第十届全国青年教师教学大赛一等奖教案质点在平面内的运动
教学案例 质点在平面内运动
5、理解运动的合成与分解的概念和本质——指a、v、s的合成与分解,并知道运动的合成与分解遵循平行四边形定则。
能力培养
使学生明确物理中研究问题的一种方法，将复杂曲线运动分解为简单直线运动进行研究.
教学重点
教学意图
使学生通过前后两种情况的对比，能自己总结出并能深刻理解下面主要几个知识点：
1、合运动与分运动的三种特性：独立性、等时性、等效性。
2、运动合成，即合速度、合位移（或合加速度)的求解由平行四边形
定则来求是绝对放心可靠的。
：同理运动的分解遵循平行四边形定则,也就深刻理解了
3、为下一个知识点“已知两分运动判断合运动轨迹和性质”理解做铺
【学生展示】
答问题1:蜡块在这两个方向上都运动且都是做匀速直线运动；这两个运动是分运动。
答问题2：
确定位置：
蜡块任一时刻的坐标 、坐标 所以位置P如下图
所示：
确定轨迹：由
；
消去t得
，其中 是常量,可见描述的是一条过原点的直线。也就是说蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线，如上图所示。
这是合运动，其运动性质仍是匀速直线运动。
本节先研究平面内的复杂运动。
【进行新课】
（一）简单情景（课本），简单思考！
—--当沿水平方向向右匀速移动玻璃管。
问题1：蜡块在竖直、水平方向都运动吗？且是什么性质的运动？这是分运动还是合运动？
问题2：蜡块任一时刻的位置？
在竖直平面内内留下的轨迹是直线还是曲线?运用了什么数学方法？这是分运动还是合运动?如是合运动那么其运动性质是什么？
师导析:蜡块的轨迹是什么样的？在数学上,取决于关于x、y两个变量的关系表达式。如y=2x+1这个关系式描述的是一条直线；y=x2+1关系式描述的是一条曲线。那蜡块运动过程中任一时刻的位置坐标x、y之间存在怎样关系呢？如果能找到它们的关系式，就能了解关系式所描述的曲线的特点,该曲线就是蜡块的运动轨迹.
2019-2020年高中物理 5.2《质点在平面内的运动》优秀教案 新人教版必修2
2019-2020年高中物理 5.2《质点在平面内的运动》优秀教案新人教版必修2本节提供了一种解决复杂运动的基本方法，即运动的合成与分解.通过运动的合成与分解，我们可以把复杂运动看成是几个简单运动的合运动，通过研究分运动的性质和轨迹来确定合运动的性质和轨迹，通过研究简单的直线运动的规律，来进一步研究曲线运动的规律.例如：平抛运动、机械振动.这一方法，不仅在力学中广泛应用，而且在电磁学中也有广泛应用.例如，带电粒子在电场、磁场中的运动，带电粒子以一定角度射入匀强磁场中的螺旋运动，就需要运用运动的合成与分解方法来分析解决.通过本节的学习，进一步巩固了矢量合成的一般法则——平行四边形定则，进一步强化了矢量运算的可逆性原理和等效思想.教学重点1.理解运动的合成与分解的概念.2.掌握运动的合成与分解的方法.教学难点1.在具体问题中，判断合运动和分运动.2.理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动.课时安排2课时三维目标知识与技能1.在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性.2.知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则.3.会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题.过程与方法1.通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法.2.通过观察和思考演示实验，知道运动的独立性,学习化繁为简的研究方法.3.掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题的方法.情感态度与价值观通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力.课前准备教具准备：多媒体课件、小球、演示红蜡烛运动的装置.知识准备：力的合成与分解知识.教学过程导入新课演示导入教师演示：对于演示中的直线运动，不管是匀速直线运动还是匀加速直线运动，都可以建立一维坐标，据它们各自的运动规律，可以确定任意时刻质点的位置，进而知道它的运动轨迹.如果研究上面的抛体等较复杂的运动，该怎么办呢？本节课我们就来学习质点在平面内的运动.复习导入上节课我们学习了曲线运动的定义、性质及物体做曲线运动的条件，回顾一下这几个问题：1.什么是曲线运动?2.怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?3.物体在什么情况下做曲线运动?学生就问题回忆作答：1.运动轨迹是曲线的运动是曲线运动.2.质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向.3.当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.对曲线运动,我们有了一个大概的认识，但我们还没有对曲线运动进行深入的研究.要研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我们就来研究这个问题.推进新课合作与交流：我们是怎样研究直线运动的？可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的.一个物体以初速度v0、加速度a0做匀加速直线运动，经过时间t，物体的位移x=v0t+,物体的速度为v=v0+at，这是同学们熟知的规律.这里我们可以把物体的位移x看成x=x1+x2的形式，其中x1=v0tx2=可以把物体的速度v看成v=v1+v2的形式，其中v1=v0,v2=a0t.可以将物体的加速度a看成a=a1+a2的形式，其中a1=0,a2=a0.问题1：对于x1、v1、a1所代表的运动属于哪种形式？问题2：对于x2、v2、a2所代表的运动属于哪种形式？明确：1.对于前者，质点的运动轨迹是直线，位移均匀增大，速度不变，加速度为零，故这种运动为匀速直线运动.2.对于后者，质点运动轨迹是直线，位移增大得越来越快，初速度为零，速度均匀增大，加速度保持不变，所以这种运动为初速度为零的匀加速直线运动.现在我们可以看到，我们已经把这个物体的运动分解成了两个运动：其一是速度为v0的匀速直线运动;其二是同方向的初速度为0、加速度为a0的匀加速直线运动.可以说这种方法可以将比较复杂的一个运动转化成两个或几个比较简单的运动.这种方法我们称为运动的分解.实际上运动的分解不仅能够应用在直线运动中，对于曲线运动它同样适用.下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动.实验与探究如图所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水.水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧.(图甲)将这个玻璃管倒置(图乙)，蜡块R就沿玻璃管上升.如果旁边放一把米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动.再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动.(图丙)问题：在黑板的背景前观察由甲到乙的过程,可以发现蜡块做的是匀速直线运动，而过程丙中蜡块做的是什么运动呢?注明：学生回答可能很多情况，教师要注意引导学生大胆猜测，但不能给出具体的答案，为下面的探索奠定基础.教师引导：对于直线运动，很明显，其运动轨迹就是直线，直接建立直线坐标系就可以解决问题，但如果是一个运动轨迹不确定的运动还能这样处理吗?很显然是不能的，这时候我们可以选择平面内的坐标系了.比如选择我们最熟悉的平面直角坐标系.下面我们就来看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动.一、蜡块的位置建立如图所示的平面直角坐标系：选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向.在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的，所以我们设蜡块匀速上升的速度为v y，玻璃管向右匀速运动的速度为v x，从蜡块开始运动的时刻开始计时，我们就可以得到蜡块在t时刻的位置P(x，y).问题：我们该如何得到点P的两个坐标呢?