1. 13 实数 课件(沪科版七年级下)
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《实数》PPT课件(沪科版)4
（1） 3 的相反数是_____3____， 3 的绝 对值是_____3_____。 （2） 3 3 的相反数是____3 _3____， 3 3 的 绝对值是____3_3_____。
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、绝对值的意义完全一样。
2 的相反数是_____2__
、 2 是有理数吗？ 、 2 是无理数
无限不循环的小数 ---- 叫做无理数.
如： 3， 3 7都是无理数。
(1) 你能举出一些无理数吗？ (2)每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理
数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以
你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无理数
的点吗？
0 1
2
3 O/ 4
把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
•0Βιβλιοθήκη 63 40 3 9 3
0.13
（1）有理数集合： （2）无理数集合：
9
64
•
0.6
3
3
4
0.13
35
3 9
（3）整数集合：
9 64 3
（4）实数集合： 9 3 5 64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
的相反数是_______
0 0的相反数是_______
2 ___2___ ______ 0 _0___
a是一个实数，它的相反数为 -a
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
6 的相反数是_____6___；
3 5 的相反数是_____3 _5__； 3.14 的相反数是_3_._1_4____；
0,
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、绝对值的意义完全一样。
2 的相反数是_____2__
、 2 是有理数吗？ 、 2 是无理数
无限不循环的小数 ---- 叫做无理数.
如： 3， 3 7都是无理数。
(1) 你能举出一些无理数吗？ (2)每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理
数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以
你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无理数
的点吗？
0 1
2
3 O/ 4
把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
•0Βιβλιοθήκη 63 40 3 9 3
0.13
（1）有理数集合： （2）无理数集合：
9
64
•
0.6
3
3
4
0.13
35
3 9
（3）整数集合：
9 64 3
（4）实数集合： 9 3 5 64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
的相反数是_______
0 0的相反数是_______
2 ___2___ ______ 0 _0___
a是一个实数，它的相反数为 -a
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
6 的相反数是_____6___；
3 5 的相反数是_____3 _5__； 3.14 的相反数是_3_._1_4____；
0,
实数第2课时课件沪科版七年级数学下册
例2.用计算器计算(精确到百分位).
(1) 7 3 ；
(2)2+ 21 3 30 ；
(3) 6 3 7 .
解：(1)原式≈2.646－1.732＝0.914≈0.91.
(2)原式≈2＋4.583＋3.107＝9.69.
(3)原式≈2.449－1.913＋3.142＝3.678≈3.68.
三、典型例题
b
a
a
若 >1，则a>b；若 <1，则a<b.
b
b
3.比较两数的平方或立方，如比较 7与3的大小.
【当堂检测】
3.比较 3 1与 1 的大小.
5
5
解： 3 1 1 3 2
55 5
因为12=1,22=4,
所以1＜ 3 ＜2,
所以 3 2 0
5
所以 3 1 1 .
55
四、课堂总结
知识点一：实数的相反数、绝对值、倒数 在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义与 有理数 范围内的意义完全 相同．
有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.
例如： 2 5 5 2
3
5 1 5
3
5
1 5
3
43 2 73 2 4 7 3 2 113 2
二、概念剖析
(四)实数的大小比较
与有理数一样，实数可以比较大小.
数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
负实数
<
正实数
0
归纳：与有理数一样，在实数范围内：
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；
2.两个正数，绝对值大的数较大；
3.两个负数，绝对值大的数反而小.
三、典型例题
目标一：会在实数范围内求绝对值、相反数与倒数 例1.求下列各数的相反数和绝对值.
