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七年级上册数学期中测试试卷及答案

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七年级上册数学期中考试试卷附答案

七年级上册数学期中考试试卷附答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．下列数字中，最大的是（ ）A ．2-B ．0.5-C ．0D ．12．包装食品标准质量为500克，504克记为4+克，则下列说法正确的是（ ） A ．498克记为8-克 B ．515克记为5+克C ．496克记为4-克D ．3+克表示重量为530克3．下列各式：m -，-a b ，13-，2y -，5xy -，1x，其中单项式的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．下列结论中，正确的是（ ）A ．245x x -+的一次项系数为1B ．abc 的系数为0C ．43a b c 是七次单项式D ．4324462x x y xy n ---是五次四项式 5．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把a -，b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．0a bB ．0a b <-<C ．0b aD ．0b a 6．由中国南车制造的CTT500型高铁，它的实验速度高达605公里/小时，打破了法国高速列车574.8公里/小时的世界纪录．若保持这样的速度，用科学记数法写出行驶10小时的路程为（ ）A ．46.0510⨯公里B ．36.0510⨯公里C ．56.0510⨯公里D ．30.60510⨯公里 7．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，当P 到点A 、B 的距离之和为7时，则对应的数x 的值为（ ）A ．92B ．92-和52C ．92-和52-D ．92和52- 8．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +9．若|a|＝5，|b|＝19，且|a+b|＝﹣（a+b ），则a ﹣b 的值为（ ）A ．24B ．14C ．24或14D ．以上都不对10．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，结果为35n +；①当n 为偶数时，结果为2kn ；（其中k 是使2k n 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取26n =．则：若49n =，则第2021次“F 运算”的结果是（ ）A ．68B ．78C ．88D ．98二、填空题11．a 的3倍与b 的差用代数式表示为______．12．计算：|4|2--=____________．13．比较大小：56-_____45-． 14．规定“ * ”是一种运算符号，且a*b ＝ab ﹣3a ，则计算（﹣3）*2＝_____．15．若4m x y -与313n x y 是同类项，则m n -=______． 16．若1x =时，式子242ax bx -的值为5-，则2x =时，式子2bx ax -的值为______． 17．求23201913333+++++的值，可令23201913333S =+++++①，①式两边都乘以3，则2342020333333S =+++++①，①-①得2020331S S -=-．则2020312S -=仿照以上推理，计算出2342019155555++++++的值为______．三、解答题18．计算：(1)()()()53544+-+-++-(2)()31536469⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭19．计算：()32212126332⎛⎫⎡⎤---÷⨯+- ⎪⎣⎦⎝⎭20．先化简，再求值：22222222(22)3()3()x y x y x x y y --+++，其中1x =-，2y =.21．画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把数字填在相应的大括号内．2.5-，()4-+，0，3-负数集合：｛ …｝；整数集合：｛ …｝．22．某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km ）：﹣4；+7；﹣9；+8；+6；﹣5；﹣2． （1）求收工时在A 地哪侧，距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？23．已知多项式2212A x my =+-，236B nx y =-+，且()2230m n ++-=，化简A B -．24．已知：数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，(1)比较大小（填“<”或“>”或“=”）：2c -______0，a b +______0，c a -______0；(2)化简2b a c c a -----．25．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：(1)当2a =时，某用户一个月用了315m 水，求该用户这个月应缴纳的水费；(2)设某户月用水量为3m k ，当20k >时，求该用户应缴纳的水费（用含a 、k 的整式表示）；(3)当2a =时，甲、乙两用户一个月共用水342m ．已知甲用户用水量超过了330m ，设甲用户这个月用水3m x ，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x 的整式表示）．26．如图，点A 、B 和线段MN 都在数轴上，点A 、M 、N 、B 对应的数字分别为1-、0、2、11．线段MN 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒．(1)用含有t 的代数式表示AM 的长为______；(2)当12AM BN +=时，求t 的值；(3)若点A 、B 与线段MN 同时移动，点A 以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B 以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM 和BN 可能相等吗？若相等，请求出t 的值，若不相等，请说明理由．参考答案1．D【解析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法，可得：20.501-<-<<，最大的数是1，故选D．【点睛】本题考查有理数大小比较.解决此类问题时可先把有理数数分为负数，0，正数三类.根据负数＜0＜正数，可初步作比较，再分别比较正数和正数，负数和负数之间的大小关系．2．C【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：质量500克高于记为正，则质量低于500克就记为负，对各选项直接判断得出结论即可．【详解】解：①包装食品标准质量为500克，504克记为4+克，低于记为负A. 498克记为2-克，故选项A不正确；+克，故选项B不正确；B. 515克记为15C. 496克记为4-克，故选项C正确D. 3+克表示重量为503克，故选项D不正确故选C．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．B【解析】【分析】根据单项式的定义：数与字母积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求【详解】解：根据单项式的定义：m -，13-，5xy -是单项式，共3个． 故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的知识，解题的关键是掌握单项式的定义：数与字母积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．4．D【解析】【分析】系数应包括前面的符号；单项式的系数为1，通常省略不写；字母的指数为1，也省略不写；多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．有几项就是几项式．【详解】解：A 、245x x -+的一次项系数为-1，错误，不符合题意；B 、abc 的系数为1，错误，不符合题意；C 、43a b c 是八次单项式，错误，不符合题意；D 、4324462x x y xy n ---是五次四项式，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数、多项式的次数，项数，以及某项系数，解题的关键是注意系数为1或次数为1通常省略不写．5．B【解析】【分析】根据数轴确定a ，b 的符号和绝对值的大小，根据有理数的大小比较法则解答．【详解】解：由数轴可知，a ＜0＜b ，|a|＜|b|，①0＜−a ＜b ，【点睛】本题考查的是数轴的概念，有理数的大小比较，根据数轴的概念正确判断有理数的大小是解题的关键．6．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：605×10=6.05×103（公里），故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．D【解析】【分析】分①点P位于点A、B之间，①点P位于点A左边，①点P位于点B右边三种情况讨论即可．【详解】分三种情况讨论：①当点P位于点A、B之间时，P到A、B之间的距离之和为4，不满足条件；①当点P位于点A左边时，2PA+AB=7，①2（－1－x）+4=7，解得：x=52 -；①当点P位于点B右边时，AB+2PB=7，①4+2（x－3）=7，解得：x=92；综上所述：x52=-或x92=．故选D．【点睛】本题考查了数轴上的点与点之间的距离及数轴的应用，分类讨论是解答本题的关键．8．A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a元．故选A．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．9．C【解析】【分析】根据绝对值的概念可得a＝±5，b＝±19，然后分类讨论，就可求出符合条件|a+b|＝﹣（a+b）时的a﹣b的值．【详解】解：①|a|＝5，|b|＝19，①a＝±5，b＝±19．又①|a+b|＝﹣（a+b），①a＝±5，b＝﹣19，当a＝5，b＝﹣19时，a﹣b＝5+19＝24，当a＝﹣5，b＝﹣19时，a﹣b＝14．综上所述：a﹣b的值为24或14．故选：C．【点睛】本题考查的是绝对值的概念，在解决问题的过程中，用到了分类讨论的思想，是解决本题关键，需要注意的是绝对值等于正数的数有两个，而不是一个．10．D【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第2021次“F运算”的结果．【详解】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5=152（偶数），需再进行F①运算，即152÷23=19（奇数），再进行F①运算，得到3×19+5=62（偶数），再进行F①运算，即62÷21=31（奇数），再进行F①运算，得到3×31+5=98（偶数），再进行F①运算，即98÷21=49，再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2021÷6=336…5，则第2021次“F运算”的结果是98．故选：D．【点睛】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．11．3a b-【解析】【分析】根据题意，列出代数式，即可得到答案．【详解】-；解：根据题意，得：3a b-．故答案为：3a b【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确理解题意，列出代数式．12．2【解析】【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解．【详解】解：|4|2422--=-=．故答案为：2．【点睛】本题考查了绝对值的性质与有理数的减法运算法则，解题的关键是会求一个数的绝对值．13．<【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】解：①5525||6630-==＞4424||5530-==①56-＜45-，故答案为：＜．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是：两个负数中绝对值大的反而小．14．3【解析】【分析】根据所给计算公式把a=-3，b=2代入计算即可．【详解】解：（﹣3）*2＝﹣3×2﹣3×（﹣3）＝﹣6+9＝3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是正确理解题意，代入数据．15．—1【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出关于m ，n 的值，再代入计算即可．【详解】解①单项式4m x y -与单项式313n x y 是同类项， ①m ＝3，n ＝4，则m ﹣n ＝3﹣4＝—1，故答案为：—1．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是快速准确解答的关键．16．5【解析】【分析】由于x=1时，代数式242ax bx -的值为-5，把x=1代入242=-5ax bx -，可以解得4a -2b 的值，然后把x=2代入所求代数式，整理得到-(4a -2b)的形式，然后将4a -2b 的值整体代入．【详解】解：①1x =时，242=-5ax bx -，①42=5a b --①当2x =时， 2=24(42)1(5)5b a a b bx ax -=--=-⨯--=故答案为5.【点睛】本题考查了求代数式的值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，从题设中获取代数式4a -2b 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值是本题的解题关键．17．2020514-【解析】【分析】根据题干中的方法令2342019155555S +++++=+，则234201920205555555S =++++++，作差即可求解．【详解】解：令2342019155555S +++++=+，则234201920205555555S =++++++，①2020551S S -=-， ①2020514S -=， 故答案为：2020514-．【点睛】本题考查有理数的错位相减法简便运算，理解题干中的方法是解题的关键．18．(1)-3；(2)41．【解析】【分析】（1）先同号相加，再算减法即可；（2）利用乘法分配律乘开，再计算乘法，最后加减即可．(1)解：()()()53544+-+-++-，=()()()54354++-+-+-⎡⎤⎣⎦，=9-12，=-3；(2) 解：()31536469⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭，=()()()315363636469-⨯-+⨯--⨯-，=27-6+20，=41．【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．19．—65【解析】【分析】按照有理数混合运算顺序进行计算即可．【详解】 解：232(3)21(1)2[6]32----÷⨯+ =—4—21(1)2[6(27)]32-÷⨯+- =—4—112(?21)32÷⨯ =—4—12(?21)35⨯⨯ =—4—14(?)5 = —65．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键在正确应用对应的运算法则．20．3【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】()()()222222222233x y x y x x y y --+++2222222222223333.x y x y x x y y x y =---++=-+当x=-1,y=2时，原式2214 3.x y =-+=-+=【点睛】考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力．21．画数轴见详解，()4-+ ，3-；()4-+，0，3-．【解析】【分析】先化简绝对值，与多重符号，然后画数轴，表示各数，根据负数集合是所有小于0的数组成的数集填写集合元素，整数集合是所有整数组成的数集填写集合元素即可【详解】 解： 2.5-=2.5，()4-+=-4，负数集合：｛ ()4-+ ，3-…｝；整数集合：｛()4-+，0，3-…｝．【点睛】本题考查画数轴，利用数轴表示数，有理数的分类，掌握有理数的基本知识是解题关键． 22．（1）A 的东面，距离1km ；（2）12.3升【解析】【分析】（1）收工时距A 地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数．【详解】（1）根据题意列式：-4+7-9+8+6-5-2=1km ．答：收工时距A 地1km ，在A 的东面；（2）根据题意得检修小组走的路程为：|-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km ），41×0.3=12.3升．答：检修小组工作一天需汽油12.3升．【点睛】此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解答此题的关键．23．218x y -+-．【解析】【分析】先根据非负数和的性质求出23，m n =-=，然后代入A 与B ，计算整式的加减，去括号合并同类项即可．【详解】解：①()2230m n ++-=，()22030，m n +≥-≥， ①2=030，m n +-=，①23，m n =-=， ()222212336A B x y x y -=----+，=222212336x y x y ---+-，=218x y -+-．【点睛】本题考查非负数和的性质，整式的加减化简，掌握非负数和的性质，整式的加减实质是去括号合并同类项是解题关键．24．(1)＞，＞，＜；(2)﹣b+3c ．【解析】【分析】（1）根据数轴判断a 、b 、c 的正负，根据有理数的加减乘运算法则即可比较大小； （2）根据b ﹣a 、—2c 、c—a 的正负去掉绝对值符号，合并同类项即可．(1)解①c ＜0，①﹣2c ＞0；①a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|，①c ＜a ，①c ﹣a ＜0；故答案为：＞，＞，＜．(2)解：原式＝（a ﹣b ）﹣（﹣2c ）﹣（a ﹣c ），＝a ﹣b+2c ﹣a+c ，＝﹣b+3c ．【点睛】本题考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．25．(1)33（元）(2)216ka a -（元）(3)252x +（元）【解析】【分析】（1）根据用户用水情况，根据不同单价计算其应缴的水费（2）根据用水量，代入不同的单价，计算出应缴纳的水费（3）先判断甲用户的用水量大致范围，再进行计算(1)解：2122 1.5(1512)33⨯+⨯⨯-=（元）(2)解：12 1.582(20)a a a k ⨯+⨯+⨯-1212240a a ka a =++-216ka a =-（元）(3)解：因为甲用户用水量超过了330m甲应交水费：2122 1.5822(20)x ⨯+⨯⨯+⨯⨯-432x =-（元）所以乙用水量范围：0424230x ≤-≤-乙应交水费：2(42)842x x ⨯-=-（元）甲乙共缴纳水费：432842252x x x -+-=+（元）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，整式的计算等知识点，熟练掌握以上知识点，根据不同情况列出式子是解题的关键．26．(1)t+1；(2)10t =; (3)103秒或8秒． 【解析】【分析】（1）根据点M 开始表示的数结合其运动速度和时间，即可得出运动后点M 的表示的数，再依据点A 表示的数为-1即可得出结论；（2）分别找出AM 、BN ，根据AM+BN=12即可列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）假设能够相等，根据数轴上两点距离求出AM 、BN ，根据AM=BN 即可列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．(1)解：①点A 、M 、N 对应的数字分别为﹣1、0、2，线段MN 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒，①移动后M 表示的数为t ，N 表示的数为t+2，①AM=t ﹣（﹣1）=t+1．(2)解：由（1）知N 表示的数为t+2，B 对应的数字为11，①BN=|11﹣（t+2）|=|9﹣t|，①AM+BN=12，①t+1+|9﹣t|=12，当t ＜9,时，10≠12，当t≥9时，t+1+t -9=12，解得：10t=．(3)解：假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，①AM=|2t﹣1﹣t|=|t﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t）|=|2t﹣9|，①AM=BN，①|t﹣1|=|2t﹣9|，当t＜1时，1-t=9-2t，t=8＞1舍去；当1≤t＜92时，t-1=-2t+9，10t3=；当t≥92时，t﹣1=2t﹣9，t8=；故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为103秒或8秒．。

七年级上册数学《期中检测题》附答案解析

七年级上册数学《期中检测题》附答案解析

人教版七年级上册数学期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下表是合肥市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是()A.包公园B.天鹅湖C.巢湖湿地公园D.非遗园2.－38的相反数是()A.－38B.－83C.38D.833. －19的绝对值是()A. 9B.－9C.19D.－194. 大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重()A.(9.9~10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg5. 下列运算结果为正数的是()A.(－3)2B.－3÷2C.0×(－2020)D.2－36.近似数2.70所表示的准确数a的范围是()A.2.695≤a＜2.705B.2.65≤a＜2.75C.2.695＜a≤2.705D.2.65＜a≤2.757.下列说法错误的有()①单项式－2πab的次数是3次②－m表示负数③67是单项式④m＋1m＋3是多项式A.1个B.2个C.3个D.4个8.按照下列程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果为()A.6B.21C.156D.2319.有理数a，b，－4在数轴上的位置如图所示，把|a|，－b，－4用”＜”号连接可得()A.－4＜－b＜|a|B.|a|＜－4＜－bC.－b＜－4＜|a|D.|a|＜－b＜－410.一个绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图①那样沿虚线a把绳子剪1次时绳子被剪为5段，当用剪刀像图②那样沿虚线a，b把绳子剪2次时，绳子被剪成9段；若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为()A.(6n－1)段B.(5n－1)段C.(4n＋1)段D.2 112n n－段二、填空题(每小题3分，共24分)11.为加快”一极三宜”江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及空港产业园主体工程已建好.将124000万元用科学记数法表示为 元.12.下列各数:(－3)2，0，－(－12)2，227，(－1)2021，－22，－(－8)，－|－38|中，负数有 个. 13.单项式－23223x y z的系数是 ，次数是 .14.如果(a ＋2)2n 与|b －1|互为相反数，则(a ＋b )2020的值为 .15.有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下:＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总重量是 .16.如图所示，点A 表示 ，点B 表示 ，点D 表示 .17.若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 为最大的负整数，则3m ＋ab ＋4c md ＋＝ . 18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a 1，第二个三角形数记为a 2，…，第n 个三角形数记为a n ，计算a 1＋a 2，a 2＋a 3，a 3＋a 4，…，由此推算a 399＋a 400＝ .三、解答题(共66分) 19.(10分)计算:(1)－13＋(－2)2－(－5)2×(－1)5＋87÷(－3)×(－1)4；(2)－0.252÷(－12)2×(－1)3＋(138＋73－3.75)×24.20.(10分)先化简再求值:(1)已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值.(2)已知(a＋b)2＋|2b－1|＝0，求多项式ab－[2ab－3(ab－1)]的值.21.(6分)在如图所示的数轴上表示:3.5和它的相反数，－14和它的倒数，绝对值等于1的数，－2和它的立方，并用”＜”把它们连起来.22.(6分)若同类项mx2a＋2y2与0.4xy3b＋4的和为零，求多项式10abm－14{3a2b－[40abm－(2ab2－3a2b)]}的值.23.(8分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划产量相比有出入，如表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负):(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4)该厂实施每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?24.(8分)某中学七年级(1)班有50人，某次活动中分为四组，第一组有(3a＋4b＋2)人，第二组比第一组的一半多6人，第三组比前两组的和的13多3人.(1)求第四组的人数(用含a，b的整式表示)；(2)试判断a＝1，b＝2时，是否符合题意.25.(9分)有一列数，第一个数为x 1＝1，第二个数为x 2＝3，从第三个数开始依次为x 3，x 4，…，x n .从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x 2＝132x x ＋，x 3＝242x x＋. (1)求x 3，x 4，x 5的值，并写出计算过程； (2)根据(1)的结果，推测x 9等于多少?(3)探索这一列数的规律，猜想第k 个数xk 等于多少?26.(9分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:(1)王老师一次性购物600元，他实际付款 元；(2)若顾客在该超市一次性购物x 元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x 元，当x 大于或等于500元时，他实际付款 元；(用含x 的式子表示)(3)如果王老师两次购物的货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子分别表示王老师两次购物实际付款多少元?答案与解析一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下表是合肥市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( C)A. 包公园B. 天鹅湖C. 巢湖湿地公园D. 非遗园2. －38的相反数是( C)A. －38B.－83C.38D.833. －19的绝对值是( C)A. 9B. －9C. 19D. －194. 大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( A)A. (9.9~10.1)kgB.10.1kgC. 9.9kgD. 10kg5. 下列运算结果为正数的是( A)A. (－3)2B. －3÷2C. 0×(－2020)D. 2－36. 近似数2.70所表示的准确数a的范围是( A)A. 2.695≤a＜2.705B. 2.65≤a＜2.75C. 2.695＜a≤2.705D. 2.65＜a≤2.757. 下列说法错误的有( C)①单项式－2πab的次数是3次②－m表示负数③67是单项式④m＋1m＋3是多项式A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 按照下列程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果为( D)A. 6B. 21C. 156D. 2319. 有理数a，b，－4在数轴上的位置如图所示，把|a|，－b，－4用”＜”号连接可得( C)A. －4＜－b＜|a|B. |a|＜－4＜－bC. －b＜－4＜|a|D. |a|＜－b＜－410. 一个绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图①那样沿虚线a把绳子剪1次时绳子被剪为5段，当用剪刀像图②那样沿虚线a，b把绳子剪2次时，绳子被剪成9段；若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为( C)A. (6n－1)段B. (5n－1)段C. (4n＋1)段D.2 112n n－段二、填空题(每小题3分，共24分)11. 为加快”一极三宜”江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及空港产业园主体工程已建好.将124000万元用科学记数法表示为 1.24×109元.12. 下列各数:(－3)2，0，－(－12)2，227，(－1)2021，－22，－(－8)，－|－38|中，负数有 4 个. 13. 单项式－23223x y z 的系数是 －43，次数是 6 .14. 如果(a ＋2)2n 与|b －1|互为相反数，则(a ＋b )2020的值为 1 .15. 有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下:＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总重量是 244千克 .16. 如图所示，点A 表示 2 ，点B 表示 －1 ，点D 表示 －2.5 .17. 若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 为最大的负整数，则3m ＋ab ＋4c m d ＋＝23. 18. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a 1，第二个三角形数记为a 2，…，第n 个三角形数记为a n ，计算a 1＋a 2，a 2＋a 3，a 3＋a 4，…，由此推算a 399＋a 400＝ 160000 .三、解答题(共66分) 19. (10分)计算:(1)－13＋(－2)2－(－5)2×(－1)5＋87÷(－3)×(－1)4； 解:原式＝－1＋4－25×(－1)－29×1＝3＋25－29＝－1.(2)－0.252÷(－12)2×(－1)3＋(138＋73－3.75)×24. 解:原式＝－116÷14×(－1)＋118×24＋73×24－3.75×24＝14＋33＋56－90＝－34. 20. (10分)先化简再求值:(1)已知a 2－a －4＝0，求4a 2－2(a 2－a ＋3)－(a 2－a －4)－4a 的值.解:原式＝4a2－2a2＋2a－6－a2＋a＋4－4a＝a2－a－2，因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，所以原式＝4－2＝2.(2)已知(a＋b)2＋|2b－1|＝0，求多项式ab－[2ab－3(ab－1)]的值.解:依题意，得a＝－12，b＝12. 原式＝ab－2ab＋3ab－3＝2ab－3，因为a＝－12，b＝12，所以原式＝2×(－1 2)×12－3＝－312.21. (6分)在如图所示的数轴上表示:3.5和它的相反数，－14和它的倒数，绝对值等于1的数，－2和它的立方，并用”＜”把它们连起来.解:如图所示是表示的各数，用”＜”连接为－8＜－4＜－3.5＜－2＜－1＜－14＜1＜3.5.22. (6分)若同类项mx2a＋2y2与0.4xy3b＋4的和为零，求多项式10abm－14{3a2b－[40abm－(2ab2－3a2b)]}的值.解:依题意，得a＝－12，b＝－23，m＝－0.4. 原式＝10abm－34a2b＋10abm－12ab2＋34a2b＝－12ab2＋20abm，因为a＝－12，b＝－23，m＝－0.4，所以原式＝－12×(－12)×(－23)2＋20×(－12)×(－23)×(－0.4)＝19－83＝－239.23. (8分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划产量相比有出入，如表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负):(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4)该厂实施每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元? 解:(1)200＋13＝213(辆)(2)200×7＋(5－2－4＋13－10＋16－9)＝1409(辆) (3)16－(－10)＝26(辆)(4)1409×60＋(1409－1400)×15＝84675(元)，答:该厂工人这一周的工资总额是84675元.24. (8分)某中学七年级(1)班有50人，某次活动中分为四组，第一组有(3a ＋4b ＋2)人，第二组比第一组的一半多6人，第三组比前两组的和的13多3人. (1)求第四组的人数(用含a ，b 的整式表示)； (2)试判断a ＝1，b ＝2时，是否符合题意. 解:(1)由题意有:第一组:(3a ＋4b ＋2)人；第二组:12(3a ＋4b ＋2)＋6＝(1.5a ＋2b ＋7)人；第三组:13(3a ＋4b ＋2＋1.5a ＋2b ＋7)＋3＝(1.5a ＋2b ＋6)人；第四组:50－(3a ＋4b ＋2＋1.5a ＋2b ＋7＋1.5a ＋2b ＋6)＝(35－6a －8b )人.即第四组的人数为(35－6a －8b )人.(2)当a ＝1，b ＝2时，第二组、第三组人数不为整数，所以不符合题意.25. (9分)有一列数，第一个数为x 1＝1，第二个数为x 2＝3，从第三个数开始依次为x 3，x 4，…，x n .从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x 2＝132x x ＋，x 3＝242x x＋. (1)求x 3，x 4，x 5的值，并写出计算过程； (2)根据(1)的结果，推测x 9等于多少?(3)探索这一列数的规律，猜想第k 个数xk 等于多少? 解:(1)x 3＝2x 2－x 1＝5，x 4＝2x 3－x 2＝7，x 5＝2x 4－x 3＝9；(2)x9＝17；(3)x k＝2k－1.26. (9分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:(1)王老师一次性购物600元，他实际付款530元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500元时，他实际付款(0.8x＋50)元；(用含x的式子表示)(3)如果王老师两次购物的货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子分别表示王老师两次购物实际付款多少元?解:王老师第一次购物实际付款0.9a元，则两次购物实际付款为0.9a＋500×0.9＋(820－a－500)×0.8＝(0.1a ＋706)元.。

