(完整版)新人教版初二数学一次函数练习题
人教版八年级的数学下《一次函数》期末典型题型练习试卷含答案.doc
一次函数1、下列问题中，变量y 与x 成一次函数关系的是( )A. 路程一定时，时间y 和速度x 的关系B. 长 10 米的铁丝折成长为C. 圆的面积y 与它的半径xy 米，宽为x 米的长方形D. 斜边长为 5 的直角三角形的直角边y 和x2、函数A.x ≠1B.x ＞－ 1 的自变量C.x≥－x 的取值范围为（1 D.x≥－ 1 且）x≠13、图象中所反映的过程是：小敏从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示时间， y 表示小敏离家的距离，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（）A. 体育场离小敏家 2.5 千米B. 体育场离早餐店 4 千米C. 小敏在体育场锻炼了15 分钟D.小敏从早餐店回到家用时30 分钟4、已知如图，正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随 x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A. B. C. D.5、一次函数y=-x+6 的图像不经过（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、已知A（﹣ 4， y1）， B（ 2，y2）在直线y=﹣1/2x+20 上，则y1、 y2大小关系是（）A.y 1＞ y2B.y 1=y2C.y 1＜y2D. 不能比较7、已知某一次函数的图象与直线y=﹣x+1 平行，且过点（8， 2），那么此一次函数为（）A.y= ﹣x﹣2B.y= ﹣x+10C.y=﹣x﹣6D.y=﹣x﹣108、在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（）A. B. C. D.9、如图，已知函数y=3x+b 和 y=ax﹣3的图象交于点P（﹣ 2，﹣ 5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A.x ＞﹣5B.x ＞﹣2C.x ＞﹣3D.x ＜﹣210、某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达 A 地后，宣传 8 分钟；然后下坡到 B 地宣传 8 分钟返回，行程情况如图 . 若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A 地仍要宣传 8 分钟，那么他们从 B 地返回学校用的时间是（）A.45.2分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟11、已知直线y=﹣x+8 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B， M是 OB上的一点，若将△ ABM 沿 AM折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（）A.y= ﹣x+8B.y= ﹣x+8C.y=﹣x+3D.y=﹣x+312、如图，直线y= x+4 与x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点B，点C、D 分别为线段AB、OB的中点，点P 为直线OA上一动点，PC+PD值最小时点P 的坐标为（）A.（﹣ 3， 0）B. （﹣ 6， 0）C. （﹣，0）D. （﹣， 0）13、“五四”青年节期间，校团委对团员参加活动情况进行表彰，计划分为优秀奖和贡献奖，为此联系印刷公司设计了两种奖状，A，B 两家公司都为学校提出了相同规格和单价的两种奖状，其中优秀奖的奖状 6 元/ 张，贡献奖的奖状 5 元 / 张，经过协商， A 公司的优惠条件是：两种奖状都打八折，但要收制版费50 元；B 公司的优惠条件是：两种奖状都打九折；根据学校要求，优秀奖的个数是贡献奖的2 倍还多10 个，如果设贡献奖的个数是x 个 .（1）分别写出校团委购买A， B 两家印刷厂所需要的总费用y1（元）和y2（元）与贡献奖个数x 之间的函数关系式；（2）校团委选择哪家印刷公司比较合算？请说明理由.14、某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200 斤 . 超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800 斤，乙养殖场每天最多可调出900 斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：到超市的路程(千米) 运费 ( 元/ 斤·千米 )甲养殖场200 0.012乙养殖场140 0.015设从甲养殖场调运鸡蛋x 斤，总运费为W元（1）试写出 W与 x 的函数关系式 .（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？参考答案1、 B2、 D3、 B4、 A5、 C6、 A7、 B.8、 D9、 B10、 A11、 C12、 C13、解：（ 1）由题意y1=4.8 （2x+10 ） +4x+50=13.6x+98 ，y2 =5.4 （ 2x+10） +4.5x=15.3x+54.（2）当 y1＞y2时， 13.6x+98 ∴当贡献奖个数小于等于＞15.3x+54 ，解得 x＜25，∵x为整数，25 个时，选 B 公司比较合算；当贡献奖个数大于25 个时，选 A 公司比较合算.14、解：从甲养殖场调运了x 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，根据题意得：解得： 300≤x≤800，总运费 W=200×0.012x+140×0.015 ×（1200﹣x）=0.3x+2520∵W随 x 的增大而增大，∴当x=300 时， W最小 =2610 元，，（ 300≤x≤800），∴每天从甲养殖场调运了300 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900 斤鸡蛋，每天的总运费最省.。
八年级数学下册《一次函数》练习题及答案(人教版)
第 1 页 共 4 页八年级数学下册《一次函数》练习题及答案(人教版)一、单选题 1．下列函数：①y =-2x ；②21y x =+；③y =-0.5x -1．其中是一次函数的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．若正比例函数的图象经过点（2，4），则这个图象也必经过点（ ）A ．（2，1）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（4，2）3．一次函数y=x+3的图像与y 轴的交点坐标是（ ）A ．(0，3)B ．(0，-3)C ．(3，0)D ．(-3，0)4．一次函数(0)y kx b k =+≠的图象过点(2,1)-和点(0,4)，那么k 、b 的值为( )A ．23k =-，4b =B ．4k =，32b =- C ．32k =-，4b = D ．32k ，4b = 5．已知A （﹣1，a ），B （2，b ）两点都在关于x 的一次函数y ＝﹣x +m 的图像上，则a ，b 的大小关系为（ ）A ．a ≥bB ．a ＞bC ．a ＜bD ．无法确定6．已知不等式ax+b ＞0的解集是x ＜-2，则函数y=ax+b 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．一次函数()13y k x =++的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标不可能为（ ）A ．()5,4B ．1,2C ．()2,2--D ．()5,1-8．若点P 在一次函数42y x =-+的图像上，则点P 一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，过点A 的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，能表示这个一次函数图象的方程二、填空题11．若点(),m n在一次函数31y x的图象上，则31n m-+的值为______．12．将直线y=x向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的直线解析式为________．13．一次函数1y kx k=+-的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是___________．14．一个函数的图象经过点()1,2，且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是______.(答案不唯一，只需写一个)15．直线y=（2﹣a）x+3﹣a在直角坐标系中的图象如图所示，化简|3﹣a|+|2﹣a|=______．三、解答题16．已知直线:l y kx b=+与直线2y x=平行，且直线l过点（2,8），求直线l与x轴的交点坐标17．已知函数y=(2-m)x+2n-3．求当m为何值时．第2页共4页第 3 页 共 4 页 （1）此函数为一次函数?（2）此函数为正比例函数?18．已知2y +与4x -成正比例，且3x =时，1y =．(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)当21y -<<时，求x 的取值范围．19．已知一次函数的图像平行于直线y 12=x ，且经过点A （2，3）． (1)求这个一次函数的解析式；(2)当x ＝4时，求这个一次函数的函数值．第4页共4页。
人教版初中数学八年级下册 第十九章《一次函数》检测题(含答案)
第十九章《一次函数》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列函数中是正比例函数的是（ ）A ．8y x =B ．28y =C ．2(1)y x =-D ．y = 2．下列说法中的两个变量成正比例的是（ ）A ．少年儿童的身高与年龄B ．圆柱体的体积与它的高C ．长方形的面积一定时，它的长与宽D ．圆的周长C 与它的半径r3．下列说法中错误的是（ ）A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数是一次函数C ．函数y =｜x ｜+3不是一次函数D ．在y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)中， y -b 与x 成正比例4．一次函数y =-x -1的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．函数y =kx -2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象可以是（ ）6．如图1，一次函数的图象经过A 、B 两点，则这个一次函数的解析式为（ ）A ．322y x =-B ．122y x =-C ．122y x =+D ．322y x =+7．若函数y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)的图象如图2所示，那么当y ＞0时，x 的取值范围为（ ）A ．x ＞1B ．x ＞2C ．x ＜1D ．x ＜28．已知一次函数y =kx -k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限二、填空题9．正比例函数12y x =-中，y 值随x 的增大而 ．10．已知y=(k-1)x+k2-1是正比例函数，则k＝11．若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y= ．12．直线y=7x+5，过点（，0），（0，）．13．已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和12b⎛⎫⎪⎝⎭，两点，那么a= ，b= ．14．写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为(写出一个即可)．15．在同一坐标系内函数112y x=+，112y x=-，12y x=的图象有什么特点．16．下表中，y是x三、简答题17．某函数具有下列两条性质：(1)它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；(2)y的值随x的值增大而减小．请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式．18．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点．（1）求直线的解析式．（2）求△AOC的面积．19、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△POQ的面积．20、如图3，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上的点P 从B 点运动到C 点，设PB =x ，梯形APCD 的面积为S ．（1）写出S 与x 的函数关系式；（2）求自变量x 的取值范围；（3）画出函数图象．21、小芳同学在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y (元)与售出西瓜x (千克)之间的函数关系式．(2)小芳从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小芳这次卖瓜赚了多少钱?参考答案：一、1．D 2．D3．A 4．A 5．D 6．A 7．D 8．B二、9．减小 10．1-11．17 12．57-，5 13．2，1- 14．略（答案不惟一） 15．三条直线互相平行16．22y x =+，表格从左到右依次填2-，0，4三、17．y x =-（答案不惟一）18．（1）2y x =+（2）419．（1）正比例函数的解析式为y x =-．一次函数的解析式为4y x =+（2）图略；（3）420．（1）4S x =-；（2）02x <<；（3）图略21．（1）8(040)5y x x =≤≤； （2）50千克；（3）36元。
