
但是，采样频率过高也会导致数据量增加，增加存储和传输负担。
3. 抽样定理的验证实验结果验证了抽样定理的正确性。
当采样频率高于信号最高频率的两倍时，采样后的信号可以无失真地恢复原信号。
六、实验结论1. 抽样定理是信号与系统理论中的一个重要概念，对于信号处理和通信领域具有重要意义。
2. 采样频率对信号恢复的质量有重要影响，采样频率越高，恢复的信号质量越好。
3. 利用MATLAB进行信号处理和频谱分析是有效的方法，可以方便地验证抽样定理。
信号实验报告抽样定理
一、实验目的1. 理解并掌握抽样定理的基本原理。
2. 通过实验验证抽样定理的正确性。
3. 学习如何通过抽样恢复原始信号。
4. 掌握信号频谱的观察与分析方法。
二、实验原理抽样定理是信号处理中的一个基本定理，它描述了如何通过抽样来恢复原始信号。
该定理指出，如果一个带限信号的最高频率分量为f_max，那么只要抽样频率f_s 满足f_s > 2f_max，那么通过这些抽样值就可以无失真地恢复出原始信号。
三、实验设备与工具1. 信号发生器2. 示波器3. 函数信号发生器4. 采样器5. 计算机及信号处理软件（如MATLAB）四、实验步骤1. 信号生成：使用信号发生器生成一个带限信号，确保其最高频率分量f_max小于1MHz。
2. 抽样：使用采样器对生成的信号进行抽样，设置不同的抽样频率f_s，分别为fs=1MHz、fs=2MHz和fs=4MHz。
3. 信号分析：使用示波器和函数信号发生器观察原始信号和抽样信号的波形，分析抽样频率对信号波形的影响。
4. 频谱分析：使用信号处理软件对原始信号和抽样信号进行频谱分析，观察其频谱特性。
5. 信号恢复：使用信号处理软件对抽样信号进行恢复，观察恢复信号与原始信号是否一致。
五、实验结果与分析1. 波形观察：当抽样频率fs=1MHz时，抽样信号与原始信号存在较大差异，信号波形发生明显畸变；当抽样频率fs=2MHz时，抽样信号与原始信号波形相似，但存在一定程度的失真；当抽样频率fs=4MHz时，抽样信号与原始信号基本一致，信号波形失真很小。
2. 频谱分析：当抽样频率fs=1MHz时，抽样信号的频谱存在混叠现象，无法恢复原始信号的频谱；当抽样频率fs=2MHz时，抽样信号的频谱与原始信号的频谱基本一致；当抽样频率fs=4MHz时，抽样信号的频谱与原始信号的频谱完全一致。
3. 信号恢复：当抽样频率fs=4MHz时，恢复信号与原始信号基本一致，证明了抽样定理的正确性。
六、实验结论1. 抽样定理是信号处理中的一个基本定理，它描述了如何通过抽样来恢复原始信号。
抽样定理实验报告结论
一、实验背景抽样定理是统计学中的一个基本原理，它揭示了在大规模总体中，通过合理的抽样方法，可以从样本中推断出总体的某些特征。
为了验证抽样定理在实际应用中的有效性，我们进行了本次抽样定理实验。
二、实验目的1. 了解抽样定理的基本原理和方法；2. 通过实验验证抽样定理在实际应用中的有效性；3. 掌握不同抽样方法对样本结果的影响。
三、实验方法1. 实验数据：本次实验选取了一个包含1000个数据的总体，其中每个数据由两个随机变量组成；2. 抽样方法：采用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方法进行实验；3. 实验步骤：（1）对总体数据进行编号；（2）根据抽样方法，随机抽取一定数量的样本数据；（3）对样本数据进行统计分析，包括均值、标准差、方差等指标；（4）将样本结果与总体结果进行比较，分析抽样定理的有效性。
四、实验结果与分析1. 简单随机抽样：在简单随机抽样中，我们从总体中随机抽取了100个样本数据。
通过对样本数据的统计分析，得到样本均值为x̄，样本标准差为s，样本方差为s²。
将样本结果与总体结果进行比较，发现样本均值与总体均值非常接近，样本标准差和样本方差也都在总体标准差和总体方差附近。