七年级上册数学期中考试试卷附答案

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七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元2．如果向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A ．向东行进50mB ．向南行进50mC ．向西行进50mD ．向北行进50m 3．下列计算正确．．的是（）A ．(3)21-+=B ．(3)21--=-C ．(2)(1)(2)-⨯-=-D ．(6)23-÷=-4．2--的相反数是（）A ．12-B ．2-C ．12D ．25．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞06．下列代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有（）个．A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各组是同类项的一组是（）A ．xy 2与﹣12x 2yB ．3x 2y 与﹣3xyzC ．﹣a 3b 与12ba 3D ．a 3与b 38．一个多项式与x 2﹣2x+1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（）A ．x 2﹣5x+3B ．﹣x 2+x ﹣3C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣139．对于有理数a ，b ，定义一种新运算，规定a※b ＝﹣a 2﹣b ，则（﹣2）※（﹣3）＝（）A ．7B ．1C ．﹣7D ．﹣110．某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m ），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，砌各圆形水池的周边需要的材料多的是（）（提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）A ．图（1）B ．图（2）C ．一样多D ．无法确定二、填空题11．计算：4ab 2﹣5ab 2＝_______，（﹣25）﹣（﹣35）＝_______，10÷3×13＝______．12．多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是___次___项式，其中二次项是___．13．数轴上有一点A 对应的数为﹣2，在该数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则点B 所对应的有理数是_______．14．列代数式表示：“a ，b 和的平方减去它们差的平方”为________________．15．若ab ＝﹣2，a+b ＝3，那么2a ﹣ab+2b 的值为___．16．单项式2332a b π的系数是__，次数是__．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．三、解答题18．计算题：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣22332⨯；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）．19．整式的计算：（1）4x 2﹣5x+2+x 2+3x ﹣4；（2）（8a ﹣7b ）﹣2（4a ﹣5b ）；（3）3x 2﹣[5x ﹣（12x ﹣3）+2x 2]．20．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：2，﹣3，1.5，﹣0.5，1，﹣2，﹣1.5，﹣2.5．（1）这8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重了多少千克？（2）若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21．已知多项式A ＝2x 2－xy ，B ＝x 2＋xy －6，求：(1)4A －B ；(2)当x ＝1，y ＝－2时，求4A －B 的值．22．化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..23．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h ，水流速度是akm/h ．（1）3h 后两船相距多远？（2）4h 后甲船比乙船多航行多少千米？24．阅读理解，并解答问题：观察下列各式：11112122==-⨯，111162323==-⨯，1111123434==-⨯，......，请利用上述规律计算（要求写出计算过程）：（1）1111111261220304256++++++；（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．25．阅读下列材料：我们知道(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，令10x +=，求得1x =-；令20x -=，求得2x =（称-1，2分别为1x +，2x -的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；②当12x -≤≤时，原式()123x x =+--=；③当2x >时，原式1221x x x =++-=-.综上所述，21(1)123(12)21(2)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩通过以上阅读，请你解决以下问：(1)分别求出2x +和4x -的零点值；(2)化简代数式24x x ++-.26．探究性问题：在数学活动中，小明为了求23411112222++++……+12n 的值（结果用含n 的式子表示）．设计了如图1所示的几何图形．（1）利用这个几何图形，求出23411112222++++ (12)的值为；（2）利用图2，再设计一个能求23411112222++++ (12)的值的几何图形．参考答案1．B 【解析】【详解】680000000元=6.8×108元．故选：B ．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．2．C 【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵向东为正，∴-50m表示的意义为向西50m．故选C．【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．D【解析】【分析】根据有理数加、减、乘、除运算法则计算出各项的结果，再进行判断即可．【详解】-+=--=-，选项A计算错误，故不符合题意；解：A.(3)2(32)1--=-+=-，选项B计算错误，故不符合题意；B.(3)2(32)5-⨯-=⨯=，选项C计算错误，故不符合题意；C.(2)(1)212-÷=-÷=-，计算正确，符合题意．D.(6)2(62)3故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是有理数混合运算的计算方法．4．D【解析】【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．D【解析】【详解】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选：D ．6．C 【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有：23,,10,,2,3axy b x y -共5个，故选C 【点睛】本题考查的是单项式的定义，熟练的运用单项式的概念判断代数式是否是单项式是解本题的关键.7．C 【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答即可．【详解】解：A ．字母相同，但相同的字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B ．所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题；C ．字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意；D ．字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答．8．C 【解析】【分析】设这个多项式为A ，根据整式的加减即可求出答案．【详解】解：设这个多项式为A ，∴A+（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2∴A ＝3x ﹣2﹣（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2﹣x 2+2x ﹣1＝﹣x 2+5x ﹣3故选C ．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项是关键.9．D 【解析】【分析】由新定义列式可得：()()223,----再先计算乘方，最后计算加减运算即可.【详解】解： a※b ＝﹣a 2﹣b ，（﹣2）※（﹣3）＝()()223431,----=-+=-故选D 【点睛】本题考查的是新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义的运算法则是解本题的关键.10．C 【分析】利用圆的周长公式直接计算即可得到答案.11．2ab -15或者0.2109或者1110【解析】【分析】把同类项的系数相减，字母与字母的指数不变，可得第一空的答案；先把减法转化为加法，再计算加法可得第二空的答案；先把除法转化为乘法，再计算乘法运算即可得到第三空的答案.【详解】解：4ab 2﹣5ab 2＝()2245,ab ab -=-（﹣25）﹣（﹣35）＝231,555-+=10÷3×13＝111010,339⨯⨯=故答案为：2110,,59ab -【点睛】本题考查的是合并同类项，有理数的减法运算，有理数的乘除混合运算，易错点是计算乘除同级运算时，不注意运算顺序.12．三四−2xy ．【解析】【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是三次四项式，其中二次项是：−2xy ．故答案为：三，四，−2xy ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．13．1或5-##5-或1【解析】【分析】由数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则把表示2-的点向左边或右边移动3个单位即可得到答案.【详解】解： 数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，231∴-+=或235,--=-B ∴对应的数为：1或5-故答案为：1或5-【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，有理数的加法与减法运算，掌握“数轴上两点之间的距离的含义”是解题的关键.14．（a ＋b ）2−（a−b ）2【解析】【分析】先列两个数和再平方，然后减去它们差的平方即可列出代数式．【详解】解：a ，b 和的平方减去它们差的平方，列出代数式为：（a ＋b ）2−（a−b ）2，故答案为：（a ＋b ）2−（a−b ）2．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意准确列出代数式．15．8【解析】【分析】先把原式化为：()2,a b ab +-再整体代入代数式求值即可.【详解】解： ab ＝﹣2，a+b ＝3，∴2a ﹣ab+2b ()2a b ab=+-()=232628,´--=+=故答案为：8【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解题的关键.16．32π5【解析】【分析】根据单项式的定义即可得【详解】因为单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数，所以32πa2b3.的系数是32π，次数是5.【点睛】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式. 17．3n+2【解析】【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+218．（1）9；（2）44-；（3）10；（4）11 12 -【解析】【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算减法运算即可；（3）先计算乘除运算，再计算加减运算即可；（4）先化简绝对值与计算括号内的运算，再计算减法运算即可.【详解】解：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣151318715=+--31229=-=；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10 1627144=---=-；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣223 32⨯83 12232 =+-⨯14410 =-=；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）212132312=--⨯-2113312=---11111212=--=-【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与运算法则”是解题的关键.19．（1）2522x x--；（2）3b；（3）293 2x x--【解析】【分析】（1）直接把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得答案；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可得到答案.【详解】解：（1）4x2﹣5x+2+x2+3x﹣42522x x=--（2）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）87810a b a b=--+3b=（3）3x2﹣[5x﹣（12x﹣3）+2x2]22135322x x x x ⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭22135322x x x x =-+--2932x x =--【点睛】本题考查的是整式的化简求值，熟练的运用去括号，合并同类项是解本题的关键.20．（1）4.5千克；（2）585元【解析】【分析】（1）由超过最多的一筐减去不足最多的一筐可得答案；（2）先求解这8筐白菜的总重量，再乘以单价即可得到答案.【详解】解：（1）8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重：()1.53 1.53 4.5--=+=千克.（2）()()()()()23 1.50.512 1.5 2.5+-++-++-+-+-Q 5,=-∴这8筐白菜的总重量为：8255195´-=千克，所以白菜每千克售价3元，出售这8筐白菜可卖：1953=585´元.【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.21．(1)7x 2－5xy ＋6；(2)23【解析】【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.【详解】解：（1）∵多项式A=2x 2﹣xy ，B=x 2+xy ﹣6，∴4A ﹣B=4（2x 2﹣xy ）﹣（x 2+xy ﹣6）=8x 2﹣4xy ﹣x 2﹣xy+6=7x 2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A ﹣B=7x 2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．22．25xy y +，﹣434【解析】【分析】首先去括号合并同类项，再得出x ，y 的值代入即可．【详解】解：原式=22242523xy x xy y x xy -+-++（）（）22242526xy x xy y x xy =--+++25xy y =+，∵21202x y ++-=（，∴x=﹣2，y=12，故原式=5×（﹣2）×12+14=﹣434．23．（1）240km ；（2）8a km 【解析】【分析】（1）先表示顺水，逆水航行的速度，再求解两船航行3小时的路程和即可；（2）利用甲船航行4小时的路程减去乙船航行4小时的路程即可.【详解】解：（1） 船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h ，∴3h 后两船相距：()()34034012031203240a a a a ++-=++-=km.（2）4h 后甲船比乙船多航行：()()440440*********a a a a a +--=+-+=km.本题考查的是列代数式，整式的加减运算，掌握“船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h”是解本题的关键.24．（1）78；（2）715【解析】【分析】（1）运用题干中的裂项变形法计算即可；（2）仿照题目规律可得111=11323⎛⎫⨯- ⎪⨯⎝⎭，按照此方法裂项计算即可．【详解】（1）1111111261220304256++++++1111111111111=12233445566778-+-+-+-+-+-+-1=18-7=8（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11111111111111=12335577991111131315⎛⎫-+-+-+-+-+- ⎪⎝⎭11=1215⎛⎫- ⎪⎝⎭7=15【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是找到规律，运用裂项求和的方法．25．(1)2x +的零点值为-2， 4x -的零点值是4.(2)当2x <-时,原式22x =-+；当-2≤x≤4，原式6=；当4x >时，原式22x =-.【解析】【分析】（1）根据题中所给材料，求出零点值；（2）将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况解答；解：（1）令20x +=，解得2x =-，所以2x +的零点值为-2，令40x -=，解得4x =，所以4x -的零点值是4.（2）当2x <-时,原式()()242422x x x x x =-+--=---+=-+；当-2≤x≤4，原式()()24246x x x x =+--=+-+=；当4x >时，原式()()2422x x x =++-=-.综上所述：22(2)246(24)22(4)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩。

七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．－12的绝对值是（）A ．－12B ．2C ．－2D ．122．下列说法正确的是（）A ．-2不是单项式B ．单项式223x y-的系数是2，次数是3C ．1x +是整式D ．多项式22345x x +-的常数项是53．下列各组中的两项是同类项的是（）A ．0.5a 和0.5bB ．2x -和3xC ．2m n -和2mn D ．3xy 和yx-4．数轴上点A 表示-2，将点A 在数轴上移动5个单位得到点B ，则点B 表示的数是（）A ．3B ．-7C ．7或-3D ．-7或35．下列去括号正确的是：（）A ．(2)2a b c a b c -+-=+-B ．2(3)226a b c a b c -+-=--+C ．()a b c a b c ---+=-++D ．()a b c a b c---=-+-6．计算：()3232-+-的值是（）A ．0B ．-17C ．1D ．-17．下列运算中，正确的是（）A ．235a b ab +=B ．223a a a +=C ．235a a a +=D ．2222x y x y x y-=-8．已知8x =，6y =，且x y >，则x y -的值为（）A ．2B ．14C ．2或14D ．-2或-149．a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（）个．①0ab >②0a b +>③0a b ->④220a b ->⑤11b b-=-A ．2B ．3C ．4D ．510．根据流程图中的程序，当输入数值为-6时，输出数值y 为（）A ．2B ．8C ．-8D ．-2二、填空题11．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是___________．12．用四舍五入法将数51804精确到千位的近似数为______．13．若a ，b 互为倒数，m ，n 互为相反数，则()232m n ab ++=______．14．已知01x <<，试比较大小：x _____1x．15．若关于x 的多项式()()32211x m x m n x --++-不含二次项和一次项，则m =_____，n =____．16．小明家的住房结构如图所示，爸妈在装修房子时欲将地面铺上瓷砖，试计算他家需要铺设___平方米的瓷砖．17．若规定2*1a b a b =-，则()2*3-的值为________________．三、解答题18．将以下各数填在相应的集合内：-15，6，227，-3.25，0，π，0.01，132-．整数集合：（，……）负分数集合：（，……）19．请在数轴上表示下列各数．并用“<”连接起来2-，()3--，1.5，132-20．计算：()()22228623a b aba b ab ---21．计算：（1）()()1512187-+--+-（2）511.5244⎛⎫⨯÷- ⎪⎝⎭．22．计算：()()2320214220.2541013⎡⎤⎛⎫-⨯-÷-+-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦23．已知()2221mx ym xy --+是关于x ，y 的四次三项式，求2325m m -+的值．24．阅读理解，并解决问题：“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，比如整体代入，整体换元，整体约减，整体求和，整体构造，…，有些问题若从局部求解，采取各个击破的方式，很难解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎刃而解．因而“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用．例：当代数式235x x ++的值为7时，求代数式2392x x +-的值．解：因为2357x x ++=，所以232x x +=．所以()223923323224x x x x +-=+-=⨯-=．请根据阅读材料，解决下列问题：（1）把()2x y -看成一个整体，计算()()()222364x y x y x y ---+-的结果是；（2）设22xx y -=，则()2362x x y --+=．（用含y 的代数式表示）；（3）已知2320x x +-=，求()22515302021x x x x +⋅++的值．25．我们知道，4a ﹣3a+a ＝（4﹣3+1）a ＝2a ，类似地，我们把（x+y ）看成一个整体，则4（x+y ）﹣3（x+y ）+（x+y ）＝（4﹣3+1）（x+y ）＝2（x+y ）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请尝试：（1）把（m ﹣n ）2看成一个整体，合并2（m ﹣n ）2﹣4（m ﹣n ）2+（m ﹣n ）2的结果是；（2）已知x 2﹣4x ＝2，求3x 2﹣12x ﹣152的值；（3）已知a ﹣2b ＝3，c ﹣d ＝3，2b ﹣c ＝﹣10，求（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）+（a ﹣c ）的值．26．某超市在国庆期间对顾客实行优惠，规定如表所示：一次性购物金额优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）如果王叔叔一次性购物700元．那么他实际付款多少元；（2）若顾客在该超市一次性购物x 元，当x 小于500但不小于200时，他实际付款元，当x 大于或等于500时，他实际付款元（用含x 的代数式表示）；（3）如果王叔叔两次购物货款合计840元，第一次购物的货款为a 元()0300a <<，用含a 的式子表示两次购物王叔叔实际付款多少元？参考答案1．D 2．C 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．B 11．6.75×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．45.210⨯【分析】根据近似数和有效数字计算即可；【详解】∵451804 5.180410=⨯，∴51804精确到千位的近似数为45.210⨯；故答案是：45.210⨯．【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，准确计算是解题的关键．13．2【解析】【分析】利用倒数，相反数的定义确定出m+n 与ab 的值，代入计算即可求出值．【详解】解:∵a ，b 互为倒数，m ，n 互为相反数，∴1+0ab m n ==，，∴()232m n ab ++==3×20212+⨯=，故答案为：2．【点睛】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．14．<【解析】【分析】根据倒数的性质，求得1x的范围，即可求解．【详解】解：∵01x <<∴11x>∴11x x<<，即1x x <故答案为<【点睛】此题考查了倒数的性质，根据题意求得1x的范围是解题的关键．15．1212-【解析】【分析】根据题意可得：(21)0m --=，0m n +=，求解即可．【详解】解：∵关于x 的多项式()()32211x m x m n x --++-不含二次项和一次项，∴(21)0m --=，0m n +=，解得：12m =，12n =-，故答案为：12；12-．【点睛】本题考查了多项式，熟知不含哪一项，则哪一项的系数为0是解题的关键．16．15xy 【解析】【分析】分别求出卫生间面积、卧室面积、厨房面积以及客厅面积，相加即可．【详解】解：卫生间面积＝xy ，卧室面积＝224y x xy ⋅=，厨房面积＝22x y xy ⋅=，客厅面积＝248x y xy ⋅=，∴铺地砖的面积＝42815xy xy xy xy xy +++=，故答案为：15xy ．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，能够根据图形列出正确的代数式是解本题的关键．17．11【解析】【分析】先根据规定的新运算列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与减法即可得．【详解】解：由规定的新运算得：()2*3-()2231=-⨯-431=⨯-121=-11=故答案为：11．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解新运算的定义是解题关键．18．15,6,0-；13.25,32--．【解析】【分析】根据整数（正整数、负整数和0统称为整数）和负分数的定义（小于0的分数即为负分数，或是可以化成分数的负有限小数和负无限循环小数）即可得．【详解】解：整数集合：（15,6,0-，……），负分数集合：（13.25,32--，……），故答案为：15,6,0-；13.25,32--．【点睛】本题考查了整数和负分数的概念，熟记定义是解题关键．19．见解析，()13 1.5232-<<-<--【解析】【分析】先计算，再将各数表示在数轴上，然后根据数轴上右边的数总比左边的数大解答即可．【详解】解：2-=2，()3--=3，数轴如图所示：由图知：()13 1.5232-<<-<--．【点睛】本题考查数轴、绝对值、相反数，会用数轴上的点表示有理数以及利用数轴比较有理数的大小是解答的关键．20．2224a b ab -【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：原式()22228662ab ab a b ab =---22228662a b ab a b ab =--+()()228662a b ab =-+-+2224a b ab =-．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解本题的关键．21．（1）8；（2）56-【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则计算即可得答案；（2）根据有理数乘法及除法法则计算即可得答案．【详解】（1）()()1512187-+--+-1512187=-++-2230=-+8=．（2）511.5244⎛⎫⨯÷- ⎪⎝⎭359244=-⨯÷354249=-⨯⨯56=-．【点睛】本题考查有理数加减法法则及乘除法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；减去一个数，等于加上这个数的相反数；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；熟练掌握运算法则是解题关键．22．986【解析】【分析】根据有理数混合运算法则计算即可．【详解】解：原式()()141641000149⎡⎤=-⨯-÷+-+-⎢⎥⎣⎦944100014⎡⎤=--⨯--⎢⎥⎣⎦[]4910001=----()49911=----49911=-+-986=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则以及运算顺序是解本题的关键．23．21【解析】【分析】首先根据题意列出m 所满足的条件，然后求解m 的值，最后代入代数式求解即可．【详解】解：∵()2221m x y m xy --+是关于x ，y 的四次三项式，∴m 应满足：()2420m m ⎧+=⎪⎨--≠⎪⎩①②，由①解得：2m =±，由②解得：2m ≠，∴2m =-，∴()()22325322253445124521m m -+=⨯--⨯-+=⨯++=++=．【点睛】本题考查多项式的定义，以及代数式求值问题，理解“几次几项式”的定义，准确求出参数的值是解题关键．24．（1）()2x y -；（2）22y -；（3）2041【解析】【分析】（1）把()2x y -看成一个整体，合并同类项即可求解；（2）设22x x y -=，逆用分配律将236x x -化为()232x x -，代入化简即可求解；（3）根据2320x x +-=得到232x x +=，再逆用分配律即可求解．【详解】解：（1）()()()222364x y x y x y ---+-()()2=364x y -+-()2=x y -，故答案为：()2x y -；（2）设22x x y -=，则()()()223623223222x x y x x y y y y --+=--+=--=-，故答案为：22y -；（3）解：∵2320x x +-=，∴232x x +=，∴251510x x +=，原式()2210302021103202110220212020212041x x x x =++=++=⨯+=+=．【点睛】本题考查了整体思想的应用，理解题意，灵活运用整体思想，能正确逆用分配律是解题关键．25．（1）﹣（m ﹣n ）2；（2）32-；（3）-4【解析】【分析】（1）把（m ﹣n ）2看成一个整体，合并同类项即可；（2）将3x 2﹣12x ﹣152的前两项运用乘法分配律可化为x 2﹣4x 的3倍，再将x 2﹣4x ＝2整体代入计算即可；（3）对（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）+（a ﹣c ）去括号，再合并同类项，将a ﹣2b ＝3，c ﹣d ＝3，2b ﹣c ＝﹣10三个式子相加，即可得到a ﹣d 的值，则问题得解．【详解】（1）2（m ﹣n ）2﹣4（m ﹣n ）2+（m ﹣n ）2＝﹣（m ﹣n ）2，故答案为：﹣（m ﹣n ）2；（2）3x 2﹣12x ﹣152＝3（x 2﹣4x ）﹣152，∵x 2﹣4x ＝2，（3）（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）+（a ﹣c ）＝2b ﹣d ﹣2b+c+a ﹣c＝a ﹣d ，∵a ﹣2b ＝3，c ﹣d ＝3，2b ﹣c ＝﹣10，∴a ﹣2b+c ﹣d+2b ﹣c ＝3+3﹣10，∴a ﹣d ＝﹣4，∴（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）+（a ﹣c ）＝﹣4．【点睛】本题考查了合并同类项，整式的化简求值，关键是运用整体思想来解决．26．（1）610元；（2）0.9x ，0.850x +；（3）当0200a <<时，0.2722a +；当200300a ≤<时，0.1722a +【解析】【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的200元按8折付款即可；（2）等量关系为：当x 小于500元但不小于200元时，实际付款＝购物款×9折；当x 大于或等于500元时，实际付款＝500×9折＋超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款＝第一次购物款×9折＋500×9折＋（总购物款−第一次购物款−第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．【详解】解：（1）()5000.97005000.8450160610⨯+-⨯=+=∴他实际付款610元.（2）解：当x 小于500但不小于200时，打九折优惠，故需付款0.9x ；当x 大于或等于500时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠，故需付款()5000.90.854500.84004504000.8500.8x x x x ⨯+-=+-=-+=+故答案为：0.9x ；0.850x +；（3）①当0200a <<时，()5000.98405000.80.2722a a a +⨯+--⨯=+⎡⎤⎣⎦.②当200300a ≤<时()0.95000.98405000.80.1722a a a +⨯+--⨯=+⎡⎤⎣⎦．。

