河南省洛阳市2017届高三第三次统一
河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试5月 数学文试题
洛阳市2016-2017学年高中三年级第三次统一考试数学试卷（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合{}{}|110,,|A x x x N B x x a A =<<∈==∈，则A B =（ ）A ．{1,2,3}B ．{}|13x x <<C ．{2,3}D ．{|1x x << 2. 欧拉公式cos sin ixe x i x =+（i 为虚数单位，x R ∈）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系.它在复变函数论里有极其重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，若3iz e π=，则复数2z 在复平面中所对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.已知命题p ：x R ∀∈，都有23x x<；命题q ：0x R ∃∈，使得32001x x =-，则下列复合命题正确的是（ ）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ． p q ∧⌝D ． p q ⌝∧⌝4.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率为2，则C 的两条渐近线的方程为（ ）A ．y =B ．y x = C.2y x =± D ．12y x =±5.已知等比数列{}n a 满足12851,232a a a a ==+，则9a =（ ） A ．12-B ．98 C.648 D ．186.如图，在正方形ABCD 中，,M N 分别是,BC CD 的中点，若AC AM BN λμ=+，则λμ+的值为（ ）A ．B ． C.1 D ．-1 7.若实数,x y 满足条件211x x y x ⎧≥-⎨≤+⎩，则z x y =+的最大值为（ ）A ．-1B ．12-C.5 D ．7 8.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆2225x y +=内的个数为（ ）A ．2B ．3 C.4 D ．59.已知函数()()221xxf x ax a R =+∈+，若()ln33f =，则1ln 3f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．-2 B ．-3 C.0 D ．110.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．56π B ．53π C. 13π+ D ．213π+ 11.将函数()y f x =的图象向左平移02πϕϕ⎛⎫<< ⎪⎝⎭个单位后得到()sin 2g x x =的图象，当12,x x 满足()()122f x g x -=时，12min3x x π-=，则ϕ的值为（ ）A ．512π B ．3π C.4π D ．6π 12.若对任意实数[]0,1m ∈，总存在唯一实数[]1,1x ∈-，使得20xm x e a +-=成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[]1,e B ．1(1,]e e +C.(0,]e D ．1[1,]e e+ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.“15a =”是“直线()2120ax a y +-+=与直线()1330a x ay +++=垂直”的 条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选取一个填入）.14.已知函数()ln2f x a x bx =+在1x =处取得最大值ln 21-，则a = ，b = ．15.已知P 是抛物线24y x =上的动点，Q 在圆()()22:331C x y ++-=上，R 是P 在y 轴上的射影，则PQ PR +的最小值是 ． 16.如图，四边形ABCD 为直角梯形，90,//,10,20ABC CB DA AB DA CB ∠=︒===，若AB 边上有一点P ，使C P D ∠最大，则AP = ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列{}n a 满足11313,1n n n a a a a +-==+. （1）证明；数列11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是等差数列，并求{}n a 的通项公式； （2）令12n n b a a a =，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S .18.