2011年福州市中考数学试卷及答案(免费)
2011福建福州中考数学试题及答案(含答案)
1二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 卷（全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.毕业学校 姓名 考生号一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂) 1.6的相反数是 A.6−B.16C.6±2.福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180000 米,用科学记数法表示这个总长为 A.60.1810⨯米B.61.810⨯米C.51.810⨯米D.41810⨯米3.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是4.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 A.2y x =B.4y x=C.3y x=−D.12y x =5.下列四个角中,最有可能与70o 角互补的角是6.不等式组11112x x +≥−⎧⎪⎨<⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是图1BACDABDC122−ADBC27.一元二次方程(2)0x x −=根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根 8.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是 A.0B.13C.23D.19.如图2,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C , 若120AOB ∠=,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足A.RB.3R r =C.2R r =D.R =10.如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是 A.2 B.3C.4D.5二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11.分解因式:225x −= .12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中 飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 .13.如图4,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,90C ∠=o ,则A B C ∠+∠+∠= 度. 14.化简1(1)(1)1m m −++的结果是 .15.以数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB ∠=,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠=,点P 在数轴上表示实数a ,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(AB 和CD )相交,那么实数a图2图3BCD图4A O 图560三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑) 16.(每小题7分,共14分) (1)计算:0|−4|+2011 (2)化简:2(3)(2)a a a ++− 17.(每小题8分,共16分)(1)如图6,AB BD ⊥于点B ,ED BD ⊥于点D ,AE 交BD 于点C ,且BC DC =. 求证AB ED =.(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？ 18.(满分10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据 数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回 答下列问题:(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2)图7-2、7-3中的a = ,b = ；(3)在60课时的总复习中,19.(满分12分)如图8,在平面直角坐标系中,A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上.(1)求线段AB 所在直线的函数解析式,并写出当02y ≤≤时,自变量x (2)将线段AB 绕点B 逆时针旋转90o ,得到线段BC ,请在答题卡 指定位置画出线段BC .若直线BC 的函数解析式为y kx b =+,A图6BCDE图7-145%5%实践与综合应用统计与概率数与代数 空间与图形 40%67a44数与式函数数与代数(内容)图7-2课时数方程(组)与不等式(组)图7-3方程(组)与不等式(组)课时数则y 随x 的增大而 (填“增大”或“减小”).20.(满分12分)如图9,在ABC ∆中,90A ∠=o ,O 是BC 边上一点,以O别与AB 、AC 边相切于D 、E 两点,连接OD .已知2BD =,3AD =求:(1)tan C ；(2)图中两部分阴影面积的和. 21.(满分12分) 已知,矩形ABCD 中,4AB cm =,8BC cm =,AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂足为O .(1)如图10-1,连接AF 、CE .求证四边形AFCE 为菱形,并求AF 的长；(2)如图10-2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ∆和CDE ∆各边匀速运动一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中, ①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值.②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,求a 与b 满足的数量关系式.22.(满分14分)已知,如图11,二次函数223y ax ax a =+−(0)a ≠图象的顶点为H ,与x 轴交于A 、B 两点(B 在A 点右侧),点H 、B 关于直线l :y x =对称.(1)求A 、B 两点坐标,并证明点A 在直线l 上; (2)求二次函数解析式;(3)过点B 作直线BK ∥AH 交直线l 于K 点,M 、N 分别为直线AH 和直线l 上的两个动点,连接HN 、NM 、MK ,求HN NM MK ++和的最小值.B A BCDEF 图10-1 O图10-2 备用图 备用图2011年福建省福州市中考数学试卷—解析版一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1、（2011•福州）6的相反数是（）A、﹣6B、错误!未找到引用源。
2011福建福州中考数学
