因式分解经典题目

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初三因式分解题20道

初三因式分解题20道

20 道初三因式分解题题目一:x² - 9解析:这是平方差公式的形式,x² - 9 = (x + 3)(x - 3)。

题目二:4x² - 25解析:同样是平方差公式,4x² - 25 = (2x + 5)(2x - 5)。

题目三:x² - 4x + 4解析:完全平方公式,x² - 4x + 4 = (x - 2)²。

题目四:9x² + 6x + 1解析:完全平方公式,9x² + 6x + 1 = (3x + 1)²。

题目五:x² + 5x + 6解析:采用十字相乘法,x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)。

题目六:x² - 7x + 12解析:十字相乘法,x² - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4)。

题目七:2x² - 5x - 3解析:十字相乘法,2x² - 5x - 3 = (2x + 1)(x - 3)。

题目八:3x² + 4x - 4解析:十字相乘法,3x² + 4x - 4 = (3x - 2)(x + 2)。

题目九:x³ - 27解析:立方差公式,x³ - 27 = (x - 3)(x² + 3x + 9)。

题目十:8x³ + 27解析:立方和公式,8x³ + 27 = (2x + 3)(4x² - 6x + 9)。

题目十一:x² - 6x + 9 - y²解析:先将前三项用完全平方公式变形为(x - 3)²,再用平方差公式,(x - 3)² - y² = (x - 3 + y)(x - 3 - y)。

题目十二:4x² - 12xy + 9y²解析:完全平方公式,4x² - 12xy + 9y² = (2x - 3y)²。

100道因式分解及答案例题

100道因式分解及答案例题

100道因式分解及答案例题1.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)。

2.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)。

3.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)。

4.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)。

5.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)。

6.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1)。

7.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2)。

8.分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)。

解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)=(c+b)(c-a)(a+b)。

9.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)。

10.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2.11.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)。

12.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)。

13.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)。

14.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)。

15.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)。

16.(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2.17.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)。

18.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)abc+ab-4a=a(bc+b-4)。

19.16x2-81=(4x+9)(4x-9)。

20.9x2-30x+25=(3x-5)^2.21.x2-7x-30=(x-10)(x+3)。

精选因式分解练习题(打印版)

精选因式分解练习题(打印版)

精选因式分解练习题(打印版)# 精选因式分解练习题## 一、基础题1. 题目:将下列多项式进行因式分解。

- \( x^2 - 4 \)- \( x^2 + 5x + 6 \)- \( a^2 - b^2 \)2. 题目:找出下列多项式的公因式,并进行因式分解。

- \( 6x^2 - 9x \)- \( 12a^3 - 18a^2b \)3. 题目:使用公式法进行因式分解。

- \( x^2 + 8x + 16 \)- \( a^2 - 2ab + b^2 \)## 二、进阶题4. 题目:将下列多项式进行分组后因式分解。

- \( x^3 - 8 \)- \( a^3 - b^3 \)5. 题目:使用配方法进行因式分解。

- \( x^2 + 6x + 9 \)- \( a^2 - 4a + 4 \)6. 题目:找出下列多项式的公因式,并进行因式分解。

- \( 15x^2 - 10x \)- \( 8a^3 - 12a^2b + 6ab^2 \)## 三、综合题7. 题目:将下列多项式进行因式分解,并说明分解方法。

- \( x^4 - y^4 \)- \( a^3 + 2a^2b + ab^2 \)8. 题目:使用综合方法进行因式分解。

- \( x^3 - 3x^2 + 2x \)- \( a^4 - b^4 \)9. 题目:将下列多项式进行因式分解,并验证分解后的乘积是否等于原多项式。

- \( x^2 - 4xy + 4y^2 \)- \( a^2 + 2ab + b^2 \)## 四、挑战题10. 题目:将下列多项式进行因式分解,并给出分解过程。

- \( x^3 + 3x^2 - 4x - 12 \)- \( a^3b - ab^3 \)11. 题目:使用代换法进行因式分解。

- \( x^4 - 4x^2 + 4 \)- \( a^4 - 2a^2b^2 + b^4 \)12. 题目:将下列多项式进行因式分解,并说明分解的难点。

(完整版)经典因式分解练习题100道

(完整版)经典因式分解练习题100道

1.)3a³b²c-12a²b²c2+9ab²c³2.)16x²-813.)xy+6-2x-3y4.)x²(x-y)+y²(y-x)5.)2x²-(a-2b)x-ab6.)a4-9a²b²7.)x³+3x²-48.)ab(x²-y²)+xy(a²-b²)9.)(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)10.)a²-a-b²-b11.)(3a-b)²-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)²12.)(a+3)²-6(a+3)13.)(x+1)²(x+2)-(x+1)(x+2)²14.)16x²-8115.)9x²-30x+2516.)x²-7x-3017.)x(x+2)-x18.)x²-4x-ax+4a19.)25x²-4920.)36x²-60x+2521.)4x²+12x+922.)x²-9x+1823.)2x²-5x-324.)12x²-50x+825.)3x²-6x26.)49x²-2527.)6x²-13x+528.)x²+2-3x29.)12x²-23x-2430.)(x+6)(x-6)-(x-6)31.)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)32.)9x²+42x+4933.)x4-2x³-35x34.)3x6-3x²35.)x²-2536.)x²-20x+10037.)x²+4x+338.)4x²-12x+539.)3ax²-6ax40.)(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)41.)2ax²-3x+2ax-342.)9x²-66x+12143.)8-2x²44.)x²-x+1445.)9x²-30x+2546.)-20x²+9x+2047.)12x²-29x+1548.)36x²+39x+949.)21x²-31x-2250.)9x4-35x²-451.)(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)52.)2ax²-3x+2ax-353.)x(y+2)-x-y-154.)(x²-3x)+(x-3)²55.)9x²-66x+12156.)8-2x²57.)x4-158.)x²+4x-xy-2y+459.)4x²-12x+560.)21x²-31x-2261.)4x²+4xy+y²-4x-2y-362.)9x5-35x3-4x63.)若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是(64.)若9x²−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是(65)把多项式a4− 2a²b²+b4因式分解的结果为()66.)把(a+b)²−4(a²−b²)+4(a−b)²分解因式为()) )1ö67.)æç-÷è2ø2001æ1ö+ç÷è2ø200068)已知x ,y 为任意有理数,记M = x ²+y ²,N = 2xy ,则M 与N的大小关系为()69)对于任何整数m ,多项式( 4m+5)²−9都能()A .被8整除B .被m 整除C .被(m−1)整除D .被(2m −1)整除70.)将−3x ²n −6x n 分解因式,结果是()71.)多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是()2x 72.)若+2(m -3)x +16是完全平方式,则m 的值等于_____。

因式分解习题50道及答案

因式分解习题50道及答案

因式分解习题50道及答案因式分解是数学中的一个重要概念,它在代数运算中起着关键的作用。

通过因式分解,我们可以将一个复杂的代数式简化为更简单的形式,从而更好地理解和解决问题。

下面我将给大家提供50道因式分解的习题及答案,希望对大家的学习有所帮助。

1. 将x^2 + 4x + 4因式分解。

答案:(x + 2)^22. 将2x^2 + 8x + 6因式分解。

答案:2(x + 1)(x + 3)3. 将x^2 - 9因式分解。

答案:(x - 3)(x + 3)4. 将x^2 - 4因式分解。

答案:(x - 2)(x + 2)5. 将x^2 + 5x + 6因式分解。

答案:(x + 2)(x + 3)6. 将x^2 - 7x + 12因式分解。

答案:(x - 3)(x - 4)7. 将x^2 + 3x - 4因式分解。

答案:(x + 4)(x - 1)8. 将x^2 + 2x - 3因式分解。

答案:(x + 3)(x - 1)9. 将x^2 - 5x + 6因式分解。

10. 将x^2 + 6x + 9因式分解。

答案:(x + 3)^211. 将x^2 - 8x + 16因式分解。

答案:(x - 4)^212. 将x^2 - 10x + 25因式分解。

答案:(x - 5)^213. 将x^2 + 4x - 5因式分解。

答案:(x + 5)(x - 1)14. 将x^2 - 6x - 7因式分解。

答案:(x - 7)(x + 1)15. 将x^2 + 7x - 8因式分解。

答案:(x - 1)(x + 8)16. 将x^2 - 3x - 10因式分解。

答案:(x - 5)(x + 2)17. 将x^2 - 11x + 28因式分解。

答案:(x - 4)(x - 7)18. 将x^2 + 8x + 15因式分解。

答案:(x + 3)(x + 5)19. 将x^2 - 13x + 40因式分解。

答案:(x - 5)(x - 8)20. 将x^2 + 9x + 20因式分解。

因式分解解方程题50道

因式分解解方程题50道

因式分解解方程题50道一、题目1. 解方程x^2-5x + 6=0- 解析:对x^2-5x + 6进行因式分解,x^2-5x + 6=(x - 2)(x - 3)。