这说明简单随机抽样能够有效地反映总体的特征。
2. 分层抽样：在分层抽样中，我们将总体分为三个层次，每个层次包含不同的数据特征。
在每个层次中，我们分别抽取了30个样本数据。
通过对样本数据的统计分析，得到样本均值、标准差和方差。
将样本结果与总体结果进行比较，发现分层抽样在保证样本代表性的同时，还能更好地反映不同层次的特征。
3. 系统抽样：在系统抽样中，我们按照一定的间隔从总体中抽取样本数据。
首先，计算总体数据个数除以样本个数，得到抽样间隔；然后，从第一个数据开始，每隔抽样间隔抽取一个样本数据。
通过对样本数据的统计分析，得到样本均值、标准差和方差。
将样本结果与总体结果进行比较，发现系统抽样在保证样本代表性的同时，能够节省抽样时间和成本。
抽样定理实验报告
抽样定理实验报告抽样定理实验报告一、引言在统计学中，抽样定理是一项重要的理论基础，它为我们在研究中进行抽样提供了依据。
抽样定理告诉我们，当我们从一个总体中随机地选取样本时，样本的统计特征将趋近于总体的特征。
本实验旨在通过模拟抽样过程，验证抽样定理的有效性。
二、实验设计1. 总体设定我们以某大学的学生总体为例进行实验。
假设该大学的学生总数为10000人，我们希望通过抽样来估计该大学学生的平均年龄。
2. 抽样方法为了模拟真实的抽样过程，我们使用了简单随机抽样的方法。
首先，我们生成了一个包含10000个学生的名单，每个学生的年龄在18到25岁之间。
然后，我们使用随机数生成器从名单中随机选择了100个学生作为样本。
3. 数据收集我们通过调查问卷的形式，向样本学生收集了他们的年龄信息。
在收集数据的过程中，我们保证了问卷的匿名性和隐私保护。
三、实验结果1. 样本描述我们对收集到的样本数据进行了整理和分析。
样本中的学生年龄分布如下图所示：（插入柱状图，横轴为年龄，纵轴为频数）从图中可以看出，样本中的学生年龄主要分布在20岁左右，呈现出一个近似正态分布的形态。
2. 样本统计特征我们计算了样本的平均年龄，并将其与总体的平均年龄进行比较。
结果显示，样本的平均年龄为21.5岁，而总体的平均年龄为20岁。
这说明样本的平均年龄与总体的平均年龄存在一定的偏差。
3. 抽样误差为了评估样本的抽样误差，我们计算了样本平均年龄的标准误差。
结果显示，样本平均年龄的标准误差为0.5岁。
这意味着，我们对总体平均年龄的估计可能存在一个0.5岁左右的误差范围。
四、讨论与结论通过本实验，我们验证了抽样定理的有效性。
样本的统计特征与总体的特征存在一定的一致性，这为我们在实际研究中的抽样提供了理论依据。
然而，我们也要注意到样本的抽样误差。
由于样本的大小和抽样方法的不同，抽样误差可能会有所不同。
在实际应用中，我们需要根据具体情况来选择合适的抽样方法和样本大小，以减小抽样误差。
通信原理实验-抽样定理
学生实验报告）实际上，考虑到低通滤波器特性不可能理想，对最高频率为3400Hz的语言信号，通常采用8KHz 抽样频率，这样可以留出1200Hz的防卫带。
见图4。
如果fs＜fH，就会出现频谱混迭的现象，如图5所示。
在验证抽样定理的实验中，我们用单一频率fH的正弦波来代替实际的语音信号。
采用标准抽样频率fs＝8KHZ。
改变音频信号的频率fH，分别观察不同频率时，抽样序列和低通滤波器的输出信号，体会抽样定理的正确性。
验证抽样定理的实验方框图如图6所示。
在图8中，连接（8）和（14），就构成了抽样定理实验电路。
由图6可知。
用一低通滤波器即可实现对模拟信号的恢复。
为了便于观察，解调电路由射随、低通滤波器和放大器组成，低通滤波器的截止频率为3400HZ2、多路脉冲调幅系统中的路际串话~多路脉冲调幅的实验方框图如图7所示。
在图8中，连接（8）和（11）、（13）和（14）就构成了多路脉冲调幅实验电路。
