RLC串联谐振电路(Multisim仿真实训)
实验7 RLC串联谐振电路在Multisim10中仿真操作介绍.
表7—3 Q=10、R=100Ω时，Uo的测量数据
f/kHz Uo/V11KFra bibliotek13K
14K
14.5K 15.13 15.4K
15.910 16.4K 16.72K
18K
20K
ƒL
5K ƒL
49K
ƒH
17K
ƒ0
UL/V
Uc/V
表7—4 Q=2、R=510Ω时，Uo的测量数据
f/kHz
7K
9K
11K
12.38 13K
图9
图10
7.仿真操作方法
（2谐）振找频出率电的路理谐论振值频率ƒf00。2其1L方C 法2是10：10在31信0.0号11发06生1器5915频.49率HzFr，eq按ue下n电cy源设开置关框，中观直察接接填在入R （200Ω）两端的万用表（毫伏表）XMM2的显示值Uo ， 如果Uo的读数为输入电压 3V时，那么此时的填入的频率值即为电路的谐振频率ƒ0 ，否则必须在谐振频率的理论 值左右小步改变设置值，直到电阻两端Uo的读数为输入电压3V，因为电路谐振时电感 与电容的阻抗值相等，它们两端的电压相等，方向相反，电路呈现纯阻性，阻值为 R （200Ω），另外，也同时可从XMM4、 XMM3读出UC和UL的测量值，万用表（毫伏 表）的量程自动会改变，不需要人工干预。
实验7 RLC串联谐振电路 在Multisim10中仿真操作介绍
电工电子实验中心
一、实验目的
1、加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌 握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其 测定方法。 2、学习用实验方法绘制RLC串联电路幅频特 性曲线。 3、熟练掌握multisim 10.0的使用方法。
二、实验原理
从元件库中调用元件，可点击菜单Place /Component，如图2，接着调用 电容C=0.01μF=10nF，如图3，调用电感如图4，调用电阻如图5。
RLC串联谐振电路的实验研究
RLC串联谐振电路的实验研究在含有电感L、电容C和电阻R的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。
Multisim 1O仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。
1 RLC串联的频率响应 RLC二阶电路的频率响应电路。
设输出电压取自电阻，则转移电压比为：由式(2)可知，当1-ω2LC=O时，|Au|达到最大值；当ω等于某一特定值ω0时，即：|Au|达到最大值为1，在ω=ω0时，输出电压等于输入电压，ω0称为带通电路的中心频率。
当|Au|下降为其最大值的70．7％时，两个频率分别为上半功率频率和下半功率频率，高于中心频率记为ω2，低于中心频率记为ω1，，频率差定义为通频带BW，即：衡量幅频特性是否陡峭，就看中心频率对通带的比值如何，这一比值称为品质因数，记为Q，即：，给出不同R值的相频特性曲线。
串联回路中的电阻R值越大，同曲线越平坦，通频带越宽，反之，通频带越窄。
RLC串联电路的输入阻抗Z为：式(6)中的实部是一常数，而虚部则为频率的函数。
在某一频率时(ω0)，电抗为零，阻抗的模为最小值，且为纯电阻。
在一定的输入电压作用下，电路中的电流最大，且电流与输入电压同相。
2 Multisim的特点 Multisim能帮助专业人员分析电路，采用直观、易用的软件平台将原理图输入，并将工业标准的Spice仿真集成在同一环境中，即可方便地仿真和分析电路。
同时Multisim为教育工作者的教学和专业设计人员分别提供相应的软件版本。
实验八 RLC串联电路的谐振实验与multisim仿真
C1L ω=ωfC 21πC1ωLC 21πLC1LC实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。
二、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。
如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。
电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。
R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。
图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即X L = X C ； ； 2πf L=X = ω L － = 0则 ϕ = arc tg = 0即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
谐振频率用f 0表示为f = f 0 =谐振时的角频率用ω 0表示为ω = ω 0 =谐振时的周期用T 0表示为T = T 0 = 2 π 串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和 周期T 0。
因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。
在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。
一种是当外施电压频率f 固定时，改变电路电感L 或电容C 参数的方法，使电路满足谐振条件。
另一种()2CL2X X R -+RU UU U是当电路电感L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。
总之，在R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C 三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。
RLC串联谐振电路的频率响应仿真
Multisim 1O仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。
1 RLC串联的频率响应RLC二阶电路的频率响应电路如图1所示。
