钢结构疲劳计算
关于起重机钢结构疲劳计算的讨论
根据文献［１］，起重机利用等级与总的工作循环次数的关
的结构中采用高强度材料可降低结构的重量，而在由疲劳控 系见表 ２。
制设计的结构中采用高强度材料则是不合理和不经济的。
利用公式（６）可得表 ３。
这一点正和由刚度控制设计的结构中采用高强度材料是不合 理、不经济的一样。
表２ 起重机的利用等级
３．２ 变幅疲劳的等效 应力幅的计算方法
［Δσｃ ］＝（ｃ／ｎ）１／β 其中： ｎ——应力循环次数；
（６）
静强度计算中的材料强度极限和屈服强度σｓ也都是由试验
确定的，但那种试验中的载荷是缓慢施加的，试验中不包括
ｃ、β——参数，依据构件和连接类别可查表 １选用。
动力效应，而实际结构承载时是有动力效应的，故乘以动载
表１ 参数ｃ、β （据文献［３］ 表６．２．１）
算疲劳强度。 但是对工民建领域来
表３ 常幅疲劳的许用应力幅 ［Δσ ］（ｃ代表常幅） ｃ
说，由于承受动载 荷 的 结 构
类 型 不 是 很 多 ，尚 未 有 一 套
全 面 的 载 荷 谱 ，故 只 能 给 出
一 般 计 算 方 法 ，在 实 际 应 用
时对变幅疲劳的计算应用公
式（ ８ ）是 很 繁 复 的 。而 在 起 重
３ 新的疲劳计算方法在起重机结构设计中的应 用
在《 起 重 机 设 计 规 范 》（ Ｇ Ｂ ３ ８ １ １ － ８ ３ ）制 订 时 ，工 民 建 的
利用文献［１］中的起 重机的载荷状态与名义载 荷谱系数Ｋｐ及文献［３］中 的公式（６．２．３－２（）即本文
《 钢 结 构 设 计 规 范 》（ Ｇ Ｂ Ｊ １ ７ － ８ ８ ）尚 未 发 表 ，故 采 用 与 修 订 前
对于变幅（应力循环内的应力幅随机变化）疲劳，若能预 测结构在使用寿命期间各种载荷的频率分布应力幅水平以及
钢结构疲劳计算
目录
• 引言 • 钢结构疲劳计算基础 • 疲劳载荷谱的编制 • 疲劳寿命估算 • 疲劳损伤累积与断裂分析 • 钢结构疲劳计算的工程应用 • 结论与展望
01 引言
疲劳计算的重要性
保证结构安全
疲劳计算是确保钢结构在长期使用过程中保持安全的重要手段，通过计算可以 预测结构在各种载荷下的疲劳损伤，从而采取相应的措施来预防破坏。
07 结论与展望
结论
疲劳计算是钢结构设计中的重要环节，通过合理的计算和 分析，可以预测结构在循环载荷作用下的性能和寿命，为 结构的安全性和经济性提供保障。
疲劳计算的准确性和可靠性取决于多种因素，如载荷类型、 材料特性、结构细节和计算方法等。因此，选择合适的计 算方法和参数是至关重要的。
疲劳计算的结果可以为结构的设计、制造、安装和维护提 供指导，帮助工程师更好地理解和控制结构的疲劳性能。
线性疲劳累计损伤理论
基于S-N曲线，通过线性累计损伤的概念来估算疲劳寿命。
非线性疲劳累计损伤理论
基于S-N曲线，考虑非线性累计损伤效应，更准确地估算疲劳寿命。
05 疲劳损伤累积与断裂分析
疲劳损伤累积模型
线性累积损伤模型
假设疲劳损伤是线性的，即每次循环产生的损伤可以累加，适用于 高周疲劳。
非线性累积损伤模型
损伤力学
将结构视为损伤演化过程，通过分析损伤演化规律来预测结构的断裂 行为。
断裂韧性测试与评估
试样制备
根据标准要求制备试样，确保试样的尺寸、形状和表面处理等符 合要求。
加载制度
根据标准规定的加载制度进行试验，确保试验结果的准确性和可重 复性。
结果评估
根据试验结果计算断裂韧性值，并与标准值进行比较，评估材料的 断裂韧性性能。
钢结构疲劳计算.ppt
（6－7）
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例 6－9 一焊接箱形钢梁，在跨中截面受到Fmin=10 kN和 Fmax =100 kN 的常幅交变荷载作用，跨中截面对其水平形心轴z
的惯性矩 Iz=68.5×10-6 m4。该梁由手工焊接而成，属4类构件，
若欲使构件在服役期限内，能承受2×106次交变荷载作用。试 校核其疲劳强度。
