Pearson相关系数简介分析PPT课件
皮尔森相关系数（Pearsoncorrelationcoefficient）
⽪尔森相关系数（Pearsoncorrelationcoefficient）概述定义物理意义⽪尔森距离机器学习中的应⽤代码实现概述⽪尔森相关系数也称⽪尔森积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient) ，是⼀种线性相关系数，是最常⽤的⼀种相关系数。
记为r，⽤来反映两个变量X和Y的线性相关程度，r值介于-1到1之间，绝对值越⼤表明相关性越强。
定义总体相关系数ρ定义为两个变量X、Y之间的协⽅差和两者标准差乘积的⽐值，如下：估算样本的协⽅差和标准差，可得到样本相关系数（即样本⽪尔森相关系数），常⽤r表⽰：r还可以由(Xi,Yi)样本点的标准分数均值估计得到与上式等价的表达式：其中为Xi样本的标准分数、样本均值和样本标准差，n为样本数量。
物理意义⽪尔森相关系数反映了两个变量的线性相关性的强弱程度，r的绝对值越⼤说明相关性越强。
当r>0时，表明两个变量正相关，即⼀个变量值越⼤则另⼀个变量值也会越⼤；当r<0时，表明两个变量负相关，即⼀个变量值越⼤则另⼀个变量值反⽽会越⼩；当r=0时，表明两个变量不是线性相关的（注意只是⾮线性相关），但是可能存在其他⽅式的相关性（⽐如曲线⽅式）；当r=1和-1时，意味着两个变量X和Y可以很好的由直线⽅程来描述，所有样本点都很好的落在⼀条直线上。
⽪尔森距离通过⽪尔森系数定义：⽪尔森系数范围为[-1,1]，因此⽪尔森距离范围为[0,2]。
机器学习中的应⽤⽪尔森（pearson）相关系数、斯⽪尔曼（spearman）相关系数和肯德尔（kendall）相关系数并称为统计学三⼤相关系数。
其中，spearman和kendall属于等级相关系数亦称为“秩相关系数”，是反映等级相关程度的统计分析指标。
pearson是⽤来反应俩变量之间相似程度的统计量，在机器学习中可以⽤来计算特征与类别间的相似度，即可判断所提取到的特征和类别是正相关、负相关还是没有相关程度。
Pearson相关系数简介资料PPT课件
16
例13-1
测得某地15名正常成年人的血铅X和24小 时的尿铅Y，试分析血铅与24小时尿铅之 间是否直线相关。
2021
17
15名自愿者的血铅和24小时尿铅测量值（μmol/L）
编号 X
Y 编号 X
Y
1 0.11 0.14 9 0.23 0.24
2 0.25 0.25 10 0.33 0.30
3 0.23 0.28 11 0.15 0.16
适用条件 1、两变量均应由测量得到的连续变量。 2、两变量所来自的总体都应是正态分布， 或接近正态的单峰对称分布。 3、变量必须是成对的数据。 4、两变量间为线性关系。
Hale Waihona Puke 202114Pearson相关系数的计算
r
XXYY lXY
2
2
XX YY
lXlX YY
X 的离均差平方和:
2
2021
20
相关系数的假设检验
步骤 1.提出假设
H0 ： p=0 无关 H1 ： p≠0
相关
2.确定显著性水平 =0.05
如果从相关系数ρ=0的总体中取得某r值的概率P>0.05，我们就接受假 设，认为此r值的很可能是从此总体中取得的。因此判断两变量间无显著关 系；
如果取得r值的概率P≤0.05或P≤0.01，我们就在α=0.05或 α=0.01水准上拒绝检验假设，认为该r值不是来自ρ=0的总体，而是来自 ρ≠0的另一个总体，因此就判断两变量间有显著关系。
2021
7
它的形状象一块橄榄状
的云，中间的点密集，边沿 的点稀少，其主要部分是一 个椭圆。
2021
8
2.相关类型：
2021
9
pearson相关系数( r )
pearson相关系数( r )Pearson 相关系数是数据分析中一个重要的统计指标，它可以帮助我们了解两个变量之间的相关性。
本文将对 Pearson 相关系数进行详细的介绍，包括它的定义、计算方法、应用场景等。
一、定义Pearson 相关系数是用来衡量两个同一变量集合中的变量之间的线性相关程度的指标。
具体来说，它描述的是两个变量之间的协方差与两个变量标准差的乘积之间的关系。