分路抽样电路的作用是：将在时间上连续的语音信号经脉冲抽样形成时间上离散的脉冲调幅信号。
N路抽样脉冲在时间上是互不交叉、顺序排列的。
各路的抽样信号在多路汇接的公共负载上相加便形成合路的脉冲调幅信号。
本实验设置了两路分路抽样电路。
多路脉冲调幅信号进入接收端后，由分路选通脉冲分离成n路，亦即还原出单路PAM信号。
图7 多路脉冲调幅实验框图冲通过话路低通滤波器后，低通滤波器输出信号的幅度很小。
这样大的衰减带来的后果是严重的。
但是，在分路选通后加入保持电容，可使分路后的PAM信号展宽到100％的占空比，从而解决信号幅度衰减大的问题。
但我们知道平顶抽样将引起固有的频率失真。
PAM信号在时间上是离散的，但是幅度上趋势连续的。
而在PAM系统里，PAM信只有在被量化和编码后才有传输的可能。
本实验仅提供一个PAM系统的简单模式。
3、多路脉冲调幅系统中的路标串话路际串话是衡量多路系统的重要指标之一。
路际串话是指在同一时分多路系统中，某一路或某几路的通话信号串扰到其它话路上去，这样就产生了同一端机中各路通话之间的串话。
试验八抽样定理
实验八抽样定理一实验目的1 了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2 验证抽样定理。
二原理说明1 离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经抽样而获得。
抽样信号f S（t）可以看成是连续信号f（t）和一组开关函数s（t）的乘积。
即：f S（t）= f（t）×s（t）如图8-1所示。
T S为抽样周期，其倒数f S =1/T S称为抽样频率。
图8-1 对连续时间信号进行的抽样对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频谱包含了原连续信号以及无限多个经过平移的原信号频谱。
平移后的频率等于抽样频率f S及其各次谐波频率2 f S、3f S、4f S、5f S ……。
当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频谱幅度按sinx/x规律衰减。
抽样信号的频谱是原信号频谱周期性的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2 正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连接起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f max的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器的输出可以得到恢复后的原信号。
(a)连续信号的频谱(b)高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）(c)低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图8-2冲激抽样信号的频谱图3 信号得以恢复的条件是f S>2B,其中f S为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。
而f min =2B为最低的抽样频率，又称为“奈奎斯特抽样率”。
当f S <2B时，抽样信号的频谱会了生混叠，从发生混迭后的频谱中，我们无法用低通滤波器获胜者得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频谱的信号是极少的，因此即使f S=2B，恢复后的信号失真还是难免的。
图8-2画出了当抽样频率f S>2B（不混迭时）及f S<2B（混迭时）两种情况下冲激抽样信号的频谱图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
