第7章 荷载的统计分析
2012荷载作业
第一章荷载类型1、荷载与作用的概念？2、说明直接作用与间接作用的区别？3、作用（或荷载）的分类？ 5、结构设计的目标是什么？4、按随时间的变异分类，作用可分为永久作用、可变作用和偶然作用，说明每一种作用具体包括哪些作用？（p2）第二章重力1、土的重度与有效重度有何区别？2、影响基本雪压的主要因素有哪些？3、说明影响屋面雪压的主要因素？4、概念：基本雪压土的自重应力雪压楼面活荷载5、我国是按年一遇确定的基本雪压分布图。
6、计算楼面活荷载效应时，为什么当活荷载影响面积超过一定数值需对均布活荷载取值加以折减？7、车辆荷载的标准形式有哪两种？ 8、影响雪重度的因素？注：要求会计算双坡屋面的雪荷载标准值，会计算传递到梁墙柱上的楼面活荷载标准值的大小。
第三章侧压力1、土的侧压力的定义。
2．根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为哪几类？并说明他们各自的定义。
3、侧压力包括哪些力？第四章风荷载1、说明风速与风压的关系？2、概念：风压基本风压风剖面（p44）3、基本风压通常应符合哪五项规定？4、说明影响基本风压的主要因素？5、顺风向平均风与脉动风的联系与区别？（p21）6、顺风向总风压的表达式并说明表达式中各字母的含义。
7、说明风载体型系数、风压高度变化系数、风振系数的意义。
8、在什么条件下需考虑结构横风向风效应？9、解释结构风致驰震现象。
10、计算题：教材例4－1和例4－3、4-4。
注：要求会计算风荷载标准值（p180）第五章地震作用1、地震有哪些类型？2、构造地震是怎样产生的？3、震级与烈度的概念？4、震级与烈度的关系？（P75）5、表征地面运动特征的主要物理量有哪些？（p78）6、影响地面运动频谱的主要因素有哪些？（p79）7、地震反应谱的实质是什么？（p82）8、影响地震反应谱的主要因素有哪些？9、我国设防烈度、基本烈度的定义9、说明振型分解反应谱法的主要理论基础。
10、说明底部剪力法的计算基本假定。
7荷载的统计分析
u x 0.5772 160.3
03:06 23
设计基准期50年的标准差 设计基准期50年的平均值
T i 88.1
88.1 T i 199.9 ln 50 468.6 1.2825 1.2825
设计基准期50 年的最大 风压也服从极值 I 型分 布，其分布参数
5
03:06
20
03:06
21
【例】 某地25年年标准最大风压xi（N/m2）记录为 111.4，138.1，143.1，436.7，352.0，374.4 214.2，198.0，239.6，222.5，314.4，218.3， 198.0，160.4，148.2，138.1，204.2 202.0，198.0，118.9，198.0，160.4，126.7， 79.8，101.2 求该地设计基准期内的标准最大风压统计参数。
r i 1 r
PQt x, t i p 1 FQi x p 1 FQi x 1 1
i 1
03:06
r
9
荷载在T内出现的平均次数为N N pr，若p 1，则N r FQT x 1 p 1 FQi x e FT ( x) Fi ( x)
1 T
1 T
1 1 pk
1 T
03:06
26
风荷载基本风压的确定
w1dA
dl
( w1 dw1 )dA
dv dw1dA Ma dAdl dt
dv dw1 dl dt
dl dw1 dv dt
dw1 vdv
03:06 27
第07章_荷载的统计分析
第07章_荷载的统计分析荷载的统计分析是结构设计中一个重要的环节，通过对荷载的统计分析可以得到荷载的概率分布和统计特性，从而指导结构的设计和安全评估。
本章将介绍荷载的概率统计分析方法、荷载的随机过程模型、荷载概率分布的确定方法及其在结构工程中的应用。
07.1荷载的概率统计分析方法荷载的概率统计分析方法主要包括规定值法、灵敏度分析法和蒙特卡洛模拟法。
规定值法是指按照规范中给定的规定值进行分析和设计，适用于荷载的概率分布已经明确且特征值已确定的情况。
灵敏度分析法是通过分析结构响应对荷载参数的敏感性，来确定荷载概率分布的方法。
蒙特卡洛模拟法是一种基于随机模型的数值计算方法，通过生成大量的随机样本，模拟荷载的概率分布和统计特性。
07.2荷载的随机过程模型荷载的随机过程模型是对荷载随时间变化的统计特性进行描述的数学模型。
荷载的随机过程模型主要有平稳过程模型和非平稳过程模型。
平稳过程模型是指荷载的统计特性不随时间变化，如平稳高斯过程模型、平稳随机过程模型等；非平稳过程模型是指荷载的统计特性随时间变化，如非平稳高斯过程模型、非平稳随机过程模型等。
07.3荷载概率分布的确定方法荷载的概率分布可以通过观测数据、规范规定和实验测试等方法确定。
观测数据是指通过对已有的结构荷载数据进行统计分析得到荷载概率分布。
规范规定是指根据结构荷载的性质和工况，依据规范中的要求确定荷载概率分布。
实验测试是通过对物理模型或原型的荷载进行实际测量，然后通过统计分析得到荷载概率分布。
07.4荷载概率分布在结构工程中的应用荷载概率分布在结构工程中的应用主要包括结构设计和安全评估两方面。
在结构设计中，通过分析荷载的概率分布，确定结构的抗力要求，从而指导结构设计。
在安全评估中，通过比较荷载的概率分布和结构的抗力分布，评估结构的安全性能。
荷载概率分布的应用可以增加结构的安全性和经济性。
综上所述，荷载的统计分析对结构设计和安全评估具有重要的意义。
通过荷载的概率统计分析方法、随机过程模型和概率分布的确定方法，可以得到荷载的概率分布和统计特性，并在结构工程中应用于结构设计和安全评估中。
《工程结构荷载及可靠度设计》课程笔记
