理论力学复习重点

静力学

静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。

第一章、静力学公理和物体的受力分析

教学目标：掌握物体的受力分析和正确画出受力图。

知识结构：

1、基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。

2、静力学公理：

（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别

（2）二力平衡公理；（二力构件）

（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理）

（4）作用与反作用定律；

（5）刚化原理。

3、常见约束类型与其约束力：

（1）光滑接触约束一一约束力沿接触处的公法线；

（2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力；

（3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力；

（4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；

（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力；

（6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；

（7）固定端约束一一两个正交约束力，一个约束力偶。

4、物体受力分析和受力图：

（1）画出所要研究的物体的草图；

（2）对所要研究的物体进行受力分析；

（3）严格按约束的性质画出物体的受力。

注意点：（1 ）画全主动力和约束力；

（2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；

（3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理；

（4）作用力与反作用力。

第二章、平面汇交力系与平面力偶系

教学目标：掌握平面汇交力系和平面力偶系的合成与平衡的计算方法。

知识结构：

1平面汇交力系：

（1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）

（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程F x =0，F y =0）汪意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）

（2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。

2、平面力对点之矩一一M O F二Fh，逆时针正，反之负

汪意点：灵活利用合力矩定理

3、平面力偶系：

（1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。

（2）力偶矩：M = Fh，逆时针正，反之负。

（3）力偶的性质：

[1卜力偶中两力在任何轴上的投影为零；

[2卜力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同）

[3卜若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效；

[4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。

（4）力偶系的合成（M =為M i ）与平衡（V M =0）

第三章、平面任意力系

教学目标：掌握平面任意力系的简化与平衡力系的计算方法，会计算平面桁架的内力。

知识结构：

1、力的平移定理：把力向某点平移，须附加一力偶，其力偶矩等于原力对该点的力矩。

2、简化的中间结果： ______________________

/ 2 2

（1）主矢F R ――大小：F R=「F ix • a F iy ；

方向：cos F R, F ix / F R，cos（F R,j 尸迟F jy/F R。

（2）主矩M o八M O F i

3、简化的最后结果：

（1）主矢F R=0―― [1]、M°=0,合力，作用在O点；

[2]、M o=0，合力，作用线距O点为M°/F R。

（2）主矢F R = 0 ―― [1]、M o =0，合力偶，与简化中心无关；

[2]、M ° = 0 ,平衡，与简化中心无关。

4、平面任意力系的平衡

（1）平衡条件一一F R=0、M o =0。

（2）平衡方程——[1]、基本式：7 F x = 0、7 F y =0、'、M o F =0 ；

[2]、二矩式：•二F x = 0、二M A F = 0、•二M B F = 0，A、B连线不垂直于x轴；

[3]、三矩式：二M A F =0、' M B F =0、' M C F =0，A、B、C三点不得共线。

5、平面平行力系平衡方程：

（1）'二F y =0、’二M o F = 0，y轴不垂直力的作用线；（至少有一个力矩方程）

（2）、M A F = 0、'' M B F = 0，A、B连线不与各力平行。注意点：（1）矩心应取在多个未知力的交点上；

（2）投影方程和力矩方程中的正负号；

（2 ）平衡方程的写法：v M A F [=0 ,不可写成v M = 0、、M A =0、

、M A F [=0或' M A F A0。

6、静定与超静定问题一一比较未知量个数与独立平衡方程的个数。

7、平面简单桁架内力计算一一（1）节点法（平面汇交力系）、（2）截面法（平面任意力系）

第四章、空间力系

教学目标：|掌握空间力系的简化与平衡力系的求解方法，会计算物体的重心。

知识结构：

1、力在轴上的投影一一直接投影法、间接（二次）投影法。

2、空间汇交力系一一合成与平衡（三个独立方程）

3、力对点之矩、力对轴之矩——对点M o F二r F，对轴M z二M z F - -F xy h等; 力对点的矩矢在过该点的轴上的投影等于力对该轴的矩。

4、空间力偶系一一合成与平衡

5、空间任意力系的简化：

（1）中间结果： ___________________________________

[1]、主矢 F = F i ――大小：FR=J（E F jx）2+（E ® “2 Rz）2；

方向：cos（F R, i）=Z F ix / F R 等。

[2]、主矩M o 二' M o F i

（2）最后结果：