则原方程可化为(x - 2)(x - 3)=0,所以x - 2 = 0或者x - 3 = 0,解得x=2或者x = 3。

2. 解方程x^2+3x - 10 = 0- 解析:因式分解x^2+3x - 10=(x + 5)(x - 2)。

原方程变为(x + 5)(x - 2)=0,即x+5 = 0或x - 2 = 0,解得x=-5或x = 2。

3. 解方程x^2-x - 12 = 0- 解析:x^2-x - 12=(x - 4)(x+3)。

原方程化为(x - 4)(x + 3)=0,得x - 4 = 0或x+3 = 0,解得x = 4或x=-3。

4. 解方程2x^2-5x - 3 = 0- 解析:对2x^2-5x - 3因式分解,2x^2-5x - 3=(2x + 1)(x - 3)。

原方程变为(2x + 1)(x - 3)=0,即2x+1 = 0或x - 3 = 0,解得x=-(1)/(2)或x = 3。

5. 解方程3x^2+x - 2 = 0- 解析:3x^2+x - 2=(3x - 2)(x + 1)。

原方程化为(3x - 2)(x + 1)=0,得3x - 2 = 0或x + 1 = 0,解得x=(2)/(3)或x=-1。

6. 解方程x^2-9 = 0- 解析:x^2-9=(x + 3)(x - 3)。

原方程变为(x + 3)(x - 3)=0,则x+3 = 0或x - 3 = 0,解得x = 3或x=-3。

7. 解方程4x^2-1 = 0- 解析:4x^2-1=(2x + 1)(2x - 1)。

原方程化为(2x + 1)(2x - 1)=0,即2x+1 = 0或2x - 1 = 0,解得x=-(1)/(2)或x=(1)/(2)。

因式分解的经典题(共五套)

因式分解的经典题(共五套)

第二部分:习题大全经典一:一、填空题1. 把一个多项式化成几个整式的_______的形式,叫做把这个多项式分解因式。

2分解因式: m 3-4m= .3.分解因式: x 2-4y 2= __ _____.4、分解因式:244x x ---=___________ ______。

5.将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x+y)(x-y),则n 的值为 . 6、若5,6x y x y -==,则22x y xy -=_________,2222x y +=__________。

二、选择题7、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )A 、5mnB 、225m nC 、25m nD 、25mn8、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭ 10.下列多项式能分解因式的是( )(A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y+y 2 (D)x 2-4x+411.把(x -y )2-(y -x )分解因式为( )A .(x -y )(x -y -1)B .(y -x )(x -y -1)C .(y -x )(y -x -1)D .(y -x )(y -x +1)12.下列各个分解因式中正确的是( )A .10ab 2c +6ac 2+2ac =2ac (5b 2+3c )B .(a -b )2-(b -a )2=(a -b )2(a -b +1)C .x (b +c -a )-y (a -b -c )-a +b -c =(b +c -a )(x +y -1)D .(a -2b )(3a +b )-5(2b -a )2=(a -2b )(11b -2a )13.若k-12xy+9x 2是一个完全平方式,那么k 应为( )A.2B.4C.2y 2D.4y2 三、把下列各式分解因式:14、nx ny - 15、2294n m -16、()()m m n n n m -+- 17、3222a a b ab -+18、()222416x x +- 19、22)(16)(9n m n m --+;五、解答题20、如图,在一块边长a =6.67cm 的正方形纸片中,挖去一个边长b =3.33cm的正方形。

二次多项式因式分解题目

二次多项式因式分解题目

1、下列哪个是因式分解的结果:x² - 9A. (x - 3)(x + 3)B. (x - 9)(x + 9)C. (x - 3)²D. x(x - 9)(答案:A。

解析:利用平方差公式a²-b²=(a-b)(a+b),可得x² - 9 = (x - 3)(x + 3))2、多项式2x² - 4x可以提取的公因式是A. 2B. 2xC. 4xD. x(答案:B。

解析:观察多项式2x² - 4x,可以发现最大公因式是2x,提取后得到2x(x - 2))3、下列多项式不能进行因式分解的是A. x² - 1B. x² + 2x + 1C. x² + y²D. x² - 2x(答案:C。

解析:x² - 1可利用平方差公式分解;x² + 2x + 1是完全平方公式;x² - 2x可提取公因式;而x² + y²不符合任何因式分解的条件)4、多项式x² - 5x + 6因式分解的结果是A. (x - 6)(x + 1)B. (x - 2)(x - 3)C. (x + 6)(x - 1)D. (x + 2)(x + 3)(答案:B。

解析:利用十字相乘法,寻找两个数,它们的乘积是6,且它们的和是-5,这两个数是-2和-3,所以x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3))5、下列因式分解正确的是A. x² - 4 + 3x = (x + 4)(x - 1)B. x² - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)C. x² + 4x - 5 = (x - 5)(x + 1)D. x² - x - 6 = (x + 2)(x - 3)(答案:B。

解析:利用十字相乘法,对每个选项进行验证,只有B选项(x - 3)(x + 1)展开后得到x² - 2x - 3)6、多项式4x² - 16的因式分解结果是A. (2x - 4)²B. (4x - 4)(4x + 4)C. 4(x² - 4)D. 4(x - 2)(x + 2)(答案:D。

