第5章 匹配网络

分布参数元件是在主传输线上串联一 段传输线或并联支节构成。在距负载某处 可以并联一段终端短路或终端开路的传输 线，此并联传输线称为支节（或短截线）。
本节讨论用单支节、双支节及四分之 一波长阻抗变换器实现匹配网络的方法， 这种方法可以适用于微带线、带状线、同 轴线及平行双导线，本节画图时用平行双 导线说明匹配网络的结构。
信源与负载之间的共轭匹配，是使传 输线的输入阻抗与信源的内阻互为共轭复 数，此时信源的功率输出为最大。 电路匹配是通过匹配网络实现的。
匹配关系到系统的传输效率、功率容 量和工作稳定性，其重要性主要表现在3个 方面。
（1）从信源到负载实现最大功率传 输。 （2）减小线路反射，目的是减小噪 声干扰，提高信噪比。 （3）传输相同功率时线上电压驻波 系数最小，功率承受能力最大。
第5章 匹配网络
在射频电路的设计中，阻抗匹配是最 重要的概念之一，是电路和系统设计时必 须考虑的重要问题。
在匹配网络的设计中，解析方法很繁 杂，本章只讨论用史密斯圆图的设计方法。 史密斯圆图在射频电路的分析中是一个必 须的工具，尤其在匹配网络的设计中显得 更为重要。
本章首先讨论匹配网络的目的及选择 准则，然后讨论集总参数元件电路的匹配 网络设计、分布参数元件电路的匹配网络 设计和混合参数元件电路的匹配网络设计。
T形匹配网络如图5.11(a)所示，π形匹 配网络如图5.11(b)所示，这里用例题介绍 按预定Qn值设计T形和π形匹配网络的方法。
图5.11 T形和π形匹配网络
图5.12 例5.5用图
图5.13 例5.6用图
5.3 分布参数元件电路的匹配 网络设计
随着工作频率的提高，波长不断减小， 当波长与元器件尺寸或电路尺寸相当时， 可以采用分布参数元件实现匹配网络。
图5.14 单支节匹配
图5.15 例5.7用图
2.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ双支节匹配
单支节匹配的优点是简单，缺点是需 要调节支节的位置d1，这对于有些电路来 说是困难的。
解决的办法是采用双支节匹配，使2 个支节的位置d1和d2固定不变，只调节支 节的长度l1和l2，通过调节支节的长度l1和l2 达到匹配。d2的长度通常选为λ/8、3λ/8或 5λ/8。
双支节匹配的原理可以用图5.16说明。 为使主传输线上点bb′匹配，也即yb=1，就 必须使y3=1+jb3；然后利用调整l2的长度调 整y4抵消bb′处的电纳分量jb3而达到匹配。
为使y3=1+jb3，就要求ya落在辅助圆 上，这可以利用调整l1的长度调整y2来达到。 l1和l2的值由y2和y4的值确定。下面举例说 明辅助圆和双支节匹配的方法。
规律7 任何负载都不能同时有图5.1 中的8种L形匹配方式，因此所有L形网络 都有匹配禁区。也就是说，只有负载在史 密斯圆图上处于某些位置时，才能采用某 种L形匹配网络。
5.2.2 信源与负载间L形共轭 匹配网络
信源的匹配就是使信源的内阻ZS通过 匹配网络变换后与负载互为共轭复数，此 时信源的功率输出最大。射频电路中的这 种情形比负载与传输线阻抗匹配的情形更 为普遍。
载与传输线阻抗匹配就是使传输线工 作在行波状态。
在负载与传输线中间加一个匹配网络， 使其输入阻抗等于传输线的特性阻抗，称 为负载与传输线阻抗匹配。
L形匹配网络由2个电抗性元件组成， 也称为双元件匹配网络。负载与传输线间 L形匹配网络共有8种组合，如图5.1所示。
双元件负载匹配网络采用图5.1中的哪 种形式，取决于归一化负载阻抗在史密斯 圆图上的位置。负载在史密斯圆图上的位 置有3种可能性，下面分别加以讨论。
（4）双支节匹配只能对一个频率达 到理想匹配，当频率变化时，匹配 条件被破坏。
3.λ/4阻抗变换器
5.3.2 信源与负载的共轭匹配
1. 支节与主传输线特性阻抗相同 时单支节匹配
图5.19 信源与负载间的共轭匹配网络
图5.20 例5.10用图
2. 支节与主传输线特性阻抗不同 时单支节匹配
图5.1 8种负载与传输线间L形匹配网络
1. 负载位于1+jb圆(归一化单位电 导圆)内
图5.2 负载位于归一化单位电导圆内时 L形匹配的圆图图解
图5.3
例5.1用图
2. 负载位于1+jx圆(归一化单位电 阻圆)内
图5.4 负载位于归一化单位电阻圆
3. 负载位于1+jx圆和1+jb圆外
图5.9
史密斯圆图中的等Qn线
图5.10 例5.4用图
5.2.4 T形和π形匹配网络
在5.1节讨论过，匹配网络设计的4个 准则是简单性、带宽、可实现性和可调整 性。
L形匹配网络的优点是结构简单，但 其节点数目和节点在圆图上的位置是固定 的，匹配网络的带宽无法调整，设计没有 灵活性。
为此，本节讨论T形和π形匹配网络。 T形和π形匹配网络可以在设计时调整匹配 网络的带宽，增加了设计的灵活性。