新人教版八年级一次函数测试卷
昂立教育 一次函数1.圆的面积公式S=πr 2中的变量是( ) A.S,πB.S, ,r πC.S, rD. 2r π2.变量x,y 有如下关系：①x+y=10②y=5x-③y=|x -3④y 2=8x.其中y 是x 的函数的是( ) A. ①②②③④B. ①②③C. ①②D. ①3.下列曲线中，不表示y 是x 的函数的是( )4.下列各点中，在直线y=-4x+1上的点是( ) A.（－4，－17）B. （－,276） C. （,32－132） D. （1，－5） 5.已知正比例函数y=(k+5)x,且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( ) A.k ＞5 B.k ＜5C.k ＞-5D.k ＜-56.在平面直角坐标系xoy 中，点M(a ,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a -1,a )所在的象限是( ) A.一象限B. 二象限C. 四象限D.不能确定7.下列说法不正确的是( )A.正比例函数是一次函数的特殊形式B.一次函数不一定是正比例函数C.y=kx+b 是一次函数D.2x-y=0是正比例函数8.经过一、二、四象限的函数是( ) A.y=7B.y=－2xC.y=7－2xD.y=-2x －79.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y=kx-k 的图象大致 是( )10.若方程x －2=0的解也是直线y=(2k －1)x+10与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为( )s/km40120 9 16 30 t/分钟。
人教版初中数学一次函数专项训练及答案
人教版初中数学一次函数专项训练及答案一、选择题1．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（12，12m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）A．x>12B．12<x<32C．x<32D．0<x<32【答案】B 【解析】【分析】·由mx﹣2＜（m﹣2）x+1，即可得到x＜32；由（m﹣2）x+1＜mx，即可得到x＞12，进而得出不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为12＜x＜32．【详解】把（12，12m）代入y1=kx+1，可得1 2m=12k+1，解得k=m﹣2，∴y1=（m﹣2）x+1，令y3=mx﹣2，则当y3＜y1时，mx﹣2＜（m﹣2）x+1，~解得x＜32；当kx+1＜mx时，（m﹣2）x+1＜mx，解得x＞12，∴不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为12＜x＜32，故选B．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．@2．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A 、B 重合），过点C 分别作CD 、CE 垂直于x 轴、y 轴于点D 、E ，当点C 从点A 出发向点B 运动时，矩形CDOE 的周长（ ）A ．逐渐变大B ．不变C ．逐渐变小D ．先变小后变大【答案】B【解析】【分析】 根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C 的坐标为(m ，-m+4)(0<m<4)，根据矩形的周长公式即可得出C 矩形CDOE =8，此题得解．-【详解】解：设点C 的坐标为(m ，-m+4)(0＜m ＜4)，则CE=m ，CD=-m+4，∴C 矩形CDOE =2(CE+CD)=8．故选B ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，根据一次函数图象上点的坐标特征设出点C 的坐标是解题的关键．/3．下列关于一次函数()0,0y kx b k b =+<>的说法，错误的是( )A ．图象经过第一、二、四象限B ．y 随x 的增大而减小C ．图象与y 轴交于点()0,bD ．当b x k>-时，0y > 【答案】D【解析】【分析】\ 由k 0<，0b >可知图象经过第一、二、四象限；由k 0<，可得y 随x 的增大而减小；图象与y 轴的交点为()0,b ；当b x k>-时，0y <； 【详解】∵()0,0y kx b k b =+<>，∴图象经过第一、二、四象限，A 正确；∵k 0<，∴y 随x 的增大而减小，B 正确；，令0x =时，y b =，∴图象与y 轴的交点为()0,b ，∴C 正确；令0y =时，b x k =-， 当b x k>-时，0y <； D 不正确；故选：D ．【点睛】'本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数解析式y kx b =+中，k 与b 对函数图象的影响是解题的关键．4．如图，直线y=kx+b （k≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集为（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞4D ．x ＜4【答案】A【解析】 【分析】求不等式kx+b ＞4的解集就是求函数值大于4时，自变量的取值范围，观察图象即可得.(【详解】由图象可以看出，直线y=4上方函数图象所对应自变量的取值为x>-2，∴不等式kx+b ＞4的解集是x>-2，故选A ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式；观察函数图象，比较函数图象的高低（即比较函数值的大小），确定对应的自变量的取值范围．也考查了数形结合的思想．5．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（）A．甲乙两地相距1200千米\B．快车的速度是80千米∕小时C．慢车的速度是60千米∕小时D．快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米【答案】C【解析】【分析】（1）由图象容易得出甲乙两地相距600千米；（2）由题意得出慢车速度为60010=60（千米/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得出方程60×4+4x=600，解方程即可；（3）求出快车到达的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案.【详解】)解:（1）由图象得：甲乙两地相距600千米,故选项A错;（2）由题意得：慢车总用时10小时，∴慢车速度为：60010=60（千米/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得：60×4+4x=600，解得：x=90，∴快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；选项B错误，选项C正确；（3）快车到达甲地所用时间：60020903小时，慢车所走路程：60×203=400千米，此时慢车距离乙地距离：600-400=200千米，故选项D错误.故选C（【点睛】本题考核知识点：函数图象. 解题关键点：从图象获取信息，由行程问题基本关系列出算式.6．如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的1l，2l分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系．以下结论正确的是( )A ．甲的速度为20km/hB ．甲和乙同时出发C ．甲出发时与乙相遇、D ．乙出发时到达A 地【答案】C【解析】【分析】根据题意结合图象即可得出甲的速度；根据图象即可得出甲比乙早出发小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地．【详解】解：A ．甲的速度为：60÷2=30，故A 错误；B ．根据图象即可得出甲比乙早出发小时，故B 错误；/C ．设1l 对应的函数解析式为111y k x b =+，所以：1116020b k b =⎧⎨+=⎩， 解得113060k b =-⎧⎨=⎩ 即1l 对应的函数解析式为13060y x =-+；设2l 对应的函数解析式为222y k x b =+，所以：22220.503.560k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得 222010k b =⎧⎨=-⎩ 即2l 对应的函数解析式为22010y x =-，所以：30602010y x y x =-+⎧⎨=-⎩， 解得 1.418x y =⎧⎨=⎩ ∴点A 的实际意义是在甲出发小时时，甲乙两车相遇， 故本选项符合题意；#D ．根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地，故D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．7．已知直线y=2x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．12＜k ＜1 B ．13＜k ＜1 C ．k ＞12 D ．k ＞13【答案】A（ 【解析】【分析】 由直线y=2x-1与y=x-k 可列方程组求交点坐标，再通过交点在第四象限可求k 的取值范围．【详解】解：设交点坐标为（x ，y ）根据题意可得 21y x y x k =-⎧⎨=-⎩解得 112x k y k =-⎧⎨=-⎩∴交点坐标()112k,k --'∵交点在第四象限，∴10120k k -⎧⎨-⎩＞＜ ∴112k ＜＜故选：D ．【点睛】本题考查了两条直线相交坐标问题，掌握平面直角坐标系内点的坐标特点是解题的关键．8．一次函数y=（m ﹣2）x n ﹣1+3是关于x 的一次函数，则m ，n 的值为（ ） A ．m≠2，n=2B ．m=2，n=2C ．m≠2，n=1D ．m=2，n=1 {【答案】A【解析】【分析】直接利用一次函数的定义分析得出答案．【详解】解：∵一次函数y=（m-2）x n-1+3是关于x 的一次函数，∴n-1=1，m-2≠0，解得：n=2，m≠2．}【点睛】此题主要考查了一次函数的定义，正确把握系数和次数是解题关键．9．某一次函数的图象经过点()1,2，且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A ．24y x =+B ．24y x =-+C ．31y xD ．31y x -=- 【答案】B【解析】,【分析】设一次函数关系式为y kx b =+，把（1，2）代入可得k+b=2，根据y 随x 的增大而减小可得k ＜0，对各选项逐一判断即可得答案．【详解】设一次函数关系式为y kx b =+，∵图象经过点()1,2，2k b ∴+=；∵y 随x 增大而减小，∴k 0<，;＞0，故该选项不符合题意，＜0，-2+4=2，故该选项符合题意，＞0，故该选项不符合题意，D.∵31y x -=-，∴y=-3x+1，-3+1=-2，故该选项不符合题意，故选：B ．【点睛】.本题考查一次函数的性质及一次函数图象上的点的坐标特征，对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当k ＞0时，图象经过一、三、象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，图象经过二、四、象限，y 随x 的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键．10．若正比例函数y ＝kx 的图象经过第二、四象限，且过点A (2m ，1)和B (2，m )，则k 的值为( )A ．﹣12B ．﹣2C ．﹣1D ．1【答案】A【解析】根据函数图象经过第二、四象限，可得k ＜0，再根据待定系数法求出k 的值即可．^【详解】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，∴k＜0．∵正比例函数y＝kx的图象过点A(2m，1)和B(2，m)，∴2km12k m=⎧⎨=⎩，解得：m11k2=-⎧⎪⎨=-⎪⎩或m11k2=⎧⎪⎨=⎪⎩(舍去)．故选：A．【点睛】#本题考查了正比例函数的系数问题，掌握正比例函数的性质、待定系数法是解题的关键．11．在平面直角坐标系中，函数2(0)y kx k=≠的图象如图所示，则函数232y kx k=-+的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】|【分析】根据函数图象易知k 0<，可得32k 0-+<，所以函数图象沿y 轴向下平移可得．【详解】解：根据函数图象易知k 0<，∴32k 0-+<，故选：C ．【点睛】此题主要考查一次函数的性质与图象，正确理解一次函数的性质与图象是解题关键． ;12．如图，过点1(1,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点1B ；点2A 与点O 关于直线11A B 对称；过点2(2,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点2B ；点3A 与点O 关于直线22A B 对称；过点3A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点3B ；按3B 此规律作下去，则点n B 的坐标为( )A ．(2n ，2n-1)B ．(12n -，2n )C ．(2n+1，2n )D ．（2n ，12n +）【答案】B【解析】【分析】 先根据题意求出点A 2的坐标，再根据点A 2的坐标求出B 2的坐标，以此类推总结规律便可求出点n B 的坐标．!