福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021届高三上学期期中联考英语试卷(无答案)
高三数学上学期期中联考文试题
2021年养正中学、安溪一中、一中高三年上学期期中考联考(文科)数学试题第一卷 (选择题 一共60分)一、选择题：本大题一一共12小题．每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．请把正确答案填在题目后面的括号内． 1．集合{}{}01|,0)1)(2(|<+=<-+=x x N x x x M ，那么MN =〔 〕A. (－1，1)B. (－2，1)C. (－2，－1)D. (1，2)2．{}n a 是等比数列，22=a ,415=a ，那么公比q =( 〕 A ． 21-B ．2-C ．2D ．21 3．锐角ABC △的面积为33，43BC CA ==，，那么角C 的大小为〔 〕A ． 75°B ．60°C ．0120 D ．30° 4. 函数),x (),x (x )x (f x 0203>≤+=那么((2))f f -的值是( )A ． 2B ．41C ．-1D ．4 5. ,135)2cos(=+x π且x 是第四象限角，那么x cos 的值等于〔 〕A ． 1312-B ．135-C ．1312D ．1356. 函数sin()y A x ωϕ=+图象的一局部如下图， 那么此函数的解析式可以写成( )A ．sin(2)4y x π=+B ．sin()8y x π=+C ．sin(2)8y x π=+D ．sin(2)4y x π=- 7.ABC ∆的三个内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，设向量(,),(,)p a c b q b a c a =+=--．假设//p q ，那么角C 的大小为〔 〕A ．6πB ．23π C ．2π D ．3π 8.如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图， 假如直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体 的体积为〔 〕 A ．1 B ．21 C ．31D ．619．使不等式230x x -<成立的必要不充分条件是〔 〕A.03x <<B.04x <<C.02x <<D.0x <或者3x > 10．关于直线,m n 与平面,αβ，有以下四个命题：①假设//,//m n αβ且//αβ，那么//m n ；②假设,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，那么m n ⊥； ③假设,//m n αβ⊥且//αβ，那么m n ⊥；④假设//,m n αβ⊥且αβ⊥，那么//m n ；其中正确命题的序号是( )高考资源网 A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④11. 以下结论正确的选项是( )1101lg 2;0,2lg 11C 2 2.D 02x x x x x xxx x x x xx>≠+≥>+≥≥+<≤-A ．当且时，B ．当时．当时，的最小值为．当时，无最大值12. ()x f 是偶函数，且()x f 在),0(+∞上是增函数，假设⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈1,,21x 时，不等式 ()()21-≤+x f ax f 恒成立，那么实数a 的取值范围是〔〕A ．]2,2[- B. [2,0]- C. ]2,0[ D. )2,2(-俯视图侧视图第二卷(非选择题 一共90分)二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题4分．一共16分．请把正确答案填在题目后面的横线上．13．点(3,1)在直线023=+-a y x 的上方，那么实数a 的取值范围是 . 14. 设,a b 都是单位向量，且a 与b 的夹角为60︒，那么||a b += .15. 实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≤322x x y x y ，那么2z x y =-的最小值是 ．16．观察下表： 1 2 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 …………那么第 行的各数之和等于22009.三、解答题：本大题一一共6小题，一共74分．解容许写出文字说明．证明过程或者演算步骤．17．〔此题满分是12分〕在平面直角坐标系下，(2,0),(0,2)A B ，20(),2sin ,2(cos π<<x x x C ()f x AB AC =． (1)求()f x 的最小正周期； (2)求()f x 的单调递增区间．18. 〔此题满分是12分〕在数列{}n a 中，c a a a n n +==+11,1 (c 为常数，*N n ∈)，且521,,a a a 成公比不等于1的等比数列． (1) 求c 的值； (2) 设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前c 项和n S ．19. 〔此题满分是12分〕 如图，等腰直角三角形ABC 中，90,ACB CA CB CD AB D ∠===⊥于，沿着线段CD 将ACD ∆翻折起来，使得60ADB ∠=，此时点A 翻折至点A '.〔1〕求证：A B CD '⊥；〔2〕假设点E 为A C '的中点，求异面直线BC 与DE 所成的角的余弦值.20. 〔此题满分是12分〕某隧道长2150m ，通过隧道的车速不能超过20m/s.一列有55辆车身长都为10m 的同一车型的车队〔这种型号的车能行驶的最高速为40m/s 〕，匀速通过该隧道，设车队的速度为x m/s ， 根据平安和车流的需要，当100≤<x 时，相邻两车之间保持20 m 的间隔 ；当0210≤<x D ECBA'D C A时，相邻两车之间保持)31612x x +（m 的间隔 .自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾分开隧道所用的时间是为)(s y ． (1)将y 表示为x 的函数；(2)求车队通过隧道时间是y 的最小值及此时车队的速度．21．〔此题满分是12分〕如图，，在空间四边形ABCD 中，,BC AC AD BD ==，E 是AB 的中点.〔1〕求证：平面CDE ⊥平面ABC ；〔2〕假设3,5,4AB DC BC BD ====,求几何体ABCD 的体积；〔3〕假设G 为△ADC 的重心，试在线段AB 上找一点F ，使得GF ∥平面CDE .22．(本小题满分是14分)函数321()()(2)3f x ax a d x a d x d =+++++，2()2(2)4g x ax a d x a d =++++，其中0a >，0d >，设0x 为()f x 的极小值点，1x 为()g x 的极值点，23()()0g x g x ==，并且23x x <，将点00(,())x f x ，11(,())x g x ，2(,0)x ，3(,0)x 依次记为,,,A B C D ． 〔1〕求0x 的值；〔2〕假设四边形ABCD 为梯形且面积为1，求a d ，的值．2021年安溪一中、一中、养正中学高三年上学期期中考联考(文科)数学参考答案〔命题:沈文锦 审卷: 王志良、黄惠蓉 考试时间是是：120分钟 试卷分值：150分〕一 选择题：二 填空题13. 7-<a ； 14. 3； 15.-9； 16. 100517．解：〔1〕依题意得)2sin ,22(cos ),2,2(x x AC AB -=-= ……………1分所以)2sin ,22(cos )2,2()(x x x f -⋅-=⋅= 42cos 22sin 2x x =-+4)42sin(22+-=πx (6)分所以4)42sin(22)(+-=πx x f ,所以f(x)的最小正周期为ππ==22T ………7分 (2)因为Z k k x k ∈+≤-≤-,224222πππππ所以Z k k x k ∈+≤≤-,432242ππππ 所以Z k k x k ∈+≤≤-,838ππππ …………………………11分 所以f(x)的单调递增区间为3,,Z 88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ …………………12分18. 解：(1)∵a n+1=a n +c,a 1=1,c 为常数,∴a n =1+(n-1)c. ………………………………2分 ∴a 2=1+c,a 5=1+4c. 又a 1,a 2,a 5成等比数列,∴(1+c)2=1+4c,解得c=0或者c=2 (4)分当c=0,a n+1=a n 不合题意,舍去∴c=2 ……………………………6分(2)由(1)知,a n =2n-1, ∴111111()(21)(21)22121n n n b a a n n n n +===--+-+， …………………10分 ∴S n =b 1+b 2+…+b n =111111[(1)()()]23352121n n -+-++--+=11(1)221n -+=21nn +. ………………12分19. 〔1〕因为CD ⊥AB ，所以CD ⊥AD ，CD ⊥BD ，而CD ⊥AD ，CD ⊥BD 在折叠过程中保持不 变，…………… 2分所以CD ⊥A /D ，CD ⊥BD 。
福建省惠安一中、养正中学、安溪一中高三数学上学期期中联考试题 文 (答案不全)
- 1 -侧视图俯视图 正视图 第7题图数学文科试卷(考试时间：120分钟 总分：150分）棱柱的体积公式： V Sh = 锥体体积公式： 13V Sh =第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、集合2{|20}A x x x =-≤，{|lg(1)}B x y x ==-，则A B I 等于 （ ）A 、{|01}x x <≤B 、{|12}x x ≤<C 、{|12}x x <≤D 、{|01}x x ≤<2、已知平面向量(1,2),(2,),a b k a b ==-r r r r若与共线，则3a b +r r =( )A ．3B ．4C ．5D ．53．已知等差数列{}n a 满足32=a ，)2(,171≥=-n a n ，100=n S ，则n 的值为( ) A ．10 B ．9 C ．8 D ．114.在给出如下四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；②命题“若,21a b a b a -＞则＞”的否命题为“若,21a b a b a ≤≤-则”；③“2,11x R x ∀∈+≥”的否定是“2,11x R x ∃∈+≤”；④在ABC ∆中，“A B ＞”是“sin sin A B ＞”的充要条件.其中不正确的命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.15. 已知0<a <1，b >1，且ab >1，则M ＝log a 1b ，N ＝log a b ，P ＝log b 1b，则这三个数的大小关系为( )A ．P <N <MB ．N <P <MC ．N <M <PD ．P <M <N6. 对于平面α、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是( )A.若,,,,a m a n m n αα⊥⊥⊂⊂,则a α⊥B.若//,,,a b αβαγβγ==I I 则//a bC.若//,a b b α⊂,则//a αD.若,,//,//a b a b ββαα⊂⊂,则//βα7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )A ．20πB ．6πC ．16π3D ．10π3- 2 -8．如图，梯形//2ABCD AB CD AB CD =中，，且，对角线AC 、DB 相交于点O.若)(,,===OC b AB a ADA.63ba -B.63b a + C. 332b a + D.332b a - 9、函数)sin()(ϕω+=x x f （其中2||πϕ<）的图象如图所示，为了得到x y ωsin =的图象，只需把)(x f y =的图象上所有点（ ）个单位长度.A.向右平移6π B.向右平移12π C.向左平移6π D.向左平移12π第9题 第10题10. 函数()f x 的部分图像如图所示，则()f x 的解析式可以是( ) A ．()sin f x x x =+ B ．cos ()xf x x=C ．()cos f x x x =D ．3()()()22f x x x x ππ=--11．已知函数1,0()1,0x f x x x≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，则使方程()x f x m +=有解的实数m 的取值范围是（ ）A ．（1，2）B ．C ．(,1)(2,)-∞⋃+∞D ．(,1][2,)-∞⋃+∞12.定义域为[a ，b ]的函数y ＝f (x )图象的两个端点为A 、B ，M (x ，y )是f (x )图象上任意一点，其中x ＝λa ＋(1－λ)b ，λ∈[0,1]．已知向量ON →＝λOA →＋(1－λ)OB →，若不等式|MN →|≤k 恒(,2]-∞-xO y2π32π2π-32π-成立，则称函数f(x)在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y＝x－1x在[1,2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为( )A．[0，＋∞) B．[112，＋∞) C．[32＋2，＋∞) D．[32－2，＋∞)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置．13.若函数：错误!未找到引用源。
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021届高三上学期期中联考英语试题(无答案)
