无套利定价原理总结(PPT 44张)
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第七章 无套利均衡定价 《金融经济学》PPT课件
卖出 B 股票
净现金流： +600 万元
0
＞－600 万元
与表7.1相似，在表7.2中，我们也简单地假定该 投资者一次性地整体买卖两个公司的资产。其实在 现实市场中，投资者通常仅需买卖两个公司的部分 资产即可促使套机机会消失。这就意味着，在表7.2 中，当投资者需要了结卖空交易的时候，由于已无 套利机会，两个公司资产的定价已经合理，所以其 净现金流量一定是零。
1.套利行为是一种无风险的投资盈利行为。
2.用一组证券来复制另外一种（或组）证 券，从而获得两组等价的资产，这是套利策 略创造无风险投资环境的基本做法。
这里所谓的复制，通常就是用一组资产 来复制另外一种（或组）资产未来各期的现 金流量序列。正是由于这两组资产未来各期 的现金流量序列完全相同，我们才称这两组 资产是相同的资产。
不难验证，若假定A公司资产以及B公司的债券 保持价格稳定，则只有当B企业的股票价值上涨到 100元/股的时候，套利的可能性才会最终消失。
所以，我们就说，若以A公司的资产价值以及B 公司的债券价值为基准，则B公司股票的无套利均衡 价格应为100元/股。
归纳上述逻辑，无套利均衡定价方法的 主要特点如下：
进而有：
因此，将B公司每年可以获得的净现金流 量1000万元以10%的利率折现求和，即是B公 司资产的总价值。亦即令B公司的资产价为 ， 则有：
VB
1000 1 10%
1000 (1 10%)2
进而有：
VB
1000 10%
10,
000
（万元）
又已知B公司的负债价值为4000万元，所 以B公司所有股票的总价值就是剩下的6000万 元。
为简便起见，假定B公司的债务期限无穷长，且 其债务的市场价值恰好等于面额。这就意味着B公司 每年的付息额为4000万元 8%=320万/年。
第15讲 无套利定价理论基础 (《金融经济学》PPT课件)
由于F(a)<F(b)，又由于对任意的bB-{0}，必有F(b)>0，因此
对线性函数F(x)=α0x0+α1x1+...+αSxS来说，必有αi>0（i=0,1,...,S）
F(a)=0写成 J
J
J
0 p j j 1 x1j j L S xSj j 0
j 1
j 1
j 1
9
15.2 资产定价基本定理
资产定价基本定理的证明思路（续3）
《
金
融 经
由于权重θ可以任意选择，完全可以将其设定为某种资产j的权重为
济 学 二 五
1，其它资产的权重全部为0 p0j ，1x所1j L以对SxS任j 0意一种资产j，都有
讲
》
配 套 课
变形为
p j
S s 1
s 0
xsj
件 其理中的的充分αs/性α0（（无s=套1,.利..,S=）>存全在是状正态数价，格就向是量所）要得寻证找的状态价格，定
济
s 1
s 1
s 1
学
二
五
讲
》
配
套 课
͠m（
ms =φs /πs ）：随机折现因子（stochastic
discount
factor，
件 SDF），状态价格密度（state price density），状态价格核
（state price kernel），定价核（pricing kernel）
φs=πs ms ：状态价格（state price），Arrow证券价格
qs @
s S
s1 s
ers
件
定义
S
S
S
无套利定价原理
实现风险的分散化。
担保品管理
无套利定价原理可以用于担保品 的管理，以确定合适的担保品组 合，确保在抵押品价值波动时不
会出现套利机会。
资产配置中的无套利定价应用
资产配置策略
无套利定价原理可以用于制定资产配置策略，如多元化投 资、动态资产配置等，以实现投资组合的风险和收益目标 。
资产定价模型
无套利定价原理可以帮助投资者在选择资产定价模型时， 选择合适的模型来预测资产的未来价格，提高投资组合的 效率。
感谢您的观看
THANKS