《工程结构荷载及可靠度设计》课程笔记第一章：荷载类型1.1 荷载与作用荷载是指作用在结构上的各种力，它们可以导致结构的变形、位移或破坏。
荷载通常分为两类：直接作用和间接作用。
1. 直接作用：指直接施加在结构上的力，如人的重量、家具、车辆等。
这些力可以直接作用在结构的某个部分，导致该部分产生应力、应变和变形。
2. 间接作用：指不是直接施加在结构上的力，但会通过结构的一部分传递到另一部分，如温度变化、地震等。
这些力不会直接导致结构产生应力，但会通过结构的变形和位移产生影响。
1.2 作用的分类荷载作用可以分为以下几类：1. 恒载：指在结构使用过程中始终存在的荷载，如结构自重、固定设备等。
恒载的大小和作用点一般不会发生变化。
2. 活载：指在结构使用过程中可能变化的荷载，如人的活动、车辆的行驶等。
活载的大小和作用点可能会随着时间发生变化。
3.偶然荷载：指在结构使用过程中可能发生，但发生概率较小的荷载，如意外事故、爆炸等。
偶然荷载的大小和作用点通常难以预测。
4.地震作用：指地震时地面的震动对结构产生的影响。
地震作用是一种特殊的偶然荷载，其大小和作用点取决于地震的强度和震中距离。
5.风荷载：指风对结构产生的影响。
风荷载的大小和作用点取决于风速、风向和地形等因素。
6.温度作用：指温度变化对结构产生的影响。
温度作用可能导致结构产生膨胀或收缩，从而产生应力、应变和变形。
7.变形作用：指由于地基沉降、结构老化等原因导致结构产生的变形。
变形作用可能会导致结构的应力、应变和位移发生变化。
8.爆炸作用：指由于爆炸事故对结构产生的影响。
爆炸作用通常会导致结构产生局部破坏或整体破坏。
9.浮力作用：指由于水的浮力对结构产生的影响。
浮力作用通常发生在水下结构或浮体结构中。
10.制动力、牵引力与冲击力：指由于车辆行驶、机械运动等原因对结构产生的影响。
这些力可能会导致结构产生振动、噪声和疲劳损伤。
11.预加力：指在施工过程中预先施加在结构上的力，如预应力混凝土结构中的预应力钢筋。
工程荷载与抗力统计分析
(1)礼堂、剧场、电影院、有固定座位的看台 (2)公共洗衣房
3
0.7
2.5
食堂、餐厅、一般资料档案室
2
0.3 0.5
0.5 0.6
0.5
0.6
7.3 荷载效应及荷载效应组合
荷载效应 对应于线弹性结构：结构的荷载效应S与荷载Q之间呈线性关系。 S =CQ 荷载效应系数C 。与结构形式、荷载形式及效应类型有关。
整体：力学+延性
结构构件的抗力的主要影响因素：
材料性能不定性 Xm 几何参数不定性 Xa 计算模式不定性 Xp 结构的抗力是多元随机变量的函数 确定结构构件的统计参数和分布类型非常困难 统计参数：对主要因素分别统计分析的基础上求出。 概率分布类型：据各主要影响因素的概率分布类型，应 数学分析或经验判断的方法确定。
第7章 荷载的统计分析
统计规律性：抛硬币试验中，只要试验次数足够多，那么出现正（反）面向上的几率就越接近50％。
确定性现象：一定条件下某事件必然发生或必然不发生，如1个标准大气压下，水加热到100°C必然沸腾。
随机性现象：一定条件下可能出现这样或那样的结果，事前不能准确预言，如抛硬币。
Qx ─荷载的准永久值
荷载的各种代表值
荷载的各种代表值
频遇值系数>准永久值系数
频遇值：可变荷载在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期的一小部分（<50%）或在设计基准期内其被超越频率为规定频率（<50% ）的荷载值。
荷载的各种代表值
组合值：多个可变荷载组合后在设计基准期内超越概率与单独出现时相应概率趋于一致，或组合后结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。
荷载的标准值也可采用重现期Tk来定义。
第7章荷载的统计分析
第7章荷载的统计分析荷载的统计分析是结构工程中的重要内容，可以帮助工程师预测和评估结构的性能。
在设计结构时，荷载是需要考虑的关键因素之一，因为荷载的大小和作用方式直接影响结构的安全性和稳定性。
荷载的统计分析包括两个关键方面：荷载特性的确定和荷载效应的估计。
荷载特性是指荷载的大小和作用方式的统计参数，如平均值、标准差和相关系数。
荷载效应是指荷载作用下结构的响应，如变形、应力和振动等。
荷载特性的确定是通过实际测量和统计分析来进行的。
在实际工程中，常常需要根据历史数据、实测数据和经验数据来确定荷载特性。
例如，对于建筑结构而言，可以根据历史数据和建筑规范来确定不同类型荷载的统计参数。
而对于桥梁结构而言，可以通过桥梁负荷试验和大量实测数据来确定荷载特性。
荷载效应的估计是通过结构分析和荷载影响计算来进行的。
结构分析可以采用有限元方法、弹性力学方法和概率分析方法等。
根据设计要求和工程安全等级，可以对荷载效应进行频率分析、时程分析和静力分析等。
荷载效应的估计可以用于评估结构的强度、刚度和稳定性，从而确定结构的合理设计参数。
在荷载的统计分析中，还需要考虑不同类型荷载的组合。
对于建筑结构而言，常常需要考虑风荷载、地震荷载和雪荷载等的组合。
而对于桥梁结构而言，需要考虑车辆荷载、行人荷载和自重荷载等的组合。
合理的荷载组合可以有效地预测结构的性能和安全性，减少结构的不确定性。
荷载的统计分析在结构设计和评估中起着重要的作用。
通过合理的荷载特性确定和荷载效应估计，可以优化结构设计参数，提高结构的安全性和可靠性。
荷载的统计分析也有助于制定合理的建筑规范和标准，提高结构设计和施工的水平。
总之，荷载的统计分析是结构工程中不可或缺的一部分。
通过有效的荷载特性确定和荷载效应估计，可以准确地评估结构的性能和安全性。
荷载的统计分析对于合理设计和评估工程结构具有重要的意义。
结构可靠度第章
，变异系数
。求该钢管面积的统计参数。