【详解】∵1(1,0)A∴11OA =∵过点1(1,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点1B∴()11,2B∵2(2,0)A∴22OA =∵过点2(2,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点2B~∴()12,4B∵点3A 与点O 关于直线22A B 对称∴()()334,0,4,8A B以此类推便可求得点A n 的坐标为()12,0n -，点B n 的坐标为()12,2n n - 故答案为：B ．【点睛】本题考查了坐标点的规律题，掌握坐标点的规律、轴对称的性质是解题的关键．>13．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数y=ax+x-2图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是（ ）A ．a ＜0B ．a ＞0C ．a ＜-1D ．a ＞-1 【答案】C【解析】【分析】【详解】∵A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2(1)2y ax x a x =+-=+-图象上的不同的两点，()()12120m x x y y =--<，∴该函数图象是y 随x 的增大而减小，∴a+1<0，解得a<-1，故选C./【点睛】此题考查了一次函数图象上点的坐标特征,要根据函数的增减性进行推理,是一道基础题.14．若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则A ．k<3B ．k>3C ．k>0D ．k<0 【答案】A【解析】【分析】·根据图象在坐标平面内的位置关系确定k ，b 的取值范围，从而求解．【详解】解：∵一次函数y=（k-3）x-1的图象不经过第一象限，且b=-1，∴一次函数y=（k-3）x-1的图象经过第二、三、四象限，∴k-3＜0，解得k ＜3．故选A ．【点睛】）本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限．k ＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．15．函数12y x =-与23y ax =+的图像相交于点(),2A m ，则( )A ．1a =B ．2a =C ．1a =-D ．2a =- 【答案】A【解析】【分析】将点(),2A m 代入12y x =-，求出m ，得到A 点坐标，再把A 点坐标代入23y ax =+，即可求出a 的值．《【详解】 解：函数12y x =-过点(),2A m ， 22m ∴-=，解得：1m =-，()1,2A ∴-，函数23y ax =+的图象过点A ，32a ∴-+=，解得：1a =．》故选：A ．【点睛】本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．16．在平面直角坐标系中，直线:1m y x =+与y 轴交于点A ，如图所示，依次正方形1M ,正方形2M ，……，正方形n M ，且正方形的一条边在直线m 上，一个顶点x 轴上，则正方形n M 的面积是（ ）A ．222n -B ．212n -C ．22nD ．212n + 【答案】B [【解析】【分析】由一次函数1y x =+，得出点A 的坐标为（0，1），求出正方形M 1的边长，即可求出正方形M 1的面积，同理求出正方形M 2的面积，即可推出正方形n M 的面积.【详解】一次函数1y x =+，令x=0，则y=1，∴点A 的坐标为（0，1），∴OA=1，∴正方形M 1的边长为22112+=， ~∴正方形M 1的面积=222⨯=，∴正方形M 1的对角线为()()22222⨯=，∴正方形M 2的边长为222222+=，∴正方形M 2的面积=3222282⨯==，同理可得正方形M 3的面积=5322=，则正方形n M 的面积是212n -， 故选B.【点睛】~本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，解答本题的关键是明确题意，发现题目中面积之间的关系，运用数形结合思想解答．17．已知一次函数y ＝kx+k ，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】》函数的解析式可化为y =k （x +1），易得其图象与x 轴的交点为（﹣1，0），观察图形即可得出答案．【详解】函数的解析式可化为y =k （x +1），即函数图象与x 轴的交点为（﹣1，0）， 观察四个选项可得：A 符合．故选A ．【点睛】本题考查了一次函数的图象，要求学生掌握通过解析判断其图象与坐标轴的交点位置、坐标．？18．如图，平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线12y x b =+与ABC ∆有交点时，b 的取值范围是( )A ．11b -≤≤B ．112b -≤≤ C ．1122b -≤≤ D ．112b -≤≤ 【答案】B 【解析】【分析】#将A （1，1），B （3，1），C （2，2）的坐标分别代入直线y ＝12x+b 中求得b 的值，再根据一次函数的增减性即可得到b 的取值范围．【详解】解：直线y=12x+b 经过点B 时，将B （3，1）代入直线y ＝12x+b 中，可得32+b=1，解得b=-12； 直线y=12x+b 经过点A 时：将A （1，1）代入直线y ＝12x+b 中，可得12+b=1，解得b=12； 直线y=12x+b 经过点C 时：将C （2，2）代入直线y ＝12x+b 中，可得1+b=2，解得b=1． 故b 的取值范围是-12≤b≤1． 故选B ．【点睛】] 考查了一次函数的性质：k ＞0，y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降．19．下列命题中哪一个是假命题（ ）A ．8的立方根是2B ．在函数y ＝3x 的图象中，y 随x 增大而增大C ．菱形的对角线相等且平分D ．在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等【答案】C【解析】【分析】利用立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A 、8的立方根是2，正确，是真命题；B 、在函数3y x =的图象中，y 随x 增大而增大，正确，是真命题；C 、菱形的对角线垂直且平分，故错误，是假命题；D 、在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确，是真命题，故选C ．【点睛】考查了命题与定理的知识，能够了解立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理等知识是解题关键．20．如图，已知一次函数2y kx =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，与正比例函数13y x =交于点C ，已知点C 的横坐标为2，下列结论：①关于x 的方程20kx +=的解为3x =；②对于直线2y kx =+，当3x <时，0y >；③直线2y kx =+中，2k =-；④方程组302y x y kx -=⎧⎨-=⎩的解为223x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．其中正确的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】【分析】 把正比例函数与一次函数的交点坐标求出，根据正比例函数与一次函数的交点先把一次函数的解析式求解出来，再分别验证即可得到答案.【详解】解：∵一次函数2y kx =+与正比例函数13y x =交于点C ，且C 的横坐标为2， ∴纵坐标：1122333y x ==⨯=， ∴把C 点左边代入一次函数得到：2223k =⨯+， ∴23k =-，22,3C ⎛⎫ ⎪⎝⎭①∵23k =-， ∴22023kx x +==-+， ∴3x =，故正确； ②∵23k =-， ∴直线223y x =-+， 当3x <时，0y >，故正确； ③直线2y kx =+中，23k =-，故错误； ④30223y x y x -=⎧⎪⎨⎛⎫--= ⎪⎪⎝⎭⎩， 解得223x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，故正确；故有①②④三个正确；故答案为C.【点睛】本题主要考查了一次函数与正比例函数的综合应用，能正确用待定系数法求解未知量是解题的关键，再解题的过程中，要利用好已知信息，比如函数图像，很多时候都可以方便解题；。
【精品】新人教版八年级下《一次函数》测试题及答案【3套】试题
新人教版八年级下《一次函数》测试题及答案人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数单元测试班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。
A ．（0，2-） B ．（32，0） C ．（8，20） D ．（12，12） 2.变量x,y 有如下关系：①x+y=10②y=x5-③y=|x-3④y 2=8x.其中y 是x 的函数的是 A. ①②②③④ B. ①②③ C. ①②D. ①3. 下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（ ）．A ．B ．C ．D ．4. 已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图象都经过A （2-，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为 （ ）．A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7 5.已知正比例函数y=(k+5)x,且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 A.k ＞5 B.k ＜5C.k ＞-5D.k ＜-56.在平面直角坐标系xoy 中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是 A.一象限B. 二象限C. 四象限D.不能确定7.如果通过平移直线3x y =得到53x y +=的图象，那么直线3xy =必须（ ）． A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位C ．向上平移53个单位D ．向下平移53个单位8.经过一、二、四象限的函数是题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A.y=7B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x-79.已知正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y=kx-k 的图象大致是10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为 A.2B.0C.-2D. ±211. 根据如图的程序，计算当输入3x =时，输出的结果y = ．12.已知直线y 1=2x 与直线y 2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A 的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x ＜1时，y 1＜y 2④直线y 1=2x 与直线y 2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是A. ①③④B. ②③C. ①②③④D. ①②③二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
人教版数学八年级下册第十九章 一次函数单元测试(含答案)
1
22．如图，在平面直角坐标系中，直线 = ― 2 +3与 x 轴、y 轴相交于 A、B 两点，点 C 在
线段上，将线段绕着点 C 顺时针旋转90°得到线段，此时点 D 恰好落在直线上，
过点 D 作 ⊥ 轴于点 E．
(1)求证： △ ≌ △ ；
(2)求直线的函数关系式；
21．（1）550 元；（2）5 万元.
22．(1)略
(2) = ―3 +3
(3)(
13
3
,0)或( ― ,0)
7
3
23．（1）72 米/分，720 米；（2） = 160 ― 1600
24．任务一：25，90；任务二： = 4 +10；任务三：一起购买可省 8 元
第十九章 一次函数
一、单选题
1．在下列关系中，是正比例函数的是（ ）
1
A．y = x
B．y = 4x2
2．下列各自线中表示 y 是 x 的函数的是（
1
C．y = ― x +2
D．y = ― 2x
）
A．
B．
C．
D．
3．要得到函数 = 3 +5的图象，只需将函数 = 3的图象（
）
A．向左平移 5 个单位
(3)若点 P 是 x 轴上的一个动点，点 Q 是线段上的点（不与点 B、C 重合），是否存在以
C、D、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的 P 点坐
标．若不存在，请说明理由．
23．甲乙两位同学同住一小区，该小区与学校相距 1800 米．甲从小区步行去学校，出发 10
18．10
19．(1) = ― +5
(2)7.5
八年级数学一次函数32道典型题(含答案和解析)