系，确定合理的外汇汇率。
04
无套利定价的应用领域
金融市场中的无套利定价应用
金融衍生品定价
无套利定价原理可以用于金融衍生品的定价，如期权、期货等，以反映市场上的风险和收 益。
投资组合构建
无套利定价原理可以帮助投资者在构建投资组合时，确保不存在套利机会，提高投资组合 的风险调整后收益。
资本资产定价模型（CAPM）
期权费
期权购买者为了获得这种权利而支付的费用。
3
期权无套利定价技术
根据无套利定价原理，通过比较不同执行价格、 不同到期日的期权费之间的关系，确定合理的期 权价格。
外汇无套利定价技术
外汇
01
是指不同货币之间的兑换关系。
外汇汇率
02
是指一国货币相对于另一国货币的价格。
外汇无套利定价技术
03
根据无套利定价原理，通过比较不同货币之间的汇率之间的关
流动性不足时的无套利定价
要点一
总结词
流动性不足是无套利定价的另一个挑战。
要点二
详细描述
流动性不足指的是市场上的交易量小或交易成本高， 导致难以在需要时以合理的价格买入或卖出资产。这 可能使得某些投资者或交易者无法在需要时以合理的 价格退出市场，从而产生套利机会。为了解决这个问 题，需要加强对市场的监管和引导，提高市场的流动 性和稳定性，同时为投资者提供更多的交易品种和交 易方式选择。
担保品管理
无套利定价原理可以用于担保品 的管理，以确定合适的担保品组 合，确保在抵押品价值波动时不
会出现套利机会。
资产配置中的无套利定价应用
资产配置策略
无套利定价原理可以用于制定资产配置策略，如多元化投 资、动态资产配置等，以实现投资组合的风险和收益目标 。
资产定价模型
无套利定价原理可以帮助投资者在选择资产定价模型时， 选择合适的模型来预测资产的未来价格，提高投资组合的 效率。
感谢您的观看
THANKS
系，确定合理的外汇汇率。
04
无套利定价的应用领域
金融市场中的无套利定价应用
金融衍生品定价
无套利定价原理可以用于金融衍生品的定价，如期权、期货等，以反映市场上的风险和收 益。
投资组合构建
无套利定价原理可以帮助投资者在构建投资组合时，确保不存在套利机会，提高投资组合 的风险调整后收益。
资本资产定价模型（CAPM）
期权费
期权购买者为了获得这种权利而支付的费用。
3
期权无套利定价技术
根据无套利定价原理，通过比较不同执行价格、 不同到期日的期权费之间的关系，确定合理的期 权价格。
外汇无套利定价技术
外汇
01
是指不同货币之间的兑换关系。
外汇汇率
02
是指一国货币相对于另一国货币的价格。
外汇无套利定价技术
03
根据无套利定价原理，通过比较不同货币之间的汇率之间的关
流动性不足时的无套利定价
要点一
总结词
流动性不足是无套利定价的另一个挑战。
要点二
详细描述
流动性不足指的是市场上的交易量小或交易成本高， 导致难以在需要时以合理的价格买入或卖出资产。这 可能使得某些投资者或交易者无法在需要时以合理的 价格退出市场，从而产生套利机会。为了解决这个问 题，需要加强对市场的监管和引导，提高市场的流动 性和稳定性，同时为投资者提供更多的交易品种和交 易方式选择。
《无套利价格关系》课件
04
无套利价格关系的实际应用
金融产品设计
金融衍生品定价
无套利价格关系是金融衍生品定价的重要基础，通过无套利原则可 以推导出衍生品的合理价格，并避免过度投机。
资产证券化产品设计
在资产证券化过程中，无套利价格关系有助于确定合理的资产支持 证券的发行价格，降低投资者的风险。
金融创新产品开发
基于无套利价格关系，金融机构可以开发出新的金融产品，满足市场 多样化的投资需求。
特性
无套利价格关系具有非负性、可 加性和齐次性等特性，这些特性 是保证市场有效性的基础。
无套利价格关系的重要性
维护市场有效性
无套利价格关系是市场有效性的重要保障，通过消除套利机会， 保证市场价格的公平性和合理性。
风险管理
无套利价格关系有助于投资者进行风险管理，通过比较不同市场的 价格关系，及时发现潜在的风险并采取应对措施。
可以通过检验市场价格与信息之间的关系，以及利用统计方法检验 市场有效性。
