第三章 匹配理论
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第三章 生涯规划的理论
E： 显 赫 富 庶 的 岛
屿。居民善于企业经 营和贸易，能言善道。 经济高度发展，处处 是高级饭店、俱乐部、 高尔夫球场。来往者 多是企业家、经理人、 政治家、律师等。
S： 友善亲切的岛屿。
居民个性温和、友善、 乐于助人，社区均自 成一个密切互动的服 务网络，人们重视互 助合作，重视教育， 关怀他人，充满人文 气息。
23
A艺术型人(creator)的特点
直觉敏锐 善于表达 有想象力 追求美感价值 创造性的 无拘无束 艺术、文学、音乐 编辑、作家 工艺美术工作者
S社会型人(helper)的特点
对人感兴趣 关心自己与他人的感受 对人和善 不喜竞争 帮助他人成长 社会服务、个人服务 教师、医护 社会工作
霍兰德的类型论
虽然我们做了几十年的 研究，但预测个人职业选择 最有效的方法却是询问这个 人自己想做什么。 --约翰· 霍兰德 John Holland
霍兰德理论的基本观点
在美国文化中，大多数人可以被区分为6种人格类 型 有6种相应的环境类型 人们寻找这样的环境：可以让其施展才能、表达其 态度和价值观、解决其愿意解决的问题、担当适当 的角色 人的行为表现由人格类型和其所处的环境相互作用 决定的
27
E企业型人(persuader)的特点
好冒险竞争 追寻领导与社会影响 有抱负 言语说服能力 商业、劝说、管理 销售 管理 司法
微软总裁 鲍尔默
29
C事务型人（organizer）的特点
讲求规矩和精确 个性谨慎 喜欢结构性、程序化的工作 被描述为负责并可信赖的 喜欢运用并依循尝试、试验过的程 序来解决问题 文书工作、计算 会计、金融 秘书、职员 系统分析师
第三章匹配理论1
2
行波匹配
3
行波匹配
行波匹配:为使负载吸收全部入射功率而无反射波，应使负载阻抗与传输线的特性阻抗相等 既要求信号源输出最大功率，又要求达到行波匹配，必须保证两个条件 信号源的内阻抗Zg必须为实数且等于传输线的特性阻抗Zc(即信号源为匹配源时)； 终端负载ZL也必须等于Zc 实际情况中很难同时满足这两个条件。
得到：
例3.7
得到：
有以下等式成立：
得到：
例3.7
设计一个工作中心频率为600MHz，带宽为200MHz的Π型阻抗变换器，将负载阻抗300Ω变换到150Ω。给出Π型阻抗变换器具体结构和元件的参数值。
解：选用Π型阻抗变换器的具体结构如下：
电路的负载Q值为
负载和信号源均下变换到的电阻值为
有以下等式成立：ຫໍສະໝຸດ 得到：有以下等式成立：
3.1 基本阻抗匹配理论
匹配电路的概念及意义
1
共轭匹配
2
行波匹配
3
共轭匹配
负载ZL获得最大传输功率的条件
基尔霍夫定理得电路中电流
共轭匹配
负载 电压
负载 上的平均功率
取最大值
最大功率传输时， 负载和信号源内阻满足共轭条件
3.1 基本阻抗匹配理论
匹配电路的概念及意义
1
共轭匹配
预备知识
Z0=50Ω，得出Y0=0.02S 首先确定并联电感的电纳
这是一个并联电感，所以我们需要在等电导圆上从A点向上移动到-j到达B点，读出B点处的归一化输入导纳为
得到
预备知识
既含串联又含并联电抗元件电路输入阻抗的求解
预备知识
求如下图所示电路在f=100MHz时的输入阻抗。
Q值越高，匹配电路的带宽越窄；Q值越低，匹配电路的带宽越宽
行波匹配
3
行波匹配
行波匹配:为使负载吸收全部入射功率而无反射波，应使负载阻抗与传输线的特性阻抗相等 既要求信号源输出最大功率，又要求达到行波匹配，必须保证两个条件 信号源的内阻抗Zg必须为实数且等于传输线的特性阻抗Zc(即信号源为匹配源时)； 终端负载ZL也必须等于Zc 实际情况中很难同时满足这两个条件。
得到：
例3.7
得到：
有以下等式成立：
得到：
例3.7
设计一个工作中心频率为600MHz，带宽为200MHz的Π型阻抗变换器，将负载阻抗300Ω变换到150Ω。给出Π型阻抗变换器具体结构和元件的参数值。
解：选用Π型阻抗变换器的具体结构如下：
电路的负载Q值为
负载和信号源均下变换到的电阻值为
有以下等式成立：ຫໍສະໝຸດ 得到：有以下等式成立：
3.1 基本阻抗匹配理论
匹配电路的概念及意义
1
共轭匹配
2
行波匹配
3
共轭匹配
负载ZL获得最大传输功率的条件
基尔霍夫定理得电路中电流
共轭匹配
负载 电压
负载 上的平均功率
取最大值
最大功率传输时， 负载和信号源内阻满足共轭条件
3.1 基本阻抗匹配理论
匹配电路的概念及意义
1
共轭匹配
预备知识
Z0=50Ω，得出Y0=0.02S 首先确定并联电感的电纳
这是一个并联电感，所以我们需要在等电导圆上从A点向上移动到-j到达B点，读出B点处的归一化输入导纳为
得到
预备知识
既含串联又含并联电抗元件电路输入阻抗的求解
预备知识
求如下图所示电路在f=100MHz时的输入阻抗。
Q值越高，匹配电路的带宽越窄；Q值越低，匹配电路的带宽越宽
匹配理论