八年级数学一次函数32道典型题（含答案和解析）1、下列函数中：① y=2πx ；② y=－2x+6；③ y=34x ；④ y=x2+3；⑤ y=32x ；⑥ y=√x ，其中是一次函数的有（ ）个．A.1B.2C.3D.4 答案： C ．解析： ①②③满足自变量次数为1，系数不为零，且自变量不在分母上，故为一次函数．④自变量次数不为1，故不是一次函数． ⑤自变量在分母上，不是一次函数． ⑥自变量次数为12，不是一次函数．考点：函数——一次函数——一次函数的基础．2、 当m= 时，y=（m －4）x 2m+1－4x －5 是一次函数． 答案： 4或0.解析：y=（m －4）x 2m+1－4x －5是一次函数．则 m －4=0或2m+1=1． 解得 m=4或m=0.考点：函数——一次函数——一次函数的基础．3、一次函数y=kx+b 的图象不经过第二象限，则k ，b 的取值范围是（ ）．A. k ＜0，b≥0B. k ＞0，b≤0C. k ＜0，b ＜0D. k ＞0，b ＞0 答案： B ．解析： ① k ＞0时，直线必经过一、三象限，故k ＞0.② 再由图象过三、四象限或者原点，所以b≤0 ．考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象与k 、b 的关系．4、一次函数y=kx －k 的图象一定经过（ ）．A. 一、二象限B. 二、三象限C. 三、四象限D. 一、四象限 答案： D ． 解析： 解法一：当k ＞0时，函数为增函数，且与y 轴交点在x 轴下方，此时函数经过一、三、四象限．当k ＜0时，函数为减函数，且与y 轴交点在x 轴上方，此时函数经过一、二、四象限．∴一次函数y=kx －k 的图象一定经过一、四象限． 解法二：一次函数y=kx －k=k （x －1）的图象一定过（1,0），即该图象一定经过一、四象限．考点：函数——一次函数——一次函数的图象——一次函数的性质．5、如果ab ＞0，ac ＜0，则直线y=−ab x+cb 不通过（ ）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 答案： A ．解析：ab ＞0 ，ac ＜0．则a ，b 同号；a ，c 异号；b ，c 异号． ∴−ab ＜0，cb ＜0.∴直线y=−abx+cb 过第二、三、四象限．考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象与k 、b 的关系．6、如图，一次函数y=kx+b 和正比例函数y=kbx 在同一坐标系内的大致图象是（ ）．解析：A 、∵一次函数的图象经过一、三、四象限．∴k＞0，b＜0．∴kb＜0.∴正比例函数y=kbx应该经过第二、四象限．故本选项错误．B、∵一次函数的图象经过一、二、四象限．∴k＜0，b＞0．∴kb＜0.∴正比例函数y=kbx应该经过第二、四象限．故本选项正确．C、∵一次函数的图象经过二、三、四象限.∴k＜0，b＜0．∴kb＞0.∴正比例函数y=kbx应该经过第一、三象限．故本选项错误．D、∵一次函数的图象经过一、二、三象限.∴k＞0，b＞0．∴kb＞0.∴正比例函数y=kbx应该经过第一、三象限．故本选项错误．故选B．考点：函数——一次函数——正比例函数的图象——一次函数的图象．7、下列图象中，不可能是关于的一次函数y=mx－（m－3）的图象的是（）．解析：将解析式变为y=mx+（3－m）较易判断．考点：函数——一次函数——一次函数的图象．8、若一次函数y=－2x+3的图象经过点P1（－5，m）和点P2（1，n），则m n．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．答案：＞．解析：在y=－2x+3中，k=－2＜0.∴在一次函数y=－2x+3中，y随x的增大而减小.∵－5＜1.∴m＞n．考点：函数——一次函数——一次函数的性质．9、一次函数y=kx+b中，y随着x的增大而减小，b＜0，则这个函数的图象不经过（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：A．解析：∵一次函数y=kx+b中，y随着x的增大而减小．∴k＜0.又∵b＜0.∴这个函数的图象不经过第一象限．考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象与k、b的关系．10、已知一次函数y=kx+b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）．A. k＞1，b＜0B. k＞1，b＞0C. k＞0，b＞0D. k＞0，b＜0答案：A．解析：一次函数y=kx+b－x即为y=（k－1）x+b．∵函数值y随x的增大而增大．∴k－1＞0，解得k＞1.∵图象与x轴的正半轴相交，∴b ＜0.考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象与k 、b 的关系．11、已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所有可能取得的整数值为 ． 答案：－1.解析： 由已知得：{ 2k +3＞0k ＜0.解得：−32＜k ＜0. ∵k 为整数． ∴k=－1.考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象与k 、b 的关系．12、在直角坐标系x0y 中，一次函数y=kx+6的图象经过点A （2,2）． （1） 求一次函数的表达式．（2） 求一次函数图象与x 轴、y 轴交点的坐标．答案：（1） 一次函数的表达式为：y=－2x+6.（2） 一次函数图象与x 轴、y 轴交点的坐标分别为（3,0），（0,6）． 解析：（1） ∵一次函数y=kx+6的图象经过点A （2,2）．∴2=2k+6． ∴k=－2.∴一次函数的表达式为：y=－2x+6.（2） 在y=－2x+6中，令x=0，则y=6，令y=0，则x=3.∴一次函数图象与x 轴、y 轴交点的坐标分别为（3,0），（0,6）．考点：函数——一次函数——一次函数与坐标轴交点——求一次函数解析式．13、设一次函数y=kx+b 的图象经过点P （1,2），它与x 轴，y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，坐标原点为O ，若OA+OB=6，则此函数的解析式是 或 ． 答案： 1．y=－x+3.2．y=－2x+4.解析：因为一次函数y=kx+b的图象经过点P（1,2）．所以k+b=2，即k=2－b．令y=0，则x=−bk =bb−2．所以点A（bb−2，0），点B（0，b）．又因为A，B位于x轴，y轴的正半轴，并且OA+OB=6．所以bb−2+b=6，其中b＞2．解得b=3或b=4.此时k=－1或－2.所以函数的解析式是y=－x+3或y=－2x+4.考点：函数——一次函数——一次函数综合题．14、一次函数y=（m2－1）x+（1－m）和y=（m+2）x+（2m－3）的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（）．A. 2B.2或－1C. 1或－1D.－1答案：A．解析：一次函数y=（m2－1）x+（1－m）的图象与y轴的交点P为（0,1－m）．一次函数y=（m+2）x+（2m－3）的图象与y轴的交点Q为（0,2m－3）．因为P和Q关于x轴对称．所以1－m+2m－3=0.解得m=2.考点：函数——一次函数——一次函数的图象——一次函数图象与几何变换．15、已知直线y=2x－1．（1）求此直线与x轴的交点坐标．（2）若直线y=k1x+b1与已知直线平行，且过原点，求k1、b1的值．（3）若直线y=k2x+b2与已知直线关于y轴对称，求k2、b2的值．答案：（1）（12，0）．（2）k1=2，b1=0．（3）k2=－2，b2=－1．解析：（1）令y=0，则0=2x－1.∴x=12.∴与x轴的交点坐标为（12，0）．（2）∵y=k1x+b1与y=2x－1平行．∴k1=2.又∵y=k1x+b1过原点．∴b1=0．（3）在直线y=2x－1上任取一点（1,1）．则（1,1）关于y轴的对称点为（－1,1）．又∵y=k2x+b2与已知直线关于y轴对称．则b2=－1．点（－1,1）在直线y=k2x－1上.∴1=－k2－1.∴k2=－2.考点：函数——一次函数——一次函数与坐标轴交点——一次函数图象与几何变换——两条直线相交或平行问题．16、如图所示，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值．（2）解关于x，y的方程组{y=x+1y=mx+n，请你直接写出它的解．（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．答案：（1）b=2．（2）{x=1y=2．（3）直线l3：y=nx+m经过点P．解析：（1）将P（1，b）代入y=x+1，得b=1+1=2．（2）由于P点坐标为（1,2），所以{x=1y=2．（3）将P（1,2）代入解析式y=mx+n得，m+n=2．将x=1代入y=nx+m得y=m+n．由于m+n=2.所以y=2.故P（1,2）也在y=nx+m上．考点：函数——一次函数——求一次函数解析式——一次函数与二元一次方程．17、如图，直线y=kx+b经过A（－1,1）和B（－√7,0）两点，则关于x的不等式组0＜kx+b＜－x的解集为．答案：－√7＜x＜－1.解析：∵直线y=kx+b经过B（－√7,0）点．∴0＜kx+b，就是y＞0，y＞0的范围在x轴的上方．此时：－√7＜x．∵直线y=－x经过A（－1,1）．那么就是A点左侧kx+b＜－x．得：x＜－1.故解集为：－√7＜x＜－1.考点：函数——一次函数——一次函数与一元一次不等式．18、阅读理解：在数轴上，x=1表示一个点，在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线（如图（a）所示），在数轴上，x≥1表示一条射线；在平面直角坐标系中，x≥1表示的是直线x=1右侧的区域；在平面直角坐标系中，x+y－2=0表示经过（2，0），（0,2）两点的一条直线，在平面直角坐标系中，x+y－2≤0表示的是直线x+y－2=0及其下方的区域（如图（b）所示），如果x，y满足{x+2y−2≥03x+2y−6≤0x≥0y≥0，请在图（c）中用阴影描出点（x，y）所在的区域．答案：解析：略．考点：函数——一次函数——一次函数与一元一次不等式．19、甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒．（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间．（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？答案：（1）1．900.2．1.5．（2）乙在途中等候甲的时间是100秒.（3）乙出发150秒时第一次与甲相遇．解析：（1）解：根据图象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒.∴甲的速度为900÷600=1.5米/秒．（2）甲跑500秒的路程是500×1.5=750米.甲跑600米的时间是（750－150）÷1.5=400秒.乙跑步的速度是750÷（400－100）=2.5米/秒.乙在途中等候甲的时间是500－400=100秒．（3）∵D（600,900），A（100,0），B（400,750）．∴OD的函数关系式为y=1.5x，AB的函数关系式为y=2.5x－250.根据题意得{y=1.5xy=2.5x−250．解得x=250.∴乙出发150秒时第一次与甲相遇．考点：函数——一次函数——一次函数的应用．20、如图1是某公共汽车线路收支差额y（单位：万元）（票价总收人减去运营成本）与乘客量x（单位：万人）的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会．乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏．根据这两种意见，可以把图1分别改画成图2和图3.（1）说明图1中点A和点B的实际意义．（2）你认为图2和图3两个图象中，反映乘客意见的是，反映公交公司意见的是．（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图4 中画出符合这种办法的y与x的大致函数关系图象．答案：（1）点A表示这条线路的运营成本为1万元．点B表示乘客数达1.5万人时，这条线路的收支达到平衡．（2）1．图3.2．图2.（3）将图4中的射线AB绕点A逆时针适当旋转且向上平移．解析:（1）点A表示这条线路的运营成本为1万元．点B表示乘客数达1.5万人时，这条线路的收支达到平衡．（2）反映乘客意见的是图3.反映公交公司意见的是图2．（3）将图4中的射线AB绕点A逆时针适当旋转且向上平移．考点：函数——一次函数——一次函数的图象——一次函数的应用．x+b的图象经过点A（2，3），AB⊥x轴于点B，连接OA．21、如图，已知一次函数y=−12（1） 求一次函数的解析式．（2） 设点P 为y=−12x+b 上的一点，且在第一象限内，经过点P 作x 轴的垂线，垂足为Q ．若△POQ 的面积等于54倍的△AOB 的面积，求点P 的坐标．答案：（1） y=−12x+4．（2） （3，52）或（5，32）.解析：（1） ∵一次函数y=−12x+b 的图象经过点A （2，3）．∴3=（−12）×2+b ．解得b=4.故此一次函数的解析式为：y=−12x+4.（2） 设P （p ，d ），p ＞0．∵点P 在直线y=−12x+4的图象上．∴ d=−12p+4①．∵ S △POQ =54S △AOB =54×12×2×3． ∴ 12pd=154②.①②联立得，{ d =−12p +412pd =154．解得{ p =3d =52或{p =5d =32．∴ 点坐标为：（3，52）或（5，32）.考点：函数——一次函数——求一次函数解析式——一次函数的应用．22、已知：一次函数y=12x+3的图象与正比例函数y=kx 的图象相交于点A （a ，1）．（1） 求a 的值及正比例函数y=kx 的解析式．（2） 点P 在坐标轴上（不与原点O 重合），若PA=OA ，直接写出P 点的坐标．（3） 直线x=m （m ＜0且m≠－4 ）与一次函数的图象交于点B ，与正比例函数图象交于点C ，若△ABC 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系式．答案：（1） a=－4，正比例函数的解析式为y=−14x ． （2） P 1（－8,0）或P 2（0,2）．（3） S △ABC=38m2+3m+6（m≠－4）．解析：（1） ∵一次函数y=12x+3的图象与正比例函数y=kx 的图象相交于点A （a ，1）．∴ 12a+3=1. 解得a=－4. ∴ A （－4,1）． ∴ 1=K×（－4）． 解得k=−14．∴正比例函数的解析式为y=−14x ．（2） 如图1，P 1（－8,0）或P 2（0,2）．（3） 依题意得，点B 坐标为（m ，12m+3），点C 的坐标为（m ，−m4）．作AH ⊥BC 于点H ，H 的坐标为（m ，1）． 分两种情况： ① 当m ＜－4时．