第五章——材料的光学性能
武理833大纲
武理833大纲
以下是武汉理工大学材料科学与工程833材料科学基础考研的大纲，主要分为以下几个部分：
1. 第一章：原子结构与元素周期表
原子的电子构型和周期表
原子能级和光谱
化学键和分子结构
2. 第二章：分子结构和分子光谱
分子能级和光谱
分子振动和转动光谱
电子光谱和X射线光谱
3. 第三章：晶体结构和晶体物理学基础
晶体结构和晶格振动
热力学基础和相图
晶体生长和缺陷
4. 第四章：固体表面和界面
表面能和表面张力
表面吸附和表面改性
界面现象和界面反应
5. 第五章：材料力学性能
应力和应变行为
材料的弹性、塑性和脆性
断裂和疲劳行为
6. 第六章：材料物理性能
电学性能（导电、介电、热电等）
磁学性能（磁导、磁畴、磁致伸缩等）
光学性能（折射、反射、吸收等）
7. 第七章：材料化学性能
氧化、腐蚀和防护
化学反应动力学和催化作用
电化学和电池性能
8. 第八章：材料制备与合成
熔炼、铸造、轧制等传统制备方法
化学气相沉积、物理气相沉积等薄膜制备技术
溶胶-凝胶法、水热法等特种制备技术
9. 第九章：材料科学中的计算机模拟与计算方法
材料科学中的计算机模拟方法（蒙特卡罗、分子动力学等）材料性能的计算机预测与优化设计
10. 第十章：材料科学前沿进展与展望
新材料、新工艺和新应用的发展趋势
材料科学的未来挑战和机遇。
《无机材料物理性能》课后习题标准答案
《无机材料物理性能》课后习题答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
第四章 材料的光学性能
（2）
由于电子极化影响介电常数，而光在介质中传播的速 度与介电常数ε 有关,所以电子极化对光学性能有很大影 响。
光具有波动和微粒二重性，当考虑光与电子之间的能 量转换时，把光当成粒子来看待，称为光子。光子是 最早发现的构成物质的基本粒子之一。光子所具有的 能量不是连续的，而是与其频率v 有关。 当电子与光子间发生能量转换时，或是吸收一个光子 的能量，或是发射出一个光子，而不能只交换一部分 光子的能量； 对于电子来说，从光子处吸收的能量或给光子的能量 也不是任意的，而是要刚好等于材料中电子可能存在 的能级的能量差。正是由于它们彼此间能量交换的这 种“苛刻”条件，所以不同的材料具有完全不同的光 学性能。
磷光材料一般由二部分组成：基体和激活剂。 磷光材料一般由二部分组成：基体和激活剂。基 体常是金属硫化物， CaS,BaS,ZnS,CdS等 体常是金属硫化物，如CaS,BaS,ZnS,CdS等; 激活剂 主要是金属,根据不同的基体, 激活剂有所不同( 主要是金属,根据不同的基体, 激活剂有所不同(表317) 发光激发源也可以有多种，如电子激发、 17)。发光激发源也可以有多种，如电子激发、紫外 线激发、 射线激发和红外激发。 线激发、X射线激发和红外激发。发光的颜色也可以 选择。 选择。另外对于磷光材料使用上还要考虑其与附着材 料的结合强度及适当的余辉时间。 料的结合强度及适当的余辉时间。余辉时间指的是发 光后其强度降到原强度的1/10所需时间, 1/10所需时间 光后其强度降到原强度的1/10所需时间,在雷达上就 要求使用长余辉材料。 要求使用长余辉材料。 在此特别要指出的是许多材料加热到高温后也能 发光， 发光，这是由于电子被热激发到较高能级后回到正常 能级发射光子，这种现象称之为热辐射 热辐射。 能级发射光子，这种现象称之为热辐射。热辐射材料 的颜色随温度变化， 的颜色随温度变化，这也就是炼钢工人根据钢水颜色 估计钢水温度的原理所在。 估计钢水温度的原理所在。
本科课程《材料科学与工程基础》教学大纲 (1)