【解】
45
8.2 结构构件材料性能的不定性
【例8.3】 根据钢筋混凝土工程施工及验收规范，经统计， 某预制梁截面宽度 允许偏差 b为( 5mm，2mm)，截面高度 允许偏差 h为( 5mm，2mm)。截面尺寸标准值bk=200mm， hk=500mm。假定截面尺寸符合正态分布，合格率应达到 95%。试求该钢筋混凝土预制梁截面宽度和高度的统计参数。 解： (1) 截面宽度b 和截面高度 h的均值和方差。
而参数 或
或 则
2016/10/15
14
7.2 荷载的各种代表值
7.2.1 标准值Qk 标准值是荷载的基本代表值，其他代表值可以 在标准值的基础上换算得到。 荷载标准值Qk可以定义为，在结构设计基准期T 中具有不被超越的概率pk，即 （7-16） 各种不同的荷载标准值，其相应的pk不一致。
16
8.1 结构抗力的统计分析
设随机变量Y为随机变量Xi(i=1,2,…,n)的函数，即
(8-1)
则 均值
(8-2)
方差
(8-3)
变异系数
(8-4)
38
8.2 结构构件材料性能的不定性
Xm为一随机变量，为便于统计，令
(8-7)
式中 ——试件材料性能值
——反映构件实际材料性能与试件材料性能值差别的随机变量
22
7.2 荷载的各种代表值
24
6
7.3 荷载效应及荷载效应组合
7.3.1 荷载效应
定义：作用在结构上的荷载所产生的内力、变形、 应变等。
对于线弹性结构，结构荷载效应S与荷载Q之间有 简单的线形比例关系，即
式中 C——荷载效应系数
工程结构荷载与可靠度设计原理复习资料(doc 8页)
《工程结构荷载与可靠度设计原理》复习题第一章荷载类型1.荷载：由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力称为荷载。
2.作用：能使结构产生效应（结构或构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等）的各种因素总称为作用。
3.荷载与作用的区别与联系.区别：荷载不一定能产生效应，但作用一定能产生效应。
联系：荷载属于作用的范畴。
第二章重力1.土是由土颗粒、水和气体组成的三项非连续介质。
2.雪压：单位面积地面上积雪的自重。
3.基本雪压：当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。
第三章侧压力1.根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。
三种土压力的受力特点：（1）静止土压力：挡土墙在土压力作用下，不产生任何方向的位移或转动而保持原有的位置，墙后土体处于弹性平衡状态。
（2）主动土压力：挡土墙在土压力的作用下，背离墙背方向移动或转动时，墙后土压力逐渐减小，当达到某一位移量值时，墙后土体开始下滑，作用在挡土墙上的土压力达到最小值，滑动楔体内应力处于主动极限平衡状态。
（3）被动土压力：挡土墙在外力作用下向墙背方向移动或转动时，墙体挤压土体，墙后土压力逐渐增大，当达到某一位移时，墙后土体开始上隆，作用在档土墙上的土压力达到最大值，滑动楔体内应力处于被动极限平衡状态。
2.水对结构物的力学作用表现在对结构物表面产生静水压力和动水压力。
静水压力可能导致结构物的滑动或倾覆；动水压力，会对结构物产生切应力和正应力，同时还可能引起结构物的振动，甚至使结构物产生自激振动或共振。
3.（1）冻胀力：在封闭体系中，由于土体初始含水量冻结，体积膨胀产生向四面扩张的内应力，这个力称为冻胀力。
（2）冻土：具有负温度或零温度，其中含有冰，且胶结着松散固体颗粒的土，称为冻土。
（3）冻胀原理：水分由下部土体向冻结锋面迁移，使在冻结面上形成了冰夹层和冰透镜体，导致冻层膨胀，底层隆起。
工程结构可靠度习题
工程结构可靠度习题一、判断题（1对，2错）1 我国目前建筑结构设计规范所采用的是基于概率论的极限状态设计法。
（1）2结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，称为结构的可靠度。
（2） 3当功能函数Z>0时，结构处于失效状态。
（2）4结构可靠度指标β与失效概率f P 有直接对应关系，具有与f P 相同的物理意义。
（1） 5荷载的标准值等于荷载的平均值。
（2）6 相对于原来的安全系数，可靠指标更全面的反映了随机性的变化。
（1）7结构上的作用按空间位置的变异可分为静态作用和动态作用。
（2）8办公楼中室内的家具、设备、办公用品等重量属于持久性活荷载。
（1）9 雪荷载一般认为是固定的可变作用。
（1）10 静力荷载不具有随机性。
（2）11 无论是临时性楼面活荷载还是持久性楼面活荷载都假定为服从极值I 型分布。
（1）12当风以一定的速度向前运动遇到阻塞时，将对阻塞物产生压力，即风压。
它只与风速有关。
（2）13多种可变荷载效应的组合，是寻求几种荷载效应随机过程叠加后的统计特征问题。
（1） 14 结构设计的总要求是：结构的抗力R 应大于或等于结构上作用的荷载。
（2）15在确定设计基准期内荷载最大值的概率分布时，可将其视为随机变量模型。
（1）二、填空题1 结构设计方法经过了以下几个演变阶段：___容许应力法______、__破坏阶段法______及__极限状态法______。
2 极限状态设计法共分以下三个水准：_半经验半概率________、_近似概率_______及___极限概率_____。
3 一简支梁跨度为4米，其上作用有集中力P 和均布力q ，他们的统计参数分别为：10P kN μ=，0.1P δ=，2/q kN m μ=，0.15q δ=，则荷载所产生的跨中弯距的均值为_________.kN m ，方差为_________。
