第2讲-匹配理论及匹配网络

第3章 匹配理论
3.3 集总参数匹配电路
3.3.1 L型匹配电路
1. 输入阻抗和输出阻抗均为纯电阻 确定工作频率fc、输入阻抗Rs及输出阻抗RL。 将构成匹配电路的两个元件分别与输入阻抗 Rs和输出阻抗RL
结合。

RS
RL

RS
RL
8
第3章 匹配理论
XL
RS VS
串、并联 阻抗变换
XS
RL
RS VS
1 1 1 RLP j X LP RL j X L
XS
X LP
RLP
RLP
X 2 L RL 1 R L
实部相等
虚部相等
X LP
R 2 L X L 1 X L
z
A
L
zS
D
zL
zS zS
zB
zL
zL
zS
zS
zA
zL
B
C
zS zS
zC
zL
zL
zS zS
zD
zL
zL
19
第3章 匹配理论
L网路的局限性：
RS和RL确定 Q值确定
可能会不满足滤波性能的指标
可采用三个电抗元件组成的Π 和T型网络
20
第3章 匹配理论 3.3.2 П型匹配电路
L L1 L2
RS RL
XL, XS
9
第3章 匹配理论
串、并联 阻抗变换
XS
XS
RS VS
XL
RL
RS VS
X LP
RLP
令XS=XLP，电抗抵消（两电抗在工作频率处串联谐振） RLP=RS
Q RL 1 RS
RL RS
综上可知： Q R(大值 ) 1
R(小值 )
10
第3章 匹配理论
第3章 匹配理论
第3章 匹配理论
3.1 基本阻抗匹配理论
3.2 射频/微波匹配原理
3.3 集总参数匹配电路 3.4 微带线型匹配电路 3.5 一些匹配电路设计
1
第3章 匹配理论
3.1 基本阻抗匹配理论
从直流电压源驱动负载入手:
基本电路如图3-1（a）所示,Ｕs为信号源电压,Rs为信号 源内阻 ,RL 为负载电阻。任何形式的电路都可以等效为这个 简单形式。我们的目标是使信号源的功率尽可能多的送入负 载RL,也就是说,使信号源的输出功率尽可能的大。
L1
L2
RS VS
C1
Rinter
C2
RL
RS经L1C1向右变换为 中间的假想电阻Rinter RL经L2C2向左变换为 中间的假想电阻Rinter
Rinter<RS
Rinter<RL
21
第3章 匹配理论 设计一个π型匹配网络,完成源电阻RS=10Ω和负载电阻RL=100Ω 间的阻抗变换。工作频率f=3.75MHz，假设一个较大的有载 Qe=4。 L L1 L2
Rint er RS
22 方案可行
第3章 匹配理论 П 型匹配电路的 设计步骤如下：
RH Rs R 2 Q1 1 Q 1 R 步骤一 : 确定工 Rs 作频率 fc 、负载 Q 值、 X p 2 RL （3-21） （3-20）X p1 Q Q1 输入阻抗Rs及输出阻 X s 2 QR X s1 Q1 R 抗 RL, 并求出 RH=max (Rs, RL)。
第3章 匹配理论 常规双元件匹配网络的设计
已知源阻抗ZS=(50+j25)Ω,负载阻抗 ZL=(25-j50)Ω,传输线的特性阻抗为Z0 =50Ω,工作频率f=2GHz.请利用Smith 圆图设计分立参数双元件匹配网络, 并给出所有可能的电路结构.