设输出电压取自电阻，则转移电压比为：由式(2)可知，当1-ω2LC=O时，|Au|达到最大值；当ω等于某一特定值ω0时，即：|Au|达到最大值为1，在ω=ω0时，输出电压等于输入电压，ω0称为带通电路的中心频率。
当|Au|下降为其最大值的70．7％时，两个频率分别为上半功率频率和下半功率频率，高于中心频率记为ω2，低于中心频率记为ω1，如图2所示，频率差定义为通频带BW，即：衡量幅频特性是否陡峭，就看中心频率对通带的比值如何，这一比值称为品质因数，记为Q，即：如图3所示，给出不同R值的相频特性曲线。
串联回路中的电阻R值越大，同曲线越平坦，通频带越宽，反之，通频带越窄。
RLC串联电路的输入阻抗Z为：式(6)中的实部是一常数，而虚部则为频率的函数。
在某一频率时(ω0)，电抗为零，阻抗的模为最小值，且为纯电阻。
在一定的输入电压作用下，电路中的电流最大，且电流与输入电压同相。
2 Multisim的特点Multisim能帮助专业人员分析电路，采用直观、易用的软件平台将原理图输入，并将工业标准的Spice仿真集成在同一环境中，即可方便地仿真和分析电路。
同时Multisim为教育工作者的教学和专业设计人员分别提供相应的软件版本。
工程师、研究人员使用Multisim进行原理图输入、Spice仿真和电路设计，无需Spice专业知识，即可通过仿真来减少设计流程前期的原型反复。
Multisim可用于识别错误、验证设计，以及更快地恢复原型。
此外，Multisim原理图可便捷地转换到NI Ultiboard中完成PCB设计。
实验三--RLC串联谐振仿真实验
实验三 RLC 串联谐振仿真实验一、实验目的1、验证RLC 串联电路谐振条件及谐振电路的特点。
2、学习使用MULTISIM11仿真软件进行电路模拟。
二、实验原理1）理论分析1． 发生谐振时满足wCwL1=； 2． 复阻抗)1(1wCwL j R jwC jwL R Z -+=++=，可见谐振时复阻抗的模最小，即R Z =；3． 谐振电流RU I &&=，可见谐振时电流值最大。
（2）实例RLC 串联电路图如图1所示。
CL图1（原理图） 图2（相量图）设电源电压02200, 5.07,2U V L mH C mF •=∠Ω==，f=50HZ,R=10 理论计算，因为：所以：电路发生谐振； 电流：12314, 1.592f L Cωπωω====00220022010U I A AR ••∠===∠电阻R 的电压：02200RU I R V••=⨯=∠电感L 的电压：035.02490L U j L I V ω••==∠电容C 的电压：电流、电阻R 的电压、电感L 的电压、电容C 的电压的相量图如图2所示。
三、仿真实验1、谐振条件的验证：通过设计当1L Cωω=和1L C ωω≠的两种情况对比得出谐振发生的条件，根据原理图1设计仿真实验当1L Cωω=时的电感与电容的电压数值，和此时电源电压与电阻电压的波形图相位，如图3和图4所示，图3（仿真图并测量电感与电容的电压）图4（电源电压与电阻电压的波形图）035.02490C IU Vj C ω••==∠-改变电容C 的值，其他条件不变时即：02200,2,2U V L mH C mF •=∠Ω==，f=50HZ,R=10时设计仿真图如图5图6（当电路不发生谐振时的电源电压与电阻电压的波形） 根据仿真实验的结果可以知道：当1L Cωω=时电感与电容的电压数值相等，并且此时电源电压与电阻电压的波形图相位相同，当1L C ωω≠时电感与电容的电压数值不相等，并且此时电源电压与电阻电压的波形图相位不相同（有相位差如图6）。
电工MULTISIM仿真实验报告
电工Multisim仿真实验报告姓名：孙叶城学号：2011011700班级：核12班实验一：研究电压表内阻对测量结果的影响电路图仿真结果结果分析：当电压表的内阻不是远大于被测两点间的电阻值时，电压表的分流作用比较明显，导致测量结果与实际偏差较大，此时应考虑电压表内阻的影响。
实验二：RLC 串联谐振研究电路图仿真结果结果分析：1. 当信号源频率为谐振频率时，两点相差为0；2. 当信号源频率小于谐振频率时，1点电位领先于4点；3. 当信号源频率大于谐振频率时，1点电位落后于4点。
4. 改变幅频图horizontal 下相应的F和I 值即可方便的测得0.707 I 对应的频率为144.027Hz 和175.933，所以带宽为31.906HzF0=159.155Hz I=100mA F1=130Hz<F0 I=44.064mA F=170Hz>F0 I=83.47mA相频特性曲线幅频特性曲线实验三：RC电路过渡过程的研究电路图仿真结果结果分析：1.首先把开关拨到电源回路，给电容充电，当电容两端电压为V1时，按下SPACE键，电容开始放电。
放电结束后暂停仿真；2.使光标1、2分别指向对应的电压为12.000V和0.632X12.000的位置，则光标对应位置的时间差T2-T1即为τ=97.950μS实验四：自选实验1. 用仿真方法求电流I，用“直流工作点分析法”求A、B、C三节点的电位R13 ΩI11 AR24 ΩR31 ΩR41 ΩR53 ΩI24 A312V1PWL5V2 PWL4A B C电路图仿真结果结果分析：本实验采用Simulate/Analyses/DC Operating Point分析各节点电位，以及支路电流，亦可采用Measurement Probe分析各节点电位。
报告中给出了两种解法。
2.求在无电容、C=2uF、C=4.5uF下日光灯电路的有功功率、功率因数和电流电路图及仿真结果图（一）. 不接电容图（二）. C=2uF 图（三）. C=4.5uF 结果分析：1.不接电容时有功功率为40.315W，功率因数为0.500，电流为366.517mA；2.并接2uF电容时，有功功率为40.309W，功率因数为0.715，电流为256.284mA；3.并接4.5uF电容时，有功功率为40.281W，功率因数为0.999，电流为183.316mA；4.可见对感性电路并上电容能保持有功功率基本不变，增大功率因数，减小干路电路，实际应用中减小电路的压力；5.由阻抗三角形分析得，Z L-Z C越小，对应的阻抗角越小，功率因数也越高。
RLC串联电路谐振特性的Multisim仿真
３－ ９
《 电子 设计 工程 ｝ ０ ２年 第 １ ２１ 期
中找 出 。 元 件 参 数 的选 取 为 电感 Ｌ １ ０ｍＨ、 ＝０ 电容 Ｃ １ ０ ｎ 电阻 ＝ ０ Ｆ，