四川大学本科课程《材料科学与工程基础》教学大纲一、课程基本信息课程名称（中、英文）：《材料科学与工程基础》（FUNDAMENTALS OF MATERIALS SCIENCE AND ENGINEERING）课程号（代码）：30014530课程类别：专业基础课学时/学分：48 /3先修课程：大学化学、大学物理、物理化学适用专业：高分子材料与工程等二级学科材料类专业开课时间：大学二年级下期二、课程的目的及任务材料科学与工程是二十世纪六十年代初期创立的研究材料共性规律的一门学科，其研究内容涉及金属、无机非金属和有机高分子等材料的成分、结构、加工同材料性能及材料应用之间的相互关系。
材料科学、材料工业和高新技术的发展要求高分子材料与工程等二级学科材料类专业的学生必须同时具备“大材料”基础和“中材料”专业的宽厚知识结构。
本课程是材料类专业的学科基础课程，是联系基础课与专业课的桥梁。
本课程从材料科学与工程的“四要素”出发，采用“集成化”的模式，详细讲授金属材料、无机非金属材料、高分子材料、复合材料等各种材料的共性规律及个性特征。
使学生建立材料制备/加工——组成/结构——性能---应用关系的“大材料”整体概念，从原理上认识高分子材料等各种材料的基本属性，及其在材料领域中的地位和作用。
为以后二级学科“中材料”专业课程的学习、材料设计、以及材料的应用等奠定良好基础。
本课程采用中文教材与英文原版教材相结合，实施“双语”教学。
使学生通过本课程的学习，熟悉材料科学与工程领域的主要英文专业词汇，提高对英文教材的阅读理解能力。
三、课程的教学内容、要点及学时分配（以红字方式注明重点难点）第一章绪论（1学时）本章概要：简要介绍材料的定义及分类，材料科学与工程的基本内容。
使学生了解本课程的学习内容和学习方法。
讲授要点：材料的定义、分类材料科学与工程的定义、性质、重要性（举例）课程学习的目的、方法、要求第二章材料结构基础（15学时）本章概要：按照从微观到宏观、从内部到表面、从静态到动态、从单组分到多组分的顺序，阐述原子电子结构、原子间相互作用和结合方式，固体内部和表面原子的空间排列状态、聚集态结构的有序性、无序性和转变规律及相互关系。
非线性光学材料的光学性能研究
非线性光学材料的光学性能研究第一章：引言非线性光学材料是指在光强度较弱时属于线性折射率的材料。
而在光强度较强时，该材料的光学性质会发生明显的非线性变化。
该种材料具有在激光器和光通信器中重要的应用价值，已被广泛研究和应用。
然而，非线性光学材料的光学性能一直是研究的重点，尤其是在可用性和稳定性方面，仍有许多待解决的问题。
本文将从非线性光学材料的定义和发展、非线性光学过程和机理、以及非线性光学材料的光学性能研究等方面进行探讨。
第二章：非线性光学材料的定义和发展非线性光学材料的定义是指在光强度很弱时所表现的光学性质与在光强度较强时的性质有很大差异的材料。
而在光强度较强时，非线性光学材料的光学性质会发生明显的非线性变化。
非线性光学材料的发展起源于20世纪60年代，当时人们开始对非线性光学效应进行探索。
通过研究，人们发现一些高分子、晶体以及半导体等物质具有明显的非线性光学特性，这种性质成为非线性光学材料。
由于非线性光学材料在激光器、光通信器及其它领域中的应用价值，得到了广泛的研究和应用。
目前，人们已经开发出了各种非线性光学材料，包括无机晶体、有机高分子、半导体材料等。
这些材料在光学通信、信息处理、探测与传感、医学等领域具有广泛应用。
其中，特别是锂离子二极管内增强Raman激光器（LD-EYRL）所使用的锂离子二次元晶体、全光纤激光器所使用的光纤、硅光子芯片所使用的铌酸锂晶体等非线性光学材料已经成为当前研究的热点。
第三章：非线性光学过程和机理非线性光学过程主要包括光学效应、非线性介质的非线性反应和非线性扰动传递三个过程。
光学效应包括光线传播过程中所发生的光学效应、如反射、透射、折射、吸收等。
非线性介质的非线性反应主要针对材料在高光强下的一些非线性特性。
通常而言，非线性光学材料在高光强下，其折射率不是一个恒定值，而是会随着光强度的增加而发生变化。
这种情况被称为自聚焦效应，即光束的中心会收缩到材料内部。
此外，非线性光学材料还会发生光学双折射、光学降噪等非线性光学效应。
材料性能学光学性能..