Pearson 相关系数的取值范围在 -1 到 1 之间，其中 -1 表示完全的负相关，0 表示无相关，而 1 表示完全的正相关。
二、计算方法1.先计算出两个变量的协方差 cov(x,y)。
2.分别计算两个变量的标准差 std(x) 和 std(y)。
3.用协方差除以两个变量的标准差的乘积，即 r=cov(x,y)/(std(x)*std(y))。
下面是具体的计算示例：假设我们有以下数据：x: 3, 7, 5, 1, 9第一步，计算出两个变量的平均值：mean(x) = (3+7+5+1+9)/5 = 5x_dev = [3-5, 7-5, 5-5, 1-5, 9-5] = [-2, 2, 0, -4, 4]cov(x,y) = sum(x_dev[i] * y_dev[i]) / (n-1) = (-2*-1.4 + 2*2.6 + 0*-2.4 -4*1.6 + 4*-0.4) / (5-1) = 2.8因此，x 和 y 之间的 Pearson 相关系数为 0.433。
可以看出，它是一个正值，表示x 和 y 之间有一定程度的正相关关系。
三、应用场景Pearson 相关系数可以应用于很多领域，例如社会科学、自然科学、医学等。
以下是一些常见的应用场景：1.经济学研究：用 Pearson 相关系数来分析两个经济指标之间的相关性，例如 GDP 和人均收入之间的关系。
2.营销分析：用 Pearson 相关系数来分析广告投放和销售量之间的关系，从而制定更有效的营销策略。
皮尔逊相关系数详解
皮尔逊相关系数详解皮尔逊相关系数，也被称为皮尔逊相关系数（Pearsoncorrelationcoefficient），是一种用来衡量两个变量之间线性相关性强弱的统计量。
这个数字范围在-1到1之间，0表示没有线性相关性，1表示完全正相关，-1表示完全负相关。
为什么皮尔逊相关系数重要？皮尔逊相关系数在统计学和数据分析中扮演着至关重要的角色。
它可以帮助我们理解两个变量之间的关联程度，从而帮助我们进行预测、分析和决策。
通过计算皮尔逊相关系数，我们可以直观地了解数据之间的关系，有助于我们做出恰当的推断和判断。
如何计算皮尔逊相关系数？要计算皮尔逊相关系数，首先需要获取两个变量的原始数据。
然后，通过一定的数学公式计算两个变量之间的协方差，并将其除以两个变量的标准差的乘积，即可得到皮尔逊相关系数。
这个过程可能听起来有些复杂，但实际上在许多统计软件和工具中都可以轻松地进行计算。
如何解读皮尔逊相关系数？当我们得到一个皮尔逊相关系数的数值后，我们需要学会如何有效地解读它。
如果相关系数接近于1，表示两个变量呈现强正相关；如果接近于-1，则表示强负相关；而接近于0则表示无相关性。
另外，要注意的是，相关系数的绝对值越大，相关性越强。
皮尔逊相关系数的应用领域皮尔逊相关系数在各个领域都有着广泛的应用，尤其在市场研究、生物统计学、经济学、心理学等领域中常常被使用。
通过分析不同变量之间的相关性，我们可以更好地理解数据背后的关系，为实际问题的解决提供更有说服力的依据。
皮尔逊相关系数是统计学中一项重要的工具，能够帮助我们揭示数据之间的关联性，发现变量之间的规律。
通过学习和理解皮尔逊相关系数，我们可以更好地利用数据进行分析与决策，为各个领域的研究和实践提供更深入的见解。
希望本篇文章能让您对皮尔逊相关系数有个更全面的理解，并在实际工作和研究中运用它带来更多的收获和成果。
相关系数 -PPT
计算相关系数要求成对数据。若干个个体中每个个体要有
两种不同的观测值。如每个学生的智力分数和学习成绩。
样本容量要求。以n>=30为宜。
没有线性相关，不一定没有关系，可能是非线性的。
12
小练习
相关 -.80所呈现的数据点比相关+.50所呈现的数据点更为 密集地聚集在直线周围。
如果数据密集地聚集在一条从左至右下降的直线上，这 表明这个相关在+.90左右。 大过。
r= X ∑Y ∑ ∑ XY − N
2 2 ( ) ( ) Y X ∑ ∑ 2 2 − ⋅ − Y X ∑ ∑ N N 1725 × 485 83891 − 228.5 10 = = = 0.79 2 2 962.5 ⋅ 86.5 1725 485 ⋅ 23609 − 298525 − 10 10