我们还可以发现由于男性与女性在婚姻匹配问题中的地位是对等的，将上述算法中男性主动求婚，女性延迟 接受改为女性主动求婚，男性延迟接受可以得到另一生成稳定匹配的算法，事实上此算法生成的稳定匹配正是与 不同的。对比与可以发现中每一位男性都相比中获得了同样好或更好的匹配：相比更喜欢，匹配结果相同，相比 更喜欢。且中每一位女性都相比中获得了同样好或更好的匹配。这并不是一个巧合，我们有下面的定理 ：
一对一匹配
延迟接受算法
婚姻模型
更多性质
考虑男性与女性之间婚姻关系构成的双边匹配，此时匹配关系是一对一的，也即一位男性与一位女性相匹配。 设M代表男性集合，代表集合中的一位男性；W代表女性集合，代表集合中的一位女性，那么一个匹配如下所示：
，
:
匹配就代表了与配对，与配对，与配对。
下面考虑个体的偏好，也即个体更倾向于和谁匹配，在婚姻模型中这意味着男性更愿意和哪位女性结婚，以 及女性更愿意和哪位男性结婚。例如的偏好可以记为：
应用案例
器官移植是某些疾病的重要治疗方法，但相比需要移植器官的患者数量，可供移植的器官数量非常有限。即 使病人家属有捐献器官的意愿，但由于受体和供体之间必须在血型等多方面相互匹配，家属并不一定能够提供有 效的捐献。Roth等人研究了交换捐献器官的可能性 ，即有意愿捐献器官的家属由于免疫排斥等原因无法将器官 捐献给病人，但是可以在交换捐献机制下将器官捐献给相匹配的其他病人，作为回报，病人将获得来自其他捐献 者的相匹配的可移植器官。Roth等人发现其中捐献者-病人对之间的匹配问题类似机制设计中分配不可分物品的 问题，并说明了交换捐献机制下病人可能获得更多数量以及更高质量的可移植器官。这一机制已经在美国的一些 地方实际开始运行 。
匹配理论
微观经济学的领域之一
一对一匹配
延迟接受算法
婚姻模型
更多性质
考虑男性与女性之间婚姻关系构成的双边匹配，此时匹配关系是一对一的，也即一位男性与一位女性相匹配。 设M代表男性集合，代表集合中的一位男性；W代表女性集合，代表集合中的一位女性，那么一个匹配如下所示：
，
:
匹配就代表了与配对，与配对，与配对。
下面考虑个体的偏好，也即个体更倾向于和谁匹配，在婚姻模型中这意味着男性更愿意和哪位女性结婚，以 及女性更愿意和哪位男性结婚。例如的偏好可以记为：
应用案例
器官移植是某些疾病的重要治疗方法，但相比需要移植器官的患者数量，可供移植的器官数量非常有限。即 使病人家属有捐献器官的意愿，但由于受体和供体之间必须在血型等多方面相互匹配，家属并不一定能够提供有 效的捐献。Roth等人研究了交换捐献器官的可能性 ，即有意愿捐献器官的家属由于免疫排斥等原因无法将器官 捐献给病人，但是可以在交换捐献机制下将器官捐献给相匹配的其他病人，作为回报，病人将获得来自其他捐献 者的相匹配的可移植器官。Roth等人发现其中捐献者-病人对之间的匹配问题类似机制设计中分配不可分物品的 问题，并说明了交换捐献机制下病人可能获得更多数量以及更高质量的可移植器官。这一机制已经在美国的一些 地方实际开始运行 。
匹配理论
微观经济学的领域之一
匹配理论
1．匹配理论低频电路中，从波长与器件或传输线的尺寸关系来看，信号传输中的相位与幅度近似不变，所以对传输线没太大要求，也就不需要考虑匹配理论。
但随着工作频率的升高，波长随之减短。
对于由信号源、传输线及负载所组成的传输系统，为了提高传输效率，保持信号源工作的稳定性以及提高传输线的功率容量，希望微波源给出最大功率，同时负载吸收全部入射波功率，要求没有或很少有返回信号源的波。
这就要实现两方面的匹配：一是源的匹配，要解决的问题是如何从微波源取出最大的功率；二是负载的匹配，要解决的问题是如何消除负载的反射，使负载得到最大的功率。
前者要求信号源内阻与传输线输入阻抗实现共轭匹配，后者要求负载与传输线实现无反射匹配。
在这种情况下就必须考虑传输线的因素。
（1） 微波源的共轭匹配参照图1(a)所示的微波功率装置，其中微波源通过一段传输线与负载相连接。
图1采用等效电路方法进行分析，分别取负载和能源的参考面0T 和1T ，如图1(a)所示。
0T 面上的负载阻抗为000jX R Z +=；相对于1T 面将微波源用等效电压源E 及其内阻抗i i i jX R Z +=来代替，这样就得到如图1(b)所示的等效电路。
这个等效电路还可以进一步简化，为此将0T 面的负载阻抗0Z 利用传输线理论中求输入阻抗的公式转换到参考面1T 上来，即求出从1T 面向右看的输入阻抗为： ltg jZ Z l tg jZ Z Z jX R Z c c cββ00111++=+=这样就得到了如图1(c)所示的等效电路。
这是集总参数的电路了，可直接求出回路的电流为：)()(111X X j R R EZ Z E I i i i+++=+=∙∙∙微波源输出到负载1Z 上的有功功率为：2121121)()(21X X R R R E II R P i i +++==∙*∙由于当传输线的长度l 不太长时，其损耗可以忽略，所以P 即为传输线终端负载0Z 所吸收的功率。
匹配理论
配，若存在以 x 为起点的M增广路P,则由Berge定理
知M不是最大匹配，且 M 、 M E(P) 是比M更大的 匹配，用 M、替代M，反复进行上述过程，使匹配的 边数逐步增加，直至得到|X|条匹配边为止。
13
三、匈牙利算法
4. 算法步骤：
（1）任取G的一个初始匹配M. （2）若M已饱和X中的所有顶点，结束；否则转步骤3.
