2018-2019吉林省东北师大附中明七年级(上)期末数学试卷

2018-2019吉林省东北师大附中明七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共8小题）

1．﹣5的绝对值是（）

A．5B．﹣C．﹣5D．

2．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）

A．a B．b C．c D．d

3．如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（）

A．B．C．D．

4．下列说法正确的是（）

A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1

C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式

5．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）

A．B．

C．D．

6．已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（）

A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．3ac＝2bc D．a＝+

7．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）

A．B．

C．D．

8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD＝90°，若∠BOD：∠BOE ＝1：2，则∠AOF的度数为（）

A．70°B．75°C．60°D．54°

二．填空题（共6小题）

9．把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列．

10．长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总占地面积约为528000平方米，528000这个数字用科学记数法表示为．

11．如图，∠AOB＝72°32′，射线OC在∠AOB内，∠BOC＝30°40′，则∠AOC＝．

12．今年十一小长假期间，迟老师一家三口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假，若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费40元，则迟老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是元（用含a的代数式表示）．

13．如图，能与∠1构成同位角的角有个．

14．如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A，AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC 上的一点，则线段AP的最小值为．

三．解答题（共10小题）

15．计算：

（1）（+﹣）×（﹣48）

（2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×

16．计算：

（1）3x+2（x﹣）﹣（x+1）

（2）5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2）

17．解下列一元一次方程：

（1）4x+7＝32﹣x

（2）8x﹣3（3x+2）＝1

（3）2（y﹣）＝（3y﹣2）

（4）﹣＝1

18．先化前，再求值：2（a2+2a﹣1）﹣3（a2﹣2a﹣3），其中a＝﹣2．

19．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：

（1）过点M画OA的平行线MN；

（2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C；

（3）点C到直线OB的距离是线段的长度．

20．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠BFG＝∠AEM，求证：AB∥CD．（完成下列填空）

证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）

且∠AEM＝∠BEC（）

∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）

∴MC∥（）

∴∠C＝∠FGD（）

∵∠C＝∠EFG（已知）

∴∠＝∠EFG，（等量代换）

∴AB∥CD（）

21．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

22．如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．

23．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．

（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；

（2）若∠AOE＝110°，求∠BOD的度数．

24．感知：如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠P、∠A、∠C满足的数量关系是．

探究：如图②，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则∠APC、∠A、∠C满足的数量关系是．

请补全以下证明过程：

证明：如图③，过点P作PQ∥AB

∴∠A＝

∵AB∥CD，PQ∥AB

∴∥CD

∴∠C＝∠

∵∠APC＝∠﹣∠

∴∠APC＝

应用：（1）如图④，为北斗七星的位置图，如图⑤，将北斗七星分别标为A、B、C、

D、E、F、G，其中B、C、D三点在一条直线上，AB∥EF，则∠B、∠D、∠E满足的

数量关系是．

（2）如图⑥，在（1）问的条件下，延长AB到点M，延长FE到点N，过点B和点E 分别作射线BP和EP，交于点P，使得BD平分∠MBP，EN平分∠DEP，若∠MBD＝25°，则∠D﹣∠P＝°．

2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数是，可得答案．

【解答】解：﹣5的绝对值是5．

故选：A．

【点评】本题考查了绝对值，利用了绝对值的性质是解题关键．

2．【分析】根据实数的大小比较解答即可．

【解答】解：由数轴可得：a＜b＜c＜d，

故选：D．

【点评】此题利用数轴比较大小，在数轴上右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数．

3．【分析】根据题目中的几何图形，可以得到它的主视图，从而可以解答本题．

【解答】解：由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是，故选：B．

【点评】本题考查简单组合的三视图，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形．4．【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．