苏科版九年级上册数学：3.2 中位数与众数(公开课课件)

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【苏科版九年级数学上册课件】3.2中位数与众数(2)

课堂小结
平均数、中位数是唯一的，而众数不一定唯一.它们从不同角度反映数据的集中趋势.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的特征数来代表数据.
3.2 中位数与众数（2）
新课导入
通过前面的课程学习，我们对平均数、中位数和众数有了一定的了解，在实际生活中它们能从提供的数据不同角度的反映实际问题，因此这节课我们将通过实例学习如何选择适当的量来说明数据反映的特点.
知识讲解
知识点1 平均数、中位数、众数的联系与区别
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
4.在城市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：
（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
解：（1）平均数：0

3+1 13+2 16+3 50
随堂练习
1.我市某周最高气温统计如下表：

苏科版-数学-九年级上册-3.2 中位数与众数第2课时教案

3.2中位数与众数第2课时
教学过程
求这组数据的中位数.
【解析】根据求平均数公式可列出该数据组的平均数为（10+10+x+8）/4,中位数要先从小到大排列后才可求出，又不知道x的大小，就要分情况讨论，然后列方程求解.
解：平均数：=
（1）当x≤8时，原数据按从小到大排列为：x,8，10，10，其中位数为=9 若=9，则x=8
∴此时中位数为9 .
（2）当8<x≤10时，原数据按从小到大排列为：8，x,10，10，其中位数为
若=，则x=8,不在8<x≦10范围内，也就是说x不可能在8<x≤10
范围内.
（3）当x≥10时，原数据按从小到大排列为：8,10，10，x其中位数为=10 若=10,则x=12
∴此时中位数是10 .
综上所述，这组数据的中位数是9或10 .
说明：分类讨论是数学中的重要思想方法，解题时一定要全面考虑，对可能出现的各种情况要逐个研究讨论.。

苏科版九年级数学上册课件3.2中位数与众数

中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。但不能充分利用所有的数据信息。而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
我们好几人工资都是1100元.
我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元.
职员C
经理
职员 D
?
应聘者小明
公司9名员工的月薪如下：
员工
月薪（元）
经理 6000
副经理
4000
职员 A
1700
职员 B
1300
职员 C
1200
职员 D
1100
职员 E
1100
职员 F
1100
职员 G
500
1.经理说平均工资有2000元是否欺骗了小明？ 2.平均工资2000元能否客观地反应公司员工的平均收入？ 3.若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的 “平均水平”更合适？
5.平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征：
平均数反应一组数据的（
）；
中位数反应一组数据的（
）；
众数反应一组数据的（
）；
A.平均水平 B.中等水平 C.多数水平
平均数、中位数和众数的联系与区分
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
区分：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。

那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋111双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：

数学苏科版九年级上册中位数与众数课件

少？ 39.5cm
பைடு நூலகம்
分析:这20件衬衫领口尺码数据由小到大排列为:
37,37,38,38,38,39,39,39,39,39,40,40,40,40,40,4 0,40,40,40,40
2．如果你当该店的经理，这一段时间你最关心
的领口尺码数据应该是多少？
40
众数的定义:
一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．
思考：
如果有一名捐6元的同学不在本组统计范围之内,那么小组统计人数为１０人，捐款数如下（单位：元）：
4， 4， 2，3，3，5，7，8，10，80
此时，这组数据的中位数如何确定呢？
2， 3， 3， 4，4，5，7，8，10，80
分析：
最中间的数有两个4和5，取4 和5的平均数4.5来反应上述数据的 “集中程度”．我们把“4.5” 称为这组数据的中位数．
练一练：
小颖5次数学单元测试成绩如下(单位:分)
86, 92, 62, 89, 92.
那么小颖这5次成绩的中位数 89分
是
92分
,众数
.
试一试: 一组自然数按由小到大排列为 1, , 3, 3, 5.试问:
(1)已知这组数据的的众数有两个,
则内的数是多少? 1
(2). 已知这组数据的的中位数是3,
3.2 中位数与众数
教学目标
1．掌握中位数、众数的概念，体会其生活的价值； 2．了解平均数、中位数和众数之间的差异.
教学重难点
学习重点：会求一组数的中位数与众数. 学习难点：求一组数的中位数.
在“献爱心”活动捐款中，某校九年级（4）班第三小组11名同学的捐款如下（单位：元）

苏科版九年级上3.2中位数与众数(1)课件ppt(课件优选)

