清河中学2019——2019数学第一次月考

清河中学2019——2019年九年级第一次月考数学试题

班级 姓名

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．在二次根式3

1

-+x x 中，x 的取值范围是 ．

2、已知方程01022=--mx x 的一根是－5，求方程的另一根为

3、若x 、y

为实数，且x 20+=，则2009

x y ⎛⎫

⎪⎝⎭

的值为________

4．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 .

5

、已知：m 5=+

n 5=-22m mn n -+的值为________________；

6、若方程2310x x --=的两根为1x ，2x ，则12

11

x x +的值为_______；

7、关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围 是____ _ ；

8．已知0a <，则点2(1,3)P a a ---+关于原点的对称点1P 在第 象限 9.由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ，则根据题意可列方程为 ． 10.如图所示，在△ABC 中，∠B=40°，将△ABC 绕点A 逆时针 旋转至在△ADE 处，使点B 落在BC 的延长线上的D 点 处，则∠BDE= ． 二、选择题（每小题3分，共18分）

11.方程：①13122

=-x

x ②05222=+-y xy x ③0172

=+x ④022=y 中一元二次程是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③ 12.

） A. 4 B.3 C. 2 D. 1 13. 下列说法不正确的是（ ）

A.中心对称图形一定是旋转对称图形

B.轴对称图形一定是中心对称图形

C.在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分

D.在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上

14. 一元二次方程2310x x --=与2430x x ++=的所有实数根的和等于（ ）。 A. －1 B. －4 C. 4 D. 3

15. 如图所示，下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ）

A ．（l ）（2）

B ．（l ）（2）（3）

C ．（2）（3）（4）

D ．（1）（2）（3（4）

16. 关于x 的一元二次方程2610kx x -+=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( )

A.k ≥9

B. k <9;

C.k ≤9且k ≠0

D. k <9且k ≠0 三、解答题（第17、18题每小题4分，第19、20题每题3分，共22分） 17．计算：

（1）3

2

x 9＋64x －2x x 1 （2）（23－32）2＋（2＋3）（2－3）

7

4

A F

C

B 18．（1）解方程:0422=-+x x （2）解方程23(2)20x x x -+-=

19、△ABC 三个顶点A B C 、、在平面直角坐标系中位置如图所示．

（1）将△ABC 向右平移3个单位，画出平移后的△111A B C ；

（2）将△ABC 绕C 点顺时针旋转90°，

画出旋转后的△222A B C ，并写出2A 的坐标． 20.已知点A 和点B (1,6)-关于y 轴对称，求点A 关于原点的对称点C 的坐标。

四、解答题（每题6分，共12分） 21．先化简，再求值：2

2211xy x y x y x y 骣÷ç-鞲ç÷

֍-+-

桫

,其中1 1.x y ==，

22．四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如图所示，如果AF=4，AB=7，

求（1）指出旋转中心和旋转角度 （2）求DE 的长度 （3）BE 与DF 的位置关系如何？

五、解答题（每题7分，共14分） 23.已知a b c 、、满足()

018

582

=-+-+-c b a

（1）求a b c 、、的值；

（2）试问以a b c 、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，

若不能，请说明理由。

24．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元。 （1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率； （2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件。若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？ 六、解答题（每题8分，共16分）

25．已知关于x 的一元二次方程2410x x m ++-=.

(1)请你为m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根； (2)设a b 、是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求22a b a b ++的值.

26．如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=12cm ,点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，

如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，几秒后PDQ ∆的面积等于312cm ？

七、解答题（每题9分，共18分）

27.某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足下表中的函数关系：

（1）猜想并求出y与x之间的函数关系式；（3分）

（2）设该公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数关系式（毛利润=销售总价—成本总价）；（2分）

（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大利润是多少？此时每天的销售量是多少？（4分）28.已知：关于x的一元二次方程2(32)220(0)

mx m x m m

-+++=>．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为

1

x，

2

x（其中

12

x x

<）．若y是关于m的函数，且21

2

y x x

=-，求这个函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，2

y m

≤．