(W1 / W ) ( A1s / As ) 2 sin 2 (i r ) / sin 2 (i r ) (W1 / W ) // ( A1 p / A p ) 2 tan2 (i r ) / tan2 (i r )
自然光在各个方向振动机会均等，可以认为一半能量属于入 射面平行的振动，另一半属于同入射面，所以总能流之比为： W1/W=1/2[sin2(i-r)/sin2(i+r)+tan2(i-r)/tan2(i+r)]
W1/W=[(n21-1)/(n21+1)]2=R 1－R为透射系数。光透过的界面越多，且材料的折射率相 差越大，界面反射就越严重。
5、全反射 当光从光密介质进入光疏介质时，折射角 r大于入射角I。 当Байду номын сангаас为某值时，r可达到90,相当于光线平行于表面传播。；对 于更大的I值，光线全部反射回光密介质。全反射的临界角为 sini临界＝1/n1 大于临界角，光线全反射，无折射能量损失。光纤通讯正 是利用这个特性。
I=I0e-βx
光强度随介质厚度变化而不断衰减，这一规律称为 Lambert 定律。I0未初始光强，I未透射后的强度；x为材料厚度；β为吸 收系数，单位为cm-1. 透射率为T=I/I0=e-βx,一般表示为T=(1-R)2 e-βx 不同材料的吸收系数有很大不同，空气一般为 10-5cm-1；玻璃 为10-2cm-1；而金属达到几十万，所以金属实际上是不透明的。 材料对可见光的吸收强弱取决于电磁波的波长。金属对可见 光吸收强烈是因为金属中价电子处于未满带，吸收光子后为激 活态，而不用跃迁到导带，在电磁波谱的可见光区内，金属和 半导体的吸收系数都很大；对于电介质材料，吸收系数很小， 这是因为电介质中的价电子是填满的，不能吸收可见光的能量 而自由运动，而光子的能量不足以使价电子跃迁到导带，所以 这一波谱吸收系数很小。 吸收分为选择性吸收和均匀吸收。
材料的光学性能
一般地说
属于四角晶系、三角晶系和六角晶系旳晶 体为单轴晶体,如红宝石、电气石、石英、 冰等;而属于正交晶系、单斜晶系和三斜晶 系旳晶体为双轴晶体,如云母、蓝宝石、硫 磺等。 具有立方构造旳晶体无双折射性质。
利用晶体材料旳双折射性质能够制成特殊旳光学元件,在光 学仪器和光学技术中有广泛应用。例如利用晶体旳双折射,
至几十 旳细丝(称为纤芯),在纤芯外面覆盖直径
旳包层,包层旳折射率比纤芯略低约 ,两层之间形成良好旳光学
界面。当光线从一端以合适旳角度射入纤维内部时,将在内外两层
图光在光导纤维中旳传播之间产生屡次全反射而传播到另一端,
一束平行光照射均质旳材料时,除了可能发生反射和折射而变 化其传播方向之外,进入材料之后还会发生两种变化。一是伴 随光束旳进一步,一部分光旳能量被材料所吸收,其强度将被 减弱;二是介质中光旳传播速度比真空中小,且随波长而变化, 这种现象称为光旳色散。
不同介质旳临界角大小不同,例如一般玻璃对空气旳临界角为 ,
水对空气旳临界角为 ,而钻石因折射率很大
,故临界角
很小,轻易发生全反射。切割钻石时,经过特殊旳角度选择,可使进
入旳光线全反射并经色散后向其顶部射出,看起来就会显得光彩夺
目。
利用光旳全反射原理,能够制作一种新型光学元件——光导纤维,简
称光纤。光纤是由光学玻璃、光学石英或塑料制成旳直径为几
(1)正常色散
我们已经了解光在介质中旳传播速度低于真空中旳光速,其关系为y=c/n,据此
能够解释光在经过不同介质界面时发生旳折射现象。若将一束白光斜射到两 种均匀介质旳分界面上,就能够看到折射光束分散成按红、橙、黄、绿、青、 蓝、紫旳顺序排列而成旳彩色光带,这是在介质中不同波长旳光有不同旳速度 旳直接成果。所以,介质中光速或折射率随波长变化旳现象称为色散现象。研
物理性能复习题2014
