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湘教版七年级数学下册期中考试卷附答案

湘教版七年级数学下册期中考试卷附答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（）A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间2．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．4 4．94的值等于（） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81165．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．8．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．39．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则||||b a c a b c++＝（） A ．1或－3 B ．－1或－3 C ．±1或±3 D ．无法判断10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知5a =2b =10，那么 ab a b+的值为________. 2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．若162482m m ⋅⋅=，则m =________．5．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．求满足不等式组()32813 1322x x x x ⎧--≤⎪⎨--⎪⎩＜的所有整数解．2．已知关于x 的不等式21122m mx x ->-．（1）当m ＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出其解集．3．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在CD 上，EA ，EB 分别平分∠DAB 和∠CBA，设AD＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的长．4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求直线AB所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、A5、B6、C7、B8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、90°3、(3,7)或(3,-3)4、35、246、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、不等式组的解集：-1≤x＜2，整数解为：-1，0，1.2、（1）0，1；（2）当m≠-1时，不等式有解；当m> -1时，原不等式的解集为x<2；当m< -1时，原不等式的解集为x>2.3、74、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、略。

湘教版七年级下册数学期中考试试题及答案

湘教版七年级下册数学期中考试试题及答案湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）计算（-2xy^2）^3的结果是（）A。

-2x^3y^6 B。

-6x^3y^6 C。

8x^3y^6 D。

-8x^3y^62.（3分）将多项式-6a^3b^2-3a^2b^2因式分解时，应提取的公因式是（）A。

-3a^2b^2 B。

-3ab C。

-3a^2b D。

-3a^3b^33.（3分）下列计算中，正确的是（）A。

(m-2)(m+2)=m^2-2 B。

(x-6)(x+6)=x^2-36 C。

y^2 D。

(x+y)(x+y)=x^2+y^24.（3分）下列方程组中，为二元一次方程组的是（）A。

B。

C。

D.5.（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A。

x(a-b)=ax-bx B。

x^2-1+y^2=(x-1)(x+1)+y^2 C。

y^2-1=(y+1)(y-1) D。

ax+by+c=x(a+b)+c6.（3分）已知 -1 是方程组 4x-3y=11，2x+y=-5 的解，则a-b的值是（）A。

-1 B。

3 C。

4 D。

67.（3分）多项式x^2-mxy+9y^2能用完全平方因式分解，则m的值是（）A。

3 B。

6 C。

±3 D。

±68.（3分）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售。

“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。

某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）A。

50、100 B。

50、56 C。

56、126 D。

100、126二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.（3分）计算：（-3x+1）•(-2x)^2=12x^3-4x^210.（3分）因式分解a(b-c)-3(c-b)=a(b-c)+3(b-c)=(a+3)(b-c)11.（3分）解下列方程组：① 3x+2y=5，x-y=1；④ 2x-3y=1，4x-6y=2①解法：x=1，y=1④解法：无解12.（3分）分解因式：(a-b)^2-4b^2=(a-b+2b)(a-b-2b)=(a-3b)(a+b)13.（3分）若x+y=6，xy=5，则x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=36-10=2614.（3分）已知x^2-4x+n因式分解的结果为(x+2)(x+m)，则n=-4m15.（3分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为：3x+2y=203x+2y=48解法：无解16.（3分）对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=25a+9b+1解法：将3※5=15和4※7=28带入得到两个方程式：3a+5b+1=154a+7b+1=28解得a=2，b=1，代入5※9=25a+9b+1得到5※9=60.点评】此题考查了多项式因式分解的基本思想和方法，需要掌握提取公因式的技巧和规律。

湘教版七年级下册数学期中考试试题含答案

湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题意的）1．（3分）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（3分）方程组：，由②﹣①，得正确的方程是（）A．3x=10 B．x=5 C．3x=﹣5 D．x=﹣53．（3分）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．34．（3分）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm5．（3分）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x36．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a37．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x8．（3分）把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）A．2（x2﹣8）B．2（x﹣2）2C．2（x+2）（x﹣2）D．2x（x﹣）9．（3分）添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是（）A．9x B．﹣9x C．9x2D．﹣6x10.若(x－5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，则m，n的值分别是（）A．m＝－7，n＝3 B．m＝7，n＝－3C．m＝7，n＝3 D．m＝－7，n＝－3二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=．12．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是．13．（3分）已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=．14．（3分）若|a﹣2|+（b+0.5）2=0，则a11b11=．15．（3分）分解因式：9x3﹣18x2+9x=．16．（3分）分解因式：4ax2﹣ay2=．17．（3分）某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯m2．18．（3分）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m．三、解答题（每题8分，共24分）19．（8分）解下列二元一次方程组：（1）（2）．20．（8分）计算：（1）（﹣2x2y）3•（3xy2）2（2）2（a+1）2+（a+1）（1﹣2a）21．（8分）因式分解（1）﹣2x2y+12xy﹣18y（2）2x2y﹣8y．四、应用题（本大题有3个小题，每小题8分，共24分）22．（8分）在代数式ax+by中，当x=3，y=2时，它的值是﹣1，当x=5，y=﹣2时，它的值是17，求a，b的值．23．（8分）已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m﹣n）2=1，求下列各式的值．（1）mn；（2）m2+n2﹣mn．24．（8分）先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求a3b+a2b2+ab3的值．五、综合题（第26题8分，第27题10分，共18分）25．（8分）已知（a+2）2+|b﹣3|=0，求（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b的值．26．（10分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题意的）1．（3分）（2017春•邵东县期中）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可．【解答】解：A．方程组是二元一次方程组，与要求不符；B．方程组中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符号要求；C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．故选：B．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．2．（3分）（2007•丽水）方程组：，由②﹣①，得正确的方程是（）A．3x=10 B．x=5 C．3x=﹣5 D．x=﹣5【分析】②﹣①的过程其实是合并同类项得过程，依据合并同类项法则解答即可．【解答】解：由②﹣①，得x=5．故选B．【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法．3．（3分）（2014•莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．【解答】解：，②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，则x﹣y=﹣1，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．（3分）（2014•阜新）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm【分析】设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，然后求出11只饭碗摞起来的高度．【解答】解：设碗身的高度为xcm，碗底的高度为ycm，由题意得，，解得：，则11只饭碗摞起来的高度为：×11+5=23（cm）．更接近23cm．故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．5．（3分）（2015•梅州）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x3【分析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x5，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x6，错误．故选C．【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）（2015•崇左）下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a3【分析】根据有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：A、（﹣8）﹣8=﹣16，故错误；B、3与不是同类项，不能合并，故错误；C、正确；D、a6÷a2=a4，故错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记相关法则．7．（3分）（2013•茂名）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误．故选：C．【点评】此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．8．（3分）（2015•台州）把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）A．2（x2﹣8）B．2（x﹣2）2C．2（x+2）（x﹣2）D．2x（x﹣）【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x﹣2）（x+2）．故选：C．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式分解因式是解题关键．9．（3分）（2017春•邵东县期中）添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是（）A．9x B．﹣9x C．9x2D．﹣6x【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是﹣6x，故选D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．10．正确答案：D二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2014春•河西区期末）若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=1．【分析】根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得m的值．【解答】解：根据题意，得|m﹣2|=1且m﹣3≠0，解得m=1．故答案为：1．【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数的项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．12．（3分）（2015•南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k 的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值．13．（3分）（2015•莱芜）已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=6．【分析】根据平方差公式，即可解答．【解答】解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=3×2=6．故答案为：6．【点评】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．14．（3分）（2017春•邵东县期中）若|a﹣2|+（b+0.5）2=0，则a11b11=﹣1．【分析】首先根据非负数的性质求得a，b的值，然后根据a11b11=（ab）11把a，b的值代入求解即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a11b11=（ab）11=（﹣1）11=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质以及积的乘方法则，正确求得a，b的值是关键．15．（3分）（2015•泰安）分解因式：9x3﹣18x2+9x=9x（x﹣1）2．【分析】首先提取公因式9x，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．【解答】解：9x3﹣18x2+9x=9x（x2﹣2x+1）=9x（x﹣1）2．故答案为：9x（x﹣1）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．16．（3分）（2016•黄冈）分解因式：4ax2﹣ay2=a（2x+y）（2x﹣y）．【分析】首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可．【解答】解：原式=a（4x2﹣y2）=a（2x+y）（2x﹣y），故答案为：a（2x+y）（2x﹣y）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17．（3分）（2017春•邵东县期中）某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯10.8 m2．【分析】地毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高，再由主楼梯宽3米可得出地毯的面积．【解答】解：由题意得：地摊的长为：1.2+2.4=3.6m，∴地摊的面积=3.6×3=10.8米2．故答案为：10.8．【点评】本题考查平移性质的实际运用，难度不大，注意先求出地毯的长度．18．（3分）（2014•漳州）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为16m．【分析】设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可知，长方形展厅的长是（2x+y）m，宽为（x+2y）m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题．【解答】解：设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可得解得x+y=8，∴每个小长方形的周长为8×2=16m．故答案为：16．【点评】此题考查二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题．三、解答题（每题8分，共24分）19．（8分）（2017春•邵东县期中）解下列二元一次方程组：（1）（2）．【分析】（1）应用加减法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用代入法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）②﹣①，可得：5y=5，解得y=1，∴x=1×2+1=3，∴原方程组的解是．（2）由①，可得：y=2x﹣5③，把③代入②，可得：x﹣1=2x﹣5﹣0.5，解得x=4.5，∴y=2×4.5﹣5=4，∴原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．20．（8分）（2017春•邵东县期中）计算：（1）（﹣2x2y）3•（3xy2）2（2）2（a+1）2+（a+1）（1﹣2a）【分析】（1）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8x6y3•9x2y4=﹣72x8y7；（2）原式=2a2+4a+2+a﹣2a2+1﹣2a=3a+3．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）（2017春•邵东县期中）因式分解（1）﹣2x2y+12xy﹣18y（2）2x2y﹣8y．【分析】（1）直接提取公因式﹣2y，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式2y，进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）﹣2x2y+12xy﹣18y=﹣2y（x2﹣6x+9）=﹣2y（x﹣3）2；（2）2x2y﹣8y=2y（x2﹣4）=2y（x+2）（x﹣2）．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．四、应用题（本大题有3个小题，每小题8分，共24分）22．（8分）（2017春•邵东县期中）在代数式ax+by中，当x=3，y=2时，它的值是﹣1，当x=5，y=﹣2时，它的值是17，求a，b的值．【分析】根据题意，可得：，再应用加减法，求出a，b的值各是多少即可．【解答】解：，①+②，可得：8a=16，解得a=2，∴b=（﹣3×2﹣1）÷2=﹣3.5，∴原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．23．（8分）（2017春•邵东县期中）已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m﹣n）2=1，求下列各式的值．（1）mn；（2）m2+n2﹣mn．【分析】（1）已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出mn的值；（2）已知等式利用完全平方公式化简，相加即可求出m2+n2的值．【解答】解：（m+n）2=m2+n2+2mn=9①，（m﹣n）2=m2+n2﹣2mn=1②，（1）①﹣②得：4mn=8，则mn=2；（2）①+②得：2（m2+n2）=10，则m2+n2=5．所以m2+n2﹣mn=5﹣2=3．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．24．（8分）（2011秋•普安县校级期末）先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求a3b+a2b2+ab3的值．【分析】先把a3b+a2b2+ab3提公因式ab，再运用完全平方和公式分解因式，最后整体代入求值．【解答】解：a3b+a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2．∴当a+b=2，ab=2时，原式=×2×22=×2×4=4．【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．五、综合题（第26题8分，第27题10分，共18分）25．（8分）（2011秋•腾冲县校级期末）已知（a+2）2+|b﹣3|=0，求（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b的值．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将所求的代数式化简，再代值计算．【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣3|=0，∴a=﹣2，b=3；原式=3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2+2﹣2a2b，=5ab2+5a2b﹣1，=5ab（a+b）﹣1，当a=﹣2，b=3时，原式=5×（﹣2）×3×（﹣2+3）﹣1=﹣31．【点评】本题主要考查整式的混合运算，先利用非负数的性质求出a、b的值是解题的关键．26．（10分）（2015•湘西州）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？【分析】（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，根据若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元，列出方程组，求解即可；（2）将（1）中的每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格代入解得即可．【解答】解：（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，可得：，解得：，答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；（2）把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元代入，可得：4×30+2×45=210（元），答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．。