七年级上册数学期中考试试卷含答案

七年级上册数学期中考试试卷含答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．﹣2的绝对值等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．12D ．± 22．在数2(3),|3|,3,|3|-----+-中，负数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 3．下列计算正确的是（ ）A ．339=B ．2416-=-C ．880--=D ．523--=-4．据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（ ）A ．112.10510⨯元B ．122.10510⨯元C ．102.10510⨯元D ．82.10510⨯元 5．对数字1.8045进行四舍五入取近似数，精确到0.01的结果为（ ） A ．1.8 B ．1.80 C ．1.81 D ．1.805 6．下列各题正确的是（ ）A ．336x y xy +=B ．0x x --=C ．222396y y y -=D ．22990a b a b -= 7．多项式x 2y ﹣xy 2＋3xy ﹣1的次数与常数项分别是（ ）A ．2，﹣1B ．3，1C ．3，﹣1D ．2，1 8．下列各式去括号正确的是（ ）A ．(2)2-+=-+x y x yB ．3(2)32-+=--x y z x y zC ．()--=-x y x yD ．2()2-=-x y x y9．对于任意有理数x ，经过以下运算过程，当6x =-时，运算结果是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．若xy 2＜0，且|x|＝3，则x+2的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．211．a的平方的5倍减去3的差，应写成（）A．5a2–3 B．5（a2–3）C．（5a）2–3 D．a2（5–3）12．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．867二、填空题13．10.0658≈______．（精确到百分位）14．“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为________．15．比大小：﹣17___﹣0.14，|5|--_______(4)--．16．若3xm+1y与x3y是同类项，则有m＝___．17．若规定2*1a b a b=-，则()2*3-的值为________________．18．已知2a-3b=-3,则4a-6b+5=_____19．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，…，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+3366的个位数字是___．三、解答题20．计算（1）20(7)|2|----，（2）23233(2)4(2)-⨯-+÷-21．化简：222(4)2(2)ab b a ab b--+-22．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米； （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？23．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为3，求323a bcd x +-+的值．24．先化简，再求值：3ab 2﹣2（2a 2b ﹣3ab 2）＋3（2a 2b ﹣3ab ），其中a ＝﹣2，b ＝12．25．如图，一个直角三角形ABC 的直角边BC ＝a ，AC ＝b ，三角形内部圆的半径为r ．（1）用含a ，b ，r 的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a ＝10，b ＝6，r ＝2时，计算阴影部分的面积．（结果保留π）．26．已知，有理数a ，b ，c 在数轴上所对应的点分别是A ，B ，C 三点，且a ，b ，c 满足：①（b ﹣1）2＋|c ﹣5|＝0；①多项式12x |a |＋（a ﹣2）x ＋7是关于x 的二次三项式．（1）a ，b ，c 的值分别是 （直接写出答案）；（2）若数轴上点B 、C 之间有一动点P ，且点P 对应的数为y ，化简|y|﹣2|y ﹣5|＋|y ＋2|27．观察下列程式，并回答下列问题：21131222-=⨯，21241333-=⨯，21351444-=⨯，21461555-=⨯，21571666-=⨯，… （1）填空2117-= ，2112021-= ． （2）根据上面的规律写出第n 个式子211(1)n -=+ ． （3）计算下列式子的值22221111(1)(1)(1)(1)2342021-⨯-⨯-⨯⋯⨯-参考答案1．A 【解析】 【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义， 在数轴上，点﹣2到原点的距离是2， 所以﹣2的绝对值是2， 故选A ． 2．C 【解析】 【分析】根据有理数的性质、绝对值的性质及乘方的运算即可求解判断． 【详解】①(3)--=3＞0，|3|--=-3＜0，23-=-9＜0，|3|+-=3＞0 ①负数有2个 故选C ． 【点睛】此题主要考查有理数的大小判断，解题的关键是熟知有理数的运算、绝对值、乘方的运算法则． 3．B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方和减法运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A 、3327=，故错误，不符合题意； B 、2416-=-，故正确，符合题意； C 、8816--=-，故错误，不符合题意； D 、527--=-，故错误，不符合题意； 故选B ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方和减法，掌握运算法则是解题的关键． 4．A 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤＜，n 为整数，据此判断即可． 【详解】11210500000000 2.10510⨯=．故选A ． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键． 5．B 【解析】 【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可．解：1.8045精确到0.01的结果为1.80． 故选B ． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 6．D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则分别判断． 【详解】解：A 、3x 和3y 不是同类项，不能合并，不符合题意； B 、2x x x --=-，故错误，不符合题意； C 、222396y y y -=-，故错误，不符合题意； D 、22990a b a b -=，故正确，符合题意； 故选D ． 【点睛】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握运算法则． 7．C 【解析】 【分析】根据最高的项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫常数项可得答案． 【详解】多项式2231x y xy xy -+-的次数与常数项分别是3和1-， 故选：C ． 【点睛】此题考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义是解题的关键． 8．B【分析】根据去括号的法则逐一判断即可．【详解】A、括号前为“－”号，去括号时括号里的第二项没有变号，故错误；B、正确；C、括号前为“－”号，去括号时括号里的项没有变号，故错误；D、括号里的第二项没有乘2，出现了漏乘的现象，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，当括号前是“－”时，去年“－”号及括号，括号里的各项都要变号；当括号前是“+”时，去年“+”号及括号，括号里的各项都不变号；另外运用乘法分配律时，不要出现漏乘．9．C【解析】【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算，看明白图示所表示的运算顺序．【详解】-+=-，解：(6)332-=，3)(91⨯=，933故选：C．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是看明白图示所表示的运算顺序．10．A【解析】【分析】注意xy2＜0中的隐含条件x＜0，根据绝对值的定义可求得答案．【详解】解：①xy 2＜0，y 2＞0， ①x ＜0， ①|x|＝3，x ＝±3， ①x ＝﹣3①x+2＝﹣3+2＝﹣1． 故选A ． 【点睛】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 11．A 【解析】 【分析】先表示a 的平方，再表示5倍，最后减3可得． 【详解】根据题意可得：5a 2−3； 故答案选A. 【点睛】本题考查的知识点是列代数式，解题的关键是熟练的掌握列代数式. 12．C 【解析】 【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解． 【详解】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为2+1nn ， 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式．13．10.07【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：10.0658精确到百分位约等于10.07，故答案为：10.07．【点睛】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．理解近似数的求法是解题关键．14．3a＋2 或者2+3a【解析】【分析】根据题意，列代数式即可．【详解】解：“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为3a＋2，故答案为：3a＋2．【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，正确列出代数式．15．＜＜【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；先化简符号，再比较即可．【详解】解：﹣17=15049,0.147350350-=-=，①5049 350350>，①﹣17<﹣0.14；①|5|--=-5<0，(4)--=4，①|5|--<(4)--，故答案为：<，<．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则和绝对值的意义是解此题的关键．16．2【解析】【分析】同类项指的是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，几个常数也叫同类项．根据定义解题即可．【详解】解：①3xm+1y与x3y是同类项，①m+1＝3，解得m＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的定义，牢记定义是解题关键．17．11【解析】【分析】先根据规定的新运算列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与减法即可得．【详解】解：由规定的新运算得：()2*3-()2231=-⨯-=⨯-431=-121=11故答案为：11．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解新运算的定义是解题关键．18．-1【解析】【分析】首先根据题目入手，要求解4a-6b，所以将等式的两边同时乘以2可得4a-6b，代入即可．【详解】根据等式的性质可得4a-6b=-6所以4a-6b+5=-6+5=-1.【点睛】本题主要考查等式的性质，关键在于构造计算的式子．19．2【解析】【分析】根据题目中的数字和数字，可以写出前几个式子的值，从而可以发现这些式子结果的个位数字的变化特点，从而可以得到所求式子的个位数字．【详解】解：由题意可得，31＝3，31+32＝12，31+32+33＝39，31+32+33+34＝120，31+32+33+34+35＝363，31+32+33+34+35+36＝1092，…，由上可得，这列式子的结果的个位数字依次以3，2，9，0循环出现，①366÷4＝91…2，①31+32+33+34+…+3366的个位数字是2，故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现式子的结果个位数字的变化特点，求出所求式子的结果的个位数字．20．（1）25；（2）70【解析】【详解】解：（1）原式2072=+-，272=-，25=；（2）原式9(8)16(8)=-⨯-+÷-，722=-，70=．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算、绝对值，解题的关键是掌握其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．21．222a b -+【解析】【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：222(4)2(2)ab b a ab b --+-，=222424+2ab b a ab b ---，22=2+a b -．【点睛】本题考查整式加减混合运算，掌握整式加减混合运算的法则，关键是括号前面带有数字的处理．22．（1）12；（2）13.6．【解析】【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：+5﹣4+3﹣10+3﹣9=﹣12（千米）则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4×（5+4+3+10+3+9）=13.6（升）则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．【点睛】本题考查了正数与负数，弄清题意是解答本题的关键．23．3或9-【解析】【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，可以得到0a b +=，1cd =，3x =±，然后利用分类讨论的方法即可求得所求式子的值．【详解】①a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为3，0a b ∴+=，1cd =，3x =±，当3x =时，0323123333a b cd x +-+=-⨯+⨯=， 当3x =-时，032312(3)933a b cd x +-+=-⨯+⨯-=-， 323a b cd x +∴-+的值为3或9-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的意义，相反数和倒数的定义，解答本题的关键是求出0a b +=，1cd =，3x =±．24．9ab 2＋2a 2b －9ab ；172【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝3ab 2―2(2a 2b―3ab 2)＋3(2a 2b －3ab)＝3ab 2―4a 2b ＋6ab 2＋6a 2b －9ab＝（3＋6）ab 2＋（―4＋6）a 2b －9ab＝9ab 2＋2a 2b －9ab当a ＝﹣2，b ＝12时，原式=1119(2)249(2)422⨯-⨯+⨯⨯-⨯-⨯=172． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．25．（1）212ab r π-；（2）30－4π 【解析】【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）把字母的值代入代数式即可得到结论．【详解】解：解：（1）S 阴影 =212ab r π-； （2）当a ＝10，b ＝6，r ＝2时，S 阴影 =12ab -πr 2=12×10×6-π×22=30-4π．【点睛】本题考查了根据图形列代数式，解决问题的关键是读懂题意，结合图形，利用面积的和差直接列代数式即可．26．（1）﹣2，1，5；（2）4y ﹣8【解析】【分析】（1）由非负性和二次三项式的定义可求a ，b ，c 的值；（2）由y 的取值范围，化简可求解；【详解】解：（1）①（b ﹣1）2+|c ﹣5|＝0，①b ＝1，c ＝5，①多项式12x |a |+（a ﹣2）x+7是关于x 的二次三项式， ①a ＝﹣2，故答案为：﹣2，1，5；（2）①数轴上点B 、C 之间有一动点P ，①1＜y ＜5；①|y|﹣2|y ﹣5|+|y+2|＝y ﹣2（5﹣y ）+y+2＝4y ﹣8；【点睛】本题考查了多项式以及数轴，列出正确的方程是本题的关键． 27．（1）6877⨯，2020202220212021⨯；（2）211n n n n +⋅++；（3）10112021【解析】【分析】（1）观察等式中变化的数字与等式的序号之间的关系，不变的数字以及运算符号的规律即可得出结论；（2）利用（1）中得到的规律解答即可；（3）利用（2）中的规律将括号中的数据表示成两数的乘积后化简即可得出结论．【详解】解：（1）观察六个等式可以看到：等式左边第一个数字都是1，第二个数字的分子都是1，分母为等式的序号加1的平方；等式的右边为两个分数的乘积，两个分数的分母均为等式的序号加1，分子分别为等式的序号和等式的序号加2．由此规律可得第6个等式为：21681777-=⨯， 第2020个等式为21202020221202120212021-=⨯． 故答案为：6877⨯，2020202220212021⨯；（2）由（1）中的规律得第n 个等式为：2121(1)11n n n n n +-=⋅+++． 故答案为：211n n n n +⋅++．（3）22221111(1)(1)(1)(1)2342021-⨯-⨯-⨯⋯⨯-， 132420202022()()()()2233202120344152=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，3544132420202022223320212021=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，1202222021=⨯，10112021=．。

人教版七年级数学上册期中测试卷-有参考答案

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人教版七年级数学上册期中测试卷-有参考答案一、选择题（本题共12小题 每小题4分 共48分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）1．（4分）古人都讲“四十不惑” 如果以40岁为基准 张明50岁 记为+10岁 那么王横25岁记为（ ）A ．25岁B ．﹣25岁C ．﹣15岁D ．+15岁【分析】以40岁为基准 张明50岁 记为+10岁 25减去40即可解答．【解答】解：以40岁为基准 张明50岁 记为+10岁那么王横25岁记为25﹣40＝﹣15（岁）．故选：C ．2．（4分）中国信息通信研究院测算.2020﹣2025年 中国5G 商用带动的息消费规模将超过8万亿元 直接带动经济总产出达10.6万亿元 其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）A ．10.6×104B ．1.06×1013C ．10.6×1013D ．1.06×108【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式 其中1≤|a |＜10 n 为整数．确定n 的值时 要看把原数变成a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时 n 是正整数；当原数的绝对值＜1时 n 是负整数．【解答】解：10.6万亿＝10600000000000＝1.06×1013．故选：B ．3．（4分）下列说法正确的是（ ）A ．52xy 的系数是﹣5 B ．单项式a 的系数为1 次数是0C ．﹣5232b a 的次数是6D ．x y +x ﹣1是二次三项式 【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法、多项式的次数与项数确定方法分别判断得出答案．【解答】解：A ．﹣的系数是﹣ 故此选项不合题意；B ．单项式a 的系数为1 次数是1 故此选项不合题意；C．﹣的次数是﹣故此选项不合题意；D．xy+x﹣1是二次三项式故此选项符合题意；故选：D．4．（4分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2a2b B．2xy与5yxC．2x3y2与﹣x2y3D．5和0【分析】根据同类项的定义：所含字母相同相同字母的指数也相同判断即可．【解答】解：A、3a2b与﹣2a2b所含字母相同相同字母的指数也相同是同类项故本选项不符合题意；B、2xy与5yx所含字母相同相同字母的指数也相同是同类项故本选项不符合题意；C、2x3y2与﹣x2y3所含字母相同但相同字母的指数不相同不是同类项故本选项符合题意；D、5和0都是常数项所有常数项都是同类项故本选项不符合题意；故选：C．5．（4分）如图A B C D E为某未标出原点的数轴上的五个点且AB＝BC＝CD＝DE则点C所表示的数是（）A．2B．7C．11D．12【分析】先根据点A、E表示的数求出线段AE的长度再根据长度相等的线段表示相同的单位长度求出AB、BC、CD、DE的长即可解答【解答】解：∵AE＝17﹣（﹣3）＝20又∵AB＝BC＝CD＝DE AB+BC+CD+DE＝AE∴DE＝AE＝5∴D表示的数是17﹣5＝12 C表示的数是17﹣5×2＝7故选：B．6．（4分）下列各组数中数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2【分析】先根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算再根据求出的结果进行判断即可．【解答】解：A ．∵32＝9 23＝8∴32≠23 故本选项不符合题意；B ．∵﹣23＝﹣8 （﹣2）3＝﹣8∴﹣23＝（﹣2）3 故本选项符合题意；C ．∵﹣32＝﹣9 （﹣3）2＝9∴﹣32≠（﹣3）2 故本选项不符合题意；D ．∵3×22＝3×4＝12 （3×2）2＝62＝36∴3×22≠（3×2）2 故本选项不符合题意；故选：B ．7．（4分）如果a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2 那么cd m m b a 2212-++⨯的值（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．不确定【分析】根据a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2 可以得到a +b ＝0 cd ＝1 m 2＝4 然后代入所求式子计算即可．【解答】解：∵a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2∴a +b ＝0 cd ＝1 m 2＝4∴＝×+4﹣2×1＝0+4﹣2＝2故选：A ．8．（4分）某快递公司受新一次疫情影响 4月份业务量比3月份下降了30% 由于采取了科学的防控措施 5月份疫情明显好转 该快递公司5月份业务量比4月份增长了40% 若设该快递公司3月份业务量为a 则5月份的业务量为（ ）A ．（1﹣30%+40%）aB ．（30%+40%）aC ．（40%﹣30%）aD ．（1﹣30%）（1+40%）a 【分析】先表示出4月份业务量是（1﹣30%）a 再根据5月份业务量比4月份增长了40% 即可列出代数式．【解答】解：∵该快递公司3月份业务量为a 4月份业务量比3月份下降了30%∴4月份业务量是（1﹣30%）a∵5月份业务量比4月份增长了40%∴5月份业务量是（1+40%）（1﹣30%）a故选：D ．9．（4分）已知m n 满足6m ﹣8n +4＝2 则代数式12n ﹣9m +4的值为（ ）A ．0B ．1C ．7D ．10【分析】将6m ﹣8n +4＝2移项变形后 可以与12n ﹣9m +4建立联系 进而计算即可．【解答】解：∵6m ﹣8n +4＝2∴8n ﹣6m ﹣2＝0∴4n ﹣3m ﹣1＝0∴12n ﹣9m ﹣3＝0∴12n ﹣9m +4＝7 故选：C ．10．（4分）下列说法正确的个数有（ ）（1）若a 2＝b 2 则|a |＝|b |；（2）若a 、b 互为相反数 则1-=ba ；（3）绝对值相等的两数相等；（4）单项式7×102a 4的次数是6；（5）﹣a 一定是一个负数；（6）平方是本身的数是1 A ．1 B ．2 C ．3D ．4 【分析】根据去绝对值法则 相反数的定义 绝对值的性质 单项式的定义 有理数的分类以及性质作答．【解答】解：（1）若a 2＝b 2 则|a |＝|b | 原说法正确；（2）若a 、b 互为相反数且ab ≠0时 原说法错误；（3）绝对值相等的两数相等或互为相反数 原说法错误；（4）单项式7×102a 4的次数是4 原说法错误；（5）当a ＝0时 说法“﹣a 一定是一个负数”错误；（6）平方是本身的数是1或0 原说法错误．故选：A ．11．（4分）已知|a |＝2 b 2＝25 3c ＝27 且ab ＞0 则a ﹣b +c 的值为（ ）A ．10B ．6C ．3D ．6或者0【分析】先根据绝对值的性质 乘方的性质求得a 、b 、c 再根据ab ＞0 分情况代值计算便可．【解答】解：∵|a |＝2 b 2＝25 3c ＝27∴a ＝±2 b ＝±5 c ＝3∴a、b同号∴当a＝2 b＝5 c＝3时a﹣b+c＝2﹣5+3＝0；当a＝﹣2 b＝﹣5 c＝3时a﹣b+c＝﹣2+5+3＝6；故选：D．12．（4分）如图在矩形ABCD中放入正方形AEFG正方形MNRH正方形CPQN点E在AB上点M、N在BC上若AE＝4 MN＝3 CN＝2 则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A．5B．6C．7D．8【分析】设AB＝DC＝a AD＝BC＝b用含a、b的代数式分别表示BE BM DG PD．再表示出图中右上角阴影部分的周长及左下角阴影部分的周长然后相减即可．【解答】解：矩形ABCD中AB＝DC AD＝BC．正方形AEFG中AE＝EF＝FG＝AG＝4．正方形MNRH中MN＝NR＝RH＝HM＝3．正方形CPQN中CP＝PQ＝QN＝CN＝2．设AB＝DC＝a AD＝BC＝b则BE＝AB﹣AE＝a﹣4 BM＝BC﹣MN﹣CN＝b﹣3﹣2＝b﹣5 DG＝AD﹣AG＝b﹣4 PD＝CD﹣CP＝a﹣2．∴图中右上角阴影部分的周长为2（DG+DP）＝2（b﹣4+a﹣2）＝2a+2b﹣12．左下角阴影部分的周长为2（BM+BE）＝2（b﹣5+a﹣4）＝2a+2b﹣18∴图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（2a+2b﹣12）﹣（2a+2b﹣18）＝6．故选：B．二、填空题（本题共4个小题每小题4分共16分答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应13．（4分）已知x y满足|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0 则（x﹣y）2021的值是．【分析】根据绝对值和偶次方的非负数的性质求出x、y的值再代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0 而|x﹣5|≥0 （x﹣y﹣1）2≥0∴x﹣5＝0 x﹣y﹣1＝0解得x＝5 y＝4∴（x﹣y）2021＝12021＝1．故答案为：1．14．（4分）如图a b c d e f均有有理数图中各行各列及两条对角线上三个数的和都相等则a﹣b+c﹣d+e﹣f的值为．a4﹣1b3cd e f【分析】先找出具有已知量最多且含有公共未知量的行或列即4﹣1+a＝d+3+a得到d＝0 再以4+b+0＝b+3+c解得c＝2 以此类推求出各个字母的值即可得出结论．【解答】解：由题意得：4﹣1+a＝d+3+a解得：d＝0．∵4+b+0＝b+3+c∴c＝1．∵4﹣1+a＝a+1+f∴f＝2．∴a﹣1+4＝4+3+2∴a＝6 b＝5 e＝7．∴a﹣b+c﹣d+e﹣f＝6﹣5+1﹣0+7﹣2＝7．故答案为：7．15．（4分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项则m的值为．【分析】先列式化简代数式 再根据条件得出x 的二次项系数为0 列出m 的方程进行解答便可．【解答】解：（2x 3﹣8x 2+x ﹣1）﹣[x 3+（3m +1）x 2﹣5x +7]＝2x 3﹣8x 2+x ﹣1﹣x 3﹣（3m +1）x 2+5x ﹣7＝x 3﹣（3m +9）x 2+6x ﹣8∵多项式2x 3﹣8x 2+x ﹣1与多项式x 3+（3m +1）x 2﹣5x +7的差不含二次项∴3m +9＝0∴m ＝﹣3．故答案为：﹣3．16．（4分）如M ＝{1 2 x } 我们叫集合M 其中1 2 x 叫做集合M 的元素．集合中的元素具有确定性（如x 必然存在） 互异性（如x ≠1 x ≠2） 无序性（即改变元素的顺序 集合不变）．若集合N ＝{x 1 2} 我们说M ＝N ．已知集合A ＝{1 0 a } 集合B ＝{a 1 |a | ab } 若A ＝B 则b ﹣a 的值是 ．【分析】根据集合的定义和集合相等的条件即可得到答案．【解答】解：∵A ＝B a ≠0≠0 ∴＝0 ＝1 |a |＝a 或＝0＝a |a |＝1 ∴b ＝0 a ＝1（舍去）或b ＝0 a ＝﹣1∴b ﹣a ＝0﹣（﹣1）＝1故答案为：1．三、解答题（本题共8个小题 共86分 答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上 解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）；（2）（﹣143）﹣（+631）﹣2.25+310； （3）（﹣81）÷49×94÷（﹣16）； （4）（﹣21+43﹣31）÷（﹣241）． 【分析】（1）先化简符号 再计算；（2）把减化为加 再将相加得整数的先相加；（3）把除化为乘 再约分即可；（4）把除化为乘 再用乘法分配律计算．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+5＝4；（2）原式＝（﹣1.75﹣2.25）+（﹣6+3）＝﹣4﹣3＝﹣7；（3）原式＝﹣81×××（﹣）＝1；（4）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝24×﹣24×+24×＝12﹣18+8＝2．18．（8分）已知A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy B＝7xy2﹣2xy+5x2y若A+B﹣C＝0 求C+A．【分析】直接利用已知得出C进而利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy B＝7xy2﹣2xy+5x2y A+B﹣C＝0∴C＝8x2y﹣6xy2﹣3xy+7xy2﹣2xy+5x2y＝13x2y+xy2﹣5xy∴C+A＝13x2y+xy2﹣5xy+8x2y﹣6xy2﹣3xy＝21x2y﹣5xy2﹣8xy．19．（10分）东江湖蜜桔是我们湖南郴州的特产口感香甜入口即化．科技改变生活当前网络销售日益盛行．湖南某网红主播为了帮助农民脱贫致富在某直播间直播销售东江湖蜜桔计划每天销售20000千克但实际每天的销售量与计划量相比有增减超过计划量记为正不足计划量记为负．下表是该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔的情况：星期一二三四五六日蜜桔销售情况（单位：千克）+300﹣400﹣200+100﹣600+1200+500（1）该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）若该主播在直播期间按6元/千克进行蜜桔销售平均快递运费及其它费用为2元/千克则该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收多少元？【分析】（1）7天销量求和即可；（2）由7天的总销量即可求解；【解答】解：（1）+1200﹣（﹣600）＝1800（千克）答：第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售1800千克．（2）∵20000×7+300﹣400﹣200+100﹣600+1200+500＝140900（千克）∴（6﹣2）×140900＝563600（元）．答：该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收563600元．20．（10分）（1）化简：﹣5a ﹣（4a +3b ）+（9a +2b ）；（2）先化简 再求值：2（x 3﹣2y 2）﹣（x 3﹣4y 2+2x 3） 其中x ＝3 y ＝﹣2．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项即可；（2）把整式去括号、合并同类项化简后 代入计算即可得出答案．【解答】解：（1）﹣5a ﹣（4a +3b ）+（9a +2b ）＝﹣5a ﹣4a ﹣3b +9a +2b＝﹣b ；（2）2（x 3﹣2y 2）﹣（x 3﹣4y 2+2x 3）＝2x 3﹣4y 2﹣x 3+4y 2﹣2x 3＝﹣x 3当x ＝3时原式＝﹣33＝﹣27．21．（12分）（1）如图 数轴上的点A B C 分别表示有理数a b c ．化简：|a |﹣|b +2|﹣|a +c |﹣|b +1|+|1﹣c |；（2）已知关于x 、y 的多项式（3y ﹣ax 2﹣3x ﹣1）﹣（﹣y +bx ﹣2x 2）中不含x 项和x 2项 且22x a ﹣x +b ＝0 求代数式：2332x x a ﹣x ﹣b 的值．【分析】（1）由数轴可知 a ＜﹣2＜b ＜﹣1 0＜c ＜1 据此可得b +2＞0 a +c ＜0 b +1＜0 1﹣c ＞0 再根据绝对值性质去绝对值符号化简可得；（2）多项式合并后 根据结果中不含x 3项和xy 2项 求出a 与b 的值 代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）∵a ＜﹣2＜b ＜﹣1 0＜c ＜1∴b +2＞0 a +c ＜0 b +1＜0 1﹣c ＞0∴|a |﹣|b +2|﹣|a +c |﹣|b +1|+|1﹣c |＝﹣a ﹣（b +2）﹣（﹣a ﹣c ）﹣（﹣b ﹣1）+1﹣c＝﹣a ﹣b ﹣2+a +c +b +1+1﹣c＝0．（2）原式＝3y ﹣ax 2﹣3x ﹣1+y ﹣bx +2x 2＝（2﹣a ）x 2﹣（b +3）x +4y ﹣1由题意得2﹣a ＝0 b +3＝0解得a ＝2 b ＝﹣3∵x 2﹣x ﹣3＝0∴x 2﹣x ＝3∴原式＝x 3﹣3x 2﹣x +3＝x 3﹣x 2﹣2x 2﹣x +3＝x （x 2﹣x ）﹣2x 2﹣x +3＝3x ﹣2x 2﹣x +3＝2x ﹣2x 2+3＝﹣2（x 2﹣x ）+3＝﹣6+3＝﹣3．∴﹣x ﹣b 的值为﹣3．22．（12分）对于含绝对值的算式 在有些情况下 可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉 例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；|3121-|＝3121-；|2131-|＝2131-． 观察上述式子的特征 解答下列问题：（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①|23﹣47|＝ ；②|5232-|＝ ； （2）当a ＞b 时 |a ﹣b |＝ a ﹣b ；当a ＜b 时 |a ﹣b |＝ b ﹣a ；（3）计算：2021120221...31412131121-++-+-+-． 【分析】（1）结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简；（2）根据绝对值的意义进行化简；（3）根据有理数减法运算法则结合绝对值的意义先化简绝对值 然后根据数字的变化规律进行分析计算．【解答】解：（1）①|23﹣47|＝47﹣23；②＝﹣；故答案为：47﹣23 ﹣；（2）当a＞b时|a﹣b|＝a﹣b；当a＜b时|a﹣b|＝b﹣a；故答案为：a﹣b b﹣a；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+•+﹣＝1﹣＝．23．（12分）【知识回顾】七年级学习代数式求值时遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关求a的值”通常的解题方法是：把x、y看作字母a看作系数合并同类项因为代数式的值与x的取值无关所以含x项的系数为0 即原式＝（a+3）x﹣6y+5 所以a+3＝0 则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x无关求m的值【能力提升】（2）7张如图1的小长方形长为a宽为b按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分）设右上角的面积为S1左下角的面积为S2当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变求a与b的等量关系．【分析】（1）根据含x项的系数为0建立方程解方程即可得；（2）设AB＝x先求出S1、S2从而可得S1﹣S2再根据“当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变”可知S1﹣S2的值与x的值无关由此即可得．【解答】解：（1）（2x﹣3）m+m2﹣3x＝2mx﹣3m+m2﹣3x＝（2m﹣3）x+3m+m2∵关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x的取值无关∴2m﹣3＝0解得m＝．（2）设AB＝x由图可知S1＝a（x﹣3b）＝ax﹣3ab S2＝2b（x﹣2a）＝2bx﹣4ab则S1﹣S2＝ax﹣3ab﹣（2bx﹣4ab）＝ax﹣3ab﹣2bx+4ab＝（a﹣2b）x+ab．∵当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变∴S1﹣S2的值与x的值无关∴a﹣2b＝0∴a＝2b．24．（14分）定义：数轴上有A B两点若点A到原点的距离为点B到原点的距离的两倍则称点A为点B的2倍原距点．已知点A M N在数轴上表示的数分别为4 m n．（1）若点A是点M的2倍原距点①当点M在数轴正半轴上时则m＝；②当点M在数轴负半轴上且为线段AN的中点时判断点N是否是点A的2倍原距点并说明理由；（2）若点M N分别从数轴上表示数10 6的点出发向数轴负半轴运动点M每秒运动速度为2个单位长度点N每秒运动速度为a个单位长度．若点M为点A的2倍原距点时点A恰好也是点N的2倍原距点请直接写出a所有可能的值．【分析】（1）①点A到原点的距离为4 根据定义可知点M到原点距离为2 点M在数轴正半轴进而可求出m．②m＜0 则m＝﹣2 4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n得出n的值再根据定义来判断．（2）设t秒时点M为点A的2倍原距点点A恰好也是点N的2倍原距点；由|10﹣2t|＝2×4求出t 的值将t代入4＝2×|6﹣at| 求出a的所有可能值即可．【解答】解：（1）①∴m＝±2．∵m＞0∴m＝2．故答案为：2．②∵m＜0∴m＝﹣2．∵点M为线段AN的中点∴4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n解得n＝﹣8．∴ON＝8 ON＝2OA故N点是点A的2倍原距点．（2）设t秒时点M为点A的2倍原距点点A恰好也是点N的2倍原距点．∴解①得：t1＝9 t2＝1．将t1＝9代入②得：4＝2×|6﹣9t|解得：；将t2＝1代入②得：4＝2×|6﹣a|解得：a3＝4 a4＝8．故a所有的可能值为：4 8 ．。