BC=−14m －（12m+3）=−34m －3.AH=－4－m ．则S △ABC =12BC×AH=12（−34m －3）（－4－m ）=38m 2+3m+6.② 当m ＞－4时．BC=（12m+3）+m 4=34m+3.AH=m+4．则S △ABC =12BC×AH=12（34m+3）（m+4）=38m 2+3m+6.综上所述，S △ABC=38m2+3m+6（m≠－4）．考点：函数——平面直角坐标系——坐标与距离——坐标与面积．一次函数——一次函数图象上点的坐标特征——两条直线相交或平行问题——一次函数综合题．三角形——三角形基础——三角形面积及等积变换．23、已知y 1=x+1，y 2=－2x+4，当－5≤x≤5时，点A （x ，y 1）与点B （x ，y 2）之间距离的最大值是 ． 答案：18.解析： 当x=5时，y 1=6，y 2=－6．当x=－5时，y 1=－4，y 2=14．∴ A （5,6），B （5，－6）或A （－5，－4），B （－5,14）. ∴ AB=6－（－6）=12或AB=14－（－4）=18. ∴ 线段AB 的最大值是18．考点：函数——一次函数——一次函数的性质．24、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−4x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点3D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C 处．（1）求AB的长和点C的坐标．（2）求直线CD的解析式．答案: （1）AB=√62+82=10，点C的坐标为C（16，0）．（2）直线CD的解析式为y=3x－12．4解析：（1）根据题意得A（6,0），B（0,8）．在RT△OAB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8．∴AB=√62+82=10．∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC．∴AC=AB=10．∴OC=OA+AC=OA+AB=16．∵点C在x轴的正半轴上．∴点C的坐标为C（16,0）．（2）设点D的坐标为D（0，y）（y＜0）．由题意可知CD=BD，CD2=BD2．由勾股定理得162+y2=（8－y）2．解得y=－12．∴点D的坐标为D（0，－12）．可设直线CD的解析式为y=kx－12（k≠0）．∵点C（16,0）在直线y=kx－12上．∴16k－12=0．．解得k=34∴直线CD的解析式为y=3x－12．4考点：函数——一次函数——一次函数与坐标轴交点——求一次函数解析式．25、直线AB：y=－x+b分别与x、y轴交于A、B两点，点A的坐标为（3,0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB:OC=3:1．（1）求点B的坐标及直线BC的解析式．（2）在x轴上方存在点D，使以点A、B、C为顶点的三角形与△ABC全等，画出△ABD，并请直接写出点D的坐标．（3）在线段OB上存在点P，使点P到点B，C的距离相等，求出点P的坐标．答案：（1）B（0,3），直线BC的解析式为y=3x+3．（2）画图见解析，D1（4,3），D2（3,4）．（3）证明见解析．解析：（1）把A（3,0）代入y=－x+b，得b=3．∴B（0,3）．∴OB=3.∵OB:OC=3:1.∴OC=1．∵点C在x轴负半轴上．∴C（－1,0）．设直线BC 的解析式为y=mx+n ． 把B （0，3）及C （－1,0）代入，得{n =3−m +n =0．解得{m =3n =3．∴直线BC 的解析式为：y=3x+3．（2） 如图所示，D 1（4,3），D 2（3,4）．（3） 由题意，PB=PC ．设PB=PC=X ，则OP=3－x ． 在RT △POC 中，∠POC=90°． ∴ OP 2+OC 2=PC 2． ∴ （3－x ）2+12=x 2． 解得，x=53．∴ OP=3－x=43．∴点P 的坐标（0，43）．考点：函数——平面直角坐标系——特殊点的坐标．一次函数——求一次函数解析式．三角形——全等三角形——全等三角形的性质．26、一次函数y=kx+b （k≠0），当x=－4时，y=6，且此函数的图象经过点（0,3）． （1） 求此函数的解析式．（2） 若函数的图象与x 轴y 轴分别相交于点A 、B ，求△AOB 的面积．（3） 若点P 为x 轴正半轴上的点，△ABP 是等腰三角形，直接写出点P 的坐标．答案：（1）y=−34x+3.（2）6.（3）（78，0）或（9,0）．解析：（1）当x=－4时，y=6，且此函数的图象经过点（0,3）．代入y=kx+b 有，{−4k +b =6b =3，解得：{k =−34b =3．∴此函数的解析式为y=−34x+3.（2）当y=0时，x=4．∴点A （4,0），B （0,3）． ∴ S △AOB=12×3×4=6.（3）AB=√42+32=5．当点P 为P 1时，BP 1=AP 1.∴在RT △OBP 1中，32+OP 12=（4－OP 1）2． 解得：OP 1=78. ∴ P1（78，0）．当点P 为P 2时，AB=AP 2，∴P 2（9,0）． 故点P 的坐标为（78，0）或（9,0）．考点：函数——一次函数——一次函数与坐标轴交点——求一次函数解析式．三角形——三角形基础——三角形面积及等积变换． 等腰三角形——等腰三角形的性质．27、已知点A （-4,0），B （2,0）．若点C 在一次函数y=12x+2的图象上，且△ABC 是直角三角形，则点C 的个数是（ ）．A.1B. 2C. 3D.4 答案： B ．解析： 如图所示，当AB 为直角边时，存在C 1满足要求．当AB 为斜边时，存在C 2满足要求．故点C的个数是2．考点：函数——一次函数——一次函数综合题．28、在平面直角坐标系xOy中，点A（－3,2），点B是x轴正半轴上一动点，连结AB，以AB为腰在x轴的上方作等腰直角△ABC，使AB=BC．（1）请你画出△ABC．（2）若点C（x，y），求y与x的函数关系式．答案：（1）画图见解析．（2）y=x+1.解析：（1）（2）作AE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F.∴∠AEB=∠BFC=90°．∵A（－3,2）．∴ AE=2，EO=3. ∵ AB=BC ，∠ABC=90°． ∴ ∠ABE+∠CBF=90°． ∵ ∠BCF+∠CBF=90°． ∴ ∠ABE=∠BCF. ∴ △ABE ≌△BCF ． ∴ EB=CF ，AE=BF. ∵ OF=x ，CF=y ． ∴ EB=y=3+（x+2）． ∴ y=x+1．考点：函数——一次函数——一次函数综合题．三角形——直角三角形——等腰直角三角形．29、如图，直线l 1：y=12x 与直线l 2：y=－x+6交于点A ，直线l 2与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ，点E 是线段OA 上一动点（E 不与O 、A 重合），过点E 作 EF ∥x 轴，交直线l 2于点F ．（1） 求点A 的坐标．（2） 设点E 的横坐标为t ，线段EF 的长为d ，求d 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．（3） 在x 轴上是否存在一点P ，使△PEF 为等腰直角三角形？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请你说明理由．答案:（1） （4,2）．（2） d=6－32t ，其中0＜t ＜4．（3） 存在点P （3,0），P （92，0），P （185，0），使△PEF 为等腰直角三角形．解析：（1）联立{ y =12y =−x +6，解得{x =4y =2．∴点A 的坐标为（4,2）．（2）点E 在直线l 1：y=12x ．∵点E 的横坐标为t ． ∴点E 的纵坐标为12t ．∵ EF ∥x 轴，点F 在直线l 2：y=－x+6上． ∴点F 的纵坐标为12t ．由12t=－x+6，得点F 的横坐标为6－12t ．∴ EF 的长d=6−12t －t=6−32t ． ∵ 点E 在线段OA 上． ∴ 0＜t ＜4．（3） 若∠PEF=90°，PE=EF ．则6−32t=t2，解得t=3.∵ 0＜t ＜4.∴ P 点坐标为（3,0）． 若∠PFE=90°，PF=EF ． 则6−32t=t2，解得t=3. ∵ 0＜t ＜4.∴ P 点坐标为（92，0）．若 ∠EPF=90°． ∴6−32t=2×t2，解得t=125. 此时点P 的坐标为（185，0）．综上，存在点P （3,0），P （92，0），P （185，0），使△PEF 为等腰直角三角形． 考点：函数——一次函数——两条直线相交或平行问题——一次函数的应用——一次函数综合题．三角形——直角三角形——等腰直角三角形．30、规定：把一次函数y=kx+b 的一次项系数和常数项互换得y=bx+k ，我们称y=kx+b 和y=bx+k （其中k.b≠0，且|k|≠|b |）为互助一次函数，例如y=−23x+2和y=2x −23就是互助一次函数．如图，一次函数y=kx+b 和它的互助一次函数的图象l 1，l 2交于P 点，l 1，l 2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 点和C ，D 点．（1） 如图（1），当k=－1，b=3时． ① 直接写出P 点坐标 ．② Q 是射线CP 上一点（与C 点不重合），其横坐标为m ，求四边形OCQB 的面积S 与m 之间的函数关系式，并求当△BCQ 与△ACP 面积相等时m 的值．（2） 如图（2），已知点M （－1,2），N （-2,0）．试探究随着k ，b 值的变化，MP+NP 的值是否发生变化？若不变，求出MP+NP 的值；若变化，求出使MP+NP 取最小值时的P 点坐标．答案: （1）① （1,2）．② S=2m −16（m ＞13），m=53.（2）随着k ，b 值的变化，点P 在直线x=1上运动，MP+NP 的值随之发生变化．使MP+NP 取最小值时的P 点坐标为（1，65）．解析：（1）① P （1,2）．② 如图，连接OQ ．∵ y=－X+3与y=3x －1的图象l 1，l 2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 点和C ，D 点． ∴ A （3,0），B （0,3），C （13，0），D （0，－1）．∵ Q （m ，3m －1）（m ＞13）．∴ S=S △OBQ +S △OCQ =12×3×m+12×13×（3m －1）=2m −16（m ＞13）．∴ S △BCQ =S －S △BOC =2m −16−12×3×13=2m −23. 而S △ACP =12×（3−13）×2=83．由S △BCQ=S △ACP ，得2m −23=83，解得m=53．（2） 由{ y =kx +b y =bx +k，解得{ x =1y =k +b ，即P （1，k+b ）．∴随着k ，b 值的变化，点P 在直线x=1上运动，MP+NP 的值随之发生变化． 如图，作点N （-2,0）关于直线x=1的对称点N(4,0)，连接MN 交直线x=1于点P ，则此时MP+NP 取得最小值．设直线MN 的解析式为y=cx+d ，依题意{−c +d =24c +d =0.解得{c =−25y =85.∴直线MN 的解析式为y=−25x+85．令x=1，则y=65，∴P （1，65）．即使MP+NP 取最小值时的P 点坐标为（1，65）．考点：函数——函数基础知识——函数过定点问题.一次函数——一次函数与二元一次方程——一次函数综合题. 几何初步——直线、射线、线段——线段的性质：两点之间线段最短. 三角形——三角形基础——三角形面积及等积变换.31、新定义：对于关于x 的一次函数y=kx+b （k≠0），我们称函数{y =kx +b （x ≤m ）y =−kx −b （x ＞m ）为一次函数y=kx+b （k≠0）的m 变函数（其中m 为常数）．例如：对于关于x 的一次函数y=x+4的3变函数为{y =x +4（x ≤3）y =−x −4（x ＞3）．（1） 关于x 的一次函数y=－x+1的2变函数为y ，则当x=4时，y=__________． （2） 关于x 的一次函数y=x+2的1变函数为y 1,关于x 的一次函数y=−12x －2的－1变函数为y 2，求函数y 1和函数y 2的交点坐标．（3） 关于x 的一次函数y=2x+2的1变函数为y 1，关于x 的一次函数y=−12x －1的m变函数为y 2．① 当－3≤x≤3时，函数y 1的取值范围是__________（直接写出答案）．② 若函数y 1和函数y 2有且仅有两个交点，则m 的取值范围是__________（直接写出答案）．答案： （1）3.（2）（−83，−23）和（0,2）．（3）①－8≤y 1≤4.②−65≤m ＜−23．解析： （1） 根据m 变函数定义，关于x 的一次函数y=－x+1的2变函数为： {y =−x +1（x ≤2）y =x −1（x ＞2）.∴ x=4时，y 1=4－1=3．∴ y 1=3．（2） 根据定义得：y 1={y =x +2（x ≤1）y =−x −2（x ＞1），y 2={y =−12x −2（x ≤−1）y =12x +2（x ＞−1）． 求交点坐标：① {y =x +2（x ≤1）y =−12x −2（x ≤−1） ，解得{x =−83y =−23． ② {y =x +2（x ≤1）y =12x +2（x ＞−1） ，解得{x =0y =2． ③ {y =−x −2（x ＞1）y =−12x −2（x ≤−1），无解． ④ {y =−x −2（x ＞1）y =12x +2（x ＞−1），无解． 综上所述函数y 1和函数y 2的交点坐标为（−83，−23）和（0,2）．（3）略．考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象上点的坐标特征——一次函数与二元一次方程——一次函数综合题．32、在平面直角坐标系xOy 中，对于点M （m ，n ）和点N （m ，n’，给出如下定义：若n’={n （m ≥2）−n （m ＜2），则称点N 为点M 的变换点．例如：点（2,4）的变换点的坐标是（2,4），点（－1,3）的变换点的坐标是（－1，－3）．（1） 回答下列问题：① 点（√5，1）的变换点的坐标是 ．② 在点A （－1,2），B （4，－8）中有一个点是函数y=2x 图象上某一点的变换点，这个点是 （填“A”或“B”）．（2） 若点M 在函数y=x+2（－4≤x≤3）的图象上，其变换点N 的纵坐标n’的取值范围是 ．（3） 若点M 在函数y=－x+4（－1≤x≤a ，a ＞－1）的图象上，其变换点N 的纵坐标n’的取值范围是－5≤n’≤2，则a 的取值范围是 ．答案: （1）①（√5，1）.② A.（2）－4＜n’≤2或4≤n’≤5.（3）6≤a≤9.解析：（1）① 由定义可知，由于√5＞2，所以点（√5，1）的变换点的坐标是（√5，1）．②若点A（－1,2）是变换点，则变换前的点为（－1，－2），－2=－1×2，在函数y=2x上．若点B（4，－8）是变换点，则变换前的点为（4，－8），－8≠4×2，不在函数y=2x上．所以这个点是A．（2）若点M在函数y=x+2（－4≤x≤3）的图象上，设M（x，x+2）．当2≤x≤3时，4≤n’=x+2≤5．当－4≤x＜2时，－4＜n’=－（x+2）≤2．综上，纵坐标n’的取值范围是－4＜n’≤2或4≤n’≤5.（3）当a＞2时，2≤x＜a时，4－a≤n’=－x+4≤2．－1≤x＜2时，－5≤n’=－（－x+4）≤—2．∴只需－5≤4－a≤－2，此时6≤a≤9.当a＜2时，－1≤x≤a，－5≤n’=－（－x+4）≤a－4.此时不满足－5≤n’≤2，故舍去．综上，的取值范围是6≤a≤9．考点：式——探究规律——定义新运算．函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标．一次函数——一次函数图象上点的坐标特征．。