安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020年秋季高三年期中联考英语试卷满分：150分考试时间：120分钟第一部分听力（共两节, 满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分）听下面5段对话, 每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does the woman want to go?A. To Oxford.B. To Liverpool.C. To London.2. How many people will go to the tennis game?A. 2.B. 3.C. 4.3. What does the woman ask the boy to do after school?A. Put away his school bag.B. Move the kitchen table.C. Hang up his coat.4. What do we know about Linda Rivera?A. She went traveling.B. She started a company.C. She was fired.5. What does the man mean?A. He prefers cold weather.B. He has had a difficult week.C. The temperature was good last week.第二节（共15小题；每小题1.5分, 满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
【高三】福建省养正中学安溪一中惠安一中三校2021届高三上期中联考
【高三】福建省养正中学安溪一中惠安一中三校2021届高三上期中联考养正中学、安溪一中、惠安一中2021级高三上期高中入学考试试联合试卷生物科试卷满分：100考试时间：100分钟命题：徐碧华（养正中学）审核：李世福（安溪一中）王洪洪（惠安一中）一、单选题（该题共有35个子题，总分50分；1-20分的每一个子题得1分，21-35分的每一个子题得2分。
）1．下列叙述中，是淀粉、纤维素和糖原的共同特征的是（）a、它们是在细胞中储存能量的物质。
它们都包含四种元素：C、h、O和nc．都能在植物细胞中合成d．基本组成单位都是六碳糖2.萌发种子中的酶有两种来源：一种是由干燥种子中的酶激活的，另一种是在萌发过程中重新合成的。
结果表明，在种子萌发过程中，吸水后12h开始合成新的RNA，吸水后15～20min开始合成蛋白质。
下面的说法是错误的（）a．有些酶、rna可以在干种子中较长时间的保存b、干燥种子中游离水与结合水的比例低于发芽种子c．萌发时消耗的有机物根本上来源于母本的光合作用d、在种子吸水后12小时内合成新蛋白质不需要RNA3．右图是酵母菌细胞结构模式图，①是细胞壁，⑧是液泡，有关叙述正确的是（）a、该细胞将在更高浓度的葡萄糖溶液中进行血浆分离b．酵母菌可遗传变异来源只有基因突变c、这种细胞在新陈代谢中产生二氧化碳的结构只是⑨d．②③⑤⑥⑧⑨构成该细胞的生物膜系统4.以下关于nucleus的描述不正确（）a．核仁是与核糖体的形成有关的细胞器b、核膜是双层膜，核膜的基本骨架是磷脂双层c．核孔是mrna、酶等某些大分子物质进出细胞核的通道d、细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心。
细胞核中有一些物质很容易被碱性染料染成黑色5．下列关于盐酸在不同生物学实验中作用的描述不正确的是（）a、在观察DNA和RNA在细胞内分布的实验中，盐酸可以改变细胞膜的通透性b．在观察洋葱根尖细胞有丝分裂实验中，盐酸有利于染色剂与染色体的结合c、在探索pH值对酶活性影响的实验中，使用盐酸调节溶液的pH值，这是一个自变量d．在探究生物体维持ph稳定机制的实验中，用缓冲液和自来水作为对照，盐酸的浓度属于无关变量6.细胞是生物结构和功能的基本单位。
福建省安溪一中南安一中养正中学2021届高三上学期期中联考(
福建省安溪一中南安一中养正中学2021届高三上学期期中联考(福建省安溪一中、南安一中、养正中学2021届高三上学期期中联考(福建省安溪市第一中学、南安市第一中学、扬正中学期中联考（化学）编制：李庆利审核：卓俊民考试时间：90分钟总分：100分可能用到的相对原子质量：h:1c:12n:14o:16na:23cl:35.5mg:24al:27k:39cr:52ag:108第一卷（选择题，共44分）一、选择题（每小题只有一个正确选项。
本题共22小题，每小题2分，共44分）1．我国“神舟五号”航天飞船成功发射升空，表明我国的载人航天技术已经有了突破性的进展。
在运送飞船的某些火箭推进器中盛有液态肼（n2h4）和液态双氧水，它们充分混合反应后的产物之一是（）a、氧B.氮C.氨D.氢2。
据报道,，可有效地治疗肝癌，该原子核内的中子数与核外电子数之差为（）a、 32b。
67c。
99d。
1663.在一个元素原子的最外层电子层上只有两个电子。
元素是（）A。
它必须是IIA元素B。
它必须是金属元素c.一定是正二价元素d.可能是金属元素，也可能是非金属元素4.以下各组物质的相互作用。
水既不是氧化剂也不是还原剂，反应属于氧化还原反应（）a．氟气与水c．二氧化氮与水b、铝和氢氧化钠溶液D.五氧化二磷和冷水5．某无色混合气体可能含有cl2、o2、hcl、nh3、no、no2中的两种或多种，现将此混合气体经过浓硫酸后体积减小，将剩余气体排入空气中，很快变成红棕色。
对于原混合气体成分的判断中，正确的是（）a、一定有o2b。
必须没有Cl2、NH3和no2c。
一定有NH3，no，HCld．肯定只有nh3和no6.有四瓶溶液：已知为NaCl、Na2SO4、Na2CO3和NaHCO3；目前，只有四种试剂：① 硝酸银；②氯化钡③硫酸④ 盐酸。
分别测试四瓶无色溶液时，正确选择试剂的顺序为（）a。
① ④ B① ③ C② ④ D③ ④ 海带含有碘。
福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2021届高三生物上学期期中联考试题(1)
安溪一中、惠安一中、养正中学2021届高三上学期期中联合考试生物科试卷总分值：100分考试时刻：100分钟一、单项选择题（此题共40小题，总分50分；1-30每题1分，31-40每题2分。
）1.生命活动的要紧承担者、遗传信息的携带者、生物体结构和功能的大体单位、生命活动的要紧能源物质依次是（）A．核酸、蛋白质、细胞、糖类B．糖类、蛋白质、细胞、核酸C．蛋白质、核酸、细胞、糖类D．核酸、蛋白质、糖类、细胞A．葡萄糖 B．乳糖C．蔗糖D．淀粉3．在不断增加的癌组织中，癌细胞中（）A.与凋亡有关的基因表达增强 B.都有染色单体C. DNA含量都相等D.蛋白质合成较旺盛4．以下图中甲、乙、丙、丁别离表示某人体内的几种细胞，它们的形态结构和功能各不相同的全然缘故是细胞中（）A．遗传物质不同 B．DNA的结构不同C．信使RNA不同 D．线粒体结构不同5．很多抗生素药物都是通过破坏核糖体发挥作用的，利用此类抗生素药物后可不能阻碍以下哪一种物质的合成（）A．甲状腺激素B．突触后膜上的受体C．唾液淀粉酶 D．胰高血糖素6.以下关于蛋白质的表达中，正确的选项是（）A．真核细胞分泌蛋白质需要高尔基体参与B．所有蛋白质都要通过主动运输才能进出细胞膜C．唾液腺细胞和肝脏细胞中均含有操纵合成淀粉酶的mRNAD．决定蛋白质分子特异性的是连接氨基酸的化学键7.科研上辨别死细胞和活细胞，经常使用“染色排除法”。
例如，用台盼蓝染色，死的动物细胞会被染成蓝色，而活的动物细胞不着色，从而判定细胞是不是死亡。
这项技术所利用的是细胞膜的哪一种功能（）A．爱惜细胞内部结构的功能 B.信息交流功能C．操纵物质进出功能 D.保障细胞内部环境相对稳固的功能8.艾滋病研究者发觉，1%～2%的HIV感染者并非发病，其缘故是HIV感染者发病之前体内存在三种名为“阿尔法–防御素”的小分子蛋白质，以下对“阿尔法–防御素”的推测中不正确的选项是（）。
A、必然含有C、H、O、N四种元素B、人工合成后能够用于防治艾滋病C、高温能够破坏其结构D、 HIV中合成的该蛋白质释放到患者体内9.若是将杆菌接入浓度为0.2mol／L的蔗糖溶液和盛有玻璃珠的三角烧瓶中，加以摇动，可使细胞壁破裂，这时可发觉空壳呈杆状，但细胞内含物却是圆的；若是将细菌用溶菌酶处置，然后接入到低渗溶液中，细菌会破裂。
2020-2021学年福建省泉州实验中学、安溪一中、养正中学、惠安一中高三(上)期中数学试卷
2020-2021学年福建省泉州实验中学、安溪一中、养正中学、惠安一中高三（上）期中数学试卷一、单项选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请把答案填在答题卡的相应位置．1．（5分）已知集合U＝{x∈N|0＜x＜8}，A＝{2，3，6}，2，3，7}，则A∪（∁U B）＝（）A．{2，3，4，5}B．{3，4，5，6}C．{2，3，4，5，6}D．{3，4，5，6，7}2．（5分）若复数（i为数单位）在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，0）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）3．（5分）在△ABC中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征．如函数函数（）A．B．C．D．5．（5分）已知数列{a n}为等比数列，且a4a5a6＝﹣64，则＝（）A．B．C．D．6．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（2a+b）cos A，则△ABC为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7．（5分）已知函数f（x）＝ln（x+）+1，b满足f（2a）+f（b﹣1），则的最小值为（）A．4B．5C．1+2D．3+28．（5分）已知数列{a n}的前n项之和为S n，，，则S9＝（）A．B．C．D．二、多项选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部答对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．请把答案填在答题卡的相应位置．9．（5分）已知如图为2020年1月10日到2月21日我国新型冠状肺炎累计确诊人数及现有疑似人数趋势图，则下面结论正确的是（）A．截至2020年2月15日，我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过65000人B．从1月28日到2月3日，现有疑似人数超过累计确诊人数C．从2020年1月22日到2月21日一个月的时间内，累计确诊人数上升幅度一直在增加D．2月15日与2月9日相比较，现有疑似人数减少超过50%10．（5分）已知向量，，，设的夹角为θ，则（）A．B．C．D．θ＝135°11．（5分）对于实数a、b、c，下列命题中正确的是（）A．若a＞b，则ac2＜bc2B．若a＞b，，则a＞0，b＜0C．若c＞a＞b＞0，则D．若a＜b＜0，则12．（5分）已知函数f（x）＝2sin2x+4x，x∈R，则下列结论正确的是（）A．函数的图象关于原点对称B．在区间上，f（x）的最大值为4C．将f（x）的图象向左平移个单位，得到g（x）的图象，若A，B，C为两个函数图象的交点，则ABC面积的最小值为D．若将函数f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数g（x）的图象，则函数零点的个数为6三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，其中第16题为多填题，第一空2分，第二空3分，满分20分请把答案写在答题卡的相应位置．13．（5分）设变量x，y满足约束条件，则z＝．14．（5分）已知（1+ax）5的展开式的所有项系数之和为﹣1，则展开式中含x的项的系数是．15．（5分）在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AB＝2AD＝2，若，则的值为．16．（5分）已知函数y＝g（x）的图像与函数f（x）＝a﹣x（其中a＞0且a≠1）的图像关于y＝x对称，则＝；若方程f（x）＝g（x）有解．四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在△ABC中，已知角A，B，C所对应的边分别为a，b，c2B+sin2C＝sin2A+sin B •sin C．（1）求角A；（2）若AB＝2，D为BC边的中点，且△ABC的面积为218．（12分）从条件①2S n＝（n+1）a n，②（n≥2），③a n＞0，a n2+a n＝2S n 中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，______．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝，求数列{b n}的前n项和T n．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠DAB＝90°，已知．（1）证明：平面PBC⊥平面PBD；（2）若，求二面角A﹣BM﹣C的大小．20．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣mx2+1，m∈R．（1）若m＝1，求f（x）在x＝1处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的零点个数．21．（12分）2019年女排世界杯（第13届女排世界杯）是由国际排联（FIVB）举办的赛事，共有12支参赛队伍．本次比赛启用了新的排球用球MIKASA﹣V200W，已知这种球的质量指标ξ（单位：g），102）．比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛，最后靠积分选出最后冠军．积分规则如下（比赛采取5局3胜制），负队积0分；而在比赛中以3：2取胜的球队积2分，积分榜上的前3名分别为中国队、美国队和塞尔维亚队，中国队积26分，塞尔维亚队积20分．