振 频 率 不 产 生 影 响 ， 影 响 电路 的 品 质 因 数 ， 而 影 响 频 率 但 从
特 性 曲线 的 平 坦 度 。
祁 国 权
（ 海 大 学 数 理 学 院物 理 系 ， 宁 锦 州 １１ ０ ） 渤 辽 ２ ０ ０ 摘 要 ： 于探 索 Ｒ Ｃ 串联 电路 谐 振 特 性 仿 真 实验 技 术 的 目的 。 采 用 Ｍ ｈｓ ０仿 真 软 件 对 Ｒ Ｃ 串联 电路 谐 振特 性 基 Ｌ ｕ ｉｍｌ ｉ Ｌ
其 中 ， Ｈ － 分 别 是 回 路 电 流 由最 大 值 减 小 ３ｄ ，、 Ｌ 厂 Ｂ时 所 对
创 建 仿 真 实 验 电路 如 图 １ 示 ． 中 的 波 特 图仪 可 去 掉 所 其
不用 。
启 动 Ｓｍ ｌ ｅ菜 单 中 Ａ ａｙｅ 下 的 Ａ ｎ ｌｓｓ ｉ ｕａ ｔ ｎｌ ｓ ｓ Ｃ Ａ ａｙｅ …命 令 ． ｐ ㈤ 在ａＡＣ Ｌｉｌｓ 对 话 框 中 ， 改 动 Ｏｕｔｕｔ为 节 点 Ｓｃｌｅ为Ａｎａｙｅｓ ｎｒ ｅ。 ３ Ｖ ｒｃｌ 、 ｅｉ ｔａ
３ １ ５ ８０ ｏ１ ｚ 品质 因数 Ｑ ０ ． ＝ ０ ．５Ｈ ， ８ ＝ 明频率选择性变差 。
８ ＝ １５ ５ ０１ ８ 表 １ ＝ ． ， ９
００ ０
．
２ｒ ／ 叮、 尺Ｃ
Ｂ ＿ Ｗ＝厂 『
应 的 上 限 频 率 和下 限频 率 。
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（） ２
１２ 用 ＡＣ交流 分析功能进 行频率特性 的 Ｍｔ ｔ ｉａ仿真 测试 ． ｔｉ ｒ ｌｓ
RLC串联谐振电路。实验报告
RLC串联谐振电路。
实验报告新疆大学实习,实训,报告实习,实训,名称: 电路EDA课程设计学院: 电气工程学院专业班级: 姓名:指导教师: 李劲报告人 ,学号,:时间: 2012-6-201实习主要内容:1.自主设计电路设计并进行模拟仿真。
2.设计的题目有基尔霍夫定律～RLC串联谐振电路～积分电路和微分电路。
3.在完成设计后进行电脑multisim软件的仿真分析。
4.在分析误差后进行报告的书写。
主要收获体会与存在的问题:1. 在设计电路时遇到有一些困难～不能很好的把所学知识运用到设计中去～另外设计的电路无法易行。
2. 对仿真软件不够了解～在仿真过程中～出现了找不到所需元件或修改数据的麻烦～还有再加上没有经验总会出现这样那样的细节遗漏问题。
3. 在计算数据时也遇到了一些麻烦～因为基础知识的不扎实导致在计算选取数据时不够有技巧～出现运算麻烦。
4. 在仿真实验过程中～虽然遇到很多麻烦～但同时也收获了很多知识～首先自己动手设计仿真分析提高了我的动手能力,其次～对电路的一些知识有了更好的认识和了解～加深了自己的掌握,再就是对multisim仿真软件的认识更为广泛～并在使用方面更为熟练。
5. 通过本次的课程设计不仅学到了书本上的知识更学到了书本上没有知识。
也可以说不仅说不仅固了我的文化知识～而且激发了我学习与创新的兴趣～更培养了我的动手能力与分析处理问题的能力。
指导教师意见:指导教师签字:年月日备注:2Multisim软件的介绍1. 基本介绍。
Multisim 2001 提供了多种工具栏，并一层次化的模式加以管理，用户可以通过View菜单中的选项方便的将顶层的工具栏打开或关闭，再通过顶层工具栏中的按钮来管理和控制下层的工具栏。
通过工具栏，用户可以方便直接的使用软件的各项功能。
顶层的工具栏有:Standard 工具栏， Design工具栏， Zoom工具栏， Simulation工具栏。
2. 简单功能介绍2.1Standard工具栏包含了常见的文件操作和编制操作2.2Design工具栏作为设计工具栏是Multisim的核心工具栏，通过对该工作栏按钮的操作可以完成对电路从设计到分析的全部工作，其中的按钮可以直接开关下层的工具栏:Component中的MultisimMaster工具栏， Instrument 工具栏1. 作为元器件(Component)工具栏中的一项，可以在 Design工具栏中通过按钮来开关 MultisimMaster工具栏。
仿真交流谐振实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解交流电路谐振现象的基本原理。
2. 掌握RLC串联谐振电路的特性及其应用。
3. 通过仿真实验，验证理论分析，加深对谐振现象的理解。
4. 学习使用仿真软件进行电路分析，提高电路仿真能力。
二、实验原理交流电路谐振现象是指在一个由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的电路中，当交流电源的频率达到某一特定值时，电路中的感抗（XL）等于容抗（XC），电路呈现纯阻性，此时电路的阻抗最小，电流达到最大值，电路发生谐振。
谐振频率（f0）由电路元件的参数决定，计算公式为：\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]三、实验仪器与软件1. 实验仪器：无2. 实验软件：Multisim 14四、实验步骤1. 打开Multisim软件，创建一个新的仿真项目。
2. 在仿真项目窗口中，从元器件库中选取电阻、电感、电容和交流电源等元器件。
3. 搭建RLC串联谐振电路，设置电阻R为10Ω，电感L为0.0318H，电容C为3.1831e-04F。
4. 在电路中添加交流电源，设置电源电压为220V，频率为50Hz。
5. 在电路中添加示波器，用于观察电路中电流和电压的变化。
6. 设置仿真参数，选择合适的仿真时间，启动仿真。
7. 观察示波器中电流和电压的波形，记录相关数据。
8. 重复步骤3-7，改变电路参数或电源频率，观察电路谐振现象的变化。
五、实验结果与分析1. 当电源频率为50Hz时，电路发生谐振，电流达到最大值，电压与电流同相位。
2. 当电源频率小于50Hz时，电路不发生谐振，电流随频率降低而减小。
3. 当电源频率大于50Hz时，电路不发生谐振，电流随频率升高而减小。
4. 改变电路参数R、L、C，观察电路谐振频率的变化，验证理论分析。
六、实验结论1. 仿真实验验证了RLC串联谐振电路的基本原理，加深了对谐振现象的理解。
2. 仿真实验结果表明，电路谐振频率与电路元件参数有关，与电源频率有关。
RLC串联谐振电路-电工设计
（4）数字万用表
三.实验题目
（1）设计一R、L、C串联谐振电路，在Multisim软件平台上自选元器件。
