整式的乘除基础复习教学PPT课件
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解 : 原式 (4x2 9 y2 )(25y2 16x2 )
64x4 244x2 y2 225y4
(10). (x 4y 6z)(x 4y 6z)
解 : 原式 [x (4y 6z)][x (4y 6z)] x2 (4 y 6z)2 x2 16y2 48yz 36z2
(7). 3x2 ( x3 y 2 2x) 4x(x2 y)2
解 : 原式 3x5 y2 6x3 4x5 y2
x5 y2 6x3
(8). t 2 (t 1)(t 5) 解 : 原式 t 2 (t 2 4t 5)
t 2 t 2 4t 5 4t 5 (9). (2x 3y)(4x 5y)(2x 3y)(5y 4x)
(11). (2a)8 [(2a)2] (2a)9 (2a)3
解 : 原式 (2a)82 (2a)93 0
(12). ( 1 )2 ( 1 )0 ( 1 )3
10 10
10
解 : 原式 1 1 (10)3 998 99
100
100
(13). (3)3 (3)3 ( 1)3 ( 1)3
整式的乘除复习
同底数幂的乘法法则：
am×an=am+n（m，n为正整数）
幂的乘方法则： (a m )n a mn 其中m , n都是正整数
积的乘方法则
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分 别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2. 用科学记数法表示：0.0000000461
解 : 原式 4.61108
3. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。 解: 10m 4 10n 5 103m2n 103m 102n (10m )3 (10n )2 43 52 1600
(2). 2n4 (2) 2n 解：原式= -2n+4+1+n = -22n+5
(3). (a4 )3 (a2 )5 a (a23 ) 解 : 原式 a12 a10 a (a23 )
a 46
(4). ( x2 y6 )n 3(xy 3 )2n 2(xn y3n )2
解 : 原式 x2n y6n 3x2n y6n 2x2n y6n
5、下列各式运算结果为 x8 的是( A )
A. x4·x4 B. (x4)4 C. x16¸ ¸ x2 D. x4+x4
二、填空题:
1.(2008年宁波)计算: (-2a)2 =___4_a_2___.
2.(2009年海南)计算:a .a2+a3=__2_a_3_.
3.计算： a2·(ab)3 =____a_5_b_3___.
a0=1
(a≠0)
任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,
等于这个数的p次幂的倒数.
a-p= 1
ap
(a≠0,p是正整数)
用科学记数法表示较小的数
表示成 a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式
一、选择题
1、下列计算正确的是（ D ）
A a3-a2=a
B (a2)3=a5
C a8÷a2=a4
D a3×a2=a5
2、(am)3·an等于（ A ）
A a3m+n
B am3+n
C a3(m+n)
D a3mn
3、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么
p等于（ B ）
A1
B -1
C0
D -2
4.下列计算正确的是 （B ）
A. a2 a2 2a4 C．30 31 3
B. (2a)2 4a2 D． 4 2
4.计算：（-1-2a）×（2a-1）=__1_-_4_a_2___.
5.计算 ： (2x-3y)( 2x+3y )= 4x2-9y2 .
6.已知 a + 2b =5， ab =2则 ( a – 2b )2 = 9
;
三.计算题：
(1). a2 (a)3 (a)2 (a3)
解 : 原式 a5 a5 2a5
(16). [(p q)3 2( p q)2 2 ( p q)][1 ( p q)]
3
3
解 : 原式 3( p q)2 6( p q) 2
3p2 6 pq 3q2 6 p 6q 2
练习：
1. 计算：(2a-b)2(b+2a)2
解:原式 [(2a b)(2a b)]2 [4a2 b2 ]2 16a4 8a2b2 b4
6x2n y6n
(5). (0.125 )5 218
解 : 原式
(
1 23
)5
百度文库
218
1 215
218
8
(6). (0.6a2b)2 5ab3 (0.3ab3 ) (5a2b)2
解 : 原式 0.36a4b2 5ab3 0.3ab3 25a4b2
1.8a5b5 7.5a5b5 9.3a5b5
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘,就 是用单项式去乘多项式的每 一项,,再把所得的积相加.
a(b+c)=ab+ac
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的 每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得 的积相加.
2
1
1
2
3
4
(a+n)(b+m)=ab +am+nb+mn
34
am an amn
a≠0,m、n都是正整数，且m＞n
单项式相除，把系数、同底数幂相除，作为商的式， 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式。
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项 分别除以单项式，再把所得的商相加。
规定：
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
3
3
解 : 原式 (3)3 ( 1)3 ( 1)3 (3)3 2
3
3
27
(14). 32a4b5c 16ab4 ( 3 a5b2) 8
解 : 原式 2a3bc ( 3 a5b2 ) 3 a8b3c
8
4
(15). (4a3 12a2b 7a3b2 ) (4a2 )
解 : 原式 a 3b 7 ab2 4
平方差公式：( a + b ) ( a – b ) = a ²- b²
完全平方公式: (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
首平方，尾平方，首尾两倍中间放
(a b)2 a2 2ab b2
应用公式： (x+a) (x+b)=x²+(a+b)+ab.