湘教版七年级数学下册期中考试题及完整答案

湘教版七年级数学下册期中考试题及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．32 2．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-4．已知a ＝b ，下列变形正确的有（）个．①a +c ＝b +c ；②a ﹣c ＝b ﹣c ；③3a ＝3b ；④ac ＝bc ；⑤a b c c =． A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．设x y z 234==，则x 2y 3z x y z -+++的值为( )A ．27B ．23C ．89D ．577．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（） A ．m ＞2 B ．m ≥2 C ．m ≥2且m ≠3 D ．m ＞2且m ≠38．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（）A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤2310．若320,a b -++=则a b +的值是（）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC ＇＝________.3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．6．设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）用代入法解方程组：3 759 x yx y-=⎧⎨+=-⎩（2）用加减法解方程组：2232(3)31 x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩2．已知m，n互为相反数，且m n≠，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度。

湘教版七年级数学下册期中测试卷附答案

湘教版七年级数学下册期中测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列式子是二元一次方程的是( )A ．3x －6＝xB ．3x ＝2yC ．x －y 2＝0D ．2x －3y ＝xy2．下列各组数中，不是二元一次方程x ＋2y ＝5的解的为( )A ．⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2B ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.5C ．⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－1D ．⎩⎨⎧x ＝9，y ＝－23．下列运算正确的是( )A ．(－2x 2)3＝－8x 6B ．－2x (x ＋1)＝－2x 2＋2xC ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2D ．(－x ＋2y )(－x －2y )＝－x 2－4y 24．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3xC ．x 2＋4xy －x ＝x (x ＋4y )D ．a 2－1＝(a ＋1)(a －1)5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a ＋1的是( )A ．a 2－1B ．a 2＋aC ．a 2＋a －2D ．(a ＋2)2－2(a ＋2)＋16．对于任何整数m ，多项式(4m ＋5)2－9一定能被( )A ．8整除B ．m 整除C ．(m －1)整除D ．(2m －1)整除7．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的完全平方公式：(m ＋n )2＝m 2＋2mn ＋n 2.根据图乙能得到的数学公式是( )A ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a (a ＋b )＝a 2＋abD ．a (a －b )＝a 2－ab8．如图，设他们中有x 个成人，y 个儿童．根据对话可得方程组( )A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝30，30x ＋15y ＝195B ．⎩⎨⎧x ＋y ＝195，30x ＋15y ＝8C ．⎩⎨⎧x ＋y ＝8，30x ＋15y ＝195D ．⎩⎨⎧x ＋y ＝15，30x ＋15y ＝195二、填空题(每题4分，共32分)9．写出一个以⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3为解的二元一次方程：______________． 10．若x n －1·x n ＋5＝x 10，则n ＝________．11．已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为________． 12．把多项式9a 3－ab 2因式分解的结果是________________．13．若x 2＋x ＋m ＝(x －3)(x ＋n )对x 恒成立，则m ＝________．14．已知xy ＝2，x －3y ＝3，则2x 3y －12x 2y 2＋18xy 3＝________．15．已知(－x )(2x 2－ax －1)－2x 3＋3x 2中不含x 的二次项，则a ＝________.16．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有________两．三、解答题(第17，18题每题12分，第19题6分，第20题4分，第21题6分，其余每题8分，共64分)17．解方程组：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2；② (2)⎩⎨⎧2x ＋y ＝5，①x －y ＝1.②18．计算：(1)a (2－a )＋(a ＋1)(a －1); (2)y (2x －y )＋(x ＋y )2；(3)(x－2y)(x＋2y－1)＋4y2; (4)a2b[(ab2)2＋(2ab)3＋3a2]．19．因式分解：(1)4x2－8x＋4; (2)16x4－81y4.20．先化简，再求值：[(a＋b)2－(a－b)2]·a，其中a＝－1，b＝5.21．王爷爷家的花圃是长方形的，长比宽多2 m，如果花圃的长和宽分别增加3 m，那么这个花圃的面积将增加39 m2.你能算出花圃原来的长和宽各是多少米吗？22．阅读：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)．按照这种方法把多项式x4＋64因式分解．23．河南省药监局出台多项措施支持南阳中药产业健康发展．现欲将某中药材生产基地的一批中药材运往外地，若用2辆A型车和1辆B型车载满中药材一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满中药材一次可运走11吨．现有中药材31吨，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆(两种车都要租)，一次运完，且恰好每辆车都载满中药材．根据以上信息，解答问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满中药材，一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该中药材生产基地设计租车方案﹔(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次，请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．24．阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②中图形的面积表示．(1)请写出图③所表示的代数恒等式；(2)试画一个几何图形，使它的面积可用(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2表示；(3)请依照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出它对应的几何图形．答案一、1.B 2.C 3.A 4.D 5．C 6.A 7.B 8.C二、9.答案不唯一，如2x －y ＝110．3 11.8 12.a (3a ＋b )(3a －b )13．－12 14.36 15.－3 16.46三、17.解：(1)由①＋②×2，得7x ＝7，解得x ＝1.将x ＝1代入①，得y ＝－1. 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1.(2)①＋②，得3x ＝6，解得x ＝2.将x ＝2代入②，得2－y ＝1，解得y ＝1.所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1. 18．解：(1)原式＝2a －a 2＋a 2－1＝2a －1.(2)原式＝2xy －y 2＋x 2＋2xy ＋y 2＝x 2＋4xy .(3)原式＝(x －2y )(x ＋2y )－x ＋2y ＋4y 2＝x 2－x ＋2y .(4)原式＝a 2b (a 2b 4＋8a 3b 3＋3a 2)＝a 4b 5＋8a 5b 4＋3a 4b .19．解：(1)原式＝4(x 2－2x ＋1)＝4(x －1)2.(2)原式＝(4x 2－9y 2)(4x 2＋9y 2)＝(2x －3y )(2x ＋3y )(4x 2＋9y 2)．20．解：原式＝(a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋2ab －b 2)·a ＝4ab ·a ＝4a 2b .当a ＝－1，b ＝5时，原式＝4×(－1)2×5＝20.21．解：设花圃原来的宽为x m ，则原来的长为(x ＋2)m.根据题意，得(x ＋3)(x ＋2＋3)＝x (x ＋2)＋39，解得x ＝4，所以x ＋2＝6.答：花圃原来的长为6 m ，宽为4 m.22．解：x 4＋64＝(x 4＋16x 2＋64)－16x 2＝(x 2＋8)2－(4x )2＝(x 2＋8＋4x )(x 2＋8－4x )．23．解：(1)设1辆A 型车载满中药材一次可运送x 吨，1辆B 型车载满中药材一次可运送y 吨，依题意得⎩⎨⎧2x ＋y ＝10，x ＋2y ＝11，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4.答：1辆A 型车载满中药材一次可运送3吨，1辆B 型车载满中药材一次可运送4吨．(2)依题意得3a ＋4b ＝31，所以a ＝31－4b 3.因为a , b 均为正整数，所以⎩⎨⎧a ＝9，b ＝1或⎩⎨⎧a ＝5，b ＝4或⎩⎨⎧a ＝1，b ＝7.所以该中药材生产基地共有3种租车方案．方案1：租用9辆A 型车，1辆B 型车﹔方案2：租用5辆A 型车，4辆B 型车﹔方案3：租用1辆A 型车，7辆B 型车．(3)选择方案1所需租车费用为100×9＋120×1＝900＋120＝1 020(元)；选择方案2所需租车费用为100×5＋120×4＝500＋480＝980 (元)；选择方案3所需租车费用为100×1＋120×7＝100＋840＝940 (元)．因为1 020 > 980 > 940，所以费用最少的租车方案为租用1辆A 型车，7辆B 型车，最少租车费为940元．24．解：(1)(2a ＋b )(a ＋2b )＝2a 2＋5ab ＋2b 2.(2)如图①所示．(答案不唯一)(3)代数恒等式是(a ＋2b )(a ＋b )＝a 2＋3ab ＋2b 2，如图②所示．(答案不唯一)。

湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【精品】

湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【精品】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1 2．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（）．A ．4B ．3C ．2D ．13．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（） A ．2×1000（26﹣x ）=800x B ．1000（13﹣x ）=800x C ．1000（26﹣x ）=2×800x D ．1000（26﹣x ）=800x4381524，…，其中第6个数为（） A 37 B 3535 D 235．如图所示，已知∠AOB=64°，OA 1平分∠AOB ，OA 2平分∠AOA 1，OA 3平分∠AOA 2，OA 4平分∠AOA 3，则∠AOA 4的大小为（）A ．1°B ．2°C ．4°D ．8°6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x /kg 0 1 2 3 4 5 y /cm 1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm 7．若3a b +=，则226a b b -+的值为（） A ．3B ．6C ．9D ．128．设[x]表示最接近x 的整数（x ≠n+0.5，n 为整数），则123]+…36（） A ．132B ．146C ．161D ．6669．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．若|x 2﹣4x+4|23x y --x+y 的值为（） A ．3B ．4C ．6D ．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 2．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝70°，∠BCD ＝40°，则∠BED 的度数为________．3．已知M ＝x 2－3x －2，N ＝2x 2－3x －1，则M ______N ．(填“＜”“＞”或“＝”)4．若+x x -有意义,则+1x =___________． 5．分解因式：4ax 2-ay 2=_____________.6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组513(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．2．在解方程组2628mx y x ny +=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，小军看错了方程组中的n ，得解为7323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，小红看错了方程组中的m ，得解为24x y =-⎧⎨=⎩ （1）则m ，n 的值分别是多少? （2）正确的解应该是怎样的?3．如图，△ABC 中，AB=AC ，点E ，F 在边BC 上，BE=CF ，点D 在AF 的延长线上，AD=AC ，（1）求证：△ABE ≌△ACF ；（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °．4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题．（1）本次接受问卷调查的学生有________名．（2）补全条形统计图．（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为________．（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．6．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、D5、C6、B7、C8、B9、A 10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()2x x y -2、55°3、＜4、15、a （2x+y ）（2x-y ）6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、24x -<≤，数轴见解析.2、(1) m =2；n =3；(2)方程组正确的解为12.x y =⎧⎨=⎩ 3、（1）证明见解析；（2）75．4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE ∥DF ；略.5、（1）100；（2）见解析；（3）72︒；（4）160人.6、（1）A 种型号家用净水器购进了100台，B 种型号家用净水器购进了60台．（2）每台A 型号家用净水器的售价至少是200元．。

湘教版七年级下册数学期中考试试题带答案

湘教版七年级下册数学期中考试试题带答案湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.（）下列运算正确的是：A.﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣bB.﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC.﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bD.﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b2.（）下列各组数中，是二元一次方程4x﹣3y=5的解的是：A.（1，2）B.（﹣1，﹣3）C.（2，1）D.（﹣2，﹣1）3.（）如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是：A.等量代换B.平行线的定义C.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D.平行于同一直线的两直线平行4.（）多项式8xmyn﹣1﹣12x3myn的公因式是：A.XXXB.xmyn﹣1C.4xmynD.4xmyn﹣15.（）若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程是：A.3x+y=2B.3x﹣y=2C.﹣3x+y=2D.3x=y+26.（）若64x2+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应该是：A.8B.16C.﹣16D.16或﹣167.（）如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是：A.1B.﹣1C.2D.﹣28.（）下列各多项式中：①x2﹣y2，②x3+2，③x2+4x，④x2﹣10x+25，其中能直接运用公式法分解因式的个数是：A.1B.2C.3D.49.（）计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是：A.81a8b12B.12a6b7C.﹣12a6b7D.﹣81a8b1210.（）若（x+a）（x+b）=x2﹣kx+ab，则k的值为：A.a+bB.﹣a﹣bC.a﹣bD.b﹣a二、填空题（每题3分，共24分）11.（）计算：（﹣2a2）•3a的结果是______。

12.（）因式分解：2a2﹣8=______。

13.（）已知二元一次方程3x﹣5y=8，用含x的代数式表示y，则y=______，若y的值为2，则x的值为______。

14.（）已知和都是ax+by=7的解，则a=______，b=______。

湘教版七年级下册数学期中考试题(附答案)

湘教版七年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释））A ．a 3•a 2=a 5B ．（x 3）2=x 9C ．x 3+x 3=2x 3D ．（﹣ab ）5÷（﹣ab ）2=﹣a 3b 32.下列运算正确的是（）A ．﹣a （a ﹣b ）=﹣a 2﹣abB ．（2ab ）2÷a 2b=4abC ．2ab•3a=6a 2bD ．（a ﹣1）（1﹣a ）=a 2﹣13.若 2249y kxy x +- 是一个完全平方式，则 k 的值为（）A 、6B 、±6C 、12D 、±124.若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是( )A. 10B. 52C. 20D. 325.下列计算不正确的是（）A ．x 2•x 3=x 5B ．（x 3）2=x 6C ．x 3+x 3=x 6D x ）2=3x 2 6.x 2+8x+k 2是完全平方式，则k 的值是（）A ．4B ．﹣4C ．±4D ．167.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（） A. 14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩ B. 14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩ C.15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩ 8. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（）Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1二、填空题9.在实数范围内因式分解：2x ﹣2= ．10.写一个解为2{1x y ==-的二元一次方程组____． 11.如果2533428a b a b x y +----=是二元一次方程，那么a =________. b =________.12.写出一个解为1{2x y ==的二元一次方程组___________. 13.分解因式： 236x xy -=_________.14.二元一次方程3x ＋2y ＝15共有_______组正整数解．．．．三、解答题15.先化简，再求值：（a+b ）（a-b ）+（a+b ）2-2a 2，其中a=3，b=-13．16.某工程队现有大量的沙石需要运输．工程队下属车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．17.用如图（1）中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图（2）所示的竖式和横式两种无盖纸盒。