规律5 沿等电阻圆顺时针或逆时针方 向移动，决定了电抗元件是感性或是容性。 沿等电导圆顺时针或逆时针方向移动，决 定了电抗元件是容性或是感性。
规律6 负载在史密斯圆图上的位置决 定有几种L形匹配网络。负载位于1+jb圆 (归一化单位电导圆)内，有2种L形匹配网 络；负载位于1+jx圆(归一化单位电阻圆)内， 有2种L形匹配网络；负载位于1+jx圆和 1+jb圆外，有4种L形匹配网络。
图5.5 负载位于归一化单位电阻和电导圆外时 L形匹配的圆图图解
对上述讨论的3种情形，可以总结出 某些规律，这些规律可以简化和加速匹配 电路的设计过程。
规律1 始终同时利用史密斯阻抗和导 纳圆图。 规律2 在史密斯圆图上始终从负载开 始沿等电阻圆或等电导圆移动，最终到达 圆图中心匹配点。
规律3 沿等电阻圆或等电导圆每移动 一次，就确定一个相关的电抗元件。 规律4 沿等电阻圆移动相当于串联电 抗元件，沿等电导圆移动相当于并联电抗 元件。
数
传输线与负载之间的L形匹配网络， 只能在中心频率f0保证传输线与负载之间 匹配，使包含L形网络与负载在内的总输 入阻抗位于史密斯圆图的中心，传输线上 反射系数为0。
当频率偏离中心频率时，传输线上的 反射系数将大于0。所以，上述匹配网络可 以视为谐振频率为f0的谐振电路。
由于L形匹配网络是由串联或并联的 电感或电容组成的，所以这种网络有滤波 性。为考察匹配网络的频率响应，下面讨 论L形匹配网络的品质因数，以得到匹配 网络的带宽。
2. 匹配网络的选择准则
只要负载阻抗不是一个纯虚数，都可 以选择一个无耗网络进行匹配。在选择匹 配网络时，考虑的主要因有下面4个。
（1）简单性。希望选择满足性能指 标的最简单设计。较简单的匹配结构 价格便宜、可靠、损耗小。
（2）带宽。任何一个网络都只能在 单一频率上实现匹配，欲展宽带宽， 其电路设计要复杂一些，因此电路设 计要在简单性、带宽以及造价之间有 所权衡。
信源与负载间L形共轭匹配网络由2个 电抗性元件组成，也称为双元件匹配网络。 与传输线与负载间L形匹配网络一样，信 源与负载间L形共轭匹配网络同样共有8种 组合，如图5.6所示。
图5.6 8种信源与负载间的L形共轭匹配网络
图5.7 例52用图
图5.8 例5.3用图
5.2.3 L形匹配网络的品质因
图5.16 双支节匹配
图5.17 例5.8用图
双支节匹配需要指出如下4点。
（1）双支节匹配中，支节长度的解 有2组，一般选取支节长度较短的一 组。
（2）d2不能取λ/2，这是因为l1的作 用是调节l2的输入阻抗，如果d2取 λ/2，则失去阻抗变换作用，达不到 匹配。
（3）当d2=λ/8或d2=3λ/8时，若g1>2， 也不能匹配。由此可见，双支节匹 配不是对任意负载都能匹配，存在 着不能匹配的死区。
这种结构的优点是，在加工完电路之 后，通过调整电容值及电容在微带线上的 位置，可以调整电路的参数。
图5.21 混合参数构成的微带线匹配网络
图5.22 例5.12用图
（3）可实现性。射频电路大都采用 微带传输线，可以采用四分之一阻抗 变化器、支节或集总参数元件实现匹 配网络。可实现性既要考虑生产工艺 的可实现性，又要考虑尺寸要求的可 实现性。
（4）可调整性。变化的负载需要可 调整的匹配网络。
5.2 集总参数元件电路的匹配 网络设计 5.2.1 传输线与负载间L形匹配 网络
只要网络由2段传输线及之间1个并联 电容构成，该网络就可以实现将任意负载 转换成任意阻抗。但若对网络有带宽要求 时，需要增加网络中传输线及电容的数目。
本节以微带线为例，讨论混合参数元 件的匹配网络。图5.21为常见的微带线匹 配网络，图中TL1,TL2和 TL3表示13段传输 线,C1和C2为传输线上并联的电容。
5.4 混合参数元件电路的匹配 网络设计
在射频频段也常采用集总参数元件与 分布参数元件混合使用的方法。
混合参数元件电路的匹配网络通常是 由几段传输线以及间隔配置的并联电容构 成，这种结构由于有集总参数的电容，结 构比全部采用分布参数的匹配网络更紧凑。 由于电感比电容有更高的电阻性损耗，所 以混合参数元件的电路通常避免使用电感。
5.1
匹配网络的目的及选择方法
集总参数元件电路的匹配网络设计
5.2
5.3
分布参数元件电路的匹配网络设计
5.4
混合参数元件电路的匹配网络设计
5.1 匹配网络的目的及选择方法
1. 匹配网络的目的
匹配包括两个方面，一个是传输线与 负载之间的匹配；一个是信源与负载之间 的共轭匹配。传输线与负载之间的匹配， 是使传输线无反射、线上载行波或尽量接 近行波的一种技术措施。
5.3.1 负载与传输线的阻抗匹
配
1. 单支节匹配
单支节匹配就是在主传输线上并联一 个支节，用支节的电纳抵消其接入处主传 输线上的电纳，达到匹配。