2006-2007-1数据结构 a

南 京 林 业 大 学 试 卷课程 数据结构(A 卷) 2006~2007学年第一学期注意：请将正确答案写在答题纸上，答在试卷上不给分。

一．是非题：（判断下列各题是否正确，正确的在括号内打 “√”，错的打“×”。

每小题2分，共20分）1．数据的逻辑结构是指各数据元素之间的逻辑关系，是用户按使用需要而建立的。

（ ）2．算法和程序没有区别，所以在数据结构中二者是通用的。

（ ） 3．顺序存储结构属于静态结构，链式结构属于动态结构。

( )4．插入和删除操作是数据结构中最基本的两种操作，所以这两种操作在数组中也经常使用。

（ ）5．在二叉树中插入结点，该二叉树便不再是二叉树。

（ ） 6．用一维数组存储二叉树时，总是以前序遍历存储结点。

（ ） 7．无向图的邻接矩阵是对称的，可采用压缩存储的方式来存储。

（ ） 8．在AOE 网中一定只有一条关键路径。

（ ）9．二叉排序树的查找和折半查找的时间性能相同。

（ ）10．影响内部排序的时间复杂度的主要因素是排序过程中记录关键字的比较次数和记录移动的次数。

（ ）二．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成______。

A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C.线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构2．在具有n个结点的单链表中，实现______操作，其算法的时间复杂度是O(n)。

A. 遍历链表和找链表的第i个结点B. 在p指针所指的结点之后插入一个结点C. 删除首结点D. 删除p指针所指结点的后继结点3．设计一个判别表达式中左右括号是否匹配的算法，宜采用______数据结构。

A．线性表B．队列C．树D．栈4．串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在________。

A．可顺序存储B．可链式存储C．串可以为空D．数据元素是一个字符5．广义表L=(x)，则表尾为________。

A. x B．(x) C．(( )) D．空表6．中序遍历二叉树的结果为xyz，则有______个不同的二叉树可以得到这一遍历结果。

A．3 B．4 C．5 D．67．设a，b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前的条件是______。

A．a在b左方 B．a在b右方 C．a是b祖先 D．a是b子孙8．深度优先遍历类似于二叉树的______。

A．层次遍历 B．后续遍历 C．中序遍历 D．先序遍历9．设有一长度为100的有序表，用折半查找法进行查找，若查找失败，至少经过______次关键字的比较。

A．9B．8 C．7D．610．下列排序算法中，______算法在初始数据有序时，花费时间反而最多。

A．堆排序B．快速排序C．冒泡排序D．希尔排序三．填空题：（每空2分，共20分）1．为了最快的存取某元素，宜采用__(1)__存储结构，为了方便地插入一个元素，宜采用__(2)__存储结构。

2．__(3)__是数据的最小单位。

3．设循环向量有m个元素，循环向量中有一个循环队列。

在循环队列中，设队头指针front指向队头元素，队尾指针rear指向队尾元素后的一个空闲单元。

则在循环队列中，队满标志为__(4)__，队空标志为__(5)__。

4．子串的定位又称为串的__(6)__。

5．由一棵二叉树的后序序列和__(7)__序列可唯一确定这棵二叉树。

6．设G为n个顶点的无向连通图，则G至少具有__(8)__条边。

7．快速排序在最坏情况下的时间复杂度是__(9)__。

8．哈希表中通常处理冲突的方法为__(10)__法和链地址法。

四．算法阅读题（10分）：1.下面是在单链表中的P所指结点之前插入一个S所指结点的步骤，请补充完整。

单链表的存储结构为：typedef struct Node {ElemType data;struct DuLNode * next;}LNode,* LinkList;s->next=__ _(1)___;p->next=s;m=p->data;p->data=__ _(2)___;s->data= __ _(3)___;2．设二叉树义二叉链表为存储结构，下面的算法是在二叉树中查找值为x的结点及其x 所在结点在树中的层数，请填空。

二叉树的存储结构为：typedef struct node{ int data;struct node *lchild, *rchild;}BiNode, *BiTree;i=0;void nodelevel(BiTree T, BiTree *p, int x, int h){ if(!T){ if (___(4)___ ) { i=h; *p=T; }nodelevel( T->lchild, p, x, h+1 );___(5)___;}}五．解答题（20分）：1．画出如下图所示的森林所对应的二叉树。

