《用数轴上的点表示有理数》教案

《用数轴上的点表示有理数》教案

教学目的

1、通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.

2、经历从实际中抽出数学模型，感受类比、数形结合思想在数学学习中的作用.发展应用意识.

3、能利用数轴比较有理数的大小.

教学重难点

重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数.

难点：数轴的引入，利用数轴比较数的大小.

教学过程

一、引入新课

前面我们学习了有理数以后，具有相反意义的两个量就可以用正数和负数表示出来了，比如：零上3度和零下3度可表示成+3度和—3度；盈利10万元和亏损10万元可记作+10万元与—10万元等.

我们日常生活所用的温度计是以什么数为基准数的呢？你会读温度计吗？你能在温度计上表示0℃和-13℃吗？

二、教授新课

1、数轴的画法：画一条直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.

同学们议一议，什么是数轴？它与直线有什么区别？

数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线.它与温度计类似，温度计上必须有一个0℃，与其类似，数轴上规定一个原点；温度计上0℃以上为正，0℃以下为负，与其类似，数轴上规定原点向右为正方向，相反方向为负方向；温度计上1℃为1小格的长度，与其类似，数轴上选择适当的长度为单位长度.

2、+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，—4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，0可以用原点表示；在原点右边41个单位的点表示41，在原点左边4

1

个单0 1

位的点表示4

1-.

你看，数轴像不像一个平放着的温度计？

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.

3、教学例题. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

2，-1.5，0，3.5，

-4.

4、师生共同完成书上练习.

5、请同学们议一议：数轴上两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？

结论：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.

比如：温度计上表示—5℃比—7℃温度高，所以—5＞—7.

师生共同学习书上例2、例3.

6、比较下列每组数的大小：

(1)—2和+6 (2)0和—1.8 (3)23-

和—4. 三、课堂小结

通过温度计的类比，我们认识了数轴，并且利用数轴可以比较有理数的大小. 0 1 —1 2 —2 11-

—3 —2 —1 0 1 2 3

越来越大