物理性能复习题第一章 材料的电学性能1.简述金属材料电阻率与温度关系。
（正常，反常，铁磁性反常） 2.冷加工对金属材料电阻率的影响及其原因和消除方法。
3.合金有序化对电阻率的影响与原因。
4.超导体特性和评价指标。
5.铂线300K 时电阻率为1×10-7Ω·m ，假设铂线成分为理想纯。
试求1000K 时的电阻率。
6.试说明用电阻法研究金属的晶体缺陷（冷加工或高温淬火）时为什么电阻测量要在低温下进行？ 7. 试评述下列建议：因为银具有良好的导电性而且能够在铝中固溶一定的数量，为何不用银实施固溶强化，以供高压输电线使用？（1）这个建议是否正确；（2）阐述一下你想达到上述目的的方法及优势。
8. P95，N11-139.实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：TB A 1lg +=σ (1) 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。
(2) 若给定T 1=500K ，σ1=10-9（1).-ΩcmT 2=1000K ，σ2=10-6（1).-Ωcm计算电导活化能的值。
10. 本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。
激发的电子数n 可近似表示为：)2/ex p(kT E N n g -=式中N 为状态密度，k 为波尔兹曼常数，T 为绝对温度。
试回答以下问题：（1）设N=1023cm -3时, Si(Eg=1.1eV),TiO 2(Eg=3.0eV)在室温（20℃）和500℃时所激发的电子数（cm -3）各是多少：（2）半导体的电导率σ（Ω-1.cm -1）可表示为μσne =式中n 为载流子浓度（cm -3），e 为载流子电荷（电荷1.6*10-19C ）,μ为迁移率（cm 2.V -1.s -1）当电子（e ）和空穴（h ）同时为载流子时，h h e e e n e n μμσ+=假定Si 的迁移率μe=1450（cm 2.V -1.s -1），μh=500（cm 2.V -1.s -1），且不随温度变化。
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自然光 n1 n2 (各向异 性媒质)
i
io
o光
ie e光
• 惠更斯：在各向异性的晶体中，子波源会同时发出o光、e 光两种子波 o光的子波：各方向传播的速度相同为v0，点波源波面为 球面，振动方向始终垂直其主平面 e光的子波,各方向传播的速度不同 在平行光轴方向上的速度与o光的速度相同，为v0； 在垂直光轴方向上的速度与o光的速度相差最大，记为ve ，其相应的折射率为ne
折射率的影响因素-1
• 构成材料元素的离子半径 Maxwell电磁波理论认为光在介质中的传播速度
c
真空 c （n ） 材料
c
c：真空中光速；ε：介质介电常数；μ：介质磁导率
n
对于无机材料电介质， μ≈1
n
c
• 本质：材料的电磁结构在光波电磁场作用下的极化性 质或介电特性
• 电磁波的吸收和发射包含电子从一种能态转变到另一 种能态的过程
材料的原子吸收了光子的能量之后可将较低能级上的 电子激发到较高能级上去，电子发生的能级变化∆E与 电磁波频率有关 ∆E=hν
受激电子不可能无限长时间地保持。在激发状态，经 过一个短时期后，它又会衰变回基态，同时发射出电 磁波，即自发辐射
材料的折射率
• 材料的折射率反映了光在该材料中的传播速度 光密介质：在折射率大的介质中，光的传播速度慢 光疏介质：在折射率小的介质中，光的传播速度快 介质的n总是大于1的正数 如，空气 n=1.0003；固体氧化物n=1.3~2.7；硅酸盐玻 璃n=1.5~1.9 折射率与两种介质的性质和入射光的波长有关 波长越长，折射率越小 • 材料的折射率从本质上讲，反映了材料的电磁结构（ 对非铁磁介质主要是电结构）在光波作用下的极化性 质或介电特性
