人教版《平面直角坐标系》ppt1

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人教版7.1平面直角坐标系 课件 (共20张PPT)

人教版7.1平面直角坐标系 课件 (共20张PPT)
2叫做点P的纵坐标,
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q(2,3) (3,2) p ·
M
2 3 4 5
记作:P(3,2)
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线,垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标, 则有序数对(a,b)叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点? 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚, 3 个,在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上,则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上,则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a-2﹚在y轴 –5 上,则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P(a,b)
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现: (a,b)是一对有序数对,横坐标在前,纵 坐标在后,中间用逗号隔开,不能颠倒。

人教版《平面直角坐标系》ppt1

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(1)点在圆外 (2)点在圆上 (3)点在圆内
③②解公一 式都元右一边有次是方两唯程项。的一平方的差,一即相点同项M的平(方与即相反坐项的标平方为之差(。 x,y)的点)和它对应.也就是
5、正方体的平面展开图:11种
面7、:实包说数围大着,小体的的坐比是较面标,分平为平面面和内曲面的。 点与有序实数对是一一对应的.
10 20
-10
-20
-30 -40
-50
若将中山路与人民路 看成两条互相垂直的 数轴,十字路口为它 们的公共原点,这样 就形成了一个平面直 角坐标系.
法国数学家笛卡尔(Descartes,
根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角,即可推出答案.
5从、实角物1:中5抽9象6出一来的1各6种5图0形),包,括立最体图早形和引平面入图形坐。 标系,
点的位置
横坐标的 符号
在x轴的正 半轴上
+
在x轴的负
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
0
在y轴的负 半轴上
0
纵坐标的 符号
0
0
+ -
y
5
B4 3 2
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
1 2 3 4x
-2
-3 -4 E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),
C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗?你的方法又是什么?
数(x,y)(即点M的坐标)和它对应; 坐标以及利用数形结合的思想.
即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y)
9.圆的内接四边形定理:圆的内接四边形的对角互补.

人教版平面直角坐标系 PPT

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7.1.2 平面直角坐标系(一)
笛卡尔 ,法国著名哲学家,数学家。 1596年出生于法国拉镇,法国巴黎普 瓦捷大学毕业,获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何 学》,第一次将x看作点的横坐标,把 y看作是点的纵坐标,将平面内的点与 一种坐标对应起来。
如何确定直线上点的位置?

y
4
3 ·A
2
·B
1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 -1
-2

· -3 E
-4
· F -5 -6
新课 讲授
如何根据坐标(4,2)确定点
y
4 3 2
.P
1
O -3 -2 -1 -1 1 2 3 4
x
-2
-3
-4
P就是所求作的点
如何确定平面上点的位置?
(-2,3)小强
(9)如果∣3x+2∣+∣2y-1∣=0,那么点P(x,y)和Q(x+1,y-2) 分别在哪个象限?
告诉大家 本节课你的收获!
-2
F· -3
·G
做 一

在平面直角坐标系中描出下列
y
各点:
E(0,4)
A(3,4)
B(-2,34)
3
B(-2,3)
2
A(3,4)
C(-4,-1)
1
D(2.5,-2) E(0,4)
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
C(-4,-1)
-1 -2
D(2.5,-2)
-3
17
-4
我在第二象限
我在第一象限
·E (2,0)
1234

人教版平面直角坐标系复习课件PPT

人教版平面直角坐标系复习课件PPT

若P(a,b)在第四象限,则Q点(b,-a)在第( )象限
在平面直角坐标系中,点(-1,-2)在第( )象限
已知坐标平面内A(m,n)在第四象限,那么B(n,m)在第( )象限
已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )
32、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点A(5,-4),同时发现在点B(5,2)和点C(-1,-4)处各有一艘救护船,如果救护船行使的速度相同,问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只?
特殊位置点的坐标
有关x、y轴对称和关于原点对称
坐标系的应用
用坐标表示位置
用坐标表示平移
画两条数轴
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
想一想 :(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么? 坐标轴上的点属于哪个象限?
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴,就构成了平面直角坐标系。
·
C




-1
-2
-3
3
2
1
-1
-2
A

第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
(+,-)
x
y
B
(-2,-1 )
(3,0)

人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT

人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT

知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( -3,-3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,-2)上,“相”位于点(3,-2)上,则“炮”位于点( C )
A.(-1,1) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.

《平面直角坐标系》课件(共21张PPT)

《平面直角坐标系》课件(共21张PPT)

C
A.
F 点(0,3)在____轴上;
点(3,-2)在第_____象限;
B
(0,3),(-2,0),(6,0) ,
两条互相垂直且有公共原点的数轴
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上,它们的纵坐标等于0;
G 原点 轴正半轴 C.
这四组点关于直线x=2对称.
A
连接起来的图形像“房子” (0,3),(-2,0),(6,0) ,
观察所描出的图形,它像什么?
y
连接起来的图形像“房子” D
E
C
F
B
G
oA
x
① D(- 3,5),E(- 7,3), C(1,3),D(- 3,5);
② F(- 6,3),G(- 6,0), A(0,0),B(0,3); -1
y
D
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
E ③(1,0),(1,-6),
若点 P(2m - 1,3)在第二象限,则( )
o
若点P(m+5,m-2)在y轴上,则m=
.
x
解答下列问题: ① D(- 3,5),E(- 7,3),
若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ,
(1)若CA平行于x轴,BC平行于y轴,则点C的
(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点? 已知线段AB=3,AB∥x轴,若A点坐标为
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上,它们的纵坐标等于0;
纵轴上的点横坐标为0.
若点 P(2m - 1,3)在第二象限,则( )
A.
(-1,-3),(2,-1),(-3,4)这些点所在的象限,说说你是怎么判断的.
① D(- 3,5),E(- 7,3),
③(1,0),(1,-6),