学生讨论：蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即x=v x t y=v y t这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置，然而要知道蜡块做的究竟是什么运动这还不够，我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的.二、蜡块的运动轨迹在数学上，关于x、y两个变量的方程可以代表一条直线或曲线.现在我们要找蜡块运动的轨迹，实际上我们只要找到表示蜡块运动轨迹的方程就可以了.问题：观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程，发现在这两个关系式中,除了x、y之外还有一个变量t,我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢?讨论：根据数学上的消元法.我们可以从这两个关系式中消去变量t，就可以得到关于x、y两个变量的方程了.实际上我们前面得到的两个关系式就相当于我们在数学上学到的参数方程，消t的过程实际上就是消参数的过程.由蜡块的位置坐标不难得到其轨迹方程：y=可见，该方程代表的是一条过原点的直线，即蜡块相对于黑板做直线运动.问题探究假如我们不是以蜡块开始运动时的位置作为坐标原点，关于其运动轨迹的研究结论是否一致呢？如图所示，我们设蜡块开始运动时的位置P 的坐标为（x 0，y 0），则时刻t 时蜡块所处位置Q 的坐标为x=x 0+v x t ，y=y 0+v y t两式消去t ，即得y=x+(y 0-x 0)由于v y 、v x 、x 0、y 0都是常量，该方程代表的还是一条倾斜直线.所以，坐标原点乃至坐标轴方向的选取都不会影响对物体运动轨迹特点的研究结论.既然这个方程所表示的直线就是蜡块的运动轨迹，那如果我们要找出蜡块在任意时刻的位移，是不是就可以通过这条直线来实现呢?三、蜡块的位移蜡块开始运动时处于坐标原点O （0，0），经时间t 运动至P （v x t,v y t ），所以蜡块在此过程中的位移大小即线段OP 的长度s OP =2222)()(y x y x v v t t v t v +=+.蜡块位移s 的大小我们还可以这样求解：如图所示，在时间t 内，蜡块在x 方向发生的位移为s x =v x t ，在y 方向发生的位移为s y =v y t ，蜡块实际发生的位移就是以s x 、s y 为邻边构成的矩形的对角线，显然有s=图中θ的正切tan θ==.四、蜡块的速度物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间.前面我们已经求出了蜡块在任意时刻的位移的大小OP=,所以我们可以直接计算蜡块的速度.学生推导速度公式：v=2222y x y x v v tv v t t OP +=+=. 分析：v y 、v x 都是常量，v=2222y t y x v v tv v t t OP +=+=也是常量.也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速直线运动.在这个实验中，我们看到的蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方的运动，它是由向上和向右的两个分运动来构成的，我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫做这个运动的两个分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动.概念：由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；由合运动求分运动的过程叫做运动的分解.实验与探究（flash 演示，探究运动的独立性)在下图装置中，两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ；两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度，使AC=BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v 0相等.操作：将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v 0同时分别从轨道M 、N 的下端射出；增大或者减小轨道M 的高度，只改变小铁球P 到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验.结果：两小球总是同时到达E 处，发生碰撞.结论：实验结果显示，改变小球P 的高度,两个小球仍然会发生碰撞.说明沿竖直方向距离的变化，虽然改变了两球相遇时小球P 沿竖直方向速度分量的大小,但并不改变小球P 沿水平方向的速度分量大小.因此，两个小球一旦处于同一水平面，就会发生碰撞.这说明小球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上的运动.例1 如果在前面所做的实验中玻璃管长90 cm ，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地向右水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80 cm 时，红蜡块到达玻璃管的另一端.整个运动过程所用的时间为20 s ，求红蜡块运动的合速度.解答：竖直方向的分速度v1==0.045 m/s水平方向的分速度v2==0.04 m/s合速度:v==6.0×10-2 m/s合速度与合位移的方向相同，可以让学生用这种方法求合位移.交流与探究现在我们探讨了蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与蜡块相似.典型事例：小船过河,对小船在水里的运动加以讨论.课件展示：（flash）分别选择“船在静水”和“船在流水”中按钮，演示船的运动情况，还可以利用课件改变船速和水流速度以及小船的运动方向，让学生感性理解运动的合成与分解.参考：小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的.首先小船过河时它会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顺着水流获得一个与水的运动速度相同的速度.小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的,所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果,而合速度的大小取决于这两个速度的大小和方向.例2 已知某船在静水中的速率为v1=4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100 m，河水的流动速度为v2=3 m/s，方向与河岸平行.试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？分析：船同时参与了这样两个运动：一是船相对于水的运动，其速度就是船在静水中的速度v1=4 m/s，方向与船头的指向相同；二是船随水漂流的运动，其速度等于河水流速v2=3 m/s，方向平行于河岸，与水流动方向相同，指向下游.船在河水中实际发生的运动（站在岸边观察者看到的运动）即是由上述两个运动合成的.根据运动的独立性和等时性，渡河时间取决于垂直河岸速度的大小，与水流速度无关，但渡河时船的运动轨迹取决于合速度的方向，显然与水流速度有关系.解答：(1)根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v⊥最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为α，其合速度v与分运动速度v1、v2的矢量关系如图所示.河水流速v2平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v⊥=v1sinα，则船渡河所用时间为t=.显然，当sinα=1即α=90°时，v⊥最大，t最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图所示.渡河的最短时间t min=s=25 s.船的位移为s=vt=×25 m=125 m.船渡过河时已在正对岸的下游A处，其顺水漂流的位移为x=v2t min= m=75 m.