4
➢ 例1：下图G
e1 e2
e3
从上图可看出，边集{e1}、{e1,e2}、{e1,e2,e3} 都构成匹配，其中{e1,e2,e3}是G的一个最大匹配。
5
➢ 例2：如下图G1
e3
e1
e2
e4
由上图可知边集{e1,e2,e3,e4}是一个完美匹配，也是 一个最大匹配。
6
一、匹配理论概念
➢3）扩展路
➢ 2）最大匹配
➢ 图G的含边数最多的匹配称为G的最大匹配 （maximum matching）。
➢ 注（1）若用|M|表示匹配M所含的边数，则G的最大 匹配M可更为确切地描述为：M是G的一个匹配，且G 中不存在匹配M`使得|M`|>|M|。 （2）如果G中每个点都是M饱和的，则称M 是G的完 美匹配（perfect matching）。 （3）任何图的完美匹配必是它的最大匹配。
必要条件是G中不存在M可扩展路。
7
二、二部图
➢ 二部图的基本概念 （1）二部图：若图G的顶点集可划分为两个非空子
集X和Y，使得图G的任一条边都有一个端点在X中，另 一个端点在Y中，则称G为二部图（偶图），记为 G (X Y, E)或G=(X,Y),(X,Y)称为G的一个顶点二划分。
（2）二部图的匹配：设M是二部图G=(X,Y)的一个
知M不是最大匹配，且 M 、 M E(P) 是比M更大的 匹配，用 M、替代M，反复进行上述过程，使匹配的 边数逐步增加，直至得到|X|条匹配边为止。
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三、匈牙利算法
4. 算法步骤：
（1）任取G的一个初始匹配M. （2）若M已饱和X中的所有顶点，结束；否则转步骤3.
4
➢ 例1：下图G
e1 e2
e3
从上图可看出，边集{e1}、{e1,e2}、{e1,e2,e3} 都构成匹配，其中{e1,e2,e3}是G的一个最大匹配。
5
➢ 例2：如下图G1
e3
e1
e2
e4
由上图可知边集{e1,e2,e3,e4}是一个完美匹配，也是 一个最大匹配。
6
一、匹配理论概念
➢3）扩展路
➢ 2）最大匹配
➢ 图G的含边数最多的匹配称为G的最大匹配 （maximum matching）。
➢ 注（1）若用|M|表示匹配M所含的边数，则G的最大 匹配M可更为确切地描述为：M是G的一个匹配，且G 中不存在匹配M`使得|M`|>|M|。 （2）如果G中每个点都是M饱和的，则称M 是G的完 美匹配（perfect matching）。 （3）任何图的完美匹配必是它的最大匹配。
必要条件是G中不存在M可扩展路。
7
二、二部图
➢ 二部图的基本概念 （1）二部图：若图G的顶点集可划分为两个非空子
集X和Y，使得图G的任一条边都有一个端点在X中，另 一个端点在Y中，则称G为二部图（偶图），记为 G (X Y, E)或G=(X,Y),(X,Y)称为G的一个顶点二划分。
（2）二部图的匹配：设M是二部图G=(X,Y)的一个
第2讲-匹配理论及匹配网络
第3章 匹配理论
3.3 集总参数匹配电路
3.3.1 L型匹配电路
1. 输入阻抗和输出阻抗均为纯电阻 确定工作频率fc、输入阻抗Rs及输出阻抗RL。 将构成匹配电路的两个元件分别与输入阻抗 Rs和输出阻抗RL
结合。
RS
RL
RS
RL
8
第3章 匹配理论
XL
RS VS
串、并联 阻抗变换
XS
RL
RS VS
1 1 1 RLP j X LP RL j X L
XS
X LP
RLP
RLP
X 2 L RL 1 R L
实部相等
虚部相等
X LP
R 2 L X L 1 X L
z
A
L
zS
D
zL
zS zS
zB
zL
zL
zS
zS
zA
zL
B
C
zS zS
zC
zL
zL
zS zS
zD
zL
zL
19
第3章 匹配理论
L网路的局限性：
RS和RL确定 Q值确定
可能会不满足滤波性能的指标
可采用三个电抗元件组成的Π 和T型网络
20
第3章 匹配理论 3.3.2 П型匹配电路
L L1 L2
RS RL
XL, XS
9
第3章 匹配理论
串、并联 阻抗变换
XS
XS
RS VS
XL
RL
RS VS
X LP
RLP
令XS=XLP，电抗抵消（两电抗在工作频率处串联谐振） RLP=RS
第3章 匹配理论
第3章 匹配理论
2. 输入阻抗和输出阻抗不为纯电阻
如果输入阻抗和输出阻抗不是纯电阻,而是复数阻抗,处理 的方法是只考虑电阻部分,按照上述方法计算L型匹配电路中 的电容和电感值,再扣除两端的虚数部分,就可得到实际的匹 配电路参数。
例2： 已知信号源内阻Rs=12，并串有寄生电感Ls=1.2nH。 负载电阻为RL =58，并带有并联的寄生电容CL=1.8pF，
为了使一根外径一定的空气介质的传输线具有最大的功 率传输能力，我们希望选择使 Z 0 等于30 Ω的尺寸。
第3章 匹配理论
现在考虑损耗
由于电介质损耗引起的每单位长度的衰减实际上与导体
