1. 13 实数 课件(沪科版七年级下)

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通过今天的学习, 说说你的收获和体会?
…… 2 =1.414213562373… 我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数。
你知道哪些数是无理数?
圆周率 及一些含有 的数都是无理数
例如： ,

2
, 2 1
开不尽方的数都是无理数
像 7,
例如：
3, 12 的数是无理数。
注意:带根号的数不一定是无理数
25 25 5
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的 形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 即:小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类
讨 论
2 是一个有理数吗？
∵ 12=1, 22=4 ∴ 1 < 2< 2 ∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴ 1.4 < 2 < 1.5 ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∴ 1.41 < 2 < 1.42 ∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225 ∴ 1.414 < 2 < 1.415
25是有理数
有一定的规律，但不循环的无限小数 都是无理数。
例如： 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 —168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正 整数组成〕
无理数也像有理数一样广泛存在着。
无理数也有正负之分，例如
7,
,
2,
20 , 3
0,

5,
0.3737737773

有理数集合
无理数集合
随堂练习
一、判断： ）
1.实数不是有理数就是无理数。（
2.无理数都是无限不循环小数。（
3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ × ）
）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ 7.两个无理数之和一定是无理数。（× ） 8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（
有理数和无理数统称为实数。
实数 无理数
有理数
有理数和无理数统称为实数。 整数 正有理数 或 有理数 有理数 零 分数 实数 (有限小数或 负有理数 无限循环小数 ) 正无理数 无理数
（无限不循环小数）负无理数

实数
正实数 0 负实数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
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把下列各数分别填入相应的集合内：
3
2,
20 , 3
1 , 4
4 , 9
7,
,
0,
5 , 2
5,
2,
3 8,
0.3737737773
5 1 , , 4 2
4 , 9
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
3 8,
3
2,
自学提纲：
阅读课本11-13页的内容完成下列问题： 1、你能找出多少中面积不同的格点正方形？ 2、有面积分别是1 、4、9的格点正方形吗？ 3、有面积是2的格点正方形吗？ 2 4、 是怎样的数？ 5、什么是无理数？实数？实数如何分类？
合作探究
1、你能找出多少中面积不同的格点正方形 ？ 2 1 、4、9的格点正方形吗 3、有面积分别是 、有面积是2的格点正方形吗？ ？
正无理数：
负无理数：—
2
— 2 —
3
3
练习1、判断下列数哪些是有理数？ 哪些是无理数？
6,

2
,

1. 2 3,

22 , 36 7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
22 36 有理数是： 1. 2 3 , , 7
无理数是： 6 ,
2
,
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)