在四棱柱1111ABCD A BC D -中，四边形ABCD 是平行四边形，1A A ⊥平面ABCD ，60BAD ∠=︒，12,1,AB BC AA ===，E 为11A B 中点.（1）求证：平面1A BD ⊥平面1A AD ； （2）求多面体1A E ABCD -的体积.19. 某销售公司为了解员工的月工资水平，从1000位员工中随机抽取100位员工进行调查，得到如下的频率分布直方图：（1）试由此图估计该公司员工的月平均工资；（2）该公司工资发放是以员工的营销水平为重要依据来确定的，一般认为，工资低于450。
河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试(5月)语文试题
河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试（5月）语文试题河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试（5月）语文试题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
丝绸之路是民族交流融合的舞台驼铃古道丝绸路，胡马犹闻唐汉风。
古代丝绸之路架起了一座交流物产、连通人心的桥梁，对我国各民族交流融合、对东西方经济文化交往都起到了十分重要的作用。
当前，深入推进一带一路建设，续写古代丝绸之路的传奇，不仅要看到其对沿线国家和地区经济发展的推动作用，还要看到其在民族交流融合方面的纽带作用。
古代丝绸之路大体有草原道、绿洲道、茶马道以及海上道四条。
除了汉族，北方和西北游牧民族也是丝绸之路的重要开拓者，他们的马队和骆驼队踏出了一条横贯欧亚大陆的草原丝路。
他们的迁徙浪潮、相互交往以及游牧经济特点，使其自然而然地成为古代丝绸之路上的重要角色。
早期月氏、乌孙、匈奴等民族，在开通草原古道、推动游牧文明与农耕文明交流等方面发挥了重要作用。
继月氏、乌孙、匈奴等民族之后，鲜卑、柔然、吐谷浑、突厥、吐蕃、回纥、契丹、党项、蒙古等民族，都曾和丝绸之路结下不解之缘，有的一度控制了草原道和绿洲道，成为经营东西方贸易的主角。
公元439年，鲜卑建立的北魏政权统一了我国北方，使丝绸之路自汉代以来再度繁荣起来。
北魏、西夏占据河西走廊后，吐谷浑控制的青海道和吐蕃控制的青唐道成为中原和南方通往西域的通道。
因此，青海道又称吐谷浑道，青唐道又称吐蕃道。
再看回纥，其与唐朝绢马贸易换回的绸绢，除了供汗国贵族享用，还通过草原道大量输到西方。
安史之乱后，吐蕃完全占据了河西走廊及陇右地区，传统的丝绸之路东段受到阻遏，唐朝和西域各国的交往一度绕道回纥居住地。
因此，这一时期的草原丝路有回纥道之称。
吐谷浑道吐蕃道回纥道……丝绸之路上民族交流融合绵延不断，开遍了民族交流融合之花。
在肯定我国古代北方和西北游牧民族为丝绸之路的开拓与繁荣作出重要贡献的同时，更要充分认识中原王朝的主体作用。
2017届河南省洛阳市高三第三次统一练习(即三模)生物试题及答案
洛阳市2017-2017学年高三年级统一考试（三练）理科综合生物试题（A）1下列关于酶与ATP的叙述正确的是：A. 人体成熟的红细胞既能产生酶又能产生ATPB。
酶既可以作为催化剂，也可以作为反应的底物C.ATP的合成总是伴随着有机物的氧化分解D.三磷酸腺苷是生命活动的直接能源物质，其结构简式为ATP2下图表示某生态系统中3种生物的CO2吸收量（相对值）的变化情况，请据图判断下列叙述错误的是（）A．a曲线代表的生物属于某种生产者，其利用化学能固定CO2B．若c是某种动物，即可能是分解者，又可能是消费者C．若b曲线代表某种植物，则18时植物内的有机物积累量最多D．若a生物能被人巨噬细胞吞噬，则其一定能引发人体的细胞免疫3.mRNA上的起始密码子是AUG和GUG, 对应的氨基酸是甲硫氨酸和缬氨酸。
但蛋白质的第一个氨基酸往往不是甲硫氨酸或缬氨酸。
产生此结果的原因是A. 甲硫氨酸和缬氨酸可能对应多种密码子B. 起始密码子是核糖体进行翻译的起点C. 转录生成的mRNA可能进行加工修饰D. 翻译生成的多肽链可能进行加工修饰4. 在19世纪中叶以前，英国曼彻斯特地区的桦尺蠖几乎都是浅色型（s）的．随着工业的发展，工厂排出的煤烟逐渐将树皮熏成黑褐色，到了20世纪中叶，黑色型（S）的桦尺蠖成了常见类型．下列与此相关的叙述中正确的是（）A．浅色桦尺蠖与黑色桦尺蠖同时存在体现了物种的多样性B．桦尺蠖种群进化过程中接受选择的是各种基因型的个体C．该地区桦尺蠖种群进化过程中Ss的基因型频率不会改变D．长时间的环境污染导致s基因突变成S基因的频率增加5. B淋巴细胞在免疫系统中会发生两次选择：在骨髓中分化时经历第一次选择，凡是不能识别自身抗原的B淋巴细胞会凋亡，保留下来的B淋巴细胞一般不会对自身抗原产生免疫应答；在外周免疫系统中，B淋巴细胞识别特异性外来抗原后发生第二次选择．凡是能表达高亲和力抗原识别受体的保留下来，其余的几天后死亡。