尺寸无关。所以只考虑电阻损耗引起的衰减：
R 2Z 0
R是每单位长度的串联电阻，在足够高的频率时，R主 要是由于趋肤效应引起的。为了减小R，要加大内部导体的
当RL=Rs 时可获得最大输出功率,此时为阻抗匹配状态。
第3章 匹配理论 如下图的交流电路中： 当负载阻抗ZL=RL+jXL与信号源阻抗ZS=RS+jXS共轭时，当 RS=RL 且jXS= - jXL时，即ZL=Z*s，负载能够获得最大的功率， 称作共轭匹配或广义阻抗匹配。
Zs
＋
Po N ZL
1 Cp 2f c X s XL Ls 2f c
Cs Lp
Ls
Cp
(a)
(b)
图3-7 Rs＞RL的L型匹配电路 (a) Cp-Ls低通式L型; (b) Lp-Cs高通式L型
第3章 匹配理论 (2) Lp-Cs高通式:
1 Cs 2f c X L Xs Lp 2f c
L G
（3-8）
2 2
第九讲 微带匹配电路_双枝节匹配电路
辅助圆： 匹配圆反时针转l2
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
l1对应的等 反射系数 圆
并联ls2沿 匹配圆移 动
在匹配 圆上
并联ls1沿 等G圆移 动
l2对应的等 反射系数 圆
在辅助 圆上
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
l1 l2
1、作辅助圆 2、负载点顺时针转l1到D点 3、过D作等G圆交辅助圆于C点 4、短路线1的电纳=C点电纳-D
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
3.4.4双枝节匹配电路
单枝节匹配电路可以实现任意输入阻抗与实部不为零的负载阻抗的匹配。 主要缺点是对可调型匹配器带来困难，解决方法是再接入一段并联短截 线来实现，这就是双枝节匹配电路。
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
匹配圆
辅助圆Hale Waihona Puke 匹配圆： 经过匹配点的等G圆
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
点电纳 5、短路线1的电长度=从短路点
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
l1对应的等 反射系数 圆
并联ls2沿 匹配圆移 动
在匹配 圆上
并联ls1沿 等G圆移 动
l2对应的等 反射系数 圆
在辅助 圆上
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
l1 l2
1、作辅助圆 2、负载点顺时针转l1到D点 3、过D作等G圆交辅助圆于C点 4、短路线1的电纳=C点电纳-D
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
3.4.4双枝节匹配电路
单枝节匹配电路可以实现任意输入阻抗与实部不为零的负载阻抗的匹配。 主要缺点是对可调型匹配器带来困难，解决方法是再接入一段并联短截 线来实现，这就是双枝节匹配电路。
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
匹配圆
辅助圆Hale Waihona Puke 匹配圆： 经过匹配点的等G圆
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
微波技术与天线-第三章匹配理论
点电纳 5、短路线1的电长度=从短路点
第讲-匹配理论及匹配网络
2
13
第3章 匹配理论
2. 输入阻抗和输出阻抗不为纯电阻
如果输入阻抗和输出阻抗不是纯电阻,而是复数
阻抗,处理的方法是只考虑电阻部分,按照上述方法
计算L型匹配电路中的电容和电感值,再扣除两端的
虚数部分,就可得到实际的匹配电路参数。
14
第3章 匹配理论
阻抗变换
1
20
第3章 匹配理论
L网路的局限性：
RS和RL确定
Q值确定
可能会不满足滤波性能的指标
可采用三个电抗元件组成的Π和T型网络
21
第3章 匹配理论
3.3.2 П型匹配电路
= 1
+ 2
1
1
2
inter
2
=
+
+
LP LP
LP
= 1 +
2
令XS=XLP，电抗抵消（两电抗在工作频率处并联谐振）
RLP=RS
L网络串联支路电抗与并联支路电抗必须异性质
= 1 +
= 1 + 2
2
=
−1
>
= LP =
LP ,
问题：QS ,QL怎样求？
11
第3章 匹配理论
Ls
Cs
Cp
Lp
第三章匹配理论2
电感比电容有更高的寄生参数，很少使用电感 而用微带线。
混合式匹配电路
微波电路设计
混合型匹配电路示意图
例4
微波电路设计