• 红外吸收光谱 研究离子间的弹性振动
1 1 2 ( ) MC M S
2
• 紫外吸收光谱 研究半导体的禁带宽度
紫外可见光谱——禁带宽度
• 作(ahν)1/2或(ahν)2-hν(eV)曲线，取线性部分 的切线与x轴的交点 • 从吸收峰起峰处算起，1240除以起峰波长 （近似）
折射率的影响因素-3
• 材料所受的内应力 有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n 大，平行于受拉主应力方向的n小
• 同质异构体 在同质异构材料中，高温时的晶型折射率n较低， 低温时存在的晶型折射率n较高 石英玻璃 n=1.46 ；石英晶体 n=1.55 高温时，鳞石英 n=1.47 ；方石英 n=1.49 普通钠钙硅酸盐玻璃 n=1.51
当光的波长约等于散射质点的直径时，出现散射的峰值
当d<λ时，则随着d的增加， αS随之增大；当d>λ时， 则随着d的增加，αS反而减小，当d=λ时，αS达最大值
• 散射系数：可以认为散射系数正比于散射质点的投影 面积 S KNR 2
N：单位体积内的散射质点数； R：散射质点的平均半径； K：散射因素，取决于基体与质点的相对折射率
5.1 材料的透光性
可见光的波长和频率范围
光色 波长(nm) 频率(Hz) 中心波长 (nm)
14
红
橙 黄
760~622
622~597 597~577
绿
青 兰 紫
577~492
492~470 470~455 455~400
3.9 ~ 4.8 10 4.8 ~ 5.0 1014 5.0 ~ 5.4 1014 5.4 ~ 6.11014 14 6.1 ~ 6.4 10 6.4 ~ 6.6 1014 14 6.6 ~ 7.5 10
dI dx I I 0 e x I
α：吸收系数（absorption coefficient ），单位为cm-1 ，取决于材料的性质和 光的波长，与光强无关 • Lambert-Beer 定律
光吸收与波长的关系
• 可见光区：金属和半导体的吸收 • 紫外光区：光子能量达到禁带宽度，电子就会吸收光子能 量从满带跃迁到导带
• 假设散射介质为球体，且d<1/3λ，散射系数：
32 R V n 1 S 4 2 n 2
光子晶体？负折射率？
• 光子晶体 晶体内部：原子周期性排列→周期势场→运动的电子受到 周期势场的布拉格散射，从而形成能带结构→带隙→控制 电子的运动 光子晶体：光的折射率指数的周期性变化→光带隙结构→ 控制光在光子晶体中的运动 • 负折射率超材料（ Negative index metamaterials）
均匀吸收和选择吸收
• 除了真空，没有一种物质对所有波长的电磁波都是绝 对透明的 • 均匀吸收 在可见光范围对各种波长的吸收程度相同 普通玻璃对可见光是透明的，但是对红外线、紫外线 都有强烈的吸收，是不透明的 石英对所有可见光几乎都透明的，在紫外波段也有很 好的透光性能，且吸收系数不变 • 选择吸收 对某一波长吸收系数大 在3.5~5.0μm的红外光，石英表现为强烈吸收
5.1.3 光透过固体的现象
• • • • • 反射（能量的变化） 折射（光速的变化） 吸收（能量的变化） 散射（能量的变化） 透过（能量）
界面1 ② ③ I1
界面2
① 界面1反射 ② 吸收
I0
①
④ பைடு நூலகம்2
③ 散射
I
④ 界面2反射 透射+吸收+反射+散射
0 A R
2
介质2
其中m:反射系数；1-m:透射系数
n1、n2相差很大：反射多 n1≈n2：几乎没有反射损失
介质1 1次透射光 2次透射光
• 假如：一块玻璃，n=1.5，m=0.04，则透过玻璃的 光能为多少？
