苏科版九年级上册数学：3.2 中位数与众数(公开课课件)

145 146 158 176 165 148 ①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ ②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180
则 所这 以组 样数 本据 数的据中的位中数位是数是121（4174. 6＋148）＝147
②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马 拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于 147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为 142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。
当堂训练一
下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：
人数
请找出这些工人日加工 10
零件的中位数，说明这 8
个中位数的意义
自 学
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平
指
均数就是这组数据的中位数。
导
什么叫众数？
二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就 是这组数据的众数。
求下列各组数据的中位数：
你
能 总
①56232
结 ① 22 3 5 6
3
出
求 ②2344445 4
中 位 ③562435
数 的
③ 2 3 4 5 56
4.5
当堂训练二
1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋 子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码， 由小到大是：
6
4
考察的对象是什么？
2 0
日加工零件数
345678
日加工零件数 3 4 5 6 7 8
人数
45896 4
中位数是6
由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有 一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一 半工人加工零件数小于或等于6个。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
求下列各组数据的众数
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用 数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最 为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关。但不能充分利用所有的数据信息。
在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成 绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154
小王在公司工作 了一周后
下表是该公司月工资报表:
员工 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工
Fra Baidu bibliotek
理A
B
C
D
E
F
G
月 工 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
资/元
我公司员工收入很 高，月平均工资 2000元
我的工资是1200元， 在公司算中等收入
思考1：中位数是否是数据中的数？
思考2、一组数据的中位数有几个？
注意：
（1）一组数据的中位数不一定出现在这组 数据中 （2）一组数据的中位数是唯一的
（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与 数据的排列位置有关系，当一组数据的个别 数据相差较大时，可用中位数来描述这组数 据的集中趋势
想一想
平均数、中位数的区别
我们好几个人工资 都是1100元
经理
职员C
职员D
(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?
(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?
(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?
二、学习目标
❖ 1、会求一组数据的中位数、众数 ❖ 2、掌握中位数、众数的作用 ❖ 3、会用中位数、众数分析实际问题
中位数和众数
一、创境导入：
情境1
数学期中考试，小明同学得了78分。全班
共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4
个90分， 22个80分, 以及一个2分和一个
10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩
处于班级“中上水平”。
x 小明说谎了吗
74.4
情境2
我的工资是 1200元,在公 司算中等收入
职 员 D
职员C
你们公司员工收 入到底怎样呢？
我们好几 个人工资 都是1100 元
经 理
应聘者小王
第二天，小王上班了。
我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元,
你在这儿好好干!
平均工资确实是每
月2000元,你看看
经
公司的工资报表.
理
应聘者小王
你欺骗了我,我已 问过其他职员,没 有一个职员的工资
超过2000元.
员工 经理
月 工 6000 资/元
副经 理
4000
职员 A
1700
职员 B
1300
职员 C
1200
职员 D
1100
职员 E
1100
职员 F
1100
杂工 G
500
什么叫中位数？
中位数 众数
三
一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由 大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
步 骤
④ 3 7 6 8 8 40
吗 ？
④ 3 6 7 8 8 40
7.5
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的 数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数 的平均数就是中位数。
中位数的作用：
中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一 个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以 知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集 中 趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往 是人们所关心的一个量。
思考：一组数据的众数一定出现在这组数 据中吗？
注意：
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据 中
（2）一组数据的众数可能不止一个。
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数 据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2， 2，5中众数是1而不是3
⑴ 2，5，3，5，1，5，4
5
⑵ 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 6 3
⑶ 2，2，3，3，4
23
⑷ 2，2，3，3，4，4
234
⑸ 1，2，3，5，7
12357
思考：一组数据的中位数是否只有一个？
1、 当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这 几个数据都是这组数据的众数。
2、：众数的作用
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各 种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你 会如何进货?
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的 一组数据中，23.5是这组数据的众数，即 23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进 23.5码的鞋。