石墨烯的电学性质及其研究进展--第三组20130522
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晶格矢量可以写作：
倒格矢量可以写作：
K和K’叫做狄克拉点：
狄克拉点在石墨烯电子输运性质中的重要性等同于在有能 隙的半导体布里渊区的Γ点，石墨烯绝大部分重要的特性都 是与相对狄克拉点只有很小动量的载流子紧密相关的。
Page 28
•单层石墨烯-能带结构 紧束缚近似模型
利用紧束缚近似去讨论石墨烯中电子的能带结构，紧束缚 方法（TB）第一次由F.Bloeh在1929年提出，其中心思想 就是用原子轨道的线性组合来作为一组基函数，由此求解 固体的薛定谔方程。这个方法是基于这样的物理图像，即 认为固体中的电子态与其组成的自由电子态差别不大。在 紧束缚方法中，由于原子轨道处在不同的格点上，有它们 组成的基函数一般是非正交的。因此，必然会遇到多中心 积分的计算问题，而且本征方程的形式也不简单。
Page 12
微机械剥离法
--直接将石墨烯薄片从较大的晶体上剪裁下来。
最早用于制备石墨烯的物理方法。在1mm厚的高定向 热解石墨表面进行干法氧等离子刻蚀，然后将其粘到玻 璃衬底上，接着在上面贴上1μm 厚湿的光刻胶，经烘焙、 反复粘撕，撕下来粘在光刻胶上的石墨片放入丙酮溶液 中洗去，最后将剩余在玻璃衬底上的石墨放入丙醇中进 行超声处理，从而得到单层石墨烯。
Page 9
电子的相互作用
科学家利用“先进光源（ALS）”电子同步加速器 观测发现：石墨烯中电子间以及电子与蜂窝状栅格间 均存在着强烈的相互作用。
化学性质
类似石墨表面，石墨烯可以吸附和脱附各种原子 和分子。
电子运输
碳原子有四个价电子，这样每个碳原子都贡献一个 未成键的π电子，π电子可在晶体中自由移动，赋予 石墨烯良好的电子运输能力。
Page 19
石墨烯的电学性质
Page 20
石墨烯的电学性质
石墨烯的电学性质基础 电子结构 电子传输 能带、量子霍尔效应、隧穿效应以及其他效应 单层石墨烯 双层石墨烯 石墨烯纳米带
Page 21
石墨烯的电学性质基础
电子结构 碳原子基态电子结 构为：1s22s22p2。石墨 里，每个碳原子采取sp2 杂化，形成3个σ键， 剩下一个p电子。这些 电子可以在整个碳原子 平面上自由移动。
Page 7
康斯坦丁·诺沃肖洛夫
安德烈·海姆
Page 8
3、石墨烯的性质
机械特性
石墨烯是人类已知强度最高的物质，比钻石还坚
硬，强度比世界上最好的钢铁还要高上100倍。哥伦 比亚大学的物理学家对石墨烯的机械特性进行了全面 的研究。 物理学家们若能制取出厚度相当于普通食品塑料 包装袋的（厚度约100纳米）石墨烯，则需要施加差 不多两万牛的压力才能将其扯断。如果用石墨烯制成 包装袋，那么它将能承受大约两吨重的物品。
Page 24
石墨烯的理论研究
单层石墨烯
N=1的石墨烯 为单层石墨烯，目 前对单层石墨烯电 学性能的研究最为 成熟。
双层石墨烯
N=2的石墨烯为 双层石墨烯，它可 以看成是介于石墨 烯和石墨这两个极 端状态之间的一个 中间态。
石墨烯纳米带
纳米尺度下，碳材 料的电子性质很强的 依赖于它的尺寸和几 何结构，对于石墨烯 纳米带而言，其呈现 出新奇的电子性质。
单层石墨烯二维紧束缚能带结构图（仅考虑最近邻原子之 间的相互作用，右边放大部分为K 附近线性的色散关系）
Page 30
•单层石墨烯-能带结构
在考虑次近邻跃迁的情况下，根据石墨烯的能量色散图和 紧束缚能带结构图分析。 次近邻格点的引入并没有 破坏狄拉克点，也就是说在 这些狄拉克点处导带低和价 带顶仍然是简并的。很明显 考虑次近邻原子相互作用之 后，狄拉克点有向下移动的 趋势，这是因为我们认为次 近邻原子之间电子的跃迁能 量是负的原因。