因式分解练习题40道

因式分解练习题40道

因式分解一.解答题(共40小题)1.因式分解:ab2﹣2ab+a.2.因式分解:(x2﹣6)2﹣6(x2﹣6)+93.因式分解:(1)3ax2﹣6axy+3ay2 (2)(3x﹣2)2﹣(2x+7)24.分解因式:(1)3mx﹣6my (2)4xy2﹣4x2y﹣y3.5.因式分解:(1)9a2﹣4 (2)ax2+2a2x+a36.分解因式:①﹣a4+16 ②6xy2﹣9x2y﹣y37.因式分解:x4﹣81x2y2.8.在实数范围内将下列各式分解因式:(1)3ax2﹣6axy+3ay2;(2)x3﹣5x.9.分解因式:(1)9ax2﹣ay2;(2)2x3y+4x2y2+2xy310.因式分解(1)﹣x3+2x2y﹣xy2 (2)x2(x﹣2)+4(2﹣x)11.因式分解:(1)x2y﹣y;(2)a3b﹣2a2b2+ab3.12.分解因式:(1)3a3b2﹣12ab3c;(2)3x2﹣18xy+27y2.(1)8ax2﹣2ax (2)4a2﹣3b(4a﹣3b)14.因式分解(1)m2﹣4n2 (2)2a2﹣4a+2.15.分解因式:(m2+4)2﹣16m2.16.分解因式:(1)﹣2m2+8mn﹣8n2 (2)a2(x﹣1)+b2(1﹣x)(3)(m2+n2)2﹣4m2n2.17.分解因式:m2﹣25+9n2+6mn.18.分解因式:(1)x3y﹣2x2y2+xy3 (2)x2﹣4x+4﹣y2.(1)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)(2)(x2y2+1)2﹣4x2y220.分解因式:(1)8a3b2+12ab3c;(2)(2x+y)2﹣(x+2y)2.21.分解因式:a2b﹣b3.22.因式分解:x4﹣10x2y2+9y4.23.分解因式:(1)(m+n)2﹣4m(m+n)+4m2 (2)a3b﹣ab;(3)x2+2x﹣324.分解因式:(1)81x4﹣16;(2)8ab3+2a3b﹣8a2b2(1)5a2+10ab;(2)mx2﹣12mx+36m.26.分解因式:(1)2x﹣8x3;(2)﹣3m3+18m2﹣27m(3)(a+b)2+2(a+b)+1.(4)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x).27.阅读下面的问题,然后回答,分解因式:x2+2x﹣3,解:原式=x2+2x+1﹣1﹣3=(x2+2x+1)﹣4=(x+1)2﹣4=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1)上述因式分解的方法称为配方法.请体会配方法的特点,用配方法分解因式:(1)x2﹣4x+3 (2)4x2+12x﹣7.28.因式分解:(1)a4﹣a2b2;(2)(x﹣1)(x﹣3)+1.(1)a3﹣2a2+a (2)x4﹣130.分解因式(1)x3﹣9x;(2)﹣x3y+2y2x2﹣xy3;(3)1﹣a2+2ab﹣b2.31.(1)计算:2(a﹣3)(a+2)﹣(4+a)(4﹣a).(2)分解因式:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x).32.因式分解(1)ax2﹣16ay2(2)﹣2a3+12a2﹣18a(3)(x+2)(x﹣6)+16 (4)a2﹣2ab+b2﹣1.33.因式分解:(1)x2﹣2x﹣8=(2)﹣a4+16;(3)3a3(1﹣2a)+a(2a﹣1)2+2a(2a﹣1).34.分解因式:(1)2a3﹣4a2b+2ab2;(2)x4﹣y435.将下列多项式因式分解①4ab2﹣4a2b+a3 ②16(x﹣y)2﹣24x(x﹣y)+9x2③6(a﹣b)2﹣3(b﹣a)2.36.因式分解①﹣2a3+12a2﹣18a ②9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)37.分解因式:(1)x(x﹣y)﹣y(y﹣x).(2)(a2+1)2﹣4a2.38.【问题提出】:分解因式:(1)2x2+2xy﹣3x﹣3y;(2)a2﹣b2+4a﹣4b 【问题探究】:某数学“探究学习”小组对以上因式分解题目进行了如下探究:探究1:分解因式:(1)2x2+2xy﹣3x﹣3y分析:该多项式不能直接使用提取公因式法,公式法进行因式分解.于是仔细观察多项式的特点.甲发现该多项式前两项有公因式2x,后两项有公因式﹣3,分别把它们提出来,剩下的是相同因式(x+y),可以继续用提公因式法分解.解:2x2+2xy﹣3x﹣3y=(2x2+2xy)﹣(3x+3y)=2x(x+y)﹣3(x+y)=(x+y)(2x ﹣3)另:乙发现该多项式的第二项和第四项含有公因式y,第一项和第三项含有公因式x,把y、x提出来,剩下的是相同因式(2x﹣3),可以继续用提公因式法分解.解:2x2+2xy﹣3x﹣3y=(2x2﹣3x)+(2xy﹣3y)=x(2x﹣3)+y(2x﹣3)=(2x ﹣3)(x+y)探究2:分解因式:(2)a2﹣b2+4a﹣4b分析:该多项式亦不能直接使用提取公因式法,公式法进行因式分解,于是若将此题按探究1的方法分组,将含有a的项分在一组即a2+4a=a(a+4),含有b的项一组即﹣b2﹣4b=﹣b(b+4),但发现a(a+4)与﹣b(b+4)再没有公因式可提,无法再分解下去.于是再仔细观察发现,若先将a2﹣b2看作一组应用平方差公式,其余两项看作一组,提出公因式4,则可继续再提出因式,从而达到分解因式的目的.解:a2﹣b2+4a﹣4b=(a2﹣b2)+(4a﹣4b)=(a+b)(a﹣b)+4(a﹣b)=(a﹣b)(4+a+b)【方法总结】:对不能直接使用提取公因式法,公式法进行分解因式的多项式,我们可考虑把被分解的多项式分成若干组,分别按“基本方法”即提取公因式法和运动公式法进行分解,然后,综合起来,再从总体上按“基本方法”继续进行分解,直到分解出最后结果.这种分解因式的方法叫做分组分解法.分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法,而是通过对多项式进行适当的分组,把多项式转化为可以应用“基本方法”分解的结构形式,使之具有公因式,或者符合公式的特点等,从而达到可以利用“基本方法”进行分解因式的目的.【学以致用】:尝试运动分组分解法解答下列问题:(1)分解因式:x3﹣x2﹣x+1;(2)分解因式:4x2﹣y2﹣2yz ﹣z2(3)尝试运用以上思路分解因式:m2﹣6m+8.39.分解因式:(1)2x2y﹣8xy+8y;(2)a2(x﹣y)﹣9b2(x﹣y);(3)9(3m+2n)2﹣4(m﹣2n)2;(4)(y2﹣1)2+6(1﹣y2)+9.40.分解因式:(1)x2﹣9 (2)x2+4x+4(3)a2﹣2ab+b2﹣16 (4)(a+b)2﹣6(a+b)+9.2018年04月15日173****3523的初中数学组卷参考答案与试题解析一.解答题(共40小题)1.因式分解:ab2﹣2ab+a.【解答】解:ab2﹣2ab+a=a(b2﹣2b+1)=a(b﹣1)2.2.因式分解:(x2﹣6)2﹣6(x2﹣6)+9【解答】解:原式=(x2﹣6﹣3)2=(x2﹣9)2=(x+3)2(x﹣3)2.3.因式分解:(1)3ax2﹣6axy+3ay2(2)(3x﹣2)2﹣(2x+7)2【解答】解:(1)原式=3a(x2﹣2xy+y2)=3a(x﹣y);(2)原式=[(3x﹣2)+(2x+7)][(3x﹣2)﹣(2x+7)]=(5x+5)(x﹣9)=5(x+1)(x﹣9).4.分解因式:(1)3mx﹣6my(2)4xy2﹣4x2y﹣y3.【解答】解:(1)3mx﹣6my=3m (x﹣2y);(2)原式=﹣y(﹣4xy+4x2+y2)=﹣y(y﹣2x)2.5.因式分解:(1)9a2﹣4(2)ax2+2a2x+a3【解答】解:(1)9a2﹣4=(3a+2)(3a﹣2)(2)ax2+2a2x+a3=a(x+a)26.分解因式:①﹣a4+16②6xy2﹣9x2y﹣y3【解答】解:①﹣a4+16=(4﹣a2)(4+a2)=(2+a)(2﹣a)(4+a2);②6xy2﹣9x2y﹣y3=﹣y(y2﹣6xy+9x2)=﹣y(y﹣3x)2.7.因式分解:x4﹣81x2y2.【解答】解:原式=x2(x2﹣81y2)=x2(x+9y)(x﹣9y)8.在实数范围内将下列各式分解因式:(1)3ax2﹣6axy+3ay2;(2)x3﹣5x.【解答】解:(1)原式=3a(x2﹣2xy+y2)=3a(x﹣y)2;(2)原式=x(x2﹣5),=x(x+)(x﹣).9.分解因式:(1)9ax2﹣ay2;(2)2x3y+4x2y2+2xy3【解答】解:(1)原式=a(9x2﹣y2)=a(3x+y)(3x﹣y);(2)原式=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2.10.因式分解(1)﹣x3+2x2y﹣xy2(2)x2(x﹣2)+4(2﹣x)【解答】解:(1)﹣x3+2x2y﹣xy2=﹣x(x2﹣2xy+y2)=﹣x(x﹣y)2;(2)x2(x﹣2)+4(2﹣x)=(x﹣2)(x2﹣4)=(x+2)(x﹣2)2.11.因式分解:(1)x2y﹣y;(2)a3b﹣2a2b2+ab3.【解答】解:(1)x2y﹣y=y(x2﹣1)=y(x+1)(x﹣1);(2)a3b﹣2a2b2+ab3=ab(a2﹣2ab+b2)=ab(a﹣b)2.12.分解因式:(1)3a3b2﹣12ab3c;(2)3x2﹣18xy+27y2.【解答】解:(1)3a3b2﹣12ab3c;=3ab2(a2﹣4bc);(2)3x2﹣18xy+27y2=3(x2﹣6xy+9y2)=3(x﹣3y)2.13.将下列各式分解因式(1)8ax2﹣2ax(2)4a2﹣3b(4a﹣3b)【解答】解:(1)8ax2﹣2ax=2ax(4x﹣1);(2)4a2﹣3b(4a﹣3b)=4a2﹣12ab+9b2=(2a﹣3)2.14.因式分解(1)m2﹣4n2(2)2a2﹣4a+2.【解答】解:(1)原式=(m+2n)(m﹣2n)(2)原式=2(a2﹣2a+1)=2(a﹣1)215.分解因式:(m2+4)2﹣16m2.【解答】解:(m2+4)2﹣16m2=(m2+4+4m)(m2+4﹣4m)=(m+2)2(m﹣2)2.16.分解因式:(1)﹣2m2+8mn﹣8n2(2)a2(x﹣1)+b2(1﹣x)(3)(m2+n2)2﹣4m2n2.【解答】解:(1)﹣2m2+8mn﹣8n2=﹣2(m2﹣4mn+4n2)=﹣2(m﹣2n)2;(2)a2(x﹣1)+b2(1﹣x)=(x﹣1)(a2﹣b2)=(x﹣1)(a﹣b)(a+b);(3)(m2+n2)2﹣4m2n2=(m2+n2+2mn)(m2+n2﹣2mn)=(m+n)2(m﹣n)2.17.分解因式:m2﹣25+9n2+6mn.【解答】解:原式=(m2+6mn+9n2)﹣25 =(m+3n)2﹣25=(m+3n+5)(m+3n﹣5).18.分解因式:(1)x3y﹣2x2y2+xy3(2)x2﹣4x+4﹣y2.【解答】解:(1)x3y﹣2x2y2+xy3=xy(x2﹣2xy+y2)=xy(x﹣y)2;(2)x2﹣4x+4﹣y2=(x﹣2)2﹣y2=(x﹣2+y)(x﹣2﹣y).19.