（2）设计不同频率下的串联谐振电路，并作出输出波形。
.设计原理：
1.一个优质电容器可以认为是无损耗的（即不计其漏电阻），而一个实际线圈通常具有不可忽略的电阻。把频率可变的正弦交流电压加至电容器和线圈相串联的电路上。
将电路参数改为R=5Ω，使回路的电阻减小，运行电路仿真开关后在波特图仪面板上显示出电阻两端电压的幅频特性曲线如下图所示
移动红色游标指针使之对应在幅值最高点处，此时在面板上显示出谐振频率 775.894Hz；再移动红色游标指针使之分别对应幅值最高点左右两侧的 dB处，读出上限频率和下限频率为 =795.746Hz、 =758.55Hz。
2.366
2.886
11.02
41.483
43.424
40.014
16.785
4.235
1.772
用波特图示仪观察幅频特性。按下图所示，将波特图仪XBP1连接到电路图中。双击波特图仪图标打开面板。打开仿真开关，在波特图仪面板上出现输出 的幅频特性，拖动红色指针，使之对应在幅值最高点。
当电阻R=10Ω时
2.881
10.25
21.606
21.719
21.115
13.71
4.184
1.763
当频率为777Hz时，电阻电压的读数达到最大值，即此时电路发生谐振。同时验证了与理
论计算结果的一致。当频率为777Hz时，电路发生谐振,观察下列波形，函数信号发生器输出电压和电阻电压同相位，可以得出，此时电路发生谐振，验证了实验电路的正确，与之前得出的理论值相等。因此证明实验电路的连接的正确性。
RLC串联谐振电路的实验的报告
RLC串联谐振电路的实验的报告RLC串联谐振电路的实验的报告串联谐振电路（⼀）实验⽬的:1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。
2.掌握谐振频率的测量⽅法。
3.理解电路品质因数及通频带的物理意义和其测定⽅法。
4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
5.深刻理解和掌握串联谐振的意义及作⽤。
6.掌握电路板的焊接技术以及信号发⽣器、交流亳伏表等仪器的使⽤。
7.掌握Multisim软件中的FunctionGenerator、Voltmeter、BodePlotter等仪表的使⽤以及ACAnalysis等SPICE仿真分析⽅法。
8.⽤Origin绘图软件绘图。
（⼆）实验原理:RLC串联电路如图所⽰，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发⽣谐振。
该电路的阻抗是电源⾓频率的函数:Z=R+j(oL-1/ωC)当oL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。
谐振⾓频率ωo=1⼈rLC,谐振频率fo=1/2πVLC。
谐振频率仅与原件L、C的数值有关，⽽与电阻R和激励电源的⾓频率。
⽆关，当0@o时，电路呈感性，阻抗⾓φ>0。
1、电路处于谐振状态时的特性。
(1)、回路阻抗Zo=R,|Zq|为最⼩值，整个回路相当于⼀个纯电阻电路。
(2)、回路电流Io的数值最⼤，lg=Us/R。
(3)、电阻上的电压Uk的数值最⼤，UR=Us。
(4)、电感上的电压UL与电容上的电压Uc数值相等，相位相差180'，Ur=Uc.V=QUs。
"Or∩2、电路的品质因数Q和通频带B。
电路发⽣谐振时，电感上的电压(或电容上的电压)与激励电压之⽐称为电路的品质因数Q，即:Q=UL(@o)/Us=Uc(wo)/U_-QoL/R=1/R*、L/C 回路电流下降到峰值的0.707时所对应的频率为截⽌频率，介于两截⽌频率间的频率范围为通频带，即:B=fo/Q3、谐振曲线。
电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。
RLC串联谐振电路(Multisim仿真实训)
新疆大学实习（实训）报告实习（实训）名称: ___________ 电工电子实习（EDA）学院：电气工程学院专业班级：指导教师：报告人：学号：时间：绪论Multisim 仿真软件的简要介绍Multisim 是In terctive Image Tech no logies 公司推出的一个专门用于电子电路仿真和设计的软件，目前在电路分析、仿真与设计等应用中较为广泛。
该软件以图形界面为主，采用菜单栏、工具栏和热键相结合的方式，具有一般Windows应用软件的界面风格，用户可以根据自己的习惯和熟练程度自如使用。
尤其是多种可放置到设计电路中的虚拟仪表，使电路的仿真分析操作更符合工程技术人员的工作习惯。
下面主要针对Multisim11.0 软件中基本的仿真与分析方法做简单介绍。
EDA就是“Electronic Design Automation ”的缩写技术已经在电子设计领域得到广泛应用。
发达国家目前已经基本上不存在电子产品的手工设计。
一台电子产品的设计过程，从概念的确立，到包括电路原理、PCB版图、单片机程序、机内结构、FPGA的构建及仿真、外观界面、热稳定分析、电磁兼容分析在内的物理级设计再到PCB钻孔图、自动贴片、焊膏漏印、元器件清单、总装配图等生产所需资料等等全部在计算机上完成。
EDA已经成为集成电路、印制电路板、电子整机系统设计的主要技术手段。
功能：1 .直观的图形界面整个操作界面就像一个电子实验工作台，绘制电路所需的元器件和仿真所需的测试仪器均可直接拖放到屏幕上，轻点鼠标可用导线将它们连接起来，软件仪器的控制面板和操作方式都与实物相似，测量数据、波形和特性曲线如同在真实仪器上看到的;2.丰富的元器件提供了世界主流元件提供商的超过17000多种元件，同时能方便的对元件各种参数进行编辑修改，能利用模型生成器以及代码模式创建模型等功能，创建自己的元器件。
3 .强大的仿真能力以SPICE3F5和Xspice的内核作为仿真的引擎，通过Electronic workbe nch 带有的增强设计功能将数字和混合模式的仿真性能进行优化。
RLC串联电路谐振特性的Multisim仿真
RLC串联电路谐振特性的Multisim仿真祁国权【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2012(020)001【摘要】基于探索RLC串联电路谐振特性仿真实验技术的目的,采用Multisim10仿真软件对RLC串联电路谐振特性进行了仿真实验测试,给出了几种Multisim仿真实验方案,介绍了谐振频率、上限频率、下限频率及品质因数的测试和计算方法,讨论了电阻大小对品质因数的影响。