1、求这组数据的平均数。
2、平均数能反映环数的
“课集件在中线趋势”吗？
4
归纳
上面问题中的两组数据的集中趋势，平均数都不能准确地加以描述，我们还可以用什么方法来描述这两组数据的集中趋势呢？
将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.
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1
初中数学九年级(上册)
3.2 中位数与众数（1）
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2
问在“题献1 爱心”的捐款活动中，
某校九年级（1）班第3小组10名同学的捐款数如下（单位：元）：
1，2，2，3，4，1，5，8，10，
80．
1、求这组数据的平均数。
2、平均数能反映捐款数的
“集中趋势”吗？
（1）平均每个班级捐书多少册？（2）求捐书册数的中位数和众数.
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9
练习
2．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：
人数
7 6
5
4
3
2
1 0 5 6 7 8 9 10
环数
（1）求该小组这次射击的平均成绩；
（2）求这组数据的中位数和众数.
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10
拓展
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种
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5
试一试
1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________. 2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________. 3．设计一组数据，使它的中位数是8.
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6
问题3
小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，

苏科版-数学-九年级上册-3.2 中位数与众数第1课时课件

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半.
课堂小结
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.
说说你对中位数的理解.
运用新知，解决问题
工资太低了！找别家吧！
有一家电视台在招天气预报员，我去
试试
阿Q又到一家电视台应聘天气预报员，电视台让他把2001年8月 23日的天气预报说一遍，于是阿Q集中精力把我国各大城市的天气预报说了一遍，最后又补说了一句：我国34大城市当日的最高气温（0c）平均数为29度，中位数为30度，众数为31度，你认为阿Q说得对吗？
课堂练习
下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：
人数
10 8 6 4 2 0
3 4 5 6 7 8 日加工零件数
请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义. 中位数是6；由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有
一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工
零件数小于或等于6个.
它就是中位数
可要动脑筋哟
如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？独立思考后与同伴交流.
员工
经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F
月薪（元）
6000
4000
1700
1300

苏科版-数学-九年级上册-3.2 中位数与众数第3课时课件

（2）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定
为20万元（平均数），因为从平均数、中位数、众数
中，平均数最大．可以估计月销售额定为每月20万元
是一个较高的目标，大约会有
1 3
的营业员获得奖励.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销售额可以定为18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有15人，占总人数的一半左右，可以估计，每月销售额定为18 万元，可以估计一半左右的营业员获得奖励．
62.5×280=17500（元）.
（1）平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大.
（2）当一组数据中不少数据重复出现时，众数往往是人们关心的一个值，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势. Z```x``xk
（3）中位数只需要很少的计算，且不受极端值的影响，这在有些情况下是优点.
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
解：（1）分析数据：样本中，15出现的次数最多；故样本众数为15，所以月销售额在15万元人数最多；
将数据从小到大排列，找最中间的两个数都为18，故中位数是18，所以中间的月销售额是18万元；
根据平均数的求法，平均数为（17+18+16+13+24+15+…+28+28+16+19）÷30≈20. 故这组数据的平均数约是20，所以平均的月销售额是20 万元．

新苏科版九年级上册初中数学 3-2 课时2 平均数、中位数和众数的综合应用教学课件

请完成《少年班》P2-P3对应习题
人数/名
2 6 14 12 8 3 45
求所用时间的平均数、中位数和众数.
新课讲解
解：45个数据的平均数为
x 1 5 2 10 6 1514 2012 25 8 30 3
45
＝18(min). 将这45个数据由小到大排序，第23个数据是20 min，所以中位数是20 min. 所用时间出现最多的是15 min，所以众数是15 min.
新课讲解
练一练
某中学由6名师生组成一个排球队，他们的年龄(单位：岁)如下: 15 16 17 17 17 40
122
(1)这组数据的平均数为___6___，中位数为___1_7__，众数为___1_7__.
(2)用哪个值作为他们年龄的代表值较好？
众数
课堂小结
选择能代表一组数据特点的数据的方法：对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当有极端值时，用中位数或众数作为这组数据的代表值.
第三章数据的集中趋势和离散程度
3.2 中位数与众数
课时2 平均数、中位数和众数的综合应用
目录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解众数、中位数、平均数的区别与联系.（重点） 2.运用众数、中位数、平均数的区别与联系判别实际问题.（重难点）
当堂小练
1.(1)数据 3，5，3，5，3，6，5，7中，众数是 ___3___和 ___5___.
(2)数据3，4，6，5，7，8，9，2中，存在众数吗？为什么? 不存在. 因为每一个数据都只出现了一次，没有哪个数据出现的次数最多，所以不存在众数.