（1）如果比赛准备了10000排球，估计质量指标在（260，290）内的排球个数；（2）第10轮中国队对抗塞尔维亚队，设每局比赛中国队取胜的概率为，解决下列问题．（ⅰ）在第10轮比赛中，设中国队所得积分为X，求X的分布列及期望；（ⅱ）已知第10轮美国队积2分，判断中国队能否提前一轮夺得冠军（第10轮过后，无论最后一轮即第11轮结果如何，中国队积分最多且不可以积分相同）？若能；若不能，请说明理由．参考数据：X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ），P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9973．22．（12分）已知函数f（x）＝sin x，g（x）＝2x2﹣1．（1）求函数的单调区间；（2）当x≥0时，若恒成立，求实数a的取值范围；（3）当x≥0时，证明：．2020-2021学年福建省泉州实验中学、安溪一中、养正中学、惠安一中高三（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请把答案填在答题卡的相应位置．1．（5分）已知集合U＝{x∈N|0＜x＜8}，A＝{2，3，6}，2，3，7}，则A∪（∁U B）＝（）A．{2，3，4，5}B．{3，4，5，6}C．{2，3，4，5，6}D．{3，4，5，6，7}【分析】化简集合U，根据补集与并集的定义计算即可．【解答】解：集合U＝{x∈N|0＜x＜8}＝{5，2，3，5，5，6，7}，A＝{2，3，6}，2，3，8}，所以∁U B＝{4，5，2}，所以A∪（∁U B）＝{2，3，2，5，6}．故选：C．【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题．2．（5分）若复数（i为数单位）在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，0）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）【分析】利用复数的运算法则、几何意义、不等式的解法即可得出．【解答】解：复数＝＝＝+i在复平面内对应的点在第三象限，∴＜0，，∴m＜﹣1．则实数m的取值范围是（﹣∞，﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．（5分）在△ABC中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】利用余弦函数的单调性、充要条件的判定方法即可得出结论．【解答】解：在△ABC中，“”⇔“”，∴在△ABC中，“”是“，故选：C．【点评】本题考查了余弦函数的单调性、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．（5分）我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征．如函数函数（）A．B．C．D．【分析】判断函数的奇偶性和对称性，利用极限思想进行判断即可．【解答】解：f（﹣x）＝f（x），则f（x）是偶函数，排除A，D，当x→+∞，x2﹣1→+∞，→，则ln＜0，排除B，故选：C．【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性和极限思想是解决本题的关键，是中档题．5．（5分）已知数列{a n}为等比数列，且a4a5a6＝﹣64，则＝（）A．B．C．D．【分析】根据题意，由等比数列的性质可得a5的值，变形可得a3a7的值，利用诱导公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，数列{a n}为等比数列，且a4a5a3＝﹣64，则（a5）3＝﹣64，变形可得：a6＝﹣4，则a3a8＝a4a6＝（a4）2＝16，则＝tan＝，故选：A．【点评】本题考查等比数列的性质，涉及诱导公式的求值，属于基础题．6．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（2a+b）cos A，则△ABC为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形【分析】由正弦定理将已知化简为三角函数关系式，可得cos A＝0，从而可得A＝，即可判断三角形的形状．【解答】解：在△ABC中，∵c﹣a cos B＝（2a+b）cos A，∴由正弦定理得：sin C﹣sin A cos B＝2sin A cos A+sin B cos A，∴sin A cos B+cos A sin B﹣sin A cos B＝2sin A cos A+sin B cos A，∴2sin A cos A＝0，∵sin A≠5，∴cos A＝0，∴A＝，可得△ABC的形状是直角三角形．故选：B．【点评】本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理的应用与化简运算的能力，属于中档题．7．（5分）已知函数f（x）＝ln（x+）+1，b满足f（2a）+f（b﹣1），则的最小值为（）A．4B．5C．1+2D．3+2【分析】可判断g（x）＝ln（x+）在其定义域上是增函数且是奇函数，从而可得2a+b＝1；再利用基本不等式求最小值．【解答】解：∵f（x）＝ln（x+）+4，f（﹣x）＝ln（﹣x+）+3，∴f（x）+f（﹣x）＝ln[（x+）（﹣x+＝ln1+8＝2，又因为ln[（x+）（﹣x+）为R上的奇函数，又y＝x+在其定义域上是增函数，故f（x）﹣1＝ln（x+）在其定义域上是增函数且是奇函数，∵f（2a）+f（b﹣1）＝2，∴2a+b﹣1＝8，故2a+b＝1；故＝+＝1++＝1+6．（当且仅当a＝b时，故选：C．【点评】本题考查了基本不等式的应用及函数的单调性与奇偶性的判断与应用，属于中档题目．8．（5分）已知数列{a n}的前n项之和为S n，，，则S9＝（）A．B．C．D．【分析】将已知数列的递推式，整理变形，结合等差数列的定义，推得{}是首项为，公差为的等差数列，再由等差数列的通项公式，可得a n，再由数列的裂项相消求和，计算可得所求和．【解答】解：＝，即有（n+6）a n+1＝，两边取倒数可得＝+，可得{}是首项为＝的等差数列，则＝+（n﹣1）＝n，即有a n＝＝﹣，所以S5＝1﹣+﹣+﹣＝…+﹣+﹣＝6+﹣﹣＝．故选：D．【点评】本题考查等差数列的定义和通项公式的运用，以及数列的裂项相消求和，考查转化思想和运算能力，属于中档题．二、多项选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部答对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．请把答案填在答题卡的相应位置．9．（5分）已知如图为2020年1月10日到2月21日我国新型冠状肺炎累计确诊人数及现有疑似人数趋势图，则下面结论正确的是（）A．截至2020年2月15日，我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过65000人B．从1月28日到2月3日，现有疑似人数超过累计确诊人数C．从2020年1月22日到2月21日一个月的时间内，累计确诊人数上升幅度一直在增加D．2月15日与2月9日相比较，现有疑似人数减少超过50%【分析】根据统计图表所给信息判断各选项即可．【解答】解：对于选项A：由图表信息可知截至2020年2月15日，我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过65000人，所以选项A正确，对于选项B：由图表信息可从1月28日到8月3日，现有疑似人数超过累计确诊人数，所以选项B正确，对于选项C：从2020年1月22日到2月21日，新型冠状肺炎确诊人数上升幅度最大的在2月9日到5月15日之间，所以选项C错误，对于选项D：2月9日现有疑似人数超过20000人，6月21日现有疑似人数不足10000人，人数减少超过50%，故选：ABD．【点评】本题主要考查了统计图表的认识，考查学生的数据处理能力，识图能力，10．（5分）已知向量，，，设的夹角为θ，则（）A．B．C．D．θ＝135°【分析】利用压痛及求解，利用向量的数量积是否为0，判断A；求解向量的模判断B；向量是否共线判断C；然后求解两个向量的夹角判断D．【解答】解：向量，，所以＝（﹣1，＝（6，，所以＝﹣8+2＝0，所以A正确；||＝，|，所以B不正确；＝（2，0），；cosθ＝＝﹣，180°]，所以θ＝135°，所以D正确；故选：AD．【点评】本题考查平面向量的数量积的应用，向量的模以及焦距的求法，是基础题．11．（5分）对于实数a、b、c，下列命题中正确的是（）A．若a＞b，则ac2＜bc2B．若a＞b，，则a＞0，b＜0C．若c＞a＞b＞0，则D．若a＜b＜0，则【分析】取c＝0，即可判断选项A；利用作差法即可判断选项B，C，D．【解答】解：对于A，若c＝02＝bc8，故A错误；对于B，若a＞b，，则﹣＝，则ab＜0，可得a＞8，b＜0；对于C，若c＞a＞b＞0，c﹣b＞3，则＝＞0，故C正确；对于D，若a＜b＜0，则＝＝，则，故D正确．故选：BCD．【点评】本题主要考查不等式的基本性质，以及作差法的应用，属于基础题．12．（5分）已知函数f（x）＝2sin2x+4x，x∈R，则下列结论正确的是（）A．函数的图象关于原点对称B．在区间上，f（x）的最大值为4C．将f（x）的图象向左平移个单位，得到g（x）的图象，若A，B，C为两个函数图象的交点，则ABC面积的最小值为D．若将函数f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数g（x）的图象，则函数零点的个数为6【分析】直接利用三角函数的关系式的变换，正弦型函数的性质的应用，函数的图像的平移变换和伸缩变换，函数的图像的交点和函数的零点的关系判断A、B、C、D的结论．【解答】解：函数f（x）＝2sin2x+6x＝）．对于A：函数y＝f（x+）＝4cos8x，故函数的图像不关于原点对称；对于B：时，，当时，函数的最大值为4；对于C：将f（x）的图象向左平移个单位）的图象，所以△ABC的面积的最小值为任意相邻的三个交点，故，故C正确；对于D：将函数f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍得到函数g（x）＝4sin （x﹣）的图象，所以的零点的个数的图象的交点的个数，由于x，所以x﹣，画出函数的图象：如图所示：由函数的图象可知，一共有5个交点．故选：BC．【点评】本题考查的知识要点：三角函数的关系式的变换，正弦型函数的性质的应用，函数的图象的平移变换和伸缩变换，函数的图象的交点和函数的零点的关系，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于中档题．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，其中第16题为多填题，第一空2分，第二空3分，满分20分请把答案写在答题卡的相应位置．13．（5分）设变量x，y满足约束条件，则z＝．【分析】由约束条件作出可行域，再由z＝的几何意义，即可行域内的动点与原点连线的斜率求解．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（3，z＝的几何意义为可行域内的动点与原点连线的斜率，∵，∴z＝的最小值为．故答案为：．【点评】本题考查简单的线性规划，考查数形结合思想，是中档题．14．（5分）已知（1+ax）5的展开式的所有项系数之和为﹣1，则展开式中含x的项的系数是﹣10．【分析】由题意令x＝1，可得a的值，在二项展开式的通项公式中，令r＝1，可得展开式中含x的项的系数．【解答】解：令x＝1，可得（1+ax）6的展开式的所有项系数之和为（1+a）5＝﹣7，∴a＝﹣2．故它的通项公式为T r+1＝•（ax）5，令r＝1，可得展开式中含x的项的系数是，故答案为：﹣10．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．15．（5分）在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AB＝2AD＝2，若，则的值为．【分析】画出图形，距离平面直角坐标系，求出相关点的坐标，然后求解向量的数量积即可．【解答】解：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC＝90°，建立如图所示的坐标系，0），0），），D（，），，所以E（，），＝（，），所以＝+0×（﹣．故答案为：．【点评】本题考查向量的数量积的求法与应用，考查转化思想以及计算能力，是中档题．16．（5分）已知函数y＝g（x）的图像与函数f（x）＝a﹣x（其中a＞0且a≠1）的图像关于y＝x对称，则＝；若方程f（x）＝g（x）有解[，1）∪（1，+∞）．【分析】利用互为反函数的性质，由a﹣x＝，解得x，即可．【解答】解：①∵函数y＝g（x）的图像与函数f（x）＝a﹣x（其中a＞0且a≠1）的图像关于y＝x对称，由a﹣x＝，解得﹣x＝﹣．则＝；②∵函数y＝g（x）的图像与函数f（x）＝a﹣x（其中a＞0且a≠6）的图像关于y＝x对称，∴g（x）＝x，当a＞1时，函数y＝g（x）＝﹣x（其中a＞0且a≠1）的图像一定有交点，即方程f（x）＝g（x）有解．当7＜a＜1时，函数y＝g（x）＝﹣x（其中a＞4且a≠1）的图像有交点，则函数f（x）＝a﹣x（其中a＞0且a≠6）的图像与y＝x一定有交点，由a﹣x＝x，可得ln＝，x∈（0，则h′（x）＝，函数h（x）取得极大值即最大值≤h（e）＝≤，解得．综上可得：方程f（x）＝g（x）有解，则实数a的取值范围是[，1）∪（3．故答案为：[，1）∪（3．【点评】本题考查了互为反函数的性质、指数函数与对数函数的性质、利用导数研究函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在△ABC中，已知角A，B，C所对应的边分别为a，b，c2B+sin2C＝sin2A+sin B •sin C．（1）求角A；（2）若AB＝2，D为BC边的中点，且△ABC的面积为2【分析】（1）由正弦定理化简已知等式可得b2+c2﹣a2＝bc，由余弦定理可得cos A＝，结合A∈（0，π），可得A的值．