单层石墨烯二维紧束缚能带结构图（考虑最近邻和次近 邻原子之间的相互作用。右边放大部分为K附近线性的 色散关系）
Page 32
•单层石墨烯-能带结构 Dirac 方程方法
石墨烯能带结构中价带全部被填充而导带全空，因此石墨 烯费米能级刚好处在导带和价带之间。又因为导带和价带 在狄拉克点处是简并的，费米能级处在狄拉克点附近。对 于电子输运而言，电子的输运性质主要取决于费米面处的 附近的电子，因此对于石墨烯体系而言，狄拉克点处附近 的电子决定着电子的输运性质，因此我们有必要对狄拉克 点处的电子行为进行讨论。它不能用传统的薛定谔方程来 描述，必须由Dirac方程来描述。
微机械剥离法制备石墨烯过程
Page 13
液相或气相直接剥离法
通常直接把石墨或膨胀石墨（EG）加在某种有机 溶剂或水中，借助超声波、加热或气流的作用制备一 定浓度的单层或多层石墨烯溶液。
溶剂热剥离法制备石墨烯
Page 14
取向附生法
--利用生长基质原子结构“种”出石墨烯。
让碳原子在 1150℃下渗入钌，然后冷却到850℃， 之前吸收的大量碳原子就会浮到钌表面，镜片形状的 单层的碳原子布满了整个基质表面，最终它们可长成 完整的一层石墨烯。第一层覆盖 80%后，第二层开始 生长。底层的石墨烯会与钌产生强烈的交互作用，而 第二层后就几乎与钌完全分离，只剩下弱电耦合，得 到的单层石墨烯薄片。
Page 22
石墨烯的电学性质基础
电子传输 石墨烯高导电率的原因: （1）石墨烯电子通过六角形蜂窝状晶格传输后，有效质 量消耗为零； （2）电子被限制在单原子层厚内传输, 近似视为高k介 质、超导体和铁磁体等； （3）在原子级粗糙的吸收层衬底上，覆盖的石墨烯电子 在亚微米距离内传输不发生散射； （4）石墨烯电子有效质量为零，没有散射； （5）石墨烯是一种禁带宽度几乎为零的半金属/半导 体材料，具有半金属特性。
~
Page 16
氧化石墨-还原法
将天然石墨与强酸和强氧化性物质反应生成氧化石墨 (GO)，经过超声分散制备成氧化石墨烯(单层氧化石墨)， 加入还原剂去除氧化石墨表面的含氧基团，得到石墨烯。 该方法是目前较为常见的低成本、高效地制备大面积石墨 烯薄层材料的化学方法，可广泛应用于光电池和电化学装 置等领域。
碳原子价电子轨道示意图
Page 26
•单层石墨烯-原子结构
上（左）图为石墨烯晶体简化结构，石墨烯 一个晶胞中包含两个不等价的碳原子A和B，其 中a1，a2为晶格矢量；（右）图为石墨烯的第一 布里渊区示意图，其中b1，b2为倒格矢量，K （K’）M 和Γ是高对称点。
Page 27
•单层石墨烯-原子结构
单层石墨烯能量色散关系图（实线是邻和次近邻原子 相互作用；虚线表示考虑最近邻原子相互作用的情况）
Page 31
•单层石墨烯-能带结构
我们发现次近邻原子 的引入，破坏了能带结构 的对称，此时导带和价带 不再是对称的，主要是因 为次近邻原子的引入相当 于引入了晶格格点轨道能 级，因此近邻格点的引入 使得狄拉克点相应发生移 动。
含碳的钌单晶在 超高真空环境下 经高温退火处理 可以使碳元素向 晶体表面偏析形 成外延单层石墨 烯薄膜
Page 15
加热 SiC法
--通过加热单晶6H-SiC脱除Si，在单晶面上分解出石墨烯片层。
Leabharlann Baidu
经氧气或氢气刻蚀处理得到的样品在高真空下通 过电子轰击加热，除去氧化物。用俄歇电子能谱确定 表面的氧化物完全被移除后，将样品加热使之温度升 高至1250~1450℃后恒温1min 20min，从而形成极薄 的石墨层。
