《多边形及其内角和》_精品课件人教版1
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人教版初中数学多边形及其内角和_实用课件1
注意：正多边形必须同时具备两个条件.①各个 角都相等；②各条边都相等.
人 教 版 初 中 数学多 边形及 其内角 和_实用 课件1
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探究新知
下列图形是正四边形吗？
矩形
矩形各个内角都相 等，但各边不相等， 不是正四边形.
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课堂练习
1.画出下列多边形的全部对角线.
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探究新知
四边形 五边形 六边形
…… n边形
过一个顶点画对 角线的条数
1 2
3 …… n-3
把多边形分成几 个三角形
2 3 4 …… n-2
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探究新知
以十边形为例：在这里n= 10 ，就可套
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探究新知
多边形的概念
在平面内，由一些线段首尾顺次相接 组成的封闭图形叫做多边形.
注意：①在同一平面内；②若干条线段； ③首尾顺次相接；④封闭图形.
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第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
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情境导入
观察下面的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构、 足球的外皮，其中都有由一些线段围成的图形的形象， 你能从下图中抽象出几个由一些线段围成的图形吗？
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探究新知
下列图形是正四边形吗？
矩形
矩形各个内角都相 等，但各边不相等， 不是正四边形.
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课堂练习
1.画出下列多边形的全部对角线.
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探究新知
四边形 五边形 六边形
…… n边形
过一个顶点画对 角线的条数
1 2
3 …… n-3
把多边形分成几 个三角形
2 3 4 …… n-2
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探究新知
以十边形为例：在这里n= 10 ，就可套
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探究新知
多边形的概念
在平面内，由一些线段首尾顺次相接 组成的封闭图形叫做多边形.
注意：①在同一平面内；②若干条线段； ③首尾顺次相接；④封闭图形.
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第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
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情境导入
观察下面的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构、 足球的外皮，其中都有由一些线段围成的图形的形象， 你能从下图中抽象出几个由一些线段围成的图形吗？
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比一比
你能说出这两幅图形的异同点吗？
凸多边形
有什么不同？
凹多边形（1）
（2）
✓ 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直 线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个 多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
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17.3 多边形及其内角和
第1课时 多边形
欣赏图片:
（1）节日彩旗
（2）地砖
（3）墙砖
（4）景点掠影
（5）蜜蜂窝表面
（6）钟面边缘
想一想
浙江金华兰溪----诸葛八卦村
布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的 分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。
人 教 版 数 学 《多边 形及其 内角和 》教学 课件1 人 教 版 数 学 《多边 形及其 内角和 》教学 课件1
人 教 版 数 学 《多边 形及其 内角和 》教学 课件1
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关于多边形的对角线
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多 边形的对角线.
线段AC是四边形ABCD的一条对角线； 多边形的对角线常用虚线表示。 四边形ABCD共有2条对角线。
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人 教 版 数 学 《多边 形及其 内角和 》教学 课件1
关于特殊的多边形
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做正三角形。
正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 (或正三边形) (或正四边形)
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那 么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形、正 四边形（正方形）、正五边形等等 .
你能说出这两幅图形的异同点吗？
凸多边形
有什么不同？
凹多边形（1）
（2）
✓ 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直 线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个 多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
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17.3 多边形及其内角和
第1课时 多边形
欣赏图片:
（1）节日彩旗
（2）地砖
（3）墙砖
（4）景点掠影
（5）蜜蜂窝表面
（6）钟面边缘
想一想
浙江金华兰溪----诸葛八卦村
布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的 分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。
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关于多边形的对角线
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多 边形的对角线.
线段AC是四边形ABCD的一条对角线； 多边形的对角线常用虚线表示。 四边形ABCD共有2条对角线。
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关于特殊的多边形
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做正三角形。
正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 (或正三边形) (或正四边形)
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那 么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形、正 四边形（正方形）、正五边形等等 .