答：这10名学生身高与体重的相关系数为0.79
X ∑Y ∑ ∑ XY −
第三节 等级相关
23
斯皮尔曼等级相关
英国心理学家Spearman在皮尔逊相关的基础上推导而 来，在定义中把点的坐标换成各自样本的等级。
24
斯皮尔曼等级相关
适用条件
适用于两列等级性质的变量(既可以是等级变量，也可 以是连续变量赋以等级顺序转换而来）。 对数据整体分布不作要求
适用条件： • 要求成对的数据，两列数据都是测量的数据（数值 型变量）； • 正态双变量； • 两列变量之间的关系应是线性的，如果是非线性的， 则不能计算线性相关； • n ≥ 30。
15
积差相关的计算公式
X和Y共同变化的程度 r= X和Y单独变化的程度
SX =
2 X X ( − ) ∑
皮尔逊相关系数详解
皮尔逊相关系数详解在统计学和数据分析中，建立变量之间的关系是非常重要的。
皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）是一种评估两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。
它被广泛应用于心理学、社会学、生物学及其他科学领域中。
本文将详细解读皮尔逊相关系数的含义、计算方法、性质、应用场景及其局限性。
1. 皮尔逊相关系数的定义皮尔逊相关系数是一个从-1到1之间的值，用于衡量两个变量之间的线性关系。
当该值接近1时，表示两个变量之间存在强正相关，即一个变量增加时，另一个变量也倾向于增加；当值接近-1时，则表示存在强负相关，即一个变量增加时，另一个变量倾向于减少；值为0则表示两个变量间没有线性关系。
其公式可表示为：[ r_{XY} = ]其中： - ( r_{XY} ) 是皮尔逊相关系数； - ( X_i ) 和( Y_i ) 是观察值； - ( {X} ) 和 ( {Y} ) 分别是X和Y的均值。
2. 计算步骤计算皮尔逊相关系数通常包括以下几个步骤：2.1 收集数据首先，需要收集两个变量的数据。
这些数据可以是实验结果、问卷调查等来源。
2.2 计算均值对每个变量，计算其平均值。
这一步是后续计算的基础。
2.3 计算协方差使用上述公式中的协方差部分，求得X和Y变量之间的协方差，它反映了两个变量的共同变化程度。
2.4 计算标准差分别计算X和Y的标准差，用于归一化协方差，以获得相关系数。
2.5 求解皮尔逊相关系数结合步骤3和步骤4的结果，代入公式计算出最后的皮尔逊相关系数。
3. 性质皮尔逊相关系数具备一些重要性质：3.1 对称性若 ( r_{XY} = r_{YX} )，即无论是以哪个变量为自变量，得到的结果都是相同的。
这说明反向或正向探讨关系不影响相关系数的值。
3.2 范围限制其取值范围在[-1, 1]之间。
这个区间将不同程度的线性关系进行了划分。
3.3 无单位性皮尔逊相关系数是无单位的，这意味着无论原始数据类型是什么，其结果在逻辑上都有所意义。
Pearson相关系数简介
06
Pearson相关系数的实 例分析
实例一：股票价格与成交量之间的相关性分析
总结词：强相关
详细描述：股票价格和成交量之间通常呈现正相关关系，即随着价格的上涨，成 交量也会增加。这是因为价格上涨时，更多的人愿意买入，导致成交量增加。反 之，当价格下跌时，成交量也会相应减少。
实例二：气温与降雨量之间的相关性分析
03
Pearson相关系数的应 用场景
描述两个变量之间的关系
描述两个连续变量之间的线性关系
Pearson相关系数用于量化两个连续变量之间的线性关系，取值范围在-1到1之 间。接近1表示强正相关，接近-1表示强负相关，接近0表示无线性相关。
判断数据是否具有线性趋势
通过计算Pearson相关系数，可以判断两个变量之间是否存在线性趋势，从而为 进一步的数据分析和建模提供依据。
缺点
1 2 3
对异常值敏感
Pearson相关系数对异常值比较敏感，如果数据 中存在异常值，可能会影响结果的准确性。
无法反映非线性关系
Pearson相关系数只能反映线性关系，如果两个 变量之间存在非线性关系，Pearson相关系数可 能无法准确反映。
