合成孔径雷达成像

合成孔径雷达第一次作业

姓名：xxx 学号：xxx

一题目：

1.LFM信号分析：（1）仿真LFM信号；（2）观察不同TBP的LFM信号的频谱。（3）观察不同过采样率下的DFT结果，注意频谱混叠情况。

2.脉冲压缩仿真：针对“基带LFM信号”:（1）实现无误差的脉冲压缩；（2）通过频域补0实现时域十倍以上的过采样率，得到光滑的时域波形，通过观察给出指标（IRW,PSLR）；（3）阅读资料，按照公式实现3阶（-20dB）,6阶（-40 dB）泰勒加权，观察加窗效果，分析指标（IRW,PSLR），并对比MATLAB TAYLORWIN函数的一致性；（4）在3阶泰勒加权下实现15.30.45.60.90.135度QPE下的脉冲压缩，显示输出波形，观察记录QPE的影响。

3.一维距离向仿真:（1）输入参数：目标参数：RCS=1，分别位于10km,11km,11km+3m,11km+50m处。LFM信号参数：中心频率1.0GHz,脉冲宽度30us,带宽30MHz。

（2）输出：设计采样波门，仿真回波，完成脉冲压缩，检测各峰值位置，判断每个目标是否得以分辨，分析各出现在相应位置及幅度的原因。

二题目分析与解答：

1.问题分析：由基础知识知，决定LFM信号的主要参数有中心频率fc(此处仿真取fc=0)，带宽B，脉冲宽度Tp, 调频斜率K，其中K=B/Tp。对LFM信号进行傅里叶变换时，不同的时宽带宽积（TBP）会对频谱有不同的影响。

主要程序段(源程序见附件)：

%参数设置

Tp=5e-6; B=10e6; K=B/Tp；Fs=2*B; Ts=1/Fs;

N=Tp/Ts;

TBP=Tp*B

%波形产生

t=linspace(-Tp/2,Tp/2,N);

St=exp(j*pi*K*t.^2); Phase=pi*K*t.^2;Fre=2*pi*K*t;

f=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);

figure(2)

plot(f*1e-6,fftshift(abs(fft(St))),'k'); xlabel('Frequency/MHz');

ylabel('Magnitude');

title('Frequence Response'); legend('TBP=50')

fft_St=fftshift(abs(fft(St)));

（1）不同脉宽和带宽下的LFM 信号：

（2）不同TBP 下的信号频谱：

分析：LFM 信号的频谱类似矩形窗，随着TBP 的增大，其越接近矩形窗，当TBP<100时，近似效果较差，当TBP>100时，近似效果较好，但随着TBP 的增大，频域上会产生吉布斯现象。 （3）不同过采样率下的DFT 结果：

定义过采样因子∝os =fs/|K |T p ,改变采样率，观察其频谱变化，此处过采样因子取0.8，1，1.2，1.4进行仿真。

分析：当∝os=0.8时，采样率不足以恢复原信号波形，出现失真现象，当∝os>1时，能较好的恢复波形，事实上为了有效的利用数据点数，又能留有足够的频谱间隙，通常取∝os=1.1−1.4。

2.问题分析：a.脉冲压缩的本质就是对信号进行匹配滤波，其可以在时域上实现，也可以在频域上实现；b.频域补零，相当于时域内插，其仿真波形会变得光滑；c.加窗会影响主瓣宽度和峰值旁瓣电平，采用不同的加窗形式，其影响程度有所不同。

（1）实现无误差的脉冲压缩：

此处LFM参数为：Tp=6us; B=30MHz。

分析：时域和频域产生的脉冲压缩后的信号差别不大，与理论相符。无差别脉冲压缩的频谱通过共轭卷积得到。由于采样点数N=Tp/Ts(Ts=1/Fs,Fs=2*B)比较小，采样点数不足，导致图形出现锯齿状，可以通过在频域补0达到时域内插的效果，见下图说明。

（2）通过频域补0实现时域十倍以上的过采样率：

主要程序段：

Srt=exp(j*pi*K*t.^2);

ht=exp(-j*pi*K*(-t).^2);

Sout=conv(Srt,ht);

Soutf=fftshift(fft(Sout));

Soutf_add0=[Soutf,zeros(1,15*N)];

soutt=ifft(Soutf_add0);

n2=length(soutt);

t2=linspace(-Tp/2,Tp/2,n2);

dB_Sout=20*log10(soutt./max(soutt));

plot(t2*B,dB_Sout);

分析：通过频域补零，实现了时域内插，让波形更光滑，并且内插后对IRW,PSLR 并没有影响。通过观察和查找workspace工作表，可以得IRW=0.91/B，PSLR=-13.23dB。

（3）按照公式实现3阶（-20dB）,6阶（-40 dB）泰勒加权，观察加窗效果：对于3阶泰勒加权，其峰值旁瓣电平要求为（-20dB），根据a=1/cosh(pi*A),（其中a为要求的最大旁瓣值，为0.1）得A=0.95；δ=1.12。由参考资料3.2.3节公式（3.2.40）可求得3阶泰勒加权的公式为：

w(f)=1+0.3071cos(2*pi*f/B)-0.0632cos(4*pi*f/B);

同理，6阶泰勒加权公式为：wf=1+0.78*cos(2*pi*f./B);

主要程序段：

%%%泰勒加权处理

%3阶公式法

t=linspace(-Tp/2,Tp/2,N);

St=exp(j*pi*K*t.^2);

f1=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);

wf1=1+0.3071*cos(2*pi*f1./B)-

0.0632*cos(4*pi*f1./B);%3阶加权函数fft_St=fftshift(abs(fft(St)));%LFM的频谱

yt1=wf1.*fft_St;%加权后的频谱figure(6)

subplot(211)

zt1=fftshift(abs(ifft(yt1)));%加权后频谱进行ifft

dBzt1=20*log10(zt1./max(zt1));%归一化dB值

xt=linspace(-Tp,Tp,length(zt1));

plot(xt.*B,dBzt1);xlabel('t*B');

ylabel('Magnitude/dB');

title('3阶公式法加权');

legend('IRW=-20.20dB');

%3阶taylorwin函数加权法

A=acosh(10^(-20/20))/pi,

NBAR1=ceil(2*A^2+0.5);

w1 = taylorwin(N,NBAR1,-20);

yt=w1'.*fft_St;%加权后的频谱subplot(212)

zt=fftshift(abs(ifft(yt)));%加权后频谱进行ifft

dBzt=20*log10(zt./max(zt));%归一化dB值

xt=linspace(-Tp,Tp,length(zt));

plot(xt.*B,dBzt);

xlabel('t*B');

ylabel('Magnitude/dB');

title('3阶taylorwin函数加权法');