Page 25
•单层石墨烯-原子结构
(a-c) 一个2s轨道上的 电子被激发到2pz 轨道上， 另一个2s 电子与2px，2py 上的电子通过sp2 杂化形成 三个杂化轨道。每一个碳 原子可以和周围的三个碳 原子结合在平面上形成三 个σ键。另外一个2pz 电子 在垂直于平面的方向形成π 键; (d)布里渊区狄拉克点 处导带和价带结构。
Page 29
•单层石墨烯-能带结构
石墨烯的电子能带结构最早是由Wallace在1947年计 算出来的。Wallace通过紧束缚近似，考虑了最近邻原子 和次近邻原子之间的跃迁作用，计算出的石墨烯的能带结 构。 上面的π∗带形成了导 带，下面的π带则形成了 价带，导带和价带在布 里渊区的六个Dirac点接 触，并且每一个Dirac点 附近都形成一个锥形的 谷。
石墨烯的电学性质及其研究进展
第三组
目录
石墨烯的基本知识
石墨烯的电学性质 石墨烯电学性能的研究进展
Page 2
石墨烯的基本知识
石墨烯的概念
石墨烯发展简史
石墨烯的性质
石墨烯的制备方法
Page 3
1、石墨烯概念
石墨烯是由碳原子构成的单层片状结构的新材料。 是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成六角型呈蜂巢晶 格的平面薄膜，只有一个碳原子厚度的二维材料。是 构建其它维数碳质材料（如零维富勒烯、一维纳米碳 管、三维石墨）的基本单元，具有极好的结晶性、力 学性能和电学质量。
CVD法制 备石墨烯 示意图
Page 18
电化学法
--电化学氧化石墨棒制备石墨烯。
将两个高纯的石墨棒平行地插入含有离子液体的 水溶液中，控制电压在10-20 V，30min后阳极石墨棒 被腐蚀，离子液体中的阳离子在阴极还原形成自由基， 与石墨烯片中的π电子结合，形成离子液体功能化的 石墨烯片，最后用无水乙醇洗涤电解槽中的黑色沉淀 物，60℃干燥2h，得到石墨烯。制备的石墨烯片层大 于单原子层厚度。
Page 23
石墨烯的理论研究
第一：石墨烯是迄今为止世界上强度最大的材料，据测 算如果用石墨烯制成厚度相当于普通食品塑料包装袋厚度的 薄膜（厚度约100纳米），那么它将能承受大约两吨重物品 的压力，而不至于断裂； 第二：石墨烯是世界上导电性最好的材料，电子在其中 的运动速度达到了光速的1/300，远远超过了电子在一般导 体中的运动速度。
Page 4
石墨烯
Page 5
单层石墨烯及其派生物示意图
富勒烯（左）和碳纳米管（中）都可以看作是由 单层的石墨烯通过某种方式卷成的，石墨（右） 是由多层石墨烯通过范德华力的联系堆叠成
Page 6
2、石墨烯发展简史
2004年，英国曼彻斯特大学的两位科学家安德烈 ·杰姆和克斯特亚·诺沃消洛夫发现能用一种非常简 单的方法得到越来越薄的石墨薄片。他们从石墨中剥 离出石墨片，然后将薄片的两面粘在一种特殊的胶带 上，撕开胶带，就能把石墨片一分为二。不断地这样 操作，于是薄片越来越薄，最后，他们得到了仅由一 层碳原子构成的薄片，这就是石墨烯。这以后，制备 石墨烯的新方法层出不穷，经过9年的发展，人们发现， 将石墨烯带入工业化生产的领域已为时不远了。
Page 10
导电性
石墨烯中各碳原子之间的连接非常柔韧，当施加 外部机械力时，碳原子面就弯曲变形，从而使碳原子 不必重新排列来适应外力，也就保持了结构稳定。这 种稳定的晶格结构使碳原子具有优秀的导电性。 石墨烯中电子的运动速度极快，远远超过了电子 在一般导体中的运动速度。故石墨烯实质上是一种透 明、良好的导体，适合用来制造透明触控屏幕、光板、 甚至是太阳能电池。 石墨烯能够在常温下观察到量子霍尔效应。