把下列各式因式分解:(1)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)(2)(x2y2+1)2﹣4x2y2【解答】解:(1)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)=(x﹣y)(9a2﹣4b2)=(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b);(2)(x2y2+1)2﹣4x2y2=(x2y2+1+2xy)(x2y2+1﹣2xy)=(xy﹣1)2(xy+1)2.20.分解因式:(1)8a3b2+12ab3c;(2)(2x+y)2﹣(x+2y)2.【解答】解:(1)8a3b2+12ab3c=4ab2(2a2+3bc);(2)(2x+y)2﹣(x+2y)2=(2x+y+x+2y)(2x+y﹣x﹣2y)=3(x+y)(x﹣y).21.分解因式:a2b﹣b3.【解答】解:原式=b(a2﹣b2)=b(a+b)(a﹣b).22.因式分解:x4﹣10x2y2+9y4.【解答】解:原式=(x2﹣9y2)(x2﹣y2)=(x﹣3y)(x+3y)(x﹣y)(x+y).23.分解因式:(1)(m+n)2﹣4m(m+n)+4m2(2)a3b﹣ab;(3)x2+2x﹣3【解答】解:(1)原式=[(m+n)﹣2m]2 =(n﹣m)2(2)原式=ab(a2﹣1)=ab(a+1)(a﹣1).(3)原式=(x+3)(x﹣1).24.分解因式:(1)81x4﹣16;(2)8ab3+2a3b﹣8a2b2【解答】解:(1)原式=(9x2+4)(9x2﹣4)=(9x2+4)(3x+2)(3x﹣2);(2)原式=2ab(4b2+a2﹣4ab)=2ab(a﹣2b)2.25.分解因式:(1)5a2+10ab;(2)mx2﹣12mx+36m.【解答】解:(1)原式=5a(a+2b)(2)原式=m(x2﹣12x+36)=m(x﹣6)226.分解因式:(1)2x﹣8x3;(2)﹣3m3+18m2﹣27m(3)(a+b)2+2(a+b)+1.(4)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x).【解答】解:(1)2x﹣8x3;=2x(1﹣4x2)=2x(1﹣2x)(1+2x);(2)﹣3m3+18m2﹣27m=﹣3m(m2﹣6m+9)=﹣3m(m﹣3)2;(3)(a+b)2+2(a+b)+1=(a+b+1)2;(4)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)=(x﹣y)(9a2﹣4b2)=(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b).27.阅读下面的问题,然后回答,分解因式:x2+2x﹣3,解:原式=x2+2x+1﹣1﹣3=(x2+2x+1)﹣4=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1)上述因式分解的方法称为配方法.请体会配方法的特点,用配方法分解因式:(1)x2﹣4x+3(2)4x2+12x﹣7.【解答】解:(1)x2﹣4x+3=x2﹣4x+4﹣4+3=(x﹣2)2﹣1=(x﹣2+1)(x﹣2﹣1)=(x﹣1)(x﹣3)(2)4x2+12x﹣7=4x2+12x+9﹣9﹣7=(2x+3)2﹣16=(2x+3+4)(2x+3﹣4)=(2x+7)(2x﹣1)28.因式分解:(1)a4﹣a2b2;(2)(x﹣1)(x﹣3)+1.【解答】解:(1)原式=a2(a2﹣b2)=a2(a+b)(a﹣b)(2)原式=x2﹣4x+3+1=(x﹣2)229.因式分解:(1)a3﹣2a2+a(2)x4﹣1【解答】解:(1)原式=a(a2﹣2a+1)(2)原式=(x2+1)(x2﹣1)=(x2+1)(x+1)(x﹣1).30.分解因式(1)x3﹣9x;(2)﹣x3y+2y2x2﹣xy3;(3)1﹣a2+2ab﹣b2.【解答】解:(1)原式=x(x2﹣9)=x(x﹣3)(x+3)(2)原式=﹣xy(x2﹣2xy+y2)=﹣xy(x﹣y)2(3)原式=1﹣(a2﹣2ab+b2)=1﹣(a﹣b)2=(1﹣a+b)(1+a﹣b)31.(1)计算:2(a﹣3)(a+2)﹣(4+a)(4﹣a).(2)分解因式:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x).【解答】解:(1)原式=2a2﹣2a﹣12﹣(16﹣a2)=2a2﹣2a﹣12﹣16+a2=3a2﹣2a﹣28.(2)原式=9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)=(x﹣y)(9a2﹣4b2)=(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b).32.因式分解(1)ax2﹣16ay2(2)﹣2a3+12a2﹣18a(3)(x+2)(x﹣6)+16(4)a2﹣2ab+b2﹣1.【解答】解:(1)原式=a(x2﹣16y2)=a(x+4y)(x﹣4y)(2)原式=﹣2a(a2﹣6a+9)=﹣2a(a﹣3)2(3)原式=x2﹣4x+4=(x﹣2)2(4)原式=(a﹣b)2﹣1=(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)33.因式分解:(1)x2﹣2x﹣8=(x+2)(x﹣4);(2)﹣a4+16;(3)3a3(1﹣2a)+a(2a﹣1)2+2a(2a﹣1).【解答】解:(1)原式=(x+2)(x﹣4)(2)原式=16﹣a4=(4+a2)(4﹣a2)=(4+a2)(2+a)(2﹣a)(3)原式=3a3(1﹣2a)+a(1﹣2a)3﹣2a(1﹣2a)=a(1﹣2a)(3a2+1﹣2a﹣2)=a(1﹣2a)(a﹣1)(3a+1)故答案为:(1)(x+2)(x﹣4)34.分解因式:(1)2a3﹣4a2b+2ab2;(2)x4﹣y4【解答】解:(1)2a3﹣4a2b+2ab2,=2a(a2﹣2ab+b2),=2a(a﹣b)2;(2)x4﹣y4,=(x2+y2)(x2﹣y2),=(x2+y2)(x+y)(x﹣y).35.将下列多项式因式分解①4ab2﹣4a2b+a3②16(x﹣y)2﹣24x(x﹣y)+9x2③6(a﹣b)2﹣3(b﹣a)2.【解答】解:①4ab2﹣4a2b+a3=a(a2﹣4ab+4b2)=a(a﹣2b)2;②16(x﹣y)2﹣24x(x﹣y)+9x2=[4(x﹣y)﹣3x]2=(x﹣4y)2;③6(a﹣b)2﹣3(b﹣a)2.=3(a﹣b)2×(2+1)=9(a﹣b)2.36.因式分解①﹣2a3+12a2﹣18a②9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)【解答】解:①﹣2a3+12a2﹣18a,=﹣2a(a2﹣6a+9),=﹣2a(a﹣3)2;②9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x),=(x﹣y)(9a2﹣4b2),=(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b).37.分解因式:(1)x(x﹣y)﹣y(y﹣x).(2)(a2+1)2﹣4a2.【解答】解:(1)x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=x(x﹣y)+y(x﹣y)=(x﹣y)(x+y);(2)(a2+1)2﹣4a2.=(a2+1﹣2a)(a2+1+2a)=(a﹣1)2(a+1)2.38.【问题提出】:分解因式:(1)2x2+2xy﹣3x﹣3y;(2)a2﹣b2+4a﹣4b【问题探究】:某数学“探究学习”小组对以上因式分解题目进行了如下探究:探究1:分解因式:(1)2x2+2xy﹣3x﹣3y分析:该多项式不能直接使用提取公因式法,公式法进行因式分解.于是仔细观察多项式的特点.甲发现该多项式前两项有公因式2x,后两项有公因式﹣3,分别把它们提出来,剩下的是相同因式(x+y),可以继续用提公因式法分解.解:2x2+2xy﹣3x﹣3y=(2x2+2xy)﹣(3x+3y)=2x(x+y)﹣3(x+y)=(x+y)(2x ﹣3)另:乙发现该多项式的第二项和第四项含有公因式y,第一项和第三项含有公因式x,把y、x提出来,剩下的是相同因式(2x﹣3),可以继续用提公因式法分解.解:2x2+2xy﹣3x﹣3y=(2x2﹣3x)+(2xy﹣3y)=x(2x﹣3)+y(2x﹣3)=(2x ﹣3)(x+y)探究2:分解因式:(2)a2﹣b2+4a﹣4b分析:该多项式亦不能直接使用提取公因式法,公式法进行因式分解,于是若将此题按探究1的方法分组,将含有a的项分在一组即a2+4a=a(a+4),含有b的项一组即﹣b2﹣4b=﹣b(b+4),但发现a(a+4)与﹣b(b+4)再没有公因式可提,无法再分解下去.于是再仔细观察发现,若先将a2﹣b2看作一组应用平方差公式,其余两项看作一组,提出公因式4,则可继续再提出因式,从而达到分解因式的目的.解:a2﹣b2+4a﹣4b=(a2﹣b2)+(4a﹣4b)=(a+b)(a﹣b)+4(a﹣b)=(a﹣b)(4+a+b)【方法总结】:对不能直接使用提取公因式法,公式法进行分解因式的多项式,我们可考虑把被分解的多项式分成若干组,分别按“基本方法”即提取公因式法和运动公式法进行分解,然后,综合起来,再从总体上按“基本方法”继续进行分解,直到分解出最后结果.这种分解因式的方法叫做分组分解法.分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法,而是通过对多项式进行适当的分组,把多项式转化为可以应用“基本方法”分解的结构形式,使之具有公因式,或者符合公式的特点等,从而达到可以利用“基本方法”进行分解因式的目的.【学以致用】:尝试运动分组分解法解答下列问题:(1)分解因式:x3﹣x2﹣x+1;(2)分解因式:4x2﹣y2﹣2yz﹣z2【拓展提升】:(3)尝试运用以上思路分解因式:m2﹣6m+8.【解答】【学以致用】:解:(1)x3﹣x2﹣x+1=(x3﹣x2)﹣(x﹣1)=x2(x﹣1)﹣(x﹣1)=(x﹣1)(x2﹣1)=(x﹣1)(x+1)(x﹣1)=(x﹣1)2(x+1)(2)解:4x2﹣y2﹣2yz﹣z2=4x2﹣(y2+2yz+z2)=(2x)2﹣(y+z)2=(2x+y+z)(2x﹣y﹣z)′【拓展提升】:(3)解:m2﹣6m+8=m2﹣6m+9﹣1=(m﹣3)2﹣1=(m﹣2)(m﹣4).39.分解因式:(1)2x2y﹣8xy+8y;(2)a2(x﹣y)﹣9b2(x﹣y);(3)9(3m+2n)2﹣4(m﹣2n)2;(4)(y2﹣1)2+6(1﹣y2)+9.【解答】解:(1)2x2y﹣8xy+8y=2y(x2﹣4x+4)=2y(x﹣2)2;(2)a2(x﹣y)﹣9b2(x﹣y)=(x﹣y)(a2﹣9b2)=(x﹣y)(a+3b)(a﹣3b);(3)9(3m+2n)2﹣4(m﹣2n)2=[3(3m+2n)﹣2(m﹣2n)][3(3m+2n)+2(m﹣2n)]=(7m+10n)(11m+2n);(4)(y2﹣1)2+6(1﹣y2)+9=(y2﹣1﹣3)2=(y+2)2(y﹣2)2.40.分解因式:(1)x2﹣9(2)x2+4x+4(3)a2﹣2ab+b2﹣16(4)(a+b)2﹣6(a+b)+9.【解答】(1)x2﹣9=(x+3)(x﹣3)(2)x2+4x+4=(x+2)2(3)a2﹣2ab+b2﹣16=(a﹣b)2﹣42=(a﹣b+4)(a﹣b﹣4)(4)(a+b)2﹣6(a+b)+9=(a+b﹣3)2。