七年级上册数学期中考试试卷含答案

七年级上册数学期中考试试卷含答案

七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．一天早晨的气温是-3°C,中午上升到15°C,则这天中午比早晨的气温上升了（）A ．15℃B ．18°C C ．-3℃D ．-18°C2．下列各个运算中，结果为负数的是（）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-3．下列说法正确的是（）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．最小的正整数是1C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．一个数的相反数一定比它本身小4．下列各式12mn -，8，1a ，226x x ++，25x y-，1y ，a -中，整式有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．对于多项式2235x x -+，下列说法错误的是（）A ．它是二次三项式B ．最高次项的系数是2C ．它的常数项是5D ．它的项分别是22x ，3x ，56．若-2a 2b m+2与﹣a n -1b 4的和是单项式，则m ﹣n 的值为（）A ．0B ．-1C ．1D ．-27．已知一个多项式与239x x +的和等于2541x x +-，则这个多项式是（）A ．28131x x +-B ．2251x x -++C ．2851x x -+D ．2251x x --8．若|2|2a a -=，则下列结论正确的是（）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤9．a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b-c|+|a+b|-|a|的结果是（）A ．cB ．c-2bC ．2a+cD ．-c10．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为（）A ．135B ．170C ．209D ．252二、填空题11．﹣13的相反数是_____．12．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为_____．13．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）：13-________25-．14．绝对值大于1.1而小于3.9的所有整数有________．15．已知233m m --的值为2，那么代数式2202126m m -+的值是________．16．数轴上有一动点A ，从原点出发沿着数轴移动，第一次点A 向左移动1个单位长度到达点1A ，第二次将点A 向右移动2个单位长度到达点2A ，第三次将点A 向左移动3个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，当2022n =时，点A 与原点的距离是________个单位．三、解答题17．计算：（1）()()()()10125+-++---；（2）()()3432⎛⎫+⨯+÷- ⎪⎝⎭；（3）()25124382⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭；（4）()()()24083218÷-+-⨯-+；（5）()()()20213116822⎛⎫-+-⨯--÷- ⎪⎝⎭；（6）()()222104132⎡⎤-+---⨯⎣⎦．18．化简：（1）232322343a a a a a --++；（2）2211218522a a a a ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19．先化简，后求值：()()32323224a ab b a ab b -+---+，其中1a =-，17b =．20．已知多项式2512A x my =+-与多项式21B nx y =++（m 、n 为常数），如果23A B +中不含x 和y ，求mn 的值．21．某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，图的下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用含有a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；（2）当 2.8a cm =， 2.2b cm =时，求这个截面的面积．22．某登山队5名队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米）＋120，－30，－45，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，＋105，－25，＋90．（1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？（2）登山时，5名队员在进行中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升，求共使用了多少升氧气？23．观察下面三行数：2-，4，8-，16，32-，64，…；①0，6，6-，18，30-，66，…；②1-，2，4-，8，16-，32，…；③（1）第一行的第8个数是________，第二行的第8个数是________，第三行的第n 个数是________；（2）在第三行中，某三个连续数的和为96，求这三个数．24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________，表示3-和2两点之间的距离是________．（2）一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -．如果表示数a 和1-的两点之间的距离是3，那么=a ________．（3）若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，则42a a ++-的值为________；（4）利用数轴找出所有符合条件的整数点x ，使得|x ＋2|＋|x －5|＝7，这些点表示的数的和是．（5）当=a ________时，314a a a ++-+-的值最小，最小值是________．25．如图，若点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且a ，b 满足2|1|(2)0a b -++=．（1）求线段AB 的长．（2）点C 在数轴上对应的数是c ，且c 是方程1232x x -=的解，在数轴上是否存在点P ，使得PA ＋PB ＝PC ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点B 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点A 和点C 分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，t 秒钟后，若点A 和点C 之间的距离表示为AC ，点A 和点B 之间的距离表示为AB ，那么AB －AC 的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB －AC 的值．参考答案1．B【解析】【分析】利用有理数的减法运算，即可.【详解】--=，故选B.15(3)18【点睛】本题主要考查有理数的减法运算的实际运用，对题意的准确理解，列出算式，是解题的关键. 2．D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．3．B【解析】【分析】根据绝对值的定义即可判断A和C，根据正整数的定义即可判断B，根据相反数的定义即可判断D．【详解】解：∵0的绝对值是0，∴A选项不合题意，∵由正整数的定义知最小的正整数是1，∴B选项符合题意，∵0的绝对值是0，但0不是正数，∴C选项不合题意，∵负数的相反数是正数，而正数大于负数，∴D选项不合题意，故选B．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，相反数的定义，整数的定义，解题的关键在于能够熟知定义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数就叫做相反数，0的相反数是0．4．B【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．单项式和多项式都统称为整式．【详解】解：1a和1y的分母含有字母，是分式，不是整式；整式有12mn-，8，226x x++，25x y-，a-，共有5个，故选：B．【点睛】本题考查了整式的判断，理解整式的定义是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据多项式的项以及单项式的次数、系数的定义即可作出判断.【详解】多项式2x2−3x+5是二次三项式，它的项分别是2x2，-3x，5；最高次项的系数是2，它的常数项是5，故A、B、C、正确，只有D 错误.故选D.【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.6．B【解析】【分析】两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义可知n-1=2,m+2=4，从而求出m 、n ，继而求出m-n 的值.【详解】解：由题意可知：n-1=2,m+2=4，解得：n=3,m=2，∴m-n=2-3=-1.故选B.【点睛】本题考查了同类项的定义.7．D【解析】【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意列得：2541x x +--（239x x +）=2251x x --，故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．8．C【解析】根据非正数的绝对值是它的相反数即可求解．【详解】∵|-2a|=2a，∴-2a≤0，解得a≥0．故选：C．【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．9．B【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：a＜b＜0＜c，∴b-c＜0，a+b＜0，则原式=c-b-a-b+a=c-2b．故选B．【点睛】此题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．C【解析】【分析】观察数字的变化设表格中左上角的数字为a，则左下角的数字为a+1，右上角的数字为2a+2，右下角的数字为（a+1）（2a+2）+a，进而可得结论．【详解】解：∵a+（a+2）=20，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选C．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，运用规律．11．1 3【解析】【详解】解：根据相反数的定义可知1-3的相反数是13．故答案为：1 3．12．6.75×104【解析】【详解】解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．13．＞【解析】【分析】根据两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】解：1153315-==，2265515-==,∵56 1515<，∴1235->-．故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．14．2±，3±【解析】【分析】根据绝对值意义以及有理数的大小比较即可求得答案．【详解】解：绝对值大于1.1而小于3.9的所有整数有2±，3±．故答案为：2±，3±．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的大小比较，理解绝对值的意义是解题的关键．15．2011【解析】【分析】将所求代数式适当变形，利用整体代入的思想方法解答即可得出结论．【详解】解：∵233m m --的值为2，∴2332m m --=，∴235m m -=．∴()222021262021232021252021102011m m m m -+=--=-⨯=-=．故答案为：2011．【点睛】此题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入的求解方法．16．1011【解析】【分析】由点的运动方式，可得到规律运动次数是奇数时，A 点在数轴上表示的数为1-，2-，3-，…运动次数是偶数时，A 点在数轴上表示的数为1，2，3，…，由于2022n =是偶数，则可求解．【详解】解：第一次A 点在数轴上表示的数为1-，第二次A 在数轴上表示的数为1，第三次A 在数轴上表示的数为到2-，第四次A 在数轴上表示的数为2，第五次A 在数轴上表示的数为3-，第六次A 在数轴上表示的数为3，⋯由此发现，运动次数是奇数时，A 点在数轴上表示的数为1-，2-，3-，⋯运动次数是偶数时，A 点在数轴上表示的数为1，2，3，⋯当2022n =时，A 点在数轴上表示的数为1011，∴点A 与原点的距离是1011个单位，故答案为：1011．【点睛】本题考查数字的变化规律；能够理解题意，并能由点运动后在数轴上表示的数总结出规律是解题的关键．17．（1）12；（2）-8；（3）-13；（4）1；（5）3；（6）-68【解析】【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法的计算方法计算即可；（2）根据有理数的乘除法计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）（5）先算乘方、再算乘除法、最后算加减法即可；（6）先算乘方和括号内的式子，然后算括号外的加法即可．【详解】解：（1）()()()()()()101251012512+-++---=+-+-+=；（2）()()324343823⎛⎫+⨯+÷-=-⨯⨯=- ⎪⎝⎭；（3）()25124382⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭()()()251242424382=-⨯--⨯-⨯()()161512=-++-13=-；（4）()()()()()()()2408321853418512181÷-+-⨯-+=-+-⨯+=-+-+=；（5）()()()()()()2021311682138813132⎛⎫-+-⨯--÷-=-+-÷-=-++= ⎪⎝⎭；（6）()()222104132⎡⎤-+---⨯⎣⎦()10016192=-+--⨯⎡⎤⎣⎦()1001682=-+--⨯⎡⎤⎣⎦()1001616=-++10032=-+68=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．18．（1）2a -；（2）2734a a +-【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则求解即可求出答案．（2）先去括号，然后合并同类项即可求出答案．【详解】解：（1）232322343a a a a a --++222332433a a a a a =-++-2a =-．（2）2211218522a a a a ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2235285522a a a a =-+-+-2235258522a a a a =++---2734a a =+-【点睛】本题考查整式的加减，熟练运用整式的加减运算法则是解题的关键．19．3257a b -，157-【解析】【分析】去括号，合并同类项，再把1a =-，17b =，代入化简后的多项式计算．【详解】解：()()32323224a ab b a ab b -+---+323232228a ab b a ab b ++=-+-3257a b =-，当1a =-，17b =，原式()2311517577⎛⎫=⨯--⨯=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握整式的加减—化简求值的步骤：先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，合并同类项是解题关键．20．5【解析】【分析】先根据整式的加减计算法则求出()()2231032321A B n x m y +=+++-，然后；令含x 和含y的项的系数为0，即可得到m 、n 的值，然后代值计算即可【详解】解：∵2512A x my =+-，21B nx y =++，∴()()2223251231A B x my nx y +=+-+++2210224333x my nx y =+-+++()()21032321n x m y =+++-，∵23A B +中不含x 和y ，∴1030 230nm+=⎧⎨+=⎩，∴32103 mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴310523mn⎛⎫=-⨯-=⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，代数式求值，解题的关键在于熟知如果一个多项式中不含某个字母，则含有这个字母的项的系数为0．21．（1）S=2a2+2ab；（2）28cm2．【解析】【分析】（1）根据题意和图形中的数据可以用代数式表示出截面的面积S；（2）将a、b的值代入（1）中的代数式即可解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，该截面的面积S=12ab+a•2a+12(a+2a)•b=12ab+2a2+12ab+ab=2a2+2ab，即该截面的面积S是2a2+2ab；（2）当a=2.8cm，b=2.2cm时，S=2×2.82+2×2.8×2.2=15.68+12.32=28cm2，答：这个截面的面积是28cm2．【点睛】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出代数式的值，利用数形结合的思想解答．22．（1）他们没有登上顶峰，他们距离顶峰80米；（2）18.25【解析】【分析】（1）将行程的数据相加，与500比较，进而判断是否登上顶峰，再计算距离顶峰多少米；（2）将行程的数据的绝对值相加，根据每人每100米消耗氧气0.5升，计算即可【详解】（1）12030452053025205301052590--+-+--++-+420=（米）．50042080-=（米），答：他们没有登上顶峰，他们距离顶峰80米．（2）12030452053025205301052590730+++++++++++=（米），每人每100米消耗氧气0.5升，∴73051000.518.25⨯÷⨯=（升），答：他们共消耗18.25升氧气．【点睛】本题考查了有理数加减法的应用，有理数的混合运算，理解题意正确的计算是解题的关键．23．（1）256，258，()22n-÷；（2）32，64-，128【解析】【分析】（1）观察每一行数的规律即可写出每一行的第n 个数；（2）根据（1）中得到的规律得第三行的第n 个数为()12n --，根据条件建立方程，就可解决问题．【详解】解：（1）观察三行数的规律可知：第1行第1个数为：()122-=-，第1行第2个数为：()224-=，第1行第3个数为：()328-=-，第1行第4个数为：()4216-=，∴第1行数的第n 个数为：()2n-；第2行数的第1个数为：()122220-+=-+=，第2行数的第2个数为：()222426-+=+=，第2行数的第3个数为：()322826-+=-+=-，第2行数的第4个数为：()42216218-+=+=，∴第2行数的第n 个数为：()22n -+；第3行数的第1个数为：()122221-÷=-÷=-，第3行数的第2个数为：()222422-÷=÷=，第3行数的第3个数为：()322824-÷=-÷=-，第3行数的第4个数为：()4221628-÷=÷=，∴第3行数的第n 个数为：()22n -÷．∴第一行的第8个数是()82256-=，第二行的第8个数是()8222562258-+=+=，第三行的第n 个数是()22n -÷，故答案为：256，258，()22n-÷；（2）第三行的第n 个数为()22n -÷，若第三行的第n 个数、第()1n +个数、第()1n -个数的和为96，则有()()()1122222296n n n -+-÷+-÷+-÷=，∴()()()11222192n n n -+-+-+-=，∴()()()()()()111222222192n n n ----+-⨯-+-⨯-⨯-=∴()()12124192n --⨯-+=，∴()162642n --==，∴16n -=，∴7n =，∴()712232--÷=，()72264-÷=-，()7122128+-÷=，∴这三个数为32，64-，128．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，数字类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意准确得到规律．24．（1）3，5；（2）2或-4；（3）6；（4）12；（5）1；7【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的绝对值进行解答即可；（2）根据数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的绝对值得到13a +=，解得即可；（3）先根据表示数a 的点位于5-与2之间可知52a -<<，再根据绝对值的性质把原式去掉绝对值符号求出a 的值即可；（4）根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案．（5）根据分类讨论的数学思想可以解答本题．【详解】解：（1）由数轴上两点之间的距离公式可知：数轴上表示4和1的两点之间的距离是413-=；表示3-和2两点之间的距离是325--=；故答案为：3，5；（2）若表示数a 和1-的两点之间的距离是3，则13a +=，解得2a =或4a =-，故答案为：2或4-；（3）∵42a -<<，∴42426a a a a ++-=++-=；故答案为：6；（4）当5x >时，7252523x x x x x ++-=++=->-，当25x -≤≤时，25257x x x x ++-=++-=，当2x <-时，2525237x x x x x ++-=--+-=-+>，∴使得257x x ++-=的所有整数为：2-，1-，0，1，2，3，4，5，∵()2101234512-+-++++++=，故答案为：12；（5）当4a >时，3143143210a a a a a a a ++-+-=++-+-=->，当14a <≤时，3143146a a a a a a a ++-+-=++-+-=+，则7610a <+≤，当31a -<≤时，3143148a a a a a a a ++-+-=++-+-=-，则7181a ≤-<，当3x ≤-时，3143143211a a a a a a a ++-+-=--+-+-=-+≥，由上可得，当1a =时，314a a a ++-+-的值最小，最小值是7，故答案为：1，7．【点睛】本题考查数轴、绝对值等知识点，明确题意，利用数轴的特点和分类讨论的数学思想解答是解答本题的关键．25．（1）3；（2）存在，3-或1-；（3）2，理由见解析【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可确定,a b 的值，进而求得AB 的长度；（2）先解方程求得x 的值，再根据PA PB PC +=，求得点P 对应的数；（3）根据,,A B C 的运动情况，即可确定,AB AC 的变化情况，进而确定AB BC -的值．【详解】（1） 2|1|(2)0a b -++=，10,20a b ∴-=+=，解得1,2a b ==-，∴线段AB 的长为：1(2)3--=；（2）解1232x x -=，解得2x =，C ∴点对应的数是2，如图，设P 对应的数为y ， PA PB PC +=，由图可知P 在A 的右侧时不存在，①当P 在B 点的左侧时，122y y y ---=-，解得3y =-，②当P 点在A ，B 之间时，32y =-，解得1y =-，∴存在点P 使得PA PB PC +=，P 对应的数是3-或1-；（3）AB AC -的值不随着时间t 的变化而变化，理由如下：t 秒钟后，A 点的位置为：14t +，B 点的位置为2t --，C点的位置为29t+，=+---=+，14(2)53AB t t t=+-+=+，AC t t t29(14)51-=+-+=，AB AC t t53(51)2∴AB AC-的值不随着时间t的变化而变化，值为2．。