采用混合型匹配电路，设计一个匹配电路将 ZL=30+j25Ω 的 负 载 阻 抗 变 换 成 Zin=60+j100Ω 的 输 入 阻 抗 。 已 知 传 输 线 的 特性阻抗为50Ω，工作频率为1.5GHz。
并传输线的长度
单枝节匹配
微波电路设计
负载阻抗 ZLR LjXL1/Y L
从负载移动距离d的输入阻抗
Zin
Z0
RL jXL
Z0 jRL
jZ0
tan
2 g
d
jXL
tan
2 g
d
导纳
Yin
GjB 1 Z0
Z0
jRL
jXLtan2g
d
RL
jXL
jZ0
tan2g
d
B1 Z0
RL 2tan2g d Z0XLtan2g d XLZ0tan2g d RL 2XLZ0tan2g d2
if
RL Z0
d
g
2π
g
2π
π
arctantt 0 arctantt
0
tRLZ0 2 XR LZ L 20 XL 2 2X Z0 L,RLZ0
单枝节匹配
微波电路设计
并联的枝节线，就是将初始输入导纳的虚部 抵消。
并联短路线
1
j Y0 jB
jZ0tan2πg l
tan2πg l
并联短路枝节线的长度
交点
完成匹配
y20 .5 2 2 7 4j1 .2 3 0 8 7
G
混合式匹配电路
微波电路设计
混合型匹配电路示意图
例4
微波电路设计
采用混合型匹配电路，设计一个匹配电路将 ZL=30+j25Ω 的 负 载 阻 抗 变 换 成 Zin=60+j100Ω 的 输 入 阻 抗 。 已 知 传 输 线 的 特性阻抗为50Ω，工作频率为1.5GHz。
并传输线的长度
单枝节匹配
微波电路设计
负载阻抗 ZLR LjXL1/Y L
从负载移动距离d的输入阻抗
Zin
Z0
RL jXL
Z0 jRL
jZ0
tan
2 g
d
jXL
tan
2 g
d
导纳
Yin
GjB 1 Z0
Z0
jRL
jXLtan2g
d
RL
jXL
jZ0
tan2g
d
B1 Z0
RL 2tan2g d Z0XLtan2g d XLZ0tan2g d RL 2XLZ0tan2g d2
if
RL Z0
d
g
2π
g
2π
π
arctantt 0 arctantt
0
tRLZ0 2 XR LZ L 20 XL 2 2X Z0 L,RLZ0
单枝节匹配
微波电路设计
并联的枝节线，就是将初始输入导纳的虚部 抵消。
并联短路线
1
j Y0 jB
jZ0tan2πg l
tan2πg l
并联短路枝节线的长度
交点
完成匹配
y20 .5 2 2 7 4j1 .2 3 0 8 7
G
劳动市场、效率工资与匹配理论溯源
得更快，因而需求进一步减少，结果可能是，需求的减少 多于供给的减少，产品供给过剩就会持续下去，均衡也就得 不到实现：
综上所述，不对称信息导致：（1）某些需求量很大的 市场消失；（2）意味着均衡可能不在供给曲线与需求曲线 的交点处取得，市场可能不会出清，可见，次品市场模型说 明了市场参与者间的不对称信息如何能导致互利互惠交易行 为的失败，导致市场失灵。
劳动市场、效率工资与匹配理论溯源
第一部分：劳动要素市场理论
2001年诺贝尔经济学奖获得者
乔治·阿克洛夫 George A.Akerlof
学术贡献提要
乔治·阿克洛夫是凯恩斯主义的主要代表，也是当代 主流经济学最杰出的代表之一。他在次品市场模型中 对信息不对称现象及其结果的分析已经成为现代微观 经济学的经典理论，被广泛地用来讨论市场失灵。对 信息不对称问题的分析，对市场失灵结论的论证，动 摇了新古典主义的理论基础。同样，他对效率工资理 论研究的参与，以及对近似理性的分析也产生了深远 的影响。在几乎所有的微观经济学教科书中，我们都 可以看到阿克洛夫的几种经典分析。
性的，能够判断出上述过程和结果，这表明，上述
过程只是一个逻辑推演过程，而不会真实发生。也就是说，低损坏 程度的旧车一开始就不会在旧车市场上出现，于是我们看到了格雷申定 律中劣币驱逐良币现象的另一个版本。上述过程正是我们现在熟知的逆 向选择过程，阿克洛夫用通俗，常见的例子说明了具有深奥理论意义的 逆向选择。
近似理性行为这所以存在是因为，与最优行为相比，由它带来的 损失是微不足道的。阿克洛夫在《非理性行为的理性模型》（1987年） 一文中对此解释道：“许多看上去不理性的行为实际上具有近似理性 特征。我们的意思是，经济主体在相对较宽的范围内偏离最优行为却 不遭受显著的损失。用数学术语讲，这是从包络定理得出来的一个结 论。这一定理表明，当外部冲击出现时，对于追求最优化行为的经济 主体。无论是改变自己的相应决策变量以适应这一变化，还是保持原 来的习惯，其结果在一次近似的意义上都是一样的。惯性的或单凭经 验行事的行为通常会给行为者带来损失，不过，相对于最优化的回报 而言，这一损失是二次无穷小的。”反过来，如果对外在环境的变化 如货币供给的变化作出理性的及时反应，其决策成本是很高的，而惯 性的决策方式几乎是没有决策成本的。这样，只有价格决策成本大于 价格的变动带给企业的收益，企业选择维持原来的价格就是明智的、 理性的，跟随货币量同比例调整价格的理性只在新占典主义所假定的 无摩擦的世界中成立，而在上述情况中是不现实的，换言之，厂商是 在理性的选择看起来非理性的决策。