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二、填空题(每小题6分，共6分) 14．若过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形没有对角线，k边 形有k条对角线，则(n－k)m＝_1_2_.
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第十一章 三角形
11．3 多边形及其内角和
第1课时 多边形
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1．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 __多__边__形___． 2．多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的_外__角_． 3．连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的_对__角__线__． 4．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正__多__边__形__．
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一、选择题(每小题6分，共12分) 12．下列说法正确的是( C ) A．由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 B．多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角 C．各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形 D．连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 13．要使一个六边形的木架稳定，至少要钉木条的根数为( A ) A．3根 角和 》精品 课件1
解：从表中可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形 的对角线 2 条；五边形的对角线 5 条，即 5＝2＋3；六边形的对 角线 9 条，即 9＝2＋3＋4；七边形的对角线 14 条，即 14＝2＋ 3＋4＋5；八边形的对角线 20 条，即 20＝2＋3＋4＋5＋6；n 边 形 的 对 角 线 条 数 ： 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ … ＋ (n － 2) ＝ n（n2－3） 条 (n≥3)，所以十边形有10×（120－3）＝35(条)
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二、填空题(每小题6分，共6分) 14．若过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形没有对角线，k边 形有k条对角线，则(n－k)m＝_1_2_.
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第十一章 三角形
11．3 多边形及其内角和
第1课时 多边形
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1．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 __多__边__形___． 2．多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的_外__角_． 3．连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的_对__角__线__． 4．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正__多__边__形__．
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一、选择题(每小题6分，共12分) 12．下列说法正确的是( C ) A．由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 B．多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角 C．各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形 D．连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 13．要使一个六边形的木架稳定，至少要钉木条的根数为( A ) A．3根 角和 》精品 课件1
解：从表中可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形 的对角线 2 条；五边形的对角线 5 条，即 5＝2＋3；六边形的对 角线 9 条，即 9＝2＋3＋4；七边形的对角线 14 条，即 14＝2＋ 3＋4＋5；八边形的对角线 20 条，即 20＝2＋3＋4＋5＋6；n 边 形 的 对 角 线 条 数 ： 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ … ＋ (n － 2) ＝ n（n2－3） 条 (n≥3)，所以十边形有10×（120－3）＝35(条)
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E
内角 ：多边形相邻两边组成的角
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。
你能说出这两幅图形的异同点吗？ 你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形.
四边形的一条对角线将它分成 个三角形．
0
2
20
5 9
归纳
0 1 2 3 … n-3
1 234 0 259
n-2
n(n-3) 2
多边形对角线条数公式：
n(n-3) 2
练习
边形有 个顶n点， 个不共顶2点n外角．
条边，n 有 个角，有n
2.四边形有 2条对角线。五边形有 角线。
5条对
3.四边形的一条对角线将它分成 2个三角形．
4.从五边形的一个顶点出发可以画 2条对角线 ，它们将五边形分成 个3三角形．
八年级 上册
多边形及其内角和 （第1课时）
学习目标： 1．了解多边形的及其相关概念． 2．从实物中辨别几何图形．
学习重点： 多边形及其有关概念．
学习难点： 正多边形的理解以及凸多边形的辨别．
图中有你认识的多边形吗？
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
三角形 长方形 四边形 六边形
你能在仿平照面三内角，形由的若定干义条给不出在四同边一形条、 直五线边上形的…线…段的首定尾义顺吗次？相接所组成的 图形叫做多边形。
图中有你认识的多边形吗？
图中有你认识的多边形吗？
可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE
凹
多边形对角线条数公式：
凸 2．从实物中辨别几何图形．
四
四 你能说出这两幅图形的异同点吗？
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的边数是 8
.
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2. 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角 的度数是 140° .