2 W透 （ 1- 0.04 ） 0.922
• 若连续透过x块平板玻璃，则透过玻璃的光能为多 少？
《材料物理》 第五章 材料的光学性能
理学院 材料科学与工程系 李煜璟
光 的 现 象
光 的 微 粒 说
（牛顿）
光 的 波 动 说
（胡克， 惠更斯）
光 的 电 磁 说
（麦克 斯韦）
光 的 波 粒 二 象 性
（普朗克， 爱因斯坦）
光的直线传播
光的干涉 光的衍射
电磁波谱 光谱
提纲
• • • • 材料的透光性 激光与发光材料 光的传输与光线材料 材料的非线性光学效应
材料的极化
• 介质的极化 “拖住”了电磁波的步伐，使其传播速度变得比真空 中慢 • 材料的极化性质 与构成材料的原子的原子量、电子分布情况、化学性 质等微观因素有关 这些微观因素通过宏观量介电常数影响光在材料中的 传播速度
当离子半径增大时，其ε增大，因而n也增大 可以用大离子物质得到高n的材料，如nPbS=3.912，用小离 子物质得到低n的材料，如nSiCl4=1.412
双折射是非均质晶体的特性，这类晶体的所有光学性 能都和双折射有关
• 方解石（CaCO3，六方晶系）
双折射现象
• 两种折射率 平行于入射面的光线的折射率，称为常光折射率n0 不论入射光的入射角如何变化，n0始终为一常数，因 而常光折射率严格服从折射定律 另一条与之垂直的光线所构成的折射率，则随入射线 方向的改变而变化，称为非常光折射率ne 不遵守折射定律，随入射光的方向而变化 当光沿晶体光轴方向入射时，只有n0存在，与光轴方 向垂直入射时，ne达最大值，此值是材料的特性 沿晶体密堆积程度较大的方向ne较大
5.1.4光的反射和折射
• 折射 当光从真空进入较致密的材料时，其速度降低。光在 真空和材料中的速度之比即为材料的折射率 真空 c n 材料 光从材料1，通过界面传入材料2时，与界面法向所形 成的入射角θi，折射角θr与两种材料的折射率n1和n2有 下述关系 sin i n2 v1 n21 sin r n1 v2
折射率的影响因素-2
• 材料的结构、晶型和非晶态 对非晶态和立方晶体等各向同性材料，当光通过时， 光速不因传播方向改变而变化，材料只有一个折射率 ，称为均质介质 除立方晶体以外的其他晶型，都是非均质介质 • 光进入非均质介质时 分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它 们分别构成两条折射光线，这个现象称为双折射
5.1.6 光的散射
• 光的散射 光波遇到不均匀结构产生的次级波，与主波方向不一 致，与主波合成出现干涉现象，使光偏离原来的方向 ，从而引起散射 • 对于相分布均匀的材料，由于散射而引起强度减弱的 规律与吸收规律具有相同的形式 I I 0e sl αS：散射系数，与散射质点的大小、数量以及散射质 点与基体的相对折射率等因素有关
E g h h c
hc Eg
• 红外光区：离子的弹性振 动与光子辐射发生谐振消 耗能量 • 要使谐振点波长尽可能远 离可见光区，即吸收峰的 频率尽可能小，则需选择 较小的材料热振频率
2 2 (
1 1 ) Mc Ma
β：与力有关的常数，由离子间结合力决定 Mc和Ma：阳离子和阴离子质量
光轴
O光
· · v t · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··
o
光轴 vot
vet e光
正晶体、负晶体
• 正晶体： ne> no • 负晶体： ne< no
光轴
vet
光轴
vot
vot
子波源
vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
660
610 570
540
480 460 430
人眼最为敏感的光是黄绿光，即555nm附近。