套利与无套利原理
1 2 3
套利定义
套利是指利用不同市场或不同资产之间的价格差 异，通过买卖操作获取无风险利润的行为。
无套利原理
无套利原理是指在一个有效的金融市场上，不存 在一种投资策略可以获取超过正常收益的利润， 除非承担相应的风险。
金融创新
金融创新产品的涌现将进一步丰富无 套利价格关系的内涵和外延，为投资 者提供更多元化的投资选择。
金融科技对无套利价格关系的影响
金融科技的发展将提高金融市场的透 明度和效率，使得无套利价格关系更 加准确和及时。
金融科技的应用将拓宽无套利价格关 系的分析范围和方法，为投资者提供 更加全面和深入的市场分析。
资产配置策略
利用无套利价格关系，投资者可以优化资产配置，实 现风险和收益的平衡。
无套利定价原则61页PPT
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起 读书。 ——周 恩来
无套利定价原则
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
55、 为 中 华 之 崛起 读书。 ——周 恩来
无套利定价原则
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
无套利定价原理总结
以构建套利策略，寻求风险较低的利润。
摩擦成本与无套利定价的挑战
要点一
摩擦成本
要点二
挑战
在实际操作中，套利策略往往面临摩擦成本，如交易 费用、融资成本、税收等。这些成本会侵蚀套利利润 ，甚至使一些看似有吸引力的套利机会变得不经济。
摩擦成本的存在使得无套利定价原理在实际应用中受 到限制。套利者需要综合考虑成本因素，以确定是否 值得进行套利操作。此外，市场的不完美性和非有效 性也可能导致套利策略的难度增加。
无套利定价与金融市场效率
提高市场效率
无套利定价原理促进了市场价格发现的功能，使资产价格更趋近于 其真实价值，从而提高金融市场的效率。
增强市场流动性
套利行为的存在会增加市场的交易量，从而增强市场的流动性。
降低市场风险
通过消除套利机会，无套利定价有助于降低市场的系统性风险，维 护金融市场的稳定。
02
无套利定价的数学基础
概率论与数理统计
基础概念
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支，数理统计则是基于数据进行推断的学科，两者提供数学基础和分析 工具。
在无套利定价中
用于描述和理解金融市场的随机性和不确定性，构建概率模型来刻画资产价格的动态变化。
随机过程与伊藤引理
基础概念
随机过程是一系列随机变量的集合，伊藤引理是描述随机过程函数性质的重要定理。
通过大量模拟，计算期权预期 收益的统计特征，并根据无风 险利率进行贴现，从而得到期 权的无套利价格。
04
无套利定价原理的实证研究与挑战
实证研究方法与结果
方法
在实证研究中，通常使用历史数据来检验无 套利定价原理的有效性。研究者会收集资产 价格、收益率等数据，并运用统计方法和计 量经济学模型进行分析。
摩擦成本与无套利定价的挑战
要点一
摩擦成本
要点二
挑战
在实际操作中，套利策略往往面临摩擦成本，如交易 费用、融资成本、税收等。这些成本会侵蚀套利利润 ，甚至使一些看似有吸引力的套利机会变得不经济。
摩擦成本的存在使得无套利定价原理在实际应用中受 到限制。套利者需要综合考虑成本因素，以确定是否 值得进行套利操作。此外，市场的不完美性和非有效 性也可能导致套利策略的难度增加。
无套利定价与金融市场效率
提高市场效率
无套利定价原理促进了市场价格发现的功能，使资产价格更趋近于 其真实价值，从而提高金融市场的效率。
增强市场流动性
套利行为的存在会增加市场的交易量，从而增强市场的流动性。
降低市场风险
通过消除套利机会，无套利定价有助于降低市场的系统性风险，维 护金融市场的稳定。
02
无套利定价的数学基础
概率论与数理统计
基础概念