完整版)《因式分解》计算题专项练习

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完整版)《因式分解》计算题专项练习因式分解练题1、提取公因式1、cx-cy+cz2、px-qx-rx3、15a^3-10a^24、12abc-3bc^25、4x^2y-xy^26、63pq+14pq^27、24a^3m-18a^2m^28、x^6y-x^4z9、15x^3y^2+5x^2y-20x^2y^310、-4a^3b^2+6a^2b-2ab11、-16x^4-32x^3+56x^212、6m^2n-15mn^2+30m^2n^213、x(a+b)-y(a+b)14、5x(x-y)+2y(x-y)15、6q(p+q)-4p(p+q)16、(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)17、a(a-b)+(a-b)^218、x(x-y)^2-y(x+y)^219、(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)20、x(x+y)(x-y)-x(x+y)21、p(x-y)-q(y-x)22、m(a-3)+2(3-a)23、(a+b)(a-b)-(b+a)24、a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)25、10a(x-y)^2-5b(y-x)26、3(x-1)^3y-(1-x)^3z27、x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)28、-ab(a-b)^2+a(b-a)^22、运用公式法因式分解:1、a^2-492、64-x^23、(m+3n)(m-3n)4、0.49p^2-144q^25、(a+b)^2-xy^96、121x^2-4y^27、(m+n)^2-n^28、2-(x+2y)^29、169(a-b)^2-196(a+b)^210、1-36b^211、(2x+y)(2x-y)24、需要删除,因为没有明确的题目或内容。

25、需要对表达式进行简化和重写:y + y + 25 = 2y + 2525m2 - 80m + 64 = (5m - 8)226、需要对表达式进行简化和重写:4a + 36a + 81 = 40a + 8127、需要对表达式进行简化和重写:4p - 20pq + 25q = (2p - 5q)228、需要删除,因为没有明确的题目或内容。

因式分解练习题40道

因式分解练习题40道

因式分解练习题40道因式分解1.因式分解:ab²-2ab+a2.因式分解:(x²-6)²-6(x²-6)+93.因式分解:1) 3ax²-6axy+3ay²2) (3x-2)²-(2x+1)²4.分解因式:1) 3m(x-y)2) -y(x-y)(4x+y)5.因式分解:1) (3a+2)(3a-2)2) a(ax+2a)+a²(ax+2a)6.分解因式:1) -(a²-4)(a²+4)2) -3(y-x)(y+2x)(y-x)7.因式分解:(x²-9y²)(x²+y²)8.在实数范围内将下列各式分解因式:1) 3a(x-y)(x-ay)2) x(x-5)(x+1)9.分解因式:1) 9a(x-y)(x+y)2) 2xy(x+y)(x+2y) 10.因式分解1) -x(x-y)(x-2y)2) (x+2)(x-2)(x²-4) 11.因式分解:1) y(x-1)(x+1)2) ab(a-b)²12.分解因式:1) 3ab²(a-4c)2) 3(x-y)²13.将下列各式分解因式1) 2ax(4a-1)2) (2a-3b)(2a+3b)14.因式分解1) (m+2n)(m-2n)2) 2(a-1)²15.分解因式:(m+2)^2(m-2)^216.分解因式:1) -2(m-2n)²2) (a+b)(a-b)+(b-1)^23) (m+n)^2-(2mn)^217.分解因式:(m+3n)(m-3n)+(n+2m)(n-2m)18.分解因式:1) xy(x-y)(x+y)2) (x-2)^2-y^219.把下列各式因式分解:1) 9a^2(x-y)+4b^2(y-x)2) (x^2y^2+1-2xy)(x^2y^2+1+2xy)20.分解因式:1) 4ab^2(2a+3c)2) (x+y+3)(x-y-3)21.分解因式:b(a^2-b^2)22.因式分解:(x²-9y²)(x²-y²)23.分解因式:1) (m-2)^22) ab(a^2-b^2)3) (x+3)(x-1)24.分解因式:1) (9x^2-4)(3x+2)(3x-2)2) 2b(a-b)(a+2b)25.分解因式:1) 5a(a+2b)2) m(x-6)^226.分解因式:1) 2x(1-4x^2)2) -3(m-3)^33.题目解答及改写28.因式分解:1) a^4 - a^2b^2.(2) (x-1)(x-3)+1.1) a^4 - a^2b^2 可以看做 a^2(a^2 - b^2)。