二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效.毕业学校 姓名 考生号一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.（2010福建福州，1，4分）6的相反数是（ ）A ．6-B ．16C ．6±D ．【答案】A 2. （2010福建福州，2，4分）福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180000 米,用科学记数法表示这个总长为（ ）A ．60.1810⨯米B ．61.810⨯米C ．51.810⨯米D ．41810⨯米【答案】C3. （2010福建福州，3，4分）在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是 （ ）【答案】A4. （2010福建福州，4，4分）图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 （ ） A ．2y x =B ．4y =C ．3y =-D ．12y x =【答案】B图1ABDC5. （2010福建福州，5，4分）下列四个角中,最有可能与70o 角互补的角是（ ）【答案】D6. （2010福建福州，6，4分）不等式组11112x x +≥-⎧⎪⎨<⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）【答案】D7. （2010福建福州，7，4分）一元二次方程(2)0x x -=根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根 【答案】A8. （2010福建福州，8，4分）从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）A ．0B ．13C ．23D ． 1【答案】B9. （2010福建福州，9，4分）如图2,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C ,若120AOB ∠=,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足（ ） A．RB ．3R r =C ．2R r = D．R =【答案】CBACD1202-ADBC图210. （2010福建福州，10，4分）如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ． 5【答案】C二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11. （2010福建福州，11，4分）分解因式:225x -= . 【答案】(5)(5)x x -+12. （2010福建福州，12，4分）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 . 【答案】31013. （2010福建福州，13，4分）如图4,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,90C ∠=o ,则A B C ∠+∠+∠= 度.【答案】27014. （2010福建福州，14，4分）化简1(1)(1)1m m -++的结果是 .【答案】m15. （2010福建福州，15，4分）以数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB ∠=,另一个扇形是以点P 为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠=,点P 在数轴上表示实数a ,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(AB 和CD )相交,那么实数a 的取值范围是图3BCD图4A【答案】. 42a -≤≤-三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑) 16.(每小题7分,共14分)(1) （2010福建福州，16（1），7分）计算:0|-4|+2011【答案】解:原式414=+-1=(2) （2010福建福州，16（2），7分）化简:2(3)(2)a a a ++- 【答案】解:原式22692a a a a =+++-89a =+17. (1) （2010福建福州，17（1），8分）如图6,AB BD ⊥于点B ,ED BD ⊥于点D ,AE 交BD 于点C ,且BC DC =.求证AB ED =.【答案】(1)证明:∵AB BD ⊥,ED BD ⊥∴90ABC D ∠=∠= 在ABC ∆和EDC ∆中 ABC DBC DC ACB ECD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩O 图560A图6B CDE∴ABC ∆≌EDC ∆ ∴AB ED =(2) （2010福建福州，17（2），8分）植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？ 【答案】(2)解:设励东中学植树x 棵.依题意,得 (23)834x x +-= 解得279x =∴2322793555x -=⨯-=答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵.18. （2010福建福州，18，10分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2)图7-2、7-3中的a = ,b = ；(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？【答案】(1)36； (2)60；14(3)解:依题意,得45%6027⨯=答:唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容. 19. （2010福建福州，19，12分）图7-1 45%5%实践与综合应用统计与概率数与代数 空间与图形 40%67a44数与式函数数与代数(内容)图7-2 课时数方程(组)与不等式(组)图7-3方程(组) 与不等式(组)课时数如图8,在平面直角坐标系中,A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上.(1)求线段AB 所在直线的函数解析式,并写出当02y ≤≤时,自变量x 的取值范围； (2)将线段AB 绕点B 逆时针旋转90o ,得到线段BC ,请在答题卡 指定位置画出线段BC .若直线BC 的函数解析式为y kx b =+, 则y 随x 的增大而 (填“增大”或“减小”).【答案】(1)设直线AB 的函数解析式为y kx b =+ 依题意,得(10)A ,,(02)B ,∴{020k b b=+=+解得{22k b =-=∴直线AB 的函数解析式为22y x =-+ 当02y ≤≤时,自变量x 的取值范围是01x ≤≤.(2)线段BC 即为所求 增大20. （2010福建福州，20，12分）如图9,在ABC ∆中,90A ∠=o ,O 是BC 边上一点,以O 为圆心的半圆分别与AB 、AC 边相切于D 、E 两点,连接OD .已知2BD =,3AD =. 求:(1)tan C ；(2)图中两部分阴影面积的和.【答案】解:(1)连接OE∵AB 、AC 分别切O 于D 、E 两点 ∴90ADO AEO ∠=∠= 又∵90A ∠=o∴四边形ADOE 是矩形 ∵OD OE =∴四边形ADOE 是正方形 ∴OD ∥AC ,3OD AD == ∴BOD C ∠=∠∴在Rt BOD ∆中,2tan BD BOD ∠== ∴2tan 3C = (2)如图,设⊙O 与BC 交于M 、N 两点.由(1)得,四边形ADOE 是正方形∴90DOE ∠=∴90COE BOD ∠+∠=∵在Rt EOC ∆中,2tan C =,3OE = ∴92EC = ∴29113444O DOM EON DOE S S S S +===π⨯=π扇形扇形扇形B图9B∴()39944BOD COE DOM EON S S S S S ∆∆=+-+=-π阴影扇形扇形 ∴图中两部分阴影面积的和为399-π21. （2010福建福州，21，12分）已知,矩形ABCD 中,4AB cm =,8BC cm =,AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂足为O .(1)如图10-1,连接AF 、CE .