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（2）
设想有常幅Dse作用Sni次，使构件产生疲劳破坏，有
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（3）
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式中，Dse为等效应力幅。
8
把（2）式代入（1）式，
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得
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（4）
将（4）式代入（3）式，得
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（6－9）
式中，分子中的ni 为应力水平为Dsi 时的实际循环次数，分母 中的Sni为预期使用寿命。疲劳强度条件为
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（6－8）
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第六章完
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解：1. 计算跨中截面危险点（a点）的应力幅
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2. 确定[Ds ]，并校核疲劳强度
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从表中查得 C =2.18×1012，b =3，
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显然
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Ⅱ. 变幅疲劳（应力幅不是常量，如图）
若以最大应力幅按常幅疲劳 计算，过于保守。当应力谱已知 时，可用线性累积损伤法则，将 变幅疲劳折算成常幅疲劳。
Ds
Dsk Dsi Ds1 Nk Ni N1
浅谈钢结构的疲劳计算
浅谈钢结构的疲劳计算摘要:在钢材的疲劳破坏中提到影响疲劳强度的主要因素是应力集中,而这个因素同样也是影响钢结构和钢构件疲劳强度的主要因素。
本文重点介绍了疲劳的产生机理以及疲劳的分类,并通过案例较为详细的介绍了疲劳验算的基本计算过程。
关键词:连续反复荷载疲劳计算循环次数欠载效应系数钢结构的疲劳是微观裂纹在连续重复载荷作用下不断扩展直至最后达到临界尺寸时出现的突发性断裂破坏,破坏时塑性变形很小,因此,疲劳破坏属于没有明显变形的脆性破坏,有着较大的危险性。
钢结构的疲劳按照其断裂前的应变大小和应力循环次数可分为高周疲劳和低周疲劳。
车辆的断裂、压力容器破裂(压力的波动)、弹簧、传动轴等多属于高周疲劳。
其特征是应变小,应变循环次数多。
承受剧烈反复的载荷作用的杆件,例如:压力容器、燃气轮机零件等,也能使其产生疲劳,其应变大,循环次数少,故属于低周疲劳。
钢结构只考虑应变循环次数n≥5×104次的高周疲劳,计算范围仅限于直接承受动力载荷重复作用的构件(如:吊车梁、吊车桁架、工作平台梁等)及其连接。
另外,由于高温和腐蚀环境的疲劳破坏机理及表达式与常温、无严重腐蚀的情况不一样,故在此要求结构环境应为常温,且无严重腐蚀作用。
在以往较长的时期,对钢结构的疲劳计算一直采用最大应力σmax或应变比σmin/σmax准则,近年来,随着工程实践和实验技术的提高,逐渐认识到对焊接结构疲劳强度计算,应考虑残余应力的影响,其计算应采用应力幅准则。