(2)由于v1＞v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短.设此时船速v1的方向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成θ角，如图所示，则cosθ=，θ=41°24′.船的实际速度为：v合=m/s=m/s.故渡河时间：t′=≈38 s.思维拓展当船在静水中的航行速度v1大于水流速度v2时，船航行的最短航程为河的宽度，此时船头指向应与上游河岸成θ角，且cosθ=.如果水流速度v2大于船在静水中的航行速度v1，则不论船的航行方向（船头的指向）如何，总要被水冲向下游，那么，怎样才能使漂向下游的距离最小，从而使航程最短呢？如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大，此时航程最短.由图可知，sinα=，最短航程为s=.此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ′=.小结：小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：1.关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对水的分运动时间来求解，由于河宽一定，只有当船对水速度v1垂直河岸时，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有t min=.2.关于最短航程，要注意比较水流速度v2和船对静水速度v1的大小情况，若v1＞v2，船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角，且cosθ=；若v2＞v1，则最短航程s=d，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ′=.思考与讨论如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动,合运动的轨迹是什么样的?提示：匀速运动的速度v1和匀速运动的初速度的合速度应如图所示，而加速度a与v2同向，则a与v合必有夹角，因此轨迹为曲线.知识拓展1.合运动和分运动总是同时开始同时结束，没有合运动也就没有分运动，反之也成立，即没有分运动也就没有合运动.对于运动的合成与分解过程的这个特点，我们把它称为运动的合成与分解的等时性原理.也就是说，在物体的运动过程中，合运动持续的时间和各分运动所持续的时间是相等的.2.在蜡块运动的过程中，虽然体现出来的是合运动的运动效果，但各个分运动仍然保持各自的独立性，并不会因为参与了运动合成而改变自己的状态，在运动的合成的过程中，各个分运动是互不影响的.我们把这个特点称为运动的合成与分解的独立性原理.课堂训练1.关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等2.如果两个分运动的速度大小相等,且为定值，则以下说法中正确的是（）A.两个分运动夹角为零，合速度最大B.两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等C.合速度大小随分运动的夹角的增大而减小D.两个分运动夹角等于120°，合速度的大小等于分速度参考答案：1.解析：运动的合成与分解和力的合成与分解遵循同样的规律——平行四边形定则，因此两个互成一定角度的速度合成之后的范围为：|v1-v2|≤v≤v1+v2，所以A是错误的.两个匀速直线运动的合运动的轨迹方程是y=x,说明它是直线运动,速度为v=,说明它是匀速运动,所以两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动,即B是正确的.两个分运动是直线运动的合运动,其运动轨迹取决于两个分运动的速度是否发生变化,C选项中没有明确这个问题,所以不能断定合运动一定是直线,故C是错误的.根据运动的合成与分解的等时性,我们知道两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等,D是正确的.答案：BD2.解析：根据平行四边形定则我们知道两个速度合成之后的范围为|v1-v2|≤v≤v1+v2，由此可以判断当两个分速度夹角为零时合速度最大，夹角为时合速度最小，且合速度的大小随着分速度夹角的增大而减小.当两个分速度相等，夹角为90°时，合速度并不与分速度相等，所以B是错误的.当夹角为120°时，合速度与分速度相等.所以D是正确的.答案：ACD课堂小结这节课我们学习的主要内容是探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解，这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则.在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动.运动的合成与分解包括以下几方面的内容：1.速度的合成与分解.2.位移的合成与分解.3.加速度的合成与分解.合运动与分运动之间还存在如下的特点：1.独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响.2.等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的.布置作业教材“问题与练习”1、2、3题.板书设计2.质点在平面内的运动1.蜡块的位置：x=v x t y=v y t2.蜡块的运动轨迹：y=x3.蜡块的位移：s=4.蜡块的速度：v=5.运动的合成与分解活动与探究课题：观察橡皮的运动轨迹，回答问题.过程：在你的铅笔盒里取一块橡皮，用一根细线拴住，把线的另一端用图钉固定在竖直放置的图板上.按上图所示的方法，用铅笔靠着线的左侧，沿直尺向右匀速移动.再向左移动，来回做几次.结合实验现象，讨论以下问题.1.橡皮的运动是由哪两个运动合成的?2.合运动的位移与分运动的位移之间有什么关系?3.合运动的速度v与分运动的速度v1、v2有什么关系?习题详解1.解答：炮弹在水平方向的分速度是v x=vcos60°=800×m/s=400 m/s，炮弹在竖直方向的分速度是v y=vsin60°=800×m/s≈692 m/s.炮弹速度的分解如图所示.2.解答：根据题意，无风时跳伞员着地速度为v1，风的作用使他获得向东的速度v2，有风时跳伞员着地时的速度v是v1和v2的合速度，如图所示.v=m/s≈6.4 m/s.3.解答：射击方向应偏西一些，如图所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v1，击中目标时的速度v为v1和炮弹射出的速度v2的合速度，所以炮弹射出的方向（即v2的方向）应偏西一些.4.解答：蜡块的运动轨迹如图所示，图中A、B、C、D各点分别表示t等于1 s、2 s、3 s、4 s时蜡块的位置.设计点评本节首先介绍实验装置及研究对象，然后演示两个过程：红蜡块匀速上升；红蜡块匀速上升的同时将玻璃管向右水平匀速移动.观察蜡块轨迹——倾斜直线，从而引出课题.研究较复杂的运动，可以用到运动的合成与分解知识.通过事例分析，知道实际运动参与两个运动，竖直方向和水平方向，而实际运动沿倾斜直线运动.2019-2020年高中物理 5.2《质点在平面内的运动》同步教案新人教版必修2通常用位移、速度、加速度等物理量描述。
质点在平面内的运动 说课稿
两个直线运动的合成
如果物体在x方向做匀加速直线运动，在y方向 也做匀加速直线运动，则：物体的运动轨迹可能 为直线吗？ 结论： 有可能，只要合速度与合加速度在同一直线 运动上。
请大家考虑生活中类似的“蜡块”运动
典型事例：小船过河．
例：河宽d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中 的速度是v2＝4m/s.求 （1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间 是多少？船经过的位移多大？
质点在平面内的运动
九江学院
《质点在平面内的运动》说课部分
说课部分分为四点：
1、教材分析 2、教学目标 3、教学重难点 4、教学流程
第一点 教材分析
教材分析: 人教版高一物理下教材第五章的第 二节 质点含义 坐标系的选取 平行四边形定则 定量研究直线运动转到定量研究曲线运动 运动的合成和分解
演示实验
归纳和总结 例题分析
2
质点在平面内的运动
物体的运动轨迹不是直线?