结论是仿真实验可直观形象地描述RLC串联电路的谐振特性,将电路的硬件实验方式向多元化方式转移,利于培养知识综合、知识应用、知识迁移的能力,使电路分析更加灵活和直观。
%Based on the purpose of exploring simulation experimental techniques on RLC series circuit resonant characteristics,the article carries out Simulation tests to RLC series circuit resonant characteristics by adopting Multisim10 simulation software.Gives several Multisim simulation program,introduces the resonant frequency,maximum frequency,minimum frequency and the quality factor of the test and calculation methods,and discusses the impact of the resistance size on the quality factor.Concludes that simulation can be graphically describe the resonant characteristics of RLC series circuit,the circuit hardware experimental methods transfer to diversified approach,which will help to develop comprehensive knowledge,knowledge application,the ability to transfer knowledge,and the circuit analysis is more flexible and intuitive.【总页数】3页(P39-41)【作者】祁国权【作者单位】渤海大学数理学院物理系,辽宁锦州121000【正文语种】中文【中图分类】TP391.9【相关文献】1.RLC串联电路正弦量三要素的Multisim仿真分析 [J], 姚旭影2.RLC串联电路谐振特性的实验研究 [J], 徐思成3.RLC串联电路谐振特性实验方法的改进 [J], 郑桂容;孟桂菊4.RLC串联电路谐振特性实验仪的设计 [J], 林阿山5.Multisim仿真环境下的RLC串联电路教学 [J], 沈永水因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于Multisim仿真的RLC串联稳态电路实验设计与实现
第34卷第1期2021年2月大学物理实验PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGEVol.34No.1Feb.2021文章编号:1007-2934(2021)01-0100-05基于Multisim仿真的RLC串联稳态电路实验设计与实现罗志髙(中山大学公共实验教学中心，广东广州510006)摘要：利用Multisim14电路仿真软件完成RC电路的幅频特性和相频特性以及测RLC串联电路的相频特性,学习了用双踪示波器测量相位差。
特别是在疫情期间开出这个实验，学生不仅学会了RLC 稳态电路知识，也会使用Multisim电路仿真软件。
关键词：电路仿真;稳态电路;幅频特性;相频特性中图分类号：O4-39文献标志码：A D0l：10.14139/22-1228.2021.01.0251RLC稳态电路的基本特性简介在RLC串联电路中，若加在电路两端的正弦交流信号保持不变,则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流(或某元件两端的电压)与频率之间的关系特性称为幅频特性;电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称为相频特性。
从以下3种串联电路来分析。
1.1RC串联电路RC串联电路如图1所示，由于电容C的容抗为1/(jwC)，可得：U=U r+u c=/[r+^c](1)式中,U为信号源输出的总电压，U R为电阻两端的电压,〃C为电容两端的电压,C为电容,e=2n f 为角频率。
由式(1)可得电路总阻抗IZ I、电流有效值/、电阻两端电压的有效值U r、电容两端电压的有效值U C及电路电流与总电压之间的位相差△p分别为IZI=R2+(1/eC)2(2)；/=UeC/1+(ReC)2(3)U R=IR=UeRC/1+(ReC)2(4)；U C=I/(eC)=U/1+(eRC)2(5)△p=p U r-p U=tan-1(1/eRC)(6)若总电压有效值U保持不变,根据式(4)和式(5)可画出U r~/和U c~/幅频特性曲线，如图2所示。
仿真实验四 正弦交流电路——谐振电路的仿真
实验四 正弦交流电路——谐振电路的仿真一、 电路课程设计的目的（1）设计仿真电路，加深理解电路发生谐振的条件、特点；（2）验证RLC 串联谐振电路的谐振条件；（3）学习使用Multisim 仿真软件进行仿真。
二、 实验原理说明：如下图3—1所示的RLC 串联电路，发生谐振时，具有以下特点：图4—1（1） 谐振频率 发生谐振时满足001L Cωω=，则RLC 谐振角频率0ω为：错误！未找到引用源。
从这个式子可以看出调节L 、C 的任一参数，只要满足上述关系，就会发生谐振。
可见谐振频率仅与L 、C 有关。
（2） 复阻抗)1(10000CL j R C j L j R Z ωωωω-+=++= 可见当谐振的复阻抗的模最小，R Z =。
（3）特性阻抗 和品质因数Q CL C L ===001ωω 仅与电路参数有关。
CL R C R R LQ 1100===ωω Q 反映电路选择性能好坏的指标，也仅与电路参数有关。
（4）弦振电流大小I=U R，可见谐振时电流最大。