湘教版七年级数学下学期期中检测卷含答案

湘教版七年级数学下册期中检测卷姓名班级学号一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算(－x 2y )2的结果是( )A ．x 4y 2B ．－x 4y 2C ．x 2y 2D ．－x 2y 22．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝60，x －2y ＝30的解是( ) A.⎩⎨⎧x ＝70，y ＝－10 B.⎩⎨⎧x ＝90，y ＝－30 C.⎩⎨⎧x ＝50，y ＝10 D.⎩⎨⎧x ＝30，y ＝30 3．下列运算正确的是( )A ．(－2x 2)3＝－8x 6B ．－2x (x ＋1)＝－2x 2＋2xC ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2D ．(－x ＋2y )(－x －2y )＝－x 2－4y 24．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )A ．16x 2＋1B ．x 2＋2x －1C ．a 2＋2ab ＋4b 2D ．x 2－x ＋145．一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是( )A ．x 3－x ＝x (x 2－1)B ．x 2－2xy ＋y 2＝(x －y )2C ．x 2y －xy 2＝xy (x －y )D ．x 2－y 2＝(x －y )(x ＋y )6．如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比∠BAE 大48°.设∠BAD 和∠BAE 的度数分别为x °，y °，那么x ，y 所适合的一个方程组是( )A.⎩⎨⎧y －x ＝48，y ＋x ＝90B.⎩⎨⎧y －x ＝48，y ＝2xC.⎩⎨⎧y －x ＝48，y ＋2x ＝90D.⎩⎨⎧x －y ＝48，x ＋2y ＝90（第6题图）7．当a ＝13时，代数式(a －4)(a －3)－a (a ＋2)的值为( ) A ．9 B ．－9 C ．3 D.138．多项式x 2y (a －b )－xy (b －a )＋y (a －b )提公因式后，另一个因式为( )A ．x 2－x ＋1B ．x 2＋x ＋1C ．x 2－x －1D ．x 2＋x －19．计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是( )A ．2×1013B ．0.5×1014C ．2×1021D ．8×102110．图①是一个长为2a ，宽为2b (a ＞b )的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )（第10题图）A ．abB ．(a ＋b )2C ．(a －b )2D ．a 2－b 2二、填空题(每小题3分，共24分)11．化简：(x ＋1)(x －1)＋1＝________．12．因式分解：2a 2－8＝____________．13．如果x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x －2y ＝1，x ＋y ＝4，那么x 2－y 2＝2.14．多项式(x －m )(x －n )的展开结果中x 的一次项系数为3，常数项为2，则m 2n ＋mn 2的值为－6.15．已知⎩⎨⎧x ＝1，y ＝3是二元一次方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则2m ＋n 的值为8.16．已知m 2＋n 2－6m ＋10n ＋34＝0，则m ＋n ＝－2.17．若(17x －11)(7x －3)－(7x －3)(9x －2)＝(ax ＋b )(8x －c )，其中a ，b ，c 是整数，则a ＋b ＋c 的值等于________．18．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则应安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．三、解答题(共66分)19．(8分)解下列方程组：(1)⎩⎨⎧x ＋3y ＝8，5x －3y ＝4； (2)⎩⎨⎧x 3＋1＝y ，2（x ＋1）－y ＝6.20．(8分)分解因式：(1)a 3－a ；(2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.21．(8分)已知二次三项式x2＋px＋q的常数项与(x－1)(x－9)的常数项相同，而它的一次项与(x－2)(x－4)的一次项相同，试将此多项式因式分解．22．(10分)先化简，再求值：(1)(1＋a )(1－a )＋(a －2)2，其中a ＝12；原式＝1－a 2＋a 2－4a ＋4＝－4a ＋5.把a ＝－3代入上式，得原式＝－4×(－3)＋5＝17(2)(2x ＋3)(2x －3)－4x (x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－3.原式＝4x 2－9－(4x 2－4x )＋x 2－4x ＋4＝x 2－5.把x ＝－3代入上式得，原式＝(－3)2－5＝4.23．(10分)已知方程组⎩⎨⎧ax ＋5y ＝15①，4x －by ＝－2②.甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－1.乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4.若按正确的a ，b 计算，求原方程组的解．24．(10分)为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．25．(12分)观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，…(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(x n＋x n－1＋…＋x＋1)＝________；(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.参考答案一、1．A 2.C 3.A 4.D 5.A 6．D 7.A 8.B 9.C 10.C二、11．x 2 12.2(a ＋2)(a －2) 13.2 14.－6 15.3 16．－2 17.13 18.25三、19．解：(1)⎩⎨⎧x ＋3y ＝8①，5x －3y ＝4②，①＋②，得6x ＝12，解得x ＝2.(2分)将x ＝2代入①中，得2＋3y ＝8，解得y ＝2.∴方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2.(4分) (2)原方程组可化为⎩⎨⎧x ＝3y －3①，2x －y ＝4②，将①代入②中，得2(3y －3)－y ＝4，解得y ＝2.(6分)将y ＝2代入①中，得x ＝3.∴方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2.(8分) 20．解：(1)原式＝a (a 2－1)＝a (a －1)(a ＋1)．(4分)(2)原式＝8x 2－16y 2－7x 2－xy ＋xy ＝x 2－16y 2＝(x ＋4y )(x －4y )．(8分)21．解：(x －1)(x －9)＝x 2－10x ＋9，∴q ＝9，(2分)(x －2)(x －4)＝x 2－6x ＋8，∴p ＝－6.(4分)∴原二次三项式是x 2－6x ＋9.(6分)因式分解，得x 2－6x ＋9＝(x －3)2.(8分)22．解：(1)原式＝1－a 2＋a 2－4a ＋4＝－4a ＋5.(3分)当a ＝12时，原式＝－4×12＋5＝3.(5分)(2)原式＝4x 2－9－4x 2＋4x ＋x 2－4x ＋4＝x 2－5.(8分)当x ＝－3时，原式＝(－3)2－5＝4.(10分)23．解：将⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－1代入②，得－12＋b ＝－2，∴b ＝10.(3分)将⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4代入①，得5a ＋20＝15，∴a ＝－1.(6分)故原方程组为⎩⎨⎧－x ＋5y ＝15，4x －10y ＝－2，(8分)解得⎩⎨⎧x ＝14，y ＝295.(10分) 24．解：(1)设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，(1分)根据题意得⎩⎨⎧80x ＋（100－80）y ＝68，80x ＋（120－80）y ＝88，(3分)解得⎩⎨⎧x ＝0.6，y ＝1.(4分) 答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．(7分)(2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．(9分)答：预计小张家6月份应上缴的电费为98元．(10分)25．解：(1)x 7－1．(3分)(2)x n ＋1－1．(6分) (3)原式＝(2－1)(1＋2＋22＋…＋234＋235)＝236－1.(12分)。

