人教版中职数学-概率初步

1.古 = m (m n)
n
3.古典概率的求法
求m，n．
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教材 P 173 习题 2，3，4 题．
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根据分步计数原理，6 个拨盘上的数字组成的六位
数字号码共有 106 个．又试开时采用每一个号码的
可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一
次就把锁打开的概率为
1
p＝
10
6
..
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例7 抛掷两颗骰子，求
(1)出现点数之和为7的概率；
(2)出现两个4点的概率. 解：
(1从) 记图“中出容现易点看数出之基和本为事
解 样本空间＝｛(a1,a1), (a1,a2), ( a1,b1),( a2,a1), ( a2,a2) ,
( a2, b1),( b1, a1),( b1, a2), ( b1, b1)｝，
由 9 个基本事件组成．
用 B 表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件， 则 B＝｛( a1, b1),( a2, b1),( b1, a1),( b1, a2)｝,
由 6 个基本事件组成，
用 A 表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件， 则 A＝{( a1, b1)，( a2, b1)，( b1, a1)，( b1, a2)}，
事件 A 由 4 个基本事件组成．
因而 P(A) 4 2 . 63
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例 5 在例 4 中，把“每次取出后不放回”这一条件 换成“每次取出后放回”，其余不变． 求取出的两件中恰好有一件次品的概率.
y
6
件7全”的体事构件成为的A集，合从与图点中集S
5
＝可｛看P(到x ,事y)件xA包N，含y的N基，
4
1≤本x≤事6，件1为≤y：≤6｝中的元素一
3 2 1
o 123 4 5 6 x
一(6对,1应), (.5因,2为), S(4中,3点), (的3,4总),数(2是,5),
6(×1,66＝) 36，所以基本事件总
“掷得偶数点”包含的基本事件为
{2，4，6} ，
包含了 3 个基本事件，
1
掷得偶数点的可能性为 2 ．
你能看出事件发 生的可能性是怎 么求的吗？
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古典概率
对于古典概型，如果试验的基本事件总数 为 n，随机事件 A 所包含的基本事件为 m，我 们就用 m 来描述事件 A 出现的可能性大小，
事件 B 由 4 个基本事件组成.
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4
因而 P(B )＝
.
9
例6 某号码锁有 6 个拨盘，每个拨盘上有从 0～9 共 10 个数字．当 6 个拨盘上的数字组成某一个六 位数字号码(开锁号码)时，锁才能打开．如果不知 道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少？
解 号码锁每个拨盘上的数字有 10 种可能的取法.
掷得 6 点的可能性为 6 ．
例3 连续掷 2 枚硬币,可能出现的结果有
(正，正)， (正，反)， (反,正)， (反，反)
1
两枚都出现正面向上的可能性为 4 .
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阅读教材 P 168-169，并回答下列问题： 上面三个例题中，
1．随机试验分别指的是什么？ 2．样本空间分别是什么？
其中各自包含了几个基本事件？ 3．随机事件是什么？
数n＝36.
所以P(A)
6
1.
36 6
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例7 抛掷两颗骰子，求 (1)出现点数之和为7的概率； (2)出现两个4点的概率. 解：
y
(2) 记“出现两个4点”的事件
6
为 B,从图中可看到事件 B 包含
5
的基本事件为：
4
3
(4,4)
2
1
所以P(B)＝
1
36
o 123 4 5 6 x
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n
称它为事件 A 发生的概率． P(A) ＝ m n
0≤P(A)≤1
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例4 从含有两件正品 a1，a2 和一件次品 b1 的三件产品中
每次任取 1 件，每次取出后不放回，连续取两次． 求取出的两件中恰好有一件次品的概率．
解 样本空间
＝ {(a1,a2)，( a1,b1)，( a2,a1)，( a2, b1)，( b1, a1)，( b1, a2)}，
统计
概
概率
率
统ge 1
例1 掷一枚均匀硬币，
掷得的结果可能有“正面向上”或“反面向上” ，
1
正面向上的可能性为 2
．
例2 掷一颗骰子，设骰子的构造是均匀的，掷得的
可能结果有 “掷得1点” ，“掷得2点”， “掷得3 点”，“掷得4点”， “掷得5点”， ， “掷得6点1 ”
其中各包含了几个基本事件？
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古典概型的两个特征
1.有 限 性 只有有限个不同的基本事件 2.等可能性 每个基本事件出现的机会是
等可能的
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例2 掷一颗骰子，设骰子的构造是均匀的，这个随
机试验的样本空间 ＝ {1，2，3，4，5，6} ，
里面包含了 6 个基本事件．
1
“掷得 6 点”的可能性为 6 ．