求证四边形AFCE 为菱形,并求AF 的长；(2)如图10-2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ∆和CDE ∆各边匀速运动一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中,①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值.②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,求a 与b 满足的数量关系式.【答案】(1)证明:①∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC∴CAD ACB ∠=∠,AEF CFE ∠=∠ ∵EF 垂直平分AC ,垂足为O∴OA OC =∴AOE ∆≌COF ∆ ∴OE OF =∴四边形AFCE 为平行四边形 又∵EF AC ⊥∴四边形AFCE 为菱形②设菱形的边长AF CF xcm ==,则(8)BF x cm =- 在Rt ABF ∆中,4AB cm =由勾股定理得2224(8)x x +-=,解得5x = ∴5AF cm =(2)①显然当P 点在AF 上时,Q 点在CD 上,此时A 、C 、P 、Q 四点不可能构成平行四边形;同理P 点在AB 上时,Q 点在DE 或CE 上,也不能构成平行四边形.因此只有当P 点在BF 上、Q 点在ED 上时,才能构成平行四边形∴以A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,PC QA = ∵点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒 ∴5PC t =,124QA t =-ABC DEF图10-1O图10-2备用图∴5124t t =-,解得43t = ∴以A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,43t =秒.②由题意得,以A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,点P 、Q 在互相平行的对应边上. 分三种情况:i)如图1,当P 点在AF 上、Q 点在CE 上时,AP CQ =,即12a b =-,得12a b += ii)如图2,当P 点在BF 上、Q 点在DE 上时,AQ CP =, 即12b a -=,得12a b += iii)如图3,当P 点在AB 上、Q 点在CD 上时,AP CQ =,即12a b -=,得12a b += 综上所述,a 与b 满足的数量关系式是12a b +=(0)ab ≠22. （2010福建福州，22，14分）已知,如图11,二次函数223y ax ax a =+-(0)a ≠图象的顶点为H ,与x 轴交于A 、B 两点(B 在A 点右侧),点H 、B 关于直线l:y 对称.(1)求A 、B 两点坐标,并证明点A 在直线l 上; (2)求二次函数解析式;(3)过点B 作直线BK ∥AH 交直线l 于K 点,M 、N 分别为直线AH 和直线l 上的两个动点,连接HN 、NM 、MK ,求HN NM MK ++和的最小值.图1图2图3Q【答案】解:(1)依题意,得2230ax ax a +-=(0)a ≠解得13x =-,21x =∵B 点在A 点右侧∴A 点坐标为(30)-,,B 点坐标为(10), ∵直线l:y x当3x =-时,(3)0y -=∴点A 在直线l 上(2)∵点H 、B 关于过A 点的直线l :y =对称∴4AH AB ==过顶点H 作HC AB ⊥交AB 于C 点则122AC AB ==,HC =∴顶点(H -把(H - 代入二次函数解析式,解得a =∴二次函数解析式为2y = (3)直线AH 的解析式为y + 直线BK 的解析式为y 由y y ⎧⎪=+⎨⎪=-⎩ 解得{x y ==即K ,则4BK = ∵点H 、B 关于直线AK 对称∴HN MN +的最小值是MB ,过K 作KD x ⊥轴于D 点。
2011年福建省福州市中考数学试卷-解析版
2011年福建省福州市中考数学试卷—解析版一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1、（2011•福州）6的相反数是（）A、﹣6B、C、±6D、考点：相反数。
专题：计算题。
分析：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．解答：解：6的相反数就是在6的前面添上“﹣”号，即﹣6．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2、（2011•福州）福州地铁将于2014年12月试通车，规划总长约180000米，用科学记数法表示这个总长为（）A、0.18×106米B、1.8×106米C、1.8×105米D、18×104米考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：计算题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解答：解：∵180000=1.8×105；故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•福州）在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图。
专题：应用题。
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：A、球的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；B、圆柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形；故本选项错误；C、六棱柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是正六边形；故本选项错误；D、圆锥的主视图是三角形、左视图三角形、俯视图是圆形；故本选项错误；故选A．点评：本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的定义，是熟练解答这类题目的关键，培养了学生的空间想象能了．4、（2011•福州）如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）A、y=x2B、C、D、考点：反比例函数的图象；正比例函数的图象；二次函数的图象。
福建省9市2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-7
福建省9市2011年中考数学专题7：统计与概率精品试题分类解析汇编一、选择题1.（福建福州4分）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是A、0B、13C、23D、1【答案】B。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】画树状图：图中可知，共有6种等可能情况，积是正数的有2种情况，故概率为2163。
故选B。
2.（福建泉州3分）下列事件为必然事件的是A、打开电视机，它正在播广告B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖【答案】C。
【考点】随机事件。
【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为一枚普通的正方体骰子只有1～6个点数，所以掷得的点数小于7是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是1%，买1张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误。
故选C。