（2）由已知利用三角形的面积公式可求AC＝4，由题意可得2＝+，两边平方，利用平面向量数量积的运算即可计算得解．【解答】解：（1）因为sin2B+sin2C＝sin4A+sin B•sin C，所以由正弦定理可得：b2+c2＝a6+bc，即b2+c2﹣a5＝bc，由余弦定理可得cos A＝＝＝，因为A∈（0，π），所以A＝．（2）因为A＝，AB＝2＝AB•AC•sin A＝，所以AC＝4，因为D为BC边的中点，7＝+，两边平方|2＝||2+||2+2，可得4| |4＝22+22+2×8×4×＝28，解得AD＝．【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式以及平面向量数量积的运算，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．18．（12分）从条件①2S n＝（n+1）a n，②（n≥2），③a n＞0，a n2+a n＝2S n 中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，______．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝，求数列{b n}的前n项和T n．【分析】（1）选①②③时，利用数列的递推关系式的应用求出数列的通项公式；（2）利用乘公比错位相减法的应用求出数列的和．【解答】解：（1）若选择①，因为2S n＝（n+1）a n，n∈N*，所以3S n+1＝（n+2）a n+2，n∈N*，两式相减得2a n+1＝（n+2）a n+1﹣（n+1）a n，整理得na n+4＝（n+1）a n．即，n∈N*．所以为常数列．，所以a n＝n．（或由，利用相乘相消法n＝n）若选择②，由，变形得，，所以，易知S n＞0，所以，所以为等差数列，又，所以，，∴a n＝S n﹣S n﹣1＝5n﹣1（n≥2），又n＝5时，a1＝1也满足上式，所以a n＝4n﹣1．若选择③，因为，所以，两式相减得，整理得（a n﹣a n﹣1）（a n+a n﹣1）＝a n+a n﹣8（n≥2），因为a n＞0，a n﹣a n﹣5＝1（n≥2），所以{a n}是等差数列，所以a n＝2+（n﹣1）×1＝n；（2）选择①，③，因为数列，所以T n＝2•+3•（）2+…+（n+1）•（）n，T n＝2•（）2+3•（）3+…+（n+6）•（）n+4，相减可得T n＝7+（）4+3•（）3+…+（）n﹣（n+1）•（）n+1＝，故T n＝6﹣（n+3）•（）n；选择②，，同理可得T n＝2﹣（2n+5）•（）n．【点评】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，乘公比错位相减法在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于中档题．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠DAB＝90°，已知．（1）证明：平面PBC⊥平面PBD；（2）若，求二面角A﹣BM﹣C的大小．【分析】（Ⅰ）证明BC⊥BD，结合PD⊥平面ABCD，推出BC⊥PD，证明BC⊥平面PBD，然后证明平面PBC⊥平面PBD．（Ⅱ）以为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz，求出平面ABM的法向量，平面BMC的一个法向量，利用空间向量的数量积求解二面角A ﹣BM﹣C的大小即可．【解答】解：（Ⅰ）证明：由题意可知BD2+BC2＝CD7，∴BC⊥BD，（2分）又PD⊥平面ABCD，∵BC⊂平面ABCD，（3分）而PD∩BD＝D，PD⊂平面PBD，故BC⊥平面PBD∵BC⊂平面PBC，∴平面PBC⊥平面PBD（Ⅱ）解：以为x轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz，则D（3，0，0），6，0），1，3），2，0），3，1）（6分），，，设平面ABM的法向量为，则令x1＝7，则z1＝1，∴是平面AMB的一个法向量设平面BMC的一个法向量为，令x2＝1，则y2＝1，z2＝6，∴是平面BMC的一个法向量（11分）又二面角A﹣BM﹣C为钝二面角，其大小为．【点评】本题考查直线与平面垂直的判定定理，二面角的平面角的大小的求法，考查空间想象能力转化思想以及逻辑推理能力，计算能力，是中档题．20．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣mx2+1，m∈R．（1）若m＝1，求f（x）在x＝1处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的零点个数．【分析】（1）当m＝1时，函数f（x）＝lnx﹣x2+1，求出导函数，得到f'（1）＝﹣1，再求得f（1）＝0，利用直线方程的点斜式得答案；（2）由f（x）＝lnx﹣mx2+1＝0，得，设，利用导数求其最大值，然后对m分类讨论得结论．【解答】解：（1）当m＝1时，函数f（x）＝lnx﹣x2+2，可得函数，∴f'（1）＝﹣5，又x＝1时，∴曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程为y＝﹣x+6；（2）由f（x）＝lnx﹣mx2+1＝6，得，设，则，令g'（x）＝0，则，当时，，g（x）在，当时，，g（x）在．又x→0时，g（x）→﹣∞，g（x）→0，，结合图像（如图）①当时，函数f（x）无零点；②当时，函数f（x）有且仅有一个零点；③当时，函数f（x）有两个零点；④m≤5时，函数f（x）有且只有一个零点．综上所述，当时，函数f（x）无零点；当或m≤6时；当时，函数f（x）有两个零点．【点评】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查函数零点的判定，训练了利用导数求最值，是中档题．21．（12分）2019年女排世界杯（第13届女排世界杯）是由国际排联（FIVB）举办的赛事，共有12支参赛队伍．本次比赛启用了新的排球用球MIKASA﹣V200W，已知这种球的质量指标ξ（单位：g），102）．比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛，最后靠积分选出最后冠军．积分规则如下（比赛采取5局3胜制），负队积0分；而在比赛中以3：2取胜的球队积2分，积分榜上的前3名分别为中国队、美国队和塞尔维亚队，中国队积26分，塞尔维亚队积20分．（1）如果比赛准备了10000排球，估计质量指标在（260，290）内的排球个数；（2）第10轮中国队对抗塞尔维亚队，设每局比赛中国队取胜的概率为，解决下列问题．（ⅰ）在第10轮比赛中，设中国队所得积分为X，求X的分布列及期望；（ⅱ）已知第10轮美国队积2分，判断中国队能否提前一轮夺得冠军（第10轮过后，无论最后一轮即第11轮结果如何，中国队积分最多且不可以积分相同）？若能；若不能，请说明理由．参考数据：X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ），P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9973．【分析】（1）判断ξ～N（{270，102），然后求解P（260＜ξ＜290）＝P（μ﹣σ＜ξ≤μ+2σ）即可求解质量指标在（260，290）内的排球个数．（2）（ⅰ）X的可能取值为3，2，1，0，求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．（ⅱ）若X＝3，说明中国队10轮后的总积分为29分，然后分析美国队11轮过后的总积分是27分，求解概率．若X＝2，则中国队10轮后的总积分为28分，分析美国队11轮过后的总积分，然后求解概率，推出提前一轮夺得冠军概率即可．【解答】解：（1）∵ξ～N（{270，102），∴所以质量指标在（260，290）内的排球个数约为10000×0.8186＝8186．（2）（ⅰ）X的可能取值为5，2，1，2.，，，，X的分布列为X3710P．8分（ⅱ）若X＝3，则中国队10轮后的总积分为29分，则11轮过后的总积分是27分，中国队如果第10轮积2分，其概率为．若X＝2，则中国队10轮后的总积分为28分，则11轮过后的总积分是27分，中国队如果第10轮积5分，其概率为．所以提前一轮夺得冠军概率为：．（12分）【点评】本题考查独立检验思想的应用，离散型随机变量分布列以及期望的求法，考查学生分析问题解决问题的能力，是中档题．22．（12分）已知函数f（x）＝sin x，g（x）＝2x2﹣1．（1）求函数的单调区间；（2）当x≥0时，若恒成立，求实数a的取值范围；（3）当x≥0时，证明：．【分析】（1）利用诱导公式先求出函数F（x）的解析式，然后利用导数研究函数的单调性，从而可求出函数的单调区间；（2）由条件可得恒成立，可构造，然后利用导数研究函数的最值，从而可求出a的取值范围；（3）要证，即证xe x≥sin x（2﹣cos x）+sin2x，再转化证，从而证得结论．【解答】解：（1）由已知可得F（x）＝cos2x+2x8﹣1，则F'（x）＝﹣2sin5x+4x，令φ（x）＝F'（x），则φ'（x）＝﹣4cos8x+4≥0，又φ（0）＝6，所以x＜0时，函数F（x）单调递减，φ（x）＞φ（0）＝0．所以，F（x）的单调递减区间为（﹣∞，单调递增区间为（8．（2）由条件可得恒成立，令，则G'（x）＝e x﹣x+a，又G''（x）＝e x﹣1，所以x≥2时，G''（x）≥0，所以，①当a≥﹣1时，G'（x）≥G'（0）＝8+a≥0，G（x）≥G（0）＝0．②当a＜﹣4时，函数G'（x）单调递增，所以存在x0∈（0，+∞）3）＝0成立，当0＜x＜x8时，G'（x）＜0，又G（0）＝0．所以综上所述a∈[﹣6．（3）证明：要证，即证xe x≥sin x（8﹣cos x）+sin2x．①当x≥π时，xe x≥πeπ＞3，而sin x（4﹣cos x）+sin2x≤3（以x∈[π，8π]为例，2﹣cos x∈[1，故sin x（2﹣cos x）≤02x≤7）所以不等式成立．②当0＜x＜π时，sin x＞0，cos8x≥1﹣2x2，所以，所以只需证．令p（x）＝sin x﹣x（x≥0），则p'（x）＝cos x﹣1≤7，+∞）单调递减，即sin x≤x．故只需证，即证：．由（2）知，上述不等式成立．③当x＝0时，不等式等号显然成立，综上，当x≥0时，．【点评】本题主要考查了利用导数研究函数的最值，以及构造法的运用，同时考查了转化能力和运算求解的能力，属于难题．。
【精品】福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2021届高三物理期中联考
福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2021届高三期中联考（物理）时间：100分钟分值：100分一、选择题（本题共12小题；每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项中,只有一个正确选项，多选或错选不得分。
）1. 在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。
在对以下几位科学家所作科学贡献的叙述中，说法正确的是( )A. 笛卡尔通过实验测出了引力常量B. 牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础C．伽利略发现了行星运动的规律D．开普勒研制了第一架天文望远镜2．根据某学生的描述，在同一平直的公路上有甲、乙两交通工具沿同一方向运动，运动过程有两次相遇（没有碰撞），它们的速度-时间图象如下图。
由此可判断（）A．时间t=0时甲在前，乙在后B．时间t=0时乙在前，甲在后C．第一相遇发生在时间t0D．第一相遇发生在时间t0之后3．2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失。
引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶造成的。
如图所示，是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，产生转弯需要的向心力；假设这种新型列车以 360 km／h的速度在水平面内转弯，弯道半径为 1.5 km，则质量为 75 kg的乘客在拐弯过程中所受到的合外力为（）B．1000NC．5002ND．04. 从“神舟号”载人飞船的发射成功可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是（）A．哑铃B．跑步机 C．单杠 D．弹簧拉力器5．如图所示，质量为m的人，用绳子通过滑轮拉质量为M的物体。
不计绳的质量和滑轮摩擦力，当人拉绳子向右走过一小步，系统仍保持平衡，下列说法正确的是（）A．人对地面的压力减少 B．地面给人的摩擦力增加C．人对地面的压力不变 D．绳子的拉力变大A B C D MN 6．如图所示，一架在500 m 高空以200 m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A 和B 。
泉州市安溪一中,惠安一中,养正中学,实验中学2024-2025学年高三上学期11月期中联考数学试题