第八讲_微带匹配电路_单枝节匹配电路
cos l V1 j 1 sin l I1 Z 0
jZ0 sin l V2 cos l I2
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
传输线的等效结构
微带线的等效电路图1 利用基尔霍夫定律可得：
1.微带开路 由于边缘效应，出现电容，可用一段理想开路等效。 实际的开路线比理想开路线短：
4 A 2W g 2 A l arc cot cot A 2W 2 g
其中A
2h
ln 2
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
2.微带间隙
Z in jZ 0 cot l jZ 0 cot
当
n n 1 l 2 2 4
2 l
jX in
可用终端开路的传输线代替并联电容元件，在smith圆图上 顺时针转动。
1 l 8
a)
Zin jZ0
等价电容
微波技术与天线-第三章匹配理论
9
复习——终端开路/短路时传输线阻抗特性
采用3-4-5（a）的开路线结构，先并后串。
25
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
采用3-4-5（a）的开路线结构，先并后串。
e. 找出串联传输线的长度。从交点往电源方向移 转动，到达输入阻抗点，走过的电长度。
26
微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
27
微波技术与天线-第三章匹配理论
——输入导纳沿等电导圆旋转后，达到圆心！
29 微波技术与天线-第三章匹配理论
3.4、微带型匹配电路
第三章 匹配理论
采用求解T型匹配网络同样的方法，过Zl和Zin点画 出等电导圆，再根据过Zl的点导圆与等Q n＝2的线 的交点确定串联元件
2 2 2
（a）
2 R in ( X in X g ) (( Rin Rg ) ( X in X g ) )
2 2 2
P X in
0
0
或
Rin ( X in X g ) 0
（b）
联立(a), (b)两式，可得共轭匹配的条件
或
Rin Rg
Z in Z
g
5 先沿相应的圆将源阻抗移动到上述交点，然后再 沿相应的圆移动到负载的共轭点，求出电感或 者电容的归一化值 6 根据工作频率去定电感或者电容的实际值
例如：源阻抗Zs=(50+j25)欧，负载阻抗 Zl=(25-j50)欧，传输线特征阻抗50欧，工作 频率2GHz，利用Smith圆图设计分立双元 件匹配网络，给出所有可能的电路结构
P 1 2
2
Z g Rg jX g
Vg Rin ( Rin Rg ) ( X in X g )
2 2
分三种情况来考虑负载阻抗的情况
1 负载与传输线匹配
l 0
(Zl Z0 )
Z in Z 0
传输到负载的功率
P 1 2
2
Vg
Z0 ( Z 0 Rg ) X g
输入端阻抗 Z in Z 0 其中
1 l e 1 l e
j 2 l j 2 l
Z0
Z l jZ0 tan l Z 0 jZl tan l
l
Zl Z0 Zl Z0
0 j z
线上的电压可以写为
V ( z ) V (e
匹配理论及其应用
目录1引言02 匹配理论02.1图的概念02.2匹配的相关定义12.3匹配定理23 匹配理论的应用83.1相关算法介绍83.1.1匈牙利算法8算法93.1.2Kuhn Munkres3.2应用的两种常见类型103.2.1人员安排问题103.2.2 最优安排问题124 大学生就业现状分析154.1大学生就业一般过程模型154.2大学生就业过程的特点164.3关于大学生就业现状和成因的研究165 匹配理论和其在大学生就业市场中的应用166 结束语23参考文献24致谢25匹配理论和其应用Xxxxxx系本xxxxx班 xxxxxx指导教师： xxxxxxx摘要：本文将从匹配理论的基础知识和其基本应用着手，通过对大学生就业现状进行分析，将大学生的应聘问题转化为图论中的最优匹配问题，从而根据匹配理论的相关知识来解决最优匹配问题。
利用匹配理论的知识达到解决大学生就业问题的目的。
关键词：图论，匹配理论，大学生。
