山东电子职业技术学院单招数学模拟试题附答案解析

2016年山东电子职业技术学院单招数学模拟试题（附答案

解析）

一、填空题

1．已知，用含的式子表示。

2．方程的解集为。

3．设是第四象限角，，则____________________．

4．函数的定义域为__________。

5．函数，的最大值是 .

6．把化为）的形式是。

7．函数f(x)=()｜cos x｜在［－π，π］上的单调减区间为__ _。

8．函数与轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。

9．，且，则。

10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则

的值．

11.已知函数，求

.

12.设函数的最小正周期为，且其图像关于直线对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点对称；(2) 图像关于点对称；(3)在上是增函数；（4）在上是增函数，那么所有正确结论的编号为____

二、选择题

13.已知正弦曲线y=A sin(ωx+φ)，(A>0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，)，由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于(6，0)点，则这条曲线的解析式是( )

(A) y=sin(x+) (B) y=sin(x-2)

(C) y=sin(x+2) (D) y=

sin(x-)

14．函数y=sin(2x+)的图象是由函数y=sin2x的图像（）

(A)向左平移单位(B)向左平移单位2．

(C)向左平移单位(D)向右平移单位

15.在三角形△ABC中, ,,,不解三角形判断三角形解的情况( ).

(A)一解（B）两解

(C) 无解 (D)以上都不对

16. 函数f(x)=cos2x+sin(+x)是( ).

(A) 非奇非偶函数(B)仅有最小值

的奇函数

(C)仅有最大值的偶函数(D) 既有最大值又有最小值的偶函数

三、解答题

17．（8分）设函数

（1）求其反函数；

（2）解方程.

18．（10分）已知.

（1）求的值；

（2）若是方程的两个根，求的值.

19．（分）已知函数；

(1).求f(x)的定义域；

(2).写出函数的值域；

(3).求函数的单调递减区间；

20.（12分）设关于的方程在内有两相异解，；

(1).求的取值范围；

(2).求的值。

21．（12分）我们把平面直角坐标系中，函数上的点，满足的点称为函数的“正格点”．

⑴请你选取一个的值，使对函数的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．

⑵若函数，与函数的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．

⑶对于⑵中的值，函数时，不等式

恒成立，求实数的取值范围．

高一期末数学试卷答案

1、 2、 3、 4、5、

6、 7、［－,0］及［,π］ 8、（ 9、

10、 11、 12、(２) (４) 13、A 14、B 15、A 16、D

17. 解：（1）；--------------------------------4分

（2）由已知

-----------------------------------------------------4分

18. 解： (1)； -----------------------------------------4分

(2)---------------------------------2分

---4分

（另解：）

19. 解:(1)f(x)的定义域：

(2).函数的值域：

(3).函数的单调递减区间:

20.解: (1).由数形结合有：

…………………………………6分

(2). ∵，是方程的两根

∴sinα+cosα+a=0，且sinβ+cosβ

+a=0………………………………………2分

两式相减得：

……………………………………………

∴，或，

………4分

∵∴α+β= orα+β==………………………………6分

21. 解：（1）若取时，

正格点坐标等（答案不唯一）

（2）

作出

两个

函数

图

像，

山东电子职业技术学院单招数学模拟试题附答案解析

可知函数，与函数的图像有正格点交点只有一个点为，

可得．

根据图像可知：两个函数图像的所有交点个数为5个．

（3）由（2）知，

ⅰ）当时，不等式不能成立

ⅱ）当时，由图（2）像可知