3.（福建漳州3分）下列事件中，属于必然事件的是A．打开电视机，它正在播广告B．打开数学书，恰好翻到第50页C．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D．一天有24小时【答案】D 。
【考点】必然事件。
【分析】根据必然事件的定义：一定发生的事件，即可判断：A 、是随机事件，故选项错误；B 、是随机事件，故选项错误；C 、是随机事件，故选项错误；D 、是必然事件，故选项正确。
故选D 。
4.（福建漳州3分）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，85【答案】C 。
【考点】众数，中位数。
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，数据85出现了两次最多为众数；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
2000-2011年福州市中考数学试卷(应用题部分)
2000-2011年福州市中考数学试卷（应用题部分）1、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动.已知乙班每小时比甲班多种2棵树,甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等,求甲、乙两班每小是各种多少棵树?2. 某校的教室A位于工地的O的正西方向,且OA=200米,一部拖拉机从O点出发,以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶.设拖拉机的噪声污染半径为130米,试问教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内?若不在,请说明理由;若在,求出教室A受污染的时间有几秒?(已知:sin53°≈0.80 ,sin37°≈0.60, tg37°≈0.75)3. 甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。
甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。
已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/小时）？25. 解：设甲客轮速度为每小时海里，根据题意，得整理，得：解得：经检验，都是所列方程的解。
但速度不合题意，所以只取。
答：甲客轮的速度为每小时18海里。
注：检验与答，缺一个或二个都扣1分。
4、为落实“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本国策．某地区计划经过若干年开发“改造后可利用土地”360平方千米，实际施工中，每年比原计划多开发2平方千米，按此进行预计可提前6年完成开发任务，问实际每年可开发多少平方千米？解：设实际每年可开发x平方千米则依题意得：＝6整理得x2－2x－120＝0 解得：∴x1＝12，x2＝－10经检验：x1＝12，x2＝－10都是原方程的解，但x2＝－10不合题意舍去，所以只取x＝12 答：实际每年可开发12平方千米．5、为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市．某校甲、乙两班师生前往郊区参加植树活动．已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2天．求甲、乙两班每天各植树多少棵？6、为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题：（1）填写频率分布表中未完成的部分；（2）这组数据的中位数落在__________范围内；（3）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占百分比是_______；（4）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子。
福州2011年中考数学试题及答案
两边求导得 y y 3 x ,
解此微分方程
P ( x ) dx
.
2. 线性非齐次方程
dy
dy dx
P ( x ) y Q ( x ).
Q ( x ) P ( x ) dx , 讨论 y y Q(x) dx P ( x ) dx , 两边积分 ln y y Q(x) 设 dx 为 v ( x ), ln y v ( x ) P ( x ) dx , y
一、求下列微分方程的通解: 1 、 sec 2 、 (e
2
x tan ydx sec e ) dx ( e
x 2
2
y tan xdy 0 ； e ) dy 0 ；
y
x y
x y
3 、 ( y 1)
dy dx
x
3
0.
二、求 下 列 微 分 方 程 满 足 所 给 初 始 条 件 的 特 解 : 1 、 cos x sin ydy cos y sin xdx , y x 0 2 、 cos ydx ( 1 e
或写成 dy 2 xdx
考虑方程
两边积分得
y x c
但并不是所有的一阶方程都能象上面 那样采取两边积分的方法来求它的通解 dy 2 如 2 xy 困难就在于方程的右端含有未知函数 dx 积分 2 xy 2 dx 求不出来 为了解决这个问题 方程的两边同乘以
使方程变为
1 y
2
1
y
2
dx
y cos y 1 ,
非线性的.
一阶线性微分方程的解法 1. 线性齐次方程
dy dx P ( x ) y 0.
福建省9市2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-3
A BO 福建省9市2011年中考数学专题9：三角形精品试题分类解析汇编一、选择题1.（福建福州4分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C 个数是A 、2B 、3C 、4D 、5【答案】C 。
【考点】格点问题，三角形的面积。
【分析】根据三角形ABC 的面积为2，可知三角形的底边长为4，高为1，或者底边为2，高为2，可通过在正方形网格中画图得出结果，C 点所有的情况如图所示：故选C 。
2.（福建漳州3分）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m 的位置上，则球拍击球的高度h 为A ．0.6mB ．1.2mC ．1.3mD ．1.4m 【答案】D 。
【考点】相似三角形的应用。
【分析】根据平行得出三角形相似，运用相似比即可解答： ∵AB∥DE，∴AB CB DE CE =，∴h 70.84=。
∴h=1.4（m ）。
故选D 。
3.（福建厦门3分）如图，铁道口的栏杆短臂OA 长1m ，长臂OB 长8m ．当短臂外端A 下降0.5m 时，长臂外端B 升高A 、2mB 、4mC 、4.5mD 、8m 【答案】B 。
【考点】相似三角形的应用。
【分析】栏杆长短臂在升降过程中，将形成两个相似三角形，利用对应变成比例解题：设长臂端点升高x 米，则0.51x 8=，∴x=4。
故选B 。
4.（福建南平4分）边长为4的正三角形的高 A ．2B ．4C ． 3D ．2 3 【答案】D 。
【考点】等边三角形的性质，勾股定理。
【分析】根据等边三角形三线合一的性质，即可得D 为BC 的中点，即可求BD的值，已知AB 、BD 根据勾股定理即可求AD 的值：∵等边三角形三线合一，∴D 为BC 的中点。
∴BD=12BC=2。
在Rt△ABD 中，AB=4，BD=2，则AD= 2222AB BD 421223===－-A 。
2011年福建省福州市中考数学试题及答案