湘教版数学七年级下册期中考试试卷及答案

湘教版数学七年级下册期中考试试题评卷人得分一、单选题1．给出下列式子：0，3a ，π，2x y -，1，3a 2＋1，－11xy ，1x＋y.其中单项式的个数是()A ．5个B ．1个C ．2个D ．3个2．下列多项式，能用公式法分解因式的有（）①22xy +②22-x y +③22-x y -④22x xy y ++⑤222x xy y +-⑥22-44x xy y +-A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．在方程(k －2)x 2＋(2－3k)x ＋(k ＋1)y ＋3k ＝0中，若此方程为关于x ，y 的二元一次方程，则k 的值为()A ．－2B ．2或－2C ．2D ．以上答案都不对4．某次数学竞赛的试卷有25道题，若做对一题得4分，不做或做错一题扣1分，小明做完此试卷后，得70分，则他做对了（）A ．18题B ．19题C ．20题D ．21题5．24(23)(23)x x y x y --+的计算结果是()A ．29y B ．—29y C ．23y D ．2223x y +6．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A ．135x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C ．331x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩7．已知|x+y －1|+(x －y+3)2=0，则(x+y)2019的值是（）A ．22019B ．－1C ．1D ．－220198．x 3m ＋1可以写成()A ．x 3·x (m+1)B ．x 3＋x (m+1)C ．x·x 3mD ．x m ＋x (2m+1)9．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为()．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－610．计算(－2)2019＋22018的结果是()A ．－22018B ．22018C ．22019D ．－2评卷人得分二、填空题11．若3x m y 与﹣5x 2y n 是同类项，则m+2n=．12．分解因式：3x 2-12x+12=．13．计算：2015×2017－20162＝__________．14．规定表示ab －c ，表示ad －bc ，试计算×的结果为__________________．15．若==是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=______________.16．已知：7a b +=，13ab =，那么22a ab b -+=________________．17．若x 2+kx+81是完全平方式，则k 的值应是________．18．已知4×8m ×16m =29，则m 的值是______评卷人得分三、解答题19．解方程组:x 4y 1216x y -=-⎧⎨+=⎩.20．先化简，再求值：()()()21a 1a a 2+-+-，其中a=－3．21．已知：22321A x xy x =+--，21B x xy =-+-．（1）若20A B C -+=，求多项式C ．（2）若36A B +的值与x 无关，求y 的值．22．下面是某同学对多项式（x 2﹣4x ﹣3）（x 2﹣4x+1）+4进行因式分解的过程．解：设x 2﹣4x=y原式=（y ﹣3）（y+1）+4（第一步）=y 2﹣2y+1（第二步）=（y ﹣1）2（第三步）=（x 2﹣4x ﹣1）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A ．提取公因式法B ．平方差公式法C ．完全平方公式法（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2+2x ）（x 2+2x+2）+1进行因式分解．23．解决以下问题:(1)已知方程组27x y ax y b -=⎧⎨+=⎩和方程组38x by ax y +=⎧⎨+=⎩有相同的解,求a b 、的值；(2)已知甲、乙两人解关于x y 、的方程组278ax by cx y ，+=⎧⎨-=⎩甲正确解出32x y =⎧⎨=-⎩，而乙把c 抄错,结果解得22x y ，=-⎧⎨=⎩求a b c ++的值.24．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x 元/公里计算，耗时费按y 元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x ，y 的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8812小刚12101625．图a是一个长为2、宽为2的长方形（其中>）,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图的形状拼成一个正方形，(1)①请你用两种不同的方法表示图中的阴影部分的面积；；②请写出代数式：(+p2，(−p2，B之间的关系：；（2）若+=10,B=20，求：(−p2的值；（3）已知(2019−p(2018−p=1000，求：(2019−p2+(2018−p2的值．参考答案1．A 【解析】【分析】根据单项式的定义求解即可．【详解】单项式有：0，3a ，π，1，－11xy，共5个.故选A.【点睛】本题考查单项式.2．A 【解析】根据完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+,平方差公式()()22a b a b a b +-=-,的特征可判定②可以利用平方差公式进行因式分解,⑥可以利用完全平方公式进行因式分解,因此本题正确选项是A.3．C 【解析】∵方程(k －2)x 2＋(2－3k)x ＋(k ＋1)y ＋3k ＝0是关于x ，y 的二元一次方程，∴2023010k k k -=⎧⎪-≠⎨⎪+≠⎩，解得：k=2.故选C.4．B 【解析】【分析】设做对x 道题，不做或做错y 道题，根据试题数量及小李的得分，可得出方程组，解出即可．【详解】解：设做对x 道题，不做或做错y 道题，由题意得，25{470x y x y +=-=，解得：x=19{y=6．即他做对了19道题．故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．5．A 【解析】【分析】利用单项式的乘法法则，计算后直接选取答案．【详解】原式＝22224499x x y y -+=.故答案为：29y .【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是本题解题的关键.6．D 【解析】【分析】根据方程组的解的定义，只要检验12x y =⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可．【详解】A 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12x y =⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；C、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；D、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．7．C【解析】【分析】由绝对值和平方的非负性可得+−1=0−+3=0，再解方程组代入原式进行计算即可.【详解】解：根据题意可得+−1=0①−+3=0②，用①加上②可得，2x+2=0，解得x=-1，则y=2，故原式=(2-1)2019=1.故选择C.【点睛】本题结合非负性考查了列和解二元一次方程组.8．C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．【详解】x3m+1=x3m•x．故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法的运算法则．9．D【解析】【分析】利用整式的乘法计算出2(x-3)(x+1)的结果,与2x2+bx+c对应找到一次项的系数和常数项即可解题.【详解】解：∵2(x-3)(x+1)=2(x2-2x-3)=2x2-4x-6,又∵2x2+bx+c=2(x-3)(x+1)，∴b=-4,c=-6,故选D.【点睛】本题考查了因式分解与整式乘法的关系,中等难度,计算整式乘法,对应找到各项系数是解题关键.10．A【解析】【分析】根据乘方的意义，可得(－2)2019＋22018=(－2)×22018＋22018=22018×（-2+1）.【详解】(－2)2019＋22018=(－2)×22018＋22018=22018×（-2+1）=-22018故选A【点睛】本题考查了乘方的逆运算，熟练理解乘方的意义是关键.11．4【解析】解：根据题意得：m=2，n=1，则m+2n=4．故答案是：4．12．3（x-2）2.【解析】试题解析：原式=3（x2-4x+4）=3（x-2）2.考点：提公因式法与公式法的综合运用．13．－1【解析】原式=(2016−1)(2016+1)−20162=20162−1−20162=−1，故答案为：-1.14．10x 3－99x 2－10x 【解析】【分析】由“表示ab-c ，表示ad-bc”可以推出：表示()()2236x x +--，表示()2134;x x x x --⋅然后将()()2236x x +--与()2134x x x x --⋅相乘即可．【详解】原式=[][]2(2)(36)(21)34x x x x x x ，⨯+--⨯--⋅2[2(2)(36)][(21)12],x x x x x =+----22(2436)(212),x x x x x =+-+⨯--2(10)(10),x x x =---32109910.x x x =--故答案为：32109910.x x x --【点睛】考查整式的混合运算，读懂题目中定义的运算法则以及熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键.15．2【解析】【分析】由二元一次方程解的定义结合已知条件易得2a+b=0，再将6a+3b-2变形为3(2a+b)-2，并将2a+b=0整体代入进行计算即可.【详解】∵==是方程2+=0的一个解，∴2a+b=0，∴6a+3b-2=3(2a+b)-2=0-2=-2.故答案为：-2.【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，“由已知条件求出2a+b=0，把6a+3b-2变形为3(2a+b)-2”是解答本题的关键．16．10【解析】∵（a+b）2=72=49，∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=49-39=10，故答案为10.17．±18【解析】试题分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．解：∵x2+kx+81是完全平方式，∴k=±18．故答案为±18．考点：完全平方式．18．1【解析】∵4×8m×16m=22×(23)m×(24)m=29，∴22+3m+4m=29，∴2+3m+4m=9，∴m=1；故答案为：1.19．72 xy=⎧⎨=⎩【解析】【试题分析】利用代入法解二元一次方程组.【试题解析】由①得：x=4y-1③将③代入②，得：2(4y-1)+y=16，解得：y=2,将y=2代入③，得：x=7.故原方程组的解为72 xy=⎧⎨=⎩.20．17【解析】【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式221a a 4a 44a 5=-+-+=-+．当a=－3时，原式=12＋5=17．21．（1）2421x xy x --+-；（2）25y =．【解析】试题分析：根据整式的运算法则即可求出答案．试题解析：解：（1）∵20A B C -+=，∴2222(1)(2321)C B A x xy x xy x =-=-+--+--222222321x xy x xy x =-+---++2421x xy x =--+-；（2）22363(2321)6(1)A B x xy x x xy +=+--+-+-226x 9xy 6x 36x 6xy 6=+---+-15xy 6x 9=--(156)9y x =--∵36A B +的值与x 无关，∴1560y -=，解得：25y =．点睛：本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式运算法则．22．（1）C （2）（y+1）2，（x+1）4【解析】试题分析：利用换元法、完全平方公式进行因式分解即可．试题解析：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的完全平方公式法，故选C ．（2）设x 2+2x=y ，原式=y2+2y+1，=（y+1）2，则（x2+2x）（x2+2x+2）+1=（x2+2x+1）2=[（x+1）2]2=（x+1）4．23．（1）a=1，b=2．（2）7【解析】【分析】（1）先把两个不含a、b的方程重新组合，得到一个只含有x，y的二元一次方程组，利用加减消元法求出x、y的值，然后代入另外两个方程得到关于a、b的二元一次方程组，求解即可．（2）甲的计算结果正确，可把甲的结果代入原方程，乙的结果是因为c抄错了才计算有误，故可代入第一个方程中，三个方程联立，解三元一次方程组，即可得到a，b，c的值，相加即可.【详解】（1）解：根据题意，方程组重新组合得，27 38 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①+②得，5x=15，解得x=3，把x=3代入①得，2×3-y=7，解得y=-1，∴方程组的解是31 xy=⎧⎨=-⎩代入另两个方程得，313a bb a-=⎧⎨-=⎩③④③代入④得，3-（3a-1）=a，解得a=1，把a=1代入③得，b=3×1-1=2，∴a、b的值分别是1，2．故答案为：a=1，b=2．（2）甲的计算结果正确，可将32xy=⎧⎨=-⎩代入278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩中，乙仅抄错了c，故可将22xy=-⎧⎨=⎩代入 2ax by+=中，联立三个方程组可得322 3148 222 a bca b-=⎧⎪+=⎨⎪-+=⎩解得452 abc=⎧⎪=⎨⎪=-⎩a+b+c=4+5-2=7故答案为7【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，（1）根据同解方程，重新组合得到只含有未知数x、y的二元一次方程组并求解是解题的关键，（2）因为乙的c抄错了，但是a，b正确，利用这一点，把结果代入不含c的方程中，联立方程组求解即可．24．（1）112xy=⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）小华的打车总费用是18元．【解析】【分析】（1）根据表格内的数据结合打车费＝里程费×里程+耗时费×耗时，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据打车费＝里程费×里程+耗时费×耗时，列式计算即可求出结论．【详解】解：（1）根据题意得：8812 101216x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：112 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．（2）11×1+14×12＝18（元）．答：小华的打车总费用是18元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量间的关系，列式计算．25．（1）①(−p2；(+p2-4B；②(−p2=(+p2-4B；（2）20；（3）2001.【解析】【分析】（1）①根据题意可知图中的阴影部分为正方形，表示出这个正方形的边长，利用正方形的面积公式表示出阴影部分面积即可；图中的阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个小长方形的面积，由此即可求解；②由①的结果即可解答；（2）结合②的结果，整体代入求值即可；（3）把(2019−p2+(2018−p2化为[(2019−p−(2018−p]2+2(2019−p(2018−p，再整体代入求值即可.【详解】解：(1)①(−p2；(+p2-4B；②(−p2=(+p2-4B；（2）∵+=10,B=20，∴(−p2=(+p2-4B=20；（3）∵(2019−p(2018−p=1000，∴(2019−p2+(2018−p2=[(2019−p−(2018−p]2+2(2019−p(2018−p=1+2000=2001．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，解题时注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键．。

2017年新版湘教版七年级数学下册期中测试卷

七年级下册数学期中模拟考试试题姓名：一、选择题（共30分，每题3分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．x = 1﹣2yB ． = 1﹣2yC ．x 2 = 1﹣2yD ．x = z ﹣2y 2．下列运算正确的是（） A 、3a+2a=5a 2 B 、(2a+b)2=4a 2+b 2 C 、2a 2·a 3=2a 6 D 、 (2a+b)(2a —b)=4a 2—b 2 3．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（） A 、(2x —3)(2x+3)=4x 2—9 B.4x 2+8x —1=4x(x+2)—1 C. 4x 2—9=(2x+3)(2x —3) D. a 2—9+2a=(a+3)(a+6) 4. 计算(—3a+1)(—3a —1)的结果是 ( ) A. 3a 2—1 B. —6a 2—1 C. 9a 2—1 D. —9a 2—1 5. 计算（—20122013)72(27⨯）的结果是（） A.1 B.27- C .72- D.—1 6、若（x+4）（x-8）=x 2+px+q ，则p 、q 的值分别为（） A ．4，32 B ．4，﹣32 C ．﹣4，32 D ．﹣4，﹣327.如果x 2＋my ＋25y 2是一个完全平方展开式，那么m 是（）A ．5B ．10C ．±5D ．±108.若单项式2x 2y a ＋b 与－13x a －b y 4是同类项，则a ，b 的值分别为( )A ．a ＝3，b ＝1B ．a ＝－3，b ＝1C ．a ＝3，b ＝－1D ．a ＝－3，b ＝－19.将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a 、b 的恒等式为( )(1) (2)A ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2B ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2D ．a(a －b)＝a 2－ab10.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）Ａ．3场Ｂ．4场Ｃ．5场Ｄ．6场二、填空题：（共24分，每小题３分）11、若x m －1＋3y n ＋2＝4是关于x 二元一次方程，则m ＋n ＝________．12、已知x,y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+4252y x y x ，则x — y 的值是 .13.若（a+b ）2=9，（a ﹣b ）2=5，则ab= ．14、若2 x =3,4y =5,则2x+2y = .15、若⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧-=-+=-b a y x b a y x 394的解，则a= ,b= .16．分解因式：4xy 2+8x 2y —12x 2y 2的公因式是_____________．17、计算：20132—2014×2012= .18、若=+=+22a 1,21a a a 则 . 三、解答题（共66分）19.计算（8分）（1） 3a 3 a 3—(a 2)3+(—2a 3 )2 （2） a 4—(1—a)(1+a)(1+a 2)20、.解方程组（8分）（1） ⎩⎨⎧=--=82332y x x y （2） ⎩⎨⎧=+=-1142432y x y x21.已知a ＋b ＝1，ab ＝－6，求下列各式的值．（8分）(1)a 2＋b 2； (2)a 2－ab ＋b 2.22.因式分解（8分）（1）9bx 2y －by 3 （2）3x 2y —6xy+3y23、先因式分解，再求值（8分）32232121,2,2ab b a b a ab b a ++==+求的值。