即影响焊接结构疲劳强度的因素除应力集中和应力循环次数外,再就是应力幅Δσ=σmax-σmin,而ρ和σmax对其并无明显影响。
1 疲劳计算《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)规定n≥5×104为疲劳寿命底限,因此,对承受动力载荷重复作用的钢结构构件(如:吊车梁)及其连接,当应力变化的循环次数n≥5×104次时,应进行高周疲劳计算。
由于现阶段对不同类型构件和连接的疲劳裂缝的形成、扩展以至于断裂这一全过程的极限状态研究不足,掌握的疲劳强度数据只是结构抗力表达式中的材料强度部分,故《规范》规定疲劳计算应采用容许应力幅法。
常见的钢结构计算公式
常见的钢结构计算公式钢结构是一种使用钢材构筑的建筑结构，具有高强度、刚度和耐久性。
在进行钢结构设计时，一般需要运用一系列的计算公式和方法，以确保结构的安全性和稳定性。
下面将介绍一些常见的钢结构计算公式。
1.弹性极限计算公式：在静力设计中，钢材的弹性极限可以通过以下公式计算：Fy = Ag × fy其中，Fy为弹性极限力；Ag为截面的毛面积；fy为材料的屈服点。
2.构件稳定性计算公式：钢结构构件在承受压力时会发生稳定性问题，所以需要计算其稳定性能。
常用的公式有：Pu = Fcr × Ag其中，Pu为构件的压力力；Fcr为构件的临界强度；Ag为构件的截面积。
3.弯曲计算公式：钢结构常常承受弯曲力，采用以下公式计算弯曲强度：Mcr = π² × E × I / L²其中，Mcr为构件的临界弯矩；E为弹性模量；I为截面的抵抗矩；L为构件的长度。
4.疲劳强度计算公式：钢结构在长期使用过程中可能出现疲劳破坏，需要计算其疲劳强度。
一般采用以下公式：S=K×Fs×Fc×Fi×S′其中，S为构件的疲劳强度；K为系数；Fs为构件的应力范围；Fc为理论疲劳强度调整系数；Fi为不同种类的载荷影响系数；S′为基本疲劳强度。
5.刚度计算公式：刚度是钢结构抵抗外力和变形的能力，可以通过以下公式计算：k=(4×E×I)/L其中，k为构件的刚度；E为弹性模量；I为截面的抵抗矩；L为构件的长度。
6.连接的计算公式：钢结构的连接通常通过螺栓、焊接等方式实现。
连接的承载能力可以通过以下公式计算：Rn=φ×An×Fv其中，Rn为连接的承载能力；φ为安全系数；An为焊接或螺栓连接的有效截面积；Fv为连接的剪切力。
这些是钢结构设计中一些常见的计算公式，但实际计算中还应考虑不同情景和特点，以及遵从相关的设计规范和标准。
钢结构理论与设计(设计部分)：第十章 疲劳计算和吊车梁设计
吊车梁
吊车梁工程实例
格构柱
吊车梁
吊车梁 格构柱
1. 吊车梁系统的组成
吊车梁类型：
按计算简图：简支梁 / 连续梁 按构造： 焊接梁 / 高强度螺栓桁架梁 / 栓-焊梁 按构件类型：实腹梁 / 吊车桁架
➢ 型钢截面 ➢ 焊接工字形截面 ➢ 箱形截面 ➢ 上行式直接支承吊车桁架： 吊车轨道直接铺设在桁架上弦上 ➢ 上行式间接支承吊车桁架： 桁架梁上弦放置节点间短梁，以承受吊车荷载
② 最大水平弯矩
制动结构为制动板时：按竖向轮压下最大弯矩相同轮位计算
制动结构为制动桁架时：Mymax应转换为翼缘的附加轴力，且应
4
4
3
3
3
3
3
3
国内外试验证明，除了个别在疲劳计算中不起控制作用类别 的疲劳强度有随钢材的强度提高而稍有增加外，大多数焊接连 接类别的疲劳强度不受钢材强度的影响，这一点，通过表达式 （10.3）也能说明。
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1
[
]
C n
(10.3)
疲劳计算采用容许应力幅法，按弹性状态计算应力进行计 算。计算只适用于无高温（t≤150℃）、无严重腐蚀环境中的高周
柱
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吊车
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起重机类型
