图像匹配算法

D( x, y) [ f ( x j, y k )] 2 t ( j, k ) f ( x j, y k ) [t ( j, k )]2
2 j 0 k 0 j k j 0 k 0
J 1 K 1
J 1 K 1
J 1 K 1
DS ( x, y) [ f ( x j, y k )]
SAD(m, n) f1 ( x, y) f 2 ( x m, y n)
x y
( f1 ( x, y ) f 2 ( x m, y n)) 3）、 SSD(m, n) x y
2
特点:（1)、思路简单，实现方便。 （2)、模板图像或待匹配图像任一个发生线 性变换，算法失效。
图像匹配主要可分为以灰度为基础的匹配和 以特征为基础的匹配。 1、灰度匹配 ：通过利用某种相似性度量，如相关 函数、协方差函数、差平方和、差绝对值和等测 度极值，判定两幅图像中的对应关系。 2、特征匹配是指通过分别提取两个或多个图像的特 征（点、线、面等特征），对特征进行参数描述， 然后运用所描述的参数来进行匹配的一种算法。
图像匹配算法
各种图像匹配的文献都会出现“配准、匹配、几何 校正”三个词，它们的含义比较相似。 配准：一般两幅图像之间； 匹配：寻找同名特征(点) 的过程; 几何校正：根据主辅图像之间的几何变换关系，对 辅图像进行逐像素处理变为配准图像的过程叫做 “几何校正”。 图像匹配：把不同时间、不同成像条件下对同一景 物获取的两幅或者多幅图像在空间上对准，或根据 已知模式到另一幅图中寻找相应的模式 。 其实质是在基元相似性的条件下，运用匹配准则的 最佳搜索问题。
(30 312 )(03 21 )[(330 12 ) 2 (21 03 ) 2 ]
为加快匹配过程，可采用两步模板匹配策略。首先，使 用零阶矩算子进行粗匹配，获得可能的匹配位置点；然 后对可能的匹配点根据归一化的矩特征实现精匹配。
2、基于图像特征点的匹配算法
在点特征提取方法中，Harris算子是C.Harris和M.J.Stephens在 1988年提出的一种基于信号的点特征提取算子，给出了与自相关 函数相联系的矩阵M。M矩阵的特征值是自相关函数的一阶曲率， 如果两个曲率值都很高，那么就认为该点是点特征。
(2)选取局部极值点 特征点就是局部范围内的极大兴趣值对应的像素点。 因此在计算完各点的兴趣值后，要提取原始图像中所 有局部兴趣值最大的点。在实际操作中，可以依次以 每个像素为中心的3X3的窗口中提取最大值。如果中心 像素的兴趣值就最大值，则该点就是特征点。
（3）根据需要提取一定数目的特征点局部极值点的数 目往往很多，可以对所有极值点进行排序，根据要求 选取兴趣值最大的若干点作为最后的结果。
(03 321 )(03 21 )[(30 12 ) 2 3 (03 12 ) 2 ]
2 6＝(20 02 )[(30 12 ) 2 (03 21 ) 2 ] 411 (30 12 )(03 21 )
7＝(321 03 )(30 12 )[(30 12 ) 2 3 (21 03 ) 2 ]
r 00
, 式中，r=(p+q)/2+1,p+q=2,3.......
图像各阶不变矩定义为：
1＝20 02
2 2＝(20 02 )2 411
Baidu Nhomakorabea
3＝(30 312 ) 2 (321 03 ) 2 4＝(30 12 ) 2 (21 03 ) 2 5＝(30 312 )(30 12 )[(30 12 ) 2 3 (30 312 ) 2 ]
xf ( x, y) yf ( x, y) ( x x)( y y ) f ( x, y ),式中：＝ x , y＝ f ( x, y) f ( x, y)
x y x y x y x y x y
f ( x, y )归一化为：pq＝
u pq u
基于特征的匹配算法
1、图像不变矩匹配算法（IM）：两幅图像之 间的相似度可以用它们的7个不变矩之间的相 似性来描述。
p q阶矩的定义为： m pq＝ x p yq f ( x, y )式中：(x,y)为图像位置坐标，f ( x, y )为图像灰度。
x y
当图像发生平抑变化时，m pq也将发生变化。为使具有平移不变性，定义p+q阶中心矩为： upq
gx M＝G( s ) gx g y
-
gx g y 2 , I det( M ) ktr ( M ), k 0.04 gy
-
式中：g x为x方向的梯度，g y为y方向的梯度，G( s )为高斯模板。 det为矩阵的行列式，tr为矩阵的直迹，k为默认常数。
（1）公式的意义：对操作灰度图像的每个点，计算其在横向和 纵向的一阶导数，这样可以得到三副新的图像。三副图像中的 每个像素对应的属性值分别代表为 g x，gy，g x g y ，对这三副图 像进行高斯滤波，可计算出原图像上对应的每个点的兴趣值。
（4）、把 I (i, j ) 值大的(i, j ) 点作为匹配点，因为这点 上需要很多次累加才使总误差超过 Th 。 特点：非匹配点用较少的计算就可以达到阈值而被丢 去，对非匹配点减少计算量，提高匹配速度。
4、其他匹配算法
（1）、幅度排序相关算法 （2）、FFT的相关算法 （3）、相位相关算法
j 0 k 0
J 1 K 1
[ f ( x j, y k )] [t ( j, k )]
j 0 k 0 j 0 k 0
J 1 K 1
J 1 K 1
2
3、序惯相似检测算法（SSDA）
由于相关法匹配计算量很大，因为模板要在 (N-M+1) 2 个参考 位子上做相关计算，其中除一点以外都是在非匹配点上做无用 功。SSDA算法的要点： ^ ^ ij （1）、定义误差值 (i,j,mk ,n k )= S (mk ,n k ) S (i, j) T (mk ,n k ) T M ^ M 1 ^ ij 其中： S (i, j ) 2 1 S (m,n)
2、归一化互相关匹配算法（NCC） （Normalized Cross-Correlation）：通过计 算模板图像和待匹配图像上的互相关值来确 定匹配的程度。 D( x, y) [ f ( x j, y k ) t ( j, k )]
J 1 K 1 j 0 k 0 2
基于灰度的匹配算法
1、ABS（Absolute Balance Search）算法：用模板 图像和待匹配图像上的搜索窗口之间的像素灰度 值的差别来表示二者的相关性。
计算ABS值有三种方法： f1 ( x, y) f 2 ( x m, y n) 1）、 MD(m, n) max x, y 2） 、
j 0 k 0
J 1 K 1
2
DST ( x, y) 2[t ( j, k ) f ( x j, y k )]
j 0 k 0
J 1 K 1
DT ( x, y) [t ( j, k )]2
j 0 k 0
J 1 K 1
R ( x, y )
t ( j, k ) f ( x j, y k )
M

m , n 1
T
M
2
T(m,n)
m, n 1
（2）、取一不变阈值 Th （3）、在子图 Sij (m,n) 中随机选取象点，计算它同T中的误差 值 然后把这差值同其它点对的插值累加起来，当累加r次误 差超过 Th ，则停下来，并记下次数r，定义SSDA的检测曲面为
I (i, j ) r r (i,j,m ,n ) T k k h min 2 1 r m k 1