4 结构需满足的功能有：___安全性______、___耐久性_____及__适用性______。
第六章荷载的统计分析
第六章荷载的统计分析荷载是指作用在结构上的各种外力和外载荷，包括静载、动载和温度荷载等。
荷载的统计分析是指对不确定性荷载进行统计学分析，以确定设计和评估结构时所需的设计荷载。
1.荷载的分类荷载可分为静态荷载和动态荷载。
静态荷载是指结构在平衡状态下的荷载，如常规荷载和温度荷载等；动态荷载是指结构在运动状态下的作用荷载，如风荷载和地震荷载等。
静态荷载和动态荷载都具有一定的随机性，因此需要进行统计分析。
2.荷载的概率密度函数概率密度函数是描述随机变量取值概率分布的函数。
对于荷载的概率密度函数的确定，可通过实测数据和经验公式等方法进行。
在实际工程中，通常采用正态分布、对数正态分布或极值分布等概率密度函数来描述荷载的随机性。
3.荷载的统计参数对于随机变量X的概率分布函数F(x)，其均值E(X)、方差Var(X)和标准差σ(X)分别表示为：E(X) = ∫x·f(x)dxVar(X) = ∫(x-E(X))^2·f(x)dxσ(X) = √Var(X)其中，f(x)为X的概率密度函数。
荷载的均值表示荷载的平均水平，方差表示荷载的波动程度，标准差表示荷载离散程度的一个度量。
这些统计参数对于结构的设计和评估非常重要，可以为结构提供合理的安全保证。
4.荷载的组合在实际工程中，结构承受多种荷载的组合作用，需要通过荷载组合来确定设计荷载。
通常采用极限状态设计理论，即将不同荷载的作用效果取最不利情况进行组合，以确保结构在可能出现的最不利荷载组合下满足设计要求。
5.荷载的可靠度分析荷载的可靠度分析是指对设计荷载的可靠性进行分析评估，以确定结构的可靠性水平。
可靠度分析通常采用强度和荷载的双参数形式进行，其中强度是指结构的强度水平，荷载是指结构的作用荷载。
可靠度指标可通过可靠度指数β、可靠度指数指数β、可靠性指标CV和失效概率Pf等来表示。
荷载的统计分析是结构工程中一个十分重要的内容，对结构的设计和评估具有重要的指导作用。
工程结构荷载与可靠度设计原理复习资料(doc 8页)
工程结构荷载与可靠度设计原理复习资料(doc 8页)《工程结构荷载与可靠度设计原理》复习题第一章荷载类型1.荷载：由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力称为荷载。
2.作用：能使结构产生效应（结构或构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等）的各种因素总称为作用。
3.荷载与作用的区别与联系.区别：荷载不一定能产生效应，但作用一定能产生效应。
联系：荷载属于作用的范畴。
第二章重力1.土是由土颗粒、水和气体组成的三项非连续介质。
2.雪压：单位面积地面上积雪的自重。
3.基本雪压：当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。
第三章侧压力1.根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应含水量冻结，体积膨胀产生向四面扩张的内应力，这个力称为冻胀力。
（2）冻土：具有负温度或零温度，其中含有冰，且胶结着松散固体颗粒的土，称为冻土。
（3）冻胀原理：水分由下部土体向冻结锋面迁移，使在冻结面上形成了冰夹层和冰透镜体，导致冻层膨胀，底层隆起。
（4）影响冻土的因素：含水量、地下水位、比表面积和温差。
第四章风荷载1.基本风压：按规定的地貌、高度、时距等量测的风速所确定的风压称为基本风压。
通常应符合以下五个规定：标准高度的规定（10m）、地貌的规定(空旷平坦)、公称风速的时距（10分钟）、最大风速的样本时间（1年）和基本风速重现期（30-50年）。
2.风效应可以分为顺风向结构风效应和横风向结构风效应两种。
3.速度为的风流经任意截面物体，都将产生三个力：物体单位长度上的顺风向力p D、横风向力P L以及扭力矩P M。
第五章地震作用1.地震按其产生的原因，可分为火山地震、陷落地震和构造地震。
2.（1）震源：即发震点，是指岩层断裂处。
（2）震中：震源正上方的地面地点。
（3）震源深度：震中至震源的距离。
（4）震中距：地面某处到震中的距离。
（5）震级：衡量一次地震规模大小的数量等级。
（6）地震能：一次地震所释放的能量。
《工程荷载与可靠度设计原理》课后思考题及复习详解(1)解析
《工程荷载与可靠度设计原理》---课后思考题解答1 荷载与作用1.1 什么是施加于工程结构上的作用？荷载与作用有什么区别？结构上的作用是指能使结构产生效应的各种原因的总称，包括直接作用和间接作用。
引起结构产生作用效应的原因有两种，一种是施加于结构上的集中力和分布力，例如结构自重，楼面的人群、家具、设备，作用于桥面的车辆、人群，施加于结构物上的风压力、水压力、土压力等，它们都是直接施加于结构，称为直接作用。
另一种是施加于结构上的外加变形和约束变形，例如基础沉降导致结构外加变形引起的内力效应，温度变化引起结构约束变形产生的内力效应，由于地震造成地面运动致使结构产生惯性力引起的作用效应等。
它们都是间接作用于结构，称为间接作用。
“荷载”仅指施加于结构上的直接作用；而“作用”泛指使结构产生内力、变形的所有原因。
1.2 结构上的作用如何按时间变异、空间位置变异、结构反应性质分类？结构上的作用按随时间变化可分永久作用、可变作用和偶然作用；按空间位置变异可分为固定作用和自由作用；按结构反应性质可分为静态作用和动态作用。
1.3 什么是荷载的代表值？它们是如何确定的？荷载代表值是考虑荷载变异特征所赋予的规定量值，工程建设相关的国家标准给出了荷载四种代表值：标准值，组合值，频遇值和准永久值。