湘教版七年级数学第二学期期中考试卷DOC

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因为试卷复制时一些内容如图片、公式等没有显示，需要下载的老师、家长们可以到本帖子二楼（往下拉）下载WORD 编辑的DOC附件使用！如有疑问，请联系网站底部工作人员，将第一时间为您解决问题！试卷内容预览：七年级下数学（湘教版）期中考试试题一．填空题（每小题2分，共20分）1．列不等式组：x与3的和小于4,且x 与6的差是负数2x + 3 ﹥72．不等式组：的解集是3x — 5﹤4x + 2y = 73．方程组的解是2x + y = 7x=24. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解是y=3x﹥—35．不等式组：的整数解是x﹤2x=2ax + by =36. 若是方程组的解，则a =b =y= –1bx + ay =27．如果x＞y ，用不等号连接：8．计算：18 2735+ 24 37 43=9．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数为10．如图，已知AB//CD，∠ABP=34 ，∠DCP=27那么∠BPC=ABPDC二．选择题（每小题3分，共30分）11．下列是二元一次方程的是（）A．x+yB. x+3y＞8C.+=3D.3x+y=3512.某工程队共有27人, 每天每人可挖土4方，或运土5方为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B. 14人，13人C. 15人，12人D.13人，14人13．代数式1–x的值大于–1，而又不大于3，则x的取值范围是（）A．–1＜x≤3B. –3≤x＜1C. –2≤x＜2D. –2＜x≤2x＞m14．已知不等式组有解，则m的取值范围是（）x＜5更多免费资源下载绿色圃中小学教育网课件|教案|试卷|无需注册A．m＞5B. m≥5C. m＜5D. m≤54x+3y=115．若方程组的解x与y的值相等,ax+（a–1）y=3则a = ()A．25B.14C.16D.11x＞–416.若x满足不等式组则化简x+3x – 2得() x＞3A. 2x+1B. 2x+5C.5D.117.过平面上三点可以作几条真线? ()A. 1条B. 2条C.3条D.1条或3条18.如果∠a = 36 , 那么∠a的余角等于()A.54B.64C.144D.13419. 如图，已知AB//CD , ∠DAB=60 ,∠B=80 ,AC 是∠DAB 的平分线, 那么∠ACE的度数为() A .80B.60C.110D.120ED CA B20. 将∠AB C平移后得到∠DEF,如果∠AB C=80那么∠DEF=()A . 100B.160C. 90D. 80三. 解不等式组, 并把解集在数轴上表示出来. （每小题6分，共12分）2x –1＞x+121.x+8 ＜4x–1＞22.4x–3≤3x–2四．解方程组（每小题7分，共14分）3x+2y=523．y=2x–12x–15y=1424．4x+5y=98五．解答下列各题。

湘教版七年级数学下册期中考试测试卷及答案

七年级数学下册期中考试测试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第三章《因式分解》班级姓名得分第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40.0分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上。

1. 下列因式分解正确的是( )A. 2ab 2−4ab =2a(b 2−2b)B. a 2+b 2=(a +b)(a −b)C. x 2+2xy −4y 2=(x −2y)2D. −my 2+4my −4m =−m(y −2)2 2. 计算(a 3)2⋅a 3的结果是( )A. a 8B. a 9C. a 10D. a 113. 已知方程组{a −b =62a +b =m中，a ，b 互为相反数，则m 的值是( )A. 0B. −3C. 3D. 94. 若{x =1y =2是方程组{x +y =32x +ay =6的解，则a 值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 5. 计算(−a)3(−a)2的结果是( )A. −a 5B. a 5C. −a 6D. a 66. 把多项式a 3−a 分解因式，结果正确的是( )A. a(a 2−1)B. a(a −1)2C. a(a +1)2D. a(a +1)(a −1)7. 把多项式3(x −y)−2(y −x)2分解因式结果正确的是( )A. (x −y)(3−2x −2y)B. (x −y)(3−2x +2y)C. (x −y)(3+2x −2y)D. (y −x)(3+2x −2y)8. 下列各式中，计算正确的是( )A. 8a −3b =5abB. (a 2)3=a 5C. a 8÷a 4=a 2D. a 2⋅a =a 3 9. 甲乙两位初三学生练习1000米跑步，如果乙先跑20米，则甲10秒钟可以追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米．若设甲每秒钟跑x 米，乙每秒钟跑y 米，则所列方程组应该是( )A. {20=10(x −y),(2+4)y =4x B. {10x −10y =20,4x −4y =4C. {10x +20=10y,4x −4y =2D. {10x =10y +20,4x −2=4y10. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a +1的是( )A. a 2−1B. a 2+aC. a 2+a −2D. (a +2)2−2(a +2)+1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 分解因式：x 3−4xy 2=______． 12. 若2x+1=16，则x =______．13. 已知方程组{2x +y =3x −2y =5，则2x +6y 的值是______．14. 某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果是______千克．15. ______． 16. 把9m 2−36n 2分解因式的结果是______．17. 若整式x 2+my 2(m 为常数，且m ≠0)能在有理数范围内分解因式，则m 的值可以是______(写一个即可)．18. 计算：(b −a)2(a −b)3=______(结果用幂的形式表示)．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）已知x m =3，x n =5，求 ①x 2m+n ②x 3m−2n 的值．20. （10分）因式分解(1)a 3b −ab ；(2)(x +y)2−(2x +2y −1)．21. （10分）解下列方程组：(1){y =x +37x −5y =9；(2){2x −5y =−3−4x +y =−3；22. （10分）方程组{x +y =−13x −2y =7的解满足2x −ky =10(k 是常数)．(1)求k 的值；(2)求出关于x ，y 的方程(k −1)x +2y =13的正整数解．23. （12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：4=22−02，12=42−22，20=62−42，因此4，12，20都是“神秘数”．(1)28是“神秘数”吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k +2和2k(其中k 取非负整数)，说明这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数。