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请回答： 若在 n 边形的一边上或外部任取一点 O，并
把点 O 与各顶点连接起来，那么如何说明 n 边 形的内角和为（n-2）·180°？
解：①若点O在一边上， 连接O与各顶点， 则共构成n-1个三角形， 这n-1个三角形的内角和为（n-1）·180°， 再减去以点O为顶点的一个平角， 即（n-1）·180°-180°＝（n-2）·180°；
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②若点O在外部，连接O与各顶点， 则共构成n个三角形， 这n个三角形的内角和为n·180°， 再减去以点O为顶点的多出的两个三角形的内角和， 即n·180°-180°×2＝（n-2）·180°.
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谢谢！
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第7课时 多边形及其内角和
第7课时 多边形及其内角和
第第77课 课知时时 识多多边边点形形及及1其其内 内多角角和和边形的相关概念
第7课时 多边形及其内角和
第第77课 课【时时 例多多边边1形形】及及其其内 内下角角和和列说法：①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多
第7课时 多边形及其内角和
第7课边时 形多边；形③及其长内角方和 形是正多边形；④正方形是正多边形．其中正确的个数
第7课时 多边形及其内角和
第7课时 多边形及其内角和
为( ) 第7课时 多B 边形及其内角和
第7课时 多边形及其内角和
第7课时 多边形及其内角和
A．1 第7课时 多边形及其内角和 B．2
第7课时 多边形及其内角和
C．3
D．4
第7课时 多边形及其内角和
第7课时 多边形及其内角和
第7课时 多边形及其内角和
＝ 10
．
5．根据下图填空：
(1)如图 1，∠1＝ 122
°；(2)如图 2，∠2＝ 60 °；
(3)如图 3，∠3＝ 60 °.
6．如图，已知：AB∥CD，求 x 的值．
解：∵AB∥CD， ∴∠C＋∠B＝180°. 根据题意，得 ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝(5－2)×180°. 即 125°＋180°＋150°＋x°＝3×180°. 解得 x＝85.
数学
第十一章 三角形 第7课时 多边形及其内角和
01 课前预习
1.在平面内，由一些线段首尾顺次
相接组成的 封闭 图形叫做多边形．
2.连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的 对角线
．
3.画出多边形任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线
第7课时 多边形及其内角和
第第77课 课知时时 识多多边边点形形及及1其其内 内多角角和和边形的相关概念
第7课时 多边形及其内角和
第第77课 课【时时 例多多边边1形形】及及其其内 内下角角和和列说法：①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多
第7课时 多边形及其内角和
第7课边时 形多边；形③及其长内角方和 形是正多边形；④正方形是正多边形．其中正确的个数
第7课时 多边形及其内角和
第7课时 多边形及其内角和
为( ) 第7课时 多B 边形及其内角和
第7课时 多边形及其内角和
第7课时 多边形及其内角和
A．1 第7课时 多边形及其内角和 B．2
第7课时 多边形及其内角和
C．3
D．4
第7课时 多边形及其内角和
第7课时 多边形及其内角和
第7课时 多边形及其内角和
＝ 10
．
5．根据下图填空：
(1)如图 1，∠1＝ 122
°；(2)如图 2，∠2＝ 60 °；
(3)如图 3，∠3＝ 60 °.
6．如图，已知：AB∥CD，求 x 的值．
解：∵AB∥CD， ∴∠C＋∠B＝180°. 根据题意，得 ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝(5－2)×180°. 即 125°＋180°＋150°＋x°＝3×180°. 解得 x＝85.
数学
第十一章 三角形 第7课时 多边形及其内角和
01 课前预习
1.在平面内，由一些线段首尾顺次
相接组成的 封闭 图形叫做多边形．
2.连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的 对角线
．
3.画出多边形任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线
人教版数学八年级上册11.3.2 多边形的内角和课件(共29张PPT)
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°, ∴∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)
=360°-180°=180° 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
探究2 后来小唯唯沿公园里面的一个五边形小路按逆时针方向跑步，小唯唯 每从一条小路转到下一条小路时，身体总要转过一个角，你知道是哪 些角吗?