2．已知下图所示的无向带权图，从顶点1出发，用Prim算法求其最小生成树，画出生成过程的示意图。

并说明什么样的图其最小生成树是唯一的？3．证明：深度为h+1的m阶B-树的叶子结点数N应满足⎡⎤1)2/(*2-≥hMN。

4．设待排序记录的关键字序列为：（179，208，306，093，895，984，271，033），待排序记录以静态链表结构存储，请给出链式基数排序的过程。

六．算法设计题（10分，每小题5分）：1. 设有一循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。

已知s为指向链表某个结点的指针，编写算法在链表中删除指针s所指结点的直接前驱结点。

链表的存储结构为：typedef struct node{int data;struct node * next;}LNode,* LinkList;2．设计一算法，要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点的指针，且不用递归也不用栈。

二叉树的存储结构为：typedef struct node{int data;struct node *lchild, *rchild;}BiNode, *BiTree;南京 林 业 大 学 答 案课程 数据结构(A 卷) 2006~2007学年第一学期一．是非题：（20分） 二．选择题：(20分)三．填空题：（20分）（1）顺序 （2）链式 （3）数据项 （4）(rear+1)%m==front （5）front==rear （6）模式匹配（7）中序 （8）n-1 （9）O(n 2) （10）开放定址法(线性探测再散列，二次探测再散列，伪随机数探测再散列) 或 再哈希法四．算法阅读题（10分）： (1) p->next (2) s->data (3) m(4) T->data==x (5) nodelevel(T->rchild,p,x,h+1)五．解答题（20分）：1． 森林所对应的二叉树如下：2．Prim 算法最小生树生成过程的示意图如下：（4分）或如果一个连通图中各边的权值各不相同，其最小生成树是唯一的。

（1分）3．证明：由m 阶B-树的性质可知，第1层至少有1个结点，第2层至少有2个结点，第3层至少有⎡⎤2/*2M 个结点，第4层至少有⎡⎤()22/*2M 个结点，…，第h 层至少有⎡⎤()22/*2-h M 个结点，第h+1层至少有⎡⎤()12/*2-h M 个结点，叶子结点即为第h+1层层结点。

所以，深度为h+1的m 阶B-树的叶子结点数N 应满足⎡⎤1)2/(*2-≥h M N 。

或，证明：由m 阶B-树的性质可知，m 阶B-树的根结点至少有两个分支，所以，除去根结点，以两分支算起，考察其中的一个，那么其深度为h ，可认为其为满⎡⎤2/M 叉树，那么显然其叶子结点个数为⎡⎤()102/-=h M n ，所以深度为h+1的m 阶B-树的叶子结点至少为⎡⎤()102/*22-=h M n ，所以，深度为h+1的m 阶B-树的叶子结点数N 应满足⎡⎤1)2/(*2-≥h M N 。

4．第一趟分配：e[0]e[2]e[7]f[0]f[2]f[7]第一趟收集：2710930********306208179第二趟分配：e[1]e[2]e[4]e[5]e[6]f[1]f[2]f[4]f[5]f[6]第二趟收集：306208033271179984093895第三趟分配：e[4]e[5]e[6]e[7]f[4]f[5]f[6]f[7]第三趟收集：033093179208271306895984六．算法设计题（参考答案10分）：1. （5分）typedef struct node{ int data;struct node * next; }LNode,* LinkList;void Delete(LNode* s) {q=s; p=s->next; while(p->next!=s){ q=p; p=p->next; } q->next=s; free(p); }2．（5分）typedef struct node{ int data;struct node *lchild, *rchild; }BiNode, *BiTree;BiTree First (BiTree T ) {if(!T) return NULL;if(!T->lchild&&!T->rchild) return T; while(T){ p=T; while(p){q=p;p=p ->lchild;} if(!q->rchild) return q; else …… } }typedef struct node{ int data;struct node *lchild, *rchild;}BiNode, *BiTree;BiTree First (BiTree T ){if(!T) return NULL;if(!T->lchild&&!T->rchild) return T;while(T){ p=T; while(p){q=p;p=p->lchild;}if(!q->rchild) return q;else{do {p=s=q->rchild;}while();}}if(T->lchild){while(T){ p=T; T=T->lchild; }if(!p->rchild) return p;else}if(T->rchild)do { p=s=T->rchild;while(p) { q=p; p=p->lchild; }if(q!=s) return q;else if(!s->rchild) return s;if(T->rchild) T=T->rchild;}while(T);}。