河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试(5月)理综化学试题
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Cu-64 Cl-35.5 S-321．化学与社会、生产、生活、环境等密切相关，下列说法不正确的是A．东晋葛洪《肘后备急方》中记载了“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁，……”，此过程属于物理变化B．日本福岛核电站事故中，核原料裂变产生的2种放射性同位素碘-131和铯-137的中子数不同C．乙烯与氧气在银催化作用下生成环氧乙烷符合绿色化学的原子经济性要求D．PM2.5是指天气中直径接近2.5×10-6m的颗粒物，其分散在空气中形成胶体【答案】D2．下列关子有机化合物的说法正确的是A．以淀粉为原料可以制取乙酸乙酸B．油脂的皂化反应属于加成反应C．乙酸中所有原子可能处于同一平面D．分子式为C3H6Cl2的同分异构体有5种（不考虑立体异构）【答案】A【解析】A．淀粉水解生成葡萄糖，葡萄糖发生酒化反应生成乙醇，乙醇氧化生成乙酸，乙酸与乙醇发生酯化反应生成乙酸乙酯，则以淀粉为原料可制取乙酸乙酯，故A正确；B．油脂在碱性条件下水解反应为皂化反应，油脂的氢化为加成反应，故B错误；C．CH3COOH 中存在sp3的碳原子，则乙酸中所有原子不可能处于同一平面，故C错误；D．分子式为C3H6Cl2的同分异构体有4种，故D错误；答案为A。
3．短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次递增，a、b、c、d、e、f是由这些元素组成的化合物，d为离子化合物，其结构中还含非极性共价键，m为元素Y的单质，通常为无色无味的气体。
上述物质的转化关系如图所示。
下列说法正确的是A．原子半径：W<X<Y<ZB．阴离子的还原性：Y>WC．图中物质的转化过程均为氧化还原反应D．a一定由W、X两种元素组成C【答案】4．下列由实验现象得出的结论正确的是【答案】D【解析】A．AgNO3溶液中滴加Na2S溶液也能生成黑色Ag2S沉淀，故A错误；B．NH4Cl溶液因NH4+的水解显酸性，加入镁条生成的气体可能是氢气和氨气的混合气体，故B错误；C．向溶液X中先滴加稀硝酸，再滴加Ba(NO3)2溶液，产生白色沉淀，溶液X中可能含SO32-或SO42-，或二者均有，故C错误；D．将铜粉加入1.0mol/L Fe2(SO4)3溶液中，溶液变蓝，说明溶液中Fe3+能氧化铜，生成Cu2+，即氧化性Fe3+>Cu2+，故D正确；答案为D。
理综物理卷·2017届河南省洛阳市高三第三次统一考试
洛阳市2016-2017学年高中三年级第三次统一考试理综物理二、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14 -18题只有一项是符合题目要求，第19 - 21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分。
有选错的或不选的得0分。
14．下列说法中正确的是A.奥斯特发现了电磁感应现象B．牛顿通过理想斜面实验得出了维持运动不需要力的结论C．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱现象，推动了量子理论的发展D．光照在金属板上时，金属能否发生光电效应现象与入射光的强度有关．15.如图所示，质量为m、带电量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块将A．继续匀速下滑B．加速下滑C．减速下滑D．先加速下滑后减速下滑16,某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为U1，输电导线总电阻为R，在某一时段用户需求的电功率为P o，用户的用电器正常工作的电压为U2.在满足用户正常用电的情况下，下列说法正确的是A．输电线上损耗的功率为B．输电线上损耗的功率为C．采用更高的电压输电可以减少输电线上损耗的电功率D．采用更高的电压输电会降低输电的效率17. 2016年10月19日3时31分，“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接，形成一个组合体，组合体在距离地面393千米的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动。