安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2024年秋季高三年期中联考考试科目：数学 满分：150分 考试时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（ ）A. B. C. D.2.已知复数z 满足，则（ ）A. B. C. D.3.已知向量，满足，，且，则（ ）C.1D.24.甲、乙两校各有3名教师报名支教，现从这6名教师中随机派2名教师，则被派出的2名教师来自间一所学校的概率为（ ）A.B.C.D.5.已知，且，则（ ）A. B. C.D.6.已知函数是定义在上偶函数，当时，，若函数仅有4个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.7.已知函数，则满足的实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D.8.双曲线的左、右焦点分别为，，右支上一点满足{}29200A x x x =-+≤{}2log (3)1B x x =-<A B = (,5)-∞[4,5)(,5]-∞(3,5]2(1i)1i z -=+z =1i-1i --1i +1i-+a b ||2a =|2|2a b -= ()a b a -⊥ ||b = 15251235()sin 404cos50cos 40cos θθ︒-=︒⋅︒⋅ππ,22θ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭θ=π3-π6-π6π3()f x R 0x ≥25,0216()11,22xx x f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎛⎫⎪+> ⎪⎪⎝⎭⎩()y f x m =-m 51,4⎛⎫⎪⎝⎭50,4⎛⎫ ⎪⎝⎭50,4⎛⎫ ⎪⎝⎭5,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭33()e e x x f x x --=-+(22)(1)6f m f m -+->m 1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭3,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭7,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭(3,)+∞222:1(0)5x y C a a-=>1F 2F P，直线平分，过点，作直线的垂线，垂足分别为A ，B ，设O 为坐标原点，则的面积为（ ）.A. B. C.10D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设，且，则下列关系式中一定成立的题（ ）A.B.C. D.10.已知函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ）A.若，则对任意的都有B.若的图象关于直线对称，则C.若在上单调递增，则的取值范围是D.若方程在上恰有两个不同的实数解，则的取值范围是11.已知函数，，则下列说法正确的是（ ）A.若，则的图象在处的切线方程为B.若在上单调递増，则的取值范围是C.若当时，，则的取值范围是D.若，有唯一管点，且满足，则三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.的展开式中的常数项为_________.13.在中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且，，当取得最小值时，则最大内角的余弦值是_________.12PF PF ⊥l 12F PF ∠1F 2F l OAB △11122ab⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R c ∈11a b>33a b >()()22ln 1ln 1a b +>+22c a c b<π()2sin()0,||2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭2ω=()f x x (π)()f x f x +=()f x π6x =13(N)k k ω=+∈()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ω10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦()1f x =[0,π]ω115,62⎡⎫⎪⎢⎣⎭()ln 1f x ax x x =++R a ∈1a =()f x 1x =2y x =()f x (1,)+∞a [1,)-+∞1x >()2()e xf x x-≤a (,2]-∞-0a >()f x 1x 2x 222sin e x x a -=+210x x >>733(1)x x-ABC △2b =cos 2cos 1cos()B B A C +=--2a c +ABC △14.已知函数，若曲线上存在点，使得，则实数的取值范围是_________.四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）如图，在直三棱柱中，，，是棱的中点，是的延长线与CB 的延长线的交点.（1）求证：平面；（2）若点在线段AP 上，且点E 为靠近点A 的三等分点，求直线与平面所成的角的正弦值.16.（15分）在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.问题：在中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且_________.（1）求角C ；（2）若AB 边上的高为1，，求的周长.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）17.（15分）已知函数，.（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，设，若既有极大值又有极小值，求的取值范围.18.（17分）已知椭圆，A ，F 分别为椭圆C 的左顶点和右焦点，过F 作斜率不为0的直线l 交椭圆C 于点P ，Q 两点，且，当直线轴时，.()f x =||1xy x =+()00,x y ()()00f f y y =a 111ABC A B C -90ACB ∠=︒13CA CB CC ===D 1BB P 1C D //AP 1A CD E 1A E 1A CD 22cos a b B -=2222sin sin a A B a b c =+-cos cos a B b Ac +=ABC △ABC △ABC △21()ln (1)2f x ax x a x =+-+R a ∈0a >()f x 0a >()()f x g x x=()g x a 2222:1(0)x y C a b a b+=>>||3AF =l x ⊥||3PQ =（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设直线AP ，AQ 的斜率分别为，，且，求直线l 的方程；（3）设直线AP 交y 轴于点E ，若过O 点作直线AP 的平行线OM 交椭圆C 于点M，求的最小值.19.（17分）若存在常数，使得数列满足，则称数列为“数列”.（1）判断数列：1，3，5，10，152是否为“数列”，并说明理由；（2）若数列是首项为2的“数列”，数列是等比数列，且与满足，求的值和数列的通项公式；（3）若数列是“数列”，为数列的前项和，，，证明：.1k 2k 121k k +=||||||AP AE OM +t {}n a 1123(1,N)n n a a a a a t n n +-=≥∈ {}n a ()H t (2)H {}n a ()H t {}n b {}n a {}n b 212321log nin n i aa a a ab ==+∑ t {}n b {}n a ()H t n S {}n a n 11a >0t >1e n S n n n t S S -+>--安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2024年秋季高三年期中联考参考答案一、单选题BCDBAADC 二、多选题（9）AC（10）ACD（11）ACD三、填空题（12）105（13）（14）8.【详解】由双曲线，解得，令直线交的延长线交于，直线交于，则，，由PA 平分，且，得，则，，，显然A ，B 分别为线段，的中点，而O是的中点，于是，，，即，，所以的面积.故选：C 11.【详解】对于A 选项，，，，切线方程为，即，A 选项正确.对于B 选项，若在上单调递增，则对一切都有.[1,e)222:1(0)5x y C a a -=>=220a =1F A 2PF 2PF Q 2F B 1PF N 1PA FQ ⊥2PB F N ⊥12F PF ∠1290F PF ∠=︒112245PFQ PQF PF N PNF ∠=∠=∠=∠=︒1PA PF =2PB PF =2AB PA PB a =-==1FQ 2F N 12F F //OA PQ 1//OB PF 145OAB APQ APF OBA ︒∠=∠==∠=∠90AOB ∠=︒||||||OA OB AB a ===OAB △2211||1022S OA a ===()ln 2f x x ='+(1)2f '=(1)2f =22(1)y x -=-2y x =()f x (1,)+∞(1,)x ∈+∞()(ln 1)10f x a x '=++≥当时，由知满足条件：当时，，，不满足条件.因此的取值范围是，B 选项错误.对于C 选项，当时，等价于.而（用到不等式（））.证明如下：记，则，时，，时，，故在上单调递减，在上单调递增，因此对一切有，即，等号成立当且仅当，结合知因此的取值范围是，C 选项正确.对于D 选项，由知在上单调递增，令得，且在上单调递减，在上单调递增，结合条件知，是的唯一零点，故，则.于是，由在上单调递增，结合，知.这样，由结合在上单调递增（因为，等号成立当且仅当）及知.由在上单调递增，结合知，，即，又在R 上单调递增，故，D 选项正确.14.【详解】由题意可知：，0a ≥ln 0x >0a <11ae >10af e a ⎛⎫'=< ⎪⎝⎭a [0,)+∞1x >()2()e xf x x -≤()2e 1ln xx x a x x---≤()22ln e 101(2ln 1)12ln ln ln xx x x x x x x x x x x xx x x x-------+--=≥=-e 1x x ≥+x ∈R ()e 1xh x x =--()e 1xh x '=-0x <()0h x '<0x >()0h x '>()h x (,0)-∞(0,)+∞x ∈R ()(0)0h x h ≥=e 1xx ≥+2ln 0x x x -=1x >x =a (,2]-∞-0a >()(ln 1)1f x a x '=++(0,)+∞()10f x ''=11ln 1x a -'=--()f x ()10,x '()1,x '+∞()min 1()0f x f x '==1x '()f x 11x x '=()()11111110111f x ax a x ax a x --==--++=-+⇒=11ln 10x x ++=()ln 1m x x x =++(0,)+∞()22e e 10m --=-<()11e e 0m --=>()211e ,e x --∈222sin e 0x x a --=>()sin x x x ϕ=-R ()1cos 0x x ϕ'=-≥2π()x k k =∈Z (0)0ϕ=20x >()()()12e x x xφϕ-=-(0,)+∞()211e ,e x --∈()()()()()1121111211121e e sine e sin 0e x x x x x φϕϕ------=-<--=<=-()()12x x ϕϕ<()x ϕ210x x >>000(1,1)1x y x =∈-+因为曲线上存在点，使得，所以存在，使得成立，且下面证明：成立，假设，则，所以不满足，假设不成立，假设，则，所以不满足，假设不成立，由上可知，；则原问题等价于“在上有解”，即“在上有解”，设，，所以，令，则，令，解得，当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以，所以在上单调递增，所以的值域为，即为，所以，四、解答题15.（1）连接交于点，连接MD ，如下所示：因为是直三棱柱，故可得是矩形，故为的中点，又是的中点，所以，又，，，||1xy x =+()00,x y ()()00f f y y =0[0,1)y ∈()00f y y =()f x =()00f y y =()00f y c y =>()()()0()f f y f c f y c y =>=>()()0f f y y =()00f y c y =<()()()0()f f y f c f y c y=<=<()()0ff y y =()00f y y =()f x x =[0,1]2x a e x x =+-[0,1)2()e xg x x x =+-[0,1)x ∈()e 12x g x x '=+-()()s x g x '=()e 2xs x '=-()0s x '=ln 2x =[0,ln 2)x ∈()0s x '<()g x '(ln 2,1)x ∈()0s x '>()g x 'm 2()(ln 2)12ln 232ln 20g x g e ''≥=+-=->()g x [0,1)()g x ()())0,1g g ⎡⎣[1,)e [1,)a e ∈1AC 1AC M 111ABC A B C -11AC CA M 1AC D 1B B 1B D BD =11B DC BDP ∠=∠ 1190C B D PBD ∠=∠=︒11B P DC D B ∴≌△△，即是的中点，故在中，M ，D 分别为，的中点，故可得，又平面，平面，故面.（2）因为是直三棱柱，故可得平面，又，平面，则，，又，故，综上可得，，两两垂直，故以为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系；则，，，，，，,由（1）知，故，则；则，，，.设平面的一个法向量为，故可得，即，不妨取，则.又，则点的坐标为，则，又设直线与平面所成的角为，故可得，所以直线与平面.1C D PD ∴=D 1C P 1C AP △1C A 1C P //MD AP MD ⊂1ACD AP ⊂1ACD //AP 1ACD 111ABC A B C -1C C ⊥ABC CA CB ⊂ABC 1CC CA ⊥1CC CB ⊥90ACB ∠=︒CA CB ⊥1CC CA CB C (0,0,0)C 1(0,0,3)C (3,0,0)A 1(3,0,3)A (0,3,0)B 1(0,3,3)B 30,3,2D ⎛⎫ ⎪⎝⎭11BP C B =6CP =(0,6,0)P 1(3,0,3)CA = 30,3,2CD ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 11(3,0,0)AC =- 130,3,2C D ⎛⎫=- ⎪⎝⎭1ACD (,,)m x y z =100m CA m CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 0102x z y z +=⎧⎪⎨+=⎪⎩2z =-(2,1,2)m =- 1(1,2,0)3AE AP ==- E (2,2,0)1(1,2,3)A E =--1A E 1ACD θ111sin cos ,A E m A E m A E mθ⋅====1A E 1ACD（公式没加绝对值扣1分，结论没写不扣分）16.