Matching theory and its applicationLi xxxxxxxClass xxxx，Mathematics DepartmentTutor：xxxxxxxxxxxxAbstract:This paper will adopt the basic knowledge and basic application of matching theory, which translate the job recruitment of college students into the optimal graph matching problem of graph theory through the analysis of the employment status, so that to reslove optimal matching problem according to the relevant knowledge of matching theory. Therefore, use the matching theory to resolve the employment problem of college graduates.Key words:graph theory ,matching theory,college students.1引言目前，大学生就业难已经成为中国一个十分突出的问题。
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T型匹配网络
复杂的匹配网络的有载品质因数可以根据最 大节点Qn来估算。 T型匹配网络与L型匹配网络相比，增加的第 三个元件使电路增加了一个节点，通过这个 节点的选取来控制QL的值
例如：设计一个T型网络，要求该网络将Zl=(60－ j30)欧的负载阻抗变换成Zin=(10+j20)欧的输入阻 抗，且最大节点品质因数等于3。假设工作频率为 f=1GHz，计算匹配网络的元件值
为了使P最大，对Zin的实部和虚部求偏导
P Rin 0 1 ( Rin Rg ) ( X in X g )
2 2
2 R in ( Rin Rg ) (( Rin Rg ) ( X in X g ) )
2 2 2
0
或
Rg Rin ( X in X g ) 0
第三章 匹配理论
阻抗匹配的基本思想
在传输线与负载之间加入无耗匹配网络，通常设 计成从匹配网络看进去的阻抗为Z0
阻抗匹配的重要性体现在三个方面
1 当负载和传输线匹配的时候（假设信号源是匹 配的），可传输最大功率，并且在馈线上损耗 最低 2 对阻抗匹配灵敏的接收机部件（如天线，低噪 声放大器等）可以改进系统的信噪比，提高频 率响应的线性度 3 在功率分配网络中（如天线阵馈电网络），阻 抗匹配可以降低振幅和相位误差
L2 Z0 bL 2
L
6.63nH
jxL1 z z A (0.5 j1) (0.5 j 0.6) j 0.4
L1 xL1Z 0
1.59nH
四种可能的匹配网络
阻抗匹配的方向
对于阻抗匹配可以从源开始向负载端匹配，也可 以从负载端开始向源方向匹配 以上述例子为例，从负载端开始向源端匹配， 即从负载阻抗25－j50匹配到源阻抗的复数共轭 阻抗
采用求解T型匹配网络同样的方法，过Zl和Zin点画 出等电导圆，再根据过Zl的点导圆与等Q n＝2的线 的交点确定串联元件
2 2
2 源与带负载的传输线匹配 ( Z in Z g ) 总的反射系数
Z in Z 0 Z in Z 0 0
但是 l 不一定为零，传输线上可能有一驻波 传输到负载上的功率
P 1 2
2
Vg
Rg 4( Rg X g )
2 2
3 共轭匹配
思路：假定Zg固定不变，改变输入阻抗Zin直到传向 负载最大功率，得到Zin通过线上阻抗变换就可以求 得相应的负载阻抗 Zl
实际的阻抗匹配网络中需要考虑的因素
1 复杂性 2 带宽
3 实现形式
4 可调性
3.1 基本的阻抗匹配理论
直流情况下的阻抗匹配
输出功率为 P0 I 2 R 令
RL KRS
Us
2
Us
2 2
( Rs RL )
RL
Pi
1 K 1 K 2 P i
U
2 s
Rs
1 K 1 K 2
例如：已知款待放大器需要一个PI型匹配网 络，该网络能将Zl=(10-j10)欧的负载阻抗变 换成Zin=(20+j40)欧的输入阻抗。要求匹配 网络具有最小的节点品质因素，且匹配频 率点为f0＝2.4GHz,求个元件值
由于输入输出阻抗是固定的，待求匹配网络的品质 因数不可能低于Zl和Zin点所对应的最大Qn值，所以 Qn的最小值可以确定为 Qn X in Rin 40 / 20 2 PI型网络在Qn=2的条件下采用Smith圆图设计
4 四个圆有A,B,C,C四个交点
zA=0.5+j0.6, zB=0.5-j0.6, zC=1-j1.2, zD=1+j1.2,
yA=0.8-j1 yB=0.8+j1 yC=3+j0.5 yD=3-j0.5
L
5 有4个交点，所以有4种可能的L型匹配网络
zs z A z
zs zB zL
共轭匹配的另一种理解方式
3.3 串联与并联元件在圆图中的表示
R与L元件的并联
yin (l ) g j
Z0
l L
R与L并联输入阻抗在导纳圆图中的表示
R与C元件的并联
yin (L ) g jZ0L C
R与C并联输入阻抗在导纳圆图中的表示