荷载可根据不同设计要求规定不同的代表值，其中荷载标准值是荷载的基本代表值，其它代表值都可在标准值的基础上考虑相应的系数得到。
2 重力2.1 成层土的自重应力如何确定？地面以下深度z处的土体因自身重量产生的应力可取该水平截面上单位面积的土柱体的重力，对于均匀土自重应力与深度成正比，对于成层土可通过各层土的自重应力求和得到。
2.2 土压力有哪几种类别？土压力的大小及分布与哪些因素有关？根据挡土墙的移动情况和墙后土体所处应力状态，土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种类别。
土的侧向压力的大小及分布与墙身位移、填土性质、墙体刚度、地基土质等因素有关。
可靠度6-荷载的统计分析
2、准永久值 (quasi-permanent value) —— 徐变等
~ 设计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间Tq＝ti 与整个设计基准期T之比等于0.5确定，即Tq /T＝0.5
Q
ti
准永久值 Qx
Tt
可变荷载准永久值 Qx＝q Qk
q — 荷载的准永久值系数，且 q＝荷载准永久值/荷载
2、随机过程 Q(t) — Q(t)，t 0, T表示 一组样本函数 q1(t)、q2(t)、…… qn(t) 的总称
3、任意时点荷载 Q(ti) 随机过程 Q(t) 在 t＝ti 处可能出现的值组成的一个随 机变量分布，记为 Q(ti)＝q1(ti)、q2(ti)、q3(ti) …… 即 随机过程 Q(t)，t 0, T 在 t＝ti 时点的荷载
2、荷载效应组合（当结构上同时作用有多种可变荷载时）
与计算结构可靠度方法（一次二阶矩概率理论）相适应， GB50068-2001采用JCSS（结构安全度联合委员会）建议的 一种近似的荷载组合概率模型 基本假定 a、假定荷载Q(t)是等时段的平稳随机过程 b、荷载Q(t)与荷载效应S(t)满足线性关系，即 S(t)＝C Q(t) c、设计基准期 T＝50年 d、相互排斥的随机荷载不考虑他们的组合，仅考虑在[0, T]内 可能相遇的各种可变荷载的组合 e、当一种荷载取设计基准期内最大荷载或时段最大荷载时， 其它参与组合的荷载仅在该最大荷载持续时间内取相对最 大值，或取任意时点荷载
~ X 的标准差 ~ X 的平均值
f x FIx
0
x
概率密度函数
风荷载标准值 wk ~ 极值Ⅰ型
不按风向时 /wT＝1.109 wk
wk ＝0.9 /wT
工程结构可靠度习题(自己整理答案) (4)
工程结构可靠度习题一、判断题（1对，2错）1 我国目前建筑结构设计规范所采用的是基于概率论的极限状态设计法。
（1）2结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，称为结构的可靠度。
（2） 3当功能函数Z>0时，结构处于失效状态。
（2）4结构可靠度指标β与失效概率f P 有直接对应关系，具有与f P 相同的物理意义。
（1） 5荷载的标准值等于荷载的平均值。
（2）6 相对于原来的安全系数，可靠指标更全面的反映了随机性的变化。
（1）7结构上的作用按空间位置的变异可分为静态作用和动态作用。
（2）8办公楼中室内的家具、设备、办公用品等重量属于持久性活荷载。
（1）9 雪荷载一般认为是固定的可变作用。
（1）10 静力荷载不具有随机性。
（2）11 无论是临时性楼面活荷载还是持久性楼面活荷载都假定为服从极值I 型分布。
（1） 12当风以一定的速度向前运动遇到阻塞时，将对阻塞物产生压力，即风压。
它只与风速有关。
（2）13多种可变荷载效应的组合，是寻求几种荷载效应随机过程叠加后的统计特征问题。
（1） 14 结构设计的总要求是：结构的抗力R 应大于或等于结构上作用的荷载。
（2） 15在确定设计基准期内荷载最大值的概率分布时，可将其视为随机变量模型。
（1）二、填空题1 结构设计方法经过了以下几个演变阶段：___容许应力法______、__破坏阶段法______及__极限状态法______。
2 极限状态设计法共分以下三个水准：_半经验半概率________、_近似概率_______及___极限概率_____。
3 一简支梁跨度为4米，其上作用有集中力P 和均布力q ，他们的统计参数分别为：10P kN μ=，0.1P δ=，2/q kN m μ=，0.15q δ=，则荷载所产生的跨中弯距的均值为_________.kN m ，方差为_________。
4 结构需满足的功能有：___安全性______、___耐久性_____及__适用性______。
荷载的统计分析
0
exp[
] dx
2
利用标准正态分布 表，求正态分布。
FX (
X x
)
x
08:54
14
对数正态分布的密 度函数
f (x)
1
x 2
exp[
(ln x ) 2
2
2
]
ln x
ln x
参数
---对数均值 ---对数标准差
与 x
x 的关系
dv dt
d w1
dl dt
dv
d w1 vd v
08:54 27
w1
1
v c
2
2 v 0, c w m
wb 1 2
v vb
v wm
2
w wm wb
3
1 2
v
2
1 2 g
v
2
2
0 .0 1 2 0 1 8 kN / m g 9 .8 m / s
2
荷载的分类 按时间变化 永久荷载 如 结构自重、预应力
持久荷载 如楼面荷载、车辆荷载
短时荷载 如地震
08:54 3
永久荷载
持久荷载
短时荷载 08:54
4
任意时点荷载 随机过程概率模型
结构设计基准期内的荷载最大值QT 将可变荷载的样本函数模型化为等时段的矩 形波函数----平稳二项随机过程模型