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支，数理统计则是基于数据进行推断的学科，两者提供数学基础和分析 工具。
在无套利定价中
用于描述和理解金融市场的随机性和不确定性，构建概率模型来刻画资产价格的动态变化。
随机过程与伊藤引理
基础概念
随机过程是一系列随机变量的集合，伊藤引理是描述随机过程函数性质的重要定理。
通过大量模拟，计算期权预期 收益的统计特征，并根据无风 险利率进行贴现，从而得到期 权的无套利价格。
04
无套利定价原理的实证研究与挑战
实证研究方法与结果
方法
在实证研究中，通常使用历史数据来检验无 套利定价原理的有效性。研究者会收集资产 价格、收益率等数据，并运用统计方法和计 量经济学模型进行分析。
无套利定价原理
值。
风险管理
在风险管理领域，无套利定价原 理可用于确定风险贴现率和风险 调整后的价值，帮助投资者合理
评估和管理风险。
02
无套利定价的基本原理
风险中性定价
总结词
风险中性定价是一种将投资组合的风险调整到最低水平，同时实现预期收益最大化的方 法。
详细描述
风险中性定价基于风险中性的假设，即投资者对风险的态度是中性的，他们不要求风险 补偿。在这种假设下，任何投资组合的预期收益都可以通过无风险利率加上风险溢价来 计算。通过调整投资组合中不同资产的权重，可以降低投资组合的风险并最大化预期收
06
无套利定价的案例分析
期货市场的无套利定价
总结词
通过分析期货市场的价格机制，探讨无套利定价在期货市场 中的应用。
详细描述
期货市场的无套利定价是指利用市场上的期货合约，通过复 制现货头寸的方式，实现与现货价格相等的期货价格。在期 货市场中，无套利定价的应用有助于确保市场的公平性和有 效性，避免过度投机和价格操纵。
APT是一种基于无套利定价原理的多因子资产定价模型，它认为资产的
预期回报率可以由一组经济因子来解释，并能够消除套利机会。
05
无套利定价的挑战与未来发展
市场不完全性
1 2
金融市场并非完全竞争
由于市场参与者数量有限、信息不对称等因素， 金融市场往往并非完全竞争状态，这给无套利定 价带来了挑战。
交易成本和滑点
未来现金流的折现值等于当前资产价格。
影子定价
要点一
总结词
影子定价是一种估算金融资产内在价值的方法，通过比较 金融资产的影子价格和市场价格来确定是否存在套利机会 。
要点二
详细描述
影子定价是一种基于无套利定价原理的估值方法，通过比 较金融资产的影子价格和市场价格来确定是否存在套利机 会。影子价格是指金融资产在无套利条件下的合理价格， 可以通过估算资产的未来现金流并折现到当前来确定。如 果市场价格高于影子价格，则存在套利机会；如果市场价 格低于影子价格，则存在套利风险。
风险管理
在风险管理领域，无套利定价原 理可用于确定风险贴现率和风险 调整后的价值，帮助投资者合理
评估和管理风险。
02
无套利定价的基本原理
风险中性定价
总结词
风险中性定价是一种将投资组合的风险调整到最低水平，同时实现预期收益最大化的方 法。
详细描述
风险中性定价基于风险中性的假设，即投资者对风险的态度是中性的，他们不要求风险 补偿。在这种假设下，任何投资组合的预期收益都可以通过无风险利率加上风险溢价来 计算。通过调整投资组合中不同资产的权重，可以降低投资组合的风险并最大化预期收
06
无套利定价的案例分析
期货市场的无套利定价
总结词
通过分析期货市场的价格机制，探讨无套利定价在期货市场 中的应用。
详细描述
期货市场的无套利定价是指利用市场上的期货合约，通过复 制现货头寸的方式，实现与现货价格相等的期货价格。在期 货市场中，无套利定价的应用有助于确保市场的公平性和有 效性，避免过度投机和价格操纵。
APT是一种基于无套利定价原理的多因子资产定价模型，它认为资产的
预期回报率可以由一组经济因子来解释，并能够消除套利机会。
05
无套利定价的挑战与未来发展
市场不完全性
1 2
金融市场并非完全竞争
由于市场参与者数量有限、信息不对称等因素， 金融市场往往并非完全竞争状态，这给无套利定 价带来了挑战。