例：图4—2 当频率时uF c H L R R s radw 25,2.0,100,100021==Ω===，电路总电阻 Ω=Ω+⋅⋅⋅+⋅⋅+=+⋅++=-180)1002.010001002.01000102510001100(16221j j j R jwL R jwL jwc R Z则复阻抗值虚部为0，外电阻对外呈现电阻性，发生串联谐振。
三、仿真设计步骤：1.根据题目要求设计电路；2.对设计出来的电路原理图进行理论分析和运算；3.对设计的电路用软件进行仿真模拟；4.观察仿真结果，与理论值进行比较；5.对结果进行分析，作出小结。
四、仿真实验电路及仿真结果仿真电路图如下所示：图4—3仿真结果如下：图4—5由电源两端电压及电流的波形图可得出结论：在此频率下，电源两端电压及电流的相位差为 0=∆φ，所以，电路发生串联谐振，与理论结果一致。
五、仿真实验小结（1）谐振电路本来不是特别难，但我在这一个实验仿真过程中却 遇到了困难：第一次做谐振电路的仿真实验时，示波器调试结果显示电源两端电压及电流的相位差为2πφ=∆ ，在同学帮助下我发现了我的错误：示波器两端接反了，导致方向相反，经过纠正，最终我顺利完成了实验。
RLC串联谐振电路的实验报告
RLC串联谐振电路的实验研究一、摘要：从RLC 串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗，并且基于Multisim仿真软件创建RLC 串联谐振电路，利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。
其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。
二、关键词：RLC；串联；谐振电路；三、引言谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。
通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。
由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。
比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。
所以研究串联谐振有重要的意义。
在含有电感L 、电容C 和电阻R 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。
Multisim 仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。
四、正文（1）实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。
2.掌握谐振频率的测量方法。
3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。
4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
(2)实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。
该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。
RLC串联谐振电路(Multisim仿真实训)
新疆大学实习（实训）报告实习（实训）名称：电工电子实习（EDA）学院：电气工程学院专业班级：指导教师：报告人：学号：时间：绪论Multisim仿真软件的简要介绍Multisim是Interctive Image Technologies公司推出的一个专门用于电子电路仿真和设计的软件，目前在电路分析、仿真与设计等应用中较为广泛。
该软件以图形界面为主，采用菜单栏、工具栏和热键相结合的方式，具有一般Windows应用软件的界面风格，用户可以根据自己的习惯和熟练程度自如使用。
尤其是多种可放置到设计电路中的虚拟仪表，使电路的仿真分析操作更符合工程技术人员的工作习惯。
下面主要针对Multisim11.0软件中基本的仿真与分析方法做简单介绍。
EDA就是“Electronic Design Automation”的缩写技术已经在电子设计领域得到广泛应用。
发达国家目前已经基本上不存在电子产品的手工设计。
一台电子产品的设计过程，从概念的确立，到包括电路原理、PCB版图、单片机程序、机内结构、FPGA的构建及仿真、外观界面、热稳定分析、电磁兼容分析在内的物理级设计再到PCB钻孔图、自动贴片、焊膏漏印、元器件清单、总装配图等生产所需资料等等全部在计算机上完成。
EDA已经成为集成电路、印制电路板、电子整机系统设计的主要技术手段。
功能：1．直观的图形界面整个操作界面就像一个电子实验工作台，绘制电路所需的元器件和仿真所需的测试仪器均可直接拖放到屏幕上，轻点鼠标可用导线将它们连接起来，软件仪器的控制面板和操作方式都与实物相似，测量数据、波形和特性曲线如同在真实仪器上看到的；2．丰富的元器件提供了世界主流元件提供商的超过17000多种元件，同时能方便的对元件各种参数进行编辑修改，能利用模型生成器以及代码模式创建模型等功能，创建自己的元器件。
3．强大的仿真能力以SPICE3F5和Xspice的内核作为仿真的引擎，通过Electronic workbench 带有的增强设计功能将数字和混合模式的仿真性能进行优化。
电路谐振的仿真分析
电路谐振的仿真分析一、实验目的1、掌握 multisim 软件在电路分析仿真中的基本操作2、掌握 multisim 软件中基本虚拟仪器的使用方法2、掌握谐振电路的幅频、相频特性二、实验原理对于上图所示的 R 、L 、C 串联电路，在正弦电压作用下，其复阻抗为：-+=Z L j R ω(Cω1))(C L X X j R -+=jX R +=ϕ∠-=z 上式的虚部，是角频率的函数，c X X X 、、1随角频率变化的情况如右图所示。
由该图可以很清楚处看出，当ω从零开始向∞增加时，由于感抗c X X 、1 和容抗c X 随频率变化的关系不一样。
所以造成电抗从∞-向∞+增加，电抗由开始时的容性过零转变为感性。
当ω=0ω 时，感抗和容抗相等，电抗为零，即有)(0ωX CL 001ωω-=0= 电路此时的工作状况称为谐振；由于这种谐振是发生在 R 、L 、C 串联电路中，所以称为串联谐振。
谐振角频率为LC 10=ω，ƒLC 210π=由上式可知，串联电路的谐振频率ƒ0完全由电路的C L 、参数决定。