桥式吊车
抓斗
起重机技术规格
桥式吊车
1. 吊车梁系统的组成
组成：
➢ 吊车梁(或吊车桁架) ➢ 制动结构 ➢ 辅助桁架 ➢ 支撑
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吊车梁及制动结构的组成
1-吊车梁； 2-制动梁； 3-制动桁架； 4-辅助桁架；5-水平支撑；6-垂直支撑
f
n2106
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钢结构疲劳计算
钢结构疲劳计算
钢结构疲劳计算是指通过一系列的分析和计算，确定钢结构在连续循环加载（如交通载荷、风荷载等）下的疲劳寿命和疲劳极限，从而确保结构的安全性和可靠性。
钢结构疲劳计算主要包括以下几个步骤：
1. 疲劳载荷分析：确定钢结构在实际工况下的受力情况，包括静载荷和动载荷等。
常用的方法有实测、数值模拟和统计分析等。
2. 构件应力分析：基于疲劳载荷分析结果，通过有限元分析或经验公式等方法，计算出各构件的应力情况。
应注意考虑动荷载引起的共振和谐振效应。
3. 疲劳寿命计算：根据Wöhler曲线（疲劳强度与循环次数的关系曲线），将应力历程转化为循环次数，并通过疲劳寿命估算公式计算出构件的疲劳寿命。
4. 疲劳累积损伤计算：针对多次循环载荷的情况，需要进行疲劳累积损伤计算。
常用的方法有矿山方程法、极限状态方程法和累积损伤积分法等。
5. 安全性评估：根据疲劳寿命和疲劳极限计算结果，与设计要求进行比较，评估结构的安全性。
如果结构的疲劳寿命较短，需要采取相应的措施，如加强结构、增加支撑等。
需要注意的是，钢结构疲劳计算是一项较为复杂的工作，需要对结构材料的疲劳性能、荷载特性以及结构形式等进行综合考虑。
因此，在进行钢结构疲劳计算时，应遵循相应的标准规范，采用合适的计算方法，并进行有效的验证和优化。
钢结构疲劳验算
钢结构疲劳验算简介钢结构是一种常见的建筑结构形式，具有高强度、刚性好、耐久性强等优点。
然而，在长期使用过程中，钢结构可能会受到疲劳的影响，导致结构的损伤和失效。
因此，进行钢结构的疲劳验算是非常重要的。
本文将介绍钢结构疲劳验算的基本概念、验算方法和实际应用，以帮助工程师更好地理解和应用疲劳验算技术。
1. 疲劳现象及其机理1.1 疲劳现象疲劳是指材料或结构在受到循环载荷作用下，经过一段时间后出现裂纹、变形或失效的现象。
与单次载荷下的静态失效不同，疲劳失效通常是逐渐积累的过程。
1.2 疲劳机理钢材在受到循环载荷作用下，会发生以下几个阶段：•起始阶段：由于应力集中等原因，在表面形成微小裂纹。
•扩展阶段：裂纹逐渐扩展，形成可见的裂纹。
•失效阶段：裂纹扩展至临界尺寸，导致结构失效。
2. 疲劳验算方法2.1 应力幅值法应力幅值法是最常用的疲劳验算方法之一。
它基于应力水平和应力幅值之间的关系进行验算。
具体步骤如下：1.确定结构受到的循环载荷。
2.计算结构在每个载荷循环下的应力幅值。
3.根据材料的疲劳性能曲线，确定应力幅值对应的寿命。
4.对所有循环进行累加，得到结构的预计寿命。
2.2 应变范围法应变范围法是另一种常用的疲劳验算方法。
它基于材料在循环载荷下产生的塑性变形进行验算。
具体步骤如下：1.确定结构受到的循环载荷。
2.计算结构在每个载荷循环下的应变范围。
3.根据材料的疲劳性能曲线，确定应变范围对应的寿命。
4.对所有循环进行累加，得到结构的预计寿命。
2.3 应力时间历程法应力时间历程法是一种更为精确的疲劳验算方法，它考虑了载荷的变化率和频率等因素。
具体步骤如下：1.确定结构受到的循环载荷的时间历程。
2.将时间历程分解为若干个小时间段，在每个小时间段内计算应力幅值。
3.根据材料的疲劳性能曲线，确定应力幅值对应的寿命。
4.对所有小时间段进行累加，得到结构的预计寿命。
3. 实际应用钢结构疲劳验算在工程实践中具有重要意义。
钢结构的疲劳计算方法为容许应力法.