七年级上册数学期中试卷带答案

七年级上册数学期中试卷带答案

七年级上册数学期中试题一、单选题1．2017-的倒数是（）A．12017B．2017C．2017-D．12017-2．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m3．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A．736.110⨯B．90.36110⨯C．83.6110⨯D．73.6110⨯4．若等式﹣3□2=﹣1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣C．×D．÷5．下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣12、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．下列各组算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3）C．|﹣3| D．﹣13 7．下列代数式的书写格式正确的是（）A．112bc B．a×b×c÷2 C．3x•y÷2D．52xy8．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＜09．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）2和22B．|﹣2|3和|﹣23|C．（﹣2）2和﹣22D．（﹣2）3和﹣2310．下面说法正确的有（）个．（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 11．﹣4的相反数是_____，﹣2﹣（+5）的绝对值是_____．12．比较大小：﹣12_____﹣13；（﹣2）2_____﹣|﹣2﹣1|．（填“＞”或“＜”）13．在数轴上，若点P 表示﹣2，则距P 点3个单位长的点表示的数是_____．14．a 是最大的负整数，b 是2的相反数，c 是平方最小的有理数，则a+b+c 的值为_____． 15．计算：（﹣2）101+（﹣2）100﹣（﹣1）2n ﹣（﹣1）2n+1=_____．（其中n 为正整数） 16．已知a+2b ab =12 ，则代数式4a+8b ab﹣3ab 2a+4b 的值为_____． 17．已知有理数a ，b ，c 满足|a |a +|b |b +|c |c =1，则abc|abc |=_____． 18．已知点A ，B 在数轴表示的有理数分别为1，﹣2，则线段AB 的中点C 表示的数为_____．若将数轴沿点C 折叠，则点A 与点B 重合，数轴上两点P 、Q 之间的距离为100（P 在Q 的左侧），且P 、Q 经过上述折叠后也重合，则点P 在数轴表示的数为_____．三、解答题19．（1）（﹣23.7）+58+（16.3）（2）﹣2﹣（﹣2）﹣2×（﹣1）（3）﹣52×（﹣15）2÷（225）（4）﹣12+32÷[（﹣2）3﹣（﹣1）2]20．（1）112×57﹣（﹣57）×212+（﹣12）÷75（2）（﹣0.25）2017×42017+（12-13）×62÷|﹣2|21．当x=﹣12，y=3时，分别求以下代数式的值：（1）x2﹣xy2；（2）2x+4xyx．22．若有理数x，y满足|y|=2，x2=64，且|x﹣y|=x﹣y，求x+y的值．23．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，且有|a﹣2|=3，试求下面代数式的值：a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2017﹣（﹣mn）2017．24．2016年第三次G20财长和央行行长会议在成都举行，订制某品牌茶叶作为纪念品，该品牌茶叶加工厂接到一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实行每日计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，若超产，则超产的每千克奖20元；若每天少生产1kg，则扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.⑴请写出AB的中点M对应的数⑵现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数.⑶若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．参考答案1．D【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.【详解】解：-2017的倒数是1 2017 .故选：D.【点睛】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.2．D【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，正数和负数可以用来表示相反意义的量再根据题意作答．【详解】解：∵水位升高6m时的水位变化记作+6m，∴水位下降6m的水位变化记作-6m，故选：D．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．3．C【解析】361 000 000=3.61×108.故选C.4．A【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【详解】解：∵-3+2=-1，∴□内的运算符号为+．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．5．C【解析】【详解】+（﹣2.1）=﹣2.1，﹣|﹣9|=﹣9；所以负有理数有：+（﹣2.1）、12-、﹣|﹣9|，﹣0.1010010001共4个．故选C ．考点：有理数．6．A【解析】【分析】 根据有理数大小比较的方法进行比较，再找到其值最小的即为所求．【详解】解：∵−（−3）=3，|−3|=3，−3＜−13＜3，∴其值最小的是-3．故选：A ．【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．7．D【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各选项.【详解】 解：13A 1bc bc 22选项：正确的书写格式是，本选项错误； 1B :a b c 2abc 2⨯⨯÷选项正确的书写格式是，本选项错误； 3C 3x ?y 2xy 2÷选项：正确的书写格式是，本选项错误； 5D xy 2选项：代数式合乎代数式的书写规则，本选项正确． 故选D.【点睛】本题考查了代数式的书写要求: ①两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时,乘号都可以省略不写. ②字母与数字相乘或数字与括号相乘时,乘号可省略不写,但数字必须写在前面. ③代数式中不能出现除号,相除关系要写成分数的形式.④数字与数字相乘时,乘号仍应保留不能省略,或直接计算出结果.8．D【解析】试题解析：根据数轴，得b＜a＜0．A、错误；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、正确．故选D．考点：1．有理数大小比较；2．数轴；3．有理数的加法；4．有理数的减法；5．有理数的乘法．9．C【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断.【详解】解：A、（-2）2=4，22=4，故（-2）2=22；B、|-2|3=23=8，|-23|=|-8|=8，则|-2|3=|-23|；C、（-2）2=4，-22=-4，则（-2）2≠-22；D、（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故选C【点睛】此题考查了有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意-23和（-2）3的区别.10．C【解析】【分析】可以根据定义定理直接得结论，也可以通过举反例的办法排除.【详解】解：互为相反数的两数的绝对值是相等的，非负数的绝对值是它本身，故（1）（2）均正确；当m≥0时，|m|=m，当m＜0时，|m|＞m，故（3）正确；|-3|＞|-1|，但-3＜-1，故（4）不一定正确．故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义和相反数的意义．注意非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数.11．4 7【解析】【分析】根据相反数的定义，有理数的减法法则与绝对值的定义求解可得.【详解】解：-4的相反数是4，∵-2-（+5）=-2+（-5）=-7，∴-2-（+5）的绝对值是7，故答案为4，7.【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则、相反数和绝对值的定义. 12．＜＞．【解析】【分析】（1）本题需先通分，再根据有理数大小比较方法进行比较;（2）本题需先去掉括号和绝对值，再根据有理数大小比较方法进行比较.【详解】解：（1）∵−12=−1×32×3=−36,−13=−1×23×2=−26,且36>26,根据“两个负数比较大小,绝对值大的数反而小”,∴−12<−13.（2）(−2)2=4,−|−2−1|=−|−3|=−3,根据“正数大于负数”∴(−2)2>−|−2−1|.故答案是：(1)＜(2)＞．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，在解题时要把有理数解答出来，再进行比较是本题的关键．比较方法主要有：1.在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大; 2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数; 3.两个正数比较大小，绝对值大的数大,两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.13．﹣5或1．【解析】【分析】设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|=3，分两种情况讨论，求出x的值. 【详解】解：设距P点3个单位长的点表示的数是x,则|x+2|=3，当x+2≥0时，原式可化为：x+2=3，解得x=1；当x+2＜0时，原式可化为：−x−2=3，解得x=−5．故答案为：-5或1．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14．﹣3【解析】【分析】先求出a、b、c的值，再代入求出即可.【详解】解：∵a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，∴a=-1，b=-2，c=0，∴a+b+c=（-1）+（-2）+0=-3，故答案为-3.【点睛】本题考查了有理数的加法、相反数、有理数等知识点，能正确求出a、b、c的值是解此题的关键.15．﹣2100．【解析】【分析】根据有理数的乘方法则进行计算.【详解】解:原式=(−2)100×(−2)+(−2)100×1−(−1)2n×1−(−1)2n×(−1)=(−2)100×(−2+1)−(−1)2n×[1+(−1)]=2100×(−1)=−2100.故答案是：−2100.【点睛】本题考查乘方的计算，能根据算式特点，采用合适的运算定律使计算更简便. 16．﹣1．【解析】【分析】根据已知条件巧变形，整体代入求出结果．【详解】解：∵a+2bab =12，∴ab=2（a+2b）=2a+4b，∴4a+8bab−3ab2a+4b=2(2a+4b)2a+4b−3abab=2−3=−1．故答案为−1.【点睛】本题考查了分式的性质及整体代入的思想，解决本题的关键是把已知变形后整体代入．17．﹣1．【解析】【分析】根据|a|a +|b|b+|c|c=1,可以看出，a，b，c中必有两正一负，从而可得出|abc|abc的值.【详解】解：∵|a|a +|b|b+|c|c=1,∴a，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，∴|abc|abc=−1．故答案是:-1.【点睛】本题考查了绝对值，有理数的乘除法，注意从所给条件中获得有用信息，即a，b，c中必有两正一负．18．﹣0.5 ﹣50.5．【解析】【分析】根据数轴数形结合或中点坐标公式即可解决问题.【详解】解：∵点A，B在数轴表示的有理数分别为1，−2，AC=CB,∴点C表示的数为1−22=−0.5．∵数轴上两点P、Q之间的距离为100且P、Q经过上述折叠后也重合，∴PC=50，∴OP=50+1 2，∴点P表示的数为−50.5．故答案为−0.5，−50.5．【点睛】本题考查数轴的应用，中点坐标公式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19．（1）50.6；（2）2；（3）﹣512；（4）﹣2．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法则，原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值;（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=34.3+16.3=50.6；（2）原式=﹣2+2+2=2；（3）原式=−25×125×512=−512.（4）原式=﹣1+9÷（﹣9）=﹣1﹣1=﹣2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键,同时注意−12与(−1)2的区别.20．（1）52；（2）2． 【解析】【分析】（1）先算乘除再算加减，将有理数除法转化为有理数的乘法,运用乘法分配律简便计算; （2）有乘方先算乘方，化简绝对值，将()201720170.254⨯﹣转化为()20170.254⨯﹣使计算简便.【详解】解： ()155117112277225⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 15511512277227⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1115122227⎛⎫=+-⨯ ⎪⎝⎭ 7527=⨯ 52=（2）()2017201720.25462⨯+⨯÷﹣﹣()201710.2543626=⨯+⨯÷﹣ ()2017162=-+÷13=+﹣2=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟悉运算法则，难点是乘方运算和运算律的运用，掌握一定的运算技巧.21．（1）194 ；（2）56．【解析】【分析】把x 与y 的值代入原式计算即可【详解】解：当x =−12，y =3时，(1)原式=14−(−12)×9=194; (2)原式=2×(−12)+4×(−12)×3(−32)3 =−7−18=56.【点睛】本题考察有理数的混合运算，将值代入后，根据运算法则进行计算.22．6或10．【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出答案.【详解】解：∵|x ﹣y|=x ﹣y ，∴x ﹣y≥0，∵|y|=2，x2=64，∴y=±2，x=±8，∴当x=8时，y=±2，x=﹣8时，不合题意，故x+y=6或10．【点睛】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确分类讨论是解题关键.23．21或3【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵互为相反数的两个数之和为0，∴x+y=0；∵互为倒数的两个数之积为1，∴mn=1；∵互为相反数的两个数绝对值相等，∴a=5或a=﹣1．∴当a=5时，原式=52﹣（0+1）×5+02017﹣（﹣1）2017=25﹣5+0+1=21；或当a=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣（0+1）×（﹣1）+02017﹣（﹣1）2017=1+1+0+1=3．【点睛】本题考查了相反数，倒数和绝对值的定义，互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的平方相等；0的任何不等于0的次幂都等于0；1的任何次幂都等于1；-1的奇次幂都等于-1；-1的偶次幂都等于1．24．（1）180kg；（2）8580元【解析】【分析】（1）根据七天的生产情况记录（超产为正、减产为负），可以计算每天实际产量，求和即可．（2）根据（1）中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案．【详解】解：（1）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5，∴七天的生产情况实际值为：29kg 、24kg 、22kg 、27kg 、25kg 、32kg 、21kg ．∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180（kg ）．答：这一周的实际产量是180kg ；（2）26×50+3×20+（26﹣2）×50+10×（﹣2）+（26﹣4）×50+（﹣4）×10+26×50+1×20+（26﹣1）×50+（﹣1）×10+26×50+6×20+（26﹣5）×50+（﹣5）×10=8580（元） 答：该厂工人这一周的工资总额是8580元．【点睛】此题考查了正数负数在实际生活中的应用，通过实际例子，可以让学生体会数学与生活的密切相关，提升学生在实际生活中发现数学、应用数学的能力．25．（1）30；（2）C 点对应的数是38；（3）经过9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，9秒对应的数为17，23秒对应的数为59．【解析】试题分析：（1）由点A 对应的数为-10，B 点对应的数为70，可知线段AB=70-（-10）=80，80÷2=40，70-40=30，即线段AB 的中点M 所对应的数是30；（2）设t 秒后两只电子蚂蚁在点C 相遇，则结合AB=80可得： 3280t t +=，由此可解得： 16t =，则由此可得相遇时：BQ=16×2=32，由70-32=38可知，点C 所对应的数是38；（3）本题要分两种情况讨论，①相遇前相距35个单位长度；②相遇后相距35个单位长度；由此设x 秒后两只电子蚂蚁相距35个单位长度，则由题意可得：①803235x x --= ，解得： 9x =；②328035x x +-=，解得： 23x =；当9x =时，点P 所对应的数是：3×9-10=17；当23x =时，点P 所对应的数是：3×23-10=59.试题解析：（1）∵点A 对应的数为-10，B 点对应的数为70，∴AB=70-（-10）=80，∵点M 是AB 的中点，∴BM=80÷2=40，∵70-40=30，∴点M 所对应的数是30；（2）由（1）可知：AB=80，设t 秒后P 、Q 相遇，∴3t+2t=80，解得t=16；∴此时点Q 走过的路程为2×16=32，∴此时C 点表示的数为70﹣32=38．答：C 点对应的数是38；（3）设x 秒后两只电子蚂蚁相距35个单位长度，则根据题意可得：①相遇前相距35个单位长度，则803235x x --= ，解得： 9x =；②相遇后相距35个单位长度，则328035x x +-=，解得： 23x =；即经过9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度；当9x =时，点P 所对应的数是：3×9-10=17；当23x =时，点P 所对应的数是：3×23-10=59.点睛：本题本质上是一道数轴上的“相遇问题”，解题的关键点有以下几点：（1）“两地A 、B”间的距离为：AB=70-（-10）=80（单位长度）；（2）解第(3)问时，要分相遇前相距35个单位长度和相遇后相距35个单位长度两种情况讨论；（3）第(3)问中最后点P 所对应的数=点P 运动的距离-点A 到原点的距离.。

七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下面四个数中比﹣5小的数是（）A ．1B ．0C ．﹣4D ．﹣62．如果a 与2020-互为倒数，那么a 的值是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020-3．下列各式计算结果为负数的是（）A ．﹣(﹣1)B ．|﹣(+1)|C ．﹣|﹣1|D ．|1﹣2|4．由中国南车制造的CTT500型高铁，它的实验速度高达605公里/小时，打破了法国高速列车574.8公里/小时的世界纪录．若保持这样的速度，用科学记数法写出行驶10小时的路程为（）A ．46.0510⨯公里B ．36.0510⨯公里C ．56.0510⨯公里D ．30.60510⨯公里5．下列去括号正确的是（）A ．﹣（a+b ﹣c ）＝a+b ﹣cB ．﹣2（a+b ﹣3c ）＝﹣2a ﹣2b+6cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b+cD ．﹣（a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b ﹣c 6．下列判断中正确的是（）A ．23a bc 与2b ca 是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+是二次三项式7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a b b c +--的值为（）A ．2a b c --B ．a c +C ．2a b c--+D ．a c--8．已知21a b -+的值是1-，则()3224a b a b --+的值是（）A ．4-B ．10-C ．0D ．2-9．如图，A 、B 、C 、D 是数轴上的四个整数所对应的点，且1B A C B D C -=-=-=，而数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间，若3m n +-=，且A 、B 、C 、D 中有一个是原点，则此原点可能是（）A ．A 点或D 点B ．B 点或D 点C ．A 点D ．D 点10．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求422a bx cdx ++-的值是（）A ．10B ．-10C ．20D ．-20二、填空题11．用四舍五入法按照要求对0.43295取近似值，精确到千分位是________．12．若25-m x y 与n x y 是同类项，则m n +=__________．13．某超市销售的一种水果原价为m 元，因为销量不好，降价10%进行销售，一段时间后销量良好，决定提价20%，提价20%后这种水果的价格为________．14．若式子()333394mx x x nx -+--的值与x 无关，则mn 的值是________．15．对于有理数a ，b 定义一种新运算：*24a b a b =-+-．则()3*4*2-⎡⎤⎣⎦的值是________．16．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案：…（1）（2）（3）（4）…观察并探索：第（100）个图案中有小正方形的个数是________．17．如果水库水位上升2m 记作+2m ，那么水库水位下降6m 记作_____．三、解答题18．计算：（1）()()1536---+．（2）()948149-÷⨯．（3）()157362612⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭．（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．化简：（1）()()223222a a a a ++-+．（2）()2243324y y y y ⎡⎤---+⎣⎦．20．先化简，再求值：()()225214382a a a a+---+，其中3a =-．21．已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 到原点距离2个单位．（1）根据题意，m =________．（2）求()202022a b mxy +++-的值．22．某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．()1用整式表示草坪的面积；()2若2a =米，5b =米，求草坪的面积．23．已知一个三角形的第一条边长为3a b +，第二条边比第一条边短2a b -，第三条边比第二条边长2a b +．（1）则第二边的边长为________，第三条的边长为________．（2）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简．（3）若a ，b 满足()2870a b -+-=，求这个三角形的周长．24．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个a 元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价b 元到市场出售．（以下结果用含a ，b 的式子表示）（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元？（2）由于开学临近，小丽在成功售出30充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②如果不采取降价销售，并且全部售出这50个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？25．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C 到A 的距离刚好是3，则C 点叫做A 的“幸福点”；若C 到A 、B 的距离之和为6，则C 叫做A 和B 的“幸福中心”．（1）如图1，点A 表示的数为1-，则A 的幸福点C 所表示的数应该是________．（2）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为4，点N 所表示的数为2-，若点C 就是M 和N 的幸福中心，则C 所表示的所有数中，整数之和为________．（3）如图3，A 、B 、C 为数轴上三点，点A 所表示的数为1-，点B 所表示的数为4，点C 所表示的数为8，点P 从点C 出发，以每秒2个单位的速度向左运动，同时，点M ，N 分别从点A ，B 以每秒1个单位的速度向右运动，经过多少秒时，点P 是M 和N 的幸福中心？26．已知A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对点A 做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至1A 点，第2次从1A 点向右移动6个单位长度至2A 点，第3次从2A 点向左移动9个单位长度至3A 点，第4次从3A 点向右移动12个单位长度至4A 点，…，依此类推．设点i A （1,2,3,i =⋅⋅⋅）对应的数为i a （1,2,3,i =⋅⋅⋅）．（1）点5A 对应的数5a =________，点6A 对应的数6a =________．（2）第n 次移动到点n A ，求n a 的表达式（用含n 的式子表示）．（3）是否存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020？如果存在，请求出m 的值，若不存在，请说明理由．参考答案1．D【解析】【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣5＜1，﹣5＜0，﹣5＜﹣4，﹣5＞﹣6，∴四个数中比﹣5小的数是﹣6．故选：D．2．D【解析】【分析】根据倒数的概念求解可得．【详解】解：∵1()(2020)1 2020-⨯-=，∴-2020的倒数是1 2020 -，故选：D．【点睛】本题主要考查了倒数，解题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．3．C【解析】【分析】将各式的结果计算出来，再根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】A．﹣(﹣1)=1，1是正数，故A错误；B．|﹣(+1)|=1，1是正数，故B错误；C．﹣|﹣1|=﹣1，﹣1是负数，故C正确；D．|1﹣2|=|-1|=1，1是正数，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数．掌握正数和负数的分辨，明确小于零的数是负数，能够正确化简各数是解题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：605×10=6.05×103（公里），故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B【解析】【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查去括号的知识，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变．6．C【解析】【分析】分别根据同类项的定义，整式的定义，单项式的定义以及多项式的定义逐一判断即可．【详解】解：A 、23a bc 与2b ca ，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；B 、25m n 属于整式，故本选项不合题意；C 、单项式32x y -的系数是1-，故本选项符合题意；D 、2235x y xy -+是三次三项式，故本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项，整式，单项式与多项式的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．7．D 【解析】【分析】先根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出a+b ，b-c 的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【详解】解：根据图形可知，b ＜c ＜0＜a ，且|b|＞|a|＞|c|，∴a+b ＜0，b-c ＜0，∴|a+b|−|b−c|=-（a+b ）+（b-c ）=-a-b+b-c =-a-c ．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a 、b 、c 的大小关系以及a+b ，b-c 的正负情况是解题的关键，也是难点．8．D 【解析】【分析】先化简多项式，再变形已知条件，最后整体代入求值．【详解】解：3(2)24a b a b --+3624a b a b=--+2a b =-，21a b -+ 的值是1-，211a b ∴-+=-．即22a b -=-．∴原式2=-．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的运算法则是解决本题的关键．9．A 【解析】【分析】先根据图形和已知条件找出各线段长度，然后由3m n +-=推测原点位置．【详解】解：由“B-A=C-B=D-C=1且数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间”可以得出：1AB BC CD ===3AD ∴=①当原点是B 点或C 点时，3m n +-<与已知3m n +-=相矛盾，故原点不可能是B 点或C 点；②当原点在A 点或D 点且A m D n -=-时，3m n m n +-=+=，综上可知：数轴原点可能是A 点或D 点．故选A ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，解决本题的关键在于理解绝对值的几何意义．10．C 【解析】【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义求出a+b=0，cd=1，2x =±，分两种情况代入数值计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，2x =±，当x=2时，422a bx cdx ++-=16+4-0=20，当x=-2时，422a b x cdx ++-=16+4-0=20，故选：C ．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义是解题的关键．11．0.433【解析】【分析】把万分位上的数字9进行四舍五入即可．【详解】解：0.43295≈0.433（精确到千分位）．故答案是：0.433．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．3．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n ，m 的值，再相加即可．【详解】∵-5x 2y m 和x n y 是同类项，∴n=2，m=1，∴m+n=2+1=3．13．1.08m 【解析】【分析】直接利用降价与提价的变化得出变化后实际价格．【详解】解：由题意可得：m （1-10%）（1+20%）=1.08m （元）．故答案为：1.08m ．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出变化后价格是解题关键．14．4【解析】【分析】先将原式化简为()()33439m x n x -+-+，，再根据多项式的值与x 无关，可得340m -=，30n -=，由此即可求得mn 的值．【详解】解：33339(4)mx x x nx -+--333394mx x x nx =-+-+()()33439m x n x =-+-+，式子33339(4)mx x x nx -+--的值与x 无关，340m ∴-=，30n -=，43m ∴=，3n =．4343mn ∴=⨯=．故答案为：4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件得到340m -=，30n -=，同学们应灵活掌握．15．-7【解析】【分析】先计算（-3）*4得出其结果，再代入[（-3）*4]*2列式计算即可．【详解】解：∵（-3）*4=-（-3）+2×4-4=3+8-4=7，∴[（-3）*4]*2=7*2=-7+2×2-4=-7+4-4=-7，故答案为：-7．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．16．397【解析】【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．【详解】解：由图片可知：第（1）个图案中有4011⨯+=个小正方形，第（2）个图案中有4115⨯+=个小正方形，第（3）个图案中有4219⨯+=个小正方形，⋯∴规律为小正方形的个数4(1)143n n =-+=-．当100n =时，小正方形的个数41003397=⨯-=．故答案为：397．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．17．﹣6m ．【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m ，记作+2m ，∴水位下降6m ，记作﹣6m ．故答案为﹣6m ．【点睛】本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．18．（1）6-；（2）16-；（3）33；（4）13【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则计算即可；（3）根据乘法的分配律计算即可；（4）根据有理数的乘方以及混合运算，计算即可；【详解】解：（1）()()()153615366---+=-++=-（2）()94448181164999-÷⨯=-⨯⨯=-（3）()15715736(36)(36)(36)1830213326122612⎛⎫--⨯-=⨯--⨯--⨯-=-++= ⎪⎝⎭（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭121(39)(63=--⨯+⨯-12112(63=--⨯⨯-413=-+13=【点睛】此题考查了有理数的运算，涉及了加减、乘除以及乘方，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．19．（1）254a +；（2）35y -．【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求出答案；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可求出答案．【详解】解：（1）原式2232224a a a a =++-+254a =+；（2）原式224(3324)y y y y =--++2243324y y y y =-+--35y =-．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．20．233413a a -+-，142-【解析】【分析】先将原式去括号合并同类项得到最简结果，再将a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式2252112328a a a a =+--+-，233413a a =-+-，当3a =-时，原式23(3)34(3)13=-⨯-+⨯--2710213=---142=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）2或-2；（2）5．【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义可得答案；（2）先根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b=0，xy=1，再结合m 的值分别代入计算即可．【详解】解：（1）∵m 到原点距离2个单位，∴m=2或-2，故答案为：2或-2；（2）根据题意知a+b=0，xy=1，m=2或-2，当m=2时，()202022a b m xy +++-=22+0+（-1）2020=4+1=5；当m=-2时，()202022a b m xy +++-=（-2）2+0+（-1）2020=4+1=5；综上，()202022a b m xy +++-的值为5．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．(1)草坪的面积为18ab 平方米；()2草坪的面积是180平方米.【解析】【分析】（1）草坪的面积=大长方形的面积-两个空白长方形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差；（2）将a 2=米，b 5=米代入求值即可．【详解】（1）（1.5b+2.5b ）（a+2a+a+2a+a ）-2.5b×2a×2=18ab ，即草坪的面积为18ab 平方米；（2）当a 2=米，b 5=米时，18ab 1825180=⨯⨯=（平方米），答：草坪的面积是180平方米.【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．23．（1）23a b +，44a b +；（2）98a b +；（3）128【解析】【分析】（1）根据题意列出算式即可求出答案；（2）列出算式后，根据整式的运算法则即可求出答案；（3）先求出a 与b 的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：（1）第二条边为(3)(2)3223a b a b a b a b a b +--=+-+=+，第三条边为：(23)(2)23244a b a b a b a b a b +++=+++=+，故答案为：23a b +，44a b +；（2）该三角形的周长为：(3)(23)(44)a b a b a b +++++32344a b a b a b=+++++98a b =+；（3）∵()2870a b -+-=，且80a -≥，()270b -≥，∴80a -=，70b -=，∴8a =，7b =，∴该三角形的周长为：9887128⨯+⨯=．【点睛】本题考查整式加减的应用，解题的关键是熟练运用整式加减的运算法则，本题属于基础题型，也考查了绝对值和平方的非负性．24．（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为50（a+b ）元（2）①她的总销售额是（46a+46b ）元；②小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【解析】【分析】（1）根据总销售额=销售单价×数量列出式子即可．（2）①总销售额等于未打折的30个充电宝的销售额+（50-30）个打8折的充电宝的销售额，列出算式并化简即可；②用（1）中的销售额减去（2）①中的销售额，计算即可．【详解】解：（1）由题意可知，每个手机充电宝的售价为（a+b ）元，∴全部售出50个手机充电宝的总销售额为：50（a+b ）元．（2）①由题意得：30（a+b ）+（50-30）（a+b ）×0.8=30a+30b+16a+16b=（46a+46b ）元，∴她的总销售额是（46a+46b ）元；②由题意得：50（a+b ）-46（a+b ）=（4a+4b ）元，∴小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【点睛】本题考查了列代数式在成本利润问题中的应用，明确成本利润问题的基本数量关系是解题的关键．25．（1）2或4-；（2）7；（3）76秒或196秒【解析】【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解，注意分类讨论；（2）先根据题意可求得6MN =，由此再结合幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况讨论：①P 在N 的右边；②P 在M 的左边，由此可以得出结论．【详解】解：（1）132-+= ，134--=-，A ∴的幸福点C 所表示的数应该是2或4-，故答案为：2或4-；（2）4(2)6MN =--= ，M ∴，N 之间的所有数都是M ，N 的幸福中心，故C 所表示的整数可以是2-或1-或0或1或2或3或4，21012347∴--+++++=，故答案为：7；（3）设经过x 秒时，点P 是M 和N 的幸福中心，由题意可得：点P 表示的数为82x -，点M 表示的数为1x -+，点N 表示的数为4x +，∴4(1)56MN x x =+--+=<，又∵点P 是M 和N 的幸福中心，∴点P 在点M 的左边或者在点N 的右边，①当点P 在N 的右边时，有82(4)82(1)6x x x x --++---+=，解得：76x =；②当点P 在M 的左边时，有4(82)(1)(82)6x x x x +--+-+--=，解得：196x =．答：当经过76秒或196秒时，点P 是M 和N 的幸福中心．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间⨯速度，认真理解新定义，学会运用分类讨论思想是解决本题的关键．该类题型主要考查学生对新知识的接受和应用能力．26．（1）8-；10；（2）()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）1346【解析】【分析】（1）按照题目，找出已知规律，推算即可；（2）根据数轴上点所对应的数的变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对第奇数个以及第偶数个分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3)，进而写出表达式就可解决问题；（3）利用（2）中的结论，代入求值．【详解】解：（1）第1次点A 向左移动3个单位长度至点1A ，则1A 表示的数，132-=-；第2次从点1A 向右移动6个单位长度至点2A ，则2A 表示的数为264-+=；第3次从点2A 向左移动9个单位长度至点3A ，则3A 表示的数为495-=-；第4次从点3A 向右移动12个单位长度至点4A ，则4A 表示的数为5127-+=；第5次从点4A 向左移动15个单位长度至点5A ，则5A 表示的数为7158-=-；第6次从点5A 向右移动18个单位长度至点6A ，则6A 表示的数为81810-+=；故答案是：8-；10；（2）由（1）可知，当移动次数n 为奇数时，点n A 在原点的左侧，1369123n a n-+-+--=…1(36)(912)[3(2)3(1)]3n n n=+-++-+++--+--…11332n n-=+⨯-312n +=-，当移动次数n 为偶数时，点n A 在原点的右侧，1369123(1)3n a n n-+-+---+=...1(36)(912)[3(1)3]n n =+-++-+++--+ (13)2n=+⨯322n +=，综上所述，()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）根据题意，得当移动次数n 为奇数时，3120202m +-=-，解得：40393m =（不符合题意，舍去），当移动次数n 为偶数时，3220202m +=，解得：1346m =，∴存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020，此时m 的值为1346．。