苏科版九年级上册3.2中位数与众数(1)课件

5.当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果
这个数组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最
大的和是
()
A
A.21 B.22 C.23 D.24
议一议
五个整数的中位数，众数，平均数可能是同一个数吗？举例说明.
3.2中位数与众数（1）
练习：1.一次外语口语考试中，某题（满分 4分）的得分情况如下表：
2
4
6
8 答对题数
30 32 22
3.2中位数与众数（1）
3.补充习题第69页第5题：
人数 8
64 2ຫໍສະໝຸດ 01314
15
16
17
18 年龄
3.2中位数与众数（1）
通过这节课的学习你有什么收获？
3.2中位数与众数（1）
平均数: (1) 需要全组所有数据来计算；（2）易受数据中极端数值的影响.
中位数:(1) 仅需把数据按从小到大的顺序排列后即可确定；
3.2中位数与众数（1）
3.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数
是 15.6 ℃．
3.2中位数与众数（1）
拓展与延伸：1.(补充习题第68页第2题)：
温度／℃
10 14 18
22
26
天数 3 5
5
7
6
2.(补充习题第68页第4题)：
人数 7 6 5 4 3 2 1
3.2中位数与众数（1）
3.2中位数与众数（1）
将这组数据从小到大排列：
2 ，3，3，4，4，5，6，7，8，10，80
5个数正中中位间数数 5个数
对这组数据来说，位置居于正中间的数是5，捐款数少于5元有5人，捐款数多于5元的也有5人。用中间数5来描述这11 名同学的捐款数的集中程度更好一些.

苏教版九年级数学上册《中位数和众数》课件(共26张PPT)

15、一组数据：3a，3b，3c， 4b， 3a，3d，2a的众数是______，
若0＜a＜c＜d＜b，则中位数是___．
16、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2. (1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是( )
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A. (1) B. (1) (3) C. (2) D. (2) (4)
17、为筹备新年联欢活动,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买了什么水果,该由调查的平均数，中位数还是众数来决定呢？
18．某公司销售部有五名销售员，2010年平均每人每月的销售额分别是6、8、11、9、8(万元)．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人是_____．
成绩（单位：米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数
232341
说出他们的成绩的众数、中位数
12．为了解本班学生每天午饭钱的情况，班主任随机调查了15名同学，结果如下表：
则这15名同学每天午饭钱的众数和中位数分别是( ) (A)3，3 (B)2，3 (C)2，2 (D)3，5
4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现
的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的
数据，则这组数据的中位数是( )
(A)23
(B)24
(C)25
(D)26
5.(2010·中考)在综合实践课上，六名同学做的作品的数量(单位：件)分别是： 5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是______.

3.2 中位数与众数(课件)-九年级数学上册(苏科版)

例3、为深入学习贯彻党的二十大精神，某校九年级的两个班（每班50人）
开展了“学习二十大•奋进新征程”知识竞赛，德育处对其成绩进行了统计，
绘制了如下统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
典例精析
03
（1）将表格补充完整：
一班
二班
平均数
（分）
80.8
80
______
中位数
（分）
70
______
80
众数
∴去掉的两个数可能是是6，8或6，9或6，10，不能去掉的数是4
和7。
03
典例精析
例2、某校积极鼓励学生参加志愿者活动，表列出了随机抽取的100名学生一周参
与志愿者活动的时间情况：
参与志愿者活动的时间(h)
1
1.5
2
2.5
3
参与志愿者活动的时间(人
20
x
38
8
2
)
根据表中数据，下列说法中不正确的是（ C ）
（2）
【分析】（1）平均数：
×+×+×+×+×+×+×+×+×
++++++++
=3112(元)，
02
月工资
二、定义
捐款数（单位：元）
100
大多数同学的捐款
80
60
都在5元左右
40
20
0
0
5
10
15
（2）∵这个小组11名同学中，捐款数高于12元的只有1人，低于
12元的有10人，
∴平均数“13”不能较好地反映该组同学捐款数的“集中趋势”。

3-2 中位数与众数(教师版)2021-2022学年九年级数学上册讲义(苏科版)

第3章数据的集中趋势和离散程度3.2 中位数与众数课程标准课标解读1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