钢结构的疲劳计算方法为容许应力法.嘿，咱今儿个就来聊聊钢结构的疲劳计算方法，那就是容许应力法哟！你说这钢结构啊，就好像是一位默默奉献的大力士，撑起了无数的高楼大厦、桥梁隧道。
可别小看了它，要是它累坏了，那可不得了啦！而这疲劳计算方法呢，就像是给这位大力士做体检，看看它能不能继续好好干活。
这容许应力法呀，就像是给钢结构设定了一个标准线。
咱可以想象一下，好比跑步比赛，有个规定的及格线，只有达到了这个线，才能继续跑下去，不然就得歇歇啦。
钢结构也是这样，通过这个方法，我们能知道它是不是还能承受得住各种压力和使用。
咱来具体说说这容许应力法是咋操作的呢。
它会考虑好多因素呢，比如钢结构承受的荷载呀，使用的频率呀，还有环境的影响等等。
这就好像我们人一样，工作累不累呀，工作时间长不长呀，工作环境好不好呀，这些都会影响我们的状态呢。
那为什么要用这个容许应力法呢？这可太重要啦！它能帮我们提前发现钢结构可能出现的问题，就像医生能提前诊断出我们身体可能有的毛病一样。
这样一来，我们就能及时采取措施，要么给它加强一下，要么调整使用方式，让它能更长久地为我们服务呀。
你想想，如果没有这么个好方法，钢结构说不定哪天就突然“罢工”啦，那可多吓人呀！这可不是开玩笑的事儿哟。
而且呀，这个方法还挺灵活的呢。
它可以根据不同的钢结构类型和使用情况进行调整，就像裁缝给不同身材的人做衣服，得量体裁衣才行呢。
那有人可能会问啦，这方法就一定准吗？哎呀，世上哪有绝对完美的事儿呀，但它可是经过了无数实践和研究得出来的呢，还是很靠谱的啦！总之呢，这钢结构的疲劳计算方法为容许应力法，真的是很重要的哟！它就像是钢结构的保护神，让我们的建筑和设施更加安全可靠。
咱可得好好了解了解它，说不定哪天还能派上大用场呢！不是吗？所以呀，可别小瞧了这个小小的计算方法，它背后的意义可大着呢！。
钢结构疲劳计算
b 值。疲劳强度条件为
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例
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一焊接箱形钢梁，在跨中截面受
到Fmin=10 kN和Fmax =100 kN 的常幅交变荷载作用，跨中截面
对其水平形心轴z的惯性矩 Iz=68.5×10-6 m4。该梁由手工焊接
而成，属4类构件，若欲使构件在服役期限内，能承受2×106次 交变荷载作用。试校核其疲劳强度。
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（2）
设想有常幅Dse作用Sni次，使构件产生疲劳破坏，有
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（3）
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式中，Dse为等效应力幅。
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把（2）式代入（1）式，
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得
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（4）
将（4）式代入（3）式，得
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（6－9）
式中，分子中的ni 为应力水平为Dsi 时的实际循环次数，分母 中的Sni为预期使用寿命。疲劳强度条件为
（6－5a） （6－5b）
或写成
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lg N1 lg N2
lg N
式中，b, a 为有关的参数。
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引入安全因数后，得许用应力幅为
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（6－6）
式中，C, b 是与材料、构件和连接的种类及受力情况有关
的参数。钢结构设计规范中，将不同的受力情况的构件与连接 分为8类（书表6－2）。表6－1中给出了Q235钢8个类别的C，
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第六章完
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解：1. 计算跨中截面危险点a点）的应力幅
钢结构疲劳验算
