勤于思考,乐于探究

勤于思考,乐于探究
一、我的思考
（一）新课程改革中问题的思考
新课程的改革在我区已经进行了四年了，随着课程改革的不断深入，新课程的理念已经不断地深入教师的心中，但通过对平时教学中出现的一些现象，笔者深深地感到：要将新课程的理念转化为实际的教学行为，我们还有很长的路要走。

新课程强调学习方式的转变，要求学习方式由单一化转向多样化，让学生在做中学、思考中学、活动中学、合作中学，把学习过程中的发现、探究等认识活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、分析问题、解决问题的过程，使学生获得学习的乐趣与全面和谐的发展。

那么，怎么样才能真正地达到《纲要》所提出的这些要求？怎样才能真正促进学生“在教师的指导下主动地、富有个性地探究”呢? （二）我们身边的教师教学现象的思考
新课程的实施中，教师们都比较重视学生的活动，体现对“学习主体”的尊重，都很注重课堂气氛的营造，显示主体思维的活跃，但总感到有些探究活动与新课程所倡导的存在着一定的差距。

由于对新课程理念理解不到位，尤其是农村初中很多教师产生了认识上的模糊和困惑、矛盾与冲突，继而引发了教学实践行为上的偏差，出现了一些形式化、片面化、绝对化的做法。

1.教师组织不到位而出现的“放羊式”
一些教师在课堂上一味追求让学生自主活动、分组讨论，而把自己仅仅作为一名“旁观者”，导致讨论泛泛、肤浅，还有学生活动的目的、方向不够明确，进程不能得到有效控制。

片面夸大了学生的自主性和自控力，教学处于放任自流状态，学生不仅不能有效地接受信息、掌握知识，创新思维，活动能力也难以得到纠正和发展。

造成这种现象的原因主要是教师对探究活动的认识不深，课堂组织能力有待提高。

2.盲目、过度强调探究活动
我们在有些课堂中看到，探究活动几乎遍及各个角落，盲目探究、过度探究，把接受性学习与探究性学习对立起来。

学生活动内容华而不实，教师在课堂上设计了很多学生活动，但活动达到了怎样的目的，连上课教师自己也说不上来。

教师在一节课中安排学生活动的数量过多，不能达成有效的理想的效果。

（三）我们身边的学生学习特点的思考
我们常看到这样的现象：在数学活动探究中学生是活了，课堂热热闹闹的，却有不少学生不知道“我为什么要做”“为什么要这样做”“这样做的目的是什么”。

学生在活动中缺少自主探究和积极思考，缺乏问题意识、合作意识，缺乏情感意识。

面对以上出现的一些低效的数学活动探究状态，我们应该怎样来精心设计、组织、引导学生的探究活动呢？怎样保持学生对课堂探究活动持久的兴趣？遇到活动探究困难时如何进行引导？怎样有效
提高学生的自主探究、合作意识？
鉴于对以上问题的思考，笔者根据学校所特有的课程资源和学生实际，在不断反思、学习和借鉴的基础上，对如何更加有效地提升学生探究活动能力进行了初步的研究和尝试。

二、我的实践
德国哲学家叔本华认为，“记录在纸上的思想就如同某人留在沙滩上的脚印，我们也许能看到他走过的路径，但若想知道他在路上看见了什么东西，就必须用我们自己的眼睛”。

这形象地说明了探究性学习的重要性和必要性。

学生在成长的过程中，只有通过主动探究学习而不被动接受学习，才能形成更适应知识经济时代和信息技术时代所需求的高素质的人才，才能形成创新思维和创新能力。

数学教学就是要通过多样化的探究活动来帮助学生构建数学知识，形成数学观念，掌握解决问题的方法，获得多种情感体验和收获。

本文着重从培养学生各方面探究能力入手，通过教师的引导、学生积极主动的参与。

从而开发学生各种潜能，培养学生数学素质，提升他们活动探究能力。

（一）善于发现问题，养成质疑能力
爱因斯坦说过：“问题的提出往往比解决问题更重要。

”数学教学要诱导学生发现问题，主动探索。

要树立尊重学生、相信学生，放手让学生自己提出问题，通过实践解决问题的观念。

在活动探究时，学生可根据具体的情景向自己提出“是什么”“为什么”“怎么办”等问题。

在思考时，学生要运用自己已有的知识去分析理解所观察到的现象和对教师所讲的事实材料进行分析、比较、抽象、综合，
找出它们的变化规律，并把新知识纳入自己已有的知识体系中。