航天员景海鹏、陈冬随后进入“天官二号”空间实验室，两人在空间实验室中进行了科学实验和科普活动，下列说法中正确的是A.“神舟十一号”飞船到达与“天富二号”同一轨道后，从后面加速追上前面的“天宫二号”实现对接B．“神舟十一号”飞船需要在较低的轨道上加速，才可能完成与“天宫二号”的对接C．“神舟十一号”飞船的发射速度大于11.2 km／sD．两位航天员可以在“天宫二号”空间实验室中借助重锤和打点计时器为全国中学生演示“验证机械能守恒定律”的实验18．如图所示，粗糙斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点且恰好处于静止状态，现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经点O到达B点时速度为零，下列判断正确的是A.小物块到达B点速度为零后将停留在B点B．若A点离O点越远，物块所能达到的最大动能的位置也离O点越远C．物块从O向B运动的过程中，物块的加速度逐渐减小D．物块从A向O运动的过程中；动能的增加量小于弹性势能的减少量19.甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0。
高三数学第三次统一考试(5月)试题 理(扫描版,无答案)(2021年整理)
河南省洛阳市2017届高三数学第三次统一考试（5月）试题理（扫描版，无答案）
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河南省洛阳市2016-2017学年高三第三次统一考试 语文试卷
河南省洛阳市2016-2017学年高三第三次统一考试语文试卷本试题卷分第一卷（阅读题）,和第二卷（表达题）两部分。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
【注意事项】1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
丝绸之路是民族交流融合的舞台“驼铃古道丝绸路，胡马犹闻唐汉风。
”古代丝绸之路架起了一座交流物产、连通人心的桥梁，对我国各民族交流融合、对东西方经济文化交往都起到了十分重要的作用。
当前，深入推进“一带一路”建设，续写古代丝绸之路的传奇，不仅要看到其对沿线国家和地区经济发展的推动作用，还要看到其在民族交流融合方面的纽带作用。
古代丝绸之路大体有草原道、绿洲道、茶马道以及海上道四条。
除了汉族，北方和西北游牧民族也是丝绸之路的重要开拓者，他们的马队和骆驼队踏出了一条横贯欧亚大陆的草原丝路。
他们的迁徙浪潮、相互交往以及游牧经济特点，使其自然而然地成为古代丝绸之路上的重要角色。
早期月氏、乌孙、匈奴等民族，在开通草原古道、推动游牧文明与农耕文明交流等方面发挥了重要作用。
继月氏、乌孙、匈奴等民族之后，鲜卑、柔然、吐谷浑、突厥、吐蕃、回纥、契丹、党项、蒙古等民族，都曾和丝绸之路结下不解之缘，有的一度控制了草原道和绿洲道，成为经营东西方贸易的主角。
河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试5月文综地理试题Word版含答案
洛阳市2016-2017学年高中三年级第三次统一考试文科综合试卷第I卷（选择题，共140分）一、选择题：共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
江西南昌市进贤县文港镇是“中国毛笔之乡”，制笔有1600多年的历史。
制作一支毛笔，需要126道工序。
目前，文港镇大小毛笔生产作坊和经营企业共有5100多家，年产销毛笔6.6亿支。
文港在全国县级以上城市，开设了以笔类为主的销售点5000多个，稳占全国毛笔最大销售份额。
据此完成1-3题。
1．文港镇发展毛笔产业的主要优势是A．当地市场广大B．原材料丰富C．劳动力丰富D．生产工艺纯熟2．下列关于文港毛笔运输及销售的叙述，正确的是A．以公路运输为主B．销售点内蒙古比河南多C．销售点多分布在城市中心商业区D．目前多以网店销售为主3．近年来，笔类制作、文化用品交易、字画拍卖、休闲旅游等多种文化产业，向文港镇集聚，主要是为了共享A.优惠政策B．信息和市场C．廉价劳动力D．便捷交通图l示意青藏线唐古拉山段某处的景观，该装置是为保护青藏公路而建的工程设施。
据此完成4-5题。
4．推测该装置的主要作用是A．防止水土流失B．防止冻土融化C．防止滑坡D．防止低温对路基的破坏5．在下列国家中，该装置可以推广应用的是A.荷兰B．巴西C．美国D．南非甲乙两城市间的直线距离为590Km，连接两城有三条交通线路。