100道因式分解及答案例题

100道因式分解及答案例题

100道因式分解及答案例题因式分解是代数中一项重要的运算,它可以将一个多项式表达式分解为多个乘积的形式。

在解决代数问题中,因式分解可以帮助我们更好地理解和处理多项式的结构。

本文将为您提供100道因式分解的例题及其答案,帮助您巩固和提高因式分解的能力。

1. 将多项式y^2 − y^2分解为两个乘积的形式。

解:y^2 − y^2 = (y + y)(y− y)2. 将多项式y^2 − 16分解为两个乘积的形式。

解:y^2 − 16 = (y + 4)(y− 4)3. 将多项式9y^2 − 16分解为两个乘积的形式。

解:9y^2 − 16 = (3y + 4)(3y− 4)4. 将多项式y^2 + 6y + 9分解为两个乘积的形式。

解:y^2 + 6y + 9 = (y + 3)(y + 3) 或(y + 3)^25. 将多项式y^2 − 7y + 12分解为两个乘积的形式。

解:y^2 − 7y + 12 = (y− 3)(y− 4)6. 将多项式4y^2 − 12y^2分解为两个乘积的形式。

解:4y^2 − 12y^2 = 4(y^2 − 3y^2) = 4(y + y√3)(y− y√3)7. 将多项式y^3 − 8分解为两个乘积的形式。

解:y^3 − 8 = (y− 2)(y^2 + 2y + 4)8. 将多项式y^4 − 16分解为两个乘积的形式。

解:y^4 − 16 = (y^2 − 4)(y^2 + 4) = (y + 2)(y− 2)(y^2 + 4)9. 将多项式y^3 + 1分解为两个乘积的形式。

解:y^3 + 1 = (y + 1)(y^2 − y + 1)10. 将多项式4y^2 + 12y + 9分解为两个乘积的形式。

解:4y^2 + 12y + 9 = (2y + 3)(2y + 3) 或(2y + 3)^211. 将多项式y^4 − 81分解为两个乘积的形式。

解:y^4 − 81 = (y^2 − 9)(y^2 + 9) = (y− 3)(y + 3)(y^2 + 9)12. 将多项式y^3 − y^2 − 2y + 2分解为两个乘积的形式。

因式分解经典实例及解析50题(打印版)

因式分解经典实例及解析50题(打印版)

12.(分解因式):4小瓶—4十九—炉机+人2九
解:原式=4q2(m 一九)一炉(加一九)
=(4。2 —》2)(加—九)
=(2Q + b)(2α —
一九)
13.(分解因式):%(% - 2) -(y + l)(y - 1) 解:原式二%2 - 2% - V + 1 二(/ - 2% + 1) -y2 = (% — I)? — y2 =(% — 1 + y)(% - 1 - y)
10.(分解因式):/ 一 4孙+ 8y + 4y2 一轨 解:原式二(/ - 4%y + 4y2) + (8y - 4%) =(% — 2y7 — 4(% — 2y) =(% - 2y)(% - 2y - 4)
11.(分解因式):%4 - 2/ + %2 - 36 解:原式=%2(%2 一 2% + 1) - 36 =%2(χ - 1)2 — 36 = [%(% — 1) + 6] [%(% — 1) — 6] =(%2 — % + 6)(%2 _ % _ 6) =(%? — % + 6)(% — 3)(% + 2)
二.答案解析
L(分解因式):α% — b% + αy — by 解:原式=%(α - b) + y(α - b)
=(α-b)(% + y)
2.(分解因式):2mα — IOmb + 5献)一九Q 解:原式=2m(α — 5b)—九(G — 5b) =(2租 一 九)(Q _ 5b)
3.(分解因式):/ — %y + * - yz 解:原式二%(% - y) + z(% - y) 二(% + z)(% — y)

因式分解练习题加答案 200道分解因解题目

因式分解练习题加答案 200道分解因解题目

因式分解3a3b2c—6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy+6—2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x-y)+y2(y—x)=(x+y)(x-y)^25。

因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3+3x2-4含有x—1得因式,试分解x3+3x2-4=(x—1)(x+2)^28、因式分解ab(x2-y2)+xy(a2—b2)=(ay+bx)(ax—by)9、因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c—a)=2y(a—b-c)10、因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a—b—1)11。

因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a—7b)^212、因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)13、因式分解(x+1)2(x+2)—(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)abc+ab—4a=a(bc+b-4)(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)(3)9x2—30x+25=(3x-5)^2(4)x2-7x—30=(x—10)(x+3)35。

因式分解x2-25=(x+5)(x-5)36。

因式分解x2-20x+100=(x-10)^237。

因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)38.因式分解4x2-12x+5=(2x—1)(2x—5)39、因式分解下列各式:(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)(2)x(x+2)—x=x(x+1)(3)x2-4x—ax+4a=(x—4)(x—a)(4)25x2—49=(5x-9)(5x+9)(5)36x2—60x+25=(6x-5)^2(6)4x2+12x+9=(2x+3)^2(7)x2-9x+18=(x—3)(x-6)(8)2x2-5x—3=(x-3)(2x+1)(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x—4)40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)41。

因式分解经典题(含答案)

因式分解经典题(含答案)

因式分解经典题分组分解练习1. =--+4222ab b a (a-b+2)(a-b-2) .2.=+--1222x y x (x-1+y)(x-1-y)3.4a 2-b 2+2a-b=(2a-b)(2a+b+1)4.1-a 2+2ab-b 2= (1+a-b)(1-a+b)5.1-a 2-b 2-2ab=(1+a+b)(1-a-b)6.x 2+2xy+y 2-1= (x+y-1)(x+y+1)7.x 2-2xy+y 2-1=(x-y-1)(x-y+1)8.x 2-2xy+y 2-z 2= (x-y-z)(x-y+z) 9. bc c b a 2222+-- =(a+b-c)(a-b+c)10. 9222-+-y xy x = (x-y+3)(x-y-3) 11. 2296y x x -+- =(x-3+y)(x-3-y)12.x 2 - 4y 2 + x + 2y = (x+2y)(x-2y+1)13. =-+-y x y x 3322(x-y)(x+y+3)14. =-+-bc ac ab a 2(a+c)(a-b)15.ax-a+bx-b=(a+b)(x-1)16.a 2-b 2-a+b= (a-b)(a+b-1)二.十字相乘法:1.x 2+2x-15=(x+5)(x-3)2.x 2-6x+8=(x-2)(x-4)3.2x 2-7x-15=(x-5)(x+3)4.2x 2-5x-3=(x-3)(2x+1)5.5x 2-21x+18=(5x-6)(x-3)6. 6x 2-13x+6=(2x-3)(3x-2)7.x 4-3x 2-4=(x ²+1)(x+2)(x-2) 8. 3x 4+6x 2-9= (x ²-3)(3x ²+3)9. x 2-2xy-35y 2=(x-7)(x+5)10. a 2-5ab-24b 2= (a+3)(a-8)11.5x 2+4xy-28y 2=(5x+14y)(x-2y)三.综合训练 1. 2222211111(1)(1)(1)...(1)(1)23499100----- 2. 997 2– 9= 101/1x2x3x …x100 =9940003. 20062005222...221------20072= 14. 若22(4)25x a x +++是完全平方式,求a 的值。

因式分解练习题加答案_200道

因式分解练习题加答案_200道

因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)10.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)abc+ab-4a=a(bc+b-4)(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)(3)9x2-30x+25=(3x-5)^2(4)x2-7x-30=(x-10)(x+3)35.因式分解x2-25=(x+5)(x-5)36.因式分解x2-20x+100=(x-10)^237.因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)38.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式:(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)(2)x(x+2)-x=x(x+1)(3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a)(4)25x2-49=(5x-9)(5x+9)(5)36x2-60x+25=(6x-5)^2(6)4x2+12x+9=(2x+3)^2(7)x2-9x+18=(x-3)(x-6)(8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1)(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^243.因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x)44.因式分解x2-x+14 =整数内无法分解45.因式分解9x2-30x+25=(3x-5)^246.因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1)54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^256.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式:(1)3x2-6x=3x(x-2)(2)49x2-25=(7x+5)(7x-5)(3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5)(4)x2+2-3x=(x-1)(x-2)(5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x+3)(6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5)(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2)(8)9x2+42x+49=(3x+7)^2 。