湘教版七年级下册数学期中考试试题有答案

湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列计算正确的是（）A ．()33a a -=B ．236 a a a ⋅=C ．()326a a = D ．2322a a a -= 2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．35y x xy =⎧⎨=⎩B ．328 2x y x y +=⎧⎨=⎩C ．510 15x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩D ．2712260y x x z +=⎧⎨+=⎩ 3．下列式子的变形是因式分解的是（）A ．() m x y mx my +=+B ．()22 21441x x x -=-+ C ．()()2 1343x x x x ++=++ D ．()3 11x x x x x -=+-（）4．植树节这天有50名同学共种了140棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是（） A ．140 3250x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．140 2350x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．50 23140x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．50 32140x y x y +=⎧⎨+=⎩5．若()3615a b x y x y =，则a ，b 的值分别为（）A ．2，5B ．3，12C ．5，2D ．12，3 6．下列各式能用平方差公式计算的是（）A ．()()3m n m n +-B ．()() 33m n m n ---+C ．()()33m n m n +-+D ．()() 33m n m n -+-7．若多项式236x kx -+能因式分解为()2x a -，则k 的值是（）A ．±12B ．12C ．6±D ．68．对于任何整数a ，多项式()2255a +-都能（）A ．被3整除B ．被4整除C ．被5整除D ．被a 整除 9．把一根20m 长的钢管截成2m 长和3m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中2m 长的钢管有a 根，则a 的值可能有（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种10．已知20212020a x =+，20212021b x =+，20212022c x =+，那么222a b c ab bc ca ++---的值等于（）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．二元一次方程组15x y xy -=⎧⎨+=⎩的解是 __________________ 12．()4x x -⋅-=______________ ()3233a b -= _______________13．长方体的长是42.410⨯cm ，宽是31.510⨯cm ，高是30.510⨯cm ，这个长方体的体积为_______________ 3cm （用科学计数法表示）．14．因式分解：4244x x ++=_________________15．已知关于x ，y 的方程组82x m y m +=⎧⎨-=⎩，则x +y =______________16．计算：()()2323x y z x y z +--+=_______________________17．已知14a a +=，则代数式221a a +=_____________________18．已知2 1x x +=-，则432221x x x +-+=______________三、解答题19．计算（1）()22224x y x y ⋅- （2）()()x y x y ---20．因式分解（1）()21812a b a b ---（）（2） 32232xy x y x y -+21．利用简便方法进行计算（1） 118.90.125 1.18⨯+⨯ （2） 2202120202022-⨯22．请用指定的方法解下列方程组（1）521137a b a b +=⎧⎨+=⎩①②（代入消元法）（2）25245231x y x y -=⎧⎨+=⎩①②（加减消元法）23．先化简，再求值：()()()2233x x x -++-，其中2250x x --=．24．如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是多少？25．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，并求出两种不同型号电视机的购进台数；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在（1）的方案中，选择哪一种方案销售时获利最多?26．发现与探索．（1）根据小明的解答将下列各式因式分解小明的解答：()()()2226569953451a a a a a a a -+=-+-+=--=--①2718a a +-=②()21817a a ---+（）=③2265a ab b -+=（2）根据小丽的思考解决下列问题：小丽的思考：代数式()234a -+，再加上4，则代数式()a -+≥2344，则()234a -+有最小值为4 ①说明：代数式21821a a -+的最小值为－60．②请仿照小丽的思考解释代数式216a -++（）的最大值为6，并求代数式2126a a -+-的最大值．参考答案1．C【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法的运算法则、幂的乘方的运算法则分别化简得出答案．【详解】解：A.()33 a a -=-，计算错误，不符合题意； B.235 a a a ⋅= ，计算错误，不符合题意；C. ()326a a =，计算正确，符合题意； D.232a a -不是同类项不能合并，不符合题意；故选C ．【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，正确掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法的运算法则、幂的乘方的运算法则是解题的关键．2．B【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次．【详解】解：A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、该方程组符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故本选项符合题意；C、该方程组的第二个方程是分式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．3．D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，由此结合选项即可作出判断．【详解】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、是因式分解，故本选项正确；故正确的选项为：D【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，属于基础题．4．D【分析】设男生有x 人，女生有y 人，根据男女生人数为50名，共种了140棵树苗，列出方程组即可．【详解】解：设男生有x 人，女生有y 人，根据题意可得：5032140x y x y +=⎧⎨+=⎩故选：D ．【点睛】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键． 5．A【分析】根据积的乘方的运算法则展开，然后跟已知条件列出关于m 、n 的方程，从而求出m 、n 的值．【详解】解：()333615a b a b x y x y x y ==36,315a b ∴==2,5a b ∴==故选A ．【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．C【分析】根据平方差公式特征对各选项进行一一分析即可得出结论．【详解】解：A . ()()3m n m n +-根据平方差公特点第一项相同而3m 与m 不同，不能用平方差公式计算，故不是选项A ；B . ()() 33m n m n ---+根据平方差公特点第一项相同而-3m 与-m 不同，第二项互为相反数，而-n 与3n 不是互为相反数，不能用平方差公式计算，故不是选项B ；C . ()()33m n m n +-+根据平方差公特点第一项可互为相反数而3m 与-3m 是互为相反数，第二项相同，而n 与n 相同，能用平方差公式计算，故是选项C ；D . ()() 33m n m n -+-第一项-3m 与3m 互为相反数，第二项n 与-n 也互为相反数，不能用平方差公式计算，故不是选项D ．故选择C ．【点睛】本题考查平方差公式的应用，掌握平方差公式的特征是解题关键．7．A【分析】根据完全平方公式先确定a ，再确定k 即可．【详解】解：解：因为多项式236x kx -+能因式分解为()2x a -，所以a =±6．当a =6时，k =12；当a =-6时，k =-12．故选：A ．【点睛】本题考查了完全平方式．掌握完全平方公式的特点，是解决本题的关键．本题易错，易漏掉k =-12．8．B【分析】多项式利用完全平方公式分解，即可做出判断．【详解】解：原式()22420255455a a a a =++-=++ 则对于任何整数a ，多项式()2255a +-都能被4整除．故选：B ．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．B【分析】设3m 长的钢管有b 根，根据钢管的总长度为20m ，即可得出关于a ，b 的二元一次方程，结合a ，b 均为正整数即可得出结论．【详解】设2m 长的钢管有a 根，3m 长的钢管有b 根，∵钢管长20m ，且没有余料，∴2a +3b =20，∴b =2023a -， ∵a ，b 均为正整数，∴16a b =⎧⎨=⎩，44a b =⎧⎨=⎩，72a b =⎧⎨=⎩， ∴a 的值可能有1、4、7，共3种，故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键． 10．D【分析】根据20212020a x =+，20212021b x =+，20212022c x =+，分别求出a -b 、a -c 、b -c 的值，然后利用完全平方公式将题目中的式子变形，即可完成．【详解】解：∵20212020a x =+，20212021b x =+，20212022c x =+，∴20212020202120211a b x x -=+--=-20212020202120222a c x x -=+--=-20212021202120221b c x x -=+--=-∴222a b c ab bc ca ++---2221(222222)2a b c ab ac bc =++--- 2222221(222)2a ab b a ac c b bc c =-++-++-+222111()()()222a b a c b c =-+-+- 222111(1)(2)(1)222=⨯-+⨯-+⨯- 11222=++ 3=故选D ．【点睛】本题考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键．11．32x y =⎧⎨=⎩【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：15x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ①+②，得26x =解得：3x =将3x =代入①，得31y -=解得2y =∴二元一次方程组15x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是32x y =⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12．5x - ， 6927a b -【分析】根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法运算法则计算即可．【详解】解：()445x x x x x -⋅-=-⋅=-；()()33223333693273a b b b a a ⨯⨯=--=-故答案为：5x -；6927a b -．【点睛】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 13．101.810⨯【分析】根据长方体的体积公式求解即可得到答案．【详解】解：∵长方体的长是42.410⨯cm ，宽是31.510⨯cm ，高是30.510⨯cm ，∴长方体的体积433101.5100.510 1.8102.410⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯，故答案为：101.810⨯．【点睛】本题主要考查了科学计数法，同底数幂的乘法，长方体体积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．14．()222x + 【分析】根据完全平方公式分解即可．【详解】解： 4244x x ++=()222x +，故答案为：()222x +．【点睛】本题考查了用公式法进行因式分解，解题关键是熟练运用完全平方公式进行因式分解． 15．10【分析】把①+②得28x y m m ++-=+即可求解．【详解】解：82x m y m +=⎧⎨-=⎩①②，把① +②得28x y m m ++-=+，∴10x y +=，故答案为：10．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．16．2224129x y yz z -+-【分析】将各多项式分组，利用平方差公式和完全平方公式计算即可．【详解】解：()()2323x y z x y z +--+()()=2323x y z x y z +---⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()2223x y z =--()2224129x y yz z =--+222=4129x y yz z -+-故答案为：2224129x y yz z -+-．【点睛】本题考查了利用平方差公式、完全平方公式进行运算，熟记乘法公式是解题关键．17．14【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简求出值即可．【详解】解：把14a a +=，两边平方得：22211216a a a a ⎛⎫+=++= ⎪⎝⎭221=162=14a a +-∴故答案为：14．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．18．3【分析】将原式变形为()22221x x x x +-+，再将值代入即可得出答案．【详解】解：21x x +=-432221x x x -∴++()22221x x x x =+-+()22121x x =⨯--+2=221x x --+()221x x =-++()=211-⨯-+=3故答案为：3．【点睛】本题考查了已知式子的值，求代数式的值及整式的四则运算，将原式变形为和2x x +有关的式子是解题的关键．19．（1）x y 6316；（2）22x y -+【分析】根据积的乘方及幂的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式的运算法则即可得出答案．【详解】解：（1）()22224x y x y ⋅-()()()42244x x y y =⨯⋅⋅⋅⋅6316x y =；（2）()()x y x y ---()22x y =--22x y =-+．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．（1）()()a b a b ---6332；（2）()xy y x -2【分析】（1）提取公因式()6a b -即可得到答案；（2）先提取公因式xy ，然后利用完全平方公式求解即可．【详解】解：（1）原式()()632a b a b =---⎡⎤⎣⎦()()6332a b a b =--- ；（2）原式()222xy y xy x =-+()2xy y x =-．【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法．21．（1）2.5；（2）1【分析】（1）先将18转化为0.125，再根据乘法分配律进行计算即可；（2）将20202022⨯变形为()()2021120211-+，再运用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）118.90.125 1.18⨯+⨯()0.12518.9 1.1=⨯+0.12520=⨯2.5=（2）2202120202022-⨯()()220212*********=--+()222202120211=--22202120211=-+ 1=【点睛】本题考查了运算定律与简便运算、四则混合运算、平方差公式．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．22．（1）32a b =⎧⎨=-⎩；（2）72x y =⎧⎨=-⎩ 【分析】（1）先把②式变形得：73b a =-，然后代入①中求解即可；（2）利用加减消元法解方程即可．【详解】解：（1）②式变形得：73b a =- ③把③式代入①得：()527311a a +-= 解得：3a =把3a =代入①式得：7332b =-⨯=-∴原方程组的解为32a b =⎧⎨=-⎩；（2）① ×5得：1025120x y -=③ ， ② ×2得：10462x y +=④ ，③—④得：2958y -=，解得2y =-，把2y =-代入①式得：()25224x -⨯-=，解得7x =∴原方程组的解为72x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法．23．2245x x --；5【分析】先利用完全平方公式和平方差公式化简，再将2250,x x --=变形为225x x -=代入即可得出答案．【详解】解：原式222443x x x =-++-2245x x =--2250,x x --=225x x ∴-=∴原式()22252555x x =--=⨯-=．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键． 24．图中阴影部分的面积是244cm【分析】设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，观察图形即可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出x 、y 的值，再根据阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣6个小长方形的面积，即可求出结论．【详解】解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意得：26314x y y x y +-=⎧⎨+=⎩，解得：82x y =⎧⎨=⎩， ∴S 阴影＝14×（6+2×2）﹣8×2×6＝44（cm 2）．答：图中阴影部分面积是44cm 2．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x 、y 的二元一次方程组是解题的关键．25．（1）商场共有两种进货方案．方案一：购进甲种型号电视机25台，乙种型号电视机25台；方案二：购进甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台；（2）选择方案二：购进甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台，获利最多【分析】（1）设甲有x 台，乙有y 台，由题意等量关系是：两种电视的台数和为50台，买两种电视花去的费用9万元．根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）与（1）类似的等量关系，分进的两种电视是甲乙，乙丙，甲丙三种情况进行讨论．求出正确的方案；根据所得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案；【详解】解：（1）分三种情况计算：①设商场购进甲种型号电视机x 台，乙种型号电视机y 台，则{501500210090000x y x y +=+=，解得{2525x y == ②设商场购进甲种型号电视机x 台，丙种型号电视机z 台，则{501500250090000x z x z +=+=，解得{3515x z == ③设商场购进乙种型号电视机y 台，丙种型号电视机z 台，则 {502100250090000y z y z +=+=，解得{37.587.5y z =-=（不符合题意，舍去）答：商场共有两种进货方案．方案一：购进甲种型号电视机25台，乙种型号电视机25台；方案二：购进甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台．（2）方案一利润：()25150252008750⨯+⨯=元方案二利润：()35150152509000⨯+⨯=元∵8750元＜9000元，∴选择方案二：购进甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台，获利最多．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．26．（1）①()()29a a -+；②()()a a --28；③()()5a b a b --；（2）①见解析；②30【分析】（1）仿照小明的解答过程、利用完全平方公式、平方差公式计算；（2）仿照小丽的思考过程，利用完全平方公式、平方差公式计算、偶次方的非负性解答．【详解】解：（1）①2718a a +-24714a a =-+-()()()2272a a a =+-+-()()=227a a -++()()=29a a -+②()()21817a a ---+()()218116167a a =---+-+()2149a =---()()=5353a a ---+()()28a a =--③2265a ab b +-22226995a ab b b b =-++-()2234a b b =--()()3232a b b a b b =-+--()()=5a b a b --（2）解：代数式()222182118818121960a a a a a -+=-+-+=--无论a 取何值()290a -≥再减去60，则代数式()29-60-60a -≥，则()29-60a -有最小值-60∴代数式21821a a -+的最小值为－60．②解释：无论a 取何值()210a -+≤，再加上6，则代数式()2166a -++≤，则()216a -++有最大值6求值：()221261236366a a a a -+-=--+--()26366a =--+-()2630=--+a()260a--≤()263030∴--+≤a∴代数式2126-+-有最大值30．a a【点睛】本题考查的是因式分解的应用、偶次方的非负性，掌握完全平方公式、平方差公式、偶次方的非负性是解题的关键．。

