第五章——材料的光学性能

• 假设散射介质为球体，且d<1/3λ，散射系数：
32 R V n 1 S 4 2 n 2
x
T R 1
电子极化
• 电磁波的分量之一是迅速变化的电场分量 在可见光范围内，电场分量与传播过程中遇到的 每一个原子都发生相互作用引起电子极化，即造 成电子云与原子核的电荷中心发生相对位移 所以，当光通过介质时，一部分能量被吸收，同 时光速减小，后者导致折射
电子能态转变
5.1.4光的反射和折射
• 折射 当光从真空进入较致密的材料时，其速度降低。光在 真空和材料中的速度之比即为材料的折射率 真空 c n 材料 光从材料1，通过界面传入材料2时，与界面法向所形 成的入射角θi，折射角θr与两种材料的折射率n1和n2有 下述关系 sin i n2 v1 n21 sin r n1 v2
E g h h c


hc Eg
• 红外光区：离子的弹性振 动与光子辐射发生谐振消 耗能量 • 要使谐振点波长尽可能远 离可见光区，即吸收峰的 频率尽可能小，则需选择 较小的材料热振频率
2 2 (
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1 1 ) Mc Ma
β：与力有关的常数，由离子间结合力决定 Mc和Ma：阳离子和阴离子质量


材料的极化
• 介质的极化 “拖住”了电磁波的步伐，使其传播速度变得比真空 中慢 • 材料的极化性质 与构成材料的原子的原子量、电子分布情况、化学性 质等微观因素有关 这些微观因素通过宏观量介电常数影响光在材料中的 传播速度
当离子半径增大时，其ε增大，因而n也增大 可以用大离子物质得到高n的材料，如nPbS=3.912，用小离 子物质得到低n的材料，如nSiCl4=1.412
dI dx I I 0 e x I
α：吸收系数（absorption coefficient ），单位为cm-1 ，取决于材料的性质和 光的波长，与光强无关 • Lambert-Beer 定律
光吸收与波长的关系
• 可见光区：金属和半导体的吸收 • 紫外光区：光子能量达到禁带宽度，电子就会吸收光子能 量从满带跃迁到导带
2x W透 （ 1 m）
• 实际应用 玻璃、陶瓷等材料折射率大：反射显著 若透镜系统由多块玻璃组成，如何降低反射率？
5.1.5 光的吸收
• 吸收的一般规律 光强为I0的单色平行光束沿x轴方向通过均匀物质，在 经过一段距离x后光强已减弱到I，再通过一无限薄层 dx后光强变为I +dI(dI0)。实验表明，在相当宽的光强 度范围内，-dI相当精确地正比于I和dx
5.1 材料的透光性
可见光的波长和频率范围
光色 波长(nm) 频率(Hz) 中心波长 (nm)
14
红
橙 黄
760~622
622~597 597~577
绿
青 兰 紫
577~492
492~470 470~455 455~400
3.9 ~ 4.8 10 4.8 ~ 5.0 1014 5.0 ~ 5.4 1014 5.4 ~ 6.11014 14 6.1 ~ 6.4 10 6.4 ~ 6.6 1014 14 6.6 ~ 7.5 10
5.1.3 光透过固体的现象
• • • • • 反射（能量的变化） 折射（光速的变化） 吸收（能量的变化） 散射（能量的变化） 透过（能量）
界面1 ② ③ I1
界面2
① 界面1反射 ② 吸收
I0
①
④ I2
③ 散射
I
④ 界面2反射 透射+吸收+反射+散射
0 A R
当光在晶体内沿某个方向传播时不发 生双折射，该方向称为晶体的光轴 单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石、 石英、红宝石、冰等；