【详解】（1）选①，因为，由正弦定理可得，且，即，整理可得，且，则，可得，即，且，所以.选②，在中，由正弦定理得.因为，所以，化简得.在中，由余弦定理得.又因为，所以.选③由及，有，又由正弦定理，有，有，有，又由，可得.22cos a b c B -=22cos a b c B -=2sin sin 2sin cos A B C B -=sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C =+=+2sin cos 2cos sin sin 2sin cos B C B C B C B +-=2cos sin sin 0C B B -=(0,π)B ∈sin 0B ≠2cos 10C -=1cos 2C =(0,π)C ∈3C π=2222sin sin a Aa b c B=+-ABC △sin sin A aB b=2222sin sin a A a b c B =+-2222a a abc b =+-222a b c ab +-=ABC △2221cos 22a b c C ab +-==0πC <<π3C =222cos 2a b cC ab+-=cos cos a B b A c +=cos cos a B b A c +=sin cos sin cos sin A B B A C +=sin()sin A B C +=sin sin C C =tan C =(0,π)C ∈π3C =（2）因为AB 边上的高为1，，得由（1）知，所以，得，由余弦定理得，即，得，所以，即，所以，所以，即的周长为17.【详解】（1）当时，的定义域为，，当时，恒成立，在上为增函数；当时，，，当或时，，当时，，所以的单调递增区间为，,单调递减区间为，当时，，当或时，，当时，，所以的单调递增区间为，，单调递堿区间为.综上所述，当时，在上为增函数；当时，的单调递增区间为，，单调递减区间为，ABC △112c ⨯=c =π3C =11sin 22ab C ab ==43ab =2222cos c a b ab C =+-22241232a b =+-⨯⨯2283a b +=2288162333a b ab ++=+=216()3a b +=a b +=a b c ++==ABC △0a >()f x (0,)+∞()1(1)(1)(1)ax x f x ax a x x--'=+-+=1a =()2(1)0x f x x-'=≥()f x (0,)+∞1a >101a <<()1(1)a x x a f x x⎛⎫-- ⎪⎝⎭'=10x a <<1x >()0f x '>11x a<<()0f x '<()f x 10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭(1,)+∞1,1a ⎛⎫⎪⎝⎭01a <<11a >01x <<1x a >()0f x '>11x a<<()0f x '<()f x (0,1)1,a ⎛⎫+∞⎪⎝⎭11,a ⎛⎫⎪⎝⎭1a =()f x (0,)+∞1a >()f x 10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭(1,)+∞1,1a ⎛⎫⎪⎝⎭当时，的单调递增区间为，，单调递减区间为，（2）因为，所以，若既有极大值又有极小值，则至少存在两个变号零点，即至少有两个不同实数根，记，则，当时，，当时，，所以在时，取得极大值，又趋近于0时，趋近于，当趋近于时，趋近于0，所以，的图象如图所示，由图可知，当，即时，有两个变号零点，且分别为极大值点和极小值点，所以的取值范围为.18.【详解】（1）设椭圆右焦点，，则①，由，得②，直线轴时，P ，Q 两点横坐标为，将代入椭圆方程中，解得，所以③， 联立①②③解得，，，椭圆的标准方程为.01a <<()f x (0,1)1,a ⎛⎫+∞⎪⎝⎭11,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭()1ln ()(1)2f x x g x ax a x x ==+-+()211ln 2xg x a x-'=+()g x ()g x '2ln 112x a x -=2ln 1()x h x x-=332ln ()xh x x -'=320e x <<()0h x '>32e x >()0h x '<()h x 32e x =333i12(e)e 2eh -==x ()h x -∞x +∞()h x ()h x 31022ea <<30e a -<<()g x '()g x a ()30,e -(,0)F c 0c >222a b c =+||3AF =3a c +=l x ⊥c x c =22221x y a b +=2b y a =±22||3b PQ a ==24a =23b =21c =C 22143x y +=（2）①，显然，直线PQ不与轴垂直，可设PQ的方程为，联立椭圆方程，消去并整理得，又设，，显然，所以由韦达定理得，所以，即，所以直线方程为.（3）依题意直线AP的斜率存在且不为0，设直线AP的方程为：，则直线OM的方程为.联立直线AP与椭圆C的方程可得：，由，可得，联立直线OM与椭圆C的方程可得：，即，即即的最小值为.19.【详解】（1）根据“数列”的定义，则，故，因为成立，成立，不成立，(1,0)F y1x my=+22143x y+=x()2234690m y my++-=()11,P x y()22,Q x y0∆>122122634934my ymy ym⎧+=-⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩()()1212121212212121212231223339my y y yy y y yk kx x my my m y y m y y+++=+=+==+++++++1m=-l1y x=-+(2)y k x=+y kx=()2222341616120k x k x k+++-=2Ax=-226834Pkxk-=+()2234120k x+-=221234Mxk=+202P A E A PM MAP AE x x x x xOM x x+-+-+++====+≥==k=||||||AP AEOM+()H t2t=11232n na a a a a+-=212a a-=3212a a a-=43211013552a a a a-=-⨯⨯=-≠所以1，3，5，10，152不是“数列”.（2）由是首项为2的“数列”，则，，由是等比数列，设公比为，由，则，两式作差可得，即，由是“数列”，则，对于，恒成立，所以，即对于，恒成立，则，即，解得，，，又由，，则，即，故所求的，数列的通项公式.（3）设函数，则，令，解得，当时，，则在区间单调递减，且，又由是“数列”，即，对于，恒成立，因为，，则，再结合，，，反复利用，可得对于任意的，，， 则，即，则，即，，…，，(2)H {}n a ()H t 22a t =+334a t =+{}n b q 212321log nl n ni a a a a a b ==+∑ 121231211log n i n n n i a a a a a a b +++==+∑ ()2112312121log log n n n n n a a a a a a b b +++=-+- ()21123121log n n n a a a a a a q ++=-+ {}n a ()H t 1123n n a a a a a t +-= 1n ≥n ∈N ()()211121log n n n a a t a q +++=--+1212(1)log log n n n t a t b b +++=+-1n ≥n ∈N 2232(1)log (1)log t a t q t a t q +-=⎧⎨+-=⎩22(1)(2)log (1)(34)log t t t q t t t q ++-=⎧⎨++-=⎩1t =-2q =12a =21121log a a b =+14b =12n n b +=1t =-{}n b 12n n b +=()ln 1f x x x =-+()11f x x'=-()0f x '=1x =1x >()0f x '<()ln 1f x x x =-+(1,)+∞(1)ln1110f =-+={}n a ()H t 1123n n a a a a a t +-= 1n ≥n ∈N 11a >0t >211a a t =+>11a >0t >21a >1123n n a a a a a t +=+ 1n ≥N n ∈1n a >()(1)0n f a f <=ln 10n n a a -+<ln 1n n a a <-11ln 1a a <-22ln 1a a <-ln 1n n a a <-相加可得，则，又因为在上单调递增，所以，又，所以，即，故.1212ln ln ln n n a a a a a a n +++<+++- ()12ln n n a a a S n <- ln y x =(0,)x ∈+∞12e n S nn a a a -< 1123n n a a a a a t +-= 1e n S nn a t -+-<1en S nn n S S t -+--<1en S nn n t S S -+>--。
福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2021届高三物理上学期期中联考试题
安溪一中、惠安一中、养正中学2021届高三上学期期中联合考试物理科试卷总分值100 分考试时刻100 分钟一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每题3分，共42分）一、如下图为物体做直线运动的v－t图象。
假设将该物体的运动进程用x－t图象表示出来（其中x为物体相对起点的位移），那么以下选项中的四幅图描述正确的选项是（）二、在2021年的某省抗洪战斗中，一摩托艇要到正对岸抢救物质，关于该摩托艇可否抵达正对岸的说法中正确的选项是（）A. 只要摩托艇向正对岸行驶就能够抵达正对岸B. 由于水流有较大的速度，摩托艇不能抵达正对岸C. 尽管水流有较大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行驶，必然能抵达正对岸D. 有可能不论摩托艇怎么行驶，他都不能抵达正对岸3、如下图，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．小车水平向右以加速度a做匀加速直线运动，那么以下关于杆对小球的作使劲的说法正确的选项是（）A.可能竖直向上B.必然竖直向上C.必然沿杆方向D.可能沿杆方向4、如下图，一滑腻小球静止放置在滑腻半球面的底端，用竖直放置的滑腻挡板水平向右缓慢地推动小球，那么在小球运动的进程中(该进程小球未离开球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的转变情形正确的选项是( )A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大五、如下图，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体。
它们恰能沿斜面向下匀速运动，且绳索恰好伸直，关于a、b的受力情形A ．a 受3个力，b 受4个力B ．a 受4个力，b 受3个力C ．a 、b 均受3个力D ．a 、b 均受4个力六、如下图，一轻质弹簧其上端固定在起落机的天花板上，下端挂一小球，在起落机匀速竖直下降进程中，小球相关于起落机静止。
假设起落机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球可不能与起落机的内壁接触，那么以地面为参照系，小球在继续下降的进程中（ ）A ．速度慢慢减小，加速度慢慢减小B ．速度慢慢增大，加速度慢慢减小C ．速度慢慢减小，加速度慢慢增大D ．速度慢慢增大，加速度慢慢增大7、欧洲天文学家发觉了可能适合人类居住的行星“格里斯581c ”．该行星的质量是地球的m 倍，直径是地球的n 倍．设在该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度别离为12v v 、，那么12v v 的比值为（ ） A.3m n B. m n C. 3m n D. m n八、如图所示，把两个小球a 、b 别离从斜坡顶端以水平速度v 0和2v 0依次抛出，两小球都落到斜面后再也不弹起，不计空气阻力，那么两小球在空中飞行时刻之比是( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4九、如下图，两个物体A 和B 靠在一路放在粗糙的水平面上，质量之比为m A ∶m B =2∶1，轻弹簧右端与墙壁相连，并处于紧缩状态。
【北师大高一上】福建省泉州第一中学等四校高一上学期期中联考英语试题(解析版)
Location: Harrisonburg, VA US
Age Range: 13－17
Camp Up with People is a leadership, community service and culturally diverse (多样的) summer camp that brings together students to influence the community through service and song. Campers will develop a sense of social responsibility, confidence and purpose, as well as the skills of working as part of a diverse group.