2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯二0一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷考生须知：1．本科目试卷全卷共6页，三大题，共22小题；满分为150分，考试时间120分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正．．．．．．．．．．．．．．．．确答案．．．. 1．下列判断中，你认为正确的是（ ） A ．0的倒数是0B.2π是分数122．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达 到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A. 5.18×1010 B. 51.8×109 C. 0.518×1011 D. 518×108 3．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．下列函数的图象，经过原点的是（ ）A.x x y 352-=B.12-=x yC.xy 2= D.73+-=x y5．下列图案中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6（第10题）（第14题）则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（ ） A ．中位数是5吨 B ．众数是5吨 C ．极差是3吨 D ．平均数是5.3吨7．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝6，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为（ ）C.5D.78．Rt △ABC 中，∠C =90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，那么c 等于（ ） A.cos sin a A b B + B.sin sin a A b B +C.sin sin a b A B +D.cos sin a b A B+ 9．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做， 完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1， 工程进度满足如图所示的函数关系， 那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( ) A.12天B.14天C.16天D.18天10．梯形ABCD 中AB ∥CD ，∠ADC +∠BCD =90°，以AD 、AB 、BC 为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S 1、S 2、S 3 ，且S 1 +S 3 =4S 2，则CD =（ ） A. 2.5ABB. 3ABC. 3.5ABD. 4AB4分，满分20分）11．函数y =x 的取值范围是 . 12．分解因式：244x y xy y -+= .13．如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则它的解析式是 .14．如图所示，圆锥的母线长OA =8，底面的半径r =2，若一只小虫从A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A 点，则小虫爬行的最短路线的长是 .15． 如上图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是 . 三、解答题（满分90分）（第9题）ABCDEFO （第6题）（第13题）(第15题)AB C16.（每小题7分，共14分） （1）计算：21()4sin 302-︒-2009(1)+-+0(2)π-;（2）已知x 2-5x =3，求()()()212111x x x ---++的值.17.（每题7分，共14分）(1) 如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD ∥BC ，②CD AB =，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B ． 已知：在四边形ABCD 中， ， ； 求证：四边形ABCD 是平行四边形．(2) 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l.（1）画出将△A 1B 1C 1，沿直线DE 方向向上平移5格得到的△A 2B 2C 2；（2）要使△A 2B 2C 2与△CC 1C 2重合，则△A 2B 2C 2绕点C 2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）18.（满分12分）有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2-，3-和－4．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y ).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； （2）求点Q 落在直线y =2x --上的概率．19.（满分11分）如图， Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，过点D 的切线交BC 于E ．（1）求证：12DE BC =；（2）若tanC=25，DE=2，求AD 的长．由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a 元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b 元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：(1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的3，5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的41，求a 、b 的值． (2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？21.（满分14分）已知：如图，四边形ABCD 是等腰梯形，其中AD ∥BC ，AD =2，BC =4，AB =DC =2，点M 从点B 开始，以每秒1个单位的速度向点C 运动；点N 从点D 开始，沿D —A —B 方向，以每秒1个单位的速度向点B 运动．若点M 、N 同时开始运动，其中一点到达终点，另一点也停止运动，运动时间为t （t ＞0）．过点N 作NP ⊥BC 与P ，交BD 于点Q ．（1）点D 到BC 的距离为 ； （2）求出t 为何值时，QM ∥AB ；（3）设△BMQ 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；（4）求出t 为何值时，△BMQ 为直角三角形．A B C D M N P Q如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D2 (4,)3.（1）求抛物线的解析式.（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S=PQ2(cm2)①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；②当S取54时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由.（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标.（第22题）二0一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷参考答案和评分标准评分标准说明：1. 标准答案只列出试题的一种或几种解法. 