双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云毋、结 晶硫磺、蓝宝石、橄榄石等
• 光轴 氯化钠属于立方晶系的晶体， 各向同性，不产生双折射 光轴仅标志一定的方向，并不 限于某一特殊的直线 光轴方向上，o光和e光的传播 速度相同 • 方解石光轴 平行六面体：每个面都是钝角 102o和锐角78o的平行四边形 A、B顶点：钝隅 光轴方向：从一个钝隅所作的 等分角线方向（即与钝隅的三 条棱成相等角度的那个方向）
自然光 n1 n2 (各向异 性媒质)
i
io
o光
ie e光
• 惠更斯：在各向异性的晶体中，子波源会同时发出o光、e 光两种子波 o光的子波：各方向传播的速度相同为v0，点波源波面为 球面，振动方向始终垂直其主平面 e光的子波,各方向传播的速度不同 在平行光轴方向上的速度与o光的速度相同，为v0； 在垂直光轴方向上的速度与o光的速度相差最大，记为ve ，其相应的折射率为ne
折射率的影响因素-3
• 材料所受的内应力 有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n 大，平行于受拉主应力方向的n小
• 同质异构体 在同质异构材料中，高温时的晶型折射率n较低， 低温时存在的晶型折射率n较高 石英玻璃 n=1.46 ；石英晶体 n=1.55 高温时，鳞石英 n=1.47 ；方石英 n=1.49 普通钠钙硅酸盐玻璃 n=1.51
• 电磁波的吸收和发射包含电子从一种能态转变到另一 种能态的过程
材料的原子吸收了光子的能量之后可将较低能级上的 电子激发到较高能级上去，电子发生的能级变化∆E与 电磁波频率有关 ∆E=hν
受激电子不可能无限长时间地保持。在激发状态，经 过一个短时期后，它又会衰变回基态，同时发射出电 磁波，即自发辐射
材料的折射率
• 材料的折射率反映了光在该材料中的传播速度 光密介质：在折射率大的介质中，光的传播速度慢 光疏介质：在折射率小的介质中，光的传播速度快 介质的n总是大于1的正数 如，空气 n=1.0003；固体氧化物n=1.3~2.7；硅酸盐玻 璃n=1.5~1.9 折射率与两种介质的性质和入射光的波长有关 波长越长，折射率越小 • 材料的折射率从本质上讲，反映了材料的电磁结构（ 对非铁磁介质主要是电结构）在光波作用下的极化性 质或介电特性
《材料物理》 第五章 材料的光学性能
理学院 材料科学与工程系 李煜璟
光 的 现 象
光 的 微 粒 说
（牛顿）
光 的 波 动 说
（胡克， 惠更斯）
光 的 电 磁 说
（麦克 斯韦）
光 的 波 粒 二 象 性
（普朗克， 爱因斯坦）
光的直线传播
光的干涉 光的衍射
电磁波谱 光谱
提纲
• • • • 材料的透光性 激光与发光材料 光的传输与光线材料 材料的非线性光学效应
光子晶体？负折射率？
• 光子晶体 晶体内部：原子周期性排列→周期势场→运动的电子受到 周期势场的布拉格散射，从而形成能带结构→带隙→控制 电子的运动 光子晶体：光的折射率指数的周期性变化→光带隙结构→ 控制光在光子晶体中的运动 • 负折射率超材料（ Negative index metamaterials）
5.1.2 光的干涉和衍射
• 光的波动性主要表现在它有干涉、衍射及偏振等特性 • 双光束干涉(Interference) 两束光相遇以后，在光的叠加区，光强重新分布，出 现明暗相间、稳定的干涉条纹 • 衍射(diffraction)(绕射) 当光波传播遇到障碍物时，在一定程度上能绕过障碍 物而进入几何阴影区，这种现象称为衍射
折射率的影响因素-1
• 构成材料元素的离子半径 Maxwell电磁波理论认为光在介质中的传播速度