R与L元件的串联
zin (L ) r jL L Z 0
)
在源端
V (l ) Vg
Z in Z in Z g
由两个电压相等
Vg
Z in Z in Z g
V0 (e
jl
l e
jl
)
把输入阻抗的表达式代入上式，可得
V0 Vg
Z0
e
j l 2 j l
Z 0 Z g (1 l g e
)
其中
g
Z1为纯电抗元件，Z1与Zl串联的阻抗必然在r＝rL的等 电阻圆上某点
Z3为纯电抗元件，Z1与Zin串联的阻抗必然在r＝rin的等 电阻圆上某点
T型匹配网络匹配过程
以增加一个电路元件为代价，扩大了调整匹 配网络品质因数（带宽）的自由度
PI型匹配网络
PI型网络和T型网络是相对应的一种匹配网络形式
R与L串联输入阻抗在阻抗圆图中的表示
R与C元件的串联
zin (L ) r j L CZ 0
R与C串联输入阻抗在阻抗圆图中的表示
T型网络
CL近似基极－发射极的结电容，RL近似基极－发 射极的电阻
晶体管输入阻抗通过T型网络匹配到50欧的过程
3.4 L型匹配网络
射频工程设计主要目标： 1 满足系统要求 2 成本最低、可靠性最好 双元件网络即L型网络就是满足工程设计要求 的最简单可行的匹配网络，采用两个电抗性元 件（电感或者电容）把负载阻抗变换到需要的 输入阻抗
Qn Xs Rs
也可以用电纳量Bp的绝对值与相应电导Gp的的比 值来定义Qn BP
Qn GP
负载品质因数与节点品质因数关系
QL Qn 2
Smith圆图中的等Qn线
对于复杂的匹 配网络，有载 品质因数常常 简化为用节点 品质因数的最 大值来估算
例如：在1GHz频率上使负载阻抗ZL=(25+j20) 欧和50欧的源阻抗匹配，根据Smith圆图确 定网络的有载品质因数
P 1 2
2
Z g Rg jX g
Vg Rin ( Rin Rg ) ( X in X g )
2 2
分三种情况来考虑负载阻抗的情况
1 负载与传输线匹配
l 0
(Zl Z0 )
Z in Z 0
传输到负载的功率
P 1 2
2
Vg
Z0 ( Z 0 Rg ) X g
1 归一化负载阻抗和源阻抗是 zs＝Zs/Z0=1+j0.5 或者 ys＝0.8-j0.4 zl＝Zl/Z0=0.5-j1 或者 yl＝3+j0.8 选择从源到负载方向来设计匹配网络。通过归一化 源阻抗点画等电阻圆和等电导圆 通过归一化负载阻抗点的共轭复数点画等电阻圆和 等电导圆
过源阻抗点和负载共轭复数点的等电阻圆和等电导圆
串并联单一电抗元件在Smith圆图中的效果
采用L型匹配网络实现最佳功率传输的设计步骤
1. 求出归一化源阻抗和负载阻抗
2. 在Smith圆图中过源阻抗相对应的点画出等电阻 圆和等电导圆
3. 在Smith圆图中过负载阻抗的共额复数相对应的 点画出等电阻圆和等电导圆 4. 找出步骤2和3所画圆的交点，交点的数目就是 可能存在的L型匹配网路的数目
匹配网络的选择
对于任意给定的负载阻抗和源阻抗，至少存 在两种可能的L型网络结构可以实现规定的 匹配目标，如何选择这些匹配网络呢？
网络选择需要考虑的几个方面 • 容易得到的元件值
• 直流偏置
• 稳定性
• 频率相应和品质因数
网络的频率相应和品质因数 为了描述匹配网络的带宽，引入负载品质因数概念
QL
两种满足要求的匹配网络
(a) 低通
(b)高通
这两个L型匹配网络的品质因数Qn＝1 估计出匹配网络的带宽 BW f 0 QL 2 f 0 Qn 2GHz (b)的网络带宽大 约为2.4GHz,(a) 的网络由于没有 下边频，假设频 率相应相对于谐 振频率对称，则 带宽大约为2GHz
匹配网络的频率响应图
5 先沿相应的圆将源阻抗移动到上述交点，然后再 沿相应的圆移动到负载的共轭点，求出电感或 者电容的归一化值 6 根据工作频率去定电感或者电容的实际值
例如：源阻抗Zs=(50+j25)欧，负载阻抗 Zl=(25-j50)欧，传输线特征阻抗50欧，工作 频率2GHz，利用Smith圆图设计分立双元 件匹配网络，给出所有可能的电路结构
则
Po
Rs
所以 K＝1 即RL＝RS时 PO有最大值
0.26 0.24 0.22 0.2 data1
Po/Pi
0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
K
负载电阻的取值与输出功率的关系
3.2 共轭匹配
源和负载失配
•源和负载都不匹配的情况下，会在传输线上发生多 次反射 避开无穷级数的分析方法，采用阻抗变换方法分析 源和负载都适配的情况下的传输线
输入端阻抗 Z in Z 0 其中
1 l e 1 l e
j 2 l j 2 l
Z0
Z l jZ0 tan l Z 0 jZl tan l
l
Zl Z0 Zl Z0
0 j z
线上的电压可以写为
V ( z ) V (e
l e
jz
并联电感，串联电感 并联电容，串联电感 串联电容，并联电感 串联电感，并联电感