七年级数学上册期中考试试卷带答案

七年级数学上册期中考试试卷带答案

七年级数学上册期中考试试卷带答案（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一.选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

1.下列各组数中，数值相等的是（ ）A.32和23B.-23和（-2）3C.-32和（﹣3）2D.-(3×2）2和﹣3×22 2.当代数式x+3x+1的值为2022时，代数式2x+6x -3的值为( ) A.2022 B.4037 C.4039 D.20193.一个数a 精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a 的范围满足( )A.3.55≤a ≤5.3B.3.55＜a ≤3.65C.3.55<a<3.65D.3.55≤a<3.65 4.观察下列各式：x ，ab3，﹣1，x 2﹣1，﹣x2+y ，S=πr 2，其中整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 5.下列结论中正确的是( ) A.单项式πr 24的系数14，次数是4 B.单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4C.多项式2x 2+xy 2+3是再次三项式D.单项式m 的次数是1，没有系数 6.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A.a+b<0B.b -a>0C.ab>0D.|a |＞|b |7.计算=（ ）A.3n+2mB.n 3+2mC.3n +2mD.3n+m 2 8.请仔细分析下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是（ ） A.若葡萄的价格是4元／kg ，则4a 表示买akg 葡萄的金额 B.若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C.若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D.某款凉鞋进价为a 元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a 元9.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m 元，现打九折，再让利n 元，那么该手机现在的售价为( ) A.(109m ﹣n ）元 B.(910m -n ）元 C.(9m -11）元 D.(9n -m ）元10.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是( )A.a 2+3aB.2a 2+6aC.2a 2+3aD.a 2+6a11.用你发现的规律解答下列问题：11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=13﹣14...，探究11×2+12×3+13×4+...+1n （n+1）=( )，A.1+1nB.1-1n+1C.1-1nD.1+1n+112.在多项式：a -b+c -d -e 中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮"加括号操作"．例如：选择b ，d 进行"加括号操作"，得到a -(b+c -d)-e=a -b -c+d -e ．在第一轮"加括号操作"后的式子中进行同样的操作，称为第二轮"加括号操作"，按此方法，进行第n(n ≥1)轮"加括号操作".下列相关说法正确的个数是：①存在某种第一轮"加括号操作"的结果与原多项式相等；②不存在第k(k ≥1)轮"加括号操作"，使得结果与原多项式的和为0;③对原多项式进行第一轮"加括号操作"后，共有4种不同结果．其中正确的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题：本题共6小题，每题4分共24分13.已知：a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且都不为零，|m |=2，n 是最大的负整数，求式子2ab ﹣c+d2024+m+n+cd 的值 .14.已知x=12，y=﹣5，求代数式x 2-2xy+y 2的值为 .15.如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为 （用含π代数式表示）16.如果对于任何有理数a 、b 定义运算"△"如下：a △b=1a ÷（﹣b2），如2△3=12÷（﹣32）=﹣13，求（﹣2△7）△4的值 .17.甲、乙两人各买一本相同的书（都按原价），甲用去了他所带钱的60%，乙用去了他所带钱的25，则甲、乙两人所带钱的比是 .18.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为 .三.解答题 19.计算题：（每题4分，共12分）(1)-24+9÷(34)2+3×（﹣1）5 （2）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|﹣|13﹣14| (3)（﹣22）÷49×（﹣23）220.先化简，再求值：(6分)已知A=x 2-xy+y 2，B=x 2+xy+3y 2，其中x=23，y=32.求A+(B -2A)的值．21.(12分)当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x 个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）: 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90％付款， (1)若x=100，请计算哪种方案划算；(2)若x>100，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来．22.(12分)某养鱼专业户准备挖一个面积为2000m 2的长方形鱼塘．(1)用式子表示鱼塘的长y(m)与宽x(m)的关系；长y(m)与宽x(m)成什么比例关系？(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20m ，当鱼塘的宽是20m 时，鱼塘的长为多少米？23.(12分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a>0时，|a|=a ：当a=0时，|a|=0：当a<0时，|a|=-a ．用这种方法解决下列问题： (1)当a=5时，求|a |a 的值． (2)当a=-2时，求a |a |的值．(3)已知a ，b 是有理数，当ab>0时，试求a|a |＋|b |b 的值．24.(12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务：已知a=2，自行给b 取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值． (5a 2b -2ab 2+6a)-3(2a 2b -3a)+2(ab 2+12a 2b)﹣1(1)小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b 取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果． (2)已知代数式A=2x 2+5xy -7y -3，B=x 2-xy+2. ①当x=-1，y=2时，求A -3B 的值；②若A -2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．25.(12分)已知二项式﹣x 2y 2-2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，且a 、b 在数轴上对应的点分别为A 、B ，点C 为数轴上任意一点，对应的数为C.(1)a= ，b= 。

七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．在0.15-、 1.3+、0、32-这四个数中，最小的数是（）A ．0.15-B ． 1.3+C ．0D ．32-2．计算()32-，正确结果是（）A ．-6B ．-8C ．6D ．83．1x =-是下列哪个方程的解（）A ．56x -=B ．1262x +=C ．314x +=D ．440x +=4．2||3-的相反数是（）A ．32B ．23-C ．32-D ．235．下列去括号正确的是（）A ．－2(a ＋b)＝－2a ＋bB ．－2(a ＋b)＝－2a －bC ．－2(a ＋b)＝－2a －2bD ．－2(a ＋b)＝－2a ＋2b6．下列说法中正确的是（）A ．单项式235xy 的系数是3，次数是2B ．单项式15ab -的系数是15，次数是2C ．12xy -是二次多项式D ．多项式243x -的常数项是37．已知a 是三位数，b 是两位数，将a 放在b 的左边，所得的五位数是（）A ．abB ．a b+C ．10a b+D ．100a b+8．代数式227y y ++的值是6，则2485y y +-的值是（）A ．9B ．9-C ．18D ．18-9．如果a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a+b=0D ．ab=010．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a ，b （a b >），则()-a b 等于（）A ．7B ．6C ．5D ．4二、填空题11．如果80m 表示向东走80m ，那么60m -表示________.12．中国领水面积约为370000km 2，用科学记数法表示370000为_______．13．若单项式3m ab 和4-n a b 是同类项，则m n +=_________．14．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b ，则a−b 的值为___________.15．近似数63.2010⨯精确到____________位．16．若()223310a b ++-=，则ab =__________．17．观察下列式子：22222210101;21213;32325;-=+=-=+=-=+=222243437;54549-=+=-=+=……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用字母n 表示出来：______________．18．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中包含2个三角形就需要5根火柴棍，如果图形中包含8个三角形就需要______根火柴棍，如果图形中包含n 个三角形就需要____根火柴棍．（用含n 的代数式表示）三、解答题19．计算()()16252435+-++-20．解方程：23(1)12(10.5)-+=-+x x 21．计算：2335(2)10.8(2)4⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22．先化简，再求值．224[62(42)]1x y xy xy x y ----+，其中12x =-，1y =．23．若多项式2||25(3)2m x y n y +--是关于x ，y 的四次二项式，求222m mn n -+的值．24．有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“<”连接0、a -、b -、1-；（2）化简：||2||||-+--a a b b a ．25．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，﹣4，﹣3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？26．观察下列各算式：221342,13593,1357164+==++==+++==．（1）试猜想：135720052007++++++ 的值？（2）推广：13579(21)(21)++++++-++ n n 的和是多少？27．一个跑道由两个半圆和一个长方形组成．已知长方形的长为a 米，宽为b 米．(1)用代数式表示该跑道的周长C ．(2)用代数式表示该跑道的面积S ．(3)当100a =，40b =时，求跑道的周长()π3C ≈．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法求解即可．正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：∵正数大于负数，又∵3 0.15<2--，∴3 0.15>2 --，∴这四个数中，最小的数是3 2-．故选：D．【点睛】此题考查了有理数比较大小，解题的关键是熟练掌握有理数比较大小的方法．正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．B【解析】【分析】根据乘方的性质计算，即可得到答案．【详解】()328-=-故选：B．【点睛】本题考查了乘方的知识；解题的关键是熟练掌握乘方的性质，从而完成求解．3．D【解析】【分析】把1x=-分别代入四个选项的方程中，能够使得方程左右两边相等的选项即为所求．解：A 、把1x =-代入方程56x -=得156--=，即66=-不成立，故不符合题意；B 、把1x =-代入方程1262x +=得1262-+=，即362=不成立，故不符合题意；C 、把1x =-代入方程314x +=得314-+=，即24-=不成立，故不符合题意；D 、把1x =-代入方程440x +=得440-+=，即00=成立，故符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程解的定义．4．B 【解析】【分析】利用相反数的定义，先列式，再化简绝对值即可．【详解】−2-3的相反=-2-3=-23．故选择：B ．【点睛】本题考查相反数与绝对值问题，掌握相反数与绝对值概念是关键．5．C 【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A.原式=−2a−2b ，故本选项错误；B.原式=−2a−2b ，故本选项错误；C.原式=−2a−2b ，故本选项正确；D.原式=−2a−2b ，故本选项错误；故选C.【点睛】考查去括号法则，当括号前面是“-”号时，把括号去掉，括号里的各项都改变正负号.6．C【分析】根据单项式与多项式的概念进行判断，即可得出正确结论．【详解】解：A ．单项式235xy 的系数是35，次数是3，故本选项错误，不符合题意；B ．单项式15ab -的系数是15-，次数是2，故本选项错误，不符合题意；C ．12xy -是二次二项式，故本选项正确，符合题意；D ．多项式243x -的常数项是3-，故本选项错误，不符合题意，故选：C ．【点睛】本题主要考查了单项式与多项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，熟练掌握单项式与多项式的概念是解决本题的关键．7．D 【解析】【分析】组成五位数后，a 是原来的100倍，b 不变，相加即可．【详解】解：a 原来的最高位是百位，组成五位数后，a 的最高位是万位，是原来的100倍，b 的大小不变，那么这个五位数应表示成100a+b ．故选：D ．【点睛】本题主要考查列代数式，关键是看哪个数变大了，只把那个数变化即可．8．B 【解析】【详解】∵227y y ++=6，∴22y y +=-1，=4×（-1）-5=-9，故选B．9．A【解析】【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可得a＜-b，即a+b＜0．【详解】∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a＜-b，即a+b＜0．故选A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据题意得出a＜-b．10．A【解析】【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差．【详解】设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故选A．【点睛】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．11．向西走60米【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负来表示；【详解】80m表示向东走80m，规定向东为正，则-60m表示向西走60米.故答案为向西走60米.【点睛】本题主要考查了正数和负数的概念，掌握正数和负数的概念是解题的关键.12．3.7×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n 为整数）中n的值，由于370000有6位，所以可以确定n=6-1=5．【详解】370000=3.7×105，故答案为3.7×105.【点睛】此题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键在于掌握其一般表示形式.13．2【解析】【分析】根据同类项的概念求解．【详解】ab和4-n a b是同类项，解：∵单项式3m∴n＝1，m＝1，+=2，∴m n故答案为：2．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．−2或−12.【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a 、b 的值，然后代入进行计算即可求解．【详解】∵|a|=5，|b|=7，∴a=5或−5，b=7或−7，又∵|a+b|=a+b ，∴a+b ⩾0，∴a=5或−5，b=7，∴a−b=5−7=−2，或a−b=−5−7=−12.故答案为−2或−12.【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.15．万【解析】【分析】3.20×106精确到0.01×106位即万位．【详解】近似数3.20×106=3200000精确到万位，故答案为：万．【点睛】本题主要考查近似数，对于用科学记表示的数，精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．16．12-【解析】【分析】由绝对值和平方的非负性结合已知条件求得a 、b 的值，再代入ab 中计算即可．【详解】解：∵223(31)0a b ++-=，∴3123a b =-=，∴311232ab =-⨯=-．故答案为12-．17．22(1)(1)21n n n n n --=+-=-【解析】【分析】观察式子即可得出结论．【详解】解：观察式子可发现22(1)(1)21n n n n n --=+-=-，故答案为：22(1)(1)21n n n n n --=+-=-．【点睛】本题考查规律型，观察式子得到规律是解题的关键．18．1721n +##12n+【解析】【分析】一个三角形时，将左边一根固定，后面每增加一个三角形就加2根火柴棍，据此可分别计算出有8个及n 个三角形时，火柴棍数量．【详解】有1个三角形时，需要123+=根火柴棍，有2个三角形时，需要1225+⨯=根火柴棍，有3个三角形时，需要1327+⨯=根火柴棍，有4个三角形时，需要1429+⨯=根火柴棍，……有8个三角形时，需要18217+⨯=根火柴棍，有n 个三角形，需要1221n n +⨯=+根火柴棍．故答案为：17，21n +．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系是关键，并将得出的运算规律解决问题，属中档题．19．-20【解析】【分析】先根据有理数加法的交换律和结合律，得到()()16242535++-+-⎡⎤⎣⎦，再利用有理数加法法则，计算即可求解．【详解】解：()()16252435+-++-()()16242535=++-+-⎡⎤⎣⎦()406020=+-=-．【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，能利用有理数加法的交换律和结合律简化运算是解题的关键．20．x ＝0【解析】【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【详解】解：去括号，得：2﹣3x ﹣3＝1﹣2﹣x ，移项，得：﹣3x+x ＝1﹣2﹣2+3，合并同类项，得：﹣2x ＝0，系数化为1，得：x ＝0．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．21．4165-．【解析】【分析】先计算乘方，小数化分数，把除化乘，计算小括号的乘方，再计算小括号减法，计算中括号乘法，去括号，进行有数加法即可．【详解】解：2335(2)10.8(2)4⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎢⎥⎝⎭⎣⎦，=4312581()542⎡⎤⎛⎫---+-⨯⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，=312581()52⎡⎤⎛⎫---+-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，=21258()52⎡⎤---+⨯-⎢⎥⎣⎦，=12585⎛⎫---- ⎪⎝⎭，=12585-++，=4165-．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握有理数混合运算顺序为先乘法，再乘除，最后加减，有括号先计算小括号，再算中括号，最后大括号是解题关金．22．2523x y xy +-，114-．【解析】【详解】解：原式=224[684]1x y xy xy x y --+-+=224[24]1x y xy x y --+-+，=224241x y xy x y +-++=2523x y xy +-，把12x =-，1y =代入上式得：原式=211115()12()13224⨯-⨯+⨯-⨯-=-．23．1,25．【解析】【分析】先根据多项式的次数与项数得出2430m n ⎧+=⎨-=⎩，解方程组，然后分类代入代数式计算即可．【详解】解：∵多项式2||25(3)2m x y n y +--是关于x ，y 的四次二项式，∴2430m n ⎧+=⎨-=⎩，解得23m n =±⎧⎨=⎩，当2,3m n ==时，222222223341291m mn n -+=-⨯⨯+=-+=；当2,3m n =-=时，()()2222222233412925m mn n -+=--⨯-⨯+=++=．【点睛】本题考查多项式的项数与次数，方程组，代数式求值，根据多项式的次数与项数得出2430m n ⎧+=⎨-=⎩是解题关键．24．（1）﹣1＜﹣b ＜0＜﹣a ；（2）2a+b 【解析】【分析】（1）先根据相反数的意义在数轴上分别表示出﹣a ，﹣b ，所对应的点，再根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，由此即可比较出0，﹣a ，﹣b ，﹣1的大小关系；（2）首先根据数轴可得a ＜0，a+b ＜0，b ﹣a ＞0，由此可得|a|＝﹣a ，|a+b|＝﹣（a+b ），|b ﹣a|＝b ﹣a ，然后根据整式加减的运算法则化简即可．【详解】解：（1）由题意可得：由此可得：﹣1＜﹣b ＜0＜﹣a ．（2）由数轴可得：a ＜0，a+b ＜0，b ﹣a ＞0，∴|a|＝﹣a ，|a+b|＝﹣（a+b ），|b ﹣a|＝b ﹣a ，∴|a|﹣2|a+b|﹣|b﹣a|＝﹣a+2（a+b）﹣（b﹣a）＝﹣a+2a+2b﹣b+a＝2a+b．【点睛】（1）此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（4）此题还考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．25．（1）接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．（2）4.8升．（3）68元．【解析】【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．（3）根据题意列出算式即可求出答案．【详解】解：（1）5＋2＋（−4）＋（−3）＋10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．（2）（5＋2＋|−4|＋|−3|＋10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10＋（5−3）×1.8]＋10＋[10＋（4−3）×1.8]＋10＋[10＋（10−3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点睛】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．n+．26．（1）1008016;（2）()21【分析】（1）根据2213134=22+⎛⎫+== ⎪⎝⎭，2215135932+⎛⎫++=== ⎪⎝⎭，221713571642+⎛⎫+++=== ⎪⎝⎭，2219135792552+⎛⎫++++=== ⎪⎝⎭，发现规律是n 个连续奇数的和等于第一个奇数与最后一个奇数和的一半的平方，由此可求135720052007++++++ =221200710042+⎛⎫= ⎪⎝⎭（2）根据规律可得一般形式，2212113579(21)2n n n +-⎛⎫+++++⋅⋅⋅+-== ⎪⎝⎭，从而可以求解推广．【详解】解：（1）2213134=22+⎛⎫+== ⎪⎝⎭，2215135932+⎛⎫++=== ⎪⎝⎭，221713571642+⎛⎫+++=== ⎪⎝⎭，2219135792552+⎛⎫++++=== ⎪⎝⎭，∴135720052007++++++ =221200710042+⎛⎫= ⎪⎝⎭=1008016；（2）一般形式2212113579(21)2n n n +-⎛⎫+++++⋅⋅⋅+-== ⎪⎝⎭，由此可以发现()()221211357921(21)12n n n n ++⎛⎫+++++⋅⋅⋅-++==+ ⎪⎝⎭，【点睛】本题主要考查了数字类规律，解题的关键在于能够根据题意发现规律是n 个连续奇数的和等于第一个奇数与最后一个奇数和的一半的平方，2212113579(21)2n n n +-⎛⎫+++++⋅⋅⋅+-== ⎪⎝⎭．27．(1)()2πa b +米(2)2π44b ab +平方米(3)320米【分析】（1）跑道的周长是两条“直道”和两条“弯道”的长度和；（2）长方形的面积与圆的面积和即可；（3）将a=100，b=40代入（1）中的代数式计算即可．(1)两条“直道”的长为2a 米，两条“弯道”的长为πb 米，因此该跑道的周长()2πC a b =+（米），答：该跑道的周长C 为()2πa b +米．(2)两个半圆的面积为22ππ24b b ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭（平方米），长方形的面积为ab （平方米），因此跑道的面积为22ππ444ab b b ab=+=+（平方米）．(3)当100a =，40b =时，2π20040π200120320a b +=+≈+=（米），答：当100a =，40b =时跑道的周长C 约为320米．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，正确的列代数式是求值的前提．。