随堂练习
1.五边形的外角和等于( B )
A .180°
B.360°
C.540°
D.720°
2.如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是(
A.4
B.5
C.6
D.7
3. 一个正多边形的内角和是540°,则这个正多边形的每一个外角等于
( B ).
A .60°
B.72°
C.90 °
D.108。
方法1 证明：如图，连接AC,
∠BAD+∠B+∠BCD+∠D
=∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D
=(∠1+∠3+∠B)+(∠2+∠4+∠D)
=180°+180°=360°.
方法2 证明：如图，在四边形内部取一点0,连接OA, OB,0C,OD, 把四边形分成四个三角形.
所以四边形ABCD 的内角和
课堂小结
内角和计算公式 —(n-2)×180°(n≥3的整数)
多边形
外角和 正多边形
多边形的外角和等于360°,与边数无
关。
,每个外角=360°
总结归纳 1.多边形的外角和为360°. 2.多边形的内(外)角和与边数间的关系： (1)多边形的内角与0°,与边数的多少无关，其作用是 ①已知正多边形外角的度数，求正多边形的边数； ②已知正多边形的边数，求各相等外角的度数.
=360°-180°=180° 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
探究2 后来小唯唯沿公园里面的一个五边形小路按逆时针方向跑步，小唯唯 每从一条小路转到下一条小路时，身体总要转过一个角，你知道是哪 些角吗?
随堂练习
1.五边形的外角和等于( B )
A .180°
B.360°
C.540°
D.720°
2.如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是(
A.4
B.5
C.6
D.7
3. 一个正多边形的内角和是540°,则这个正多边形的每一个外角等于
( B ).
A .60°
B.72°
C.90 °
D.108。
方法1 证明：如图，连接AC,
∠BAD+∠B+∠BCD+∠D
=∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D
=(∠1+∠3+∠B)+(∠2+∠4+∠D)
=180°+180°=360°.
方法2 证明：如图，在四边形内部取一点0,连接OA, OB,0C,OD, 把四边形分成四个三角形.
所以四边形ABCD 的内角和
课堂小结
内角和计算公式 —(n-2)×180°(n≥3的整数)
多边形
外角和 正多边形
多边形的外角和等于360°,与边数无
关。
,每个外角=360°
总结归纳 1.多边形的外角和为360°. 2.多边形的内(外)角和与边数间的关系： (1)多边形的内角与0°,与边数的多少无关，其作用是 ①已知正多边形外角的度数，求正多边形的边数； ②已知正多边形的边数，求各相等外角的度数.
人教版多边形及其内角和PPT课件
（3）一个多边形的内角和是1800°则 它是几边形？
（4）观察下列多边形，它们的边、角各有什么 特点？
正三角形、正四边形（正方形）、正五 边形、正六边形、正八边形的内角各分别是 多少度？ 在平面内，内角都相等，边也相等的多边形
叫正多边形。
议一议
（1）一个多边形的边都相等，它的 内角一定都相等吗？
三角形
0 1
四边形
1
2
五边形
2
……
六边形
n边形
ห้องสมุดไป่ตู้
3
n－3
3
4
n－2
怎样求一个多边形的内角和？
D
CD
C
C
B
A B
AE
O D
B A
（一）
（二）
（三）
怎样求一个多边形的内角和？
练习：
（1）求一个八边形的内角和。
（2）过某个多边形的一个顶点的所有 对角线，将这个多边形分成5个三角形。 这个多边形是几边形？它的内角和是 多少度？
陶渊明的诗歌，以歌咏田园生活的居多，后世称他为田园诗人。陶渊明的 田园诗主要见于他的组诗《饮酒》、《归园田居》、《拟古》、《和郭主簿》。 他的五言诗成就最高，诗歌的意境下平和、静穆、深远，在中国诗歌史上有着 重要的地位。他那种淡泊明志的人生态度，对读书人的影响很深。