Page 33
•单层石墨烯-能带结构 狄克拉电子的性质
对于石墨烯而言，狄拉克点处电子的行为类似于介质中 的光子或者是声学声子。K（K’）点附近载流子的有效质 量为零，速度接近光速，呈现出相对论的特性。在K（K’) 点附近的电子性质应该用狄克拉方程进行描述。
Page 34
•石墨烯-量子霍尔效应 石墨烯的反常量子霍尔效应
GO
Page 17
化学气相沉积法（CVD）
反应物质在相当高的温度、气态条件下发生化学反 应，生成的固态物质沉积在加热的固态基体表面，制 得固体材料。 韩国成均馆大学研究人员在硅衬底上添加一层非 常薄的镍(厚度< 300nm)，然后在甲烷、氢气与氩气 混合气流中加热至1000℃，再将其快速冷却至室温， 即能在镍层上沉积出6~10 层石墨烯。通过此法制备 的石墨烯电导率高、透明性好、电子迁移率高。
Page 11
4、石墨烯的制备方法
物理方法：
从具有晶格完备性的石墨或者类似的材料来获得， 获得的石墨烯尺度都在80 nm以上。
--机械剥离法、取向附生法、加热SiC法、爆炸法。 化学方法： 通过小分子的合成或溶液分离的方法制备的，得 到石墨烯尺度在10 nm以下。 --石墨插层法、热膨胀剥离法、电化学法、化学气 相沉积法(CVD)、氧化石墨还原法、球磨法。
倒格矢量可以写作：
K和K’叫做狄克拉点：
狄克拉点在石墨烯电子输运性质中的重要性等同于在有能 隙的半导体布里渊区的Γ点，石墨烯绝大部分重要的特性都 是与相对狄克拉点只有很小动量的载流子紧密相关的。
Page 28
•单层石墨烯-能带结构 紧束缚近似模型
利用紧束缚近似去讨论石墨烯中电子的能带结构，紧束缚 方法（TB）第一次由F.Bloeh在1929年提出，其中心思想 就是用原子轨道的线性组合来作为一组基函数，由此求解 固体的薛定谔方程。这个方法是基于这样的物理图像，即 认为固体中的电子态与其组成的自由电子态差别不大。在 紧束缚方法中，由于原子轨道处在不同的格点上，有它们 组成的基函数一般是非正交的。因此，必然会遇到多中心 积分的计算问题，而且本征方程的形式也不简单。
Page 12
微机械剥离法
--直接将石墨烯薄片从较大的晶体上剪裁下来。
最早用于制备石墨烯的物理方法。在1mm厚的高定向 热解石墨表面进行干法氧等离子刻蚀，然后将其粘到玻 璃衬底上，接着在上面贴上1μm 厚湿的光刻胶，经烘焙、 反复粘撕，撕下来粘在光刻胶上的石墨片放入丙酮溶液 中洗去，最后将剩余在玻璃衬底上的石墨放入丙醇中进 行超声处理，从而得到单层石墨烯。
Page 9
电子的相互作用
科学家利用“先进光源（ALS）”电子同步加速器 观测发现：石墨烯中电子间以及电子与蜂窝状栅格间 均存在着强烈的相互作用。
化学性质
类似石墨表面，石墨烯可以吸附和脱附各种原子 和分子。
电子运输
碳原子有四个价电子，这样每个碳原子都贡献一个 未成键的π电子，π电子可在晶体中自由移动，赋予 石墨烯良好的电子运输能力。
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石墨烯的电学性质
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石墨烯的电学性质
石墨烯的电学性质基础 电子结构 电子传输 能带、量子霍尔效应、隧穿效应以及其他效应 单层石墨烯 双层石墨烯 石墨烯纳米带
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石墨烯的电学性质基础