案例：在学习八上2.6《探索勾股定理》这一节内容时，我给出一些勾股数组：3,4,5；5,12,13；6,8,10；7,24,25；8,15,17；
9,40,41 ……此时还设计如下两个问题：你还能列举出另外的数组吗？你能发现有什么规律吗？
写完题目，我心想，这题应该还简单，学生会回答出来，我让学生思考一下。

时间一分一分的过去了，学生的表情很沉重，一直等了三分钟，终于有几个人举手了，学生甲回答如9、12、15、10、24、26。

我接着问他：“能说说为什么吗？”把原来的数据同时扩大或缩小相同的倍数，仍就满足勾股定理。

”他回答说：“答案虽然正确，显然不是我要的结论。

我对该同学表示了赞许，并让其他同学继续思索，又过了几分钟，仍不见有新的解决办法产生，我不得已作了少许暗示：3的平方与4、5的关系是什么？此时同学们有灵性了！有很多人举手了，我就让学生乙发表自己的见解：“11、60、61；
13、69、70、15、112、113.”并让他阐述自己的见解。

但对肯动脑筋的同学来说，这一解释肯定不会满意的。

此时又有一学生站起来说：“那么12后面是多少呢？按照前一同学讲的就不行呀。

”我对该同学的发言随即作了表杨，表示满意，然后总结规律分两种情况。

事实证明，我这样的安排，学生能较为熟练地说出勾股数组，达到简便运算的目的。

教师能够为学生创设质疑的氛围，把课堂切实还给学生，让学生真正成为课堂的主体，其学习方式以学生自主质疑，
勤于思考，大胆发表自己的见解。

这样有助于良好学习方式的形成，有助于学生创新思维能力的培养，使教与学的和谐地、有机地融为一体。

（二）学会主动参与，进行自主探究
美国心理学家布鲁纳告诉我们：“教学不能是讲解式的，不应当使学生被动地接受知识，而应当让学生自主地把事物整理就绪，使自己成为发现者。

”
学生学习的内在需要，其中的一方面表现为学习兴趣。

学生有了学习兴趣，学习活动对他们来说就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习能达到事半功倍的效果。

为此在教学中，教师根据教学内容，合理设计“探究”，激发学习热情、培养探究兴趣，有利于最后形成探究的习惯。

1.创设问题情境——引探究之情
苏霍姆林斯基说：“课堂教学应引起良好的情绪感觉。

”教师的首要任务在于唤起学生理智的兴趣，激发学生探究问题的热情。

问题情境是激发学生学习兴趣的导火索。

在数学教学过程中,教师要创设学习情境，巧妙设置学习障碍，构建数学学习的兴奋点，激发学生主动探究的兴趣，不断提高创新能力。

数学来源于生活，应用于生活，通过解决生活中的实际问题激发学生的学习兴趣，可以收到事半功倍的效果。

课堂教学中的“情境创设”应具有知识性、实际性、新颖性的特点。

案例1：在学习“抽样”这节课时，我从一个“生活的小插曲”引
入。

妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去。

”
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个都是坏的”
孩子高兴地跑回来。

孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，每个都打开看过了。

”
妈妈：“啊！”……
学生看后，都情不自禁地笑了。

教师适时地引导：“这样的方法合适吗？”学生异口同声地回答：“不合适，因为这种方法带有破坏性。

”课堂上的气氛很愉悦，学生的兴趣很浓厚。

接下去，我又抛出一个问题：品尝一勺汤，就可以知道一锅汤的味道，你知道其中蕴涵的道理吗？我适时地激趣，学了今天这节课，同学们就能用数学的知识解释这个道理了。

你还能举出生活中类似的例子吗？如：曹老师要买葡萄，先怎样呢？此时，学生就能很快地回答：先摘一颗尝尝。

学生也举出了类似的例子：某人为了解要买的西瓜甜不甜，在西瓜的某个部位打了一个三角口子取出来尝尝。

新课标提出：“学生要能够体会数学与自然及人类社会的密切联系、了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心。

”浙教版数学教材提供了大量的问题情境素材，我们要学会选择学生身边的、生动有趣的，有利于学生探索的事物，创设鲜明的问题情境作为素材，以激发学生的兴趣。

案例2：在《有理数的混合运算》一节教学中，我出了单一的几个
计算，学生的积极性不高，为此我设计了“二十四点”。

师：现有4个有理数：3、－8、4、－9，将这四个数（每个数只用1次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。