通过虚构（
）一
个和平、美好、没有剥…削、没有压迫、人
赞语说：黔娄的妻子曾经说过这样的话：“不为贫贱而忧虑， 不热衷于发财做官。”从这话来看，他应是五柳先生一类人吧 ？ 一 边喝酒一边做诗，用这种方式使自己的心志得到快乐，他大概是无 怀氏的子民吧？或者是葛天氏的子民吧？
板书
归去来兮，田园将芜胡不归，自以心为形役，奚惆怅而独归， 悟已往之不谏，知来者可追。实迷途其未远，觉今是而昨非。
（4）观察下列多边形，它们的边、角各有什么 特点？
正三角形、正四边形（正方形）、正五 边形、正六边形、正八边形的内角各分别是 多少度？ 在平面内，内角都相等，边也相等的多边形
叫正多边形。
议一议
（1）一个多边形的边都相等，它的 内角一定都相等吗？
三角形
0 1
四边形
1
2
五边形
2
……
六边形
n边形
ห้องสมุดไป่ตู้
3
n－3
3
4
n－2
怎样求一个多边形的内角和？
D
CD
C
C
B
A B
AE
O D
B A
（一）
（二）
（三）
怎样求一个多边形的内角和？
练习：
（1）求一个八边形的内角和。
（2）过某个多边形的一个顶点的所有 对角线，将这个多边形分成5个三角形。 这个多边形是几边形？它的内角和是 多少度？
陶渊明的诗歌，以歌咏田园生活的居多，后世称他为田园诗人。陶渊明的 田园诗主要见于他的组诗《饮酒》、《归园田居》、《拟古》、《和郭主簿》。 他的五言诗成就最高，诗歌的意境下平和、静穆、深远，在中国诗歌史上有着 重要的地位。他那种淡泊明志的人生态度，对读书人的影响很深。
通过虚构（
）一
个和平、美好、没有剥…削、没有压迫、人
赞语说：黔娄的妻子曾经说过这样的话：“不为贫贱而忧虑， 不热衷于发财做官。”从这话来看，他应是五柳先生一类人吧 ？ 一 边喝酒一边做诗，用这种方式使自己的心志得到快乐，他大概是无 怀氏的子民吧？或者是葛天氏的子民吧？
板书
归去来兮，田园将芜胡不归，自以心为形役，奚惆怅而独归， 悟已往之不谏，知来者可追。实迷途其未远，觉今是而昨非。
人教版多边形的内角和PPT课件1
为x ，则对应的内角为180°-x ，
解：设这个多边形的边数为n， 则(n－2)×180°＝120°n，
∴ (n－2)•180°=2× 360º.
n边形内角和等于(n-2)×180 °.
则(n－2)×180°＝1080°， 一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于______．
则(n－2)×180°＝120°n，
n边形内角和等于(n-2)×180 °.
∴ (n－2)•180°=2× 360º.
∵它的内角和等于 (n－2)•180°，
例2 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的
你知道正多边形的每个内角是多少度吗？
顶点 教学课件
正多边形的每个内角的度数是
边上
内部 外部
多边形外角和等于360°，
多边形 8
D.
∴这个多边形的边数为6.
三角形 转化思想
一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？
教学课件
问题1 三角形内角和是多少度？
能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式.
分割点与多边 思考：你知道正六边形的内角和是多少吗？
（4）一个多边形的外角和是内角和的 这个多边形的边数是（ ）
形的位置关系 （3）已知一个多边形的内角和为1260，则它的边数为______．
8
D.
于是 x =180°- x，解得 x =150°.
例3已知正多边形的一个内角为144°，则该正多边形的边数为( )
思考：你知道正六边形的内角和是多少吗？
n边形内角和等于(n-2)×180 °.
解得 n=6.
则(n－2)×180°＝120°n，
（4）一个多边形的外角和是内角和的 这个多边形的边数是（ ）
人教版《多边形及其内角和》PPT实用课件1
议一议： 微山实验中学的教学楼前要建一
个五边形花坛,请你求出这个花坛的所有内 角的和.看谁的方法多!