图2为三条交通线的沿线海拔随距离变化图。
据此完成6-8题。
6．线路M、N、P对应的交通运输方式，最可能的是A．公路、高铁、高速公路B．公路、航空、河运C．高铁、高速公路、省道D．航空：高铁、村村通7．与另外两个线路相比，线路P最长的理由是A．需通过居民点多B．地形起伏大C．河湖多，工程难度大D．线路等级高8．下列关于甲乙两城市之间交通运输方式的叙述，正确的是A．线路M以货运为主B．线路N受气象条件影响最小C．线路P运价最高D．短途运输以线路P为主叶面积指数是指单位土地面积上，植物叶片总面积占土地面积的倍数，它可以有效地反映植物进行光合作用的叶面积大小、植被冠层结构、植被健康状况及其环境效应。
河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试(5月)-理科综合试题-Word版含答案
河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试（5月）理科综合试题一、选择题1.下列有关细胞的叙述，正确的是A.在动植物细胞有丝分裂的中期都会出现赤道板B.被动运输不需要载体蛋白的协助C.叶绿体内膜上的蛋白质含量比类囊体膜上的多D.细胞分化和调亡是基因选择性表达的结果2.“玉兰花欲开，春寒料蛸来”。
初春时，天气寒冷，玉兰树的花已开放但叶子却没有长出。
对于这时玉兰的分析，不正确的是A.玉兰细胞中的光敏色素能感受光的变化B.诱导玉兰花芽萌发的温度要高于叶芽C.红色花瓣细胞中的液泡内含有色素D.此时的玉兰植株吸收O2，释放C023.以下有关神经调节的叙述，正确的是A.兴奋必需在结构完整的反射弧中才能产生B.反射活动中，兴奋在神经纤维上的传导方向是双向的C.神经元细胞在静息状态和兴奋状态时均有离子进出D.突触小体上可以完成化学信号到电信号的转适4.人类免疫缺陷病毒（HIV)有高度的变异性，感染机体后可损伤多种免疫细胞，并通过多种机制逃避免疫系统的识别和攻击。
下列相关叙述错误的是A.HIV感染人群比健康人群更易患甲型H1N1流感B.HIV的高变异性，使疫苗效果难以持久C.HIV感染者最终免疫功能几乎全部丧失D.HIV破坏B细胞，机体无体液免疫应答5.图中a、b、c表示生物体内三种生理过程。
下列叙述正确的是A.a过程发生的唯一场所是细胞核B.转运1号氨基酸的RNA含有起始密码C.在不同功能细胞中进行b过程的基因不完全相同D.分生区细胞能进行b、c过程，不能进行a过程6.下列有关实验的说法，错误的是A.探究PH对酶活性影响的实验中，可选择的材料与试剂是蛋白液、蛋白酶液与双缩脲试剂B.通过杂交实验验证分离定律时，可以选择玉米做实验材料C.观察动物细胞的失水和吸水时，可以选择哺乳动物成熟的红细胞做实验材料D.观察植物细胞的质壁分离实验中，可以选择黑藻的叶肉细胞做实验材料7.化学与社会、生产、生活、环境等密切相关，下列说法不正确的是A．东晋葛洪《肘后备急方》中记载了“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁，……”，此过程属于物理变化B．日本福岛核电站事故中，核原料裂变产生的2种放射性同位素碘-131和铯-137的中子数不同C. 乙烯与氧气在银催化作用下生成环氧乙烷符合绿色化学的原子经济性要求D. PM2.5是指天气中直径接近2.5×10-6m的颗粒物，其分散在空气中形成胶体8．下列关子有机化合物的说法正确的是A．以淀粉为原料可以制取乙酸乙酸B．油脂的皂化反应属于加成反应C．乙酸中所有原子可能处于同一平面D．分子式为C3H6Cl2的同分异构体有5种（不考虑立体异构）9．短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次递增，a、b、c、d、e、f是由这些元素组成的化合物，d为离子化合物，其结构中还含非极性共价键，m为元素Y的单质，通常为无色无味的气体。
2017届河南省洛阳市高三第三次统一练习(三模)理科数学试题及答案 精品
2017年河南省洛阳市高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的共轭复数为（）A．﹣3﹣i B．﹣1﹣i C．﹣1+i D．﹣2+2i2．要得到函数y=2sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=2sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位3．（已知集合A={x||x+1|＜1}，B{x|y=}，则A∩B=（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣1] C．（﹣1，0）D．[﹣1，0）4．