北京市通州区初三一模数学试题及答案

通州区初三年级模拟考试数学试卷（一模）

数学

、选择题（每题只有一个正确答案，共 8个小题，每小题 4

分

，共 32 分）

1

1．的绝对值是（）

2

1 1

A．2 B．C．－ 2 D．

2 2

2．2013 年 12 月 14 日，随着嫦娥三号月球探测器缓缓降落在月球表面，中国成为继前苏联和美国后

第三个实现月球软着陆的国家 . 月球与地球的平均距离是 384000 公里 . 数字 384000 用科学记数法

表示为（）

A ．×105B．× 104C．× 106D．×106

3．如果一个正多边形的一个外角是45 ，那么这个正多边形的边数是（）

A ．6 B．7 C．8 D．9

4．右图是某几何体的三视图，这个几何体是（

A ．圆锥B．圆柱

C．正三棱柱D．三棱锥

5．某市 2014 年 4 月份一周空气质量报告中某种污染指数的数据是：

31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是（

A ．32， 31 B．31，32 C．31，31

6．如图， AB∥CD ，CD ＝BD ，∠ ABD ＝68°，那么∠ C 的度数是

A ． 30 °B．33°

C．34°D．36°

C

7．一盒子内放有只有颜色不同的 2 个红球、3 个白球和 4 个黑球，搅匀后任

A．B．

1

C．

4

4

D．

9

左视图俯视图

D．32，

35

黑球的概率为（）

8．如图，平行四边形纸片 ABCD，CD＝5，BC＝ 2，

∠ A＝ 60 °，将纸片折叠，使点 A 落在射线 AD 上（记

为

片重叠部分的面积为 y，可以表示 y与 x 之间关系的大致图象是（）

D C

A．B．C

．D．

14．解不等式： 2（x 2）≤3x 1.

15．已知： 3x 2y ，求代数式 （2x y ）2 x （x 2y ） y 2 的值．

、填空题（ 本题共 16 分，每小题 4 分）

9．如果二次根式 3x 1有意义，那么 x 的取值范围是

2

10．分解因式： 3x 2 12x 12 = ．

11．如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 、D 在圆上，∠ D ＝则∠ ABC 等于

．

4

12．如图，在反比例函数 y （x 0） 的图象上，有

x

点

P 1， P 2，P 3， P 4⋯⋯ P n （n 为正整数，且 n ≥1），

它们的横坐标依次为 1，2，3，4⋯⋯ n （n 为正整

数， 且 n ≥1）．分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂S 1，S 2，S 3⋯⋯ S n 1 （n 为正整数，且 n ≥2），那么 S 1 S 2

S 3

，

S 1 S 2 S 3 S 4

S n

（用含

有

n 的代数式表示） ．

、解答题

（ 本题共 30 分，每小题 5 分）

13．计

算：

(1) 2 12 2cos30 3 0.

C

O

A

第 11 题图

邻两点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为

16．如图，在△ ABC 中，∠ ABC＝ 45°，高线 AD 和 BE 交于点 F. 求证： CD＝ DF.

F E

D

17 ．已知：关于 x 的一元二次方程 x2＋ax＋ a－2＝0.

（1）求证：无论 a 取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）当方程的一个根为－ 2 时，求方程的另一个根 .

18．列方程或方程组解应用题：

现有甲、乙两个空调安装队分别为 A 、 B 两个公司安装空调，甲安装队为 A 公司安装 66 台空调，乙安

装队为 B 公司安装 60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装 2 台空

调 . 求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调.

四、解答题 （本题共 20 分，每小题 5 分）

19．为了解某区 2014 年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计 分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表 （不完整 ）：

成绩等级 A B

C

D 人数

60

10

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： 1）本次抽查的学生有 __________ 名, 成绩为 B 类的学生人数为 ________ 名, C 类成绩所在扇形的圆心角度

数为 ________ ；

2）请补全条形统计图；

3）根据抽样调查结果，请估计该区约 5000 名八年级学生体育测试成绩为 D 类的学生人数．

20．如图：在矩形 ABCD 中， AB=2，BC=5，E 、P 分别在 AD 、BC 上，且 DE=BP=1．

OE ∥ BD ，交 BC 于点 F ，交 AE 于点 E. 1）求证：∠ E=∠ C ；

4

2）当⊙ O 的半径为 3， cosA ＝ 时，求 EF 的长 .

5

求证：四边形 EFPH 为矩形 . 21．如图， CD 为⊙O 的直径，点 B 在⊙O 上，连接 BC 、 BD ，过点 B 的切线 AE 与 CD 的延长线交于点 A ， E A

F

A