请你利用多边形设计一幅美丽的图 案吧,能写出一两句解说词吗?
1、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
2、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期 间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。 （1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？ （2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
3．下列说法正确的是（ ）
B.
不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形
1．下列不是凸多边形的是（ ）
由这图形你抽象出什么几何图形？
由这图形你抽象出什么几何图形？
从六边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它将六边形
在平面内，各个角都相等，各条 帮他们确定停车场的位置,并说明理由.
请你利用多边形设计一幅美丽的图案吧,能写出一两句解说词吗?
不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接 所组成的图形叫做三角形
C
A
A B
ABC
D
E
C
B 四边形ABCD
A
D ...
B
C
五边形ABCDE
定义:在同一平面内，由若四三干条条条 不在 同一条直线上的线段首尾顺次相接
组成的封闭图形叫做 多三四边角边形形 .
多边形
了解一下
可表示为：五边形ABCDE或
五边形AEDCB
边也都相等的多边形叫做正多边形
1．下列不是凸多边形的是 C （）
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D）
１
１
１
１
A
个五边形花坛,请你求出这个花坛的所有内 角的和.看谁的方法多!
请你利用多边形设计一幅美丽的图 案吧,能写出一两句解说词吗?
1、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
2、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期 间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。 （1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？ （2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
3．下列说法正确的是（ ）
B.
不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形
1．下列不是凸多边形的是（ ）
由这图形你抽象出什么几何图形？
由这图形你抽象出什么几何图形？
从六边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它将六边形
在平面内，各个角都相等，各条 帮他们确定停车场的位置,并说明理由.
请你利用多边形设计一幅美丽的图案吧,能写出一两句解说词吗?
不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接 所组成的图形叫做三角形
C
A
A B
ABC
D
E
C
B 四边形ABCD
A
D ...
B
C
五边形ABCDE
定义:在同一平面内，由若四三干条条条 不在 同一条直线上的线段首尾顺次相接
组成的封闭图形叫做 多三四边角边形形 .
多边形
了解一下
可表示为：五边形ABCDE或
五边形AEDCB
边也都相等的多边形叫做正多边形
1．下列不是凸多边形的是 C （）
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D）
１
１
１
１
A
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所以 360°÷（180°-150°） ＝360°÷30°＝12. 则这个多边形的边数为 12.
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B
组
6. 一个正多边形的每个外角都是 45°.
（1）试求这个正多边形的边数；
（2）求这个正多边形内角和.
解：（1）方法一：设这个多边形的边数为n， 则45°n＝360°. 解得n＝8.则这个多边形的边数为8. 方法二：该多边形每一个内角为180°-45°＝135°. 设这个多边形的边数为n，则 （n-2）×180°＝135°×n. 解得n＝8. 则这个多边形的边数为8.
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3. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4 是四边形 ABCD 的外角，且∠1=∠2=∠3=80°，则∠4 的度数 是 120° .
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A. 12 B. 10
C. 8
D. 6
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2. 如果一个多边形的内角和是外角和的 5 倍， 那么这个多边形的边数是（ C ）
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
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第十一章 三角形
第8课 多边形的外角和
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A
组
1. 已知正多边形的一个外角为 36°，则该正多 边形的边数为（ B ）
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（2）求这个正多边形内角和.
（2）由（1）可得， 这个多边形的内角和为（8-2）×180°=1 080°.
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5. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角. 若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+ ∠4= 300° .
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4. 某科技小组制作了一个机器人，它能根据指 令要求进行行走和旋转. 某一指令规定：机 器人先向前行走 1 米，然后左转 45°，如图 所示. 若机器人反复执行这一指令，则从出 发到第一次回到原处， 机器人共走了 8 米.
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谢谢！
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C
组
7.该多边形的边数.
5
解：设这个多边形的一个内角为 x， 则一个外角为 15x， 根据题意得，x+15x ＝180°， 解得 x＝150°.
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