电子结构 碳原子基态电子结 构为：1s22s22p2。石墨 里，每个碳原子采取sp2 杂化，形成3个σ键， 剩下一个p电子。这些 电子可以在整个碳原子 平面上自由移动。
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康斯坦丁·诺沃肖洛夫
安德烈·海姆
Page 8
3、石墨烯的性质
机械特性
石墨烯是人类已知强度最高的物质，比钻石还坚
硬，强度比世界上最好的钢铁还要高上100倍。哥伦 比亚大学的物理学家对石墨烯的机械特性进行了全面 的研究。 物理学家们若能制取出厚度相当于普通食品塑料 包装袋的（厚度约100纳米）石墨烯，则需要施加差 不多两万牛的压力才能将其扯断。如果用石墨烯制成 包装袋，那么它将能承受大约两吨重的物品。
Page 24
石墨烯的理论研究
单层石墨烯
N=1的石墨烯 为单层石墨烯，目 前对单层石墨烯电 学性能的研究最为 成熟。
双层石墨烯
N=2的石墨烯为 双层石墨烯，它可 以看成是介于石墨 烯和石墨这两个极 端状态之间的一个 中间态。
石墨烯纳米带
纳米尺度下，碳材 料的电子性质很强的 依赖于它的尺寸和几 何结构，对于石墨烯 纳米带而言，其呈现 出新奇的电子性质。
单层石墨烯二维紧束缚能带结构图（仅考虑最近邻原子之 间的相互作用，右边放大部分为K 附近线性的色散关系）
Page 30
•单层石墨烯-能带结构
在考虑次近邻跃迁的情况下，根据石墨烯的能量色散图和 紧束缚能带结构图分析。 次近邻格点的引入并没有 破坏狄拉克点，也就是说在 这些狄拉克点处导带低和价 带顶仍然是简并的。很明显 考虑次近邻原子相互作用之 后，狄拉克点有向下移动的 趋势，这是因为我们认为次 近邻原子之间电子的跃迁能 量是负的原因。
单层石墨烯二维紧束缚能带结构图（考虑最近邻和次近 邻原子之间的相互作用。右边放大部分为K附近线性的 色散关系）
Page 32
•单层石墨烯-能带结构 Dirac 方程方法
石墨烯能带结构中价带全部被填充而导带全空，因此石墨 烯费米能级刚好处在导带和价带之间。又因为导带和价带 在狄拉克点处是简并的，费米能级处在狄拉克点附近。对 于电子输运而言，电子的输运性质主要取决于费米面处的 附近的电子，因此对于石墨烯体系而言，狄拉克点处附近 的电子决定着电子的输运性质，因此我们有必要对狄拉克 点处的电子行为进行讨论。它不能用传统的薛定谔方程来 描述，必须由Dirac方程来描述。
微机械剥离法制备石墨烯过程
Page 13
液相或气相直接剥离法
通常直接把石墨或膨胀石墨（EG）加在某种有机 溶剂或水中，借助超声波、加热或气流的作用制备一 定浓度的单层或多层石墨烯溶液。
溶剂热剥离法制备石墨烯
Page 14
取向附生法
--利用生长基质原子结构“种”出石墨烯。
让碳原子在 1150℃下渗入钌，然后冷却到850℃， 之前吸收的大量碳原子就会浮到钌表面，镜片形状的 单层的碳原子布满了整个基质表面，最终它们可长成 完整的一层石墨烯。第一层覆盖 80%后，第二层开始 生长。底层的石墨烯会与钌产生强烈的交互作用，而 第二层后就几乎与钌完全分离，只剩下弱电耦合，得 到的单层石墨烯薄片。
Page 22
石墨烯的电学性质基础
电子传输 石墨烯高导电率的原因: （1）石墨烯电子通过六角形蜂窝状晶格传输后，有效质 量消耗为零； （2）电子被限制在单原子层厚内传输, 近似视为高k介 质、超导体和铁磁体等； （3）在原子级粗糙的吸收层衬底上，覆盖的石墨烯电子 在亚微米距离内传输不发生散射； （4）石墨烯电子有效质量为零，没有散射； （5）石墨烯是一种禁带宽度几乎为零的半金属/半导 体材料，具有半金属特性。