因式分解题目及答案100道题

因式分解题目及答案100道题

因式分解题目及答案100道题题目1:若x^2+12x+27=0,则x的值是多少?答案:x=-3或x=9题目2:若a^2-35a+154=0,则a的值是多少?答案:a=9或a=17题目3:若2x^2-8x+5=0,则x的值是多少?答案:x=1或x=2.5题目4:若6x^2+17x+6=0,则x的值是多少?答案:x=-1或x=-3题目5:若4x^2+14x+7=0,则x的值是多少?答案:x=-1或x=-7/2题目6:若2x^2+13x+14=0,则x的值是多少?答案:x=-7或x=-2题目7:若6x^2+19x+8=0,则x的值是多少?答案:x=-1或x=-4/3题目8:若3x^2-13x-14=0,则x的值是多少?答案:x=2或x=7题目9:若4x^2-12x-21=0,则x的值是多少?答案:x=3或x=7/2题目10:若5x^2+35x+50=0,则x的值是多少?答案:x=-5或x=-10题目11:若3x^2-17x-18=0,则x的值是多少?答案:x=3或x=6题目12:若2x^2+14x+15=0,则x的值是多少?答案:x=-5或x=-3题目13:若4x^2-8x-30=0,则x的值是多少?答案:x=3或x=7/2题目14:若5x^2+20x+15=0,则x的值是多少?答案:x=-3或x=-3题目15:若x^2+15x+56=0,则x的值是多少?答案:x=-8或x=7题目16:若x^2+20x+100=0,则x的值是多少?答案:x=-10或x=-10题目17:若2x^2+18x+72=0,则x的值是多少?答案:x=-6或x=-8题目18:若3x^2+19x+90=0,则x的值是多少?答案:x=-3或x=-10题目19:若x^2+10x+24=0,则x的值是多少?答案:x=-4或x=-6题目20:若4x^2-16x-64=0,则x的值是多少?答案:x=4或x=8题目21:若7x^2+49x+56=0,则x的值是多少?答案:x=-7或x=-8题目22:若x^2-13x+36=0,则x的值是多少?答案:x=6或x=9题目23:若2x^2-23x+72=0,则x的值是多少?答案:x=6或x=12题目24:若5x^2+25x+50=0,则x的值是多少?答案:x=-5或x=-10题目25:若x^2+18x+81=0,则x的值是多少?答案:x=-9或x=-9题目26:若4x^2+20x+45=0,则x的值是多少?答案:x=-5或x=-5/2题目27:若3x^2+21x+66=0,则x的值是多少?答案:x=-3或x=-11题目28:若x^2-17x+60=0,则x的值是多少?答案:x=9或x=15题目29:若2x^2+15x+39=0,则x的值是多少?答案:x=-3或x=-9/2题目30:若4x^2-19x-72=0,则x的值是多少?答案:x=4或x=9题目31:若7x^2+35x+60=0,则x的值是多少?答案:x=-5或x=-8题目32:若x^2+12x+36=0,则x的值是多少?答案:x=-6或x=-6题目33:若2x^2-11x+30=0,则x的值是多少?答案:x=5或x=6题目34:若5x^2+20x+25=0,则x的值是多少?答案:x=-1或x=-5题目35:若x^2+18x+45=0,则x的值是多少?答案:x=-9或x=-5题目36:若3x^2+15x+54=0,则x的值是多少?答案:x=-3或x=-6题目37:若4x^2-24x-72=0,则x的值是多少?答案:x=6或x=9题目38:若x^2+21x+84=0,则x的值是多少?答案:x=-7或x=-12题目39:若2x^2+13x+30=0,则x的值是多少?答案:x=-5或x=-6题目40:若7x^2+28x+56=0,则x的值是多少?答案:x=-4或x=-8题目41:若5x^2-18x+45=0,则x的值是多少?答案:x=3或x=9题目42:若x^2-17x+80=0,则x的值是多少?答案:x=8或x=10题目43:若4x^2+24x+64=0,则x的值是多少?答案:x=-4或x=-8题目44:若3x^2-14x+36=0,则x的值是多少?答案:x=6或x=12题目45:若x^2+11x+30=0,则x的值是多少?答案:x=-5或x=-6题目46:若2x^2+19x+90=0,则x的值是多少?答案:x=-9或x=-10题目47:若6x^2-27x-90=0,则x的值是多少?答案:x=3或x=15题目48:若x^2+15x+54=0,则x的值是多少?答案:x=-6或x=-9题目49:若4x^2-21x-60=0,则x的值是多少?答案:x=3或x=15题目50:若5x^2+30x+75=0,则x的值是多少?答案:x=-5或x=-15题目51:若2x^2-12x-45=0,则x的值是多少?答案:x=5或x=15题目52:若x^2+20x+100=0,则x的值是多少?答案:x=-10或x=-20题目53:若3x^2-15x-60=0,则x的值是多少?答案:x=4或x=20题目54:若4x^2+18x+45=0,则x的值是多少?答案:x=-3或x=-9题目55:若5x^2-25x+90=0,则x的值是多少?答案:x=3或x=18题目56:若x^2+17x+72=0,则x的值是多少?答案:x=-8或x=-12题目57:若2x^2+11x+24=0,则x的值是多少?答案:x=-4或x=-6题目58:若3x^2-18x+54=0,则x的值是多少?答案:x=3或x=9题目59:若4x^2+21x-70=0,则x的值是多少?答案:x=-3或x=7题目60:若5x^2-30x+105=0,则x的值是多少?答案:x=3或x=21题目61:若x^2+19x+90=0,则x的值是多少?答案:x=-10或x=-9题目62:若2x^2-13x-42=0,则x的值是多少?答案:x=6或x=14题目63:若3x^2+22x+105=0,则x的值是多少?答案:x=-5或x=-15题目64:若4x^2-23x-72=0,则x的值是多少?答案:x=6或x=12题目65:若5x^2+25x+90=0,则x的值是多少?答案:x=-3或x=-18题目66:若x^2-20x-100=0,则x的值是多少?答案:x=10或x=20题目67:若2x^2+13x+36=0,则x的值是多少?答案:x=-6或x=-9题目68:若3x^2-16x-48=0,则x的值是多少?答案:x=4或x=12题目69:若4x^2+17x+45=0,则x的值是多少?答案:x=-3或x=-9题目70:若5x^2-28x+105=0,则x的值是多少?答案:x=5或x=21题目71:若x^2+18x+87=0,则x的值是多少?答案:x=-9或x=-11题目72:若2x^2-14x-45=0,则x的值是多少?答案:x=5或x=15题目73:若3x^2+20x+105=0,则x的值是多少?答案:x=-5或x=-17题目74:若4x^2-22x-84=0,则x的值是多少?答案:x=7或x=12题目75:若5x^2+24x+95=0,则x的值是多少?答案:x=-4或x=-19题目76:若x^2-21x-98=0,则x的值是多少?答案:x=7或x=14题目77:若2x^2+14x+35=0,则x的值是多少?答案:x=-7或x=-5题目78:若3x^2-17x-54=0,则x的值是多少?答案:x=3或x=9题目79:若4x^2+18x+63=0,则x的值是多少?答案:x=-3或x=-9题目80:若5x^2-26x+99=0,则x的值是多少?答案:x=4或x=19题目81:若x^2+20x+90=0,则x的值是多少?答案:x=-10或x=-9题目82:若2x^2-16x-48=0,则x的值是多少?答案:x=4或x=12题目83:若3x^2+18x+63=0,则x的值是多少?答案:x=-3或x=-9题目84:若4x^2-20x-80=0,则x的值是多少?答案:x=5或x=16题目85:若5x^2+22x+85=0,则x的值是多少?答案:x=-4或x=-17题目86:若x^2-22x-97=0,则x的值是多少?答案:x=7或x=13题目87:若2x^2+12x+25=0,则x的值是多少?答案:x=-5或x=-6题目88:若3x^2-15x-42=0,则x的值是多少?答案:x=3或x=14题目89:若4x^2+16x+48=0,则x的值是多少?答案:x=-4或x=-12题目90:若5x^2-24x+93=0,则x的值是多少?答案:x=3或x=19题目91:若x^2+18x+75=0,则x的值是多少?答案:x=-9或x=-8题目92:若2x^2-14x-35=0,则x的值是多少?答案:x=5或x=7题目93:若3x^2+17x+54=0,则x的值是多少?答案:x=-5或x=-9题目94:若4x^2-20x+82=0,则x的值是多少?答案:x=4或x=13题目95:若5x^2+26x-99=0,则x的值是多少?答案:x=-4或x=-19题目96:若x^2-20x+90=0,则x的值是多少?答案:x=9或x=10题目97:若2x^2+16x-48=0,则x的值是多少?答案:x=-6或x=-8题目98:若3x^2-18x+63=0,则x的值是多少?答案:x=3或x=9题目99:若4x^2+20x-80=0,则x的值是多少?答案:x=-5或x=-16题目100:若5x^2-22x-85=0,则x的值是多少?答案:x=4或x=17。

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第三讲:因式分解一提公因式法【知识要点】1、分解因式的概念把一个多项式公成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式。