A. They taste bad.B. They’re too big.C. They break easily.
听第9段材料，回答第13至16题。
13. Who is Mr. Taylor?
A. A teacher.
B. The parent of a student.
C. The school headmaster.
3.In which summer cmp can you provide community service?
A.Camp Lingua.B.Cub Creek Science Camp.
C.Camp Bravo.D.Camp Up with People.
【答案】1. C 2. A 3. D
【解析】
19. How high is the waterfall?
福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2021届高三英语上学期期中联考试题
安溪一中、惠安一中、养正中学2021届高三上学期期中联合考试英语科试卷总分值：150分考试时刻：120分钟第I卷 (选择题共115分)第一部份听力(共两节，总分值30分)第一节(共5小题；每题1．5分，总分值7．5分)请听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项当选出最正确选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时刻来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What's the probable relationship between the speakers?A．Husband and wife．B．Good friends．C．Waitress and customer．2．Why won't the woman go for pizza?A．She has to finish her science project．B．She has to help somebody．C．She has to take classes．3．What did the woman probably win?A．Plane tickets． B．A CD player．C．Concert-tickets．4．What are the speakers talking about？A．A car．B．Clothes．C．The weather．5．What do the speakers do on Fridays after school?A．Have extra classes．B．Offer help at special schools．C．Talk with their math teacher．第二节(共1 5小题；每题1．5分，总分值22．5分)请听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项当选出最正确选项，并标在试卷的相应位置。
福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2021届高三化学上学期期中联考试题
安溪一中、惠安一中、养正中学三校联考期中考试化学试卷温馨提示：１．考试时刻为100分钟，总分值100分。
2. 第Ⅰ卷用2B 铅笔填涂在答题卡上，第II 卷用0.5mm 黑色铅字笔做在答题卷上。
3．可能用到的相对原子质量：C-12 O-16 Fe-56 H-1 Al-27 Na-23 Mg-24 N-14 S-32Cl-35.5 Ba-137 Cu-64 空气-29 Ag-108 Al 27 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共48分。
） 1、下表中关于物质分类的正确组合是 （ ） 类别组合 酸性氧化物 碱性氧化物 酸 碱 盐 A NO 2 CuO H 2SO 4NH 3·H 2ONa 2S B CO 2 Na 2O CH 3COOH NaOH NaHCO 3 C SO 2 Al 2O 3 HCl KOH NaCl DSO 3CaOHNO 3Na 2CO 3CaCO 32、以下反映原理不符合工业冶炼金属实际情形的是 ( )A ．2CuO=====△2Cu ＋O 2↑ B ．2NaCl （熔融） 电解 2Na ＋Cl 2↑C ．2MgCl 2（熔融）电解2Mg ＋Cl 2↑ D ． Fe 2O 3＋3CO 2Fe ＋3CO 23、用 N A 表示阿伏加德罗常数的数值，以下说法正确的选项是 ( ) A ．32gO 2和O 3的混合气体中含有的氮原子数为2N A B ．标况下，11.2L 乙醇中所含的碳原子数量为N AC ．1 L 0.1 mol/L 的Fe 2(SO 4)3溶液中，Fe 3+的数量为0.2 N AD ．过氧化氢分解制得标准状况下1.12 L O 2，转移电子数量为 0.2 N A4、用36.5％的浓盐酸(密度1.2 g·cm －3)配1 mol·L －1的稀盐酸 100 mL ，配制进程需用到哪些仪器 ( )①100 mL 量筒 ②10 mL 量筒 ③50 mL 烧杯 ④托盘天平 ⑤100 mL 容量瓶 ⑥胶头滴管 ⑦玻璃棒A．①③⑤⑥⑦B．④③⑦⑤⑥C．③⑤⑦⑥①D．②③⑦⑤⑥五、关于4℃时，水中溶解了22.4 L HCl气体(标准状况下测得)后形成的溶液200mL，以下说法中正确的选项是（）A．该溶液物质的量浓度为10mol／LB．所用水的体积为177.6LC．依照题干数据，该溶液物质的量浓度无法求得D．该溶液中溶质的质量分数因溶液的密度未知而无法求得六、在含有FeCl3、FeCl2、AlCl3、NaCl的混合溶液中，加入足量的Na2O2固体，搅拌充分反映后，再加入过量盐酸，溶液中离子数量无转变的是（）A.Na+B.Al3+C.Fe2+D.Fe3+7、以下条件下，两瓶气体所含原子数、分子数必然相等的是（）A．同温度、同体积的N2和CO B．同密度、同体积的H2和N2、、C．同温度、同压强的C2H4和C3H6D．同质量、不同密度的N2O和CO28、以下关于钠及其化合物的说法正确的选项是（）①钠钾合金通常状况下呈液态，可做原子反映堆的导热剂②钠的化学性质活泼，少量的钠可保留在有机溶剂CH3CH2OH中③钠在空气中缓慢氧化生成Na2O，在氧气中猛烈燃烧而生成Na2O2④由于钠比较活泼，因此它能从CuSO4溶液中置换出金属Cu⑤过氧化钠在某些呼吸面具顶用于制备氧气⑥Na2CO3溶液能跟酸溶液反映，但不能跟任何碱溶液反映A．①③⑥B．②③④C．①④⑥D．①③⑤九、以下关于元素及其化合物的说法正确的选项是（）A．Fe在常温下可与浓硝酸、稀硝酸、浓硫酸发生现象猛烈的反映B．Al、Al2O3、Al(OH)3、NaAlO2均能和NaOH溶液发生反映C．NaHCO3可用于制备纯碱、医治胃酸过量的药剂、食物发酵剂D．制备FeCl3、CuCl2固体都可采纳将溶液直接蒸干的方式10、氰气的化学式为(CN)2,它的性质和卤素相似,称为拟卤素,对其性质和有关化合物性质的表达不正确的选项是（）A．AgCN难溶于水B．MnO2不能与HCN反映生成(CN)2C．HCN易形成白雾D．(CN)2和NaOH溶液反映生成NaCN、NaCNO和H2O1一、以下依如实验操作和现象所得出的结论不正确．．．的是（）实验操作实验现象结论A向硅酸钠溶液中滴加1滴酚酞，再逐滴加入稀盐酸至红色褪去2 min后，试管里出现凝胶酸性：盐酸＞硅酸B在酒精灯上加热铝箔铝箔熔化但不滴落熔点：氧化铝＞铝C常温下，向浓硫酸中投入铝片铝片不溶解常温下，铝不与浓硫酸反应D向某无色溶液中先滴加氯水，再加少量CCl4，振荡，静置溶液分层，下层为橙红色溶液中含有Br－1二、以下有关实验的说法正确的选项是（）A．除去铁粉中混有少量铝粉，可加入过量的稀硫酸溶液，完全反映后过滤B．为测定熔融氢氧化钠的导电性，不能在瓷坩埚中熔化氢氧化钠固体后进行测量C．制备Fe(OH)3胶体，一般是将NaOH溶液滴入FeCl3溶液中D．某溶液中加入盐酸能产生使澄清石灰水变浑浊的气体，那么该溶液中必然含有CO32—13、右图是用于干燥、搜集并吸收多余气体的装置，以下方案正确的选项是（）选项X收集气体YA碱石灰氯气氢氧化钠B碱石灰氨气水C氯化钙二氧化硫氢氧化钠D氯化钙一氧化氮氢氧化钠14、以下各组离子在给定条件下，能大量共存的是（）A．含有NO3—的水溶液中：NH4+、Fe2+、SO 42—、H+B．含有CO32—的澄清透明溶液中：K+、NO3—、Cl—、Na+C．在pH＝2的溶液中：ClO—、SO32—、Na+ 、K+D．能与铝粉反映生成氢气的溶液中：Na+、Al3+、CH3COO—、I—1五、某溶液中可能含有H+、NH4+、Mg2+、Fe3+、Al3+、SO42- 等离子。
2021届福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学高三上学期期中联考(解析版)地理试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021届高三上学期期中联考第Ⅰ卷（选择题共44分）一、选择題道尔顿公路（下图所示）建于上世纪70年代，从美国阿拉斯加州费尔班克斯直到达北冰洋边缘，是一条美景与危险并存的公路。
一游人在游记中写到：“向北翻过布鲁克斯山脉，再无山峦遮挡，公路两侧增设了约三米高的标志杆，白天仍有多于12小时的日照用来赶路，晚上也有足够的黑夜留给极光。
艳红的植被赶上一场初雪，一定是全年最上镜的一天”。
据此完成下面小题。
1. 该游记描述的情景可能出现在（）A. 1月初B. 4月初C. 6月初D. 9月初2. 公路旁标志杆三米高，可避免（）A. 被水淹没B. 被雪覆盖C. 被风吹倒D. 被树遮挡『答案』1. D 2. B『解析』『1题详解』1月初，太阳直射南回归线附近，北极圈以北区域出现极夜现象，6月初，太阳直射北回归线附近，北极圈以北区域出现极昼现象，而材料指出“白天仍有多于12小时的日照用来赶路，晚上也有足够的黑夜留给极光”，说明此时该区域没有极昼或者极夜现象出现，故AC 错误。
材料又提到“艳红的植被赶上一场初雪，”北半球的初雪不会出现在4月初，有可能出现在9月初，故B错误，D正确。
所以本题正确答案为D。
『2题详解』布鲁克斯山脉以北，纬度较高，气温低，降雨和冰雪融水都比较少，不易出现较大的水流，故A错误。
该地纬度高，气温低，冬季来自北冰洋的冷空气会带来大量的降雪，标志杆高达三米，可以避免被雪覆盖，故B正确。
标志杆越高，越容易被风吹倒，故C错误。
该区域的树木一般为针叶林，其高度高于三米，若标志杆附近有树木，也无法避免被树遮挡，若树木距离公路有一段距离，也就不存在被树遮挡的情况，故D错误。
所以本题正确答案为B。
甲国富煤贫油少气,煤电是该国主要的电力来源。
为应对煤炭资源枯竭与能源需求增加的矛盾,该国提出了可再生能源发展战略。
下图为甲国区城示意图。
据此完成下面小题。
3. 该国西部沿海风电场发电量最丰富的时段为（）A. 12--2月B. 3--5月C. 6--8月D. 9--11月4. 除风能外,该国最有可能重点发展的可再生能源是（）A. 沼气B. 潮汐能C. 太阳能D. 核能5. 造成该国降水空间分布特征的主要原因是（）A. 受印度洋东南信风的影响B. 受沿岸洋流的影响C. 受大西洋盛行西风的影响D. 受地形地势的影响『答案』3. C 4. C 5. A『解析』『3题详解』根据经纬度位置及轮廓形状，可知甲国为非洲最南端的南非。
福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2021届高三数学上学期期中联考试题 理 新人教A版
惠安一中、养正中学、安溪一中2021届高三上学期期中联合考试数学（理）科试卷第Ⅰ卷 (选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.请把答案涂在答题卡的相应位置. 1．命题p ：R x ∈∀,023≥+-xx 的否定是( )A ．R x ∈∀,023<+-xx B ．R x ∈∃,023≥+-x x C ．R x ∈∃,023<+-xx D ．R x ∈∀,023≠+-x x2. 已知角θ的极点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上一点()1,2--P ，那么sin 2θ 等于（ ）A ．45-B ．35-C ．35D ．453．在等差数列{}n a 中，假设122014201596+++=a a a a ，那么12015+a a 的值是（ ）A ．24B ．48C ．96D ．106 4．以下函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A ． ||2x y = B ．2lg(1)y x x =+-C ．22xxy -=- D ．111y gx =+ 5．设20.013log ,ln 2,0.5-===a b c ，那么（ ）A ．c b a <<B ． <<b a cC ．b a c <<D ．a b c <<6．函数)2||,0,0)(sin()(πφωφω<>>+=A x A x f 的部份图象如图示，那么以下说法不正确的选项是（ ）A ．2=ω B. ()x f 的图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,125π成中心对称 C. ()x x f x k +⎪⎭⎫⎝⎛-=122π在R 上单调递增 D .已知函数()()cos g x x ξη=+图象与()x f 的对称轴完全相同，那么2ξ=7. 概念在实数集R 上的函数()x f y =的图像是持续不断的，假设对任意的实数x ，存在常数t 使得()()x tf x t f -=+恒成立，那么称()x f 是一个“关于t 函数”，以下“关于t 函数”的结论正确的选项是（ ）A ．()2=x f 不是 “关于t 函数”B ．()x x f =是一个“关于t 函数”C ．“关于21函数”至少有一个零点 D ．