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氧化石墨-还原法
将天然石墨与强酸和强氧化性物质反应生成氧化石墨 (GO)，经过超声分散制备成氧化石墨烯(单层氧化石墨)， 加入还原剂去除氧化石墨表面的含氧基团，得到石墨烯。 该方法是目前较为常见的低成本、高效地制备大面积石墨 烯薄层材料的化学方法，可广泛应用于光电池和电化学装 置等领域。
碳原子价电子轨道示意图
Page 26
•单层石墨烯-原子结构
上（左）图为石墨烯晶体简化结构，石墨烯 一个晶胞中包含两个不等价的碳原子A和B，其 中a1，a2为晶格矢量；（右）图为石墨烯的第一 布里渊区示意图，其中b1，b2为倒格矢量，K （K’）M 和Γ是高对称点。
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•单层石墨烯-原子结构
单层石墨烯能量色散关系图（实线是邻和次近邻原子 相互作用；虚线表示考虑最近邻原子相互作用的情况）
Page 31
•单层石墨烯-能带结构
我们发现次近邻原子 的引入，破坏了能带结构 的对称，此时导带和价带 不再是对称的，主要是因 为次近邻原子的引入相当 于引入了晶格格点轨道能 级，因此近邻格点的引入 使得狄拉克点相应发生移 动。
含碳的钌单晶在 超高真空环境下 经高温退火处理 可以使碳元素向 晶体表面偏析形 成外延单层石墨 烯薄膜
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加热 SiC法
--通过加热单晶6H-SiC脱除Si，在单晶面上分解出石墨烯片层。
Leabharlann Baidu
经氧气或氢气刻蚀处理得到的样品在高真空下通 过电子轰击加热，除去氧化物。用俄歇电子能谱确定 表面的氧化物完全被移除后，将样品加热使之温度升 高至1250~1450℃后恒温1min 20min，从而形成极薄 的石墨层。
Page 25
•单层石墨烯-原子结构
(a-c) 一个2s轨道上的 电子被激发到2pz 轨道上， 另一个2s 电子与2px，2py 上的电子通过sp2 杂化形成 三个杂化轨道。每一个碳 原子可以和周围的三个碳 原子结合在平面上形成三 个σ键。另外一个2pz 电子 在垂直于平面的方向形成π 键; (d)布里渊区狄拉克点 处导带和价带结构。
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•单层石墨烯-能带结构
石墨烯的电子能带结构最早是由Wallace在1947年计 算出来的。Wallace通过紧束缚近似，考虑了最近邻原子 和次近邻原子之间的跃迁作用，计算出的石墨烯的能带结 构。 上面的π∗带形成了导 带，下面的π带则形成了 价带，导带和价带在布 里渊区的六个Dirac点接 触，并且每一个Dirac点 附近都形成一个锥形的 谷。
石墨烯的电学性质及其研究进展
第三组
目录
石墨烯的基本知识
石墨烯的电学性质 石墨烯电学性能的研究进展
Page 2
石墨烯的基本知识
石墨烯的概念
石墨烯发展简史
石墨烯的性质
石墨烯的制备方法
Page 3
1、石墨烯概念
石墨烯是由碳原子构成的单层片状结构的新材料。 是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成六角型呈蜂巢晶 格的平面薄膜，只有一个碳原子厚度的二维材料。是 构建其它维数碳质材料（如零维富勒烯、一维纳米碳 管、三维石墨）的基本单元，具有极好的结晶性、力 学性能和电学质量。
CVD法制 备石墨烯 示意图