湘教版七年级数学下册期中考试卷及完整答案

湘教版七年级数学下册期中考试卷及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+7C．12或7+7D．以上都不对2．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°3．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD4．若a x＝6，a y＝4，则a2x﹣y的值为（）A．8 B．9 C．32 D．405．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A．87a B．87|a| C．127|a| D．127a6．当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－3 7．如图所示，下列说法不正确的是（）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角 8．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x － 9．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．将9.52变形正确的是（）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.52二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：2ab a -=________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________4．若162482m m ⋅⋅=，则m =________．5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）25x +-12x -=1-5x （2）210.60.2-+=x x2．解不等式组：3(1)72323x x x x x --<⎧⎪-⎨-≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.3．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在CD 上，EA ，EB 分别平分∠DAB 和∠CBA ，设AD ＝x ，BC ＝y 且（x ﹣3）2+|y ﹣4|＝0．求AB 的长．4．如图，在△ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC ，点C 的坐标为（﹣2，0），点A 的坐标为（﹣6，3），求点B 的坐标．5．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．6．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B 之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、B5、C6、B7、A8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a （b +1）（b ﹣1）．2、83、135°4、35、16、76.510⨯三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x =-；（2） 1.65x =2、x ≥353、74、（1，4）.5、（1）300，a =20%，b =12%；（2）答案见解析；（3）5100．6、（1）点P 对应的数是1；（2）存在x 的值，当x=﹣3或5时，满足点P 到点A 、点B 的距离之和为8；（3）当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，点P 所对应的数是﹣4或﹣28.。

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七年级下册数学期中模拟考试试题
姓名：
一、选择题（共30 分，每题 3 分）
1.下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．x = 1 ﹣2y B ．= 1 ﹣2y C ． x2 = 1 ﹣2y D． x = z ﹣2y 2．下列运算正确的是（）
2
B 2 2 2
A、3a+2a=5a 、(2a+b) =4a +b
2 3 6
D 、 (2a+b)(2a 2 2
C 、2a ·a =2a — b)=4a — b 3．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）
A、(2x — 3)(2x+3)=4x 2
B.4x
2
— 9 +8x—1=4x(x+2) —1
2
—3) D. a 2
C. 4x — 9=(2x+3)(2x —9+2a=(a+3)(a+6)
4. 计算 ( — 3a+1)( —3a—1) 的结果是( )
2
B. 2 2 2
A. 3a — 1 — 6a —1 C. 9a — 1 D. — 9a —1
5. 计算（—7 2013 2
) 2012 的结果是（））(
2 7
7 2
A.1
B. C . D. —1
2 7
6、若（x+4）（x-8）=x2+px+q，则p、q的值分别为（）
A． 4， 32 B ．4，﹣ 32 C ．﹣ 4， 32 D ．﹣ 4，﹣ 32 7. 如果 x2＋my＋ 25y2是一个完全平方展开式，那么m是（）
A． 5 B ． 10 C．± 5 D．± 10
＋1
－
8.若单项式 2x2y a b与－3x a b y 4是同类项，则 a， b 的值分别为 ( )
A ． a＝ 3， b＝1 B．a＝－ 3，b＝1
C． a＝ 3， b＝－ 1 D． a＝－ 3， b＝－ 1
9. 将图 1 中阴影部分的小长方形变换到图 2 位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、 b 的恒等式为 ( )
(1) (2)
A ． (a － b) 2＝ a2－ 2ab＋b2
B ． (a ＋b) 2＝ a2＋ 2ab＋ b2
10. 足球比赛的记分为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一队打了 14 场比赛，负 5
场，共得 19 分，那么这个队胜了（
）
Ａ． 3 场
Ｂ． 4 场
Ｃ． 5 场Ｄ． 6 场
二、填空题：（共 24 分，每小题３分）
11、若 x m － 1＋3y n ＋
2 ＝4 是关于 x 二元一次方程，则 m ＋n ＝________．
、已知 x,y 满足方程组 2x y 5 ，则 x — y 的值是 .
12 x 2y 4
13. 若（ a+b ）2 =9，（a ﹣b ）2=5，则 ab=
．
x
=3,4 y
x+2y
= .
14、若 2 =5, 则 2
15、若
x
2 是方程组 4x
9y a b
的解，则 a=
,b= .
y 1
3x y a b
16．分解因式： 4xy 2+8x 2y —12x 2y 2 的公因式是 _____________．
2
17、计算： 2013 — 2014× 2012=.
18、若
1
a 2, 则
1
a 2 .
a
a 2
三、解答题（共 66 分）
19. 计算（ 8 分）
3 3 2 3 3 2
4 2
（ 1） 3a
a —(a ) +( — 2a )
（2） a —(1 —a)(1+a)(1+a )
20、 . 解方程组（ 8 分）
y 2x 3 2x 3y 4 （ 1）
2y
8
（ 2）
4y 11
3x 2x
21.已知 a＋b＝1， ab＝－ 6，求下列各式的值．（ 8 分）
(1)a 2＋ b2；(2)a 2－ab＋ b2.
22.因式分解（ 8 分）
（ 1） 9bx2y－ by3（2）3x2y—6xy+3y 23、先因式分解，再求值（8 分）
a b 2, ab 2, 求1
a3b a2 b2
1
ab3的值。

2 2
24、 ( 张家界中考 ) （8 分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每
分钟走 60 m，下坡路每分钟走 80 m，上坡路每分钟走 40 m，则他从家里到学校需 10 min ，从学校到家里需 15 min. 问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
25. 利用因式分解计算（ 10 分）：（ 1）)198 2－396×202＋ 2022.
1
1 1 1 1
（ 2） (1 － 22)(1 －32)(1 －42 ) ⋯(1 － 2 015 2)(1 － 2 016 2) ．
26. 先阅读以下材料，然后解方程组
（8 分）
x y 1 0, ① y 1. ③ ，然后再将 ③ 代入 ②得 4 1 y
5 ，求得
解方程组
y )
y 时，可由 ① 得 x
4( x
5 ② y1，从而进一步求得
x 0, y
这种方法被称为 “整体代入法 ”。

1.
请用这样的方法解下列方程组：
2 x
3 y 2 0,
2 x
3 y 5
2 y
9.
7。