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要步骤即可. 如果考生的解法与标准答案中的解法不同，可参照标准答案中的评分标准相应评分.2. 第一、二大题若无特别说明，每小题评分只有满分或零分.3. 评阅试卷,要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅. 如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半.4. 标准答案中的解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.5. 评分过程中，只给整数分数.二、填空题：（共5小题，每题4分，满分20分.） 11、112x x ≥-≠且 12、2(2)y x - 13、y=x314、82 15、670 三、解答题：(满分90分)16.（每小题7分，满分14分） (1) 原式 = 4 – 2 – 1 + 1 ……………6分 = 2……………7分(2) 原式=x 2-5x+1……………5分 = 3+1 = 4……………7分17.（每小题7分，满分14分）(1)略 （合理就行）---------------------7分 (2)解：（1）图形正确 ……………3分结论 ……………4分（2）至少旋转90.…………7分18.（本题满分12分） （1）或……………8分（2）落在直线y =2x --上的点Q 有：(1,-3)；(2,-4) ……………10分 ∴P=62=31……………12分19.（本题满分11分）(1)连接BD ，∵AB 为直径，∠ABC=90°，∴BE 切⊙O 于点B ，因为DE 切⊙O 于点D ，所以DE=BE ，∴∠EBD=∠EDB ，∵∠ADB=90°，∴∠EBD+∠C=90°，∠BDE=∠CDE=90°，∴∠C=∠EDC ，∴DE=CE ，∴12DE BC =.-----------------5分 (2) 因为DE=2，12DE BC =，所以BC=4，在Rt △ABC 中，tanC=BC AB ，所以AB=B C ²25=25，在Rt △ABC 中，AC=22BC AB +=224)52(+=6，又因为△ABD ∽△ACB ，所以AC AB AB AD =，即65252=AD ，所以AD=310.----------------------11分20. （本题满分11分） (1) 由题意，得32³12a ＋31³12b＝6.4 8a ＋4b ＝6.4 43³16a＋41³16b＝8.8 12a ＋4b ＝8.8 解得 a ＝0.6 b ＝0.4 --------------6分 （2）设6月份“谷电”的用电量占当月总电量的比例为k ． 由题意，得10＜20(1－k)³0.6＋20k³0.4＜10.6解得0.35＜k ＜0.5 ------------------10分 答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）．----------------------11分 21．（满分14分）解：（1分(2)t=1.2s------------------5分（3）当02t ≤≤时,s=2)t t -------------------------------8分当24t ≤≤时,s=21)2t t ------------------------11分 (4)t=1.5s 或者t=12/7s-----------------14分22. （满分14分）解: (1)据题意知: A(0, －2), B(2, －2) ，D （4，—32）,则 解得∴抛物线的解析式为: 231612--=x x y----------------------------4分 (2) ①由图象知: PB=2－2t, BQ= t, ∴S=PQ 2=PB 2+BQ 2=(2－2t)2 + t 2 ,即 S=5t 2－8t+4 (0≤t ≤1) --------------------6分 ②假设存在点R, 可构成以P 、B 、R 、Q 为顶点的平行四边形. ∵S=5t 2－8t+4 (0≤t ≤1), ∴当S=45时, 5t 2－8t+4=45,得 20t 2－32t+11=0, 解得 t =21 ，t =1011 （不合题意，舍去）-------------------------------7分 此时点 P 的坐标为（1，-2），Q 点的坐标为（2，—23）若R 点存在，分情况讨论: 【A 】假设R 在BQ 的右边, 这时QR PB, 则，R 的横坐标为3, R 的纵坐标为—23 即R (3, －23)，代入231612--=x x y , 左右两边相等， ∴这时存在R(3, －23)满足题意.【B 】假设R 在BQ 的左边, 这时PRQB, 则：R 的横坐标为1, 纵坐标为－23即(1, －23) 代入231612--=x x y , 左右两边不相等, R 不在抛物线上.【C 】假设R 在PB 的下方, 这时PR QB, 则：R(1，—25)代入, 231612--=x x y 左右不相等, ∴R 不在抛物线上. 综上所述, 存点一点R(3, －23)满足题意. ---------------------11分（3）∵A 关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B 、D 的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M ，M 的坐标为（1，—38）---------------------------------------14分。
2011福建福州中考数学试题及答案(含答案)
2二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 卷（全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.毕业学校 姓名 考生号一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂) 1.6的相反数是 A.6-B.16C.6±2.福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180000 米,用科学记数法表示这个总长为 A.60.1810⨯米B.61.810⨯米C.51.810⨯米D.41810⨯米3.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是4.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 A.2y x =B.4y x=C.3y x=-D.12y x =5.下列四个角中,最有可能与70角互补的角是6.不等式组11112x x +≥-⎧⎪⎨<⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是图1BACDABDC12ADBC27.一元二次方程(2)0x x -=根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根 8.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是 A.0B.13C.23D.19.如图2,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C , 若120AOB ∠=,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足A.R =B.3R r =C.2R r =D.R =10.如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是 A.2 B.3C.4D.5二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11.