对数据量要求较高
对于较小的数据量，Pearson相关系数的计算结 果可能不稳定，需要较大的数据量才能得到较为 准确的结果。
Pearson相关系数的计算方法 计算公式
• 计算公式：Pearson相关系数r的计算公式为 $\frac{\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum(x_i\bar{x})^2\sum(y_i-\bar{y})^2}}$，其中$x_i$和$y_i$分 别为两个变量$x$和$y$的观测值，$\bar{x}$和$\bar{y}$ 分别为$x$和$y$的平均值。
皮尔逊相关性分析
皮尔逊相关性分析皮尔逊相关性分析（Pearson correlation analysis）是一种常用的统计方法，用于评估两个变量之间的线性相关性。
它基于皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient），该系数的取值介于-1到1之间，可以衡量变量间的线性关系强度和方向。
一、皮尔逊相关系数定义皮尔逊相关系数（r）是用来度量两个变量之间线性关系强度的统计指标。
它通过计算两个变量之间的协方差与各自标准差的乘积之比来得出。
公式如下：r = cov(X,Y) / (σX * σY)其中，cov(X,Y)表示变量X和Y的协方差，σX和σY分别表示X和Y的标准差。
皮尔逊相关系数的取值范围是-1到1，当r为正值时表示正相关，即两个变量呈线性正向关系；当r为负值时表示负相关，即两个变量呈线性负向关系；当r为0时表示无相关，即两个变量之间没有线性关系。
二、使用皮尔逊相关性分析的步骤1. 收集数据：收集需要分析的两个变量的数据，并确保数据的准确性和完整性。
2. 计算协方差：根据收集的数据，计算变量X和Y的协方差，使用以下公式：cov(X,Y) = Σ((Xi - X)(Yi - Ȳ)) / (n-1)其中，Xi和Yi表示第i个样本的值，X和Ȳ分别表示变量X和Y 的均值，n表示样本数。
3. 计算标准差：根据收集的数据，计算变量X和Y的标准差，使用以下公式：σX = √(Σ(Xi - X)² / (n-1))σY = √(Σ(Yi - Ȳ)² / (n-1))4. 计算皮尔逊相关系数：将协方差和标准差代入皮尔逊相关系数公式，计算出相关系数r的值。
5. 解释结果：根据计算得到的相关系数r的取值范围，判断变量X 和Y之间的线性关系强度和方向。
如果r接近1或-1，则两个变量呈强相关性；如果r接近0，则两个变量之间呈弱相关性或无相关性。
6. 进一步分析：除了计算相关系数r外，还可以进行假设检验、置信区间估计和相关性显著性检验等统计分析，以更好地理解变量之间的关系。
最新第11讲散点图、相关系数ppt课件
一、相关的概念
3. 线性相关程度的四种相关关系
强正线性相关：
一个变量x增加，导致另一个变量y明显增加，说明x是影响变量y的主要因素
弱正线性相关：
一个变量x增加，导致另一个变量y增加，但不明显，说明x是影响变量y的因素， 但不是唯一的影响因素
强负线性相关：
一个变量x增加，导致另一个变量y明显减少，说明x是影响变量y的主要因素
3. 相关系数的分类
Pearson简单相关系数(皮尔逊)
用来度量正态分布的定距变量间的线性相关关系 Pearson简单相关系数不能用于度量变量之间的非线性关系
Spearman秩相关系数(斯皮尔曼)
采用非参数检验方法来度量定序变量间的线性相关关系 由于数据为非定距变量，因此不能直接采用原始数据，而是利用数据的秩
下表中是通过相关系数来描述相关程度丌同类型的变量采用丌同的相关系数指标但取值范围和含义都是相同的相关系数取值范围r03r0305r0508r08相关程度无相关微弱相关低度相关显著相关高度相关完全相关shanghaiuniversityinternationalbusinessecnomicsshanghaiuniversityinternationalbusiness16二相关分析的方法pearson简单相关系数皮尔逊用来度量正态分布的定距变量间的线性相关关系pearson简单相关系数要求变量来自的总体分布正态spearman秩相关系数斯皮尔曼采用非参数检验方法来度量定序变量间的线性相关关系丌要求总体正态分布由亍数据为非定距变量因此丌能直接采用原始数据而是利用数据的秩kendall秩相关系数肯德和谐系数一致性系数采用非参数检验方法来度量定序变量间的线性相关关系多用亍计算评价者的评定一致性shanghaiuniversityinternationalbusiness17二相关分析的方法利用相关系数进行变量之间线性关系的分析利用相关系数进行变量之间线性关系的分析分两步