4、会求一组数据的中位数与众数；1、了解平均数、中位数、众数之间的差异。

2、灵活运用这三个数据代表解决问题。

3、理解中位数与众数的意义；4、正确理解中位数、众数、平均数的异同点；知识点01 众数1.众数一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述这组数据的集中趋势. 【微点拨】（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；一组数据的众数可能不止一个. （2）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.【即学即练1】1．某校九年级各班少数民族学生人数分别为：6，8，10，9，10，8，10，这组数据的众数是（） A ．6 B ．8C ．9D ．10【答案】D 【分析】根据众数的概念求解即可．【详解】解：这组数据中10出现3次，次数最多，目标导航知识精讲所以这组数据的众数是10，故选：D．知识点02 中位数1.中位数一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，通常用中位数来描述这组数据的集中趋势.【微点拨】（1）一组数据的中位数是唯一的；一组数据的中位数不一定出现在这组数据中.（2）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半.【即学即练2】2．有6位同学一分钟跳绳的次数为：l76，168，172，164，168，185，则这组数据的中位数为（）A．168B．170C．171D．172【答案】B【分析】先将数据从小到大排列，再根据中位数的定义即可求解．【详解】解：将数据从小到大排列可得：164,168,168,172,176,185，中位数为1681721702+=，故选：B．知识点03 平均数、中位数、众数的区别和联系联系：平均数、中位数和众数都反映了一组数据的集中趋势.区别：平均数容易受极端值的影响；中位数与数据排列位置有关，个别数据的波动对中位数没影响；众数主要研究各数据出现的频数，当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述.在一组存在极端值的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量有时会更贴近实际.【即学即练3】3．某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：这些学生睡眠时间的众数、中位数是（）A．众数是11，中位数是8.5B．众数是9，中位数是8.5C．众数是9，中位数是9D．众数是10，中位数是9【答案】B【分析】根据众数和中位数的定义，即可求解．【详解】解：睡眠时间为9小时的人数最多，学生睡眠时间的众数是9小时，一共有30个学生，睡眠时间从小到大排序后，第15、16个数据分别是：8，9，即：中位数为8.5．故选B．知识点04 用样本估计总体在考察总体的平均水平时，往往都是通过抽取样本，用样本的平均水平近似估计得到总体的平均水平. 【微点拨】（1）如果总体数量太多，或者从总体中抽取个体的试验带有破坏性，都应该抽取样本.取样必须具有尽可能大的代表性.（2）用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也越精确.样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价.【即学即练4】4．今年是建党100周年，15名同学参加党知识竞赛的成绩如下表所示：这些同学党知识竞赛成绩的中位数和众数分别是（）A．85,85B．90,85C．87.5,85D．90,90【答案】B【分析】根据中位数和众数的定义即可求解．【详解】解：从小到大排列在第8位的数为中位数，中位数是90，众数是85，故选：B．考法01 求中位数1、求一组数据的中位数时，应先将这组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，然后再根据数据的个数是是奇数还是偶数确定它的中位数．2、中位数是“找”出来的中位数仅与数据的大小排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．中位数是将数据按大小顺序依次排列（相等的数也要全部参加排序）后“找”到的．当数据的个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数据；当数据的个数是偶数时，就取最中间的两个数据的平均数作为中位数【典例1】某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）3 3.54 4.5人数1121A．众数是4.5B．中位数是4C．极差是0.5D．平均数是3.75【答案】B【分析】根据众数、平均数和中位数、极差的概念求解．【详解】解：A．这5个数据中4出现2次，所以众数为4，故A选项错误；B．这5个数据的中位数是第3个数据，所以中位数为4，故B选项正确；C．最大值为4.5，最小值为3，所以极差为1.5，故C选项错误；D．这5个数据的平均数为3 3.544 4.55++++=3.8，故D选项错误；能力拓展故选：B．考法02 求众数1、确定一组数据的众数，首先找出这组数据中的各数据出现的次数，其中出现次数最多的数据就是众数．一组数据有可能有几个众数。

新苏科版九年级上册初中数学 3.2 课时1 中位数与众数教学课件

第十页，共二十六页。
新课讲解
例 2.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图(如图)，则这六个整点时气温的中位数是________℃. 15.6
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新课讲解
解：根据中位数的定义解答．将这组数据按从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数即可．把这些数据从小到大排列为：
年薪/万元 12 9 6 4 3 2.5 2 1.5 1 员工人数 1 1 1 1 2 2 5 6 2
看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？ 3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？
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新课讲解
在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有6人而低于3万元的却有15人，并且其中有13人不超过2万元，8人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人数最多，为6人。如果我们将上面的21个数据按大小顺序排列，不难发现数据2万元处于中间位置，也就是说： (1)年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人)； (2)年薪不高于2万元的人数也不少于一半(13人).
4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中间的两个数的平均数是： (15.3＋15.9)÷2＝15.6(℃)，则这六个整点时气温的中位数是15.6 ℃.
第十二页，共二十六页。
新课讲解
练一练
1.（中考·河南）在一次体育测试中，小芳所在小组8人的
成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则8
A．33
B．50
C．69
D．60
第十九页，共二十六页。
新课讲解
解：全班共有38人，即2＋3＋5＋x＋6＋y＋3＋4＝38，所以x＋y＝15. 又因为众数为50分，所以x＞y，即x＞15－x，解得x＞ 15 .