学生的积极性一下子被调动起来：
生1：3―（－8）＋4―（－9）
生2：（―8＋4）×（―9＋3）
……
很多学生还在积极地思考着，我抓住机会又出了杭州市的中考题：现有4个有理数3、4、－6、10，运用上述规则写出3种不同的方法，使其结果等于24。

大部分学生想到了3×（10＋4－6）
3种方法的确有一定的难度，随即我降低要求只要想出方法的即可到黑板上写出方法，这时学生争先恐后地上来，尽管有很多是错的，但从错误中学生自己发现并解决问题，课堂气氛非常活跃，学生兴趣盎然，最令我高兴的是一位后进生表现得尤其投入，而且想出了几种方法，让大家刮目相看。

最后学生想出了很多方法：
（1）10－3×（－6）－4
（2）3×（10＋4－6）
（3）4―（―6）÷3×10
（4）3×[―（―6）]＋10－4
（5）（10－4）×3―（―6）
随后又让学生模仿出24点的游戏（要求有正负数，同桌互做）。

让学生做24点游戏，营造一种让学生感到轻松的气氛，让学生在欢悦中尽情吸收知识，开拓思维能力，感到是在“玩中学，学中玩”，从而增强了学生的学习兴趣和信心，这样一来，课堂气氛活起来了，学生的学习效率提高了，教学效率也提高了。

2.挖掘例题潜力——激探究之欲
例题教学是课堂教学中的一个重要环节，俗话说“鱼儿离不开水”，同样，数学教学离不开例题教学，它对于学生理解和掌握基础知识，培养能力，发展智力，训练思维是至关重要的。

但教材中的例题大都是“条件完备,结论明确”的封闭的题型。

在教学中我经常思考该如何挖掘例题，对例题推广引申，提高学生思维能力。

推广引申，就是在解完题后，对原题的条件、结论和题型作进一步的开拓思考，引申出新题和新的解法。

有效的课堂要求教师必须有清晰的教学思路，教师在熟悉教材，研读教材的同时，逐渐会产生一个如何教的完整的思路，它不仅存在于教师的头脑中、教案中，同时必须转化为课堂教学活动，教学思路清晰，呈现就会清晰，学生的思维也会清晰，他们也会获得创造性思维的启迪。

如：“6.3节坐标平面内的图形变换”第二节课。

教学例题：在直角坐标系中，平行于x轴的线段ab上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段ab上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：
1.怎样表示线段cd上任意一点的坐标？
2.把线段ab向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？
3. 把线段cd向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？
教学中我在例题中这种规定的基础上进一步拓广引深：射线ab上任意一点的坐标（其中a（1，-1），b（7，-1））该如何表示呢？直线ab上任意一点的坐标又该怎样表示呢？线段ab上任意一点的坐标若表示为“(x,-1) (1＜x ＜5)”这条线段ab与例题中的线段ab有什么区别呢?
这样的挖掘例题，符合有效教学的标准“教学要有价值”；也符合课堂教学中的理想提问“提问有阶梯性”。

通过变式题学生真正理解了这种表示法，突出了重点、分散了难点，形成了有效的课堂教学，教学有效果。

在教学中，还可以对例题的结论开拓引申，使其更具开放性,对学生的思维可起到很大作用。

我还经常对教材中的练习题，对作业本中的题进行挖掘。

在学生完成解题之后归纳学生的各种解法，进行比较，并得出最优解。

学生在教师的适度引导下，进行有序地自主设计、探究，使学生加深理解了探究活动的一般思路和过程，掌握了数学探究的基本方法，培养了学生设计实验方案和动手探究的能力，为今后综合活动的进一步探究打下良好的基础。

3.实施多样方法——增探究之效
数学教学是师生双方共同的活动。

传统的教学以教师为中心，强调
基础知识的传授，这样无法从根本上保障学生的主体地位，也容易造成学生对教师的过分依赖而抑制了学生的创新意识与创新能力
的形成。

作为教师，应当积极为学生创设各种主动发现的机会，鼓励学生积极参与课堂教学，在数学活动中积极体验数学，发现数学问题。

（1)说一说
谈论是外部分语言，是思维的外部表现，语言清晰、逻辑性强，表明学生对数学概念理解透彻、算理清晰。

在教学中教师应重视给学生提供动口的机会。

任何一节数学课，学生动口的机会是很多的，如计算教学说算理，应用题教学说思路，几何图形教学说特征等。

如教学“多面体”概念时，我是这样设计的：首先，每人在各自的小组内说出多面体的特征，有的学生说多面体有很多个面，有的说多面体的面是平面，有的说圆柱的侧面是一个曲面……然后，由小组长汇报各组说的情况，最后，在教师的点拨、指导下，让学生齐说出准确、完整的多面体的特征。