人教版八年级数学上册一次函数练习题
一次函数练习题1、函数y = -3x +2的图像与x 轴的交点，与y 轴的交点，与两坐标轴围成的三角形面积是；它经过象限；将它向平移单位过原点；它平行于正比例函数的图像．2、已知直线y=kx+b 经过点（3，-1）和点（-6，5），则k=_______,b=______.3、已知一次函数y=kx+5过点P(-1,2),则k=________.4、已知y-3与x 成正比例，且x=2时，y=7，①写出y 与x 之间的函数关系式；②画出这个函数的图象，并标出图象与x 轴和与y 轴的交点坐标。
5、一次函数1-=x y 的图象不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限6、已知一次函数b ax y +=的图象经过点A （2，0 ）与B （0，4）。
（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y 的值在－4≤y ≤4范围内，求相应的x 的值在什么范围内。
7、已知正比例函数y=(3k —1)x ，若y 随x 的增大而增大，则的取值范围是（ ）A.k ＜0B.k ＞ 0C.k ＜31 D.k ＞318、据报载，某地区人均耕地面积己从1951年的2.94亩减少到1999年的1.02亩，平均每年减少0.04亩，若不采取措施，继续按这样的速度减少下，若干年后该地区将无地可种，这种情况最早会发生在（ ）A 2025年B 2024年C 2023年D 2022年9、已知正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为（ ）A ．21 B ．1 C ．2 D ．410、关于函数x y 21=，下列结论正确的是（ ）（A ）函数图象必经过点（1，2） （B ）函数图象经过第二、四象限（C ）y 随x 的增大而增大 （D ）不论x 取何值，总有0 y11、为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.2元，；（2）每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x （立方米），则y 与x 的函数关系用图像表示为（ ）12、将直线y =2x -4平移，使其经过点（-1，1），那么以平移后直线为图象的函数解析式是_______________ ．13、假定甲、乙两人的一次赛跑中路程S 与时间关系之间如图，那么可以知道：（1）这是一次_______米赛跑;（2）甲、乙两人中先到达终点的是________；（3）乙在这次赛跑中平均速度为_________米/秒。
(人教版)八年级数学下册《一次函数》基础测试卷及答案
（人教版）八年级数学下册《一次函数》基础测试卷及答案一、选择题(每小题4分,共12分)1·下列函数:(1)y=-8x,(2)y=3·8,(3)y=9x2,(4)y=5x+8,其中是一次函数的有( ) A·0个B·1个C·2个D·3个2·若y+2与2x-3成正比例,则y是x的( )A·正比例函数B·一次函数C·没有函数关系D·以上答案均不正确3·某山山脚的气温是10℃,此山高度每上升1km,气温下降6℃,设比山脚高出xkm处的气温为y℃,y与x之间的函数解析式为( ) A·y=10-6x B·y=10+6xC·y=6-10x D·y=6x-10二、填空题(每小题4分,共12分)4·下列函数:①y=-3x2+4;②y=x-2;③y=x+3;④y=+1;⑤y=-x,其中是一次函数的有(只写序号)·5·已知函数y=(k+2)x+k2-4,当k 时,它是一次函数·当k=_________时,它是正比例函数·6·某企业对自己生产的某种产品进行市场调查,得出这种产品的市场需求量y(千件)和单价x(元)之间的关系式是y=15-3x·(1)单价为2元时,市场需求量是千件·(2)如果单价为5元,那么可能出现的情况是·三、解答题(共26分)7·(8分)已知函数y=(k-2)+b+1是一次函数,求k和b的取值范围·8·(8分)(2012·广州中考)某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20t,按每吨1·9元收费·如果超过20t,未超过的部分按每吨1·9元收费,超过的部分按每吨2·8元收费·设某户每月用水量为xt,应收水费为y元·(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t,y与x之间的函数解析式·(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2·2元,求该户5月份用水多少吨?【拓展延伸】9·(10分)生态公园计划在园内的坡地上造一片有A,B两种树的混合林,需要购买这两种树苗共2000棵,种植A,B两种树苗的相关信息如表:项目品种单价(元/棵)成活率劳务费(元/棵)A 15 95% 3B 20 99% 4设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元,解答下列问题: (1)写出y(元)与x(棵)之间的函数解析式·(2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?答案解析1·【解析】选C·(1)y=-8x符合一次函数的定义,故是一次函数·(2)y=3·8,自变量次数为0,故不是一次函数·(3)y=9x2,自变量次数为2,故不是一次函数·(4)y=5x+8,符合一次函数的定义,故是一次函数·综上可得(1)(4)是一次函数,共2个·2·【解析】选B·由题意可设y+2=k(2x-3)(k≠0),整理得,y=2kx-3k-2,其中2k与-3k-2都是常数且2k≠0,所以y是x的一次函数·3·【解析】选A·根据气温=山脚的气温-下降的气温可得:y=10-6x·4·【解析】①中自变量的次数是2,④中自变量的次数不是1;所以①④不是一次函数,②③⑤均符合一次函数的定义·答案:②③⑤5·【解析】根据一次函数的定义得,k+2≠0,解得k≠-2·函数y=(k+2)x+k2-4是正比例函数,则k+2≠0,k2-4=0,解得k=2·答案:≠-2 26·【解析】(1)当x=2时,y=15-3×2=9·(2)当x=5时,y=15-3×5=0,说明当单价为5元时,这种产品的市场需求量为0,可能会因定价过高而造成产品大量积压·答案:(1)9 (2)产品大量积压7·【解析】根据题意得:k2-3=1,且k-2≠0,∴k=-2或k=2(舍去),∴k=-2·b是任意的常数·8·【解析】(1)当x≤20时,y=1·9x;当x>20时,y=1·9×20+(x-20)×2·8=2·8x-18·(2)用水量如果未超过20t,按每吨1·9元收费·因为5月份水费平均为每吨2·2元,所以用水量超过了20t·所以2·8x-18=2·2x,解得x=30·答:该户5月份用水30t·9·【解析】(1)y=(15+3)x+(20+4)(2000-x)=-6x+48000·(2)由题意可得:0·95x+0·99(2000-x)=1960·x=500,y=-6×500+48000=45000·所以造这片林的总费用需45000元·。
人教版八级数学下册一次函数同步练习题
（2）当k、b取何值时，图象依次经过第三、四、一象限？第二、一、四象限？第二、三、四象限？请写出你的探究结论和同伴交流．
答案:
1．B 2．A 3．C 4．B 5．①②④；①与③；②与③6．-3
7．y= x 8．-2；3 9．- 10．y=- x-4
10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．
①求此函数的解析式，并画出图象．
②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．
11．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式．
探究园
14．某移动通讯公司开设两种业务：
业务类别
月租费
市内通话费
说明：1分钟为1跳次，不足1分钟按
1跳次计算，如3.2分钟为4跳次．
全球通
50元
0.4元/跳次
神州行
0元
0.6元/跳次
若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为y元和y元．
①写出y、y与x之间的函数关系式；
②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？
③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？
☆我能答
8．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？
初二数学一次函数同步练习题
第一课时
☆我能选
1．下列说法正确的是（）
最新新人教版初二数学一次函数练习题
初二数学一次函数练习题A 组一 填空1若点A （m,3）、B （2，-1）在正比例函数y=kx 的图像上，则m=2 直线y=3x-6与x 轴交点A 的坐标是 ，与y 轴交点B 的坐标是 ；△AOB 的面积为 。
若直线y=3x+b 与两坐标轴围成的面积为6个平方单位，则b= ；若直线y=kx+b 与y 轴交点的纵坐标是-2，且与两坐标轴围成的三角形面积为1，则k=3 已知一次函数y=mx-m+2的图像过点（0，5），则m= ，若它的图像过第一、二、三象限，则m=4 一次函数y=(m+4)x+2m-1的图像与y 轴的交点在x 轴的下方，则m 的取值范围是5 已知一次函数y=-x-3当0≤x ≤3时，函数y 的最大值是6 已知一次函数y=(3m-5)x+2-m 的图像上两点A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2),当x 1<x 2时,y 1>y 2，则正整数m ;当x 时y<0；当x 时0<y<47直线y=kx+b 和直线y= -3x 平行，且过（0，-2）点，则它的解析式为 此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 8 一次函数y=3x+m-1的图像不过第二象限，求m 的范围9 已知点P 1（x 1,y 1）,p 2(x 2,,y 2)是一次函数y=-4x+3图像上的两点，且x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是 10 已知直线l 1:y=x+4,l 2:y=kx+4,若l 1和l 2与x 轴围成的三角形面积为16，则k 的值为11 已知一次函数y=-2x+3，则此直线关于x 轴对称的直线解析式为 ，关于y 轴对称的直线解析式为二 选择1 已知一次函数y=2x-1和y=-3x+m 的图像交于第三象限的一个点，则m 的取值范围是（ ） A m<-21 B m<43 C m.43 D m>-21 2 一次函数的图像经过点A （-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）A y=x+1B y=2x+3C y=2x-1D y=-2x-53 一条直线经过点（0，4），与x 轴交于点B ，且S △AOB =8，则直线AB 的解析式为（ ）A y=x+4B y=-x+4C y=2x+4D y=x+4 或 y=-x+44 某兴趣小组做试验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间变化的图像是（ ）三 解下列各题3 如图 ，一次函数y=ax+b 与正比例函数y=kx 的图像交于第三象限内一点A ，与y 轴交于点B （0，-4），且AO=AB ，△AOB 的面积为6，求两函数解析式4 已知一次函数的图像过点A （2，-1）和点B ，其中B 是直线y=-21x+3与y 轴的交点，求次一次函数的解析式A B C D5直线y=kx+b 与坐标轴围成的三角形面积为4，直线向下平移3个单位过（0，-1），求原直线解析式6 已知一次函数y=kx+b 中自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的函数值取值范围是-11≤y ≤9，求次函数解析式7 如图已知A （-3，2）、（3，1），在x 轴y 轴上分别找一点使它到A 、B 两点距离之和最短并画出图形8. 若一次函数y=kx+3的图像经过A 点，该点到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，试求出这个函数的解析式.9. 已知y 与 x+1成正比例，当x=5时，y=12，求y 与x 的函数关系式。
(完整)人教版数学八年级上册第6章一次函数单元测试题(含答案),推荐文档