分解因式:225x -= .12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中 飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 .13.如图4,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,90C ∠=,则A B C ∠+∠+∠= 度. 14.化简1(1)(1)1m m -++的结果是 .15.以数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB ∠=,另一个扇形是以点P 为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠=,点P 在数轴上表示实数a ,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(AB 和CD )相交,那么实数a图2图3BCD图4A图560三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑) 16.(每小题7分,共14分) (1)计算:0|-4|+2011- (2)化简:2(3)(2)a a a ++- 17.(每小题8分,共16分)(1)如图6,AB BD ⊥于点B ,ED BD ⊥于点D ,AE 交BD 于点C ,且BC DC =. 求证AB ED =.(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？ 18.(满分10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据 数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回 答下列问题:(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2)图7-2、7-3中的a = ,b = ；(3)在60课时的总复习中,19.(满分12分)如图8,在平面直角坐标系中,A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上.(1)求线段AB 所在直线的函数解析式,并写出当02y ≤≤时,自变量x (2)将线段AB 绕点B 逆时针旋转90,得到线段BC ,请在答题卡 指定位置画出线段BC .若直线BC 的函数解析式为y kx b =+,A图6B CDE图7-145%5%实践与综合应用统计与概率数与代数空间与图形40%67a 44数与式函数数与代数(内容)图7-2课时数方程(组)与不等式(组)图7-3方程(组) 与不等式(组)课时数则y 随x 的增大而 (填“增大”或“减小”).20.(满分12分)如图9,在ABC ∆中,90A ∠=,O 是BC 边上一点,以O别与AB 、AC 边相切于D 、E 两点,连接OD .已知2BD =,3AD =求:(1)tan C ；(2)图中两部分阴影面积的和.21.(满分12分) 已知,矩形ABCD 中,4AB cm =,8BC cm =,AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂足为O .(1)如图10-1,连接AF 、CE .求证四边形AFCE 为菱形,并求AF 的长；(2)如图10-2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ∆和CDE ∆各边匀速运动一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中, ①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值.②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,求a 与b 满足的数量关系式.22.(满分14分)已知,如图11,二次函数223y ax ax a =+-(0)a ≠图象的顶点为H ,与x 轴交于A 、B 两点(B 在A 点右侧),点H 、B 关于直线l :y x .(1)求A 、B 两点坐标,并证明点A 在直线l 上; (2)求二次函数解析式;(3)过点B 作直线BK ∥AH 交直线l 于K 点,M 、N 分别为直线AH 和直线l 上的两个动点,连接HN 、NM 、MK ,求HN NM MK ++和的最小值.B A BCDEF 图10-1 O 图10-2 备用图 备用图2011年福建省福州市中考数学试卷—解析版一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1、（2011•福州）6的相反数是（）A、﹣6B、C、±6D、考点：相反数。
福建省9市2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-6
福建省9市2011年中考数学专题4:图形的变换精品试题分类解析汇编一、选择题1. （福建福州4分）在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是A、B、 C、D、【答案】A。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。
球的主视图、左视图、俯视图都是圆形。
故选A。
2.（福建泉州3分）下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是A、 B、 C、 D、【答案】A。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】正视图是从物体的正面看得到的视图，从正面看到圆柱体为长方形，故选A。
3.（福建泉州3分）下列正多边形中，不能铺满地面的是A、正三角形B、正方形C、正六边形D、正七边形【答案】D。
【考点】平面镶嵌（密铺），多边形内角和定理。
【分析】由多边形内角和定理分别求出所给图形的内角，根据密铺的性质（内角的度数能被360°整除）进行判断即可：解：A、∵正三角形的内角是60°，6×60°=360°，∴正三角形能铺满地面，故本选项正确；B、∵正方形的内角是90°，4×90°=360°，∴正方形能铺满地面，故本选项正确；C、∵正六边形的内角是120°，3×120°=360°，∴正六形能铺满地面，故本选项正确；D、∵正七形的内角是29007，29007同任何一个正整数相乘都不等于360°，∴正七边形不能铺满地面，故本选项错误。
故选D。
4.（福建漳州3分）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是【答案】C 。
【考点】由三视图判断几何体【分析】根据题意得：小正方体有两排组成，而A ，B ，D ，都有3排，故只有C 符合。
故选C 。
5.（福建三明4分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是【答案】A 。
福建省9市2011年中考数学 专题1 实数精品试题分类解析汇编
某某9市2011年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数锦元数学工作室 编辑一、选择题1.（某某某某4分）6的相反数是A 、﹣6B 、16C 、±6D 【答案】A 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
6的相反数就是在6的前面添上“－”号，即－6。
故选A 。
2.（某某某某4分）某某地铁将于2014年12月试通车，规划总长约180000米，用科学记数法表示这个总长为A 、0.18×106米B 、1.8×106米C 、1.8×105米D 、18×104米【答案】C 。
【考点】科学记数法【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