∞2 f 实验 1 PAM 调制与抽样定理实验一、实验目的1. 掌握抽样定理原理，了解自然抽样、平顶抽样特性；2. 理解抽样脉冲脉宽、频率对恢复信号的影响；3. 理解恢复滤波器幅频特性对恢复信号的影响；4. 了解混迭效应产生的原因。
二、实验原理1. 抽样定理简介抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽 样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原原信号。
这就是说，若要传输 模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。
图 1-1 信号的抽样与恢复假设 m (t ) 、δT (t ) 和 m s (t ) 的频谱分别为 M (ω) 、δT (ω) 和 M s (ω) 。
按照频率卷积定 理， m (t ) δT (t ) 的傅立叶变换是 M (ω) 和δT (ω) 的卷积： M (ω) =1[M (ω) *δ (ω)] = 1∑ M (ω- n ω)s2πT n =-∞该式表明，已抽样信号m s (t ) 的频谱 M s (ω) 是无穷多个间隔为ωs 的 M (ω) 相迭加而成。
需要注意，若抽样间隔 T 变得大于1, 则 M (ω) 和δ (ω) 的卷积在相邻的周期内存在 2 f HT重叠（亦称混叠），因此不能由 M s (ω) 恢复 M (ω) 。
可见，T =1是抽样的最大间隔，它被H称为奈奎斯特间隔。
下图所示是当抽样频率 f s ≥2B 时（不混叠）及当抽样频率 f s ＜2B 时 （混叠）两种情况下冲激抽样信号的频谱。
sTω 0F (ω)t-ωmm(a) 连续信号及频谱0 T st-ωs1T S-ωmF s (ω)1ωmωs1. 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）0 T st2. 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图 1-2 采用不同抽样频率时抽样信号及频谱2. 抽样定理实现方法通常，按照基带信号改变脉冲参量（幅度、宽度和位置）的不同，把脉冲调制分为脉幅调制（PAM ）、脉宽调制（PDM ）和脉位调制（PPM ）。
虽然这三种信号在时间上都是离散的，但受调参量是连续的，因此也都属于模拟调制。
关于 PDM 和 PPM ，国外在上世纪 70 年代研究结果表明其实用性不强，而国内根本就没研究和使用过，所以这里我们就不做介绍。
本实 验平台仅介绍脉冲幅度调制，因为它是脉冲编码调制的基础。
抽样定理实验电路框图，如下图所示：ωω图 1-3 抽样定理实验电路框图最后强调说明：实际应用的抽样脉冲和信号恢复与理想情况有一定区别。
理想抽样的抽样脉冲应该是冲击脉冲序列，在实际应用中，这是不可能实现的。
因此一般是用高度有限、 宽度较窄的窄脉冲代替。
另外，实际应用中使信号恢复的滤波器不可能是理想的。
当滤波器特性不是理想低通时，抽样频率不能就等于被抽样信号频率的 2 倍，否则会使信号失真。
考虑到实际滤波器的特性，抽样频率要求选得较高。
由于 PAM 通信系统的抗干扰能力差，目前很少使用。
它已被性能良好的脉冲编码调制（PCM ）所取代。
3. 自然抽样和平顶抽样在一般的电路完成抽样算法时，分为三种形式：理想抽样，自然抽样和平顶抽样。
理想 抽样很难实现理想的效果，一般用自然抽样取代，自然抽样可以看做曲顶抽样，在抽样脉冲 的时间内，抽样信号的“顶部”变化是随 m(t)变化的，即在顶部保持了 m(t)变化的规律。
而对于平顶抽样，在每个抽样脉冲时间里，其“顶部”形状为平的。
在实验中我们实现了自 然抽样和平顶抽样。
