(完整版)新人教版初二数学一次函数练习题

初二数学一次函数练习题

A 组

一 填空

1若点A （m,3）、B （2，-1）在正比例函数y=kx 的图像上，则m=

2 直线y=3x-6与x 轴交点A 的坐标是 ，与y 轴交点B 的坐标是 ；△AOB 的面积为 。若直线y=3x+b 与两坐标轴围成的面积为6个平方单位，则b= ；若直线y=kx+b 与y 轴交点的纵坐标是-2，且与两坐标轴围成的三角形面积为1，则k=

3 已知一次函数y=mx-m+2的图像过点（0，5），则m= ，若它的图像过第一、二、三象限，则m=

4 一次函数y=(m+4)x+2m-1的图像与y 轴的交点在x 轴的下方，则m 的取值范围是

5 已知一次函数y=-x-3当0≤x ≤3时，函数y 的最大值是

6 已知一次函数y=(3m-5)x+2-m 的图像上两点A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2),当x 1y 2，则正整数m ;当x 时y<0；当x 时0

7直线y=kx+b 和直线y= -3x 平行，且过（0，-2）点，则它的解析式为 此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 8 一次函数y=3x+m-1的图像不过第二象限，求m 的范围

9 已知点P 1（x 1,y 1）,p 2(x 2,,y 2)是一次函数y=-4x+3图像上的两点，且x 1

11 已知一次函数y=-2x+3，则此直线关于x 轴对称的直线解析式为 ，关于y 轴对称的直线解析式为

二 选择

1 已知一次函数y=2x-1和y=-3x+m 的图像交于第三象限的一个点，则m 的取值范围是（ ） A m<-21 B m<43 C m.43 D m>-2

1 2 一次函数的图像经过点A （-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）

A y=x+1

B y=2x+3

C y=2x-1

D y=-2x-5

3 一条直线经过点（0，4），与x 轴交于点B ，且S △AOB =8，则直线AB 的解析式为（ ）

A y=x+4

B y=-x+4

C y=2x+4

D y=x+4 或 y=-x+4

4 某兴趣小组做试验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间变化的图像是（ ）

三 解下列各题

3 如图 ，一次函数y=ax+b 与正比例函数y=kx 的图像交于第三象限内一点A ，与y 轴交于

点B （0，-4），且AO=AB ，△AOB 的面积为6，求两函数解析式

4 已知一次函数的图像过点A （2，-1）和点B ，其中B 是直线y=-2

1x+3与y 轴的交点，求次一次函数的解析式

5直线y=kx+b 与坐标轴围成的三角形面积为4，直线向下平移3个单位过（0，-1），求原直线解析式 A B C D

6 已知一次函数y=kx+b 中自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的函数值取值范围是-11≤y ≤9，求次函数解析式

7 如图已知A （-3，2）、（3，1），在x 轴y 轴上分别找一点使它到A 、B 两点距离之和

最短并画出图形

8. 若一次函数y=kx+3的图像经过A 点，该点到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，

试求出这个函数的解析式.

9. 已知y 与 x+1成正比例，当x=5时，y=12，求y 与x 的函数关系式。

10. 已知一次函数y=kx+b 的图像过（1,2），（2,0）。

(1)求其解析式； (2)自变量x 的取值范围是－4≤x ≤4时，求函数值y 的取值范围.

11. 一次函数y=ax －b 、y=bx －a 的图像相交于一点（3，3），求函数y=（a+b ）x+ab 与x 轴的交点坐标。

12. 某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5件或乙种零件4个，在这20名工人中，派x 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润6元，加工一个乙种零件可获利润24元．

⑴写出此车间每天所获利润y （元）与x （人）之间的函数表达式；

⑵若要使车间每天获利润1260元，问要派多少人加工甲种零件？

13. 直线y=12

x+2交x 轴于点Ａ，交y 轴于点Ｂ，点Ｐ（x , y ）是线段AB 上一动点（与Ａ，Ｂ不重合），△PAO 的面积为Ｓ，求Ｓ与x 的函数关系式。

B 组

13. 一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．

14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．

15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．

16．一次函数y=kx+b 交y•轴的负半轴，且y•的值随x•的增大而减少，则k____0，b____0．（填“>”、“<”或“＝”）

17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220

x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．

18. 已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．

19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．

20. 一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ）

A 、(-1,-1)

B 、(-1, 1)

C 、(1, -1)

D 、(1, 1)

21. 已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。

(1) 求y 与x 之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x 的值。

22. 已知，函数()1321y k x k =-+-，试回答：

（1）k 为何值时，图象交x 轴于点（34

，0）？ （2）k 为何值时，y 随x 增大而增大？ 23. 蜡烛点燃后缩短长度y （cm ）与燃烧时间x （分钟）之间的关系为()0y kx k =≠，已知长为21cm 的蜡烛燃烧6分

钟后，蜡烛缩短了3.6cm ，求： （1）y 与x 之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完。

24. 一次函数y=kx ＋b 的自变量的取值范围是－3 ≤x ≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求一次函数的解析式。

25. 直线L ：22

1+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点C （0，4）,动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动。

（1）求A 、B 两点的坐标； （2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式；

（3）当t 何值时△COM ≌△AOB ，并求此时M 点的坐标。