七年级上册数学期中试卷及答案

七年级上册数学期中试卷及答案

七年级上册数学期中试卷及答案七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在代数式x^2+5,-1,x^2-3x+2,π,5/x,x+1中，整式有（）。

A、3个。

B、4个。

C、5个。

D、6个2.我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（）。

A、5.4×10^2人。

B、0.54×10^4人。

C、5.4×10^6人。

D、5.4×10^7人3.一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）。

A、-60米。

B、-80米。

C、-40米。

D、40米4.原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）。

A、（1-30%）n吨。

B、（1+30%）n吨。

C、(n+30%)吨。

D、30%n吨5.下列说法正确的是( )。

①0是绝对值最小的有理数。

②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数。

④两个数比较，绝对值大的反而小A、①②。

B、①③。

C、①②③。

D、①②③④6.如果0<a<1，那么a^2,a,1/a之间的大小关系是（）。

A、a<a^2<1/a。

B、a^2<a<1/a。

C、1/a<a<a^2.D、1/a<a^2<a7.下列说法正确的是（）。

A、0.5ab是二次单项式。

B、x和2x是同类项C、-5abc^2/(a+b)^2的系数是-5/9.D、3是一次单项式8.已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）。

A、3.B、-7.C、7或-3.D、-7或39.一个多项式与x^2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）。

A、x^2-5x+3.B、-x^2+x-1.C、-x^2+5x-3.D、x^2-5x-1310.观察下列算式：3=3，3=9.3=27,3=81,35=243,36=729,…，通过观察，用你所发现的规律确定3^2018的个位数字是（）。

七年级数学上册期中考试试卷及答案

七年级数学上册期中考试试卷及答案

七年级数学上册期中考试试卷及答案七年级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题1、在数轴上，点A表示的数是-2，那么在数轴上到点A的距离为3的点表示的数是（） A. -5 B. -1和5 C. -2.5 D. -5和12、下列说法正确的是（） A. 不是负数的数一定是正数 B. 不是正数的数一定是负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 正数和负数互为相反数二、填空题3、火车在车站上东西方向沿直线行驶。

面向火车站站台，乘客若正对站台，火车从左往右依次有四节车厢，则火车往右行驶时，乘客看到的车厢数目依次是________、、、________。

31、当时钟表示12点45分时，时针与分针的夹角是________度。

三、解答题5、计算：（1）（-2）÷（- ）×5 （2）÷2-（- ）×8+（- ）÷（-2）51、化简：（1）（-3）-（-7）-（+9）+（+3）（2） 4 +[（-2）-（-8）]-（+3）-（+7）511、某班学生利用节假日参加夏令营活动，到山区走了峡谷A和B 两地，其中峡谷A收门票15元/人，峡谷B收门票20元/人，购买峡谷A和峡谷B门票的总人数为100人，且购买峡谷A门票共花费1500元，购买峡谷B门票共花费2000元。

（1）请问购买峡谷A门票和峡谷B门票的人数各是多少？（2）如果峡谷A和峡谷B门票的价格分别上涨了m%，其中m>0，在人数不变的情况下，峡谷A和峡谷B 门票的价格分别上涨了多少元？四、应用题8、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地50千米处相遇，两车各自到达对方出发地后立即返回，第一次相遇后第二相遇地点距离A地40千米，求A、B两地相距多少千米？81、一项工程，甲队单独做需12天完成，乙队单独做需15天完成。

如果甲、乙两队合作3天后，再由乙队单独完成剩余工程，那么乙队还需要多少天才能完成全部工程？五、附加题10、已知方程组，求x和y的值。

七年级上册数学期中考试试卷含答案

七年级上册数学期中考试试卷含答案

七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．如果温度上升2℃记作+2℃，那么气温下降10℃记作（ ）A ．10℃B ．-10℃C ．-8℃D ．12℃2．12021-的倒数是（ ）A ．12021 B ．-2021 C ．12021- D ．20213．下列数：5，0，-2，-0.01，其中最小的数是（ ）A ．5B ．0C ．-2D ．-0.014．数240940937用科学记数法表示为（ ）A ．24.0940937×107B ．2.40940937×109C ．0.240940937×109D ．2.40940937×1085． 下列结论正确的是（ ）A ．xyz 的系数为0B ．3x 2-x+1 中一次项系数为-1C ．a 2b 3c 的次数为5D ．a 2-33是一个三次二项式6．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）A ．a 3与a 2B ．212a b 与2ba 2 C ．2xy 与2x D ．﹣3与a7．下列计算正确的是（ ）A ．-32=9B ．3a -a=2C ．2a 3+a 2=3a 5D ．-a 2b+ 3a 2b=2a 2b 8．下列各数：3，0，-5，0.48，-（-7），-|-8|，()24-中，非正数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．b ＞aB ．a ＞bC ．-a ＞-bD ．无正确答案 10．如图是一个数值的运算程序，若输出y 的值为11，则输入的数是（ ）A ．3B ．－3C ．3或－3D ．9二、填空题11．我市某天最高气温是15℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是_____℃．12．若（a-2）2+5b+=0，那么a+b=____________ ．13．-15的倒数是__________，相反数是________，绝对值是__________．14．代数式-13xay与6x3yb是同类项，则a+b=__________ ．15．若式子x-3y的值是1，则式子1-x+3y的值是___________．16．把-2.3962精确到百分位的近似数是_____________．17．在数轴上，与表示数-2的点的距离是5的点表示的数是____________．18．规定符号“℃”的意义为：a℃b=ab-a2，那么-2℃5=___________．三、解答题19．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．-（-72），-3.5，0，2-，-1．20．计算下列各题（1）（-1）3-（-6）+2-3÷（-13）（2）（2119418-+）÷（-118）（3）-2.7×56+7.9×（-56）+6×5.6（4）-14+16×[2-（-3）2]21．化简（1）（4x2y-3xy2）-2（1+2x2y-32xy2）（2）4y2-[3y-（3-2y）+2y2] 22．解答下列问题（1）先化简，再求值：x2-2（x2+13y）-（-3x2+13y），其中x=-5，y=2；（2）已知A=x3-2x2+4x+3，B=x2+2x-6，C=x3+2x-3，求A-（B+C）的值，其中x=-2．23．如图，数轴上的三点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ．化简a b a c b c --+--．24．有一道题“先化简，再求值：17x 2-（8x 2+5x ）-（4x 2+x -3）+（-5x 2+6x -1）-3，其中x=2021”．小明做题时把“x=2021”错抄成了“x=-2021”但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因．25．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上（0b a >>）（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积．参考答案1．B【解析】【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“-”，据此解答即可．【详解】解：℃温度上升2C ︒，记作2C ︒+，℃气温下降10C ︒，记作10C ︒-．故选：B ．【点睛】此题主要考查了正负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“-”．2．B【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】12021-的倒数是：2021-， 故选：B ．【点睛】本题考查了倒数的定义（两个数乘积为1，称这两个数互为倒数），正确掌握相关定义是解题的关键．3．C【解析】【分析】根据负数小于0小于正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出最小的数．【详解】解：-2，-0.01两个数小于5，0，因为，|-2|=2，|-0.01|=0.01，2>0.01，所以，-2<-0.01，最小的数是-2，故选：C ．【点睛】此题考查了有理数大小比较，掌握比较两个负数的方法是解题关键．4．D【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解： 8240940937 2.4094093710=⨯，故选：D ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 5．B【解析】【详解】试题分析：A 、xyz 的系数为1，错误；B 、3x 2﹣x+1中一次项系数为﹣1，正确；C 、a 2b 3c 的次数为6，错误；D 、a 2﹣33是一个二次二项式，错误，故选：B考点：多项式与单项式．6．B【解析】【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．7．D【解析】【分析】分别计算，然后判断即可．【详解】解：-32=-9，故A选项计算错误，不符合题意；3a-a=2a，故B选项计算错误，不符合题意；2a3和a2不是同类项，不能合并，故C选项计算错误，不符合题意；-a2b+ 3a2b=2a2b，故D选项计算正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查乘方运算，合并同类项．熟练掌握相关运算法则是解题关键．8．C【解析】【分析】先将能化简和计算的数据进行化简和计算，然后根据非正数的定义，非正数即负数和0，可得答案．【详解】解：-（-7）=7，-|-8|=-8，()24-=16又℃非正数即负数和0℃0，-5，-|-8|是非正数，共3个，故选：C.【点睛】本题考查双重符号的化简，绝对值的化简和有理数的乘方计算，同时考查非正数的定义，掌握化简及计算方法和非正数即负数和0是本题的解题关键.9．B【解析】【分析】根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出b＜0＜a，再由绝对值的定义，可知|b|＞|a|，从而得出结果．【详解】由数轴上a，b两点的位置可知b＜0＜a，|b|＞|a|，℃a < -b，-a >b，-a <-b，b < a，故选B．【点睛】数轴上表示的数的特点：原点左边的数为负数，右边的数为正数，右边的数总比左边的大．10．C【解析】【分析】本题逆向思考，先用11减去3得到+3前的值，再加上1得到-1前的值，最后开平方求得输入的值．【详解】=±．3故选C．【点睛】考查了有理数的混合运算，本题采用逆向思考的方法解题．11．18【解析】【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．【详解】解：15-（-3）=15+3=18．故答案为：18．【点睛】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．12．-3【解析】【分析】根据非负数的性质求出a和b的值，进而求得代数式的值．【详解】解：℃（a-2）2+5b+=0，℃a-2=0，5b+=0，解得a=2，b=-5，℃a+b=2-5=-3．故答案为：-3．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，掌握非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，是解题的关键．13．-515##0.215##0.2【解析】【分析】根据倒数，绝对值和相反数的定义进行求解即可．【详解】解：15-的倒数是-5，相反数是15，绝对值是15．故答案为：5-；15；15．【点睛】本题主要考查了相反数，倒数和绝对值，解题的关键在于能够熟知三者的定义．14．4【解析】【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：根据题意得，a=3，b=1，℃a+b=3+1=4．故答案为：4．【点睛】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．15．0【解析】【分析】原式后两项提取-1变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：℃x-3y=1，℃原式=1-（x-3y）=1-1=0，故答案为：0．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．-2.40【解析】【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：用四舍五入法将-2.3962精确到百分位的近似数为-2.40．故答案为：-2.40．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．17．-7或3【解析】【分析】由于所求点在2-的左侧和在2-的右侧两种情况讨论．-的哪侧不能确定，所以应分在2【详解】--=-；解：由题意得：当所求点在2-的左侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是257当所求点在2-的右侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是253-+=．故答案为：-7或3．【点睛】考查了数轴上的两点之间的距离，从2-的左，右两个方向考虑是解题的关键． 18．-14【解析】【分析】根据a℃b=ab -a 2，即可得到-2℃5()()2252=-⨯--，由此进行计算即可．【详解】解：由题意得：-2℃5()()225210414=-⨯--=--=-，故答案为：-14．【点睛】本题主要考查了新定义下的运算，解题的关键在于能够准确读懂题意，理解新定义的运算法则． 19．见解析；-3.5＜-1＜0＜2-＜-（-72） 【解析】【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．【详解】 解：7722⎛⎫--= ⎪⎝⎭，22-= 将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系为：73.51022⎛⎫-<-<<-<-- ⎪⎝⎭【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大．20．（1）16；（2）-12 ；（3）-560；（4）-136【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，然后根据有理数的混合计算法则进行求解即可；（2）直接根据有理数的乘除计算法则进行求解即可；（3）根据有理数的混合计算法则进行求解即可；（4）先计算有理数的乘方，然后根据有理数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）()()3116233⎛⎫---+-÷- ⎪⎝⎭()1629=-++--1629=-+++16=；（2）2111941818⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()211189418⎛⎫=-+⨯- ⎪⎝⎭9412=-+-12=-；（3）()2.7567.9566 5.6-⨯+⨯-+⨯2.7567.9560.656=-⨯-⨯+⨯()2.77.90.656=--+⨯1056=-⨯560=-；（4）()2411236⎡⎤-+⨯--⎣⎦[]11296=-+⨯-716⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭136=-． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算和有理数的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．21．（1）-2；（2）2y 2-5y+3【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式=222243243x y xy x y xy ---+=2-；（2）原式=2243(32)2y y y y -+--=2243322y y y y -+--=2253y y -+【点睛】本题考查正式的加减．整式的加减即去括号合并同类项．22．（1）2x 2-y ，48；（2）-3x 2+12，0【解析】【分析】（1）先根据整式的加减计算法则化简，然后代值计算即可；（2）先根据整式的加减计算法则求出()A B C -+，然后代值计算即可．【详解】解：（1）222112333x x y x y ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222212333x x y x y =--+-22x y =-，当5x =-，2y =时，原式()225248=⨯--=；（2）℃32243A x x x =-++，226B x x =+-，323C x x =+-，℃()()32232432623A B C x x x x x x x -+=-++-+-++- 323224349x x x x x x =-++---+2312x =-+，当2x =-时，原式()232120=-⨯-+=．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则． 23．2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置，确定,,a b a c b c -+-的符号进而化简绝对值．【详解】由数轴得，c ＞0，a ＜b ＜0，a c >,因而a -b ＜0，a+c ＜0，b -c ＜0．℃原式=()()()b a a c b c ---+---⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=b a a c b c -+++-=2b ．【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数，整式的加减，根据数轴上点的位置确定式子符号，有理数的加减法法则，化简绝对值，数形结合是解题的关键．24．见解析【解析】【分析】原式去括号、合并同类项即可得结果与x 无关，所以无论x 是多少结果不变．【详解】解：原式=17x 2-8x 2-5x -4x 2-x+3-5x 2+6x -1-3=-1因为化简后的结果与x 无关，所以x 抄错，计算结果仍然正确．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则． 25．（1）22111222a ab b ++；（2）492【解析】【分析】（1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案；（2）将3a =，5b =代入求值即可.【详解】（1）()21122a a b b ⨯++，22111222a ab b =++；（2）当3a =，5b =时， 原式221113355222=⨯+⨯⨯+⨯492=.。

七年级上册《数学》期中测试卷(含答案)

七年级上册《数学》期中测试卷(含答案)

七年级上册《数学》期中测试卷(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.下列各题计算正确的个数是( )①(-24)÷(-8)=-3;②(+32)÷(-8)=-4;③(-45)÷(-45)=1; ④(-334)÷(-1.25)=-3. A.1B.2C.3D.4 2.(2020·江苏南通中考)今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日.目前我国世界遗产总数居世界首位,其中自然遗产总面积约68000km 2.将68000用科学记数法表示为( )A.6.8×104B.6.8×105C.0.68×105D.0.68×106 3.下列各对单项式是同类项的是( ) A.-12x 3y 2与3x 3y 2B.-x 与yC.3与3aD.3ab 2与a 2b4.如图,四个有理数m,n,p,q 在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q.若n+q=0,则m,n,p,q 四个有理数中,绝对值最大的一个是( )A.pB.qC.mD.n5.如图,两个三角形的面积分别是9,6,对应阴影部分的面积分别是m,n,则m-n等于()A.2B.3C.4D.无法确定6.下列各式计算正确的是()A.6a+a=6a2B.-2a+5b=3abC.4m2n-2mn2=2mnD.3ab2-5b2a=-2ab27.某市出租车收费标准(燃油费计入起步价中)调整为:起步价7元(不超过3km收费7元),3km后每千米1.4元(不足1km按1km算).小明坐车x(x>3)km,应付车费()A.6元B.6x元C.(1.4x+2.8)元D.1.4x元,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的个数为8.下列各数:0.01,10,-6.67,-13()A.1B.2C.3D.49.若一个多项式加上3x2y-3xy2得x3+3x2y,则这个多项式是()A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3x2y10.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则a,b,c的大小关系是()A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a11.已知a+b=12,则代数式2a+2b-3的值是( )A.2B.-2C.-4D.-31212.如果一段钢材增加12后是6m,那么这段钢材减少30%后是( )m.A.4B.3.5C.3D.2.8二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)13.若a,b 互为倒数,c,d 互为相反数,且e 是绝对值最小的有理数,则整式-(ab)2+2(c+d)-e 3的值为 .14.在式子xy 2,3x ,a+32,3,m,xy 2+1中,单项式有 个.15.多项式x 3y+2xy 2-y 5-12x 3是 次多项式,它的最高次项是 .16.若有理数a,b 满足|a+3|+(b-2)2=0,则a b 的值为 .17.对于有理数a,b,定义运算“*”:a*b={a 2-ab,a ≥b,a-b,a <b.例如:因为4>2,所以4*2=42-4×2=8,则(-3)*(-2)= .三、解答题(本大题共6小题,共64分)18.(每小题4分,共24分)计算:(1)-4÷23−(-23)×(-30);(2)-20+(-14)-(-18)-13;(3)-22+|5-8|+24÷(-3)×13;(4)(114-56+12)×(-12);(5)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn;(6)2(2a-3b)-3(2b-3a).19.(8分)先化简,再求值:(1)2x+7+3x-2,其中x=2;(2)3x2y-[2xy-2(xy-32x2y+2xy)],其中x=-1,y=2.20.(8分)下表记录的是今年长江某水文站检测的某一周内的水位变化情况,这一周的上周周末的水位已达到警戒水位33m.注:正数表示水位比前一天上升,负数表示水位比前一天下降.(1)本周该水文站哪一天的水位最高?位于警戒水位之上还是之下?(2)与上周周末相比,本周周末该水文站的水位是上升了还是下降了?上升了或下降了多少米?21.(8分)某移动通信公司开设了两种通信业务:①全球通用户先交50元月租费,然后每通话1分钟付费0.4元(市内通话);②快捷通用户不交月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(市内通话).按一个月通话x分钟计算,两种方式的话费分别为P,Q元.(1)请你分别写出P,Q与x之间的关系;(2)若某用户一个月内通话时间为120分钟,你认为选择哪种移动通信业务较合适?(3)当用户一个月内通话时间为多少分钟时采用两种通信业务所需话费相同?22.(8分)某汽车行驶时油箱中剩余油量Q(单位:kg)与行驶时间t(单位:h)的关系如下表:(1)写出用时间t时,求剩余油量Q的值.(2)当t=212(3)根据所列式子回答,汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油?(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时?23.(8分)我们把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数,当n≠0时,n!=n·(n-1)·(n-2)·…·2·1;当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”.按照以上的定义和运算顺序,计算:(1)4!;(2)0!;2!(3)(3+2)!-4!;(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立.七年级上册《数学》期中测试卷答案一、选择题1.B；2.A；3.A；根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断.4.A；因为n+q=0,所以n,q两数互为相反数,所以N,Q两点的中点位置即为原点.又M,N,P,Q四个点中,点P到原点的距离最远,所以有理数p的绝对值最大.5.B；设空白处图形的面积为x,则m=9-x,n=6-x,故m-n=9-6=3.6.D；7.C；小明坐车x(x>3)km,应付车费=起步价7元+超过3km的收费=7+1.4(x-3)=(1.4x+2.8)元.8.D因为非负整数即为正整数和0,所以10,0,-(-3)=3,-(-42)=16属于非负整数.9.A；这个多项式为(x3+3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3+3x2y-3x2y+3xy2=x3+3xy2.10.C；a=-2×32=-18,b=(-2×3)2=36,c=-(2×3)2=-36.因为-36<-18<36,所以c<a<b.11.B；12.D。