zS 1 j 0.5, yS 0.8 j 0.4 z L 0.5 j, yL 3 j 0.8
z0 UG ～
G
zG
L
zL
图3-3 射频/微波电路的匹配问题
式（3-2）是熟知的共 轭阻抗匹配条件,式（33）表示信号发生器将 全部功率提供给传输线 6 的条件。
第3章 匹配理论
寻求等效负载与信号源的匹配条件：
bG 信 号 发 生 器 a1 b1 双 口 网 络
因为Γ1=b1/a1,上式变为
a1=bG+b1ΓG （3-5） 提供给负载的功率为 PL=|a1|2-|b1|2=|a1|2(1-|Γ1|2) （3-6） 将式（3-5）代入式（36）,则提供给负载的功 率可写成
z* A 1 j 0.2
zT 2 j
由图可得:
yTC 0.4 j 0.49 j bC yTC yT j 0.69
zTC 1 j1.22
j xL z A zTC j1.02
zT
zT
L x L Z 0 6.09 nH 18 C bC Z 0 0.73 pF
生反射。
5
第3章 匹配理论
3.2 射频/微波匹配原理
射频/微波电路的阻抗匹配也是交流电路阻抗匹配问题
在频率更高的情况下,分析问题的方法有其特殊性 射频/微波电路中通常使用反射系数描述阻抗 ,用波的概念来 描述信号大小。 为了获得最大功率传 a1 递,必须同时满足 b1 zG ZL=Z*G （3-2） ＺG=Ｚ0 （3-3） zL
图 3-1 (a)基本电路
2
第3章 匹配理论
可见,信号源的输出功率取 决于 Us 、 Rs 和 RL 。在信号源给 定的情况下 , 输出功率取决于负 载电阻与信号源内阻之比k。输 出功率表达式可以直观地用图 3-1(b)表示。由图可知,当RL=Rs 这个简单电路中的关系为：
2 U s P0 I 2 RL RL 2 ( Rs RL )
C BC 0.73 pF 16 6.1 nH L X L
第3章 匹配理论 4. 设计L形匹配网络的图解方法 在复数负载上连接一个 电抗元器件(电感或电容)， 串联将会使Smith圆图上 的相应阻抗点沿等电阻圆 移动，并联将会使Smith 圆图上的相应导纳点沿等 电导圆移动 。 一般的经验是，如果连 接的是电感，则参量点将 向圆图的上半圆移动，如 果连接的是电容，则参量 点将向圆图的下半圆移动。
RL 58 29.6 Q 1.96
Q RL 58 -1 - 1 1.96 RS 12 1 CP 3.58pF 2fX P
L XS 2.5 nH 2f
15
并联支路电抗：X P
串联支路电抗：XS QRS 1.9612 23.5 实际L网络的电感 L1 L - LS 1.3nH 实际L网络的电容 C1 CP CL 1.78pF
第3章 匹配理论 当交流电路中含有容性或感性阻抗时，需对阻抗匹配概念
进行推广。负载阻抗与信号源阻抗共轭时 ,实现功率的最大传
输,称作共轭匹配或广义阻抗匹配。 任何一种交流电路都可以等效为图 3-2 所示电路结构。如 果负载阻抗不满足共轭匹配条件 ,就要在负载和信号源之间加 一个阻抗变换网络,将负载阻抗变换为信号源阻抗的共轭,实现 阻抗匹配。
1
bG1
bG bG1 G
bG1 2G
2 bG1 G 2
图3-4 信号发生器端口的反射波 朝着信号发生器方向反射波总和为
PL
bG (1 1 ) 1 1G
2
2
2
b1=bGΓ1［1+Γ1ΓG+(Γ1ΓG)2+…］ bG 1 （3-4） 1 1G
为了得到最大功率传输 , 7 必须满足Γ 1=Γ *G
令XS=XLP，电抗抵消（两电抗在工作频率处并联谐振） RLP=RS L网络串联支路电抗与并联支路电抗必须异性质
X L RS RL 1 R L
2
RL 1 Q 2


Q
RS 1 RL
Q
R X L RLP S RL X LP X S
第3章 匹配理论
Ls Cs
Cp
Lp
(a )
(b )
图 3-6 Rs<RL的L型匹配路(a)Ls-Cp；(b) Cs-Lp 若Rs＜RL, 选择 Ls-Cp低通式或Cs-Lp高通式电路。
(1)Ls-Cp低通式
1 Cp 2f c X L Xs Ls 2f c
RS 10 VS
C1
L1 L2
Rinter
C2
RL 100
首先确定此较大的有载Qe是在源端还是负载端，因为RL>RS， 所以此较大的有载Qe必定是负载端的L网络的有载Qe2。设负载 端L网络的Q为Q2，则Q2=2Qe2=8
Q2 RL 1 Rint er
Rint er 1.538
(2) Cs-Lp高通式