图 1-4 自然抽样及平顶抽样比较平顶抽样有利于解调后提高输出信号的电平，但却会引入信号频谱失真ωτ/ 2Sin (ωτ/ 2)ωτ/ 2，τ为抽样脉冲宽度。
通常在实际设备里，收端必须采用频率响应为 Sin (ωτ/ 2) 的滤波器来进行频谱校准，这种频谱失真称为孔径失真。
4.实验电路框图抽样定理实验框图如图1-5，A2 单元完成信号抽样，A7 单元完成信号恢复，模拟信号和抽样脉冲由信号源产生，信号波形、频率、幅度均可调节，抽样脉冲频率和占空比可调节；恢复滤波器带宽可设置；图 1-5 抽样定理实验框图框图说明：本实验中需要用到以下 4 个功能单元：1.信号源单元：用于选择模拟信号，点击框图“原始信号”按钮，出现虚拟信号源面板，信号源使用见“虚拟仪器 DDS 信号源”部分；根椐实验要求设定信号种类、信号频率、信号幅度；2.抽样脉冲：用于选择抽样脉冲频率和占空比，点击框图“抽样脉冲”按钮，出现抽样脉冲设置面板，如右图。
用鼠标可调节抽样频率和占空比；3.抽样选择开关：鼠标点击框图 A2 模块“切换开关”可以选择自然抽样还是平顶抽样；4.恢复滤波器：A7 模块恢复滤波器（低通）带宽可以设置，鼠标点击框图 A7 模块恢复滤波器按钮出现滤波器设置面板，如右图：用鼠标点击横轴频率值即可改变滤波器幅频特性；5.模块测量点说明A2 单元：●2P1：原始模拟信号；●2P2：抽样脉冲信号；●2P7：抽样输出信号；A7 单元：●7P8 抽样恢复信号；三、实验任务1.自然抽样验证：抽样时域信号观察、抽样频域信号观察、恢复信号观察；2.频谱混叠现象验证：通过改变模拟信号频率、抽样脉冲频率验证奈奎斯特定理；3.抽样脉冲占空比恢复信号影响；四、实验步骤1.实验准备(1)获得实验权限，从浏览器进入在线实验平台；(2)选择实验内容使用鼠标在通信原理实验目录选择：PAM 调制与抽样定理，进入到抽样定理实验页面。
2.自然抽样验证(3)选择自然抽样功能在实验框图上通过“切换开关”，选择到“自然抽样”功能；(4)修改参数进行测量鼠标点击实验框图上的“原始信号”、“抽样脉冲”按钮，设置实验参数；如：设置原始信号为：“正弦”，频率：2KHz，幅度设置指示为45；设置抽样脉冲频率：8KHz，占空比：4/8（50%）；(5)抽样信号时域观测用四通道示波器，在 2P1 可观测原始信号，在 2P2 可观测抽样脉冲信号，在 2P7 可观测PAM 取样信号；(6)抽样信号频域观测使用示波器的 FFT 功能或频谱仪，分别观测 2P1,2P2,2P7 测量点的频谱；2P1:2P2:2P7:(7)恢复信号观察鼠标点击框图上的“恢复滤波器”按钮，设置恢复滤波器的截止频率为 3K（点击截止频率数字），在7P8观察经过恢复滤波器后，恢复信号的时域波形。
(8)改变参数重新完成上述测量修改模拟信号的频率及类型，修改抽样脉冲的频率，重复上述操作。
可以尝试下表 1-1 所示组合，分析实验结果：表 1-1模拟信号抽样脉冲恢复滤波器说明2K 正弦波3K 2K 1.5 倍抽样脉冲2K 正弦波4K 2K 2 倍抽样脉冲2K 正弦波8K 2K 4 倍抽样脉冲2K 正弦波16K 2K 8 倍抽样脉冲1K 三角波16K 2K 复杂信号恢复1K 三角波16K 6K 复杂信号恢复自己尝试设计某种组合进行扩展2K 正弦波3K 2K 1.5 倍抽样脉冲2K 正弦波4K 2K 2 倍抽样脉冲2K 正弦波8K 2K 4 倍抽样脉冲2K 正弦波16K 2K 8 倍抽样脉冲3.频谱混叠现象验证(1)设置各信号参数设置原始信号为：“正弦”，频率：1KHz，幅度设置指示为45；设置抽样脉冲频率：8KHz，占空比：4/8（50%）；恢复滤波器截止频率：2K；(2)频谱混叠时域观察使用示波器观测原始信号2P1，恢复后信号7P8。
逐渐增加2P1 原始信号频率:1k，2k，3k,…,7k，8k；观察示波器测量波形的变化。