期中达标测试卷(含答案)2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册

期中达标测试卷(含答案)2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册

人教版（2024）数学七年级上册期中达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（ ）A．B ．C ．D ．2．李老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足标准质量的部分记为负数，它们中质量最接近标准质量的是（ ）ABCD3．单项式-12x 3y 的系数和次数分别是（ ）A ．-12，4B ．-12，3C ．12，3D ．12，44．著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218 000 000公里的行星命名为“苏步青星”.数据218 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．0.218×109B ．2.18×108C ．2.18×109D ．218×1065．下列运算结果正确的是（ ）A ．a +2a 2=3a 2B ．3a 2b -2ba 2=a 2b C ．5a -a =5D ．2a +b =2ab6．下列说法中正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．-a 一定小于0C ．最大的负有理数是-1D ．2-a -ab 是二次三项式7．若-x 3y m 与2x n y 是同类项，则2024m +n 的值为（ ）A ．2027B ．2021C ．4051D ．40458．2024年，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行．如图1，将5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示，那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是（ ）A ．纽约时间7月26日14时30分B ．伦敦时间7月26日18时30分23-233232-23-C ．北京时间7月27日3时30分D ．汉城时间7月26日3时30分图19．多项式x 3-3x 2+2x +1与多项式-2x 3-3x 2+3x +5相减，化简后不含的项是（ ）A ．三次项B ．二次项C ．一次项D ．常数项10．【跨学科】苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图2是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第n 个图形需要的小木棒的根数是（ ）A ．7n +2B ．7n +5C ．7n +7D ．7n +9图2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．化简：-（-4）=__________．12．2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量1.02亿吨油当量．该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现．数据“1.02亿”精确到的数位是______位. 13强p 与受力面积S 成__________比例关系．14=__________．15．如图3是一个数据转换器的示意图，它的作用是求转换器内各代数式的和．现输入x 的值，经过转换器，输出的值为y ，若无论输入的x 为何值，输出的y 不变，则m =__________．图3图416．如图4，若从一个宽为5 cm 的长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是__________ cm ．三、解答题（本大题共7小题，共66分）17．（6分）根据下列语句列代数式：（1）b 的倍的相反数；（2）比a 与b 的积的2倍小5的数；（3）一件商品原价为a 元，现按原价的九折销售，则售价是多少元？18．（8分）计算：．阅读下面的解答过程并完成相应任务：解：原式………… 第一步=（-15）÷（-1）………………………第二步=15.………………………………………第三步任务：（1）上面解题过程中，第__________步开始就出现了错误，错误的原因是____________________；（2）把正确的解题过程写出来．19．（8分）先化简，再求值：3（a 2b +b ）-2（4a 2b -2），其中a =-3，b =2．43()1115632⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭()11566⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭20．（10分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：（增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）（1）星期三生产了__________辆摩托车，本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆；（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？21．（10分）食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店，每瓶容量和所装瓶数如下表：（1）表中a=____________；（2）用n表示所装瓶数，m表示每瓶容量，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比例关系？（3）如果把这批新酿的醋装了150瓶，那么每瓶的容量是多少毫升？22.（12分）用数学的眼光观察：甲、乙两位同学用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B的数字，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信.”……用数学的思维思考：（1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3，卡片B上的数字为6，他最后得到的数M为__________；（2）若乙同学最后得到的数M为76，则卡片A上的数字为_________，卡片B上的数字为_________；用数学的语言表达：（3）请你说明：对任意告知的数M，甲同学是如何猜到乙抽出的是哪两张卡片的．23.（13分）已知A，B，P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是[A，B]的“k倍点”，记作P[A，B]=k.例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为-2，点B表示的数为1，则P是[A，B]的“2倍点”，记作P[A，B]=2．【知识运用】（1）如图5，A，B，P为数轴上三点，回答下面问题：①P[B，A]=__________；②若点C在数轴上，且C[A，B]=1，则点C表示的数为__________ ；③若D是数轴上一点，且D[A，B]=2，求点D所表示的数．图5【知识拓展】（2）E，F为数轴上两点（点E在点F的左边），M，N为线段EF上的两点，且M，N两点之间的距离为a，若M[E，N]=3，N[F，M]=2，直接写出E，F两点之间的距离．（用含a的代数式表示）期中自我评估 参考答案答案速览一、1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. D 7. A 8. B 9. B 10. A 二、11. 4 12. 百万 13. 反 14. 9 15. -3 16. 20三、17．（1）-b ；（2）2ab -5；（3）0.9a .18．解：（1）二运算顺序错误（2）原式=（-15）×（-6）×6=540.19．解：原式=3a 2b +3b -8a 2b +4=-5a 2b +3b +4．当a =-3，b =2时，原式=-5×（-3）2×2+3×2+4=-5×9×2+3×2+4=-90+6+4=-80．20．解：（1）335 114（2）根据题意，得-50-72+35+42+10=-35（辆）.答：本周总生产量与计划生产量相比，减少了35辆.21．解：（1）600（2.（3）每瓶的容量是2000毫升.22. 解：（1）50（2）6 2（3）设卡片A 上的数字为x ，卡片B 上的数字为y .经过题中的计算后得到的数M =2（5x +7）+y =10x +y +14.所以10x +y 的值为M-14.因为x ，y 都是1至9这9个数字，所以由告知的数M 减去14，所得两位数的十位上数字为卡片A 上的数字x ，个位上数字为卡片B 上的数字y .23. 解：（1）①4②2③因为D 是数轴上一点，且D [A ，B]=2，所以DA =2DB .因为点A 表示的数为-1，点B 表示的数为5，所以AB =5-（-1）=6.当点D 在点B 的右边时，点D 表示的数为-1+2×6=11.所以点D 表示的数为3或11.（2）E ，F 两点之间的距离为6a 或4a .43()11566⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭解析：因为M，N两点之间的距离为a，M[E，N]=3，N[F，M]=2，所以ME=3MN=3a，NF=2MN=2a.因为M，N为线段EF上的两点，所以分两种情况：当点M在点N的左边时，如图2-①，E，F两点之间的距离为ME+MN+NF=3a+a+2a=6a.①②图2当点M在点N的右边时，如图2-②，E，F两点之间的距离为ME-MN+NF=3a-a+2a=4a.综上，E，F两点之间的距离为6a或4a.。

人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。

七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（ ）A ．亏损3%B ．亏损8%C ．盈利2%D ．少赚3% 2．下列叙述中，正确的是（ ）A ．－32的相反数是2-3B ．1-3的倒数是3 C ．()52-表示5个－2相乘的积 D ．有理数5.614精确到百分位3．某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（） A ．2℃ B ．﹣2℃ C ．12℃ D ．﹣12℃4．若将510000000用科学记数法表示为5.1×10n （n 是正整数），则n 的值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．105．若4xy k －15（k －3）y 2＋1是四次三项式，则k 的值为（ ） A ．士2 B ．3 C ．土3 D ．－36．在式子1x，x+y ，0，﹣a ，﹣3x 2y ，13x +中，单项式的个数是（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个7．下列式子去括号正确的是（ ）A ．－（2x －y ）＝－2x －yB ．－3a ＋（4a 2＋2）＝－3a ＋4a 2－2C ．－[－（2a －3y ）]＝2a －3yD ．－3（a 7）＝－3a ＋78．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|9．若规定一种运算“℃”：b b a a a b =+※，则()41-=※（ ）A ．0B ．8-C ．3-D ．310．已知m =5，n =2，m n -=n m -，则m n +的值是（ ）A ．7B ．-3C ．-7或-3D ．以上都不对11．0.5-的相反数是_________倒数是_________绝对值是____________．12．在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为________________；13．若3anbn －1和a 4bm 是同类项，则m ＋n ＝____________．14．规定a ﹡b ＝－a ＋2b ，则2﹡3的值为____________．15．若（x -2）2+|y+3|=0，则yx=_________．16．如果|a+3|=5，则a=_______________．17．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数分别是____________．18．如图是一个程序运算，若输入的x 为﹣5，则输出y 的结果为_____．三、解答题19．把下列各数分别填入相应的集合里．4224,,0,, 3.14,2006,(5),1.8837-----+ （1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）分数集合：{ …}；20．计算（1）-15-(-8)+(-11)-12（2）(13-12- 1)⨯ (-24) （3）()()()()22224342-+⨯---÷-（4）224()(30)33-÷--⨯-（1）﹣13ab ﹣212a +213a ﹣（﹣23ab ） （2）24x ﹣[32x ﹣（132x -）＋23x ]22．若℃a℃＝5，℃b℃＝9，试求a －b 的值23．先化简，再求值：22222222(22)3()3()x y x y x x y y --+++，其中1x =-，2y =.24．已知﹣2a m bc 2与4a 3b n c 2是同类项，求多项式3m 2n ﹣2mn 2﹣m 2n+mn 2的值．25．已知：有理数m 所表示的点到原点距离4个单位，a 、b 互为相反数、且都不为零，c ，d 互为倒数．（1）求m 的值；（2）求：2（a ＋b ）－3cd ＋m 的值26．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：＋8，－6，－5，＋10，－5，＋3，－2，＋6，＋2，－5（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅下午走了多少路程？（2）如果汽车耗油量为0.4升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？27．观察下列等式11111111 1,, 12223233434 =-=-=-⨯⨯⨯，将以上三个等式两边分别相加得：111111111311 1223342233444 ++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）猜想并写出：1n(n1)+＝．（2）直接写出下列各式的计算结果：℃1111 12233420062007++++⨯⨯⨯⨯＝；℃1111122334(1)n n++++⨯⨯⨯+＝．（3）探究并计算：1111 24466820082010 ++++⨯⨯⨯⨯．参考答案1．A【解析】【详解】解：已知“盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．2．C【解析】【分析】由相反数的定义可判断A，由倒数的含义可判断B，由乘方的含义可判断C，由近似数精确到哪一位可判断D，从而可得答案.【详解】解：－32的相反数是32，故A不符合题意；13-的倒数是3-，故B 不符合题意； ()52-表示5个－2相乘的积，正确，故C 符合题意；有理数5.614精确到千分位，故D 不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是相反数，倒数，乘方的含义，近似数的精确度，掌握以上基础知识是解题的关键.3．C【解析】【详解】解：11－(－1)=11+1=12．故选：C ．4．B【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 5.1a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到5的后面，所以8n =．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．5．D【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数的定义，结合多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，求出|k|=3，且k -3≠0，即可得出答案．【详解】解：℃4xy k －15（k －3）y 2＋1是四次三项式， ℃|k|=3，且k -3≠0，解得k=-3．故选D ．【点睛】本题考查了多项式及绝对值．正确把握多项式的项和次数的定义是解题的关键．多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．6．C【解析】【分析】单项式：数与字母的积，单个的数与单个的字母也是单项式，根据定义逐一判断即可.【详解】 解：式子1x，x+y ，0，﹣a ，﹣3x 2y ，13x +中， 其中1x 不是整式，1,3x x y 是多项式， 单项式有：20,,3,a x y 一共3个，故选C【点睛】本题考查的是单项式的定义，单项式的识别，掌握“利用单项式的定义判断代数式是否是单项式”是解题的关键.7．C【解析】【分析】根据去括号法则“如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反”对选项依次进行判断，即可得．【详解】解：A 、(2)2x y x y --=-+，选项说法错误，不符合题意；B 、223(42)342a a a a -++=-++，选项说法错误，不符合题意；C 、[](23)23a y a y ---=-，选项说法正确，不符合题意；D 、773()3a a -=-，选项说法错误，不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了去括号，解题的关键是掌握去括号法则．8．D【解析】【分析】根据图形可知，a 是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b 是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A ．由图中信息可知，实数a 为负数，实数b 为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A 错误；B ．由图中信息可知，实数a 为负数，实数b 为正数，而正数都大于负数，故B 错误；C ．由图中信息可知，实数a 为负数，实数b 为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C 错误；D ．由图中信息可知，表示实数a 的点到原点的距离大于表示实数b 的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D 正确．故选：D ．9．C【解析】【分析】根据题目中的定义式，列出()41-※的算式，求解即可．【详解】解：℃b b a a a b =+※，℃()44(1)(1)143=-+-⨯-=-※，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解题目中的新定义式是解本题的关键．10．C【分析】根据“m =5，n =2”得出m 和n 的值，再根据m n -=n m -得出n -m>0，分情况讨论：℃当n=2，m=-5时，求出m+n 的值；℃当n=-2，m=-5时，求出m+n 的值，即可得出答案．【详解】 ℃m =5，n =2℃m=±5，n=±2又℃m n -=n m -℃n -m>0℃n=2，m=-5或n=-2，m=-5℃当n=2，m=-5时m+n=-5+2=-3℃当n=-2，m=-5时m+n=-5+(-2)=-7综上所述，m+n 的值是-3或-7故答案选择：C ．【点睛】本题考查的是绝对值的意义，注意一个正数的绝对值有两个，它们互为相反数． 11． 0.5 2- 0.5【解析】【分析】根据相反数、倒数的定义和绝对值的代数意义计算即可．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；倒数：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数；绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【详解】解：0.5-的相反数是0.5，倒数是2-，绝对值是0.5．故答案为：0.5，2-，0.5．【点睛】本题考查了相反数、倒数的定义和绝对值的代数意义，解题的关键是熟练掌握基本概念．【解析】【分析】根据数轴的特点即可求解．【详解】在数轴上，与表示—3的点的距离是4数为1或-7．故答案为1或-7．【点睛】此题主要考查数轴上的点，解题的关键是熟知数轴的特点．13．7【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：由题意，得41n n m =⎧⎨-=⎩，解得：43n m =⎧⎨=⎩， ℃347m n +=+=故答案为：7．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：℃与字母的顺序无关；℃与系数无关． 14．4【解析】【分析】根据题目规定的运算法则代入求解即可．【详解】解：℃a ﹡b ＝－a ＋2b ，℃2﹡32234=-+⨯=．故答案为：4．此题考查了新定义的有理数计算问题，解题的关键是正确得出新定义的运算法则．15．9【解析】【详解】解：℃（x﹣2）2+|y+3|=0，℃x﹣2=0，y+3=0，℃x=2，y=﹣3，℃yx=（﹣3）2=9．故答案为9．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，则这几个非负数都为0．16．2或-8【解析】【分析】根据绝对值的定义直接分两种情况讨论.【详解】因为|a+3|=5，所以a+3=-5或5，求得a=2或-8.【点睛】本题考查了绝对值，掌握对于绝对值问题分类讨论是解决此题的关键.17．0；1；2【解析】【分析】根据数轴的特点即可求解．【详解】由数轴可知墨迹盖住部分的整数分别是0，1，2故答案为：0；1；2．【点睛】此题主要考查数轴上的数字，解题的关键是熟知数轴的特点．18．-10【详解】根据运算程序，输入的x为﹣5，可得[-5+4-（-3）]×（-5）=-10，所以输出的结果为-10．故答案为：-1019．{22,2006,1.887…}；{44,, 3.14,(5),3-----+…}；{422,, 3.14,1.8837---…}；【解析】【分析】根据整数集合包括所有的正整数、0和负整数，负分数指既是负数又是分数的数，进行解答即可．【详解】解：（1）正数集合：{22,2006,1.887…}；（2）负数集合：{44,, 3.14,(5),3-----+…}；（3）分数集合：{422,, 3.14,1.8837---…}；【点睛】本题主要考查了有理数的分类．认真掌握正数、整数、负有理数、的负分数定义与特点．特别注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．20．（1）30-（2）28（3）48（4）26-【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法法则计算；（2）利用乘法分配律计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘除，再算加减；（1）()()1581112---+--()()1581112=-++-+-()388=-+30=-（2）()1112432⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭ ()()()11242412432=⨯--⨯--⨯- ()()()81224=-----()81224=-++28=（3）()()()()22224342-+⨯---÷-1449162⎛⎫=+⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 4368=++48=（4）()2243033⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭()34202=-⨯- ()()620=-+-26=-【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．（1）21136ab a -；（2）23x x -- 【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算法则化简即可求解；（2）根据整式的加减运算法则化简即可求解．【详解】（1）﹣13ab ﹣212a +213a ﹣（﹣23ab ）=﹣13ab ﹣212a +213a +23ab=﹣13ab +23ab ﹣212a +213a =21136ab a -（2）24x ﹣[32x ﹣（132x -）＋23x ]=24x ﹣（32x ﹣132x +＋23x ）=24x ﹣32x +132x --23x=24x -23x ﹣32x +132x -=23x x --．【点睛】此题主要考查整式的加减运算，解题的关键是熟知其运算法则．22．±4，±14【解析】【分析】根据绝对值的意义分别求出a ，b 的值，然后代入a －b 求解即可．【详解】解：℃℃a℃＝5，℃b℃＝9，℃5a =±，9b =±，℃当5,9a b ==时，594a b -=-=-；当5,9a b ==-时，()5914a b -=--=；当5,9a b =-=时，5914a b -=--=-；当5,9a b =-=-时，()594a b -=---=．综上所述，-a b 的值为±4，±14．此题考查了绝对值的意义，分类讨论方法的运用，代数式的求值问题，解题的关键是根据题意分别求出a ，b 的值，然后分类讨论进行计算．23．3【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】()()()222222222233x y x y x x y y --+++ 2222222222223333.x y x y x x y y x y =---++=-+当x=-1,y=2时，原式2214 3.x y =-+=-+=【点睛】考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力．24．15【解析】【分析】所求式子合并得到最简结果，利用同类项定义求出m 与n 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：22m a bc ﹣与324n a b c 是同类项，℃3m = ，1n =℃22222223223131183125m n mn m n mn m n mn -+-⨯⨯-⨯=-==-=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 25．（1）m=±4；（2）1或-7【解析】【分析】（1）由绝对值的含义可得m 的值，（2）利用相反数的定义求解,a b + 再利用倒数的定义求解cd, 再分两种情况求解代数式的值即可.解：（1）有理数m所表示的点到原点距离4个单位，4m4.m（2）a、b互为相反数、且都不为零，c，d互为倒数，00,1,a b a cd当4m=时，2（a＋b）－3cd＋m0314341,当4m=-时，2（a＋b）－3cd＋m0314347,【点睛】本题考查的是相反数的含义，绝对值的含义，倒数的含义，代数式的值，熟悉运算基础知识是解题的关键.26．（1）52km；（2）20.8升【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得李师傅下午走的路程；（2）根据行车路程×0.4，可得耗油量．【详解】解：（1）|8|＋|−6|＋|−5|＋|＋10|＋|−5|＋|＋3|＋|−2|＋|＋6|＋|＋2|＋|−5|＝52km．答：李师傅下午走了52km；（2）520.420.8⨯=升答：这天下午汽车共耗油20.8升.【点睛】本题考查了正数和负数及理数的加法和乘法，掌握有理数的加法和乘法是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油．27．（1）111n n-+；（2）℃20062007；℃1nn+；（3）2511005【解析】（1）由算式可以看出1n(n1)+＝1n﹣11n+；（2）℃℃由（1）的规律直接抵消得出答案即可；（3）每一项提取14，利用（1）的规律推得出答案即可．【详解】解：（1）1n(n1)+＝1n﹣11n+．（2）直接写出下列各式的计算结果：℃1111 12233420062007++++⨯⨯⨯⨯＝20062007；℃1111122334(1)n n++++⨯⨯⨯+＝1nn+．（3）1111 24466820082010 ++++⨯⨯⨯⨯＝14×（1﹣111-223++11-34+…+1110041005）＝14×10041005＝251 1005．。

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2013～2014学年度第一学期期中试卷 初一年级数学试题 2013.11亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题．．．．，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现.一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分，把正确的答案填在括号里）1、－3的绝对值（ ）A. －3B. 3C. 31-D. 312、下列一组各数是无理数的是 （ ） A.•⋅60 B.722C. D. 2.6266266623、无锡去年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5℃ 4℃0℃4℃最低气温0℃2-℃ 4-℃ 3-℃） A. 1月4日 B . 1月1日 C . 1月2日 D. 1月3日4、下列运算正确的是 （ ） A.0b 22=-b a a B.22=-a a C.422523a a a =+ D.b a b a b a 2222=+-5、下列各组运算中，运算结果相同的是 （ ）A. 23和23B. 2)32(-和2)23(- C.3-2和3-2（）D. 2-3和2-3（） 7、 6、下列方程变形正确的是 （ ）A. 方程321x x =-移项得，321x x -=B. 方程28=x ，未知数系数化为1，得4=xC. 方程()1523--=-x x ，去括号，得5523+-=-x xD. 方程1521=--xx 化成12)1(5=--x x 7、利用裂项技巧计算﹙333299-﹚×33时，最恰当的方案可以是 （ ）A.(100-331)×33B.(-100-331)×33C.-(99+3332)×33 D.-(100-331)×338、我们已经知道字母可以表示任意有理数或无理数.已知332321021)+x a x a x a x a -=++（ 则02a a +的值为 （ ）A ．9B ．-13C ．-27D ． 7二、填空题（本大题共10题，每空2分，共26分）9、的倒数为________；比较大小：43- 54-．10、地球的表面积约是510 000 000千米2，用科学记数法表示为________ 千米2.11、有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示：用“﹥”、“﹤”或“=”填空 a+b 0 -ab 0 （第11题图）512-姓名 班级 考场 考号 密 封 线 内 请 勿 答 题12、单项式y 2x 3π-的系数是 ，次数是 ． 13、已知单项式15423-+-n m b a b a与是同类项，则m +n = ．14、若2a 与1a -互为相反数，则a 等于 ．15、已知x =-2是方程2317kx k -=+的解，则k ＝________ _.16、如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2厘米的正方形，则阴影部分的面积是 平方厘米.（用含a 、b 的代数式表示）1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24 ······（第16题图） （第18题图）17、M=2351x x --,N=2257x x --,其中x 为任意数，则M 、N 的大小关系是M N.（填“﹥”、“﹤”或“=”）18、如图，在此数字宝塔中，从上往下数，2013在 层. 三、解答题19、计算（3分×4=12分）（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39） （2） )323()432()312()41(+----++ (3) ）（12)433121(-⨯+--（4）()22014333)0.51(1--⨯÷---20、化简或求值（本题4分+6分）（1）22229)3(54)a b a b +--（（2）先化简，再求值：()3-b 22)53(722222ab a ab b a b a -+-+，其中a =-1,b=221、(本题5分) 解方程1-2+3123x x -=22、(本题5分)某自行车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。

下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）：星期 一 二 三 四 五 六 日 减增+8-2-6+11-12+6+7（1）根据记录的数据可知，该厂星期一生产电动车 辆 （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车 辆（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超额部分每辆车另奖10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？23、(本题6分)阅读材料：对于任何数，我们规定符号 的意义是 =ad-bc 例如：（1）按照这个规定，请你计算56-28的值 （2）按照这个规定请你计算当2-132x 3(1)0+121xy yy xy x ++++-=+时，的值24、(本题9分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4 （2）数轴上表示-2和4两点之间的距离是 （3）若|x+1|=4，则x= . （4）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若1表示的点和-1表示的点重合，则2表示的点与 表示的点重合；②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和 表示的点重合；这时如果A 、B 两点之间的距离为6，且A 、B 两点经折叠后重合，则点A 表示的数是 .25、(本题11分)某单位准备十二月组织部分员工到三亚旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五a b c d a bc d121423234=⨯-⨯=-折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共17名员工到三亚旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.（3）如果计划在十二月外出旅游五天，设最中间一天的日期为a，则这五天的日期之和为 .（用含a的代数式表示.）（4）假如这五天的日期之和为30的整倍数，则他们可能于十二月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.）2013～2014学年度第一学期期中检测七年级数学试题答案一、选择题1.B2.C3.A4.D5.C6.C7.D8.B 二、填空9. -5/11 ﹥ 10. 5.1×10811. ﹤ ﹥ 12. -3∏ 3 13. 814. -1 15.-4 16.(2ab-8)无括号扣1分 或2（ab-4） 17. ﹥ 18. 44 三、解答题19. ⑴ 8 ⑵ -3 ⑶1 ⑷ 0 （分步得分，过程占2分，结果1分） 20.（1）2（2a 2+9b ）﹣3（5a 2﹣4b ） =4a 2 + 18b -15a 2 +12b （2分） =-11a 2 +30 b （2分） （2）()3-b 22)53(722222ab a ab b a b a -+-+=7a 2b-3a 2b+5ab 2-4a 2b+6ab 2= 11ab 2（4分） 当a=1,b=2原式=11×（-1）×22=-44 （2分）21．1-2+3123x x -= 解：3（1-x ）-2(2+3x)=6 （2分） 3-3x-4-6x=6 （1分） -9x=7 （1分） x=-7/9 (1分)22. ①308 （1分） ② 23 （1分） ③ +8-2-6+11-12+6+7=12辆所以工人这周工资总额是：2100×60+12×10=126120元 （3分） 23.⑴ 原式=52 （1分） ⑵x y -31xy +=⎧⎨=⎩ (2分) 原式= -2x-2y-1-3xy (1分)=2 (2分) 24.⑴略 （2分） ⑵ 6（1分）⑶ 3或5(2分) ⑷ -2，-3，4或-2 （4分） 25. ⑴2250a （ 2400a-2400） (2分)⑵x=17时，需付甲：2250×17=38250元 需付乙2400×17-2400=38400元 38250＜38400 ∴选甲旅行社 (3分) ⑶5a (2分)⑷中间一天的日期为a ，五天的日期之和为5a ．∵五天的日期之和为30的倍数， ∴5a=30k ，a=6k ，当k=1时，a=6， 第一天为4， 当k=2时，a=12，第一天为10， 当k=3时，a=18，第一天为16， 当k=4时，a=24，第一天为22，当k=5时，a=30，后面的天数就到了一月．∴他们可能于十二月出发的日期是4号或10号或16号或22号．（答对一个得1分共4分）。

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