比如我们将网球以某 个角度抛出，其运动的 轨迹不是直线而是曲线。 怎样研究、描述这样的 曲线运动呢？
建立平面直角坐标系
网球运动的频闪照片
以红蜡块运动为例
我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一 看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。
第二点 教学目标
教学目标： 1、知识与技能： 合运动与分运动具有等时性，等效性以及 独立性 位移关系、速度关系、加速度关系都遵循平行四边形定则。 为什么蜡块的运动轨迹是一条直线而不是一条曲线 2、情感态度与价值观 激发自己对科学研究的兴趣，增强自己学习物理的自信 学以致用，利用所学知识去解释生活中的一些物理现象以及 解决生活问题
蜡块的位置P的坐标：
x = vx t y = vy t
《质点在平面内的运动》教案
《质点在平面内的运动》教案一、教学目标：1. 让学生理解质点的概念，知道质点是一个理想化的物理模型。
2. 使学生掌握质点在平面内的基本运动规律，包括匀速直线运动、匀加速直线运动和圆周运动。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 质点的概念及其运动规律。
2. 匀速直线运动的特点及应用。
3. 匀加速直线运动的特点及应用。
4. 圆周运动的特点及应用。
5. 质点在平面内运动的实例分析。
三、教学重点与难点：1. 重点：质点的概念，质点在平面内的基本运动规律。
2. 难点：质点在复杂情况下的运动分析，以及实际问题的解决。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解质点的概念和运动规律。
2. 利用多媒体演示质点的运动过程，增强学生的直观感受。
3. 结合实际例子，引导学生运用物理知识解决实际问题。
4. 开展小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程：1. 导入：通过一个简单的例子，如火车通过桥的时间，引出质点的概念。
2. 讲解：讲解质点的定义，阐述质点是一个理想化的物理模型。
3. 演示：利用多媒体演示质点在不同情况下的运动过程，如匀速直线运动、匀加速直线运动和圆周运动。
4. 分析：分析各种运动的特点及应用，引导学生理解并掌握质点的运动规律。
5. 练习：布置一些实际问题，让学生运用所学的知识解决。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调质点在实际问题中的应用。
7. 作业：布置一些有关质点运动的练习题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂讲解过程中，观察学生的听课情况，了解学生对质点概念和运动规律的理解程度。
2. 课堂练习环节，通过学生解答实际问题的表现，评估学生对知识的掌握和运用能力。
3. 课后作业的完成情况，检查学生对课堂所学内容的巩固程度。
七、教学反思：1. 课后及时总结课堂教学，反思教学方法的适用性，根据学生的反馈调整教学策略。
2. 针对学生掌握不足的知识点，加强巩固和讲解，提高教学效果。
质点在平面内的运动·教学设计
质点在平面内的运动教学设计[教学目标]一、知识与技能1、知道物体的运动轨迹不是直线时，需要建立平面直角坐标系进行研究2、通过几个实验认识合运动与分运动，知道合运动与分运动的特点3、能够初步分析运动的合成与分解问题4、提高学生的观察能力和动手能力二、过程与方法1、在学习中体会物理学中研究物体的运动所常用的位置坐标的方法.2、学习与体会物理学中研究问题的方法，将曲线运动分解为直线运动来处理.3、通过实验、理论探究，亲身体验探究的过程，学习探究的方法.三、情感态度与价值观1、亲历实验过程，激发对科学研究的兴趣，体验科学探究的快乐.2、帮助学生形成理论联系实际的科学态度.3、在学习中提高自主的意识，在交流中培养合作的精神.[教学重难点]重点：1、通过科学探究找到合运动与分运动的具体关系.2、初步掌握运动的合成与分解的研究方法.难点：1、经历蜡块运动等的研究过程，体会等效的研究方法2、能够初步分析运动的合成与分解问题.[教学流程及设计意图]复习与导入→要建立直角坐标系→对物理情景进行分析→明确合运动与分运动→探究1合运动与分运动关系→演示实验→探究2运动的合成与分解遵循规律→猜想→理论探究→实验验证→思考与讨论1、2深化→总结交流→作业拓展[新课导入]复习导入：通过大屏幕投影乔丹投篮的精彩片断，激发学生学习的积极性，引出本课的学习内容。
提出问题：篮球是我们同学喜爱的运动，篮球从出手到入篮在空中从轨迹来看做什么运动？物体做曲线运动的条件是什么？这一课来探究如何处理曲线运动？必修1中，我们专门研究了一维直线运动，大家回想一下我们是怎样研究直线运动的，同学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑.情境设置：大屏幕投影作直线运动的两个例子（小球沿水平方向做匀速运动和小球自由下落）。
学生讨论总结：可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的.教师引导：其实日常生活中曲线运动更为普遍，我们也应该建立坐标系，该建立怎样的坐标系呢？今天我们就来通过建立平面直角坐标系研究质点在平面内的运动。
质点在平面内的运动教案
质点在平面中的运动一．教学目标（一）知识与技能：1知道物体的运动轨迹不是直线时，需要建立平面直角坐标系进行研究.2.初步认识运动的合成与分解遵循平行四边形定则.3.能够定性分析运动的合成与分解问题4.能够用图示方法表示合速度与分速度.（二）过程与方法：1.经历实验对物体运动位置，轨迹的研究过程，体会其中所用的数学方法。
2.经历实验对物体运动速度的研究过程，体会运动合成所用的方法。
3.通过运动独立性的实验探究，培养学生理论与与实践相结合的理念和能力，让学生经历实验、作图、讨论、交流的过程，在知识的发现和能力的形成过程中体验成功的乐趣。
（三）情感态度与价值观：1、充分发挥学生的自主性，引导学生主动发现问题，合作交流问题，激发对科学的求知欲.2、使学生受到科学方法的训练，培养学生的观察能力和实验能力，学会自主学具有敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。
二、教学重点难点重点：明确一个复杂的实际物体运动可以等效为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法。
难点：1、具体实际问题中合运动和分运动的判定。
2、分运动和合运动的矢量性和独立性。
三、教学媒体运用1、演示合运动与分运动关系实验装置2、研究运动独立性的实验装置3、PPT教学演示课件、视频录像剪接、计算机、投影仪。
四．教学过程（一），通过生活再现，演示实验引出要探究的问题。
问题（视频）：1）当飞机在敌船正上方时投弹，能否击中敌船？为什么？2）解放军驾驶冲锋舟在激流中抢险救灾怎样才能正对到达对岸？3）直臂起重机一边加速吊起重物，一边前进一边上升教师问：这三个运动有什么共同点？总结：这三个运动有很多共同点，其中之一是我们的研究对象都同时参与了多个运动。