Tk 1
1 1
[ FT ( Q k )]
T
1
1 Tk 1
1
1 - [ FT ( Q k )] T
08:54
1 pk T
第六章-荷载的统计分析资料讲解
6.2 荷载的统计分析
2. 平稳二项随机过程
➢ 基本假定
等时段矩形波形函数
6.2 荷载的统计分析
（1）按可变荷载一次作用在结构上的时间长短，将设计基
准期T等分为r个相等的时段，即r =T/ ；
（2）每一时段内，荷载出现（即Q(t)＞0）的概率为p，不
出现（即Q(t) = 0）的概率均为q = 1-p；
（4）雪荷载S(t)
p=1， =1，r = T/ =50，则m = pr = 50。
我国年最大雪荷载服从极值I型分布。
各种荷载的概率模型应通过调查实测，根据资料和数据 进行统计分析确定，使之尽可能反映荷载的实际情况， 并不要求一律采用平稳二项随机过程的概率模型。
6.3 荷载的代表值
➢ 实用的设计表达式
随机过程 Q ( t )Байду номын сангаас
随机变量 Q T
6.2 荷载的统计分析
➢设计基准期T内，荷载随机过程 {Q(t),t[0,T]}的最大值
QT
maxQ(t) t[0,T]
（1）决定结构是否安全是设计基准期内荷载的最大值； （2）荷载最大值是一个随机变量； （3）与中心点法和验算点法相适应。
在结构可靠性分析中，只需确定设计基准期内荷载最大值的 概率分布。
6.3 荷载的代表值
fG (x)
fG (x)
95% 5%
O
G K ,inf
x
O
G K ,sup
x
永久荷载自重标准值上下限
3. 可变荷载标准值
（1）当可变荷载量值增大对结构不利时，取荷载上限（例 如：0.95分位值）；
（2）当可变荷载量值减小对结构不利时，取荷载下限（例 如：0.05分位值）。
第7章工程结构荷载的统计分析
第7章工程结构荷载的统计分析工程结构的设计和安全评估需要考虑到各种荷载的作用。
荷载可以分为静载荷和动载荷。
静载荷是指工程结构所有总和不变的力和力矩，包括自重、永久性荷载和可变荷载。
动载荷是指工程结构中的变动荷载，如风荷载、地震荷载等。
为了确保工程结构的安全性，需要对荷载进行统计分析。
工程结构荷载的统计分析是指通过对历史数据和观测数据的整理和分析，确定荷载的统计特性，包括荷载的概率分布、均值、标准差等参数。
这些参数可以用于工程结构的设计和安全评估。
荷载的概率分布是指荷载在不同数值区间内出现的概率。
常用的概率分布包括正态分布、指数分布、韦伯分布等。
通过对历史数据和观测数据的分析，可以确定荷载的概率分布，并通过概率密度函数或累积分布函数进行描述。
荷载的均值是指荷载的平均值，反映了荷载的中心位置。
荷载的标准差是指荷载数值在均值附近波动的程度，反映了荷载的离散程度。
通过对历史数据和观测数据的分析，可以确定荷载的均值和标准差。
确定荷载参数的方法包括经验估计法、统计推断法和最大似然法等。
经验估计法是基于历史数据和经验公式进行估计。
统计推断法是通过对样本数据的分析，利用统计方法进行参数估计。
最大似然法是在给定观测数据的条件下，通过最大化似然函数求解荷载参数。
荷载的统计分析还需要考虑荷载组合的问题。
荷载组合是指将各种荷载以一定的规则和比例进行组合，得到工程结构的设计荷载。
常用的荷载组合规则有最不利组合法、最大值组合法和相对概率组合法等。
通过对不同荷载组合的考虑，可以确定工程结构的设计荷载。
工程结构荷载的统计分析对于工程结构的设计和安全评估至关重要。
通过对荷载的分析和参数确定，可以提高工程结构的安全性和可靠性，减小工程事故的风险，确保工程结构的正常使用和运行。
因此，工程结构荷载的统计分析是工程结构设计和安全评估中不可或缺的一环。
荷载统计计算范文
荷载统计计算范文荷载统计是指在结构工程中对各种荷载进行统计和计算，以确定结构的强度和稳定性。
荷载统计是结构设计的重要环节，对于确保结构的安全性和经济性至关重要。
下面将介绍荷载统计的基本概念、计算方法和应用。
一、基本概念1.荷载：指在结构上作用的外部力或力矩。
2.荷载统计：指根据结构的设计要求和使用条件，对各种荷载进行统计和计算。
3.荷载类别：根据作用效应的不同，荷载可以分为静荷载、动荷载和温度荷载等。
4.荷载组合：不同荷载之间可能同时作用于结构，为了考虑实际工况的多变性，需要对不同荷载进行组合计算。
二、计算方法荷载统计的计算方法包括静荷载计算和动荷载计算两种。
1.静荷载计算：静荷载统计是指在结构上作用的恒定力和变动力的统计计算。
静荷载的计算包括活荷载、恒荷载、风荷载、雪荷载等。
活荷载是指结构在使用情况下作用于结构的可变荷载，如人员、家具、设备等。
恒荷载是指结构自身重量及其他固定的荷载，如墙体、屋盖、地板等。
风荷载是指由大气中流动气体（主要是风）对结构产生的作用力，包括静风荷载和动风荷载。
雪荷载是指降雪对结构产生的作用力，通常根据地区的气候条件和降雪量进行计算。
2.动荷载计算：动荷载统计是指在结构上作用的变动力的统计计算。
动荷载的计算包括地震荷载和振动荷载等。
地震荷载是指地震波对结构产生的作用力，通常通过地震动力学分析进行计算。
振动荷载是指机械设备、交通工具等对结构产生的振动作用，通常通过振动工程学分析进行计算。
三、应用荷载统计是结构设计的基础，通过合理的荷载统计可以确定结构的强度和稳定性，确保结构在使用过程中不会发生失稳、破坏等问题。
荷载统计还可以用于评估结构的使用寿命和可靠性，并为结构的修复、加固提供依据。
在实际工程中，荷载统计广泛应用于建筑、桥梁、船舶、飞机等结构设计中。
合理的荷载统计可以为结构设计提供准确的荷载信息，为结构的安全运行提供保障。
总之，荷载统计是结构设计的重要环节，通过对各种荷载的统计和计算，可以确定结构的强度和稳定性。