2 1 初二数学第六单元测试题一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.如果 y = (m -1)x 2-m 2+ 3 是一次函数，那么 m 的值是…………………………（ ）A. 1 ；B. -1；C. ±1 ；D. ± ；2. （2015•南平）直线 y=2x+2 沿 y 轴向下平移 6 个单位后与 x 轴的交点坐标是 ............... （ ） A ．（-4，0）；B ．（-1，0）；C ．（0，2）；D ．（2，0）；13. 若点 A （-2，m ）在正比例函数 y = - 2x 的图象上，则 m 的值是………………（）A ． ；B ． - 1； C ．1； D ．-1；4 44. 若一次函数 y=（2-m ）x-2 的函数值 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 …………（ ）A ．m ＜0；B ．m ＞0；C ．m ＜2 ；D ．m ＞2； 5. 直线 y=kx+b 不经过第四象限，则…………………………………………………（）A ．k ＞0，b ＞0；B ．k ＜0，b ＞0；C ．k≥0，b≥0；D ．k ＜0，b≥0； 6. （2014.深圳）已知函数 y=ax+b 经过（1，3），（0，-2），则 a-b=… .......... （ ）A ．-1；B ．-3；C ．3；D ．7；7. 如图，直线 y=-x+m 与 y=nx+4n （n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于 x 的不等式- x+m ＞nx+4n ＞0 的整数解为……………………………………………………………（ ） A ．-1； B ．-5； C ．-4； D ．-3；第 7 题图第 9 题 图 第 10 题 图8.已知直线l 经过点 A （1，0），且与直线 y = x 垂直，则直线l 的函数表达式为 ......................................... （ ）A. y = -x +1 ；B. y = -x -1；C. y = x +1 ；D. y = x -1；9. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间， 然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离 s （米）与散步所用时间 t （分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是 ............................................................... （ ）A. 小明看报用时 8 分钟；B ．公共阅报栏距小明家 200 米；5. （2015•无锡）一次函数标为 ．与两坐标 6.如图，已 x - y = 2 的解是 2x + y = 1 值， C ．小明离家最远的距离为 400 米； D ．小明从出发到回家共用时 16 分钟；10. （2014•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 ABCD 中，AD 边的中点处有一动点 P ，动点 P 沿 P→D→C→B→A→P 运动一周，则 P 点的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s 之间的函数关系用图象表示大致是……………………………………（ ）A.B. C. D.二、填空题：（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）211.函数 y =x -1中自变量 x 的取值范围是 .12.已知 m 是整数，且一次函数 y = (m + 4)x + m + 2 的图像不经过第二象限，则 m =.13.已知一次函数 y = kx + k - 3 的图像经过点（2，3），则 k 的值为.14.请你写出一个图像过点（0，2），且 y 随 x 的增大而减小的一次函数的解析式 .1 y=2x-6 的图象与 x 轴的交点坐标为 ．与 y 轴的交点坐 轴围成的三角形面积为 . 1 知函数 y=x-2 和 y=-2x+1 的图象交于点 P ，根据图象可得方程组⎧⎨．⎩第 16 题图第 17 题图17. （2013 春•玉田县期中）在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC 、CD 、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x ，△ABP 的面积是 ． 18.如图，点 Q 在直线 y=-x 上运动，点 A 的坐标为（1，0），当线段 AQ 最短时，点 Q 的坐标为 .三、解答题：（本大题共 10 题，满分 76 分）19.（本题满分 8 分）已知一次函数 y = (1- 2m )x + m +1 ，求当 m 为何时 （1） y 随着 x 的增大而增大？（2）图像经过一、二、四象限？ （3）图像经过一、三象限？ （4）图像与 y 轴的交点在 x 轴上方？第 18 题图20.（本题满分 6 分）已知一次函数y=kx+b的图像经过 A（1，1），B（2，-1）两点，求这个函数的表达式.21.（本题满分 7 分）在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，过点 A（1，2）的直线y=kx+b 与x 轴交于点 B，且S AOB=4，求k 的值．22.（本题满分 7 分）如图，直线 y=2x+3 与x 轴交于点 A，与y 轴交于点 B．（1）求A、B 两点的坐标；（2）过B 点作直线 BP 与x 轴交于点 P，且使 OP=2OA，求△ABP的面积．23.（本题满分 7 分）已知：y+2 与3x 成正比例，且当 x=1 时，y 的值为 4．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（-1，a）、点（2，b）是该函数图象上的两点，试比较 a、b 的大小，并说明理由．24.（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，4），B（3，0），连接 AB，将△AOB沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在x 轴上的点A′处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C，求直线 BC 的解析式.25.（本题满分 7 分）如图，直线l1：y =x +1与直线l2：y =mx +n 相交于点P（1，b）．（1）求b 的值；⎧y =x +1（2）不解关于 x，y 的方程组⎨y =mx +n ，请你直接写出它的解；⎩（3）直线l3：y =nx +m 是否也经过点 P？请说明理由．26.（本题满分 6 分）已知直线 y=kx+b 经过点 A（5，0），B（1，4）．（1）求直线 AB 的解析式；（2）若直线 y=2x-4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标；（3）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x-4＞kx+b 的解集．27.（本题满分 10 分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买 10 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配 x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近 A、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为 30 元，每个羽毛球的标价为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售；B 超市：买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球．设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yA（元），在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yB（元）．请解答下列问题：（1）分别写出 yA、yB 与x 之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配 15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．28.（本题满分 10 分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发 1 小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成 2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的 2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y （km）与自行车队离开甲地时间 x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？4 ⎩2017-2018 学年第一学期初二数学第六单元测试题参考答案一 、 选 择 题 ： 1．B ；2.D ；3.C ；4.D ；5.A ；6.D ；7.D ；8.A ；9.A ；10.D ； 二、填空题：11.x ≠ 1；12.-3 或-2；13.2；14. y = -x + 2 （答案不唯一）；15.（3，0），⎧x = 1 ⎛ 1 1 ⎫（0，-6，9；16. ⎨ y = -1；17.10；18. 2 , - ； ⎩⎝ ⎭ 三、解答题：19.（1） m < 1 ；（2） m > 1 ；（3） m = -1；（4） m > -1且m ≠ 1；20.2y = -2x + 3 ；21. 2 2 k = - 2 或 2 ； 3 522.（1）A ⎛ -2 3 ,⎪0 ⎫ ；B (0, 3)；（24） 27 或 9 ； ⎝ ⎭ 23.（1） y = 6x - 2 ；（2） a < b ； 24. y = - 1 x + 3；2 2⎧x = 125. （1） b = 2 ；（2） ⎨ y = 2 ；（3）直线 y=nx+m 也经过点 P ．理由如下： ∵当 x=1 时，y=nx+m=m+n=2，∴（1，2）满足函数 y=nx+m 的解析式，则直线经过点 P ． 26. （1） y = -x + 5 ；（2） (3, 2)；（3）x > 3 ； 27. 解：（1）由题意，得 yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270； yB=10×30+3（10x-20）=30x+240；（2）当 yA=yB 时，27x+270=30x+240，得 x=10； 当 yA ＞yB 时，27x+270＞30x+240，得 x ＜10； 当 yA ＜yB 时，27x+270＜30x+240，得 x ＞10∴当2≤x＜10 时，到B 超市购买划算，当 x=10 时，两家超市一样划算， 当 x ＞10 时在 A 超市购买划算．（3）由题意知 x=15，15＞10，∴选择 A 超市，yA=27×15+270=675（元）， 先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍，送 20 个羽毛球，然后在 A 超市购买剩下的 羽毛球：（10×15-20）×3×0.9=351（元），共需要费用 10×30+351=651（元） ．∵651 元＜675 元，∴最佳方案是先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍，然后在 A 超市购买 130 个羽毛球．28. 解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h． 故答案为：24；（2） 由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h ．2设邮政车出发 a 小时两车相遇，由题意得 24（a+1）=60a ，解得：a= ．32答：邮政车出发 小时与自行车队首次相遇；39（3） 由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60= ，4∴邮政车从丙地出发的时间为： 9 + 2 +1 = 21，∴B4 49 + 2 +1 = 21，C （7.5，0）． 4 445 49 ，∴D⎛ 49 ⎫ 自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5= +0.5= 888 ,135⎪ ． ⎝ ⎭⎪⎧135 = 21 k + b设 BC 的解析式为 y = k x + b ，由题意得 1 1 1 ⎨4 1 1 ，∴ k 1 ＝−60， b 1 ＝450， ∴ y 1 = -60x + 450 ，⎩0 = 7.5k 1 + b 1设 ED 的解析式为 y 2 = k 2 x + b 2 ，由题意得⎧72 = 3.5k 2 + b 2 ，解得： ⎧k 2 = 24 ，∴ y = 24x -12 ．当 y = y 时 ， ⎨⎪ 49 ⎨ 135 = ⎩b = -122 1 2 ⎩⎪8 k 2 + b 2 2 -60x+450=24x-12，解得：x=5.5． y 1 =-60×5.5+450=120． 答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地 120km ．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
(完整版)人教版八年级数学下学期一次函数测试题
轴上滑动 ( C 点在 y轴上， D 点在 x 轴上 ) ，且 CD AB ；当△ COD 和△ AOB 全等时，求 C、 D 两点
的坐标；
y
B
A
O
x
22、(9 分 ) 如图，直线 l1与 l2 相交于点 P ， l1 的函数表达式 y 2 x 3 ，点 P 的横坐标为 -1 ，且 l2 交 y 轴于点 A(0, 1) ；求直线 l 2 的函数表达式 .