3.2 第1课时中位数与众数(1)-2020秋苏科版九年级数学上册课件(共20张PPT)

课程讲授
1 中位数
练一练：
（2019·宜昌）李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助
下种了一片果林，今年收获一批成熟的果子.他选取
了5棵果树，采摘后分别称重，每棵果树果子的总质
量（单位：kg）分别为：90,100,120,110,80, 则这五
个数据的中位数是（ C ）
A.120
B. 110
C.100
D . 90
甲运动员10次射击的成绩中，高于 9.35环的有6次，低于9.35环的有4 次.数据“9.35”能较好地反映这组数据的集中趋势.
课程讲授
1 中位数
想一想：归纳上面问题中的两组数据的集中趋势，如果一组数据中所有数据的大小差异不大，那么平均数就能较好地反映这组数据的集中趋势.如果一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大，那么平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势，那我们可以用什么方法来描述这两组数据的集中趋势呢？
第3章数据的集中趋势和离散程度
3.2 中位数与众数
第1课时中位数与众数（1）
新知导入课程讲授
随堂练习课堂小结
知识要点
1.中位数 2.众数
新知导入
想一想：
在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级(1) 班第3小组11名同学的捐款数如下(单位：元):
4,4,2,3,3,5,7,6,8,10,80.
课堂小结
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数. 中位数和众数
众数：出现次样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下(单位：cm):
领口大小
37
38
39
40
41
42
划记
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一

九年级数学上册3.2中位数与众数平均数、众数和中位数的区分和应用素材苏科版(new)

平均数、众数和中位数的区分和应用平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但它们却不是一回事，它们在描述时有许多不同之处．一、描述的角度和方式不同平均数描述的是一组数据的平均水平，是一组数据的“重心”，是度量一组数据波动大小的基准．平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．众数是一组数据中出现次数最多的数据,它着眼于各数据出现频率的描述．其大小与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，众数则是描述此现象的特征数．中位数描述的是它前后的数据各占一半．它仅与数据的排列位置和数据的个数有关,某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中极个别数据变动较大时，则用中位数来描述其集中趋势．二、计算方法不同计算平均数通常用定义法、新数据法和加权平均数公式法三种方法．计算众数则是根据定义,采用观察法，当不易观察时则采用列表表示各数据出现的频数来寻找．计算中位数，要先将所给数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，然后计算中位数的序号，找到中位数．设数据的个数为n ，当n 为奇数时，第12n +个数是中位数;当n 是偶数时，则第2n 和第12n +两个数的平均数是中位数．需要说明的是：一组数据的平均数和中位数都是唯一的，而众数不一定唯一；一组数据的众数一定能在原数据中出现，而平均数个中位数则不一定在原数据中出现．三、适用范围不同平均数、众数和中位数由于描述角度的不同导致适用范围的不同,其中，平均数最为重要，应用最为广泛,不过，在实际应用中求得的平均数、众数、中位数都有单位,且都与原数据的单位名称相同．1．当用样本估计总体时,一般采用平均数例1．小新家今年6月份头6天用米量如下表：请你运用统计知识，估计小新家6月份（按30天算）用米量为千克．解:这6天的平均每天用米量为0.90.80.60.90.8 1.0 5.00.83366x +++++==≈．则6月份用米量为0.8333024.9925.0⨯=≈（千克）．2．当一组数据中有“异常数”（一组数据中值过大或过小的数据通常被称为“异常数或异常值”）时，一般采用中位数或众数里描述这组数据的一般水平．因为有异常数数据组，其平均数可能相差较大．例2．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：解答下列各题（直接填在横线上）：(1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是．（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映乙群游客特征的是．解：(1)15,15，15，平均数、中位数、众数；（2）15，5．5,6,中位数和众数．说明：甲组游客的年龄相差不大，故可用平均数、中位数、众数中的任何一个来描述；乙组游客年龄相差较大,故不能用平均数来描述．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。