Pearson相关系数简介分析报告
pearson相关系数介绍
世间万物是普遍联系的
医学上，许多现象之间也都有相互联系，例 如：身高与体重、体温与脉搏、年龄与血压、 产前检查与婴儿体重、乙肝病毒与乙肝等。 在这些有关系的现象中，它们之间联系的程 度和性质也各不相同。
相关的含义
客观现象之间的数量联系存在着函数关系和 相关关系。
2 0.25 0.25 10 0.33 0.30
3 0.23 0.28 11 0.15 0.16
4 0.24 0.25 12 0.04 0.05
5 0.26 0.28 13 0.20 0.20
6 0.09 0.10 14 0.34 0.32
7 0.25 0.27 15 0.22 0.24
8 0.06 0.09
所以，要判断该样本的r是否有意义，需与总体相关系 数=0进行比较，看两者的差别有无统计学意义。这就要对 r进行假设检验，判断r不等于零是由于抽样误差所致，还是 两个变量之间确实存在相关关系。
相关系数的假设检验
步骤 1.提出假设
H0 ： p=0 无关
H1 ： p≠0 相关
2.确定显著性水平 =0.05
小判断相关程度 4. 相关关系并不一定是因果关系，有可能是伴随关
系
*如何判断两个变量的相关性 （1）找出两个变量的正确相应数据。 （2）画出它们的散布图（散点图）。 （3）通过散布图判断它们的相关性。 （4）给出相关（r）的解答。 （5）对结果进行评价和检验。
Thank you
选择=结果
汇报结束 谢谢观看！ 欢迎提出您的宝贵意见！
主要内容
一、散点图 二、相关系数 三、相关系数的假设检验
一、散点图
为了确定相关变量之间的关系，首 先应该收集一些数据，这些数据应该是 成对的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
15名自愿者的血铅和24小时尿铅测量值（μmol/L）
编号 X
Y 编号 X
Y
1 0.11 0.14 9 0.23 0.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4
2 0.25 0.25 10 0.33 0.30
3 0.23 0.28 11 0.15 0.16
4 0.24 0.25 12 0.04 0.05
5 0.26 0.28 13 0.20 0.20
当一个或几个变量取定值时，另一个变量有 确定的值与之对应，称为函数关系，可用Y=f(X) 表示。
图5-0(a) 函数关系
3
当一个变量增大，另一个也随之增大(或 减少)，我们称这种现象为共变，或相关 (correlation)。两个变量有共变现象，称 为有相关关系。
相关关系不一定是因果关系。
15
离均差平方和、离均差积和的展开
lXX
2
XX
X2
X2
n
lYY
2
Y Y
Y2
Y2
n
l XY
X
X Y
Y
XY
X Y
n
16
例13-1
测得某地15名正常成年人的血铅X和24小 时的尿铅Y，试分析血铅与24小时尿铅之 间是否直线相关。
r0
tr
17.189 1 r2
n2
3. v=15-2=13，查界值表,P<0.001，拒绝H0，认为血铅与尿 铅之间有正相关关系。
23
三、相关注意事项
1. 线性相关的前提条件是X、Y都服从正态分布（双 变量正态分布）
主要探讨线性相关——pearson相关系 数
4
主要内容
一、散点图 二、相关系数 三、相关系数的假设检验
5
一、散点图
为了确定相关变量之间的关系，首 先应该收集一些数据，这些数据应该是 成对的。
例如，每人的身高和体重。然后在 直角坐标系上描述这些点，这一组点集 称为散点图。