1 Cs 2f c X s XL Lp 2f c
(3-13)
(3-14)
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第3章 匹配理论
Ls Cs
Cp
Lp
(a )
(b )
图3-7 Rs＞RL的L型匹配电路 (a) Cp-Ls; (b) Lp-Cs 若Rs＞RL, 选择 Cp-Ls低通式或Lp-Cs高通式电路。 (1) Cp-Ls低通式 (2) Lp-Cs高通式
第3章 匹配理论 3. 设计L形匹配网络的解析方法 已知晶体管在2GHz频率点的输出阻抗是ZT=(150+j75) Ω。请设计 一个如图所示的L形匹配网络，使输入阻抗为ZA=(75+j15) Ω的天 线能够得到最大功率。 条件： ZM ZM =ZA*=(75-j15)Ω 发射机
C L
ZM
1 * j X Z L A 1 ZT j BC
Zs
＋
Po N ZL
Us
－
Zs
ZL
4
图3-2 广义阻抗匹配
第3章 匹配理论
在低频电路中，一般不考虑传输线的匹配问题，只考虑
信号源跟负载之间的情况，因为低频信号的波长相对于传输 线来说很长，反射可以不考虑。 在高频电路中，必须考虑反射的问题，当信号的频率很 高时，则信号的波长很短，当波长短得跟传输线长度可以比 拟时，反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如 果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不匹配时，在负载端就会产
分立器件在圆图上的移动
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第3章 匹配理论
已知晶体管在2GHz频率点的输出阻抗是 ZT=(150+j75) Ω。请设计一个如图所示的 L形匹配网络，使输入阻抗为ZA=(75+j15) Ω的天线能够得到最大功率。
发射 机 ZT
Z
C L
M
ZA
zT
任选特性阻抗75Ω,则发射机和 天线的归一化阻抗为:
zT 2 j, z A 1 j 0.2
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第3章 匹配理论
LS
阻抗变换
LS
L1
RS VS
CL
RS
RL
VS
C1
CL
RL
已知信号源内阻RS=12Ω，并串有寄生电感LS=1.2nH。负载电 阻为RL=58 Ω，并带有并联的寄生电容CL=1.8pF，工作频率为 f=1.5GHz。设计L匹配网络，使信号源与负载达共轭匹配。 RL>RS L网络的结构
ZT
ZA
RT j X T j X L RA j X A 1 j BC RT j X T
RT RA 1 BC X T X A X L BC RT X T RT RA BC 1 BC X T X A X L
BC 9.2 X L 76.9
P0
k P 2 i (1 k )
时可获得最大输出功率 , 此时为
阻抗匹配状态。无论负载电阻 大于还是小于信号源内阻 , 都不 可能使负载获得最大功率 , 且两 个电阻值偏差越大 , 输出功率越 小。对于纯电阻电路 , 此结论同 样适用于低频和高频电路。 图 3-1 (b)输出功率与阻抗比例k的关系 3
1 Cp 2f c X s XL Ls 2f c
1 Cs 2f c X L Xs Lp 2f c
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第3章 匹配理论 2. 输入阻抗和输出阻抗不为纯电阻
如果输入阻抗和输出阻抗不是纯电阻,而是复数 阻抗,处理的方法是只考虑电阻部分,按照上述方法 计算L型匹配电路中的电容和电感值,再扣除两端的 虚数部分,就可得到实际的匹配电路参数。
Qs＝Xs / Rs Rs
＋
Xs Rs
Po
判别Rs＜RL或Rs＞RL
Us
－
XL
RL
RL
(1) Rs＜RL,如图（a）
Xs=QsRs
QL＝RL / XL
(a )
Rs
＋
XL Rs
Po
RL XL QL
(2) Rs＞RL,如图（b）
Us
－
Xs
RL
RL
(b )
Rs Xs Qs
XL=QLRL
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图 3-5 L型匹配电路的两种形式 (a) L型匹配电路(Rs＜RL) (b) L型匹配电路（Rs＞RL）