(二)，演示实验，体验分运动与合运动演示玻璃管静止时红蜡块的匀速上升、玻璃管在气垫导轨上的匀速运动时红蜡块的运动.提出问题：在黑板的背景前观察蜡块的运动，我们发现，玻璃管静止时蜡块作竖直向上的匀速运动，当玻璃管在气垫导轨上匀速运动时，蜡块的运动特点又是怎样的呢？学生小组讨论并总结：蜡块参与了两个运动，一个是竖直方向的匀速直线，一个是水平方向的匀速直线.（三）探究红蜡块运动性质教师设疑：蜡块参与这两种运动的最终效果是怎样的？学生总结：蜡块向右上方运动.设疑引导：运动特点怎样？是匀速吗？轨迹是直线吗？学生讨论:有的回答直线，有的回答曲线，答案不一.教师引导：对于物体的运动特点，我们不能单凭眼睛观察，要精确的描述物体的运动特点，必须从理论上进行严密的推导.我们就以蜡. 块为例探究它在平面内的运动性质探究引导1：确定物体的运动性质，需要哪些物理量之间的关系呢？思考讨论：位置、位移、速度、加速度、时间是用来描述质点运动运动性质的物理量.探究引导2：质点的位置我们如何确定？学生归纳：直线运动的描述可以建立直线坐标，对于蜡块在平面内的运动我们可以选择熟悉的平面直角坐标系.1.蜡块的位置、轨迹.位移;根据上面观察讨论，学生归纳位置坐标；x = vx ty = vy t观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程．如何才能得到蜡块的轨迹方程？学生总结归纳：根据数学知识，从这两个关系式中消去变量t，就可以得到关于x，y两个变量的方程了.学生自主探究：从公式(1)中解出t，t=x/v x y=v y x/v x教师设疑：从蜡块的轨迹方程中你能得到什么信息？学生小组讨论：由于蜡块在x、y两个方向上做的都是匀速直线运动，所以v y、v x都是常量．所以v y/v x也是常量，可见公式表示的是一条过原点的倾斜直线．物理意义就是蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线，即蜡块做的是直线运动.教师引导：探究蜡块的运动特点，描述它的运动规律，从位置和轨迹上看还不够，要准确描述我们再来看它的位移.引导学生进行蜡块位移的探究.提出问题：同学们想一下在坐标中物体位移应该是怎么表示的呢?过程探究：在坐标系中，线段OP的长度就代表了物体位移的大小．思维拓展：我们在前面的学习中已经知道位移是矢量，所以我们要计算物体的位移仅仅知道位移的大小是不够的，我们还要再计算位移的方向．这应该怎样来求呢?过程探究：因为坐标系中的曲线就代表了物体运动的轨迹，所以我们只要求出该直线与x轴的夹角θ就可以了．tanθ＝=v y/v x这样就可以求出θ，从而得知位移的方向．2.蜡块的速度：教师引导：根据我们前面学过的速度的定义推导一下蜡块的速度方程.学生探究：问题提出：分析这个公式我们可以得到什么样的结论?学生总结归纳：：v y/v x都是常量，上式也是常量．也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速运动．教师引导：结合蜡块的轨迹方程、速度方程，概括蜡块的运动特征. 学生归纳总结：蜡块做的是匀速直线运动．教师总结：教师总结概括以上探究过程的方法结论，提出分运动与合运动的概念及初步的运动的合成与分解.3.例题剖析：例题展示：飞机以300 km/h的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30°角．求水平方向的分速度v x和竖直方向的分速度v y．方法引导：飞机斜向上飞行的运动可以看作是它在水平方向和竖直方向的两个分运动的合运动．把v=300km/h分解，就可以求得分速度．学生自主整理：v x=v cos30°=260 km/h v y=v sin30°=150km/h(四);探究运动的合成与分解。
第十届全国青年教师教学大赛一等奖教案质点在平面内的运动
积极思考，通过生生交流和师生对话完善实验方案。
通过表述和动手操作，完成实验。
在问题的驱动下，对实验现象进行初步的思考和归纳。
以小组为单位进行理论探究，在探究中初步体验运用数学方法规范研究物理问题的过程，并将结果写在学案上。
讨论完后，组长展示并汇报。
学生回忆旧的知识，获得做直线运动的条件。
（3）通过实验探究、理论推导使学生掌握运动的合成与分解的方法。
（4）体会将曲线运动分解为直线运动的处理方法。
情感态度
与
价值观
（1）让学生经历观察、思考、实验、讨论、交流的过程，在知识和方法的掌握过程
中激发对科学探究的兴趣，感受科学探究的艰辛，体验成功的快乐。
（2）在合作学习的过程中认识交流合作的重要性，培养自主意识和团队精神。
提出运用规律来判断猜想。
举例让学生判断合运动是否为直线运动。
总结判断方法。
提问：简单的直线运动
合成为复杂曲线运动，好像没有好处？
总结：复杂的曲线运动
可以分解为简单的直线运动进行研究。
两名学生表演推车游戏。
与已有认知和预期现象对比，产生认识冲突。
思考并回答问题。
结合游戏和实验在老师引导下理解：运动的等效性、等时性和独立性。
板
书
设
计
质点在平面内的运动
1、分运动和合运动的概念
等效
等时
独立
2、遵循的规律
蜡块运动的研究
平行四边形定则
3、运动的合成与分解
合成
分解：化曲为直
教
学
反
思
附：质点在平面的运动学案
理论推导：
已知O为计时起点，设红蜡块沿水平方向匀速运动的速度为 ，竖直方向匀速运动的速度为 ，经时间t从O运动到P。
《质点在平面内的运动》教案
5.2 质点在平面内的运动【教学目标】知识与技能1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。
2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。
3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则过程与方法使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解情感态度与价值观使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。
【教学重点】对一个运动能正确地进行合成和分解【教学难点】具体问题中的合运动和分运动的判定。
【探究学习】一、合运动与分运动的概念1、合运动和分运动２、运动的合成与分解二、运动合成与分解的法则：１、运算法则２、运动分解原则（１）根据运动的实际效果分解。
请你举例：（２）依据运算简便而采取正交分解法。
请你举例:三、合运动与分运动的关系：１、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。
两个分运动各自独立，互不干扰。
２、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。
３、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。
四、常见运动的合成与分解：１、渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。
2、风（雨）速理解：风（雨）速（风或雨相对地的速度），人对地的速度，人感觉风（雨）的速度（风或雨相对人的速度）。