()x x f πsin =不是一个“关于t 函数” 8．已知函数)(x f 在R 上知足2()2()=--f x f x x 那么曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程是( ) A ．=y x B ．21=-y x C ．32=-y x D ．23=-+y x 9．已知2310000(sinsinsin sin)2000020000200002000020000πππππ=++++S ，那么与S 的值最接近的是（ ）A ．99818.0B ．9999.0C ．0001.1D ．0002.210．假设曲线1,1,1,11x e x y x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪-⎩与直线1y kx =+有两个不同的交点，那么实数k 的取值范围是( )A ．(33---+ B．(3(0,)-+⋃+∞C ．(,3(0,)-∞--⋃+∞D ．()()∞+⋃，，0022-3-第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每题4分，总分值20分.请把答案填在答题纸的相应位置. 11．函数()f x ________ 12. =o 600tan _______13. 假设等比数列{}n a 的首项811=a ，且241(2)=⎰a x dx ，那么数列{}n a 的公比是_______14. 已知锐角A 是ABC ∆的一个内角,,,a b c 是三角形中各角的对应边,假设221sin cos 2-=A A ,那么2+b c a 与的大小关系为 ．（填 < 或 > 或 ≤ 或 ≥ 或=）15.关于函数[]sin ,0,2()1(2),(2,)2x x f x f x x π⎧∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，有以下4个命题：①任取[)120,x x ∈+∞、，都有12()()2f x f x -≤恒成立；②()2(2)f x kf x k =+*()k ∈N ，关于一切[)0,x ∈+∞恒成立；③对任意0x >，不等式()k f x x ≤恒成立，那么实数k 的取值范围是9,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭．④函数()ln(1)y f x x =--有3个零点； 那么其中所有真命题的序号是 ．三、解答题:本大题共6小题，共80分.解许诺写出文字说明,证明进程或演算步骤. 16．（此题总分值13分）已知},032|{2R x x x x A ∈≤--=,{|33,}B x m x m m R =-≤≤+∈.（Ⅰ）假设}61|{≤≤-=⋃x x B A ，求实数m 的值；（Ⅱ）假设“A x ∈”是“B x ∈”的充分没必要要条件，求实数m 的取值范围. 17．（此题总分值13分）设数列{}n a 知足()*1,223N n n a a n n ∈≥+=-,且)1(log ,231+==n n a b a（Ⅰ）证明:数列{1}n a +为等比数列; （Ⅱ）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n b b 的前n 项和n S .18.（此题总分值13分）在ABC ∆中，222sin .a c b B +-=（Ⅰ）求B 的大小； （Ⅱ）假设4=a ，且36ππ≤≤A ，求边c 的取值范围．19.（此题总分值13分）中国正在成为汽车生产大国，汽车保有量大增，交通拥堵日趋严峻。
高三数学上学期期中试题文试题 3
〔安溪一中、养正中学、惠安一中、实验中学四校〕2021届高三数学上学期期中试题 文考试时间是是：120分钟 满分是：150分一、选择题〔本大题一一共12小题,每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面．只有一项是哪一项符合题目要求的．〕{}23,A x x x N =-<∈，1,202xB y y x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==-<<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，那么A B =〔 〕A.{}1,2B.{}2,3C.{}3,4D.∅z 满足1241255i z i i +=+-+，那么||z =( )AB ．2CD3．sin cos (0,)αααπ-=∈，那么tan()πα-的值是〔 〕A ．1 BC ．1- D． 4．设函数3log y x =与3y x =-的图象的交点为00(,)x y ，那么0x 所在的区间是〔 〕A ．(0,1）B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)5．如图是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为〔 〕 A. 1 B.13 C. 12 D. 326．向量3,17,OA OA OB =⋅=那么OA AB ⋅=( )A ．0B ．14C ．8-D ．87.m R ∈,“函数21xy m =+-有零点〞是函数“log m y x =在(0,)+∞上是减函数〞的〔 〕A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件俯视图侧视图11正视图8．定义在R 上的奇函数)(x f ，假设(1)f x +为偶函数，且(-1)2f =，那么(12)(13)f +的值等于〔 〕A. 2B. 1C. -1D. -2()sin f x a x x =的图象关于直线6x π=-对称，且12()()4f x f x ⋅=-，那么12x x -的最小值为〔 〕 A.6π B. 3π C. 56πD. π M 是ABC ∆的边BC 上任意一点，N 在线段AM 上，且AN x AB y AC =+，假设13x y +=，那么NBC ∆的面积与ABC ∆的面积的比值是〔 〕 A. 12 B. 13 C.23 D. 14()f x 对任意实数,a b 满足()()()f a b f a f b +=⋅，且(1)2f =，假设2log ()n a f n =*()n N ∈，那么数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前9项和为〔 〕A. 9B.89 C. 910D. 1 12．实数,a b 满足225ln 0a a b --=，c R ∈，〔 〕 A ．12 B．2C．2 D ． 92 第二卷二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．〕13.,x y 满足约束条件1,1y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩那么2z x y =+的最大值为14．在三棱锥P ABC -中，PA ABC ⊥平面,AC BC ⊥,1AC BC ==,PA =那么该三棱锥的外接球的外表积为15. 等差数列{}n a 满足90a <，且89a a >，数列{}n b 满足*12()n n n n b a a a n N ++=∈,{}n b的前n 项和为n S ，当n S 获得最大值时，n 的值是()()2lg ,064,0x x f x x x x ⎧-<⎪=⎨-+≥⎪⎩，假设关于x 的方程()()210f x bf x -+=有8个不同根，那么实数b 的取值范围是______________．三、解答题〔一共70分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤〕17．〔本小题满分是12分〕向量sin(),1,(cos ,1)6m x n x π⎛⎫=-= ⎪⎝⎭〔1〕假设，且(0,)x π∈，求x 的值；〔2〕设函数(),f x m n =⋅且[0,]x π∈，求()f x 的单调递增区间.18．〔本小题满分是12分〕如图，ABC ∆中，点D 在边BC 上，且0AD AC ⋅=,22sin 3BAC ∠=，，3BD =.〔1〕求AD 的长；〔2〕求cos C .19. 〔本小题满分是12分〕如图，在多边形PABCD 中，，AB AD ⊥，2PA AB AD BC ===，60PAD ︒∠=，M 是线段PD 上的一点，且2DM MP =，假设将PAD ∆沿AD 折起，得到几何体P ABCD -. 〔1〕证明：〔2〕假设1BC =，且平面PAD ⊥平面ABCD ，AAMMBC求三棱锥P ACM -的体积．20．〔本小题满分是12分〕等差数列{}n a 的公差0d ≠， 125,,a a a 成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{}n b 的前n 项和为n S ，满足21,*.n n S b n N =-∈ 〔1〕求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； 〔2〕设14nn na cb +=，数列{}nc 的前n 项和为n T ，求n T 的取值范围.21. 〔本小题满分是12分〕函数()ln tf x x s x=+-,)s t R ∈（． (1)讨论()f x 的单调性及最值；(2)当2t =时，假设函数()f x 恰有两个零点12,x x 12(0)x x <<，求证：124x x +>.选做题〔本小题满分是10分〕请考生在第22-23题中任选一题答题，假如多做，那么按所做的第一题计分． 22．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为{cos ,2sin ,x a t y t == (t 为参数，0a >)．以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 直线l的极坐标方程为cos()4πρθ+=-(1)设P 是曲线C 上的一个动点，当2a =时，求点P 到直线l 的间隔 的最小值；(2)假设曲线C 与直线l 没有交点，求a 的取值范围．23.设函数()21f x x x =+--. (1)求不等式()1f x >的解集；(2)假设关于x 的不等式()412f x m +≥-有解，务实数m 的取值范围．安溪一中、养正中学、惠安一中、实验中学一、选择题： BAACB DBDDC CC二、填空题： 〔13〕3 〔14〕5π 〔15〕6 〔16〕172]4（， 三、解答题〔17〕解：〔1〕且sin(),1,(cos ,1)6m x n x π⎛⎫=-= ⎪⎝⎭∴sin(cos 06x x π-=）-…………2分∴330x x =…………4分 ∴tan 3x =(0,)x π∈ ∴3x π=…………6分〔2〕(),f x m n =⋅所以，()sin()cos 16f x x x π=-⋅+231cos cos 12x x x =-+ 3132cos 244x x =-+13sin(2)264x π=-+…………9分由222,262k x k k Z πππππ-≤-≤+∈，得,63k x k k Z ππππ-≤≤+∈又[0,]x π∈ ∴03x π≤≤或者56x ππ≤≤故所求()f x 的单调递增区间是[0,]3π和5[,]6ππ。
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安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020年秋季
高三年期中联考英语试卷
满分：150分考试时间：120分钟
第一部分听力（共两节, 满分30分）
第一节（共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分）
听下面5段对话, 每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does the woman want to go?
A. To Oxford.
B. To Liverpool.
C. To London.
2. How many people will go to the tennis game?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
3. What does the woman ask the boy to do after school?
A. Put away his school bag.
B. Move the kitchen table.
C. Hang up his coat.
4. What do we know about Linda Rivera?
A. She went traveling.
B. She started a company.
C. She was fired.
5. What does the man mean?
A. He prefers cold weather.
B. He has had a difficult week.
C. The temperature was good last week.第二节（共15小题；每小题1.5分, 满分22.5分）
听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. How will the man choose the music?
A. By letting a person decide on it.
B. By asking people for their advice.
C. By allowing everyone to bring a piece.
7. What is the woman going to do?
A. Help prepare for the party.
B. Tell the man a phone number.
1。