交易成本和滑点
未来现金流的折现值等于当前资产价格。
影子定价
要点一
总结词
影子定价是一种估算金融资产内在价值的方法，通过比较 金融资产的影子价格和市场价格来确定是否存在套利机会 。
要点二
详细描述
影子定价是一种基于无套利定价原理的估值方法，通过比 较金融资产的影子价格和市场价格来确定是否存在套利机 会。影子价格是指金融资产在无套利条件下的合理价格， 可以通过估算资产的未来现金流并折现到当前来确定。如 果市场价格高于影子价格，则存在套利机会；如果市场价 格低于影子价格，则存在套利风险。
《无套利定价原则》课件
概念
无套利定价原则是现代金融学的核心原则之一，它基于市场 有效性假设，认为市场价格反映了所有可获得的信息，因此 任何投资者都无法通过买卖资产获取超额收益。
无套利定价原则的重要性
市场有效性
无套利定价原则是市场有效性的 重要体现，它保证了市场价格的 公正性和合理性，避免了市场操
纵和过度投机。
资源配置
无套利定价原则有助于实现资源的 有效配置，使得资金流向更有价值 的领域，提高了市场的整体效率。
无套利定价的核心在于确保市 场价格与成本之间的合理关系 ，以防止套利行为的发生。
数学模型
数学模型用于描述无套利定价的 原理，通过建立数学方程来表达
市场价格与成本之间的关系。
常见的数学模型包括随机过程模 型、期权定价模型等，这些模型 为无套利定价提供了理论基础和
计算方法。
数学模型的应用有助于精确地预 测市场价格，并为企业决策提供
后等。
模型精度问题
无套利定价原则的精度受到多种 因素的影响，如数据质量、模型 参数设定等，需要进一步提高模
型的预测精度。
风险控制不足
在无套利定价原则的实际应用中 ，风险控制是一个重要的问题， 需要建立完善的风险管理体系，
以降低市场风险。
解决方案与建议
01
02
03
加强数据管理
通过加强数据管理，提高 数据的质量和获取效率， 为无套利定价原则的应用 提供更好的数据支持。
详细描述
金融机构可以利用无套利定价原则对 各种金融产品进行合理定价，并根据 市场情况及时调整风险敞口。这有助 于降低潜在的损失，提高金融机构的 风险管理能力。
04
无套利定市场环境变化
随着市场环境的变化，无套利定 价原则的应用面临诸多挑战，如 数据获取难度加大、模型更新滞
无套利定价原则是现代金融学的核心原则之一，它基于市场 有效性假设，认为市场价格反映了所有可获得的信息，因此 任何投资者都无法通过买卖资产获取超额收益。
无套利定价原则的重要性
市场有效性
无套利定价原则是市场有效性的 重要体现，它保证了市场价格的 公正性和合理性，避免了市场操
纵和过度投机。
资源配置
无套利定价原则有助于实现资源的 有效配置，使得资金流向更有价值 的领域，提高了市场的整体效率。
无套利定价的核心在于确保市 场价格与成本之间的合理关系 ，以防止套利行为的发生。
数学模型
数学模型用于描述无套利定价的 原理，通过建立数学方程来表达
市场价格与成本之间的关系。
常见的数学模型包括随机过程模 型、期权定价模型等，这些模型 为无套利定价提供了理论基础和
计算方法。
数学模型的应用有助于精确地预 测市场价格，并为企业决策提供
后等。
模型精度问题
无套利定价原则的精度受到多种 因素的影响，如数据质量、模型 参数设定等，需要进一步提高模
型的预测精度。
风险控制不足
在无套利定价原则的实际应用中 ，风险控制是一个重要的问题， 需要建立完善的风险管理体系，
以降低市场风险。
解决方案与建议
01
02
03
加强数据管理
通过加强数据管理，提高 数据的质量和获取效率， 为无套利定价原则的应用 提供更好的数据支持。
详细描述
金融机构可以利用无套利定价原则对 各种金融产品进行合理定价，并根据 市场情况及时调整风险敞口。这有助 于降低潜在的损失，提高金融机构的 风险管理能力。
04
无套利定市场环境变化
随着市场环境的变化，无套利定 价原则的应用面临诸多挑战，如 数据获取难度加大、模型更新滞
无套利定价原理.共96页PPT
无套利定价原理.
