生活中的游戏——博弈无处不在

生活中的游戏——博弈无处不在

"日常生活中的一切，均可从博弈论得到解释，大到近段时间北约轰炸南联盟，小到今天早上你突然咳嗽了几声。因为生活的本质，就是在进行一场游戏。

可能你觉得，北约轰炸南联盟用博弈论来分析是可以的，但对自己早上咳嗽也可以用博弈论来理解觉得不可思议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？非也，并非只有你一人，还有一个叫做“自然（Nature）”的“人”，你在同它进行游戏。你可以把“自然”理解为无所不能的上帝，上帝现在有两种策略，让你生病或不生病。你咳嗽了，你就不得不根据自己咳嗽的信息判断上帝的策略，然后采取对应的策略。上帝采取让你生病的策略，你就采取吃药的策略来对付；上帝采取不让你生病的策略，你就采取不予理睬的策略。看，这不就是一场你和上帝进行博弈的游戏吗？

“自然”是研究单人博弈的重要假定。比如一个农夫种庄稼也是同自然进行博弈的一个过程。自然的策略可以是：天旱、多雨、风调雨顺。农夫对应的策略分别是：防旱、防涝、放心地休息。当然，自然究竟采用哪种策略并不确定，于是农夫只有根据经验判断（或根据气象预报）来确定自己的行动。如果估计今年的旱情教重，就可早做防旱准备；如果估计水情严重，就早做防涝准备；如果估计是风调雨顺，农夫就可以悠闲地东转转西走走了。又比如，农夫该在土地上种小麦还是水稻？也是一个同自然进行博弈的游戏。自然可以选择小麦买高价还是水稻卖高价，农夫则根据对自然的可能行动的猜测来确定自己的行动。与一般的博弈不同的是，不管“自然”采取何种策略，也不管你采取何种策略，“自然”的支付（或得益）都是为0的。

生活中更多的游戏不是单人博弈，而是双人或多人的博弈。比如：商场谈判、政治斗争、夫妻吵架、恋爱结婚……都是这类博弈。

再给大家介绍一个有趣的博弈例子。它出自张维迎教授的《博弈论与信息经济学》，讲的是猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一个饲料槽，另一头装有控制饲料供应的按钮。按一下按钮就会有10个单位饲料进槽，但谁按谁就要付出2个单位的成本。若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪吃到一个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃六个单位，小猪吃4个单位。各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示（没格第一个数字是大猪的得益，第二个数字是小猪的得益）：

小猪

按等待

大猪按5，14，4

等待9，-1 0，0

在这个例子中，我们可以发现，大猪选择按，小猪最好选择等待，大猪选择不按，小猪还是最好选择等待。即不管大猪选择按还是不按，小猪的最佳策略都是等待。也就是说，无论如何，小猪都只会选择等待。这样的情况下，大猪最好选择是按，因为不按的话都饿肚子，按的话还可以有4个单位的收益。所以纳什均衡是（大猪按，小猪等待）。

这个例子是一个多劳不多得的例子。现实中这种情况是很普遍的，一些努力工作的人和不工作的人得到与付出并不相称。改革也有类似的情况，在改革过程中利益的转移必定使一部分人先富一部分人生活水平没得到改善，前一部分人更有改革的积极性。也就是说，改革往往

由“大猪”推动，“大猪”越多，改革速度越快。这个例子也可以反映斯密的“看不见手”教条，本来大猪是追求自身的利益，结果给小猪也带来了利益。它也解释了“搭便车”行为，例子中的小猪是一个典型的“搭便车”者，因为它坐享大猪的成果。在这里我们可以联系一下第二章提到的科斯定理，如果我们严格界定产权，是可以改变这种状况的。比如，以法律的形式规定，大猪按出的饲料归大猪支配，小猪按出的饲料归小猪支配，那么大猪小猪都存在去按的动力和积极性。相反，产权不清晰，比如吃大锅饭的情况下，结果是不劳有获、劳而少获，有点类似一幅漫画——卖力的驴子挨鞭子（一只驴子拉着一辆车，车上是一个农夫和另外几头驴子，农夫的鞭子落在拉车的驴子身上催它快跑；这只驴子并没有错，它遭罪只因为它比别的驴子强壮）。于是人们工作的积极性没有了。我想，这也是为什么我国改革开放不久，就提出了废除“大锅饭”，砸碎“三铁”（铁饭碗、铁交椅、铁工资）的原因所在了。

在智猪博弈中，无论大猪采取何种行动，小猪都是采取等待。我们把小猪的“等待”称为“占优战略”（有点“以不变应万变”的意思）。生活中这样的博弈也不少。比如，某一天你觉得应该是你太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生日的话，①你可以送一束花，太太会特别高兴，你的效用增加5个单位，②你不送花，但太太会埋怨你忘了她的生日，你的效用降低2个单位；如果不是太太的生日的话，①你可以送太太一束花，太太感到意外的惊喜，你的效用增加3个单位，②你不送花，结果生活同往常一样，可视为你的效用增加0单位。在这个博弈里，我们看到，“自然”可以有两种策略：确定今天是太太的生日或确定今天不是太太的生日，但不论“自然”采取何种策略，你的最好行动都是买花。买花是你的占优战略。博弈距阵如下（自然的得益皆为0）：

自然

是太太的生日不是太太的生日

你买花5，03，0

不买花-2，0 0，0

夫妻吵架也是一场博弈。夫妻双方都有两种策略，强硬或软弱（或称鹰派和鸽派）。博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。至于哪一种是纳什均衡，必须列出其支付矩阵才可以确定。支付矩阵不一定非要用量化确定的数字表示，也可以用支付函数表示。经济学家们常用支付函数进行讨论。根据生活的实际观察，夫软弱妻软弱是婚姻最稳定的一种，因为互相都不愿让对方受到伤害或感到难过，常常情愿自己让步。动物学的研究有相同的结论，性格温顺的雄鸟和雌鸟更能和睦相处，寿命也更长。夫强硬妻强硬是婚姻最不稳定的一种，大多数结局是负气离婚。夫强硬妻软弱和妻强硬夫软弱是最常见的一种，许多夫妻吵架都是这样，最后终归是一方让步，不是丈夫撤退到院子里点根烟，就是妻子避让到卧室里嚎啕大哭。

犯罪和防止犯罪是罪犯和警察之间进行博弈的一场游戏。警察可以加强巡逻，或者休息。犯罪者可以采取作案、不作案两种策略。如果罪犯知道警察休息，他的最佳选择就是作案；如果警察加强巡逻，他最好还是不作案。对于警察，如果他知道犯罪者想作案，他的最佳选择