钢结构疲劳验算简介钢结构疲劳验算是一项重要的工程计算任务，旨在评估钢结构在长期循环荷载作用下的疲劳寿命和可靠性。
钢结构在使用过程中会受到重复加载的作用，长期累积的应力可能导致材料疲劳失效。
因此，通过进行疲劳验算可以预测结构的寿命，并采取相应的措施以确保结构的安全可靠。
疲劳失效机制钢结构的疲劳失效是由于应力循环引起的，主要表现为以下几种机制：1.金属材料内部形成微小裂纹。
2.裂纹随着循环荷载逐渐扩展。
3.当裂纹长度达到临界值时，会导致突然失效。
这些疲劳失效机制需要通过合适的验算方法来评估和控制。
疲劳强度评估S-N曲线S-N曲线是描述材料在不同应力水平下经受循环荷载能力的曲线。
通常以应力幅与循环次数为坐标，绘制S-N曲线。
该曲线可以通过实验获取，也可以根据经验公式进行估算。
疲劳极限疲劳极限是指材料在无限循环次数下能够承受的最大应力水平。
超过疲劳极限的应力水平将导致材料疲劳失效。
等效应力等效应力是用于将不同类型的循环荷载转化为等效静态荷载的一种方法。
通过计算等效应力，可以将疲劳问题转化为静态强度问题进行评估。
疲劳验算方法基本步骤进行钢结构疲劳验算通常包括以下几个基本步骤：1.收集荷载数据：根据实际工况和设计要求，确定钢结构所受到的荷载情况。
2.计算等效应力：通过将循环荷载转化为等效静态荷载，计算出结构中各个部位的等效应力。
3.获取S-N曲线数据：根据材料特性和实验数据，获取相应的S-N曲线数据。
4.判断安全系数：比较结构中各个部位的等效应力与对应的S-N曲线，判断结构的疲劳安全系数。
5.提出措施：根据疲劳验算结果，提出相应的加固措施或改进设计。
疲劳寿命评估疲劳寿命是指结构在循环荷载作用下能够安全使用的时间。
通过对结构进行疲劳验算，可以评估结构的疲劳寿命，并采取相应措施延长其使用寿命。
常用的疲劳寿命评估方法包括：1.线性累积损伤法：将循环荷载作用下的等效应力与S-N曲线进行比较，计算出累积损伤程度，并根据安全要求判断结构的寿命。
钢结构疲劳验算用设计值
钢结构疲劳验算用设计值
1、容许疲劳应力值
根据设计规范，容许疲劳极限应力σfm应计算为:
σfm=σbp/ ηf
其中，σbp为抗屈曲强度，按设计规范为抗拉强度δb的1/3；ηf
按设计规范取1.3～1.5
2、实测疲劳应力值
实测疲劳极限应力σfm应计算为:
σfm=σbp/ βf
其中，σbp为抗屈曲强度，按实测值；βf按设计规范取1.2～1.4
3、极限应力增量
疲劳应力增量Δσfm为实测极限疲劳应力减去设计极限疲劳应力的
差值。
Δσfm=σfM-σfm
4、设计值
按容许极限应力值的计算公式和实测值，设计值可以按下列公式计算：设计值=实测极限疲劳应力-极限应力增量
5、设计应力验算
a. 抗屈曲强度应大于设计值δbmin。
b. 预应力应大于设计值Pmin。
c. 抗拉强度应大于设计值σbmin。
d. 抗剪强度应大于设计值τbmin。
e. 抗扭转强度应大于设计值μbmin。
f. 折应力应大于设计值σdmin。
6、失效条件
若应力验算不满足设计条件，则需要重新设计构件，增强构件的承载能力；如果应力验算满足设计条件。
常见的钢结构计算公式
常见的钢结构计算公式钢结构是一种常用的建筑结构材料，其计算需要依靠一系列的公式和规范，以下是常见的钢结构计算公式：1.剪力传递与承载能力计算公式：-剪力传递能力：V=φVc+Vs≤Vn其中，V是设计剪力，Vc是混凝土全截面抗剪承载力，Vs是钢筋抗剪承载力，Vn是剪力承载力。
2.弯矩传递与承载能力计算公式：-弯矩传递能力：M=φMn≤Mu其中，M是设计弯矩，Mn是截面弯矩承载能力，Mu是弯矩承载能力。
3.抗弯承载力计算公式：-单轴受拉抗弯承载力：Mn=Fy*Zx其中，Mn是截面弯矩承载能力，Fy是钢材屈服强度，Zx是截面模量。
-双轴受拉抗弯承载力：Mn=Fy*Sx其中，Mn是截面弯矩承载能力，Fy是钢材屈服强度，Sx是截面模量。
-压弯承载力：Mn=Fy*Zx*γm0其中，Mn是截面弯矩承载能力，Fy是钢材屈服强度，Zx是截面模量，γm0是抗弯承载力的安全系数。
4.柱计算公式：-压力计算：Pn=Ag*Fc其中，Pn是柱的承载力，Ag是柱的截面面积，Fc是钢材的屈服强度。
-压弯组合计算：Pn=Ag*Fc+Mn/(h/2)其中，Pn是柱的承载力，Ag是柱的截面面积，Fc是钢材的屈服强度，Mn是柱的弯矩承载力，h是柱的高度。
5.焊接计算公式：-焊缝的承载能力：Fu=φFv*L*(2*τ)≤Vm其中，Fu是焊缝的承载能力，Fv是焊缝的强度，L是焊缝的长度，τ是应力分布系数，Vm是焊缝的抗剪强度。
6.疲劳强度计算公式：-疲劳强度寿命：N=(C*W*f*10^6/S)^b其中，N是疲劳强度寿命，C是修正系数，W是应力幅值，f是应力范围系数，S是疲劳曲线切割系数，b是曲线的斜率。