6
1. 作法：为了研究父亲与成年儿子身高之间的关 系，卡尔.皮尔逊测量了1078对父子的身高。 把1078对数字表示在坐标上，如图。用水平轴 X上的数代表父亲身高，垂直轴Y上的数代表儿 子的身高，1078个点所形成的图形是一个散点 图。
10
二、相关系数
变量的取值区间越大，观测值个数越多，相关系数受 抽样误差的影响越小，结果就越可靠，如果数据较少， 本不相关的两列变量，计算的结果可能相关。
相关系数取值: -1<r<1
11
相关系数的性质
|r|表明两变量间相关的程度，r>0表示正相 关，r<0表示负相关，r=0表示零相关。
12
两变量关联性分析
pearson相关系数介绍
1
世间万物是普遍联系的
医学上，许多现象之间也都有相互联系，例 如：身高与体重、体温与脉搏、年龄与血压、 产前检查与婴儿体重、乙肝病毒与乙肝等。 在这些有关系的现象中，它们之间联系的程 度和性质也各不相同。
2
相关的含义
客观现象之间的数量联系存在着函数关系和 相关关系。
相关系数的性质
|r|越接近于1，表明两变量相关程度越高， 它们之间的关系越密切。
|r|的取值与相关程度
|r|的取值范围
|r|的意义
0.00-0.19
极低相关
0.20-0.39
低度相关
0.40-0.69
中度相关
0.70-0.89
高度相关
0.90-1.00
极高相关 13
Pearson相关系数的计算
适用条件 1、两变量均应由测量得到的连续变量。 2、两变量所来自的总体都应是正态分布， 或接近正态的单峰对称分布。 3、变量必须是成对的数据。 4、两变量间为线性关系。
14
Pearson相关系数的计算
r X X Y Y
l XY
X X 2 Y Y 2
l XX lYY
X 的离均差平方和:
2
lXX X X
Y 的离均差平方和:
2
lYY Y Y
X与Y 间的离均差积和: lXY X X Y Y
20
相关系数的假设检验
步骤 1.提出假设
H0 ： p=0 无关
H1 ： p≠0 相关
2.确定显著性水平 =0.05
如果从相关系数ρ=0的总体中取得某r值的概率P>0.05，我们就接受假 设，认为此r值的很可能是从此总体中取得的。因此判断两变量间无显著 关系；
如果取得r值的概率P≤0.05或P≤0.01，我们就在α=0.05或α=0.01水准 上拒绝检验假设，认为该r值不是来自ρ=0的总体，而是来自ρ≠0的另一 个总体，因此就判断两变量间有显著关系。
7
它的形状象一块橄榄状 的云，中间的点密集，边沿 的点稀少，其主要部分是一 个椭圆。
8
2.相关类型：
9
3.作用：粗略地给出了两个变量的关联类型与程度
通过相关散布图的形状，我们大概可以判 断变量之间相关程度的强弱、方向和性质，但 并不能得知其相关的确切程度。
为精确了解变量间的相关程度，还需作进 一步统计分析，求出描述变量间相关程度与变 化方向的量数，即相关系数。总体相关系数用 p表示，样本相关系数用r表示。
铅与尿铅之间存在相关关系。 但是，这15例只是总体中的一个样本，由此得到的相关
系数会存在抽样误差。因为，总体相关系数（）为零时， 由于抽样误差，从总体抽出的15例，其r可能不等于零。
所以，要判断该样本的r是否有意义，需与总体相关系 数=0进行比较，看两者的差别有无统计学意义。这就要对 r进行假设检验，判断r不等于零是由于抽样误差所致，还是 两个变量之间确实存在相关关系。
6 0.09 0.10 14 0.34 0.32
7 0.25 0.27 15 0.22 0.24
8 0.06 0.09
18
∑X=3.00 ∑Y=3.17 ∑ X2=0.7168 ∑Y2=0.7681 ∑XY=0.7388 n=15
=0.9787
19
相关系数的假设检验
意义： 上例中的相关系数r等于0.9787，说明了15例样本中血
3.计算检验统计量，查表得到P值。拒绝H0，则两变量相关。
否则，两变量无关。
21
相关系数的假设检验
t检验法 计算检验统计量tr，查t界值表，得到P 值
r0 tr 1 r2
n2
v n2
22
例题
1. H0 ： =0 无关
H1 ： ≠0 相关
=0.05
2.
r=0.9787, n=15, 代入公式