V风对地=V风对地+V地对人3、几种合运动的性质：（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？举例说明：（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_________________.举例说明：（3）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是___________________.举例说明：（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？举例说明：4、绳子末端速度的分解：（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。
《质点在平面内的运动》教案设计
第二节质点在平面内的运动知识教学：1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。
2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。
3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。
能力训练：使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解德育渗透：教学重点：对一个运动能正确地进行合成和分解教学方法：训练法、推理归纳法、电教法、实验法投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表一、导入新课:上一节我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的一种方法——运动的合成各分解。
二、新课教学:（一）用投影片出示本节课的学习目标1、理解什么是合运动，什么是分运动，能在具体实例中找出分运动的合运动和合运动的分运动。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。
3、理解合运动和分运动的等时性。
4、理解合运动是按平行四边形定则由分运动合成的。
（二）学习目标完成过程1：合运动和分运动（1）做课本演示实验：a在长约80—100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞金。
b，将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间。
C：然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C：（2）分析：红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由A 到B ）和随玻璃管水平向右的运动（由A 到D ），红蜡块实际发生的运动（由A 到C ）是这两个运动合成的结果。
（3）用CAI 课件重新对比模拟上述运动（4）总结得到什么是分运动和合运动a ：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。
红蜡块实际发生的运动叫做合运动。
《质点在平面内的运动》参考教案
质点在平面内的运动【教学目标】知识与技能1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。
2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。
3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则过程与方法使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解情感态度与价值观使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。
【教学重点】对一个运动能正确地进行合成和分解【教学难点】具体问题中的合运动和分运动的判定。
【探究学习】一、合运动与分运动的概念1、合运动和分运动２、运动的合成与分解二、运动合成与分解的法则：１、运算法则２、运动分解原则（１）根据运动的实际效果分解。
请你举例：（２）依据运算简便而采取正交分解法。
请你举例:三、合运动与分运动的关系：１、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。
两个分运动各自独立，互不干扰。
２、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。
３、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。
四、常见运动的合成与分解：１、渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。
2、风（雨）速理解：风（雨）速（风或雨相对地的速度），人对地的速度，人感觉风（雨）的速度（风或雨相对人的速度）。
V风对地=V风对地V地对人3、几种合运动的性质：（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗举例说明：（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀变速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_________________举例说明：（3）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀变速直线运动合运动（共线时）的合运动是___________________举例说明：（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗一定是曲线运动吗举例说明：4、绳子末端速度的分解：（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。
《质点在平面内的运动》教案
《质点在平面内的运动》教案第一章：引言1.1 课程介绍本课程旨在帮助学生了解和掌握质点在平面内的运动规律。
通过本课程的学习，学生将能够理解质点的运动方程、速度、加速度等基本概念，并能够运用这些知识解决实际问题。
1.2 教学目标通过本章的学习，学生将能够：理解质点的概念及其在物理学中的重要性。
描述质点在平面内的运动特点。
掌握质点的运动方程及其应用。
1.3 教学方法采用讲授、示例、讨论和练习等教学方法，引导学生积极参与学习过程，提高学生的理解和应用能力。
第二章：质点的运动方程2.1 质点的位移和速度引入质点的位移和速度的概念，并给出其数学表达式。
通过示例解释位移和速度的关系。
2.2 质点的加速度引入加速度的概念，并给出其数学表达式。
讨论加速度与速度的关系。
2.3 运动方程的求解介绍运动方程的求解方法，如初速度、加速度和时间的关系。
通过示例演示运动方程的求解过程。
2.4 练习题提供一些练习题，帮助学生巩固所学内容。
第三章：匀速直线运动3.1 匀速直线运动的特点介绍匀速直线运动的概念和特点。
讨论匀速直线运动中的速度和加速度。
3.2 匀速直线运动的位移和时间给出匀速直线运动中位移和时间的数学关系。
通过示例解释匀速直线运动中的位移计算。