在这样的语言训练中，学生刚刚建立起来的数学的认识结构得到强化，同时便于教师对学生学习情况的掌握，有利于教师及时发现缺漏，及时辅导。

（2）做一做
在实际教学中，教师应放手大胆让学生通过一系列的动手实践而获得知识。

如“正方体的表面展开图”这一问题，答案有多种可能性，此时，我们应给学生提供一个展示和发挥的空间，让学生自己制作一个正方体纸盒，再用剪刀沿棱剪开，展成平面，并用“冠名权”
的方式激励学生去探索更多的可能性。

这样，不仅充分调动了学生的积极性，而且也增强了学生的自信心，课堂上学生积极主动、兴趣盎然，无形中营造了一个活泼热烈、充满生命活力的教学氛围。

学生通过动手操作不仅可获得最基本的知识，而且通过一些实验操作可以把抽象的知识形象化、具体化，有助于激发学生学习兴趣，与此同时，也使学生思维得到了有效发展。

（3）想一想
教学中，操作是外表，思维是内在。

让学生总结获得的数学知识和经历的数学活动过程是培养学生思维的有效途径。

因此，引导学生人人动脑，开展积极的思维活动是数学教学的重要目的。

在实际课堂教学中，学生动脑机会无处不在，无时不有，教师或学生每一个问题的提出，或是每一步的实践操作，或是每一个知识的突破……都是学生动脑的时候。

我们应通过多种手段、多种方式、多种途径不断激发学生学习数学的兴趣，让大家感受到数学中充满了美，数学也是一门生动活泼的科目，以取得更好的教学效果。

如在教八年级数学“认识直棱柱”部分时，我们可以鼓励学生深入到生活中去寻找或制作教材中的几何体并拿到课堂上来。

在寻找的过程中，学生就开始对几何体有了感性的认识。

当学生寻找、制作的东西成为课堂上的教具时，他们的学习兴趣高涨，教学效果远比教师拿来现成的教具要好得多。

在灵活多样的方式教学下，学生能积极主动地参与课堂教学，并在轻松愉快的氛围中自然而然接受地知识的学习。

又如，在教学“平均数”这一课时，我换掉原来“苹果”的引例，改为求本班同学的平均年龄，因为学生太多时间有限，我又抽了一组学生的年龄进行分析，这样自然的复习上一节“抽样”的内容”抽取的年龄为“13、13、14、14、13、13、13、13，14、15、13、14、13、13”。

接下来学生很自然算出了平均年龄，再下面平均数的概念，表示，读法，权，权的大小对平均数的影响，用样本特性去反应总体特性等，都非常自然而流畅地进行下去。

在解题的思维过程中，也要让学生探索实验，要让学生参与解题思路的探索过程，改教师讲思路为师生共同探索思路，教师启发引导，学生尝试探究。

对错误思路不轻易否定，要在讨论论证中排除，讨论中肯定，并从中选优，让学生在参与探索过程中，体会方法，尝试创新。

通过让学生自己设计、表述解题方案，实施解题过程，检验问题结果，来进行创造性思维的训练，促进他们知识的形成和发展，教师要改进以教代学，做到先练后讲，先试后导，摒弃被动接受和机械模仿，以培养学生的创新意识。

（三）进行合作交流，提升探究能力
英国大文豪萧伯纳曾说过：“如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，那么每人只有一个苹果。

如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，我们每个人就有了两个思想，甚至多于两个思想。

”由此可见，教师在课堂教学中，应为学生多创设自主交流的时间和空间，让学生在自主交流中，相互合作、相互启发、相互借鉴、相
互补充，共同提高。

数学学科十分有利于培养学生合作交流的意识。

因为学生对数学知识的获取，或对解决数学的问题，只要改变思考问题的角度，就有可能产生不同的思路和方法。

学生之间的合作交流，正是充分展示这种个性的大好时机。

因此，教师在教学中要充分发挥学生的主体作用，让学生积极主动地参与到小组讨论、集体交流、合作启智等教学过程中。

学生在交流中，往往出现多种不同思路、方法的碰撞，从而迸出发绚丽多彩的思维火花。

例如，我在教学九下2.1《简单事件的概率》一课时，带了4张标有2、3、4、5的纸片。

我先拿出标有2、3、4的三张洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“23”的概率是多少？
这时候，我把事先准备好的纸片分发给每一组学生，通过抽、拼、说、记，学生纷纷模仿着拼数字，很快学生就有了结果。