Page 18
电化学法
--电化学氧化石墨棒制备石墨烯。
将两个高纯的石墨棒平行地插入含有离子液体的 水溶液中，控制电压在10-20 V，30min后阳极石墨棒 被腐蚀，离子液体中的阳离子在阴极还原形成自由基， 与石墨烯片中的π电子结合，形成离子液体功能化的 石墨烯片，最后用无水乙醇洗涤电解槽中的黑色沉淀 物，60℃干燥2h，得到石墨烯。制备的石墨烯片层大 于单原子层厚度。
Page 23
石墨烯的理论研究
第一：石墨烯是迄今为止世界上强度最大的材料，据测 算如果用石墨烯制成厚度相当于普通食品塑料包装袋厚度的 薄膜（厚度约100纳米），那么它将能承受大约两吨重物品 的压力，而不至于断裂； 第二：石墨烯是世界上导电性最好的材料，电子在其中 的运动速度达到了光速的1/300，远远超过了电子在一般导 体中的运动速度。
Page 4
石墨烯
Page 5
单层石墨烯及其派生物示意图
富勒烯（左）和碳纳米管（中）都可以看作是由 单层的石墨烯通过某种方式卷成的，石墨（右） 是由多层石墨烯通过范德华力的联系堆叠成
Page 6
2、石墨烯发展简史
2004年，英国曼彻斯特大学的两位科学家安德烈 ·杰姆和克斯特亚·诺沃消洛夫发现能用一种非常简 单的方法得到越来越薄的石墨薄片。他们从石墨中剥 离出石墨片，然后将薄片的两面粘在一种特殊的胶带 上，撕开胶带，就能把石墨片一分为二。不断地这样 操作，于是薄片越来越薄，最后，他们得到了仅由一 层碳原子构成的薄片，这就是石墨烯。这以后，制备 石墨烯的新方法层出不穷，经过9年的发展，人们发现， 将石墨烯带入工业化生产的领域已为时不远了。
Page 10
导电性
石墨烯中各碳原子之间的连接非常柔韧，当施加 外部机械力时，碳原子面就弯曲变形，从而使碳原子 不必重新排列来适应外力，也就保持了结构稳定。这 种稳定的晶格结构使碳原子具有优秀的导电性。 石墨烯中电子的运动速度极快，远远超过了电子 在一般导体中的运动速度。故石墨烯实质上是一种透 明、良好的导体，适合用来制造透明触控屏幕、光板、 甚至是太阳能电池。 石墨烯能够在常温下观察到量子霍尔效应。
Page 33
•单层石墨烯-能带结构 狄克拉电子的性质
对于石墨烯而言，狄拉克点处电子的行为类似于介质中 的光子或者是声学声子。K（K’）点附近载流子的有效质 量为零，速度接近光速，呈现出相对论的特性。在K（K’) 点附近的电子性质应该用狄克拉方程进行描述。
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•石墨烯-量子霍尔效应 石墨烯的反常量子霍尔效应
GO
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化学气相沉积法（CVD）
反应物质在相当高的温度、气态条件下发生化学反 应，生成的固态物质沉积在加热的固态基体表面，制 得固体材料。 韩国成均馆大学研究人员在硅衬底上添加一层非 常薄的镍(厚度< 300nm)，然后在甲烷、氢气与氩气 混合气流中加热至1000℃，再将其快速冷却至室温， 即能在镍层上沉积出6~10 层石墨烯。通过此法制备 的石墨烯电导率高、透明性好、电子迁移率高。
Page 11
4、石墨烯的制备方法
物理方法：
从具有晶格完备性的石墨或者类似的材料来获得， 获得的石墨烯尺度都在80 nm以上。
--机械剥离法、取向附生法、加热SiC法、爆炸法。 化学方法： 通过小分子的合成或溶液分离的方法制备的，得 到石墨烯尺度在10 nm以下。 --石墨插层法、热膨胀剥离法、电化学法、化学气 相沉积法(CVD)、氧化石墨还原法、球磨法。