3.3 匀速直线运动的速度和路程讨论匀速直线运动中速度和路程的关系。
给出匀速直线运动中速度和路程的计算方法。
3.4 练习题提供一些练习题，帮助学生巩固所学内容。
第四章：匀加速直线运动4.1 匀加速直线运动的特点介绍匀加速直线运动的概念和特点。
讨论匀加速直线运动中的速度和加速度。
4.2 匀加速直线运动的位移和时间给出匀加速直线运动中位移和时间的数学关系。
通过示例解释匀加速直线运动中的位移计算。
4.3 匀加速直线运动的速度和加速度讨论匀加速直线运动中速度和加速度的关系。
给出匀加速直线运动中速度和加速度的计算方法。
4.4 练习题提供一些练习题，帮助学生巩固所学内容。
第五章：匀速圆周运动5.1 匀速圆周运动的特点介绍匀速圆周运动的概念和特点。
高中物理必修2《质点在平面内的运动》教案
高中物理必修2《质点在平面内的运动》教案教学目标知识与技能1.理解平抛运动是加速度为g的匀变速运动，其水平方向是匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动.2.了解斜抛运动及运动的合成与分解的迁移应用.过程与方法会用平抛运动的规律解答相关问题，以数学中的抛物线方程及图象为工具建立物理模型，理解抛体运动的规律及处理方法.情感、态度与价值观1.体会各学科之间的联系与发展，培养空间想象能力和数学计算能力以及知识方法的应用能力.2.领略抛体运动的对称与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲.教学重难点1.知道什么是抛体运动，什么是平抛运动.知道平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g.2.用运动的分解、合成结合牛顿运动定律研究抛体运动的特点，知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.3.能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题.在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动.掌握研究抛体运动的一般方法.教学过程一、抛体运动探究交流:体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图所示)，都可以看做是抛体运动吗?都可以看成是平抛运动吗?1.基本知识(1)定义以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动.(2)平抛运动初速度沿水平方向的抛体运动.(3)平抛运动的特点①初速度沿水平方向.②只受重力作用.2.思考判断(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动.(×)(2)平抛运动中要考虑空气阻力的作用.(×)(3)平抛运动的初速度与重力垂直.(√)二、平抛运动的速度1.基本知识将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为：(1)水平方向：vx=v0.(2)竖直方向：vy=gt.(4)速度变化特点：由于平抛运动的物体只受重力作用，所以其加速度恒为g，因此在平抛运动中速度的变化量Δv=gΔt，由于g是常量，所以任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相等，方向竖直向下，即任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，如图所示.2.思考判断(1)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.(×)(2)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大.(√)(3)如果下落时间较长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向.(×)3.探究交流平抛运动中，竖直方向的分速度vy=gt，除该公式外，还有求vy 的公式吗?【提示】由于竖直分运动是自由落体运动，所以例：关于平抛物体的运动，以下说法正确的是()A.做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B.做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C.平抛物体的运动是匀变速运动D.平抛物体的运动是变加速运动【答案】BC三、平抛运动的位移1.基本知识将物体以初速度v0水平抛出，经时间t物体的位移为：2.思考判断(1)平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致.(×)(2)平抛运动合位移的大小等于物体的路程.(×)(3)平抛运动中，初速度越大，落地时间越长.(×)3.探究交流飞机向某灾区投放救灾物资，要使物资准确落到指定地点，是飞到目标正上方投放，还是提前投放?【提示】物资离开飞机前具有与飞机相同的水平方向的速度，当离开飞机后，由于惯性，它们仍然要保持原有的水平向前的运动速度，另外，物资又受到重力作用，于是物资一方面在水平方向向前运动，另一方面向下加速运动，因此，只有提前投放，才能使物资准确落到指定地方.4.小结：平抛运动的特点1.速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动.2.轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动.3.加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度，恒定不变，故它是匀变速运动.综上所述，平抛运动的性质为匀变速曲线运动.例：关于平抛运动，下列说法正确的是()A.平抛运动是匀变速运动B.平抛运动是变加速运动C.任意两段时间内加速度相同D.任意两段相等时间内速度变化相同【答案】ACD四、平抛运动的研究方法和规律【问题导思】1.如何研究平抛运动比较简单?2.平抛运动的合速度、合位移怎么求出?3.试推导平抛运动的轨迹方程.1.平抛运动的研究方法(1)由于平抛运动是匀变速曲线运动，速度、位移的方向时刻发生变化，无法直接应用运动学公式，因此研究平抛运动问题时采用运动分解的方法.(2)平抛运动一般分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动.2.平抛运动的规律(1)分运动五、平抛运动的几个重要推论【问题导思】1.平抛运动的飞行时间与初速度有关吗?2.平抛运动的落地速度决定于哪些因素?3.平抛运动的速度偏向角与位移偏向角间的关系如何?1.平抛运动的时间A.tan φ=sin θB.tan φ=cos θC.tan φ=tan θD.tan φ=2tan θ【答案】 D六、平抛运动的临界问题例：如图所示，女排比赛时，排球场总长为18 m，设球网高度为2 m，运动员站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出.若击球的高度为2.5 m，为使球既不触网又不越界，求球的速度范围.2.思考判断(1)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动.(×)(2)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动.(√)(3)斜抛运动和平抛运动的加速度相同.(√)3.探究交流对斜上抛运动，有一个最高点，该点的速度是零吗?为什么【提示】在斜上抛运动的最高点，竖直分速度为零.水平分速度等于v0cos θ.故该点的速度v=v0cosθ.。