而与电阻R 无关；它反映了串联电路的一种固有性质，而且对于每一个C L R 、、串联电路，总有一个对应的谐振频率ƒ0。
C L R 、、三个参数不论改变哪一个量，既可能使电路满足谐振的条件，而发生谐振；也能使三者之间的关系不满足谐振的条件而达到消除谐振的目的。
三、实验步骤1、创建电路：从元器件库中选择电压源、电阻、电容、电感连接成串联电路形式，如图 1所示，选择频率特性仪 XBP1，将其输入端和电源连接，输出端和负载连接。
2、电路的幅频特性：单击运行（RUN）按钮，双击频率特性仪XBP1 图标，在Mode 选项组中单击Magnitude（幅频特性）按钮，可得到该电路的幅频特性，如图 2所示。
从图中所知，电路在谐振频率ƒ处有个增益极大值，而在其他频段增益大大下降。
需要说明的是，电路的谐振频率只与电路的结构和元件参数有关，与外加电源的频率无关。
multisim验证叠加定理和串联谐振电路的响应
Multisim仿真
1.用multisim验证叠加定理。
2.用multisim测试串联RLC电路的时域响应。
二、仿真内容
1.验证叠加定理。
（1）当两个电源同时作用时：
（2)当V2=12V电源单独作用时：
(3)当V1=6V电源单独作用时：
仿真结果：
设当V1、V2、V1和V2分别作用时，通过中间电阻的电流值I分别为I'、I''和I。
数据如下表：
I'/A I''/A I/A （I'+I'')/A 理论计算值0.75 1.5 2.25 2.25
仿真测量值0.75 1.5 2.25 2.25
2.测试串联RLC电路的时域响应。
（1）欠阻尼状态
R d=2kΩ，R=30Ω<R d，欠阻尼衰减性震荡响应。
R=10kΩ>R d，过阻尼非震荡性响应。
R=2kΩ=R d，临界阻尼非震荡性响应。
三、结论及体会
1.全部电源在线性电路中产生的任一电压或电流，等于每一个电源单独作用产生的相应电压或电流的代数和。
2.这是我第一次做仿真实验，第一次接触multisim这个软件，一开始不怎么会使用，但是通过查阅多本书籍，已学会初步使用
该软件。
激发了我的专业学习兴趣。
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新疆大学实习（实训）报告实习（实训）名称：电工电子实习（EDA）学院：电气工程学院专业班级：指导教师：报告人：学号：时间：绪论Multisim仿真软件的简要介绍Multisim是Interctive Image Technologies公司推出的一个专门用于电子电路仿真和设计的软件，目前在电路分析、仿真与设计等应用中较为广泛。
该软件以图形界面为主，采用菜单栏、工具栏和热键相结合的方式，具有一般Windows应用软件的界面风格，用户可以根据自己的习惯和熟练程度自如使用。
尤其是多种可放置到设计电路中的虚拟仪表，使电路的仿真分析操作更符合工程技术人员的工作习惯。
下面主要针对Multisim11.0软件中基本的仿真与分析方法做简单介绍。
EDA就是“Electronic Design Automation”的缩写技术已经在电子设计领域得到广泛应用。
发达国家目前已经基本上不存在电子产品的手工设计。
一台电子产品的设计过程，从概念的确立，到包括电路原理、PCB版图、单片机程序、机内结构、FPGA的构建及仿真、外观界面、热稳定分析、电磁兼容分析在内的物理级设计再到PCB钻孔图、自动贴片、焊膏漏印、元器件清单、总装配图等生产所需资料等等全部在计算机上完成。
EDA已经成为集成电路、印制电路板、电子整机系统设计的主要技术手段。
功能：1．直观的图形界面整个操作界面就像一个电子实验工作台，绘制电路所需的元器件和仿真所需的测试仪器均可直接拖放到屏幕上，轻点鼠标可用导线将它们连接起来，软件仪器的控制面板和操作方式都与实物相似，测量数据、波形和特性曲线如同在真实仪器上看到的；2．丰富的元器件提供了世界主流元件提供商的超过17000多种元件，同时能方便的对元件各种参数进行编辑修改，能利用模型生成器以及代码模式创建模型等功能，创建自己的元器件。
3．强大的仿真能力以SPICE3F5和Xspice的内核作为仿真的引擎，通过Electronic workbench 带有的增强设计功能将数字和混合模式的仿真性能进行优化。
包括SPICE仿真、RF仿真、MCU仿真、VHDL仿真、电路向导等功能。
4．丰富的测试仪器提供了22种虚拟仪器进行电路动作的测量：Multimeter(万用表) Function Generatoer(函数信号发生器) Wattmeter(瓦特表) Oscilloscope(示波器) Bode Plotter(波特仪) Word Generator(字符发生器Logic Analyzer(逻辑分析仪) Logic Converter(逻辑转换仪) Distortion Analyer(失真度仪) Spectrum Analyzer(频谱仪) Network Analyzer(网络分析仪) Measurement Pribe(测量探针) Four Channel Oscilloscope(四踪示波器) Frequency Counter(频率计数器) IV Analyzer(伏安特性分析仪) Agilent Simulated Instruments(安捷伦仿真仪器) Agilent Oscilloscope(安捷伦示波器) Tektronix Simulated Oscilloscope(泰克仿真示波器) Voltmeter(伏特表) Ammeter(安培表) Current Probe(电流探针) Lab VIEW Instrument(Lab VIEW仪器)这些仪器的设置和使用与真实的一样，动态互交显示。
除了Multisim 提供的默认的仪器外，还可以创建LabVIEW的自定义仪器，使得图形环境中可以灵活地可升级地测试、测量及控制应用程序的仪器。