180000一共6位，从而180000=1.8×105。
故选C 。
3.（某某某某3分）－5的倒数是A 、15-B 、15C －5D 、5【答案】A 。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果：∵（－5）×（15-）=1，∴－5的倒数是15-。
故选A 。
4.（某某某某3分）在－1、3、0、12四个实数中，最大的实数是A ．－1B ．3C ．0D ．12【答案】B 。
【考点】实数大小比较。
【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可：∵－1＜0＜ 12＜3，∴四个实数中，最大的实数是3。
故选B 。
3.（某某某某3分）9的算术平方根是A ．3B ．±3C ． 3D ．± 3【答案】A 。
福建省9市2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-1
福建省9市2011年中考数学专题5：数量和位置变化精品试题分类解析汇编一、选择题1.（福建三明4分）点P （﹣2，1）关于x 轴对称的点的坐标是A 、（﹣2，﹣1）B 、（2，﹣1）C 、（2，1）D 、（1，﹣2）【答案】A 。
【考点】关于x 轴对称的点的坐标。
【分析】关于x 轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
∵点P （﹣2，1），∴点P （﹣2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1）。
故选A 。
2.（福建莆田4分）已知点P （1a a -，）在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为【答案】A 。
【考点】平面直角坐标系点的坐标的特征，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】由点P （1a a -，）在平面直角坐标系的第一象限内，可得001101a >a >a >a >a >⎧⎧⇒⇒⎨⎨-⎩⎩。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。
在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
故选A 。
3.（福建莆田4分）抛物线26y x =-可以看作是由抛物线265y x =-+按下列何种变换得到A ． 向上平移5个单位B ． 向下平移5个单位C ． 向左平移5个单位D ． 向右平移5个单位 【答案】B 。
【考点】二次函数图象与平移变换。
【分析】先求得两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度：∵265y x =-+的顶点坐标为（0，5），而抛物线26y x =-的顶点坐标为（0，0），∴把抛物线265y x =-+向下平移5个单位可得到抛物线26y x =-。
故选B 。
4.（福建宁德4分）如图，要围一个面积为20的矩形，若矩形的两邻边分别为x ()102≤≤x 、y ，则y 与x 的函数图象大致是 .【答案】C 。
福建省9市2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-5
福建省9市2011年中考数学专题11：圆精品试题分类解析汇编一、选择题1.（福建福州4分）如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，若∠AOB=120°，则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足A 、3R r =B 、R=3rC 、R=2rD 、R 22r =【答案】C 。
【考点】切线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质，垂径定理。
【分析】连接OC ，∵C 为切点，∴OC⊥AB（切线的性质）。
∵OA=OB，∴∠COB=12∠AOB=60°（等腰三角形的性质）。
∴∠B=30°（三角形内角和定理）。
∴OC=12OB （直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半），即R=2r 。
故选C 。
2.（福建泉州3分）若⊙O 1的半径为3，⊙O 2的半径为1，且O 1O 2=4，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是A 、内含B 、内切C 、相交D 、外切【答案】D 。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
根据题意，得R+r=3＋1=4= O 1O 2，∴两圆外切。
故选D 。
3.（福建三明4分）如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 两点在⊙O 上，若∠C=40°，则∠ABD 的度数为 A 、40° B 、50° C 、80° D 、90°【答案】B 。
（第7题）DBO AC【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。
【分析】∵CD是⊙O的直径，∴∠ADB=90°。
又∵∠C=40°，∴∠ABD=90°－∠BAD==90°－∠C=90°－40°=50°。
福建省9市2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-2
福建省9市2011年中考数学专题2：代数式和因式分解精品试题分类解析汇编选择题1. （福建泉州3分）a2•a3等于A、3a2B、a 5C、a 6D、a8【答案】B。
【考点】同底数幂的乘法。
【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可：原式=a2•a3=a2+3=a5，故选B。
2.（福建泉州3分）若a、b是正数，a－b=l，a b=2，则a＋b=A、－3B、3C、±3D、9【答案】B。
【考点】完全平方公式，代数式变形求值。
【分析】∵（a＋b）2=a2＋2a b＋b2=（a－b）2＋4a b=12＋4×2=9，∴a+b=±3，又∵a、b是正数，∴a+b＞0，∴a+b=3。
故选B。
2.（福建漳州3分）下列运算正确的是A．a3·a2= a5B．2a－a＝2 C．a＋b＝ab D．(a3)2＝a9【答案】A。
【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方。
【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方法则，对各选项计算后利用排除法求解：A、a3•a2=a3+2=a5，故本选项正确；B、应为2a－a=a，故本选项错误；C、a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误。
故选A。
3.（福建厦门3分）下列计算结果正确的是A．a·a＝a2 B．(3a)2＝6a2C．(a＋1)2＝a2＋1 D．a＋a＝a2【答案】A。
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，合并同类项。
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，合并同类项法则对各选项分析判断后利用排除法： A、a•a=a2，正确；B、应为（3a）2=9a2，故本选项错误；C、应为（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；D、应为a+a=2a，故本选项错误。
故选A。
4.（福建龙岩4分）下列运算正确的是A ．2222a a a +=B ．339()a a =C ．248a a a ⋅=D ．632a a a ÷=【答案】B 。