若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（）A． 60种B．63种C．65种D．66种5．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A．B．C．8﹣2πD．6．若函数f（x）=x3﹣x2+x+1在x=1处的切线的倾斜角为α，则的值是（）A．B．C．﹣D．7．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆M：（x﹣8）2+y2=25截得的弦长为6，则双曲线的离心率为（）A． 2 B．C． 4 D．8．已知函数f（x）=e x+x，g（x）=lnx+x，h（x）=x﹣的零点依次为a，b，c，则（）A． c＜b＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜a＜c9．已知实数x，y满足约束条件，若y≥kx﹣3恒成立，则实数k的数值范围是（）A． [﹣，0] B．[0，]C．（﹣∞，0]∪[，+∞）D．（﹣∞，﹣]∪[0，+∞）10．（若三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为（）A． 64πB．16πC．12πD．4π11．如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为（）A．B．9 C．D．﹣9 12．执行如图所示的一个程序框图，若f（x）在[﹣1，a]上的值域为[0，2]，则实数a的取值范围是（）A．（0，1] B．[1，] C．[1，2] D．[，2]二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13．（5分）（2017•洛阳三模）命题“∃x＞0，x2+x﹣2≥0”的否定是_________ ．14．（5分）（2017•洛阳三模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，C=45°，1+=，则边c的值为_________ ．15．（5分）（2017•洛阳三模）已知P是抛物线y2=4x上的动点，过P作抛物线准线的垂线，垂足为M、N是圆（x﹣2）2+（y﹣5）2=1上的动点，则|PM|+|PN|的最小值是_________ ．16．（5分）（2017•洛阳三模）已知x∈R，y∈[0，5]，我们把满足方程x2+8xsin（x+y）π+16=0的解（x，y）组成的集合记为M，则集合M中的元素个数是_________ ．三、解答题：本题共5小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（12分）（2017•洛阳三模）已知{a n}的各项均为正数的数列，其前n 项和为S n，若2S n=a n2+a n（n≥1），且a1、a3、a7成等比数列．（1）求{a n}的通项公式；（2）令b n=2，数列{b n}的前n项和为T n，证明：T n+4=2b．18．（12分）（2017•洛阳三模）现有一个寻宝游戏，规则如下：在起点P 处有A、B、C三条封闭的单向线路，走完这三条线路所花费的时间分别为10分钟、20分钟、30分钟，游戏主办方将宝物放置在B线路上（参赛方并不知晓），开始寻宝时参赛方在起点处随机选择路线顺序，若没有寻到宝物，重新回到起点后，再从没有走过的线路中随机选择路线继续寻宝，直到寻到宝物并将其带回至P处，期间所花费的时间记为X．（1）求X≤30分钟的概率；（2）求X的分布列及EX的值．19．（12分）（2017•洛阳三模）如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于E点，F，G分别为AD，BC的中点，AB=2，∠DAB=60°，沿对角线BD将△ABD折起，使得AC=．（1）求证：平面ABD⊥平面BCD；（2）求二面角F﹣DG﹣C的余弦值．20．（12分）（2017•洛阳三模）如图，A，B是双曲线﹣y2=1的左右顶点，C，D是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AC与BD的交点为E．（1）求点E的轨迹W的方程；（2）若W与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点分别为M，N，直线y=kx （k＞0）与W的两个交点分别是P，Q（其中P是第一象限），求四边形MPNQ 面积的最大值．21．（12分）（2017•洛阳三模）已知函数，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是5x﹣4y+1=0．