《实数》PPT课件(沪科版)2
你能举出是无理数的例子吗？
无理数的特征:
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３ 有一定的规律，但是 属于不循环的无限小数
注意:带根号 的数不一定是 无理数
有理数和无理数统称为实数
归纳
实数的分类 (定义式)
整数
有理数
实
分数
数
无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循环小数
你还有其它分类方法吗？
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数（ × ） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
6.两个无理数之积不一定是无理数（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( )
巩固 4、在 ，
，，
， ， 中，无理数分别
是
下面方格网中，它们相邻的行距、列距都是1.横纵线相 交形成的点叫做格点，以其中4个格点为顶点连接成一 个正方形，叫做格点正方形。
（1）有面积分别为1、4、9的格点正方形吗？
（2）有面积为2的格点正方形吗？
探究： 是一个怎样的数呢？
把下列各数写成小数的情势：
上面这些数都是无限不循环小数 无限不循环小数叫做无理数
你认识下列各数吗？
有理数的定义和分类：
整数和分数统称为有理数
正整数
整数 零
有 理
负整数
数 分数 正分数
负分数
正整数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ正数
有
正分数
理零
数 负数 负整数
负分数
引入 把下列各数写成小数的情势：
无
有 限 小 数
限 循 环 小 数
无理数的特征:
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３ 有一定的规律，但是 属于不循环的无限小数
注意:带根号 的数不一定是 无理数
有理数和无理数统称为实数
归纳
实数的分类 (定义式)
整数
有理数
实
分数
数
无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循环小数
你还有其它分类方法吗？
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数（ × ） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
6.两个无理数之积不一定是无理数（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( )
巩固 4、在 ，
，，
， ， 中，无理数分别
是
下面方格网中，它们相邻的行距、列距都是1.横纵线相 交形成的点叫做格点，以其中4个格点为顶点连接成一 个正方形，叫做格点正方形。
（1）有面积分别为1、4、9的格点正方形吗？
（2）有面积为2的格点正方形吗？
探究： 是一个怎样的数呢？
把下列各数写成小数的情势：
上面这些数都是无限不循环小数 无限不循环小数叫做无理数
你认识下列各数吗？
有理数的定义和分类：
整数和分数统称为有理数
正整数
整数 零
有 理
负整数
数 分数 正分数
负分数
正整数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ正数
有
正分数
理零
数 负数 负整数
负分数
引入 把下列各数写成小数的情势：
无
有 限 小 数
限 循 环 小 数
沪科版七年级数学下册第六章《实数(1)》公开课课件
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
2
, 36 ,
1.23223 22(两 23个 3之间依次2多 ) 一
有理数和无理数统称为实数。
有理数
实数 无理数
有理数和无理数统称为实数。
正有理数 实（数无(无限有有无限不限循理理小循环数数数环小或小数数) 负零） 有正负理无无数理理或数数
2
, 36 ,
1.23223 22(两 23个 3之间依次2多 ) 一
有理数和无理数统称为实数。
有理数
实数 无理数
有理数和无理数统称为实数。
正有理数 实（数无(无限有有无限不限循理理小循环数数数环小或小数数) 负零） 有正负理无无数理理或数数
沪科版七年级数学下册第六章《实数(3)》公开课课件
▪
例2.计算
(1)2 23 2
(2)｜ 2 3｜ 2 2
解:
（ 1 ） 22 32 （ 2 3 ） 2 2
(2)｜ 2 3｜ 2 2 3 22 2
3 2
8
例3、计算:
(1) 12 (精确到 0.01）
(2) 3 2(结果保3留 个有效数.字）
解:
(1)
12 ≈3.46+3.14 ≈6.60 12
▪ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
▪ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ▪ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ▪ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ▪ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
例2.计算
(1)2 23 2
(2)｜ 2 3｜ 2 2
解:
（ 1 ） 22 32 （ 2 3 ） 2 2
(2)｜ 2 3｜ 2 2 3 22 2
3 2
8
例3、计算:
(1) 12 (精确到 0.01）
(2) 3 2(结果保3留 个有效数.字）
解:
(1)
12 ≈3.46+3.14 ≈6.60 12
▪ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
▪ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ▪ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ▪ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ▪ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
沪科版七年级数学下册第一章实数PPT课件全套
探究点三
估算
例3 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形 纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2. 她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了 说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片 裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法 吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片 吗？
≥ 0 a 对于 a : 算术平方根的非负双重性. ｝ a≥ 0
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗? 25 =5 0.81 =0.9
1 4
1 =2
0
=0
3、下列各式是否有意义，为什么？
1 4 ；（3） 3 ；（4） 2 ． （1）4 ；（2） 10
2
解： （1）无意义； （2）有意义； （3）有意义； （4）有意义．
一个正数a的平方根有两个， 它们互为相反数.我们用 a表示 其中正的平方根，读作“根号a”， 另一个负的平方根记为- a .其中 a叫做被开方数. 0的平方根是0；负数没有平方根.