有的组说这样的数有5个，有的组说这样的数有6个。

我就请这两组同学汇报一下拼出的两位数有：小玲组有42、23、34、24、32。

小燕组有23、24、32、34、42、43。

相比之后发现6个数字是正确的，故恰好是“23”的概率是p=1/6 。

接着我请小燕组回答：你是如何找到正确的答案？有一定的顺序吗？
这时小燕介绍了他这一组的思考过程：“当十位数字是2时，个位上的数字可以是3和4，得23、24。

当十位数字是3时，个位上的
数字可以是2和4得32、34。

当十位数字是4时，个位上的数字可以是2和3得42、43。

并用手中的纸片演示了一遍。

”
我带头为他鼓掌，“对，太好了，按这样的顺序就能做到不重复也不遗漏。

”接着我在黑板上把刚才这位同学的思维过程用树状图表示：
3 42
234
4 23
“噢，原来如此，我也会。

”有人这样低声说。

接着我又问：“若取消题中的限制条件——不放回，那么又该如何？”请继续合作完成。

这时教室里先是鸦雀无声，继而低声议论，接着纷纷举手要求发言。

我请了一组把本组的思考过程向大家介绍一下，得到的两位数有：22、23、24、25、33、34、35、42、43、44、45、52、53、54、55。

故恰好是“23”的概率是p＝1／16。

这时我问：“同学们，你们的答案如何？”顿时，教室里掌声如雷。

学生在实践过程中有分工、有合作，人人参与活动，并且通过自己的思考、实践及他人的讨论，寻求合理的答案，使他们体会到合作的乐趣。

学生由模仿到清晰，再到归纳出规律，形成解决问题的能力。

现代学生获取信息的渠道很多，每个学生都是一个知识源，蕴藏着巨大的可开发与发展的潜能，这本身就是课堂教学过程中充满活力
的可共享资源。

因此在探究活动中，师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感、体念和观念，实现教学相长。

这也真正实现了面向全体学生的数学理念，极大地调动了学生的参与意识、探究欲望，提高了学生的合作探究能力。

（四）课外拓展延伸，解决实际问题
数学课外实践活动，让学生在活动中学习数学，在现实生活中应用数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，提高了学生应用数学的意识和解决实际问题的能力。

实践探究是学生主体活动，学生通过不断地调查，动手尝试，获取了生产生活中的数学模型和操作能力，教师充分肯定学生的探索活动成果，指导学生获取正确活动结果的方式和方法。

例如，在七上7.1几何图形之前，我参考其他版本的活动设计，设计了以下活动：
1.活动目的
⑴通过收集、统计，认识各种几何图形，掌握图形的分解与组合。

⑵进一步认识几何图形的对称美、简洁美。

⑶培养学生的动手实践能力，亲身感受几何知识与生活图案的紧密联系。

2.活动过程
⑴第一阶段——准备
①布置。

要求学生收集几何图形构成的作品，并用几何图形设计一
幅作品。

②调查。

以小组为单位到网上、超市、商场、家里收集一些商标的几何图案。

③统计。

每个学生收集到的和设计的图案打印出来，并附以文字说明。

⑵第二阶段——撰写实践体会
每一位学生根据自己的活动过程写好体会，并汇总到小组。

⑶第三阶段——经验交流
每一小组推荐一名代表将实践体会进行交流。

交流小结是实践活动课中活跃的过程，学生之间、师生之间对活动的思路、经验、结论展开交流和讨论，教师不失时机地激活学生，鼓励学生拓宽范围，创新思路。

通过开展数学课外活动的实践，学生经过收集、处理和加工信息资料，综合应用理论和实践知识，学生的数学基础知识得到巩固，学生的创造潜能和学习积极性被激活了，也培养了他们探究的兴趣及团队合作精神。

三、我的收获
（一）教学效果
首先，学生参与活动面广，积极性高了，探究活动形式多了，学生活动探究的兴趣提高了；活动的难度、开放度合理了，使不同的学生在活动过程中都得到了一定的收获；学生在活动过程中保持既紧张又愉悦的心情，活动目标达成度高了。

学生的数学成绩有了明显。