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设g（x）=2ln（x+1）﹣mf（x），若当x∈[0，+∞）时，恒有g（x）≤0，求m的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，用2B铅笔在答题卷上把所选题目对应的题号涂黑．【选修4-1：几何证明选项】22．（10分）（2017•洛阳三模）如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，以C为切点的切线交AB的延长线于点P，AM⊥CP，垂足为M，CD⊥AB，垂足为D．（1）求证：AD=AM；（2）若⊙O的直径为2，∠PCB=30°，求PC的长．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．（2017•洛阳三模）已知直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ﹣）．（1）求直线l的参数方程化为普通方程，将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆C上的点到直线l距离的取值范围．【选修4-5：不等式选项】24．（2017•洛阳三模）已知函数f（x）=2|x+1|﹣|x﹣3|（1）求不等式f（x）≥5的解集；（2）当x∈[﹣2，2]时，关于x的不等式f（x）﹣|2t﹣3|≥0有解，求实数t的取值范围．三、解答题：本题共5小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17、解：（Ⅰ）∵2S n=a n2+a n（n≥1），∴n≥2时，2S n﹣1=a n﹣12+a n﹣1，两式相减，得2a n=﹣+a n﹣a n﹣1，整理，得（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣1）=0，∵a n+a n﹣1≠0，∴）a n﹣a n﹣1=1，又4s 1=+a1，即﹣a 1=0，解得：a1=1，∴{a n}是以1为首项，1为公差的等差数列．又a1、a3、a7成等比数列．∴=a 1a7，即=a1（a1+6），解得a1=2，∴a n=2+（n﹣1）•1=n+1．（2）证明：由（1）得b n==2n+1，∴T n=22+23+…+2n+1==2n+2﹣4，∴T n+4=2n+2=2b n．18．解：（1）X≤30分钟的概率：P（X≤30）=P（B）+P（AB）==．（2）由题意知X的所有可能取值为20，30，50，60，P（X=20）=P（B）=，P（X=30）=P（AB）==，P（X=50）=P（CB）==，P（X=60）=P（ABC）+P（CAB）=，∴X的分布列为：X 20 30 50 60P∴EX=20×+30×+50×+60×=40（分）．19．（1）证明；在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，∴△ABD，△CBD 为等边三角形，∵E是BD的中点，∴AE⊥BD，AE=CE=，∵AC=，∴AE2+CE2=AC2，∴AE⊥EC，∴AE⊥平面BCD，又∵AE⊂平面ABD，∴平面ABD⊥平面BCD；（2）解：由（1）可知建立以E为原点，EC为x轴，ED为y轴，EA为z 轴的空间直角坐标系E﹣xyz，则D（0，1，0），C（，0，0），F（0，，）G（﹣，1，），平面CDG的一个法向量=（0，0，1），设平面FDG的法向量=（x，y，z），=（0，﹣，），=（﹣，1，）∴，即，令z=1，得x=3，y=，故平面FDG的一个法向量=（3，，1），∴cos==，∴二面角F﹣DG﹣C的余弦值为﹣．20．解：（1）由已知A（﹣2，0），B（2，0），设C（x0，y0），D（x0，﹣y0），则，①由两点式分别得直线AC，BD的方程为：直线AC：，直线BD：，两式相乘，得，②由①，得﹣=，代入②，得：，整理，得﹣4y2=x2﹣4，∴点E的轨迹W的方程．（2）由（1）及已知得M（2，0），N（0，1），联立，得（4k2+1）x2=4，∴P（），Q（﹣），四边形MPNQ的面积S=S△QOM+S△DMP+S△NOP+S△NOQ=2（S△QMP+S△QNP），∴S==2y P+x P==2=2==2，∵k＞0，∴4k+≥4，故当且仅当，即k=时，四边形MPNQ的面积取最大值为2．21．解：（Ⅰ）求导函数，可得．∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是5x﹣4y+1=0．