工程结构荷载复习题
1作用随时间变化可分为(永久作用、可变作用、偶然作用）：按空间位置变异分为（固定作用、自由作用）；按结构反应分类分为(静态作用、动态作用)2造成屋面积雪与地面积雪不同的主要原因是(风的漂积作用、屋面形式、屋面散热)等3在公路桥梁设计中人群荷载一般取值（3KN/㎡)市郊行人密集区域一般取值为（3.5KN/㎡）4土压力可以分为（静止土压力、主动土压力、被动土压力)5一般图的侧向压力计算采用（郎肯土压力理论）和（库仑土压力理论)6波浪按波发生的位置不同可分为（表面波、内波)7根据冻土存在时间可将其分为(多年冻土、季节冻土、瞬时冻土）8冻土的基本成分有四种（固态土颗粒、冰、液态水、气体和水汽）9冻土是一种复杂的(多相天然复合体）结构构造也是一种非均质（各向异性)的多空介质。
10土体产生冻胀的三要素是（水分、土质、负温度）11冻土的冻胀力可分为（切向冻胀力、法向冻胀力、水平冻胀力）12水平向冻胀力根据它的形成条件和作用特点可以分为(对称和非对称)13根据风对地面或海面物体的影响程度，常将风分为(13 ）等级14我国荷载规定以（10m）高为标准高度，并定义（标准高度处的最大风速）为基本风速15基本风压是根据(规定的高度），规定的地貌，规定的时距，规定的样本时间确定最大风速的概率分布，按规定的（重现期）确定的基本风速，然后根据风速与风压的关系所定义的。
16山风力产生的（结构位移、速度、加速度）响应称为结构风效应17（脉动风）是引起结构振动的主要原因18在地面粗糙度大的上空，平均风速小，脉动风的幅度大,且频率高19脉动风速的均方差也可根据其（功率谱密度函数的积分）得20横向风可能会产生很大的动力效应，即（风振）21横向风振是由不稳定的空气动力特征形成的，它与（结构截面形状及雷诺数)有关22在空气流动中,对流体质点要作用的是两种力（惯性力、粘性力）23根据气流涡旋脱落的三段现象，工程上将筒式结构分三个临界范围，即(亚临界范围，超临界范围，跨临界范围)24地震按产生的原因，可以分为（火山地震陷落地震构造地震）25由于地下空洞突然塌陷而引起的地震叫（陷落地震）而由于地质构造运动而引起的地震则称为（构造地震）26(地幔的热对流）是引起地震的主要原因。
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Q k x Qk
可变荷载的一个样本
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雪荷载分区Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ分别取： 0 5 0 2和0 0.5，0.2和0
3、频遇值
对可变作用，在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期一小部分 的作用值； 或在设计基准期内其超越频率为某一给定频率的作用值。
4、荷载组合值
当作用在结构上有两种或两种以上的可变荷载时，由于同时以最大值出现 的概率很小，可采用其组合值。 荷载组合值 数 教材 荷载组合值系数见教材P178表11-2。 表 住宅、宿舍、商店…等绝大多数楼面活载 0.7 书库、档案库、电梯机房 风荷载 0.6 0.9
pk
0.21 0.80 0.92 0.57 0.36
2） 重现期Tk Qk也可用Tk年一遇来定义 或
问题提出： 荷载标准值仅表示荷载在T 内可能达到的最大值，不能反映其随时间变异的特性。
可变荷载的 样本函数 Tk=50, Pk=0.5, Pk=0.364 Tk=72.6
Pk=0.95, Tk=975 可变荷载超过某水平Qx的两种表示方式：
Q(t)
常见荷载统计分析模型：
平稳二项随机过程概率模型： 永久荷载、楼(屋)面活荷载、风荷载、雪荷载、公路及桥梁人群荷载等； 滤过泊松过程模型： 车辆荷载等。
q1(ti) q2(ti) q3(ti) t=ti
T
q1(t) q2(t) q3(t)
t
Δ 假定
● 平稳二项随机过程荷载模型
平稳二项随机过程荷载模型
可变荷载频遇值应取可变荷载标准值乘以荷载频遇值系数。 变 频遇 变 频遇 数 荷载频遇值系数见教材P178表11-2。 如：书库频遇值系数为0.9， 住宅频遇值系数为0.5。 由于频遇值发生概率小，故频遇值大于准永久值。 应用范围较窄，目前吊车梁设计时用到。
7.3 荷载效应及荷载效应组合
1、荷载效应
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工程实测
荷载
实践经验 可靠性 结构设计 统计数据 经济性 数学理论 专家系统
结构设计 第2篇 工程结构可靠度设计原理
结构抗力 结构设计方法
经验定值设计法
实验数据
结构设计方法
概率定值设计法:
半经验半概率定值设计法 概率定值设计法
以结构概率可靠度为基础，以确定性荷载和确定性结构抗力为形式的结构设计方法。
1）按荷载变动时间长短，将设计基准期T 等分为r 个相等的时段 ， =T/r （均匀变动）； 2）每一时段内，荷载出现（即Q(t)＞0）的概率为p，不出现（即Q(t) = 0） 的概率均为 概率 为q = 1 - p； 3）每一时段内，荷载出现时，幅值为非负随机变量，且在不同时段上其概率 分布函数是相同的； 记分布函数为：Fi (x) = P [Q(t)≤x，t∈│Q(t)＞0] （任意时点荷载的概率分布）； 4）不同时段上荷载幅值随机变量相互独立，且与荷载在各时段上是否出现无关 短时荷载 样本函数模化为等时段的矩形波函数
（1）用超过Qx的总持续时间Tx
3） 标准值定义的统一 取相同概率意义的 pk 或 Tk值
= ti，或与设计基准期T 的比率x = Tx/T 来表示；
