高中物理分类讨论集合

一、力学综合题

1．3．（2010年广州二模36）(16分)如图9所示，绝缘水平面上相距L =1.6m 的空间内存在水平向左的匀强电场E ，质量m =0.1kg 、带电量q =1×10-7C 的滑块（视为质点）以v 0=4m/s 的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）。（g 取10m/s 2）

（1）如果滑块不会离开电场区域，电场强度E 的取值范围多大。

（2）如果滑块能离开电场区域，试在W —F 坐标中画出电场力对滑块所做的功W 与电场力F 的关系图象。

2．（2010年广州一模36）（18分）如图18所示的凹形场地，两端是半径为L 的1/4圆弧面，中间是长尾4L 的粗糙水平面。质量为3m 的滑块乙开始停在水平面的中点O 处，质量为m 的滑块甲从光滑圆弧面顶端A 处无初速度滑下，进入水平面内并与乙发生碰撞，碰后以碰前一半的速度反弹。已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1=2μ2，甲、乙的体积大小忽略不计。求：

（1）甲与乙碰撞前的速度。 （2）碰后瞬间乙的速度。

（3）甲、乙在O 处发生碰撞后，刚好不再发生碰撞，则甲、乙停在距B 点多远处。

2 1

3

4

5

6 W/×10-1J F /×-1N

7 -0.4

-0.8 O -1.2 -1.6

-2.0 8 L

v 0 E

图9

3．（2010年深圳市二模35）（18分）如图所示，MN 为3m 宽的小沟，M 点左侧1m 处有一5m 高的平台与半径为1.25m 的

1

4

圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg 的B 球静止在平台上．现让一小球A 从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A 球下滑至平台并与B 球发生碰撞．A 、B 两球可视为质点，g =10m/s 2．求：

(1)A 球到达圆弧底端时的速度；

(2)要使碰后两球刚好落在小沟两侧，A 球的可能质量．

4．（2011年广州市一模36）（18分）如图，绝缘水平地面上有宽L =0.4m 的匀强电场区域，场强E = 6×105N/C 、方向水平向左．不带电的物块B 静止在电场边缘的O 点，带电量q = 5×10-8C 、质量m A =1×10-2kg 的物块A 在距O 点s =2.25m 处以v 0=5m/s 的水平初速度向右运动，与B 发生碰撞，假设碰撞前后A 、B 构成的系统没有动能损失．A 的质量是B 的k （k ＞1）倍，A 、B 与水平面间的动摩擦因数都为μ=0.2，物块均可视为质点，且A 的电荷量始终不变，取

g =10m/s 2．

（1）求A 到达O 点与B 碰撞前的速度； （2）求碰撞后瞬间，A 和B 的速度；

（3）讨论k 在不同取值范围时电场力对A 做的功．

5．（2011年深圳市二模36）（18分）细管AB 内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长L =0.8m 的BD 段固定在竖直平面内，其B 端与半径R =0.4m 的光滑圆弧轨道BP 平滑连接，CD 段是半径R =0.4m 的

4

1

圆弧， AC 段在水平面上，与长S =1.25m 、动摩擦因数μ=0.25的水平轨道AQ 平滑相连，管中有两个可视为质点的小球a 、b ， m a =3m b ．开始b 球静止，a 球以速度v 0向右运动，与b 球发生弹性碰撞之后，b 球能够越过轨道最高点P ，a 球能滑出AQ ．（重力加速度g 取10m/s 2

2.45 ）.求：

（1）若v 0=4m/s ，碰后b 球的速度大小； （2）若v 0未知，碰后a 球的最大速度； （3）若v 0未知，v 0的取值范围．

6．（2011年广州市二模36）如图，质量M =1kg 的木板静止在水平面上，质量m =1kg 、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g =10m/s 2．现给铁块施加一个水平向左的力F ．

（1）若力F 恒为8N ，经1s 铁块运动到木板的左端。求：木板的长度

（2）若力F 从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f 随力F 大小变化的图象

/N

左 右

7．（2011年湛江市一模36）．（18分）Array如图所示的轨道由半径为R的1/4光滑圆弧

轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平

直轨道CD组成．小车的质量为M，紧靠台

阶BC且上水平表面与B点等高．一质量为

m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静

止下滑，滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上．已知M=4m，小车的上表面的右侧固定一根

轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ 之间表面的动摩擦因数为 ，Q点右侧表面是光滑的．求：

（1）滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小．

（2）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什

么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）

8．（2012年广州市一模36）如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x．与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点．水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入．A 与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力．

已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ；细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g．（1）求B的初速度大小v0和细线被拉断瞬间B的速度大小v1

（2）A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件

（3）x在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度