7.延性指数计算公式：-延性指数：μ=ΔL/L其中，μ是延性指数，ΔL是材料的延伸增量，L是材料的原始长度。
8.钢结构设计抗震计算公式：-设计基本剪力：Vb=C*W其中，Vb是设计基本剪力，C是抗震设防烈度系数，W是活载和地震作用产生的重力荷载。
钢结构的疲劳计算方法为容许应力法
钢结构的疲劳计算方法为容许应力法嘿，咱今儿个就来唠唠钢结构的疲劳计算方法——容许应力法。
你说这钢结构啊，就像咱身体里的骨头，得结实，还得经得住折腾。
那怎么知道它能不能经得住呢？这就得靠这容许应力法啦！想象一下，钢结构就像是一位在战场上冲锋陷阵的勇士，而疲劳就是那看不见的敌人，随时准备给它来一下子。
这容许应力法呢，就是给这位勇士穿上了一层坚固的铠甲，让它能更好地抵御疲劳这个敌人的攻击。
这方法说起来也不复杂，就是通过一系列的计算和分析，来确定钢结构在承受各种应力和循环荷载时，能不能保持安全可靠。
就好比咱每天上班上学，得知道自己能不能承受住那一天天的忙碌和压力，对吧？咱来具体瞅瞅，它得先搞清楚钢结构所承受的应力大小和变化情况。
这就跟咱了解自己每天的工作量一样，心里得有个数呀。
然后呢，根据这些信息，再结合一些经验公式和数据，来判断这个钢结构是不是能在这种情况下安然无恙。
要是这计算结果说行，那就好比咱身体倍儿棒，吃嘛嘛香，可以放心大胆地去干事儿。
可要是不行呢，那咱就得赶紧想办法啦，要么给它加固，要么换个更厉害的钢结构来。
你看那些高楼大厦、大桥啥的，为啥能稳稳地立在那儿？可不就是因为有这容许应力法在背后默默守护嘛！它就像一个幕后英雄，虽然咱平时可能不太注意到它，但它的作用那可真是大大的呀！咱普通人可能觉得这玩意儿离咱挺远，可实际上呢，它和咱的生活息息相关。
没有它，那些重要的建筑、设施说不定哪天就出问题啦，那多吓人呐！所以说呀，这钢结构的疲劳计算方法——容许应力法，可真是个了不起的东西。
它让我们的生活更有保障，让那些钢结构能更好地为我们服务。
咱可得好好感谢它，不是吗？总之，这容许应力法就像是钢结构的保护神，默默地守护着它们的安全和稳定。
让我们能安心地在这些钢结构搭建的世界里生活、工作和玩耍。
咱可别小瞧了它哟！。
常见的钢结构计算公式
常见的钢结构计算公式钢结构计算是工程设计中的重要环节之一，常用的钢结构计算公式包括强度计算公式、稳定性计算公式、疲劳计算公式等。
以下是常见的一些钢结构计算公式的介绍。
1.强度计算公式-拉伸强度计算公式：σ=P/A，其中σ表示钢材的拉伸强度，P表示受力，A表示截面积。
-压缩强度计算公式：σ=P/A，其中σ表示钢材的压缩强度，P表示受力，A表示截面积。
-管道内压强度计算公式：P=(2·σ·t)/D，其中P表示管道内压强度，σ表示钢材的强度，t表示管道壁厚，D表示管道的直径。
2.稳定性计算公式- 屈曲承载力计算公式：Pcr = (π²·E·I)/(K·L)²，其中Pcr表示屈曲承载力，E表示弹性模量，I表示截面惯性矩，K表示截面系数，L 表示杆件有效长度。
- 屈曲安全系数计算公式：Φcr = Pcr/P，其中Φcr表示屈曲安全系数，Pcr表示屈曲承载力，P表示应用荷载。
3.疲劳计算公式-疲劳强度计算公式：σf=κ·(Kf·σe)·(Ka·Kb·Kc·Kd·Ke)，其中σf表示疲劳强度，κ表示比例系数，Kf表示载荷系数，σe表示应变范围，Ka、Kb、Kc、Kd、Ke表示相关的影响系数。
4.钢筋混凝土梁计算公式- 弯曲承载力计算公式：MRd = A·wd/γs，其中MRd表示弯曲承载力，A表示截面面积，wd表示混凝土抗弯矩，γs表示钢筋相对与混凝土的安全系数。
- 剪切承载力计算公式：V Rd = Asw·fyd / γs·cotα，其中V Rd表示剪切承载力，Asw表示剪力筋面积，fyd表示钢筋抗拉强度，γs 表示相对于混凝土使用的安全系数，α表示截面的倾斜角。
5.钢柱计算公式- 抗压稳定计算公式：Ncr = π²·E·Imin / (l/K)²，其中Ncr表示抗压稳定承载力，E表示弹性模量，Imin表示最小惯性矩，l表示柱的长度，K表示截面系数。
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a 1/ β a Ds i ( ) 或 N i Ni (Ds i ) β
（2）
设想有常幅Dse作用Sni次，使构件产生疲劳破坏，有 a 1/β Ds e ( ) （3） ni
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式中，Dse为等效应力幅。
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把（2）式代入（1）式，