（2）用超过Qx的次数nx或单位时间内超过的平均次数x =
nx/T 来表示。
2、准永久值
荷载的准永久值Qx指在结构上经常作用的可变荷载值，它在设计基准期内具有 较长的持续时间Tx，其对结构的影响相似于永久荷载。
任意时点分布 → 时段分布:
FT(x)与 Fi(x)统计参数关系
1、Fi(x)为正态分布时: 正态分布
时段分布→ 设计基准期T内分布
正态分布
2、Fi(x)为极值I型分布时: 极值I型分布
0.4
正态分布和极值I型分布对比
正态分布 极值 I型分布
正态分布
0.3
mi 1 i 1 i 6 i
Δ JCSS组合规则（国际结构安全度联合委员会）
S m2 S （ （ （ max S max S max S（ 1 t0） 2 t） 3 t） n t） t0,T t 2 t n1 Smn S （ S （ max S（ 1 t0） 2 t0） n t） t0,T
第7章 荷载的统计分析
主要内容
• 第一节 荷载的概率模型 • 第二节 荷载的各种代表值 • 第三节 荷载效应及荷载效应组合
第一节
■ 荷载类型
荷载的概率模型
● 永久荷载 (结构自重，土压力、预应力等)
● 持久荷载 （楼、屋面活荷载、车辆荷载、吊车荷载等）
1
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● 短时荷载 （风荷载、地震作用等） 设计基准期T内，荷载随机过程｛Q(t)，t∈[0，T]｝的最大值
t0,T t 1 t n1
平稳二项过程
Sm1 max S （ （ max S max S（ 1 t） 2 t） n t）
假定可变荷载的样本函数为平稳二项过程
Δ 不同组合规则的优缺点
Turkstra组合规则易理解，便于应用，但可能遗漏更不利组合，不保守。 JCSS组合规则可考虑所有不利组合，但组合数较多。
第一节
Δ 各类荷载模型参数
荷载的概率模型
永久荷载：p = 1， = T＝50年 持久荷载：按实际情况确定 如：楼面活载 = 10年， r = 5， p = 1 短时荷载：一般取 =1年， r =50 ， p =1 Δ 荷载在设计基准期TFτ (x)
→
FT(x)
FT (Qk ) P{QT Qk } pk
各国对pk没有统一的规定 我国对于不同荷载标准值，其相应pk也不一致
我国现行各种荷载标准值的pk
荷载类型 恒载 住宅楼面活荷载 办公楼楼面活荷载 风荷载 屋面雪荷载
1、荷载标准值Qk ——基本代表值
1） 定义： 在设计基准期内，正常情况下可能出现的最大荷载值，它是结构设计时 采用的荷载基本代表值 。 结构设计基准期内具有不被超越的概率pk
定义：结构上的荷载所产生的内力、变形、应变等，为荷载效应。
• 荷载与荷载效应统计参数关系
实际工程结构：荷载效应S 与荷载Q 之间并不存在简单线性关系， 而是复杂的函数关系。 如何解决？
2、荷载效应系数
S = CQ
仍假定S和Q之间存在或近似存在线性比例关系，以荷载的统计规律 代替荷载效应的统计规律。 荷载效应与荷载具有相同的概率特性，统计参数之间的关系为:
QT max Q（t）
t[ 0, T]
● 总荷载
荷载统计分析关注的是QT，其为随机变量，需引入数学概率模型进行统计分析。
各种荷载具有随机性，一般与时间参数有关，在数学上可采用 随机过程概率模型来描述。
■ 荷载的随机过程模型
● 任意时点荷载 相同条件下的同类结构上作用的以上各类荷载在任一确定时刻的量值， 为随机变量。 ● 随机过程 不同时刻任意时点荷载将不同 因此荷载实际上是一个随时间变化的 不同时刻任意时点荷载将不同，因此荷载实际上是 个随时间变化的 随机变量，在数学上可用随机过程概率模型来描述。
f fi(x)
0.2
极值I型分布
极值I型分布
0.1
u i mi 0.5772156649 i
0
8
6
4
2
0
2
4
6
8
x
概率密度分布函数
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7.2 荷载的各种代表值
各种荷载的最大值QT 一般为随机变量，为实际设计方便，采用具体数值 代表QT ，称为代表值。 可变荷载代表值：标准值、准永久值、频遇值、组合值 永久荷载代表值：标准值
荷载效应系数与结构尺寸、截面特性、材料特性、结构形式、荷载类型、 效应类型等有关。
变异系数：
近似为常数
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• 荷载效应组合
• 当结构承受恒载及两种以上可变荷载时，应考虑荷载效应组合规则。 Turkstra组合规则 JCSS组合规则（国际结构安全度联合委员会）
三种不同荷载的组合
Δ Turkstra组合规则
荷载准永久值系数 可变荷载种类 办公楼、住宅楼面活荷载 风荷载 雪荷载 荷载准永久值Qx 适用地区 全国 全国 东北 混凝土徐变 梁的挠度（长期） 基础沉降 新疆北部 其他有雪地区 规范规定： 风荷载的准永久系数：0 雪荷载的准永久系数根据雪荷载分区Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ分别取： 0.5，0.2和0
φx
0.40 0 0.20 0 15 0.15 0
永久荷载
持久荷载
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荷载统计必须确定三个统计要素：
（1）荷载出现一次的平均持续时间 ； （2）任一时段上荷载Q(t)出现的概率p； （3）任意时点荷载的概率分布Fi(x)。 统计参数和p可通过调查测定或经验判断确定； 参数Fi(x)是结构可靠度分析的基础，应根据实测数据，选择典型 的概率分布进行优度拟合。