练习：快速填空
４的算术平方根是
2
2 的算术平方根是 3
；４的平方根是 2 ； 2 ； 的平方根是 3 ．
0.25的算术平方根是 0.5 ；0.25的平方根是 0.5 ； ０的算术平方根是
平方根的概念，给出平方根的概念吗？
平方根的概念
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说， 2 如果 x a ，那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根， 简记 3是9的平方根．
认识开平方运算 填空： 求平方
1 1 2 2 3 3
0
；０的平方根是
0
．
沪科版七年级数学下册第六章《实数(1)》公开课课件
2
, 36 ,
1.232232 2(两 23个 3之间依次2多 ) 一
无理数统称为实数。
实（数无(无限有有无限不限循理理小循环数数数环小或小数数) 正负零） 有有正负理理无无数数理理或数数
有理数
整数
分数
正实数 实数 0
负实数
无理数集合
随堂练习 一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）
实数
自学提纲：
阅读课本11-13页的内容完成下列问题： 1、你能找出多少中面积不同的格点正方形？ 2、有面积分别是1 、4、9的格点正方形吗？
2 3、有面积是2的格点正方形吗？
4、 是怎样的数？ 5、什么是无理数？实数？实数如何分类？
合作探究
1、你能找出多少中面积不同的格点正方形？ 2、有面积分别是1 、4、9的格点正方形吗？ 3、有面积是2的格点正方形吗？
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的 形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
即:小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类
讨论
2 是一个有理数吗？
∵ 12=1, 22=4
∴ 1 < 2< 2 ∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25
∴ 1.4 < 2 < 1.5 ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164
无理数也像有理数一样广泛存在着。
, 36 ,
1.232232 2(两 23个 3之间依次2多 ) 一
无理数统称为实数。
实（数无(无限有有无限不限循理理小循环数数数环小或小数数) 正负零） 有有正负理理无无数数理理或数数
有理数
整数
分数
正实数 实数 0
负实数
无理数集合
随堂练习 一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）
实数
自学提纲：
阅读课本11-13页的内容完成下列问题： 1、你能找出多少中面积不同的格点正方形？ 2、有面积分别是1 、4、9的格点正方形吗？
2 3、有面积是2的格点正方形吗？
4、 是怎样的数？ 5、什么是无理数？实数？实数如何分类？
合作探究
1、你能找出多少中面积不同的格点正方形？ 2、有面积分别是1 、4、9的格点正方形吗？ 3、有面积是2的格点正方形吗？
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的 形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
即:小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类
讨论
2 是一个有理数吗？
∵ 12=1, 22=4
∴ 1 < 2< 2 ∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25
∴ 1.4 < 2 < 1.5 ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164
无理数也像有理数一样广泛存在着。
【最新】沪科版七年级数学下册第六章《实数(3)》公开课课件.ppt
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
9
这节课你有何收获，能与大家分享、 交流你的感受吗？
10
课堂作业
必做：课本18页第4题 选做：课本22页12题 课外作业：基础训练同步
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
5 3
6
例2.计算
(1)2 2 3 2
(2)｜ 2 3｜ 2 2
解:
（ 1 ） 2232 （ 23 ） 22
(2)｜ 2 3｜ 2 2 3 22 2
3 2
7
例3、计算:
(1) 12 (精确到 0.01）
(2) 3 2(结果保留 3个有效数字 . ）
解:
(1) 12
≈3.46+3.14 ≈6.60 12 ×
▪
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
2 3 3 2 乘法交换律 3 2 1 3 2 1 3
2 2
乘法结合律
22 32 2 3 2 52
分配律
例1、计算下列各式的值:
部编沪科版七年级数学下册优质课件 第2课时 实数的性质
3. 已知 a 为实数，则下列四个数中一定为非负数的
是（ C ）
A. a
B. 3 a
C.｜﹣a｜
D.﹣｜﹣a｜
4. 若实数 a，b 互为相反数 c，d 互为倒数，求 2a 2b 3 8cd的值.
解：2a 2b 3 8cd = 0 3 8=2
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
_2 3或 2 3
________________.
随堂练习
1. 与数轴上的点一一对应的是（ D ）
A. 有理数
B. 分数或整数
C. 无理数
D. 实数
2. 求下列各数的相反数和绝对值. （1） 2 ；（2） 3 64 ；（3）π 3.