人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)

人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)

-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系?
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596-1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D (0, 6)
6
C(6, 6)
5
4
3
2
1
A(O) (0,10)2 3 4 5 B (6, 0)
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么?与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当?

7.1.2平面直角坐标系(1) (教学课件)- 人教版数学七年级下册

7.1.2平面直角坐标系(1) (教学课件)-  人教版数学七年级下册
解:如图,各点的横纵坐标相等,类似的点有(-5,-5),(-1,-1),(1,1),(2,2),(4,4)等.
答案图
5.(补图题)(人教7下P68、北师8上P66)如图,正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,在图中画出y轴,并写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标;(2)请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么?




(1)点A( , ),在第 象限; (2)点B( , ),在第 象限; (3)点C( , ),在第 象限; (4)点D( , ),在第 象限.

2
-2

-2
y轴
向右
x轴
知识点二:点的坐标(1)有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示,这个有序数对就是点的坐标.(2)我们用有序数对表示平面上的点,这对数叫做 ,表示方法为(a,b),a是点对应 上的数值,b是点对应 上的数值. (3)注意:坐标平面内的点与有序数对是一一对应的关系.
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限










纵坐标为 0
横坐标为 0
归纳:轴、轴不属于任何象限
新知探究
知识点1:象限点的特征
练习巩固
1.点 <m></m> 在第____象限;2.下列各点中,在第三象限的点是( )A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m>3.在平面直角坐标系中,点 <m></m> 在( )A.第二象限 B. <m></m> 轴上 C.第四象限 D. <m></m> 轴上4.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上,则 <m></m> ____ ,点 <m></m> 的坐标为______;5.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上,则点 <m></m> 的坐标为________;</m>

《平面直角坐标系》PPT课件

《平面直角坐标系》PPT课件
由CD长为6; CB长为4; 可得D ; B ; A的坐标分 别为D 6 ; 0 ; B 0 ; 4 ; A6;4
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐 标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在 的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系
布置作业
作业:
A类:课本习题5 5
B类:完成A类同时;补充:
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标;
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类:建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本 随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近 新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置 在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息 如何确定直
角坐标系找到宝藏 与同伴进行交

做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的 坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标 原点; 分别以CD ; CB所 在的直线轴建 立直角坐标系 此时C点 坐标为 0 ; 0

《平面直角坐标系》ppt课件

《平面直角坐标系》ppt课件

坐标系的建立
确定原点
选择平面内的任意一点作为原点,作为两条数轴 的公共起点。
确定正方向
在水平数轴上选取正方向,通常以向右为正;在 垂直数轴上选取正方向,通常以向上为正。
单位长度
根据实际需要确定数轴上的单位长度,通常以厘 米或毫米为单位。
坐标系的分类
绝对坐标标 系。
平面直角坐标系
目录
• 平面直角坐标系的基本概念 • 平面直角坐标系中的点 • 平面直角坐标系中的直线 • 平面直角坐标系中的距离公式 • 平面直角坐标系的应用
01
平面直角坐标系的基本 概念
定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、 原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
具有方向性、单位性、正交性等性质, 是描述平面内点位置的重要工具。
05
平面直角坐标系的应用
在几何中的应用
确定点位置
01
通过平面直角坐标系,可以确定平面内任意点的位置,并描述
其坐标。
计算距离和角度
02
利用坐标系,可以方便地计算两点之间的距离和两点之间的夹
角。
绘制图形
03
通过坐标系,可以绘制各种几何图形,如直线、圆、椭圆等。
在代数中的应用
代数方程表示
平面直角坐标系可以将代数方程表示为图形,便于理解和解决代 数问题。
点到直线的距离公式
总结词
点到直线最短距离的平方
详细描述
给定点$P(x_0, y_0)$和直线$Ax + By + C = 0$,则点到直线的距离公式为:$d^2 = frac{|Ax_0 + By_0 + C|^2}{A^2 + B^2}$。

人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件

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探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标 的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标 为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同 一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标 表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描 点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐 标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点 与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生 去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过 后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引 导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标 轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法 去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般 方法,在学习方法上给予指导.
探究新知 学生活动二【典例精讲】 1.如图所示,点A的坐标是 ( B )
A.(3,2) B.(3,3) C.(3,-3) D.(-3,-3)
探究新知
2.如图所示,在平面直角坐标系中,描出以下各点:A (4,3),B(-2,3),C(-3,-1),D(2,-2),E(0, -1),F(-1,0),G(0,0).并指出各点所在的象 限或坐标轴.
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系
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