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
Thank you
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切源自书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
Thank you
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切源自书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
《无套利定价原理》课件
布莱克-舒尔斯模型
探讨布莱克-舒尔斯公式及其在期 权定价中的应用。
常数强度泊松过程模型
解释常数强度泊松过程模型及其 在期权定价中的应用。
非常数强度泊松过程模型
探索非常数强度泊松过程模型及 其在期权定价中的作用。
期权定价模型的应用
期货套期保值
介绍期权定价模型在期货市场 上实施套期保值策略的应用。
聚宽平台上BVSP指 数期权定价分析
说明期权定价模型在聚宽平台 上对BVSP指数期权进行定价分 析的实际应用。
股票期权定价与交易 策略
探讨期权定价模型在股票期权 市场上制定交易策略的意义和 方法。
总结
1 无套利定价原理的重要性
阐述无套利定价原理在金融领域中的重大意义和作用。
2 期权定价模型的优势与局限性
分析期权定价模型的优势，并提及其可能存在的局限性。
无套利定价原理的历史 沿革
追溯无套利定价原理的发展 历程和重要里程碑。
经济学模型的构建
1
构建期权定价模型的基本特点
2
介绍期权定价模型构建时需要考虑的重
要特点。
3
构建经济学模型基本流程
概述构建经济学模型的步骤和方法。
期权定价模型的三个核心要素
详细解释期权定价模型中的关键要素和 它们的作用。
期权定价模型的理论基础
3 期权定价模型的发展趋势
展望期权定价模型未来的发展方向和趋势。
《无套利定价原理》PPT 课件
本课件将介绍无套利定价原理的基本概念、经济学模型的构建和期权定价模 型的应用。了解无套利定价原理的重要性，掌握期权定价模型的优势与局限 性。
什么是无套利套利定价原理的概念 和目的。
表述无套利定价原理的 基本原理
期权无套利定价关系最全PPT资料
q
6.2 欧式期权价格的下限和平价关系
6.1.5 看跌期权 到期时看跌期权买方的收益为：
Rp,T XpEe SrTT ,如 pEerS果 T T ,如 XS果 TX
如果标的资产的到期价格大于执行价格，买方损失全 部期权费；如果标的资产的到期价格小于等于执行价 格期，价买格方等的于收 盈益亏为平衡X点，STSTpEX er T；pE如erT果，标买的方资的产收的益到 为零。因为标的资产的价格没有上限，因此看跌期权 买方的损失也没有上限。
S TX cE erT p E erT
如果标的资产的到期价格大于执行价格，ST X ，组合资 产的收益大于看涨期权的价值，差额为看跌期权的价值。 如果标的资产的到期价格小于等于执行价格，ST X ，组 合资产的损失大于看跌期权的损失，差额为看涨期权的价 值。
6.1.7 买入标的资产买入看跌期权 如果买入标的资产，为了躲避标的资产价格下跌的风
险，同时买入看跌期权,称之为保障型看跌期权。投资 组合的收益为：
R S ,T R p ,T S S T T S S( (r r e e q q ) )T T ( p X E e rS ,T 如 T ) S p T E e r 果 X ,T 如 S T 果 X
S XT SS((ererqq))T T ppE EeerrT T ,,如 如SS果 果 T T X X
远期合约卖方的的收益为：
Rf,T(STf)
6.1.3 期货
期货多头的收益函数与远期的收益函数实际上是完全 一样的，不同的是把远期中的资产持有本钱换成期货 执行价格。事实上期货的执行价格就等于标ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ资产持
有本钱，FS(erq)T 。期货多头的收益函数为：
RF,T ST F
无套利定价原理
问题：
（1）B的合理价格为多少呢？ （2）如果B的价格为110元，如何套利？
证券未来损益图
110.25 100
99.75 90.25 风险证券A
125
1.0506
PB
112.5 109
1
1.0506 1.0506 资金借贷
风险证券B
• 构造静态组合：
– x 份A和 y 份资金借贷构成B
110.25 x 99.75 90.25
110.25 105