5．完备的分析手段Multisimt提供了许多分析功能：DC Operating Point Analysis（直流工作点分析）AC Analysis（交流分析）Transient Analysis（瞬态分析）Fourier Analysis（傅里叶分析）Noise Analysis（噪声分析）Distortion Analysis（失真度分析）DC Sweep Analysis（直流扫描分析）DC and AC Sensitvity Analysis（直流和交流灵敏度分析）Parameter Sweep Analysis（参数扫描分析）Temperature Sweep Analysis（温度扫描分析）Transfer Function Analysis（传输函数分析）Worst Case Analysis（最差情况分析）Pole Zero Analysis（零级分析）Monte Carlo Analysis（蒙特卡罗分析）Trace Width Analysis（线宽分析）Nested Sweep Analysis（嵌套扫描分析）Batched Analysis（批处理分析）User Defined Analysis（用户自定义分析）它们利用仿真产生的数据执行分析，分析范围很广，从基本的到极端的到不常见的都有，并可以将一个分析作为另一个分析的一部分的自动执行。
集成LabVIEW和Signalexpress快速进行原型开发和测试设计，具有符合行业标准的交互式测量和分析功能；6．独特的射频(RF)模块提供基本射频电路的设计、分析和仿真。
射频模块由RF-specific（射频特殊元件，包括自定义的RF SPICE模型）、用于创建用户自定义的RF模型的模型生成器、两个RF-specific仪器（Spectrum Analyzer频谱分析仪和Network Analyzer网络分析仪）、一些RF-specific分析（电路特性、匹配网络单元、噪声系数）等组成；7．强大的MCU模块支持4种类型的单片机芯片,支持对外部RAM、外部ROM、键盘和LCD 等外围设备的仿真，分别对4 种类型芯片提供汇编和编译支持；所建项目支持C代码、汇编代码以及16进制代码,并兼容第三方工具源代码；包含设置断点、编辑内部RAM、特殊功能寄存器等高级调试功能。
学员可以很好地、很方便地把刚刚学到的理论知识用计算机仿真真实的再现出来。
并且可以用虚拟仪器技术创造出真正属于自己的仪表。
极大地提高了学员的学习热情和积极性。
真正的做到了变被动学习为主动学习。
这些在教学活动中已经得到了很好的体现。
还有很重要的一点就是：计算机仿真与虚拟仪器对教员的教学也是一个很好的提高和促进。
RLC串联谐振电路1.设计目的（1）设计电路（包括参数的选择）。
（2）不断改变函数信号发生器的频率，测量三个元件两端的电压，以验证幅频特性。
（3）不断改变函数信号发生器的频率，利用示波器观察端口电压与电流相位，以验证发生谐振时的频率与电路参数的关系。
（4）用波特图示仪观察幅频特性。
（5）得出结论并写出仿真体会。
2.设计仪器和设备：计算机一台Mlutisim电路仿真软件。
示波器数字万用表3.设计题目：（1）自行设计一串联电路，选择合适的参数。
应用万用表及示波器进行测量。
输出数据并进行理论计算验证。
（2）设计一个RLC串联谐振电路，在Multisim软件平台上自选元器件。
（3）设计不同频率下的串联谐振电路，并作出输出波形。
（4）设计并测定频率特性。
4.设计原理：一个优质电容器可以认为是无损耗的（即不计其漏电阻），而一个实际线圈通常具有不可忽略的电阻。
把频率可变的正弦交流电压加至电容器和线圈相串联的电路上。
若R、L、C和U的大小不变，阻抗角和电流将随着信号电压频率的改变而改变，这种关系称之为频率特性。
当信号频率为f=0f=即出现谐振现象，且电路具有以下特性：（1）电路呈纯电阻性，所以电路阻抗具有最小值。
（2）I=I。
=U/R即电路中的电流最大，因而电路消耗的功率最大。
同时线圈磁场和电容电厂之间具有最大的能量互换。
工程上把谐振时线圈的感抗压降与电源电压之比称之为线圈的品质因数Q。
5.设计内容与步骤：5.1设计电路 自选元器件及设定参数，通过仿真软件观察并确定RLC 串联谐振的频率，通过改变信号发生器的频率，当电阻上的电压达到最大值时的频率就是谐振频率。
设计RLC 串联电路图如下图：图1 RLC 串联谐振电路当电路发生谐振时，C L X X =或C L ωω1=（谐振条件）。
其中，C 1=2.2nF,L 1=1mH,R 1=510Ω，根据公式0f =谐振时，频率070f KHz =。
RLC 串联电路谐振时，电路的阻抗最小，电流最大；电源电压与电流同相；谐振时电感两端电压与电容两端电压大小相等，相位相反。
5.2用调节频率法测量RLC 串联谐振电路的谐振频率0f在用Multisim 仿真软件连接的RLC 串联谐振电路，电容选用C 1=2.2nF,电感选用L 1=1mH,电阻选用R 1=510Ω。
电源电压s u 处接低频正弦函数信号发生器，电阻电压R u处接交流毫伏表。
保持低频正弦函数信号发生器输出电压s u不变，改变信号发生器的频率（由小逐渐变大），观察交流毫伏表的电压值。
当电阻电压R u的读数达到最大值（即电流达到最大值）时所对应的频率值即为谐振频率。
将此时的谐振频率记录下来。
表1 谐振曲线的测量数据表f(KHz)708090100108110120130140150 U R(V)9.22011.11912.82213.90814.13914.10913.54612.57511.49610.47U C(V)18.67819.70420.19619.71118.55118.17415.99213.711.6279.88U L(V)7.95610.96514.22717.15118.83319.14220.08520.17119.86319.388当频率为108Hz时，电阻电压R u的读数达到最大值，即此时电路发生谐振。
当频率为70KHz时：图2 070f KHz时的波形图观察波形，函数信号发生器输出电压s u和电阻电压R u相位不同，此时电路呈现电感性。
当频率0f=108kHz时：图3 0f=108kHz时波形图观察波形，函数信号发生器输出电压s u和电阻电压R u同相位，可以得出，此时电路发生谐振，验证了实验电路的正确，与之前得出的理论值相等。
因此证明实验电路的连接是正确的。
当频率为0f=150kHz时：图4 0f=150kHz时波形图观察波形，函数信号发生器输出电压s u和电阻电压R u相位不同，此时电路呈现出电容性。
5.3用波特图示仪观察幅频特性。
按下图所示，将波特图仪XBP1连接到电路图中。
双击波特图仪图标打开面板，面板上各项参数设置如图下图所示。
打开仿真开关，在波特图仪面板上出现输出0u的幅频特性，拖动红色指针，使之对应在幅值最高点，此时在面板上显示出谐振频率09.333f KHz=。