201x版八年级数学上册 14.2 勾股定理的应用(2)导学案华东师大版

2019版八年级数学上册 14.2 勾股定理的应用（2）导学案

（新版）华东师大版

学习内容勾股定理的应用（2）

学习目标1、准确理解勾股定理及其逆定理。

2、掌握定理的应用方法，体会数学的数行结合思想

3、培养学数学的兴趣。

学习重点

1、正确选用勾股定理及其逆定理。

2、从实际问题中找出可应用的直角三角形。

学习难点

1、正确选用勾股定理及其逆定理。

2、从实际问题中找出可应用的直角三角形。

导学过程复备栏【温故互查】：

勾股定理及其逆定理的内容是什么？

【设问导读】：

阅读课本例3：

1、你认为以AB为边的等腰三角形可以有几种情况？

2、如何画？（小组交流，画图）。

3、以AB为腰的三角形在方格中无法画出来，而以AB

为底的三角形有个，另一个顶点在

4、要符合另一个顶点在格点上呢？

独立思考：有个

5、另两边的长度分别是多少?

计算：有两个三角形的另两边的长度都是，有两个三角形的另

两边的长度都是。

6、符合另两边的长度都为无理数的三角形有几个？

阅读课本例4

思考问题：图中阴影部分的面积是一个不规则的图形面积，首先考

虑如何转化为规则图形面积的和、差的形式，即S阴影=

的面积—的面积。

由∠ADC =900，CD=6m,AD=8m，易求出Rt△ADC的面积，且根据勾股定理可求出AC= 。

知道了△ABC的三边长，根据，可以判断出它是直角三角形，∠ACB是直角，就可以求出△ABC的面积。

所以S阴影= m2

【自学检测】：

1、在△ＡＢＣ中，如果AC=3，BC=4,AB=5,那么△ＡＢＣ一定是

三角形，且∠是直角；如果仅使AB的长度增加到5.1，那么原来的∠C被“撑成”的角是角。

2、在△ＡＢＣ中，如果a=10,b=24,c=26,则△ＡＢＣ的面积

为。

10的线段，可以作一个直角三角形，使其一条

3、为了作出长为

直角边的长为1，则另一条直角边的长为。

【巩固训练】

3厘米和5厘米的线段．

1、利用勾股定理，分别画出长度为

2、在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1m,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2m,求这里的水深是

多少米? （提示:画出图形建立直角三角形）

【拓展延伸】

1、若直角三角形的三边长分别为

2、 4、 x，试求出x的所有可能值．

2、如图，已知∠D = ∠ ACB = 90°，AD=3，AB=13，BC=12，求、线段AC的长和四边形ABCD的面积。

板书设计

教学反思

安全提示

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！