解：（1） 2 的相反数为 2 ，绝对值为 2 = 2 . （2） 3 64的相反数为 3 64=4，绝对值为 3 64 = 3 64=4. （3）π-3的相反数为3-π，因为π＞3，所以绝对值 为｜π-3｜=π-3.
应的数是什么？
C
－2
－1
0
1
2
B
－2 2 －1
0
C
A
1 22
你能在数轴上找到表示 8 的点吗？
8
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
思考
如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将 被填满吗？
如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴 被填满了吗？
总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过 来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用 数轴上的一个点来表示.
即：实数与数轴上的点一一对应.
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的
意义与有理数范围内的相反数、倒数、绝对值 的意义完全一样.例如：
沪科版数学七年级下册实数课件
-2A 0 B C__DE__4_、____.
3
1.5 2 5
实数中相反数和绝对值的意义 讲授新课
思考： 2 的相反数是-__2_．－π的相反数
是____．0的相反数是__0__；
∣ 2 ∣=____2，∣－π∣= ____
∣0∣=___0_．
结论：有理数关于相反数和绝对值的 意义同样合适于实数：
5、学习反思： 收获 ___________________反 思__________________
能力提升
已知 7 的整数部分是 x，小数部分是 y，则 x(y+2)2＝__________.
解：
因为2< 7 <3,
所以x=2, y= 7 -2
x(y+2)2＝ 2( 7-2+2) 2 =2( 7 )2
巩固训练 1、填表（求出下列各数的相反数与绝对值）：
- 2.5 7 2 2 - 3 0
2.5 7
2
2- 3 0
2、求下列各式中的实数x。
（1）x
2 3
解：（1）x 2（3）x
3
10解：x 10
（2）x 0 解：（2）x 0（4）x 解：x
实数的运算
例1 计算：（结果保留小数点后两位）：
1、数a的相反数是__-a__，这里a表示
任意一个_实__数___. 2、一个正实数的绝对值_它__本__身___； 一个负实数的绝对值是_它__的_相__反_数_；0
的绝对值是 __0__．即: _a__,当a 0时；
a _0__,当a 0时； _-a__,当a 0时。
知识应用
例1： (1)分别写出 6， - 3.14 的相反数；
所以 - 5,1 - 3 3分别是 5，3 3 - 1的相反数
3
1.5 2 5
实数中相反数和绝对值的意义 讲授新课
思考： 2 的相反数是-__2_．－π的相反数
是____．0的相反数是__0__；
∣ 2 ∣=____2，∣－π∣= ____
∣0∣=___0_．
结论：有理数关于相反数和绝对值的 意义同样合适于实数：
5、学习反思： 收获 ___________________反 思__________________
能力提升
已知 7 的整数部分是 x，小数部分是 y，则 x(y+2)2＝__________.
解：
因为2< 7 <3,
所以x=2, y= 7 -2
x(y+2)2＝ 2( 7-2+2) 2 =2( 7 )2
巩固训练 1、填表（求出下列各数的相反数与绝对值）：
- 2.5 7 2 2 - 3 0
2.5 7
2
2- 3 0
2、求下列各式中的实数x。
（1）x
2 3
解：（1）x 2（3）x
3
10解：x 10
（2）x 0 解：（2）x 0（4）x 解：x
实数的运算
例1 计算：（结果保留小数点后两位）：
1、数a的相反数是__-a__，这里a表示
任意一个_实__数___. 2、一个正实数的绝对值_它__本__身___； 一个负实数的绝对值是_它__的_相__反_数_；0
的绝对值是 __0__．即: _a__,当a 0时；
a _0__,当a 0时； _-a__,当a 0时。
知识应用
例1： (1)分别写出 6， - 3.14 的相反数；
所以 - 5,1 - 3 3分别是 5，3 3 - 1的相反数
2021年沪科版数学七年级下册第六章《实数(第2课时)》公开课课件.ppt
布置作业 习题6.2第3、4、5题
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 8:36:30 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
6.2 实数
第二课时
教学目标
1.了解实数的相反数、倒数绝对值意义， 了解实数与数轴上的点具有一一对应 关系。
2.了解有理数的运算法则在实数范围內 任然适用。
预学检测
填空：
（1） 3 的相反数是______3____
（2）绝对值等于 6 的数是 6 _________ （3）求 3 + 6 的近似值。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
1. 13 实数 课件(沪科版七年级下)
正无理数：
负无理数：—
2
— 2 —
3
3
练习1、判断下列数哪些是有理数？ 哪些是无理数？
6,
2
,
1. 2 3,
22 , 36 7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
22 36 有理数是： 1. 2 3 , , 7
无理数是： 6 ,
2
,
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
）
）
通过今天的学习, 说说你的收获和体会?