质点在平面内的运动教案
质点在平面内的运动教案质点在平面内的运动教案质点在平面内的运动教案必修二第五章第二节质点在平面内的运动课前预习学案一、预习目标1.在具体的情景中知道什么是合运动，什么是分运动，知道其等时性和独立性2.知道运动的合成分解，理解平行四边形定则。
3.会用作图和计算的方法求分解合成问题。
二、预习内容1、由分运动求合运动的过程叫做；由合运动求分运动的过程叫做。
物体的真实运动是合运动。
根据需要在物体运动的平面或空间内建立一个坐标系，分运动可以理解成是物体运动过程中对应的各方向上位置坐标的变化规律。
2、运动的位移、速度、加速度的合成遵循矢量合成法则?? 定则。
运动的分解是的逆过程，同样遵循定则。
3、分运动和合运动的特点：⑴运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不干扰。
⑵运动的等时性：合运动和分运动同时发生、同时进行、同时结束，运动的时间相等。
⑶等效性：合运动产生的效果是各分运动分别产生的效果的总效果，它能替代所有的分运动，即合运动与分运动的等效性。
4、两直线运动的合成：①两个匀速直线运动的合运动是．②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是③两个匀变速直线运动的合运动是三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1、在具体的情景中知道什么是合运动，什么是分运动，知道其等时性和独立性2、知道运动的合成分解，理解平行四边形定则。
3、会用作图和计算的方法求分解合成问题。
学习重难点：会用作图和计算的方法求分解合成问题二、学习过程探究蜡块在平面内的运动实验演示：蜡块在平面内的运动在一端封闭、长约l m的玻璃管内注满清水．水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．(图甲)(1)将玻璃管倒置并保持竖直不动，你观察到蜡块怎样运动？(2)让竖直、倒置的.玻璃管水平匀速运动，此时蜡块怎样运动？(3)再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动．(图丙)探究一、蜡块的位置选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向．蜡块在t时刻的位置P(x，y)，蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动如何得到点p的两个坐标呢?探究二、蜡块的运动轨迹蜡块运动的轨迹，由蜡块运动轨迹的方程确定．问题：如何得到蜡块的轨迹方程呢?由蜡块的轨迹方程可知蜡块的运动轨迹是一条什么样的曲线呢?探究三、蜡块的位移在前面建立的坐标系中，前面我们已经找出物体在任意时刻的位置P(x，y)，物体的位移应该是怎么表示的呢?位移的方向应该怎样来表示呢?探究四、蜡块的速度根据速度的合成表示出蜡块实际运动的速度的大小及方向。
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《质点在平面内的运动》
教学设计
课题
质点在平面内运动
执教教师
湖北省鄂南高中梅细峰
教 学 目 标
识 能
与
知 技
（1）知道物体的运动轨迹不是直线时，需要建立平面直角坐标系进行研究。
（2）理解运动是可以进行合成和分解的，明确合运动和分运动的概念，能够在具体 的问题中分析和判断哪个是合运动，哪个是分运动。
（3）知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响，运动的合成与分解遵循平 行四边形定则。
教学 难点
经历蜡块运动的研究过程，体会等效的研究方法，能够初步分析运动合成与分解冋题。
教学 方法
讲授法、讨论法、归纳演绎法、实验法
实验 设备
多媒体课件、带竖直标杆的小车、自制遮光镜、直尺、
记号笔、节拍器、自制质点在平面内运动演示仪
教学设计的基本思路是：从飞机起飞等生活中平面内的物体运动入手，提出问题“如何在 平面直角坐标系内研究物体的运动规律？”从而引入新课。教学中以推车游戏为基础，提出合 运动和分运动的概念，并通过实验理解概念的内涵和外延。
（4）理解两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动。
（5）学会如何处理运动的合成与分解问题，进一步理解矢量的运算法则。
过程 与
方法
（1）通过对质点在平面内运动现象的观察和实验，获得探究活动的体验。
（2）经历蜡块运动的位置、轨迹等的研究过程，体会其中的数学方法。
（3）通过实验探究、理论推导使学生掌握运动的合成与分解的方法。
本课以视频、图片、游戏为载体强化感性认识，以观察猜想、实验探究、理论推导、分析
归纳为手段得出规律。通过 现象一假设一实验验证一形成规律一应用”让学生亲身感受科学探
究的过程，体验探究自然规律的艰辛与喜悦。
教学
流程
教学环节
教师活动
6、验证
教学过程
学生活动
设计意图
从整个高中物理教材的编排看，在学生学习了力的合成与分解的平行四边形定则后，这一 节是平行四边形定则在第二个矢量运算中的应用。学好这一节能使学生真正体会到平行四边形 定则这一矢量运算法则，并且能很容易的推广到其它的矢量运算。
矢量运算始终贯穿在高中物理知识内容的全过程中，因此无论从这一章看还是从整个教材 看这一节是承上启下的重要知识。学好这节内容，一方面可以深化前面所学的知识，另一方面 又为后续学习打好必要的基础。
本节内容在教学中由实验引入，注重学生的讨论分析，注重方法的培养，冋时注重联系生 活。
学情
分析
学生已经学习了直线运动的规律和研究方法，力的合成与分解所遵循的规律，本章在前面 学习了曲线运动的基本知识以后，学生就遇到了运用以前的运动学知识不能解决的问题，从直 线运动到曲线运动的转变符合认知规律，但需要化曲为直的思维、运动合成与分解的方法。
（4）体会将曲线运动分解为直线运动的处理方法。
情感态度 与
价值观
（1）让学生经历观察、思考、实验、讨论、交流的过程，在知识和方法的掌握过程
中激发对科学探究的兴趣，感受科学探究的艰辛，体验成功的快乐。
（2）在合作学习的过程中认识交流合作的重要性，培养自主意识和团队精神。
（3）培养学生勇于运用所学知识、化难为易、勇于进取的意志品质。
教学 重点
通过探究找到合运动和分运动的具体关系以及掌握运动的合成与运动”是人教版高中《物理》（必修2）第五章“曲线运动”的第二节内容。
在这一章中，教材的安排是第一节先讲述曲线运动的概念及物体做曲线运动的条件，本节在此 基础上通过对质点在平面内的运动的研究，掌握曲线运动的合成与分解方法，从而为研究抛体 运动进行铺垫。本节课是学生在学习研究了匀速直线运动、匀变速直线运动等较简单的直线运 动后从定量研究直线运动规律进入定量研究曲线运动规律的转折点。