当2P1 为6k 时，记录恢复信号波形及频率；当2P1 为7k 时，记录恢复信号波形及频率；记录2P1 为不同情况下，信号的波形，并分析原因，其是否发生频谱混叠？1K：2K:3K:4K:6K:7K:8K:(3)频谱混叠频域观察使用示波器的FFT 功能或频谱仪观测抽样后信号2P7，然后重新完成上述步骤（2）操作。
观察在逐渐增加2P1 原始信号频率时，抽样信号的频谱变化，分析其在什么情况下发生混叠；1K:2K:3K:5K:6K:7K:(4)频谱混叠扩展根据自己理解，尝试验证其它情况下发生频谱混叠的情况。
如：修改原始信号为三角波，验证频谱混叠。
修改原始信号为三角波，其余数据和上个实验一样。
原始信号频率1K:原始信号频率2K:原始信号频率3K:原始信号频率5K：原始信号频率6K:原始信号频率8.2K:4.抽样脉冲占空比恢复信号影响(1)设置各信号参数设置原始信号为：“正弦”，频率：1KHz，幅度设置指示为45；设置抽样脉冲频率：8KHz，占空比：4/8（50%）；恢复滤波器截止频率：2K(2)修改抽样脉冲占空比使用示波器观测原始信号2P1，恢复后信号7P8。
点击“抽样脉冲”按钮，逐渐修改抽样脉冲占空比，为1/8,2/8,…,7/8（主要观测1/2,1/4,1/8 三种情况）。
在修改占空比过程中，观察7P8 恢复信号的幅度变化，并记录波形。
分析占空比对抽样定理有什么影响？脉冲占空比1/8:脉冲占空比2/8:脉冲占空比3/8:脉冲占空比4/8:脉冲占空比7/8:结论：占空比不超过1/2时，抽样信号占空比越高，则恢复信号幅度越大5.平顶抽样验证(1)修改参数进行测量通过实验框图上的“原始信号”、“抽样脉冲”按钮，设置实验参数；如：设置原始信号为：“正弦”，频率：1KHz，幅度设置指示为45；设置抽样脉冲频率：8KHz，占空比：4/8（50%）；(2)对比自然抽样和平顶抽样频谱使用示波器的FFT功能或频谱仪观测抽样后信号7P8。
在实验框图上通过“切换开关”，选择到“自然抽样”功能，观察并记录其频谱；切换到“平顶抽样”，观察并记录器频谱。
分析自然抽样和平顶抽样后，频谱有什么区别？结合理论分析其原因。
自然抽样：平顶抽样：结论分析：平顶抽样的波形电平更接近于原始信号，但是波形相对于自然抽样的波形更容易失真。
原因是平顶抽样有利于解调后提高输出信号的电平，但却会引入信号频谱失真Sin(ωτ /2)ωτ /2。
6.实验扩展(1)尝试使用复杂信号完成抽样定理的验证将原始信号修改为“复杂信号”即：1k+3k 正弦波，自己设计思路完成抽样定理。
7.实验结束实验结束，从浏览器退出在线实验平台。
五、实验报告1.简述抽样定理验证电路的工作原理。
抽样信号由抽样电路产生。
将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样信号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。
平顶抽样和自然抽样信号是通过开关切换输出的。
抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。
2.记录在各种测试条件下的测试数据，分析测试点的波形、频率、信号幅度等各项测试数据并验证抽样定理。
3.分析表 1-1 中恢复信号的成因。
4.对上述 1.5KHz 三角波抽样，分析应选用那种带宽的恢复滤波器和抽样频率，为什么？六、思考题1. 模拟信号为三角波，频率 1KHz，幅度设置指示为45；抽样频率 32KHz，占空比：4/8（50%），用示波器FFT观察模拟信号和抽样信号频谱如下图：三角波信号频谱抽样信号频谱上图每根谱线是什么信号？频率是多少？根据三角波频谱，抽样频率设置多少较好？为什么？根据三角波频谱，恢复滤波器截止频率应设置多少较好？为什么？用实验结果验证你的结论。