ni ni (Ds i ) β N a 1 i
1
Ⅰ. 常幅疲劳（应力幅为常量）
在常温,无腐蚀环境下常幅疲劳破坏试验表明：发生疲劳破 坏时的应力幅Ds 与循环次数N（疲劳寿命）在双对数坐标中的 关系是斜率为−1/b，在lgDs轴上的截距为lg(a/b)的直线，如图 所示。 其表达式为
lg Δ s
lg Δ s1 lg Δ s2
lg Ds
b
1
1
§6－5 钢结构构件及其连接的疲劳计算
由于钢结构构件的焊缝附近存在残余应力，交变应力中的
最大工作应力（名义应力）和残余应力叠加后，得到的实际应 力往往达到材料的屈服极限ss，不能再按交变应力中的最大工 作应力建立疲劳强度条件。试验结果表明，焊接钢结构构件及 其连接的疲劳寿命由应力幅控制。
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的惯性矩 Iz=68.5×10-6 m4。该梁由手工焊接而成，属4类构件，
若欲使构件在服役期限内，能承受2×106次交变荷载作用。试 校核其疲劳强度。
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解：1. 计算跨中截面危险点（a点）的应力幅
( Fminl / 4) ya s min 6.48 MPa Iz
( Fmaxl / 4) ya s max 64.83 MPa Iz D s s max s min 64.83 6.48 58.35 MPa 2. 确定[Ds ]，并校核疲劳强度
数。钢结构设计规范中，将不同的受力情况的构件与连接分为 8类（书表6－2）。表6－1中给出了Q235钢8个类别的C，b 值。 疲劳强度条件为
Ds [Ds ]
（6－7）
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例 6－9 一焊接箱形钢梁，在跨中截面受到Fmin10 kN和 Fmax =100 kN 的常幅交变荷载作用，跨中截面对其水平形心轴z
(1) 线性累积损伤法则
每个应力幅水平都形成疲劳损伤，同一应力幅水平，每次 循环的损伤相同（线性损伤），将所有损伤累积，当其到达临 界值时发生疲劳破坏。
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将Ds 划分为Ds1 …Dsi …Dsk 。 根据应力谱统计在服役期内每个应力 幅水平的实际循环次数，记为 n1… ni …nk。并测定每个应力幅水平的疲
从表中查得 C =2.18×1012，b =3，
C 1/β 2.181012 1/ 3 [Ds ] ( ) ( ) 102.9 MPa 6 N 2 10
显然
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Ds [Ds ]
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Ⅱ. 变幅疲劳（应力幅不是常量，如图）
若以最大应力幅按常幅疲劳 计算，过于保守。当应力谱已知 时，可用线性累积损伤法则，将 变幅疲劳折算成常幅疲劳。
Ds
Dsk Dsi Ds1 Nk Ni N1
N
劳寿命，记为 N1 …Ni …Nk。
每一应力循环的损伤为，1/ N1…1/ Ni…1/ Nk，服役期内总的 损伤为
n n n n1 i k i N1 Ni Nk Ni
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疲劳破坏条件为
ni N 1 i
（1）
(2) 将变幅疲劳折算成等效的常幅疲劳 若变幅疲劳与常幅疲劳在双对数坐标中有相同的曲线。则 变幅疲劳中任一级应力幅水平均有
b
(lg a lg N ) （6－5a）
或写成
lg N
lg N1
lg N2
a 1/ β ) N 式中，b, a 为有关的参数。 Ds (
（6－5b）
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引入安全因数后，得许用应力幅为
C 1/β [ Ds ] ( ) N
（6－6）
式中，C, b 是与材料、构件和连接的种类及受力情况有关的参
得
a ni (Ds i ) β
n (Ds ) b ( ) n
i i i
（4）
将（4）式代入（3）式，得
Ds e的ni 为应力水平为Dsi 时的实际循环次数，分母 中的Sni为预期使用寿命。疲劳强度条件为
Ds e [Ds ]
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（6－8）
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第六章完