21、（ 1）由题意，得 A（2， 0）， B（ 0， 4），即 AO=2 OB=4． …………………… 1 分 ①当线段 CD在第一象限时，点 C（ 0， 4），D（ 2， 0）或 C（ 0， 2）， D（4， 0）．………………… 3 分 ②当线段 CD在第二象限时，点 C（ 0， 4），D（－ 2，0）或 C（0， 2），D（－ 4，0）．…………… 5 分 ③当线段 CD在第三象限时，点 C（ 0，－ 4）， D（－ 2， 0）或 C（ 0，－ 2）， D（－ 4， 0）．……… 7 分 ④当线段 CD在第四象限时，点 C（ 0，－ 4）， D（ 2，0）或 C（0，－ 2）， D（ 4，0） …………… 9 分
3 、直线 y kx 2 过点 (1, 2) ，则 k 的值是（
）
A、 4 B 、 -4 C 、 -8 D 、 8
4、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水）
，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个
连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量
y （升）与时间 x （分钟）之间满足某种函数关系，
人教版八年级数学下学期一次函数测试题参考答案 一、选择题：（每题 3 分，共 12 分）
1— 4：A、 C、 B、 D；
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新人教版八年级下册一次函数单元测试题(附答案)
新人教版八年级下册一次函数单元测试题(附答案)一次函数单元测试题一、填空（30分）1.已知函数y=(k-3)xk-8是正比例函数，则k=4.2.函数表示法有三种，分别是解析式、图象、数据表。
3.函数y=(x-1)/(x-2)，自变量x的取值范围是x≠2.4.已知一次函数经过点(-1,2)且y随x增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式y=-x+1.5.已知y+2和x成正比例，当x=2时，y=4且y与x的函数关系式是y=2x。
6.直线y=3x+b与y轴交点(0,-2)，则这条直线不经过第三象限。
7.直线y=x-1和y=x+3的位置关系是平行，由此可知方程组y=x-1y=x+3解的情况为无解。
8.一次函数图象经过第二、三、四象限，那么它的表达式是y=-x。
9.已知点A(a,-2)。
B(b,-4)在直线y=-x+6上，则a、b的大小关系是a>b。
10.从A地向B地打长途，不超3分钟，收费2.4元，以后每超一分超加收一元，若通话时间七分钟（t≥3且t是整数），则付话费y元与t分钟函数关系式是y=2.4+(t-3)。
二、选择（30分）1.下列函数，y随x增大而减小的是（B）。
A．y=xB．y=x-1C．y=x+1D．y=-x+12.若点A(2,4)在直线y=kx-2上，则k=（C）。
A．2B．3C．4D．53.y=kx+b图象如图则（B）。
A．k>0.b>0B．k>0.b<0XXX<0.b<0D．k04.已知直线y=(k-2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（D）。
A．k≠2B．k>2C．0<k<2D．k≤25.函数y=3-x自变量x取值范围是（C）。
A．x≥3B．x>3C．x≤3D．x<36.y=kx+k的大致图象是（C）。
ABCD7.函数y=kx+2，经过点(1,3)，则y=0时，x=-2. A．-2B．2C．0D．±28.直线y=x+1与y=-2x-4交点在（A）。
八年级数学下册《一次函数》练习题及答案(人教版)
八年级数学下册《一次函数》练习题及答案(人教版)．35 ） （1，2） 上，则y 112y y > A ． B ． C ． D ．8．一次函数24y x =-+的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A B 、，则OAB ∆的面积是（）12y x二、填空题11．若一次函数y x m =-+的图象经过点（－l ，5），这个函数的表达式为_______．12．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k_______0，b_____0 （填＞，＜，=符号）13．若点（m，n）在函数y=2x-6的图象上，则2m﹣n的值是__________________.ABP是等腰三角形时，则点三、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC向左平移至点B与原点重合，得三角形A′OC′．（1）直接写出三角形ABC的三个顶点的坐标A B C；（2）画出三角形A′OC′；（3）求三角形ABC的面积；（4）直接与出A′C′与y轴交点的坐标．17．在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，求k的值．18．一次函数y1=kx+b的图象经过点A（5，1），且和正比例函数y2=2x的图象交于点B（2，m）．（1）求一次函数的解析式；=+和两条坐标轴围成的图形面积．（2）求直线1y kx b19．某种水泥储存罐的容量为25m3，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3min后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5min水泥储存罐注满．已知水泥储存罐内的水泥量y（m3）与时间x（min）之间的函数图象如图所示．（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量；（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式；（3）水泥储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是多少立方米？20．下图是某个学校一电热水器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数图像求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，30分钟时水箱中的水量是多少？参考答案解得43 kb=⎧⎨=⎩∴当3≤x≤5.5时，y与x之间的函数关系式为y＝4x+3（3）由（2）可知，输入输出同时打开时，水泥储存罐的水泥增加速度为4立方米/分，则每分钟输出量为5﹣4＝1立方米；20．（1）根据图象可设y与x的函数关系式为：y=kx+b把点（10，50），（30，150）代入得，1050 {30150k bk b++＝＝解得：k=5，b=0∴y=5x；（2）当x=30时，y=5×30=150．即求在30分钟时水箱有150升水．。
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初二数学一次函数练习题A 组一 填空1若点A （m,3）、B （2，-1）在正比例函数y=kx 的图像上，则m=2 直线y=3x-6与x 轴交点A 的坐标是 ，与y 轴交点B 的坐标是 ；△AOB 的面积为 。
若直线y=3x+b 与两坐标轴围成的面积为6个平方单位，则b= ；若直线y=kx+b 与y 轴交点的纵坐标是-2，且与两坐标轴围成的三角形面积为1，则k=3 已知一次函数y=mx-m+2的图像过点（0，5），则m= ，若它的图像过第一、二、三象限，则m=4 一次函数y=(m+4)x+2m-1的图像与y 轴的交点在x 轴的下方，则m 的取值范围是5 已知一次函数y=-x-3当0≤x ≤3时，函数y 的最大值是6 已知一次函数y=(3m-5)x+2-m 的图像上两点A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2),当x 1<x 2时,y 1>y 2，则正整数m ;当x 时y<0；当x 时0<y<47直线y=kx+b 和直线y= -3x 平行，且过（0，-2）点，则它的解析式为 此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 8 一次函数y=3x+m-1的图像不过第二象限，求m 的范围9 已知点P 1（x 1,y 1）,p 2(x 2,,y 2)是一次函数y=-4x+3图像上的两点，且x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是 10 已知直线l 1:y=x+4,l 2:y=kx+4,若l 1和l 2与x 轴围成的三角形面积为16，则k 的值为11 已知一次函数y=-2x+3，则此直线关于x 轴对称的直线解析式为 ，关于y 轴对称的直线解析式为二 选择1 已知一次函数y=2x-1和y=-3x+m 的图像交于第三象限的一个点，则m 的取值范围是（ ） A m<-21 B m<43 C m.43 D m>-21 2 一次函数的图像经过点A （-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）A y=x+1B y=2x+3C y=2x-1D y=-2x-53 一条直线经过点（0，4），与x 轴交于点B ，且S △AOB =8，则直线AB 的解析式为（ ）A y=x+4B y=-x+4C y=2x+4D y=x+4 或 y=-x+44 某兴趣小组做试验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间变化的图像是（ ）三 解下列各题3 如图 ，一次函数y=ax+b 与正比例函数y=kx 的图像交于第三象限内一点A ，与y 轴交于点B （0，-4），且AO=AB ，△AOB 的面积为6，求两函数解析式4 已知一次函数的图像过点A （2，-1）和点B ，其中B 是直线y=-21x+3与y 轴的交点，求次一次函数的解析式5直线y=kx+b 与坐标轴围成的三角形面积为4，直线向下平移3个单位过（0，-1），求原直线解析式 A B C D6 已知一次函数y=kx+b 中自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的函数值取值范围是-11≤y ≤9，求次函数解析式7 如图已知A （-3，2）、（3，1），在x 轴y 轴上分别找一点使它到A 、B 两点距离之和最短并画出图形8. 若一次函数y=kx+3的图像经过A 点，该点到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，试求出这个函数的解析式.9. 已知y 与 x+1成正比例，当x=5时，y=12，求y 与x 的函数关系式。
10. 已知一次函数y=kx+b 的图像过（1,2），（2,0）。
(1)求其解析式； (2)自变量x 的取值范围是－4≤x ≤4时，求函数值y 的取值范围.11. 一次函数y=ax －b 、y=bx －a 的图像相交于一点（3，3），求函数y=（a+b ）x+ab 与x 轴的交点坐标。
12. 某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5件或乙种零件4个，在这20名工人中，派x 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润6元，加工一个乙种零件可获利润24元．⑴写出此车间每天所获利润y （元）与x （人）之间的函数表达式；⑵若要使车间每天获利润1260元，问要派多少人加工甲种零件？13. 直线y=12x+2交x 轴于点Ａ，交y 轴于点Ｂ，点Ｐ（x , y ）是线段AB 上一动点（与Ａ，Ｂ不重合），△PAO 的面积为Ｓ，求Ｓ与x 的函数关系式。
B 组13. 一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．一次函数y=kx+b 交y•轴的负半轴，且y•的值随x•的增大而减少，则k____0，b____0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18. 已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20. 一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ）A 、(-1,-1)B 、(-1, 1)C 、(1, -1)D 、(1, 1)21. 已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。
(1) 求y 与x 之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x 的值。
22. 已知，函数()1321y k x k =-+-，试回答：（1）k 为何值时，图象交x 轴于点（34，0）？ （2）k 为何值时，y 随x 增大而增大？ 23. 蜡烛点燃后缩短长度y （cm ）与燃烧时间x （分钟）之间的关系为()0y kx k =≠，已知长为21cm 的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm ，求： （1）y 与x 之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完。
24. 一次函数y=kx ＋b 的自变量的取值范围是－3 ≤x ≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求一次函数的解析式。
25. 直线L ：221+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点C （0，4）,动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动。
（1）求A 、B 两点的坐标； （2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式；（3）当t 何值时△COM ≌△AOB ，并求此时M 点的坐标。
C 组1. 下列三个函数y= -2x, y= - 14x, y=( 2 - 3 )x 共同点：（1） ;（2） ;（3） 2. 下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －23. 知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求m 的值； (2) 若函数图象在y 轴的截距为－2，求m 的值； （3）若函数的图象平行直线y=3x –3，求m 的值； （4）若这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,求m 的取值范围.4. 某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a 元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a 元收费,超过的部分每立方米按c 元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表: 设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元) (1) 求a,c 的值 (2) 当x ≤6,x ≥6时,分别写出y 于x 的函数关系式 (3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?5. 小二黑带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y 与x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?D 组1. 若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（ ）（A ）一象限 （B ）二象限 （C ）三象限 （D ）四象限2. 直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）163. 无论m 为何实数，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限4. 若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）．（A ）k<13 （B ）13<k<1 （C ）k>1 （D ）k>1或k<135. 过点P （-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作（ ）（A ）4条 （B ）3条 （C ）2条 （D ）1条6. 已知abc ≠0，而且a b b c c a c a b+++===p ，那么直线y=px+p 一定通过（ ） （A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限 （C ）第三、四象限 （D ）第一、四象限7. 当-1≤x ≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a 的取值范围是（ ）（A ）-4<a<0 （B ）0<a<2 （C ）-4<a<2且a ≠0 （D ）-4<a<2 月份 用水量(m 3)收费(元)9 5 7.510 9 278. 在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9. 一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（•0，q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）无数10. 在直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点称为整点，k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k有（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个11. 已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．12．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．13. 已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．14. 函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P•到x•轴的距离等于3，•则点P•的坐标为__________．15. 过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．16. y=23x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．（用图像法）17. 若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，•则一次函数的解析式为________．18. 已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．19. 已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．17. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）•求小明出发多长时间距家12千米？18. 已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B•在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式．19. 一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴正半轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．20. 在直角坐标系x0y中，一次函数y=232x轴，y轴，分别交于A、B两点，•点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D•两点的一次函数的解析式．21. 一次函数y=12x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴正半轴于点D，求点D、E的坐标．FAM E F D C B A N M D CB A N M E F DC B A GEFD C BA E 组1. 已知平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别平分∠BAD 和∠BCD 。