八年级几何习题(角平分线性质和线段垂直平分线性质习题)
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马庄 李庄 张庄
学生活动
教 学 过 程 例 2 如图，用直尺和圆规在途中的直线 MN 上找一点 P，使点 P 到射线 OA 和 OB 的距离相等。 B M A N O
学生回答教 师讲解例题 中提出的问 题
（二）练习精选 1． △ABC 中，AB=AC，BC=5cm，作 AB 的垂直平分线交另 一腰 AC 于 D， 连结 BD， 如果△BCD 的周长 17cm， 则腰长为 （ ） A．12cm； B．6cm； C．7cm； D．5cm． 学生做练习 2．如图，已知，△ABC 中 AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB 于 R， 题 PS⊥AC 于 S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△ QSP 中（ ） A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确
E A D B F
教
学
过
四、课堂小结 角平分线的性质和线段垂直平分线的性质是本章的重点，同 学们一定要活学活用，遇到题目时能将角平分线的性质和线段垂直 平分线的性质运用到解题当中。 五、课后作业 报纸“第一期”的 2、3 版面。
Baidu Nhomakorabea
程
板 书 设 计 教 学 反 思
在△ABC 中， D 为 BC 中点， BAC 的平分线 AE 于 E， EF ⊥AC 交 AC 的延长线于 G，
E
10．已知，如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 为 BC 中点，CE⊥AD 于 E，BF∥AC 交 CE 的延长线于点 F，求证： C AB 垂直平分 DF．
E B D F C
程
6．在△ABC 中，边 AB、BC 的垂直平分线交于△ABC 内一点 P，求证：PA=PB=PC． （三）知识拓展与提高练习 7 ．如图， CE ⊥ AB 于点 E，BD⊥AC A 于点 D， BD、 CE 交于 点 O，且 AO 平分∠ BAC， 求证： OB=OC．
E O B C D
A Q R B P S C
3 ．已知，如图， ∠C=90°， 若∠1=∠2， BC=10，BD=6，则 D 到 AB 边的距离是
B
C D
2 1
A
教
4．如图，∠C=90°，DE 垂直平分 AB，∠1：∠2 = 2：3，则 ∠BAC= 度
C
2 1
D
学
A
E
B
挑选学生到 黑板写出自 己的解题步 骤
5．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC，BD=CD，DE、DF 分 A 别垂直于 AB、AC，垂足分别为 E、F，求证：EB=FC 过
8．如图，△ABC BAC=120°，D、 点，DE⊥AB，GF BC=15cm，求 EG
A D B E G F C
中 ， AB=AC ， ∠ F 分别为 AB、AC 的中 ⊥AC，E、G 在 BC 上， 的长度.
9． 如图， DE ⊥ BC 交 ∠ ⊥AB 于 F，EG 求证：BF=CG
A
F B D C G
课题
角平分线性质和线段垂直平分线性质习题课
课型
习题课
教学 目标 具体 要求 教学 重点 难点 教学 方法 学习 方法 教学 工具
1.知识与技能目标：通过题组训练，深化对角平分线性质和线段垂直平分线性质的 理解。 2.过程与方法目标：经历典例的思考与反思的过程，体会利用角平线性质和垂直平 分线性质来解题的思想方法，提升解题的应变能力。 3.情感态度与价值观目标：通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新 能力。 重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质，并能应用到具体的题目当中。 难点：线段的垂直平分线和角的平分线的性质的应用。 习题讲解法 习题练习法 三角板、PPT 课件 教师活动 （一）例题精选 例 1 张庄、李庄、马庄的位置如图所示，每两个村庄之间都有 笔直的公路相连，他们计划共同投资达一眼机井，希望机井的位置 到三条道路的距离相等，试确定机井的位置．
学生活动
教 学 过 程 例 2 如图，用直尺和圆规在途中的直线 MN 上找一点 P，使点 P 到射线 OA 和 OB 的距离相等。 B M A N O
学生回答教 师讲解例题 中提出的问 题
（二）练习精选 1． △ABC 中，AB=AC，BC=5cm，作 AB 的垂直平分线交另 一腰 AC 于 D， 连结 BD， 如果△BCD 的周长 17cm， 则腰长为 （ ） A．12cm； B．6cm； C．7cm； D．5cm． 学生做练习 2．如图，已知，△ABC 中 AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB 于 R， 题 PS⊥AC 于 S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△ QSP 中（ ） A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确
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四、课堂小结 角平分线的性质和线段垂直平分线的性质是本章的重点，同 学们一定要活学活用，遇到题目时能将角平分线的性质和线段垂直 平分线的性质运用到解题当中。 五、课后作业 报纸“第一期”的 2、3 版面。
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板 书 设 计 教 学 反 思
在△ABC 中， D 为 BC 中点， BAC 的平分线 AE 于 E， EF ⊥AC 交 AC 的延长线于 G，
E
10．已知，如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 为 BC 中点，CE⊥AD 于 E，BF∥AC 交 CE 的延长线于点 F，求证： C AB 垂直平分 DF．
E B D F C
程
6．在△ABC 中，边 AB、BC 的垂直平分线交于△ABC 内一点 P，求证：PA=PB=PC． （三）知识拓展与提高练习 7 ．如图， CE ⊥ AB 于点 E，BD⊥AC A 于点 D， BD、 CE 交于 点 O，且 AO 平分∠ BAC， 求证： OB=OC．
E O B C D
A Q R B P S C
3 ．已知，如图， ∠C=90°， 若∠1=∠2， BC=10，BD=6，则 D 到 AB 边的距离是
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4．如图，∠C=90°，DE 垂直平分 AB，∠1：∠2 = 2：3，则 ∠BAC= 度
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挑选学生到 黑板写出自 己的解题步 骤
5．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC，BD=CD，DE、DF 分 A 别垂直于 AB、AC，垂足分别为 E、F，求证：EB=FC 过
8．如图，△ABC BAC=120°，D、 点，DE⊥AB，GF BC=15cm，求 EG
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中 ， AB=AC ， ∠ F 分别为 AB、AC 的中 ⊥AC，E、G 在 BC 上， 的长度.
9． 如图， DE ⊥ BC 交 ∠ ⊥AB 于 F，EG 求证：BF=CG
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课题
角平分线性质和线段垂直平分线性质习题课
课型
习题课
教学 目标 具体 要求 教学 重点 难点 教学 方法 学习 方法 教学 工具
1.知识与技能目标：通过题组训练，深化对角平分线性质和线段垂直平分线性质的 理解。 2.过程与方法目标：经历典例的思考与反思的过程，体会利用角平线性质和垂直平 分线性质来解题的思想方法，提升解题的应变能力。 3.情感态度与价值观目标：通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新 能力。 重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质，并能应用到具体的题目当中。 难点：线段的垂直平分线和角的平分线的性质的应用。 习题讲解法 习题练习法 三角板、PPT 课件 教师活动 （一）例题精选 例 1 张庄、李庄、马庄的位置如图所示，每两个村庄之间都有 笔直的公路相连，他们计划共同投资达一眼机井，希望机井的位置 到三条道路的距离相等，试确定机井的位置．