125
B1
100
99.75
95 90.25
风险证券A
PB
112.5 109
B2
风险证券B 1.0506
1.025
1
1.025
1.0506 1.0506
• 构造如下的组合：
–（1）1份的证券A；（2）持有现金13.56。
110.25 1.0506 124.5 13.56 1.0506 114 1 99 . 75 90.25 1.0506 104.5
–损益：现金流 –不确定状态下：每一种状态对应的现金流
（2）存在两个相同成本的资产组合，但 是第一个组合在所有的可能状态下的损 益都不低于第二个组合，而且至少存在 一种状态，在此状态下第一个组合的损 益要大于第二个组合的支付。 （3）一个组合其构建的成本为零，但在 所有可能状态下，这个组合的损益都不 小于零，而且至少存在一种状态，在此 状态下这个组合的损益要大于零。
在半年后进行组合调整
(1)证券A的损益为105时：
–再买进0.19份的证券A，需要现金19.95元 （0.19×105＝19.95） –持有的现金13.56，加上利息变为： 13.56×1.025＝13.90。 – 半年后的组合变为：
无套利定价原理
110.25 105
125
B1
100
99.75
95 90.25
风险证券A
PB
112.5 109
B2
风险证券B 1.0506
1.025
1
1.025
1.0506 1.0506
• 构造如下的组合：
–（1）1份的证券A；（2）持有现金13.56。
110.25 1.0506 124.5 13.56 1.0506 114 1 99 . 75 90.25 1.0506 104.5
第三讲 无套利定价原理
什么是套利
什么是无套利定价原理
无套利定价原理的基本理论
第一部分
什么是套利
什么是无套利定价原理
无套利定价原理的基本理论
商业贸易中的套利行为
15,000元/吨 卖方甲 铜 翰阳公司
17,000元/吨 买方乙 铜
• 在商品贸易中套利时需考虑的成本：
（1）信息成本： （2）空间成本 （3）时间成本
问题：
（1）B的合理价格为多少呢？ （2）如果B的价格为110元，如何套利？
证券未来损益图
110.25 100
99.75 90.25 风险证券A
ห้องสมุดไป่ตู้125
1.0506
PB
112.5 109
1
1.0506 1.0506 资金借贷
风险证券B
• 构造静态组合：
– x 份A和 y 份资金借贷构成B
110.25 x 99.75 90.25
现金流 交易策略 当前 (1)卖空1份Z0×2 (2)购买0.98份Z0×1 (3) 在第 1 年末 购买 1 份 Z1×2 合计： 99-96.04 2.96 = 99 -0.98×98 96.04 =0.98×100 98 -98 0 = 第1年末 第 2 年 末 -100
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（3）一个组合其构建的成本为零，但在所有可能状态下，这个 组合的损益都不小于零，而且至少存在一种状态，在此状态 下这个组合的损益要大于零。
无套利定价原理
（1）同损益同价格
– 如果两种证券具有相同的损益，则这两种证券具有相同的价格。
（2）பைடு நூலகம்态组合复制定价：
– 如果一个资产组合的损益等同于一个证券，那么这个资产组合的
金融市场存在的卖空机制大大增加了套利机会
金融产品在时间和空间上的多样性也使得套利更为便捷
套利的定义
套利
• 指一个能产生无风险盈利的交易策略。 • 这种套利是指纯粹的无风险套利。
但在实际市场中，套利一般指的是一个预期能产生无风险
盈利的策略，可能会承担一定的低风险。
“无套利定价”原理
案例2：
假设当前市场的零息票债券的价格为： ① 1年后到期的零息票债券的价格为98元；
② 2年后到期的零息票债券的价格为96元；
③ 3年后到期的零息票债券的价格为93元； 另外，假设不考虑交易成本。
问题：
（1 ）息票率为 10 ％，1 年支付 1次利息的三年后到期的债券的价 格为多少呢？
（2 ）如果息票率为 10 ％，1 年支付 1 次利息的三年后到期的债券 价格为120元，如何套利呢？
（3）卖空0.1张的2年后到期的零息票债券；
（4）卖空1.1张的3年后到期的零息票债券；
案例3：
假设从现在开始1年后到期的零息票债券的价格为98元，从 1年后开始，在2年后到期的零息票债券的价格也为98元（1年后 的价格）。另外，假设不考虑交易成本。 问题： （1）从现在开始2年后到期的零息票债券的价格为多少呢？ （2）如果现在开始2年后到期的零息票债券价格为99元，如 何套利呢？