2、分解因式与整式乘法的关系分解因式与整式乘法是的恒等变形。

3.分解因式的一些注意点(1)结果应该是的形式;(2)必须分解到每个因式都不能为止;(3)如果结果有相同的因式,必须写成的形式。

4.公因式多项式中各项都含有的公共的因式,我们把这个因式叫做这个多项式的.5.提公因式法如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方示叫做提公因式法.6.确定公因式的方法(1)系数公因式:应取多项式中各项系数为;(2)字母公因式:应取多项式中各项字母为.《重点辨析》提取公因式时的注意点【学堂练习】1.下列各式从左边到右边的变形,哪些是分解因式,哪些不是?(1))11(22xx x x +=+; (2)1)5)(5(22--+=-a a b a (3)22))((n m n m n m -=-+ (4)22)2(44+=++x x x(5))23(232y x x x xy x -=+- (6)32)1)(3(2--=+-x x x x2.把下列各式分解因式(1)a ab a 3692+-(2)4324264xy y x y x +--ﻩ 【经典例题】例1、把下列各式分解因式(1))2(3)2(2y x b y x a ---(2))2(4)2(3)2(2y x c x y b y x a -----(3)32)2()2(2x y b y x a -+-(4)32)3(25)3(15a b b a b -+-(5)432)(2)(3)(x y x y y x -+---ﻩ(6)n m n m x b x a x b x a )()()()(11++-++-+例2.利用分解因式计算(1)5.12346.45.12347.115.12349.2⨯-⨯+⨯ (2)9910098992222--例3.已知2,32==+ab b a ,求代数式22222ab b a b a ++的值。

例4、利用因式分解说明:127636-能被140整除。

【随堂练习】1.下列各式从左到右的变形中是因式分解的是( )A、2))(1(2-+=+-a a b a aB 、)1)(1(22y x y x y x -+=1-C 、))((y x y x y x -+=-D 、2)2(4)4(+=++m m m2.已知二次三项式c bx x ++22分解因式)1)(3(2+-x x ,则c b ,的值为( )A、1,3-==c b ﻩB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b3.下列各式的公因式是a 的是( )A 、5++ay ax ﻩB、264ma ma + C 、ab a 1052+ D、ma a a +-42 4.将)()(3y x b y x a ---用提公因式法分解因式,应提出的公因式是( )A、b a -3ﻩB 、)(3y x - C 、y x -D 、b a +35.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式的结果为( )A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a -- ﻩC 、)1)(2(--m a m ﻩD 、)1)(2(+-m a m6.多项式xy y x -22的公因式是 ;多项式是323296c ab b a -的公因式是 。

7.分解因式:2xy xy -= 。

333)()()(n m m n b n m a -=---( )。

8.已知:1000,133==+ab b a 。

22ab b a +的值为 。

9.把下列各式分解因式(1)2222262ab b a b a +-(2)32223229123bc a c b a bc a ++-(3))()(y x b y x a ---(4))()(22y x x x y ---【课后强化】1.432-+mx x 分解因式为)1)(43(-+x x ,则m 的值为 。

2.xy nxy mxy xy 3963-=+--( ) =---+-)()()(a x c x a b a x a 。

3.把下列各式分解因式(1)xyz xy y x 126322+-(2))(6)(32x y x y x x -+-(3)23)(4)(2x y y x -+-ﻩ(4)2)())((b a a b a b a a +--+第四讲:因式分解—公式法、分组分解法【知识要点】1.乘法公式逆变形(1)平方差公式:))((22b a b a b a -+=-(2)完全平方公式:222222)(2,)(2b a b ab a b a b ab a -=+-+=++2.常见的两个二项式幂的变号规律:①22()()n n a b b a -=-; ②2121()()n n a b b a ---=--.(n 为正整数)3.把一个多项式分解因式,一般可按下列步骤进行:(1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;(2)如果多项式没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解;(3)如果上述方法不能分解,那么可以尝试用分组分解方法。

【学堂练习】1、如果2592++kx x 是一个完全平方式,那么k 的值是( )A 15 B 15± C 30 D 30±2、下列多项式,不能运用平方差公式分解的是( )A 、42+-mB 、22y x --C 、122-y xD 、()()22a m a m +-- 3、把下列各式分解因式:(1)224b a -(2)2916a - (3) 11622-y x(4)36122+-m m (5)2241y xy x +- (6)222y xy x -+-(7)22x y ax ay -++ (8)42469x a a ---ﻩ【经典例题】例1.用公式法分解因式:(1)222224)(b a b a -+ﻩ (2)22)3()2(--+y x(3)4422+-ab b a(4)16824+-x x ﻩ(5)22)2(25)1(16+--x x(6)9)(6)(222+-+-x x x x例2.用分组分解法分解因式(1)44ax ay x y --+(2) 229816a ab b -++(3)b a b a 4422+--(4) 222222a b c d ad bc --+--ﻩ例3 .用合适的方法分解因式:(1)424255b m a m -ﻩ(2)222231212m n m n m +-(3))()(422m n b n m a -+- (4))(12)(9422n m m n m m ++++例4.利用分解因式计算:(1)433.1922.122⨯-⨯ﻩ(2)2298196202202+⨯+例5.若3223,2,3b ab b a a ab b a +++-==+求值。

【随堂练习】1.对于多项式5321x x x -+-有如下四种分组方法:其中分组合理的是( )①532()(1)x x x -+- ②523()(1)x x x +-+ ③532()1x x x -+- ④532(1)x x x --+A .①②B .①③ C.②④ D .③④2.△AB C的三边满足a 4+b 2c2-a 2c2-b4=0,则△ABC 的形状是__________.3.已知2=+b a ,利用分解因式,求代数式222121b ab a ++。

4、分解下列因式:(1)-3x 3-12x 2+36x (2)2224)1(x x -+(3) m mn n m 222--+ (4) a 2+2ab+b 2-a-b5、计算:(1)2004200220032⨯-ﻩ(2)1198994555222++-【课后强化】分解因式 (1)282-x(2)22916b a - (3)b a ab b a 232-+ﻫ(4)2224)1(x x -+ (5)222y xy x y x +-+-第五讲:因式分解综合复习【考点分析】考点1:分解因式的意义1、下列从左到右的变形,属于分解因式的是( )A. (x+3)(x -2)=x 2+x-6B. ax -ay +1=a(x-y)+1 C. x 2-21y=(x+y 1)(x-y 1) D. 3x 2+3x=3x(x+1) 2 、若多项式x 2+a x+b 可分解为(x+1)(x -2),试求a 、b 的值。

考点2:提公因式法分解因式1.多项式6a3b 2-3a 2b 2-21a 2b 3分解因式时,应提取的公因式是 ( )A. 3a 2b B. 3ab 2 C. 3a3b 2 D. 3a 2b 22.把多项式2(x -2)2-(2-x)3分解因式的结果是( )A. (x-2)2(4-x)B. x (x -2)2C.-x (x-2)2D . (x -2)2(2-x)3.下列各组代数式没有公因式的是( )A.5a-5b和b-aB.ax +1和1+a yC.(a-b )2和-a + b D .a 2-b2和(a + b)(a + 1)4、分解下列因式(1)-8x2n+2 y n+2 + 12x n+1 y2n+3 (2)x 2y(x-y) + 2xy (y-x)(3)16(x-y )2-24xy (y -x) (4)()()x y y y x x 3932722----考点3:运用公式法分解因式1.如果2592++kx x 是一个完全平方式,那么k 的值是( )A 、 15B 、 ±5C 、 30D ±302. ⑴(2009年北京)分解因式:224914b ab a ++-= 。

⑵(2005年上海市)分解因式:4416n m -= 。

3、分解下列因式:(1)22331n m - (2)491422+-ab b a(3)()()22169b a b a +-- (4)()()162492+-+-b a b a考点4:分组分解法分解因式(1) y y x x ---2224 (2) 149422+--m n m(3)22(1)(1)4a b ab --- (4) 2244c a a -+-考点5:综合运用提公因式法、公式法分解因式1、(1)(2009年北京)分解因式:4m 3-m= ;(2)(2008年上海)分解因式:8x 2y-8xy+2y = 。

2、分解下列因式:(1)8a 4-2a2 (2)()()m n y n m x ---229(3)222()4()a b m b a --- (4)22(161)(116)a x y b y x -++--考点6:分解因式的应用1、利用因式分解方法计算:(1)4.4513.74450.88944.50.26⨯+⨯-⨯ (2) 228001600798798-⨯+2、已知6,7b a ab -==,求22a b ab -的值。

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