自学提纲：
阅读课本11-13页的内容完成下列问题： 1、你能找出多少中面积不同的格点正方形？ 2、有面积分别是1 、4、9的格点正方形吗？ 3、有面积是2的格点正方形吗？ 2 4、 是怎样的数？ 5、什么是无理数？实数？实数如何分类？
合作探究
1、你能找出多少中面积不同的格点正方形 ？ 2 1 、4、9的格点正方形吗 3、有面积分别是 、有面积是2的格点正方形吗？ ？
…… 2 =1.414213562373… 我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数。
你知道哪些数是无理数?
圆周率 及一些含有 的数都是无理数
例如： ,
2
, 2 1
开不尽方的数都是无理数
像 7,
例如：
3, 12 的数是无理数。
注意:带根号的数不一定是无理数
25 25 5
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的 形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 即:小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类
讨 论
2 是一个有理数吗？
∵ 12=1, 22=4 ∴ 1 < 2< 2 ∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴ 1.4 < 2 < 1.5 ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∴ 1.41 < 2 < 1.42 ∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225 ∴ 1.414 < 2 < 1.415
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25是有理数
有一定的规律，但不循环的无限小数 都是无理数。
例如： 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 —168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正 整数组成〕
无理数也像有理数一样广泛存在着。
无理数也有正负之分，例如
7,
,
2,
20 , 3
0,
5,
0.3737737773
有理数集合
无理数集合
随堂练习
一、判断： ）
1.实数不是有理数就是无理数。（
2.无理数都是无限不循环小数。（
3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ × ）
）
பைடு நூலகம்
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ 7.两个无理数之和一定是无理数。（× ） 8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（
）
）
通过今天的学习, 说说你的收获和体会?
有理数和无理数统称为实数。
实数 无理数
有理数
有理数和无理数统称为实数。 整数 正有理数 或 有理数 有理数 零 分数 实数 (有限小数或 负有理数 无限循环小数 ) 正无理数 无理数
（无限不循环小数）负无理数
…… 2 =1.414213562373… 我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数。
你知道哪些数是无理数?
圆周率 及一些含有 的数都是无理数
例如： ,
2
, 2 1
开不尽方的数都是无理数
像 7,
例如：
3, 12 的数是无理数。
注意:带根号的数不一定是无理数
25 25 5
正无理数：
负无理数：—
2
— 2 —
3
3
练习1、判断下列数哪些是有理数？ 哪些是无理数？
6,
2
,
1. 2 3,
22 , 36 7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
22 36 有理数是： 1. 2 3 , , 7
无理数是： 6 ,
2
,
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的 形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 即:小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类
讨 论
2 是一个有理数吗？
∵ 12=1, 22=4 ∴ 1 < 2< 2 ∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴ 1.4 < 2 < 1.5 ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∴ 1.41 < 2 < 1.42 ∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225 ∴ 1.414 < 2 < 1.415
自学提纲：
阅读课本11-13页的内容完成下列问题： 1、你能找出多少中面积不同的格点正方形？ 2、有面积分别是1 、4、9的格点正方形吗？ 3、有面积是2的格点正方形吗？ 2 4、 是怎样的数？ 5、什么是无理数？实数？实数如何分类？
合作探究
1、你能找出多少中面积不同的格点正方形 ？ 2 1 、4、9的格点正方形吗 3、有面积分别是 、有面积是2的格点正方形吗？ ？
实数
正实数 0 负实数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
把下列各数分别填入相应的集合内：
3
2,
20 , 3
1 , 4
4 , 9
7,
,
0,
5 , 2
5,
2,
3 8,
0.3737737773
5 1 , , 4 2
4 , 9
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
3 8,
3
2,