c
真空 c （n ） 材料

c
c：真空中光速；ε：介质介电常数；μ：介质磁导率
n

对于无机材料电介质， μ≈1
n
c
• 本质：材料的电磁结构在光波电磁场作用下的极化性 质或介电特性
折射率的影响因素-2
• 材料的结构、晶型和非晶态 对非晶态和立方晶体等各向同性材料，当光通过时， 光速不因传播方向改变而变化，材料只有一个折射率 ，称为均质介质 除立方晶体以外的其他晶型，都是非均质介质 • 光进入非均质介质时 分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它 们分别构成两条折射光线，这个现象称为双折射
当光的波长约等于散射质点的直径时，出现散射的峰值
当d<λ时，则随着d的增加， αS随之增大；当d>λ时， 则随着d的增加，αS反而减小，当d=λ时，αS达最大值
• 散射系数：可以认为散射系数正比于散射质点的投影 面积 S KNR 2
N：单位体积内的散射质点数； R：散射质点的平均半径； K：散射因素，取决于基体与质点的相对折射率
反射系数、透射系数
折射和反射可多次连续发生 W、W’、W’’：入射光、反射 光、折射光在单位时间内通过 单位面积的能量流
W W 'W ' '
入射光 1次反射光 2次反射光
介质1
• 当入射角和折射角都很小时
振幅 传播速度 横截面积
W A2S
W ' n21 1 m W n21 1
光轴
O光
· · v t · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··
o
光轴 vot
vet e光
正晶体、负晶体
• 正晶体： ne> no • 负晶体： ne< no
光轴
vet
光轴
vot
vot
子波源


vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
2
介质2
其中m:反射系数；1-m:透射系数
n1、n2相差很大：反射多 n1≈n2：几乎没有反射损失
介质1 1次透射光 2次透射光
• 假如：一块玻璃，n=1.5，m=0.04，则透过玻璃的 光能为多少？
2 W透 （ 1- 0.04 ） 0.922
• 若连续透过x块平板玻璃，则透过玻璃的光能为多 少？
均匀吸收和选择吸收
• 除了真空，没有一种物质对所有波长的电磁波都是绝 对透明的 • 均匀吸收 在可见光范围对各种波长的吸收程度相同 普通玻璃对可见光是透明的，但是对红外线、紫外线 都有强烈的吸收，是不透明的 石英对所有可见光几乎都透明的，在紫外波段也有很 好的透光性能，且吸收系数不变 • 选择吸收 对某一波长吸收系数大 在3.5~5.0μm的红外光，石英表现为强烈吸收
5.1.6 光的散射
• 光的散射 光波遇到不均匀结构产生的次级波，与主波方向不一 致，与主波合成出现干涉现象，使光偏离原来的方向 ，从而引起散射 • 对于相分布均匀的材料，由于散射而引起强度减弱的 规律与吸收规律具有相同的形式 I I 0e sl αS：散射系数，与散射质点的大小、数量以及散射质 点与基体的相对折射率等因素有关
• 红外吸收光谱 研究离子间的弹性振动
1 1 2 ( ) MC M S
2
• 紫外吸收光谱 研究半导体的禁带宽度
紫外可见光谱——禁带宽度
• 作(ahν)1/2或(ahν)2-hν(eV)曲线，取线性部分 的切线与x轴的交点 • 从吸收峰起峰处算起，1240除以起峰波长 （近似）
双折射是非均质晶体的特性，这类晶体的所有光学性 能都和双折射有关
• 方解石（CaCO3，六方晶系）
双折射现象
• 两种折射率 平行于入射面的光线的折射率，称为常光折射率n0 不论入射光的入射角如何变化，n0始终为一常数，因 而常光折射率严格服从折射定律 另一条与之垂直的光线所构成的折射率，则随入射线 方向的改变而变化，称为非常光折射率ne 不遵守折射定律，随入射光的方向而变化 当光沿晶体光轴方向入射时，只有n0存在，与光轴方 向垂直入射时，ne达最大值，此值是材料的特性 沿晶体密堆积程度较大的方向ne较大
660
610 570
540
480 460 430
人眼最为敏感的光是黄绿光，即555nm附近。
5.1.1 光的波粒二象性
• 光的粒子性 爱因斯坦 hc E h 光子能量： h 光子动量： p • 波粒二象性 光子是电磁波能量和动量量子化的粒子 电磁波是光子的概率波 波的属性：频率、波长 光子：能量、动量