∴，∴，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，∴，则，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）令h（x）=﹣mx2+（2﹣2m）x+2﹣2m，当m=0时，h（x）=2x+2，在x∈[0，+∞）时，h（x）＞0，∴g′（x）＞0，即g（x）在[0，+∞）上是增函数，则g（x）≥g（0）=0，不满足题设．当m＜0时，∵且h（0）=2﹣2m＞0∴x∈[0，+∞）时，h（x）＞0，g′（x）＞0，即g（x）在[0，+∞）上是增函数，则g（x）≥g（0）=0，不满足题设．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）当0＜m＜1时，则△=（2﹣2m）2+4m（2=2m）=4（1﹣m2）＞0，由h（x）=0得；则x∈[0，x2）时，h（x）＞0，g′（x）＞0即g（x）在[0，x2）上是增函数，则g（x2）≥g（0）=0，不满足题设．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）当m≥1时，△=（2﹣2m）2+4m（2=2m）=4（1﹣m2）≤0，h（x）≤0，g′（x）≤0，即g（x）在[0，+∞）上是减函数，则g（x）≤g（0）=0，满足题设．综上所述，m∈[1，+∞）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，用2B铅笔在答题卷上把所选题目对应的题号涂黑．【选修4-1：几何证明选项】22．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠ABC+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠ABC，∵以C为切点的切线交AB的延长线于点P，∴∠MCA=∠ABC=∠ACD，∵∠AMC=∠ADC=90°，AC=AC，∴△AMC≌△ADC，∴AD=AM；（2）解：∵∠PCB=30°，以C为切点的切线交AB的延长线于点P，∴∠PAC=∠PCB=30°，在Rt△ABC中，AB=2，∠BAC=30°，∴BC=1，∠ABC=60°，∴∠BPC=30°，∴∠BPC=∠BCP，BC=BP=1，由切割线定理得PC2=PB•PA=PB（PB+BA）=3，∴PC=．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．解：（1）由（t为参数）得直线l的普通方程为又∵，∴，∴，即；（2）由得圆心C（1，），半径r=2．∴圆心C到直线l的距离d=．直线l与圆C相离．∴圆C上的点到直线l的距离的取值范围是．【选修4-5：不等式选项】24、解：（1）f（x）=2|x+1|﹣|x﹣3|=，由式f（x）≥5，可得①，或②，或．解①求得x≥3，解②求得 2≤x＜3，解③求得 x≤﹣10．故不等式的解集为[2，+∞）∪（﹣∞，﹣10]．（2）当x∈[﹣2，2]时，f（x）∈[﹣4，5]，∵关于x的不等式f（x）﹣|2t﹣3|≥0有解，∴5﹣|2t﹣3|≥0，即﹣5≤2t﹣3≤5，求得﹣1≤t≤4，故t的范围为[﹣1，4]．。
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河南省洛阳市2017届高三第三次统一
洛阳市2016-2017学年高中三年级第三次统一考试
数学试卷（文）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1已知集合A
x|1x10,x N,B x|x a A，则A B（）
A．{1,2,3} B．x|1x3 C．{2,3} D
．x|1x
2. 欧拉公式e cosx isinx（i为虚数单位，x R）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系.它在复变函数论里
ix有极其重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，若z e3，则复数z在复平面中所对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
xx3.已知命题p：x R，都有23；命题q：x0R，使得x031x02，则下列复i2
合命题正确的是（）
A．p q B．p q C． p q D．p q
x2y2
4.已知双曲线C:221(a0,b0)的离心率为2，则C的两条渐近线的方程为ab
（）
A
．y B
．y 5.已知等比数列an满足a1
A．1x C.y2x D．y x 21,a2a82a53，则a9（） 219 B． C.648 D．18 28
6.如图，在正方形ABCD中，M,N分别是BC,CD的中点，若AC AM BN，则
的值为（）。