现金流
交易策略
当前 (1)购买0.98份Z0×1 (2) 在 第 1 年 末 购 买 1 份 Z1×2 合计： -96.04 -98×0.98=96.04 第1年末 0.98×100= 98 -98 0 100 100 第2年末
这个自融资交易策略的损益： –就是在第2年末获得本金100元，这等同于一个现在开始
确定状态下无套利定价原理的应用
案例1：
假设两个零息票债券 A 和 B ，两者都是在 1 年后的同一天支付 100元的面值。如果A的当前价格为98元。另外，假设不考虑交易 成本。 问题：
（1）B的价格应该为多少呢？
（2）如果B的市场价格只有97.5元，问如何套利呢？
应用同损益同价格原理：
B的价格也为98元 如果B的市场价格只有97.5元，卖空A，买进B
价格等于证券的价格。这个资产组合称为证券的“复制组合”
（replicating portfolio）。
（3）动态组合复制定价：
– 如果一个自融资（self-financing）交易策略最后具有和一个证
券相同的损益，那么这个证券的价格等于自融资交易策略的成本。 这称为动态套期保值策略（dynamic hedging strategy）。
现金流 交易策略
当前
(1)卖空1份Z0×2 (2)购买0.98份Z0×1 (3) 在第 1 年末 购买 1 份 Z1×2 合计： 99-96.04 2.96 = 99 -0.98×98 96.04 =-
• 构造的套利策略如下：
（1）卖空1份Z0×2债券，获得99元，所承担的义务是在2年后支付 100元； （2）在获得的99元中取出96.04元，购买0.98份Z0×1；
（3）购买的1年期零息票债券到期，在第一年末获得98元；
（4）再在第1年末用获得的98元购买1份第2年末到期的1年期零息 票债券； （5）在第2年末，零息票债券到期获得100元，用于支付步骤（1） 卖空的100元；
第九讲
无套利定价原理总结
商业贸易中的套利行为
15,000元/吨 卖方甲 铜 贸易公司
17,000元/吨 买方乙 铜
在商品贸易中套利时需考虑的成本：
（1）信息成本： （2）空间成本 （3）时间成本
金融市场中的套利行为
专业化交易市场的存在
• 信息成本只剩下交易费用 • 产品标准化
金融产品的无形化－－没有空间成本
(1) 从现在开始1年后到期的债券Z0×1 支付:100 价格:98 第1年末
(2) 1年后开始2年后到期的债券Z1×2 支付:100 价格:98 第2年末
(3) 从现在开始2年后到期的债券Z0×2 支付:100 价格:？ 第2年末
动态组合复制策略：
（1）先在当前购买0.98份的债券Z0×1； （2）在第1年末0.98份债券Z0×1到期，获得0.98×100＝98元； （3）在第1年末再用获得的98元去购买1份债券Z1×2；
2年后到期的零息票债券的损益。
这个自融资交易策略的成本为：
98×0.98＝96.04
自融资交易策略是指除了初始投资（initial investment）之 外，在投资过程中，不追加任何投资，也不从投资中转移资本，只 通过资产组合本身所含资产的等额买卖进行资产组合的结构调整。
如果市价为99元，如何套利
• 未来损益图：
10 1年末
10
2年末
110
3年末
静态组合复制策略
（1）购买0.1张的1年后到期的零息票债券，其损益刚好为100×0.1＝10元； （2）购买0.1张的2年后到期的零息票债券，其损益刚好为100×0.1＝10元； （3）购买1.1张的3年后到期的零息票债券，其损益刚好为100×1.1＝110元； 根据无套利定价原理的推论 0.1×98＋0.1×96＋1.1×93＝121.7 问题(2)的答案： 市场价格为120元，低估B，则买进B，卖出静态组合 （1）买进1张息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到期的债券； （2）卖空0.1张的1年后到期的零息票债券；
“无套利定价”原理
– 金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在套利机会。
那什么是套利机会呢？
套利机会的等价条件
（1）存在两个不同的资产组合，它们的未来损益（payoff）相 同，但它们的成本却不同；
–损益：现金流
–不确定状态下：每一种状态对应的现金流
（2）存在两个相同成本的资产组合，但是第一个组合在所有的 可能状态下的损益都不低于第二个组合，而且至少存在一种 状态，在此状态下第一个组合的损益要大于第二个组合的支 付。