同底数幂的 除法法则
64x4 244x2 y2 225y4
(10). (x 4y 6z)(x 4y 6z)
解 : 原式 [x (4y 6z)][x (4y 6z)] x2 (4 y 6z)2 x2 16y2 48yz 36z2
(7). 3x2 ( x3 y 2 2x) 4x(x2 y)2
解 : 原式 3x5 y2 6x3 4x5 y2
x5 y2 6x3
(8). t 2 (t 1)(t 5) 解 : 原式 t 2 (t 2 4t 5)
t 2 t 2 4t 5 4t 5 (9). (2x 3y)(4x 5y)(2x 3y)(5y 4x)
(11). (2a)8 [(2a)2] (2a)9 (2a)3
解 : 原式 (2a)82 (2a)93 0
(12). ( 1 )2 ( 1 )0 ( 1 )3
10 10
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解 : 原式 1 1 (10)3 998 99
100
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(13). (3)3 (3)3 ( 1)3 ( 1)3
整式的乘除复习
同底数幂的乘法法则：
am×an=am+n（m，n为正整数）
幂的乘方法则： (a m )n a mn 其中m , n都是正整数
积的乘方法则
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分 别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2. 用科学记数法表示：0.0000000461
解 : 原式 4.61108
3. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。 解: 10m 4 10n 5 103m2n 103m 102n (10m )3 (10n )2 43 52 1600
(2). 2n4 (2) 2n 解：原式= -2n+4+1+n = -22n+5
(3). (a4 )3 (a2 )5 a (a23 ) 解 : 原式 a12 a10 a (a23 )
a 46
(4). ( x2 y6 )n 3(xy 3 )2n 2(xn y3n )2
解 : 原式 x2n y6n 3x2n y6n 2x2n y6n
5、下列各式运算结果为 x8 的是( A )
A. x4·x4 B. (x4)4 C. x16¸ ¸ x2 D. x4+x4
二、填空题:
1.(2008年宁波)计算: (-2a)2 =___4_a_2___.
2.(2009年海南)计算:a .a2+a3=__2_a_3_.
3.计算： a2·(ab)3 =____a_5_b_3___.
a0=1
(a≠0)
任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,
等于这个数的p次幂的倒数.
a-p= 1
ap
(a≠0,p是正整数)
用科学记数法表示较小的数
表示成 a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式
一、选择题
1、下列计算正确的是（ D ）
A a3-a2=a
B (a2)3=a5
C a8÷a2=a4
D a3×a2=a5
2、(am)3·an等于（ A ）
A a3m+n
B am3+n
C a3(m+n)
D a3mn
3、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么
p等于（ B ）
A1
B -1
C0
D -2
4.下列计算正确的是 （B ）
A. a2 a2 2a4 C．30 31 3
B. (2a)2 4a2 D． 4 2
4.计算：（-1-2a）×（2a-1）=__1_-_4_a_2___.
5.计算 ： (2x-3y)( 2x+3y )= 4x2-9y2 .
6.已知 a + 2b =5， ab =2则 ( a – 2b )2 = 9
;
三.计算题：
(1). a2 (a)3 (a)2 (a3)
解 : 原式 a5 a5 2a5
(16). [(p q)3 2( p q)2 2 ( p q)][1 ( p q)]
3
3
解 : 原式 3( p q)2 6( p q) 2
3p2 6 pq 3q2 6 p 6q 2
练习：
1. 计算：(2a-b)2(b+2a)2
解:原式 [(2a b)(2a b)]2 [4a2 b2 ]2 16a4 8a2b2 b4
6x2n y6n
(5). (0.125 )5 218
解 : 原式
(
1 23
)5
百度文库
218
1 215
218
8
(6). (0.6a2b)2 5ab3 (0.3ab3 ) (5a2b)2
解 : 原式 0.36a4b2 5ab3 0.3ab3 25a4b2
1.8a5b5 7.5a5b5 9.3a5b5
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘,就 是用单项式去乘多项式的每 一项,,再把所得的积相加.
a(b+c)=ab+ac
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的 每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得 的积相加.
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1
1
2
3
4
(a+n)(b+m)=ab +am+nb+mn
34
am an amn
a≠0,m、n都是正整数，且m＞n
单项式相除，把系数、同底数幂相除，作为商的式， 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式。
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项 分别除以单项式，再把所得的商相加。
规定：
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
3
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解 : 原式 (3)3 ( 1)3 ( 1)3 (3)3 2
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(14). 32a4b5c 16ab4 ( 3 a5b2) 8
解 : 原式 2a3bc ( 3 a5b2 ) 3 a8b3c
8
4
(15). (4a3 12a2b 7a3b2 ) (4a2 )
解 : 原式 a 3b 7 ab2 4
平方差公式：( a + b ) ( a – b ) = a ²- b²
完全平方公式: (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
首平方，尾平方，首尾两倍中间放
(a b)2 a2 2ab b2
应用公式： (x+a) (x+b)=x²+(a+b)+ab.
同底数幂的 除法法则