山西省2018年百校联考数学试卷1

2018山西中考模拟百校联考试卷（一）

数学

注意事项：

1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分·在每小题给出的四个

选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1. 若等式（一5）囗5=一1成立，则囗内的运算符号为

A.+

B.-

C.×

D. ÷

2．观察下列图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3. 在一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其

余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为

A.

10

7

B.

2

1

C.

10

3

D.

5

1

4. 计算()32ab

-的结果是

A. 2

3ab

- B. 6

3b

a C. 5

3b

a

- D. 6

3b

a

-

5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的

数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是

6.太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3 km 都需付8元车费），超过3 km 以后，每增加1 km ，加收1.6元（不足1 km 按1 km 计）．某人从甲地到乙地经过的路程是xkm,出租车费为16元，那么x 的最大值是

A.11

B.8

C.7

D.5

7.《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛羊各值金几何？译文：“假设5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，则列方程组错误的是 A. ⎩⎨⎧=+=+852,1025y x y x B. ⎩⎨⎧=+=+1877,1025y x y x C. ⎩⎨⎧=+=+852,1877y x y x D. ⎩⎨⎧=+=+10

52,

825y x y x

8. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D ，E 在⊙0上，若∠AEC=200

，则∠BDC 的度数为

A. 1000

B. 1100

C. 1150

D. 1200

9.如图，小岛在港口P 的北偏西600

方向，距港口56 n mile 的处，货船从港口P 出发，沿北偏东450

方向匀速驶离港口P ，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是

A. 27n mile/h

B.37

n mile/h C.67n mile/h D.2

28n

mile/h

10.如图，在平面直角坐标系中，直线()0211≠+=k x k y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与反比例函数x

k y 2

=在第二象限内的图象交于点C ，连接OC.若

S △OBC =1，31tan =∠BOC ，则2k 的值为

A.3

B. 2

1

-

C.-3

D.-6

第II 卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共巧分）

11.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<≥-212

,

02x x x 的解集是 ．

12． 2017年11月7日，山西省人民政府批准发布的《山西省第一次全国地理国

情普查公报》显示，山西省国土面积约为156700 km 2

.该数据用科学记数法表示

为 km 2

.

（第12题图）

（第13题图）

13.有5张背面看上去无差别的扑克牌，正面分别写着5，6，7，8，9，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 ．

14. 如图，在△ABC 中，∠ABC=900

,AB=CB, F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF.若∠CAE=320

，则∠ACF 的度数为

C

（第14题图）

（第巧题图）

15.如图，在平面直角坐标系中，⊙A 的圆心A 的坐标为（1，0），半径为1，点P

为直线34

3

+=x y 上的动点，过点P 作⊙A 的切线，切点为B ，则PB 的最小

值是 ．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分·解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（每小题5分，共10分）

（1）计算：()(

)

02

2

60cos 41282-++

--；

（2）化简：⎪⎭⎫

⎝

⎛-÷-+-x x x x x 11123

2. 17.（本题6分）观察与发现

计算两个两位数的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10.

53×57=3021，38×32= 1216，84×86=7224，71×79=5609.

（1）你发现上面每两个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作

为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的 . 请

写出一个符合上述规律的算式

（2）设其中一个数的十位数字为a ，个位数字为b .请用含a ，b 的算式表示

这个规律.

18.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别

为A （一2，4），B （一4，1）， C （0，1）．

（1）画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；

（2）画出以C 1为旋转中心，将△A 1B 1C 1逆时针旋转900

后的△A 2B 2C 1； （3）尺规作图：连接A 1A 2，在C 1A 2边上求作一点P ，使得点P 到A 1A 2的

距离等于PC 1的长（保留作图痕迹，不写作法）；

（4）请直接写出∠C 1A 1P 的度数.

19·（本题8分）某教育局组织了“落实十九大精神，立足岗位见行动"教师演讲比赛，根据各校初赛成绩在小学组、中学组分别选出10名教师参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示.